数学知识结构图
六年级数学知识结构图
游戏规则的 公平性
可 能 性
西师大版六年级上
第八单元
放大
分数混和 运算 运算
图形的 变换 圆的认识
圆的 和 分
整
理
圆的
复
习
西南师大版六年级数学 第九单元
确定路线
结合律 交换律 分配律 应用
运算律 先乘除后加减 有括号先算括号 运算顺序 分 数 混 合 运 算
简单运算 数学应用
问题解决
西南师大版六年级数学 第六单元
应用 感知
认识
应用 必要性
产生和 意义
认识及 应用
负
产生和意义
数 的 初 步 认 识
西师大版六年级上
第七单元Biblioteka 可能不可能一定 应用
事件发生 的可能性
第一章知识结构图
分 数 乘 法
一
第二章知识结构图
圆的特征 圆的认识 画圆 设计图案
圆
概念 圆的 圆的 图 图 的 的 计 圆 计
第三章知识结构图
分 数 除 法
1”
第四章知识结构图
比 和 按 比 例 分 配
第五章知识结构图
图形的放大和缩小
图形运动和 位置确定
认识比例尺
比例尺
解决问题
确定位置
图形位置的确定
小学数学知识体系(系统图结构图架构图)
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
一年级上：10以内的数的认识 11—20的数的认识 一年级下：100以内的数的认识 三年级下：万以内的数的认识 四年级上：大数的认识
数的认识
质数 1 合数
正整数
整 数
0
负整数
自 然 数
意义 计数单位 数位、级 数位顺序表 读数和写数 改写和省略
因 数 整 除
最大公因数
公因数
互质数
倍 数
公倍数
最小公倍数
图形的认识
测量 空间与图形 图形与位置
图形与变换
基本图形
线：直线，射线，线段，平行线， 垂线。（相交，垂直，平行） 角：角的概念，角的分类 平行四边形，长方形，正方形 三角形 梯形 圆和圆环 长方体，正方体 圆柱
图形的 认识
平面图形
立体图形
圆锥
球
基本图形
线 角 平行四边形，长方形，正方形的周长和面积 三角形的周长和面积
数与形结合的规律
空间与图形（分值5—42）
与以往的大纲相比，现行教材改变了以 欧几里得《几何原本》中的公理体系为主线， 以“线段、角；相交、平行；三角形；四边 形；圆”为章节呈现几何内容的处理方式， 而是以“图形的认识、测量、图形与变换、 图形与位置”为四条线索将其自然展开，以 培养学生的空间观念、几何直觉、推理能力， 以及更好地认识与把握我们生存的现实空间 为目标。
高中数学必修1-5知识网络结构图
高一数学必修1知识网络集合123412n x A x B A B A B A n A ∈∉⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∈⇒∈⊆（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。
、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/nA A ABC A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ⎧⎪⎧⎪⎪⎪⊆⎪⎪⎨⎪⊆⊆⊆⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⊆≠∈∉⎪⊆⊇⇔=⎪⎩⋂=∈∈⋂=⋂∅=∅⋂=⋂⋂⊆真子集有个。
、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。
真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。
集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ⎧⎪⎨⋂⊆⊆⇔⋂=⎪⎩⎧⋃=∈∈⎪⎨⋃=⋃∅=⋃=⋃⋃⊇⋃⊇⊆⇔⋃=⎪⎩⋃=+⋂=∈∉=⋂=∅⋃==⋂=⋃，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⋃=⋂⎪⎪⎩⎩⎩⎩函数,,,A B A x B y f B A B x y x f y y x y →映射定义：设，是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个元素， 在集合中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应：为从集合到集合的一个映射传统定义：如果在某变化中有两个变量并且对于在某个范围内的每一个确定的值，定义 按照某个对应关系都有唯一确定的值和它对应。
七年级数学知识结构图
第二章有理数
知识结构图：
第三章 用字母表示数
第四章 一元一次方程
第五章 走进图形世界
第六章 平面图形的认识（一）
第七章 平面图形的认识（二）
第八章 幂的运算
第九章 从面积章 图形的全等
第十二章 数据在我们身边
第十三章 感受概率
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
小学1-6年级数学目录结构图
1.小数乘整数 1.分数乘法的意义和计算法则1.比例的意义和基本性2.小数乘小数1.因数与倍数2.分数乘法应用题2.正比例和反比例的意3.积的近似值2.2、5、3的倍数的特征3.倒数的认识3.比例的应用4.连乘、乘加、乘减3.质数和合数1.分数除法的意义和计算法则1.圆柱5.整数乘法运算定理推广到小数 1.长方体和正方体的认识2.分数除法应用题2.圆锥1.小数以整数 2.长方体和正方体的表面积3.比3.球2.一个数除以小数3.长方体和正方体的表面积 1.分数、小数四则混合运算 1.统计表3.商的近似值4.长方体和正方体的体积(一) 2.分数应用题2.统计图4.循环小数5.长方体和正方体的体积(二)1.圆的认识1、数和数的运算5.连除、除加、除减6、长方体和正方体的体积 2.圆的周长和面积2.代数初步知识6.解决问题7.长方体和正方体的体积(四) 3.扇形3.应用题8.长方体和正方体的体积(五) 4.轴对称图形4.量的计量1.用字母表示数1.分数的意义(一) 1.百分数的意义和写法5.几何初步知识2.解简易方程2.分数的意义(二)2.百分数和分数、小数的互化6.简单的统计3.列方程解应用题3.真分数和假分数 3.百分数应用题4.列方程稍复杂应用题4.分数的基本性质4.纳税1.平行四边行的面积5.约分(一) 5.利息2.三角形面积的计算6.约分(二)3.梯形面积的计算7.通分(一)4.组合图形的面积8.通分(二)9.分数和小数的互化10、整理和复习1.小数的乘除法 1.同分母分数加、减法2.简易方程2.异分母分数加、减法(一)3.多边形的面积 3.异分母分数加、减法(二)4.观察物体4.分数加减混合运算(一)5.可能性5、分数加减混合运算(二)6.解决问题1.因数与倍数2.分数的意义和性质3.分数的加法和减法4.图形的变换第四单元圆第五单元百分数六年级下册第一单元比例第二单元圆柱、圆锥和球第三单元简单的统第四单元整理和复习第八单元总复习五年级下册第二单元因数与倍数第三单元长方体和正方体第四单元分数的意义和性质第五单元分数的加法和减法第八单元总复习第三单元 观察物体第六单元 统计与可能性第七单元 数学广角第六单元 统 计第七单元 数学广角五年级上册第一单元小数乘法第二单元小数除法第四单元简易方程第五单元多边形的面积小学五、六年级数学目录五年级上册五年级下册六年级上册六年级下册第一单元 图形的变换六年级上册第一单元分数乘法第二单元分数除法第三单元分数、小。
高中数学知识结构框图(人教版)
高中数学知识结构框图（必修1）第一章集合与函数概念第二章基本初等函数（I）根式n a指数指数函数m分数指数幕a n =>0, m,n^N*, n > 1)*无理数指数幕/r sa a(a )r ,(ab) = a bMs=ars=ar r 定义y = a x(a 0,a = 1)图象：“一撇或一捺” 过点（0,1）•见教材P56* 性质：位于x轴上方，以x轴为渐近线对数函数定义：y = log a x(a 0,a=1)►图象：位于y轴右侧，以y轴为渐近线•见教材P71■>.具体的五个幕函数■■1, 0)rf、*■y — x2y = x/3y = x1■*2y = x2-4y = xV 丿I特征：过点（1，1），上递增；当::0时,*性质：过点图象见P77图2.3—1当〉0时在（0,=）在（0, ■：-）上递减。
学习必备 欢迎下载第三章函数的应用象是连续不断的一条曲线，并且有厂—r*函数零点的存在性” f (a)，f(b) vO,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在2 (a,b),使得 f(c)=O,这个c 也就是方程f(x) = 0的根.V __________ ___________ 丿函 数 模 型 及 苴丿、 应如果函数y= f(x)在区间［a,b ］上的图柱谁球三视.图第二章 点、直线、平面之间的位置关系的知识结构框架 表面积数学二 第一章空间几何体的知识结构框架 主间平行关系之凤的转化平面（公理I. M2-公■狸3,聲理41木见崗［芾仃宜顽4' 表面积和体积 主间兀何体 平而与平面的位置关系直线与平面的位置关希 空问亘线，平面位査壬吏线与亘线的位置关 克蚁与克线平行41 ---------------------------------------------Ik克线与辛面平行 ---------------------------------------------平面与平面平行-------------------------------------------------------------------------------------------------------- r ------------------------------------------------------------------------------------------------ P ----------------------------------------------空间垂直黄系之间的转化直蛭与直线垂宜------------ ► 直线与平面垂亘 ----------- ►平面与平面垂直第三章直线与方程的知识结构框架从几何亢观餌代数匕示C建立從线的力桎）我式闯点式从代数丧示到几何“诧（通过力程研龙JL何性质和度量）相交爭f亍（•卜交点）< tii点】I6K曲点和1的距离*hn的砸离\+X冏条単行线闻的坯倉曲叢在线的一屮朽和雜RWX?^ 血的判疋第四章圆与方程的知识结构框架数学三 基本思憩数学四 •荃丰知识I 框图的基丰结枸本章知识结构如下: I 用算法一包想认识数孚性规划 」隍规划问题基他问题本章知识结构如下:。
小学数学所有知识点结构图
1-1-6：
二下：找规律 三上：搭配（排列、组合） 三下：用集合的思想解决问题 四上：烙饼问题、合理安排时间 四下：植树问题
数学思考 五上：编码
五下：找次品
六上：鸡兔同笼问题 六下：抽屉原理： 根据“点”连“线段”的规律 多边形的内角和与它的边之间的关系 堆木料问题：
1-2： 平面图形 立体图形
扇形
周长：围成图形的所有线段（或曲线）的总长
面积
长方形
正方形 S a2
平行四边形s=ah
三角形
s 1 ah 2
S=ab 各图面积的推导过程
圆 s r 2
梯形 s 1 (a b)h 2
1-2 -1B：
线段 线 垂线
射线 直线 点到直线的距离 特征、性质
平行线
角的概念
平面图形 角 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角
1-1-1-3：
意义 分类
按整数部分 混小数（带小数）
纯小数
小数的认识
计数方法
按小数部分
读法和写法
小数的基本性质
有限小数 无限小数
纯循环小数 循环小数
混循环小数
无限不循环小数
数的组成 小数点位置的移动引起小数大小变化的规律 数的大小比较
小数的近似数
1-1-1-4：
意义
与除法的关系：a÷b=a/b（b≠0）
量角器及使用方法
概念：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、圆环、扇形
特征 面
周长 面积 面积的推导过程
1-2 -2：
特征
正方体：由6个完全相同的正方形围成，12条棱，8个顶点， 所有棱的长度都相等。
长方体 ：由6个长方形（或有一组相对面是正方形）围成，相对面 完全相同，12条棱，8个顶点，相对棱长度相等。
(完整版)高中数学知识结构框图
必修一：第一章集合
第三章基本初等函数(Ⅰ)
指数函数
对数数函数
定义域
值域
图象
性质
过定点
过定点
减函数
增函数
减函数
增函数
幂函数
奇函数
偶函数
第一象限性质
减函数
增函数
过定点
必修二：第一章立体几何初步
第二章 平面解析几何初步
必修三：第一章 算法初步
第二章 统计
第三章 概率
必修四：第一章 基本初等函数（II）
函
数
性Байду номын сангаас
质
图象
定义域
值域
最值
当 时， ；当
时， ．
当 时，
；当
时， ．
既无最大值也无最小值
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在
上是增函数；在
上是减函数．
在
上是增函数；在
上是减函数．
在
上是增函数．
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
第二章平面向量
第三章三角恒等变换
必修五：第一章解三角形
第二章 数列