轴设计校核
机械设计轴的校核
轴的强度校核1、 轴的受力分析：(1) 画轴的受力图 轴的受力图如下图所示(2) 支承反力 在水平面上为N R AH 78.1537-=式中负号表示与图中受力的方向相反，以下相同N F R Q R r AH HB 98.11601=+--=在垂直平面上为NR R BV AV 90.1011-==轴承A 的总支撑反力为 N N R R R AV AH A 97.184090.101178.15372222=+=+=轴承B 的总支撑反力为N R R R BV BH B 154090.101198.11602222=+=+=(3) 弯矩计算mm N M mm N M H AH ⋅=⋅=85.75457,83.1029971 在垂直平面上为mm N M V ⋅-=5.657731合成弯矩，有21211,83.102997V H AH A M M M mm N M M +=⋅== mm N mm N ⋅=⋅+=15.1001005.6577385.7545722（4） 画出弯矩图（5） 转矩和转矩图mm N T ⋅=3353321画出弯矩图如图所示2、 校核轴的强度齿轮轴与A 点处弯矩最大，且轴颈较小，故点A 剖面为危险剖面。
其抗弯截面系数为3311.420732mm d W ==π抗扭截面系数为3322.841416mm d W T ==π最大弯曲应力为MPa WW A A 36.25==σ 扭剪应力为MPa W T T23.71==τ 按弯钮合成强度进行校核计算，对于单向转动的转轴，转动按脉动循环处理，故取折合系数,6.0=α则当量应力为 MPa a e 87.25)(422=+=ατσσ有表8-26查得45号钢调质处理抗拉强度极限,650MPa B =σ有表8-32用插值法查得轴的许用弯曲应力[],.60][11b e B MPa --<=σσσ强度满足需求。
3、 校核键连接的强度带轮处键连接的挤压切应力为MPa d T hl p )845(725586904411-⨯⨯⨯==σ 取键、轴及带轮的材料都为钢，有表8-33查得[][]p p p MPa σσσ<=,150~125，强度满足4、 校核轴的寿命(1) 当量动载荷 有表8-28查得6207轴承得C=25500N ，N C 152000=,轴承的受力图如图所示，因为轴承不受轴向力，轴承A 、B 当量动载荷为 ,97.1840N R P A A ==N R P B B 1540==(2) 轴承寿命 因,B A P P >故只需校核轴承A ，A P P =.轴承在100C o以下工作，由表8-35查得载荷系数2.1=P f .h h P f C f n L p T h 36.5340097.18402.12550014806010)(601036316=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯== 减速器预期寿命为 h h L h 400001025082/=⨯⨯⨯=,/h h L L >故轴承寿命足够。
轴的设计及校核
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(2)轴上的某轴段需磨削时，应留有砂轮的越程槽；需切 制螺纹时，应留有退刀槽。
(3)为了去掉毛刺，便于装配，轴端应制出45º倒角。
(4)当采用过盈配合连接时， 配合轴段的零件装入端， 常加工成导向锥面。若 还附加键连接，则键槽 的长度应延长到锥面处， 便于轮毂上键槽与键对 中。
l 对要求不高的轴或较长的轴，毛坯直径小于150mm时，可用轧制圆 钢材；
l 受力大，生产批量大的重要轴的毛坯可由锻造提供；
l 对直径特大而件数很少的轴可用焊件毛坯；
l 生产批量大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用铸造毛坯。
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Failure Forms and Design Requirements of Shafts
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轴向定位和固定——
③
可用圆螺母与轴肩、 1 轴环等的组合实现零 件在轴上的双向定位 2 和固定。
圆螺母定位装拆方便， 通常用细牙螺纹来增 强防松能力和减小对 轴的强度消弱及应力 集中。
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圆螺母
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轴向定位和固定——
④
圆锥面
将轴与零件的配合面加工成圆锥面，可以实现轴向定位。 圆锥面的锥度小时，所需轴向力小，但不易拆卸，通常 取锥度1:30～1:8。
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紧定套
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轴向定位和固定——
⑤
轴端挡板
当零件位于轴端时，可用轴端挡板与轴肩、轴套、圆锥 面等的组合，使零件双向固定。挡板用螺钉紧固在轴端 并压紧被定位零件的端面。该方法简单可靠、装拆方便， 但需在轴端加工螺纹孔。
轴的设计、计算、校核
轴得设计、计算、校核以转轴为例,轴得强度计算得步骤为:一、轴得强度计算1、按扭转强度条件初步估算轴得直径机器得运动简图确定后,各轴传递得P与n为已知,在轴得结构具体化之前,只能计算出轴所传递得扭矩,而所受得弯矩就是未知得。
这时只能按扭矩初步估算轴得直径,作为轴受转矩作用段最细处得直径dmin,一般就是轴端直径。
根据扭转强度条件确定得最小直径为:(mm)式中:P为轴所传递得功率(KW)n为轴得转速(r/min)Ao为计算系数,查表3若计算得轴段有键槽,则会削弱轴得强度,此时应将计算所得得直径适当增大,若有一个键槽,将d min增大5％,若同一剖面有两个键槽,则增大10％。
以dmin为基础,考虑轴上零件得装拆、定位、轴得加工、整体布局、作出轴得结构设计。
在轴得结构具体化之后进行以下计算。
2、按弯扭合成强度计算轴得直径l)绘出轴得结构图2)绘出轴得空间受力图3)绘出轴得水平面得弯矩图4)绘出轴得垂直面得弯矩图5)绘出轴得合成弯矩图6)绘出轴得扭矩图7)绘出轴得计算弯矩图8)按第三强度理论计算当量弯矩:式中:α为将扭矩折合为当量弯矩得折合系数,按扭切应力得循环特性取值:a)扭切应力理论上为静应力时,取α=0、3。
b)考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力,取α=0、59。
c)对于经常正、反转得轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取α=1(因为在弯矩作用下,转轴产生得弯曲应力属于对称循环应力)。
9)校核危险断面得当量弯曲应力(计算应力):式中:W为抗扭截面摸量(mm3),查表4。
为对称循环变应力时轴得许用弯曲应力,查表1。
如计算应力超出许用值,应增大轴危险断面得直径。
如计算应力比许用值小很多,一般不改小轴得直径。
因为轴得直径还受结构因素得影响。
一般得转轴,强度计算到此为止。
对于重要得转轴还应按疲劳强度进行精确校核。
此外,对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重得轴,还应按峰尖载荷校核其静强度,以免产生过量得塑性变形。
机械设计轴的计算与校核
校核主轴在工作过程中的热稳定性，防止 因温度变化导致精度损失。
精密机床主轴的预紧力调整
精密机床主轴的材料选择与处理
根据工作需求调整主轴的预紧力，提高回 转精度和刚度。
选择合适的材料和表面处理技术，提高主 轴的性能和使用寿命。
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变形。
校核方法通常包括计算轴的径向 刚度、分析径向力的分布和大小， 以及比较计算结果与轴的承载能
力。
径向刚度校核对于确保机械设备 的稳定性和精度至关重要，特别 是在高精度和高转速的机械设备
中。
轴向刚度校核
01
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03
轴向刚度校核是指对轴 的轴向刚度进行评估， 以确保其能够承受外部 轴向力的作用而不发生
角刚度校核对于确保机械设备的稳定性和精度至关重要，特别是在需要承受较大扭 矩的机械设备中。
05 轴的稳定性校核
临界转速校核
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03
临界转速定义
指轴在运转过程中，所承 受的转速达到一定值时， 会发生共振，导致轴的稳 定性下降。
临界转速计算
根据轴的长度、直径、转 动惯量等参数，通过计算 得到临界转速值。
临界载荷校核
将轴的实际工作载荷与临 界载荷进行比较，确保工 作载荷小于临界载荷，以 保证轴的安全性。
06 案例分析
案例一：减速器主轴的计算与校核
减速器主轴的承载能力计算
根据工作条件和材料特性，计算主轴 的承载能力，确保其能够承受工作过 程中的最大载荷。
减速器主轴的刚度校核
校核主轴的刚度，确保在正常工作时 不会发生过大的变形，影响传动精度。
减速器主轴的振动分析
分析主轴的振动特性，预防共振和振 动过大对设备性能的影响。
轴的设计与校核
轴的设计与校核轴是一种常见的机械元件，其功能是将机械能从一个部件传递到另一个部件。
轴承受着多种负载，例如转矩、弯曲和剪切力，因此轴的设计与校核至关重要。
本文将介绍轴的设计与校核的基本概念和步骤。
1. 轴的设计轴的设计应该考虑到其所处的应用环境和负载类型。
在设计轴时需要考虑以下因素：1.1 操作条件轴所处的应用环境会影响其设计。
例如，轴可能暴露在腐蚀、高温或高湿度的环境中，此时需要选择相应的材料进行设计。
仔细分析操作条件是设计安全、可靠轴的第一步。
1.2 构造要素轴的长度、直径、几何形状和连接方式都会影响其设计。
例如，长而细的轴可能需要增加强度以避免扭曲，而大直径的轴可能需要更多的材料才能承受负载。
1.3 负载类型设计轴的最重要的因素是负载类型。
例如，将风机的力转换成排气段中的风压会产生弯曲和扭矩负载。
加强轴的弯曲刚度是应对此类负载的一种解决方案。
1.4 材料轴的材料通常是金属，且通常是钢。
轴的材料应该优先考虑强度和韧性。
强度指轴在负载下不会破裂的能力，而韧性指轴在承受重力时不会断裂的能力。
在选择材料时，还需要考虑轴是否需要抗疲劳。
2. 轴的校核校核是确定轴是否安全承受负荷的计算和实验过程。
当确定轴的设计后，需要进行校核以确保轴能够在操作条件下正常工作。
2.1 轴的应力分析轴的应力分析是校核的第一步。
应力分析确定轴受到的应力类型、大小和分布。
轴所需承受的负载类型将决定考虑什么样的应力（例如弯曲，剪切，轴向拉伸或压缩）。
2.2 轴的强度计算在进行强度计算时，需要考虑轴的几何形状、材料和应力情况。
在轴设计中，我们通常会为轴选择一种合适的材料，然后计算它在应用环境和负载条件下受到的应力。
然后，我们将应力值与轴材料的强度值进行比较，以确定轴是否能满足负载条件并安全操作。
校核轴应该考虑在负载下发生的弯曲和扭矩情况。
应该计算轴所需要的弯曲刚度和扭矩刚度以确保轴不会在负载下弯曲或扭曲过度。
轴的疲劳寿命计算是校核的最后一步。
机械设计轴的计算与校核
机械设计轴的计算与校核
首先，轴的强度计算是指根据轴的受力情况，计算轴的承载能力，以确定轴的直径和材料选用。
轴的受力主要包括弯曲应力和剪切应力。
弯曲应力是由于受到力矩的作用而产生的，剪切应力是由于受到转矩的作用而产生的。
轴的弯曲应力可以根据梁的弯曲公式进行计算。
根据梁的受力和几何形状，可以得到轴的最大弯曲应力。
通过查表或计算，可以选择合适的材料，确定轴的直径。
轴的剪切应力可以通过剪切强度计算得到。
根据轴的直径和受力，可以计算出轴的剪切应力。
通过查表或计算，可以确定轴的直径和材料。
此外，还需要考虑轴的刚度计算。
轴的刚度是指轴在受力时产生的变形程度。
根据轴的长度、直径和材料的弹性模量，可以计算出轴的刚度。
刚度计算可以用刚度公式和有限元分析方法进行。
在进行轴的计算与校核时，还需要考虑轴的转速和使用寿命。
转速会对轴产生一定的动态载荷，需对轴的疲劳寿命进行评估。
根据轴的工作条件和材料的疲劳极限，可以计算出轴的理论寿命。
如果轴的实际使用寿命小于要求的寿命，需要进行轴的优化设计，以提高轴的寿命。
综上所述，机械设计轴的计算与校核是机械设计中的重要环节。
需要考虑轴的强度和刚度，并结合轴的转速和使用寿命进行综合评估。
通过合理的计算与校核，可以保证轴在工作过程中的稳定性和可靠性。
轴的校核(机械设计用)
轴的校核(机械设计用)一、引言轴是机械设计中重要的传动元件，其作用是将动力、扭矩或转动运动从一个部分传输到另一个部分，常用于制动、传动、液力传动、液压传动等装置中。
因此，轴的承载能力和稳定性对机械运转的安全性、正常性、可靠性起着关键性作用。
因此，在机械设计中，轴的校核显得尤为重要。
二、轴的校核轴的校核是指通过计算和检验的方法确定轴的受力状态和轴材的适宜性，在满足应力、变形、刚度、内部摩擦和动平衡等准则下评定轴的几何形状、尺寸和轴型的适宜性。
轴的挠度、变形和正反扭矩的产生将直接影响到机械的精度、运行可靠性和寿命，因此轴的安全性和可靠性是机械设计中必须考虑的关键因素。
轴的校核分为以下几个步骤：1. 确定轴的负载轴所承受的负载通常包括弯矩、剪力和轴向力。
在计算轴的承载能力时，需要将这些负载量化。
2. 计算轴所承受的应力应力就是单位面积上的力，轴所承受的应力与轴的几何形状、载荷以及材料的强度有关。
常用的轴应力计算方法有三种：弯曲应力、切割应力和轴向应力。
3. 判断轴的变形和挠度通过计算、分析和测试来判断轴材在所受负载下的弯曲变形和挠度。
需要将这些变形量化，以确定轴材的波纹度、平面度和圆度等几何指标的适宜性。
轴在承受负载时，其刚度会影响机器的频率响应和振动性能，同时也影响轴的几何强度。
常见的刚度指标包括挠度刚度、扭矩刚度和轴向刚度等。
5. 判断轴的内部摩擦和动平衡轴材的内部摩擦和动平衡将直接影响到机械运转的稳定性和可靠性，因此这些因素在轴的校核中也需要进行考虑。
1. 确认轴材的强度与硬度：轴材的强度与硬度将直接影响到轴材的承载能力和易损性，所以在轴的校核过程中需要先对轴材的材质、强度和硬度等参数进行确认。
2. 注意轴的材料性质：轴的材料性质将决定轴的几何尺寸和形状的合理性，同时也将影响到轴的寿命和易损性。
因此，在轴的校核中，需要特别注意轴材的硬度、韧性、延展性和强度等物理性质。
3. 考虑不同的负载类型：轴所承受的负载类型、位置和大小也会对轴的应力和变形产生不同的影响。
轴的设计计算校核
轴的设计、计算、校核以转轴为例,轴的强度计算的步骤为：一、轴的强度计算1、按扭转强度条件初步估算轴的直径机器的运动简图确定后,各轴传递的P和n为已知,在轴的结构具体化之前,只能计算出轴所传递的扭矩,而所受的弯矩是未知的;这时只能按扭矩初步估算轴的直径,作为轴受转矩作用段最细处的直径dmin,一般是轴端直径;根据扭转强度条件确定的最小直径为：mm式中：P为轴所传递的功率KWn为轴的转速r/minAo为计算系数,若计算的轴段有键槽,则会削弱轴的强度,此时应将计算所得的直径适当增大,若有一个键槽,将d min增大5％,若同一剖面有两个键槽,则增大10％;以dmin为基础,考虑轴上零件的装拆、定位、轴的加工、整体布局、作出轴的结构设计;在轴的结构具体化之后进行以下计算;2、按弯扭合成强度计算轴的直径l绘出轴的结构图2绘出轴的空间受力图3绘出轴的水平面的弯矩图4绘出轴的垂直面的弯矩图5绘出轴的合成弯矩图6绘出轴的扭矩图7绘出轴的计算弯矩图8按第三强度理论计算当量弯矩：式中：α为将扭矩折合为当量弯矩的折合系数,按扭切应力的循环特性取值:a扭切应力理论上为静应力时,取α=;b考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力,取α=;c对于经常正、反转的轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取α=1因为在弯矩作用下,转轴产生的弯曲应力属于对称循环应力;9校核危险断面的当量弯曲应力计算应力：式中：W为抗扭截面摸量mm3,;为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力,;如计算应力超出许用值,应增大轴危险断面的直径;如计算应力比许用值小很多,一般不改小轴的直径;因为轴的直径还受结构因素的影响;一般的转轴,强度计算到此为止;对于重要的转轴还应按疲劳强度进行精确校核;此外,对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴,还应按峰尖载荷校核其静强度,以免产生过量的塑性变形;二、按疲劳强度精确校核按当量弯矩计算轴的强度中没有考虑轴的应力集中、轴径尺寸和表面品质等因素对轴的疲劳强度的影响,因此,对于重要的轴,还需要进行轴危险截面处的疲劳安全系数的精确计算,评定轴的安全裕度;即建立轴在危险截面的安全系数的校核条件;安全系数条件为：式中：为计算安全系数；、分别为受弯矩和扭矩作用时的安全系数；、为对称循环应力时材料试件的弯曲和扭转疲劳极限；、为弯曲和扭转时的有效应力集中系数,为弯曲和扭转时的表面质量系数；、为弯曲和扭转时的绝对尺寸系数；、为弯曲和扭转时平均应力折合应力幅的等效系数；、为弯曲和扭转的应力幅；、为弯曲和扭转平均应力;S为最小许用安全系数：~用于材料均匀,载荷与应力计算精确时；~用于材料不够均匀,载荷与应力计算精确度较低时；~用于材料均匀性及载荷与应力计算精确度很低时或轴径＞200mm时;三、按静强度条件进行校核静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抵抗能力;这对那些瞬时过载很大,或应力循环的不对称性较为严重的的轴是很有必要的;轴的静强度是根据轴上作用的最大瞬时载荷来校核的;静强度校核时的强度条件是：式中：——危险截面静强度的计算安全系数；——按屈服强度的设计安全系数；＝~,用于高塑性材料≤制成的钢轴；＝~,用于中等塑性材料＝~制成的钢轴；＝~2,用于低塑性材料制成的钢轴；＝2~3,用于铸造轴；——只考虑安全弯曲时的安全系数；——只考虑安全扭转时的安全系数；式中：、——材料的抗弯和抗扭屈服极限,MPa ；其中＝~；Mmax、Tmax——轴的危险截面上所受的最大弯矩和最大扭矩,；Famax——轴的危险截面上所受的最大轴向力,N；A——轴的危险截面的面积,m；W、W T——分别为危险截面的抗弯和抗扭截面系数,m;四、轴的设计用表表1 轴的常用材料及其主要力学性能材料牌号热处理毛坯直径mm硬度HBS抗拉强度极限σb屈服强度极限σs弯曲疲劳极限σ-1剪切疲劳极限τ-1许用弯曲应力σ-1备注Q235A 热轧或锻后空冷≤100400~42022517010540用于不重要及受载荷不大的轴>100~250375~39021545正火回火≤10170~21759029522514055应用最广泛>100~300162~217570285245135调质≤200217~2556403552751556040Cr 调质≤100>100~300241~28673568554049035535520018570用于载荷较大,而无很大冲击的重要轴40CrNi 调质≤100>100~300270~300240~27090078573557043037026021075用于很重要的轴38SiMnMo 调质≤100>100~300229~286217~26973568559054036534521019570用于重要的轴,性能近于40CrNi38CrMoAlA 调质≤60>60~100>100~160293~321277~302241~27793083578578568559044041037528027022075用于要求高耐磨性,高强度且热处理氮化变形很小的轴20Cr 渗碳淬火回火≤60渗碳56~62HRC64039030516060用于要求强度及韧性均较高的轴3Cr13调质≤100≥24183563539523075用于腐蚀条件下的轴1Cr18Ni9Ti 淬火≤100≤19253019519011545用于高低温及腐蚀条件下的轴180110100~200490QT600-3190~270600370215185用于制造复杂外形的轴QT800-2245~335800480290250表2 零件倒角C与圆角半径R的推荐值直径d>6~10>10~18>18~30>30~50>50~80>80~120>120~180 C或R表3 轴常用几种材料的和A0值轴的材料Q2351Cr18Ni9Ti354540Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi 12～2012～2520～3030～4040～52A0160～135148～125135～118118～107107～98表4 抗弯抗扭截面模量计算公式。
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升降轴的设计
升降轴是升降电机动力通过链轮输入的一段，它的结构如下图：
图4-2 轴的结构图
1. 估算轴的基本直径
选用45钢，热处理方式为调质处理，由《机械设计》课本表15-3查得 取0A =120，得
mm 515.272.2120n d 33
0=⨯=≥P A 所求为轴的最细处，即装联轴器处（图5-2）。
但因此处有个键槽，故轴颈应增大5%，即m m 5.5305.151d min =⨯=。
为了使所选的直径与联轴器孔径相适应，故需同时选择与其相适应的联轴器。
由《机械设计课程设计》课本查得采用凸缘联轴器，其型号选为YLD10,取与轴配合的的半联轴器孔径55mm ，故轴颈m m 55d 12=，与轴配合长度84mm 。
2. 轴的结构设计
（1）初定各段直径，见表4-1
表4-1 升降轴各段直径
位置 轴颈/mm 说明
（2）确定各段长度，见表4-2表4-2 升降轴各段长度
3. 轴上零件的周向固定
d由《机械设计》查得平键尺寸半联轴器的周向定位均采用平键连接，按
12
⨯
=
b⨯
⨯，长为80mm，半联轴器与轴的配合代号为H7/k6。
同样，链⨯
h
10
16
l
80
轮毂与轴连接处，选用平键为25
=
⨯
⨯
⨯，为保证链轮与轴的周向固定，
l
14
b⨯
22
h
故选择链轮轮毂与轴的配合代号为H7/k6。
4. 考虑轴的结构工艺性
考虑轴的结构工艺性，轴肩处的圆角半径R 值为，轴端倒角c=2mm ；为便于加工，链轮和半联轴器处的键槽布置在同一轴面上。
升降轴的强度校核
1. 轴的受力分析
轴的力学模型如下图：
根据升降传动轴的受力情况，此轴主要受扭矩作用。
（1）求出轴传递的扭矩：
m N 7645.272.295509550
⋅=⨯==n P T KN T F t 9.7193.07642d 2=⨯==
KN F F t 9.7r ==
图4-3 轴的载荷分析图
求轴上的作用力：
水平面受力分析得：
t NH NH F F F =+21
1505521⋅=⋅NH NH F F
计算得：KN F NH 78.51=,KN F NH 12.22=。
水平面的最大弯矩1M =mm KN F NH ⋅=⋅5.317551
垂直面受力分析得：
r NV NV F F F =+21
150
5521⋅=⋅NV NV F F 计算得：KN F NV 78.51=,KN F NV 12.22=。
垂直面的最大弯矩2M =mm KN F NV ⋅=⋅9.317551
总弯矩为M ：
mm KN M M M ⋅=+=43.3382
221
垂直面的最大弯矩2M =mm KN F NV ⋅=⋅9.317551
总弯矩为M ： mm KN M M M ⋅=+=43.3382
221
进行校核时通常只校核轴上承受最大弯矩额地方，可以看出轴的第二个键槽中心截面C （即与链轮配合处）受扭矩最大，为危险截面，应对它进行扭应力强度较核：
垂直面的最大弯矩2M =mm KN F NV ⋅=⋅9.317551
总弯矩为M ：
mm KN M M M ⋅=+=43.3382221
进行校核时通常只校核轴上承受最大弯矩额地方，可以看出轴的第二个键槽中心截面C （即与链轮配合处）受扭矩最大，为危险截面，应对它进行扭应力强度较核：
][)(12
2-≤+=
ταδW T M ca （4-7） 式中 mm 764N 5
.272.295509550⋅=⨯==n P T ； 根据《机械设计》课本表15-4得：
d t d bt W 2
3
)(32d --=π 已知：d=80mm 、b=16mm 、t=6mm 。
计算得：d t d bt W 23
)(32d --=π52
31042.408.0071.0006.0016.0-3208.0-⨯=⋅⋅⋅=π 根据《机械设计》课本表15-1、轴调质处理得：Mp 60][1=-δ 计算得：][p 89.121042.427646.042.338)(15-222-≤=⨯⋅+=+=
δαδM W T M ca ）（ 由此可知强度符合要求，设计合理。