10章二元一次方程组复习课
青岛版七年级下册数学课件第10章《一次方程组》复习课件
解得：
m=2
n=5
即：m+n=7
3、已知方程组
2x-y=7 ax+y=b
x+ b y=a 和 3x+y=8
有相同的解，求a，b的值。
解：根据题意：得
2x-y=7 3x+y=8
解得：
X=3 Y=-1
则：
3a-1=b 解得： 3-b=a
a=1
b=2
例 2、
x y 13 2 3 2 解方程组 x y 3 3 4 2
3.下列说法正确的是( D ) A.x=2,y=-1是方程2x+3y=-1的一个解;
2 x y 1 B.方程2x-y=1的解必是方程组 的解； x 3y 2
C.二元一次方程x+y=4只有一个解;
2 x y 2 D.方程组 无解. 4 x 2 y 5
1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（ C ） A 1个 B 2个 C 3个 D 无数个
解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往 是有限个解。
2、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程， 则m= 1 ，n= 1 ，
解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次数都是1，同时未知数 项的系数不能为零。
解：根据题意：得 3x=8-y 转化为 2x-y=7
3x+y=8 2x-y=7
∴
x=3 y=-1
即xy=-3
四、典例分析、
1、 3x2a+b+2 +5y3a-b+1=8 是关于x、y的二元一次方程 求a、b 解：根据题意：得 2a+b+2=1 3a-b+1=1
数学七年级下册苏教版第十章《二元一次方程组》全章教案
第十章二元一次方程组10.1 二元一次方程（一课时）一、教学目标：1、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解。
3、培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。
二、教学重难点：重点:二元一次方程的认识。
难点：探求二元一次方程的解。
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知情境一根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？情境二某球员在一场篮球比赛中共得了35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？情境三小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？（学生自己先思考5分钟后，再讨论。
最后由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.）（二）探索活动，揭示新知1、如果设该队赢了x场，输了y场，那么可得方程：（）2、你能列出所有输赢的所有可能情况吗？3、如果设投中了（）个两分球，（）个三分球，根据题意可列方程：（）4、请你设计一个表格，列出这名球员投中两分球和三分球的各种情况，根据你所列的表格回答下列问题：（1）这名球员最多投中了（）个三分球（2）这名球员最多投中了（）个球（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了（）个三分球，（）个两分球列出上面三小题的方程：（1）设该队赢了x场,输了y场，2x+y=20（2）设赢了x场，输了y场，2x+3y=35-10（3）设答对x题，答错y题，x+y=10观察方程：（1）这三个方程有哪些共同的特点？（2）你能根据这些特点给它们起一个名称吗？引导学生和以前学过的一元一次方程相联系，观察方程中有几个未知数，未知数的次数是几次？含有未知数的项的次数是几次？得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
《二元一次方程组》专题复习课件
二、有关概念
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并 且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的 整式方程,叫做二元一次方程.
2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值 相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两 个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
6.方程组32xx53yy kk 2中,x与y的和12, 求k的值.
解法1：解这个方程组，得 依题意：x＋y=12
x y
2k 4k
6
所以(2k－6) ＋(4－k)=12
解得：K=14
解法2：根据题意，得
2x
3
x
3y 5y
k k
2
解这个方程组，得k=14 x y 1 2
四.列二元一次方程组解应用题 专题训练：
1 a 1 0 , b3 0 2 a 2 , b 3 把a 2 , b 3代入方程组
得
2x 3y 1 x 3y 5
解之大家得 好
x 2 y 1
11
4.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对 称,则x+y=______.3
5.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0, 则x-y=___-_3_0_.
设： 设未知数． 列： 根据等量关系，列出方程组． 解： 解方程组，求出未知数． 答： 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
二元一次方程和一次 函数的图象的关系
二元一次方程组和一 次函数的图象的关系
以二元一次方程的解为坐标的点都 在对应的函数图象上.
一次函数图象上的点的坐标都适合 对应的二元一次方程.
二元一次方程组复习课教学设计
二元一次方程组复习课
教学目标：
1.知识与技能：
（1）通过建立二元一次方程模型，全面系统复习二元一次方程组的相关概念。
(2)通过经历用“代入消元法”“加减消元法”解二元一次方程组的过程，归纳两种方法求解的差别与联系，体会“消元”“化归”的数学思想。
（3）通过变换情境和问题呈现方式，探索与研究问题本质，体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，感受“建模”思想的运用。
2.过程与方法：
在知识的解决和探究中发展学生的思维能力，提高分析表达和归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观：
通过探究学习，培养学生独立思考良好习惯和交流合作的团队意识。
通过解决问题使学生再次感受数学与生活的紧密联系，提高数学学习的兴趣。
教学重点：
归纳运用两种“消元”法解二元一次方程组的差别与联系，列二元一次方程组解决实际问题。
教学难点：
在探究解决问题过程中，对“消元”“化归”的理解及“建模”思想的认识。
教学方法：启发探究讨论法。
学法：自主学习、自主交流、合作探究、交流展示。
教学手段：利用多媒体（录制音频，PPT）辅助教学。
教学过程设计：
（六）板书设计
二元一次方程组复习
代入消元法例题：方法一
二运一次方程组一元一次方程
加减消元法方法二实际问题找等量关系解决问题
文字描述列表示意图。
《二元一次方程组》复习课教案
《二元一次方程组》复习课教案《《二元一次方程组》复习课教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标1、理解二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解概念，会检验给出的一对数是否为某个已知方程或方程组的解。
2、能灵活地，正确地运用代入消元法，加减消元法解二元一次方程组。
3、通过解二元一次方程组，掌握把“二元”转化为“一元”的消元法，体会数学中的“消元”和“转化”的思想。
教学重点二元一次方程组的解法。
教学难点将二元一次方程组的一个未知数的系数化成相同(或互为相反数).教学设计一、知识梳理：1、二元一次方程，二元一次方程组的概念;2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数;3、二元一次方程组及其解的概念;4、代入消元法，加减消元法的概念及应用;5、方程组的同解问题的应用。
二、例题讲解：1、已知方程，(1)若用的代数式表示应为_________________;(2)当x=-1时方程的解为;(3)任意写出方程的两个解：。
2、二元一次方程组a2ax+3y=13的解也是二元一次方程5x-3y=1的解，求a的值.3、若x=-1y=2是方程组ax-y=1x+6y=7的解，则a=________，b=_________。
4、下列说法中正确的是……………………………………………………()(A)x=3,y=2是方程3x-4y=1的一组解.(B)方程3x-4y=1有无数组解,即x,y可以取任何数值.(C)方程3x-4y=1只有两组解,两组解是:121、x=-1y=-1。
(D)方程3x-4y=1可能无解.5、解下列方程组：(1)(2)6、已知是方程组的解，求、的值。
练习：1、方程组5x+4y=77x+3y=15的解是______________。
x=3y=-22、两数和是16,两数差是2,则这两数的积是_____________。
(9，7)3、若2x-3y=5，则6-4x+6y=_____________;4、解关于x、y的方程组。
第10章复习课·数学苏科版七下-课课练
{
x＝３,
{
他 准 备 将 地 面 铺 上 地 砖, 地 面 结 构 如 图 所 示． 根据图中的 ９．小王购买了一套经济适用房 , , 数据 ( 单位 : 解答下列问题 : m) 地砖的平均费用为 ８ 则铺地砖的总费用为多少元 的代数式表示的地面总面积 ; ２ ２ ( ) , 已知客厅面积比卫生间面积多 ２ 且地面总面积是卫生间面积的 １ 铺 １m ２ １m ５倍,
提示 : 灵活选用代入法 ㊁ 加减法解方程组 ．
x＝－３, x＝７, ) ㊀( ２ y＝６ y＝１
{
{
x＋y＝１ ２,
{
８．这个两位数是 ７ ９． ( ) 由题意 , 得 ２ 解得
如４ ７．答案不唯一 , x－y＝１ ３等．
即应安排 ４ 天进行精加工 , ８ 天进行粗加工 ．
y＝８．
x＝４,
５ x＋１ ５ ４ ０ y＝１
㊀
㊀
三元一次方程组的解 三元一次方程组的解法
㊀㊀㊀㊀㊀㊀ ㊀㊀㊀㊀ 法 ㊀㊀㊀㊀㊀㊀ ㊀㊀㊀㊀ 法
㊀ ㊀
㊀
㊀
一网打尽 . ㊀ 重难疑点 ,
１．已知二元一次方程
x 用含 x 的代数式表示y, 则 y＝㊀㊀㊀㊀ ． －９ y＝８, ２ ２．写出二元一次方程 ３ x－５ ㊀㊀㊀㊀ ． y＝１ 的 ２ 个正整数解 : ３．解下列方程组 : x＝０, y＋２ ( ) １ ㊀ ３ x＝６; y＋４
宽于教材 , 举一反三显身手 . ㊀ 源于教材 ,
７．如果关于 x, x＋ a 有解 y 的二元一次方程 ２ y＝
请你写一个关于 x, y 的二元一 y＝－１, x＝３, 次方程 , 使它与 ２ 你写的方程是 ㊀㊀㊀㊀ ． x＋ a 组成的方程组的解还是 y＝ y＝－１． 十位上的数字比个位上的数字小 ２, 如果把这个两位数的两个数位上的数 ８．一个两位数 , 字交换位置 , 所得的两位数与原来的两位数的和是 １ 求这个两位数 ． ７ ６,
二元一次方程组(复习课)
4 • 50x 300y
根据题意：x y 5
x 3
解得：y 2 所以方桌50×3=150（张） 答：用3立方米制作桌面，用2立方米制作桌腿，恰好制成方桌150张。
已知方程组
x
x
y y
5m 9m
的解
满足2x+3y=8，求m的值。
解：根据题意：
2．二元一次方程组的解法： （1）代入消元法（简称“代入法” ）：
代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个 未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来， 并代入另一个方程中，从而消去一个未知数， 化二元一次方程组为一元二次方程．
（2）加减消元法（简称“加减法” ）：加减 法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其中 一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方 程求解．
3.利用二元一次方程组解决实际问题的过程：
3．二元一次方程组的应用：
列方程组解应用题的步骤： （1）设出未知数；（2）找出相等关系； （3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；（5）作答．
1.方程x+y=5的解有 （ D ）
A．1个
B．2个
C．3个 D．无数个
2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ C ）
收获体会
1.小结：今天我们复习了哪些内容？
2.学习体会：本节课有什么收获？ 还有问题要解决吗？
A.xy
1， 1 2
x y 1，
B. x y 3
x 2 y 10，
C.xy 4
x y，
D.x 2y 1
3．方程5x+4y=17的一个解是（ A ）
A .
x 1，
y
3
4．方程组
第10章 二元一次方程组 苏科版七年级数学下册复习课件
方案二
时间（小时）
路程
50
x+
y
70
x-
y
50(x+ )=y
70(x-
)=y
常见的实际问题分类
5、年龄问题
等量关系：“等于”
例：一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个
孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．
（１）
3.2 x 2.4 y 5.2
4 x 8 y 12
（２）
3x 2 y 5
如果有一个未知数的系数为１或-１时，用代入法；如果同一个
未知数的系数互为倍数，用加减法较为简便．
2x + 3y = 10
ax + by = 2
例:关于x、y的二元一次方程组 ax - by = 4 的解与 4x - 5y = -2
)x=(1- )y
常见的实际问题分类
等量关系：销售额=售价×件数
利润=销售额-成本
3、销售问题
例：某市某机电公司生产的A、B两种产品在欧洲市场热销今年第
一季度这两种产品的销售总额为 2060万元,总利润为1020 万元，其
每件产品的成本和售价信息如下表:
A
B
成本（万元/件）
2
4
售价（万元/件）
验：检验所求出未知数是否符合题意
答：写出答案
常见的实际问题分类
1、工程问题
等量关系：施工量不变
例：甲乙两工程队共同修建150km的公路,原计划30个月完工实际施
工时，甲工程队通过技术创新,施工效率提高了50%，乙工程队施
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十章二元一次方程组复习课
学习目标
1.使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并熟练
地用代入法、加减法解方程组
2.通过列方程组解应用题，提高学生的分析与综合的能力；
3.进一步理解消元法解方程组所体现的化归思想方法；
学习重点
复习巩固解一次方程组的基本思想和基本方法，以及列一次方程组解应用题
学习难点
复习巩固解一次方程组的基本思想和基本方法，以及列一次方程组解应用题一．基础知识回顾
二、课堂练习
1判断下列方程(或方程组)是否为二元一次方程(或二元一次方程组)并说明理由(1)2x-y＝3; (2)； (3)；
(4)；(5)；
2若3a7x b y+7和-7a2-4y b2x是同类项，则x＝_________,y＝___________.
3若方程组与方程组的解相同，则a，b的值分别是()
(A)-2，-4；(B)2，4；(C)2，-4；(D)-2，4
4若及都是方程ax+by+2＝0的解，试判断是否为方程ax+by+2＝0的又一个解?
现在我们来看下面的一个例子：例1、 解方程组： 大家先自己求解，要求尽量用多种解法，得出解答后先在学习小组内交流，比较那种解法好，然后各组推出最好的解法在全班交流。
把和看成一个整体，通过心算就可得到，=2。
由此得，再通过心算即得方程组的解为
例2、刚才我们在给出了方程组的情况下获得方程组的解为。
现在我们反过来思考一个问题：已知解为
的方程组除例1外还有哪些？你们能否自己编一道用到例
1的方程组来解的数学问题？ 解方程组： (1) (2) (3) (4) 二 5.③写出二元一次方程25m n +=的所有正整数解_____________________________________。
6、在二元一次方程1434=-y x 中，若x 、y 互为相反数，则x = ，y = ；
7、①若1320m n x
y --=是关于x 、y 的二元一次方程，则m =＿＿＿＿，n =＿＿＿＿。
②若329230m n x
y +-+=是关于x 、y 的二元一次方程，则22m n +=＿＿＿＿。
③若2124350a b a b x y ++--+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a =＿＿＿，b ＝＿＿＿。
*④若223435m n m n
x x y ++8y 与是同类项，则m =＿＿＿，n ＝＿＿＿。
**⑤若方程|1|8(2)(3)0m n m x
n y ---++=是关于x 、y 的二元一次方程，则m =＿＿
＿，n ＝＿＿＿。
8、12
m n =⎧⎨=-⎩是方程023m n k --=的解，则k 的值是________________________。
*9、方程组347210
x y ax y -=⎧⎨+=⎩的解x 、y 满足关系式y x =-，则a ＝______________。
*10、①若6320a b a b +-++=，则2()a b -＝＿＿＿＿＿＿。
②若237(528)0x y x y --++-=，则______x y -=。
*11、二元一次方程组82ax by ax by -=⎧⎨
+=⎩的解是53x y =⎧⎨=⎩，则_____,______a b ==。
*12、已知关于x 、y 的方程组23322x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩
的解的和是12，则_______k =。
13、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上
的数字对调，得到的新数比原来大63，则这个两位数为_________。
14、方程32=-y x 和123=+y x 的公共解是 （ ）
A 、⎩
⎨⎧==5.00y x B 、⎩⎨⎧-==30y x C 、⎩⎨⎧-==25.0y x
D 、⎩⎨⎧-==1
1y x
15、将3
1--=
x y 代入12=-y x ，可得 （ ） A 、()1312=--x x B 、13
12=-⨯-x x C 、1322=++x x D 、13
22=-+x x 16、用加减法解方程组2333211x y x y +=⎧⎨-=⎩
时，有下列四种变形，其中正确的是（ ） A 4639611x y x y +=⎧⎨-=⎩ B 6396222
x y x y +=⎧⎨-=⎩
C 4669633x y x y +=⎧⎨-=⎩
D 6936411x y x y +=⎧⎨-=⎩ 17、买苹果和梨共50千克，其中苹果的重量是梨的2倍少8千克，求苹果和梨各买多少？
若设买苹果x 千克，买梨y 千克，则列出的方程组应是 （ ）
A 、⎩⎨⎧+==+8250x y y x
B 、⎩⎨⎧-==+8250x y y x
C 、⎩⎨⎧+==+8250y x y x
D 、⎩
⎨⎧-==+8210y x y x 18、一辆汽车从A 地出发向东行驶，要经过路口B ，在规定的某一时间内，若车速为60千米
/时，恰能超过B 处2千米；若车速为50千米/时，就差3千米到达B 处；设A 、B 间的距离为x 千米，规定时间为y 小时，则可列出的方程组是（ ）
A ⎩
⎨⎧=-=-350260y x x y B ⎩⎨⎧=-=-350260x y x y C ⎩⎨⎧-=-=350260x y x y
D ⎩⎨⎧+=-=3
50260x y x y
19、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速
度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则x 、y 的值为 （ ）
A ⎩⎨⎧==213y x
B ⎩⎨⎧==114y x
C ⎩⎨⎧==115y x
D ⎩
⎨⎧==214y x *20、小强问叔叔多少岁了，叔叔说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我
就40岁了。
”则小强和叔叔的岁数分别是 （ ）岁
A 、8和20
B 、16和28
C 、15和27
D 、9和21 21、解下列方程组：
（1）242(3)6x y +=⎧⎨-=⎩
（2）503217
x y x y -=⎧⎨+=⎩
22、若92x y =⎧⎨=⎩
是方程组473x y a b x y a b -=+⎧⎨-=-⎩解, 求a b 、的值。
23、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元。
若按定价的八五折销售该商品8件
与按定价降低35元销售该商品12件所获利润相等。
则该商品进价、定价分别是多少？
24、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个。
应怎样
分配工人生产螺栓和螺母，使车间每天生产出的螺栓和螺母恰好配套（一个螺栓配2个螺母）？
25、现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的浓度为30％，乙种酒精的浓度为80％，今要得到浓度为50％的酒精溶液50千克，问甲、乙两种酒精溶液各取多少？。