1对1辅导教案---平方根与立方根
教案标题认识平方根与立方根
教案标题认识平方根与立方根教案认识平方根与立方根一、教学目标1. 了解平方根与立方根的概念和性质；2. 学会计算平方根与立方根；3. 掌握应用平方根与立方根解决实际问题。
二、教学重点1. 平方根和立方根的定义与性质；2. 平方根和立方根的计算方法；3. 平方根和立方根的应用。
三、教学过程1.引入（5分钟）教师通过提问：“你知道数学中的平方根和立方根是什么吗？能举几个例子吗？”来激发学生的学习兴趣，并引出今天的教学内容。
2. 认识平方根与立方根（10分钟）教师简要介绍平方根和立方根的定义，并解释平方根表示一个数的平方的结果，立方根表示一个数的立方的结果。
例如：- 平方根：一个数的平方根就是与该数相乘后得到该数的数，即√a * √a = a。
- 立方根：一个数的立方根就是与该数相乘三次后得到该数的数，即³√a * ³√a * ³√a = a。
3. 平方根的计算方法（15分钟）教师以具体的例子来介绍平方根的计算方法，并与学生一起解题。
例如：- 第一步：将待求平方根的数分解因式；- 第二步：将分解因式成对，将相同的因式画在一起；- 第三步：每一对画在一起的因式中取出一个，相乘后的结果为分解因式组中的一个；- 第四步：将所有的分解因式组中的结果相乘，得到待求平方根的结果。
4. 立方根的计算方法（15分钟）教师以具体的例子来介绍立方根的计算方法，并与学生一起解题。
例如：- 第一步：将待求立方根的数分解因式；- 第二步：将分解因式成三个一组，将每一组的数相乘；- 第三步：将每一组的结果相乘；- 第四步：将结果的立方与待求立方根的数相比较，找到符合条件的立方根。
5. 平方根和立方根的应用（15分钟）教师通过实际问题来应用平方根和立方根的计算方法，让学生感受到数学在现实生活中的应用。
例如：- 平方根的应用：计算物体的边长、面积、体积等，解决几何问题；- 立方根的应用：计算物体的体积，解决几何问题。
九年级数学教案二平方根和立方根
九年级数学教案二平方根和立方根教案一：平方根和立方根的基本概念与计算教学目标：1. 理解平方根和立方根的概念；2. 能够计算平方根和立方根的值；3. 掌握平方根和立方根的基本运算规则。
教学重点：1. 平方根和立方根的概念；2. 平方根和立方根的计算方法；3. 平方根和立方根的应用。
教学难点：1. 平方根和立方根的运算规则；2. 平方根和立方根在实际问题中的应用。
教学准备：1. 九年级数学教材；2. 黑板、粉笔；3. 教学课件。
教学过程：一、导入（5分钟）教师可通过提问的方式，复习上节课所学的平方与立方的概念及计算方法。
二、新知讲解（15分钟）1. 平方根的概念：平方根是一个数学运算，指的是一个数的平方等于某个数，求这个数的运算称为平方根。
记作√a，其中a表示被开方的数。
2. 平方根的计算方法：- 对于非负数a，若存在一个非负数b，使得b的平方等于a，那么b就是a的平方根。
- 平方根的计算可以通过查表、近似计算和计算器等方式进行。
3. 立方根的概念：立方根是一个数学运算，指的是一个数的立方等于某个数，求这个数的运算称为立方根。
记作³√a，其中a表示被开立方的数。
4. 立方根的计算方法：- 对于任意实数a，若存在一个实数b，使得b的立方等于a，则b 就是a的立方根。
- 立方根的计算可以通过近似计算和计算器等方式进行。
5. 平方根和立方根的应用：平方根和立方根的运算在数学、物理、工程等领域中有着广泛的应用，例如在计算机图形学中，用于计算坐标轴的缩放比例、曲线的绘制等。
三、实例演练（20分钟）1. 通过几个实际问题的例子，让学生运用平方根和立方根的计算方法，解决问题。
2. 示例问题：（1）一个正方形花坛的面积是25平方米，求花坛的边长。
（2）一个球的体积是64立方厘米，求球的半径。
（3）已知一条直角边的长度是5厘米，求斜边的长度。
（4）已知某种细菌的数量为10000个，经过一段时间后增长到100000个，求经过这段时间后细菌数量的立方根。
初中平方根与立方根(教案)
初中平方根与立方根教学目标：1. 理解平方根与立方根的概念。
2. 学会计算平方根与立方根。
3. 能够应用平方根与立方根解决实际问题。
教学重点：1. 平方根与立方根的概念。
2. 计算平方根与立方根的方法。
教学难点：1. 平方根与立方根的计算。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入平方根与立方根的概念。
2. 举例说明平方根与立方根的应用。
二、平方根（10分钟）1. 讲解平方根的定义。
2. 演示如何计算一个数的平方根。
3. 练习计算平方根。
三、立方根（10分钟）1. 讲解立方根的定义。
2. 演示如何计算一个数的立方根。
3. 练习计算立方根。
四、平方根与立方根的应用（10分钟）1. 举例说明如何应用平方根与立方根解决实际问题。
2. 练习应用平方根与立方根解决实际问题。
2. 布置作业：练习计算平方根与立方根，并应用解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解平方根与立方根的概念，演示计算方法，并应用解决实际问题，使学生掌握平方根与立方根的知识。
在教学过程中，注意引导学生积极参与，提问解答问题，以提高学生的学习兴趣和积极性。
作业布置是为了巩固所学知识，并培养学生的实际应用能力。
在下一节课中，将继续深入讲解平方根与立方根的性质和应用。
六、平方根与立方根的性质（10分钟）1. 讲解平方根与立方根的性质。
2. 演示如何应用性质计算平方根与立方根。
3. 练习应用性质计算平方根与立方根。
七、平方根与立方根的乘除法（10分钟）1. 讲解平方根与立方根的乘除法规则。
2. 演示如何应用规则计算平方根与立方根的乘除法。
3. 练习应用规则计算平方根与立方根的乘除法。
八、平方根与立方根的综合应用（10分钟）1. 举例说明如何综合应用平方根与立方根解决实际问题。
2. 练习综合应用平方根与立方根解决实际问题。
九、平方根与立方根在科学中的应用（10分钟）1. 讲解平方根与立方根在科学中的重要性。
2. 举例说明平方根与立方根在科学中的应用。
初中数学教案平方根与立方根
初中数学教案平方根与立方根初中数学教案平方根与立方根教学目标：1. 理解平方根和立方根的概念，并能够正确计算平方根和立方根；2. 掌握求平方根和立方根的方法和技巧；3. 运用平方根和立方根的知识解决实际问题。
教学重点：1. 理解平方根和立方根的定义和性质；2. 掌握求平方根和立方根的方法和步骤；3. 运用平方根和立方根解决实际问题的能力。
教学难点：1. 理解平方根和立方根的概念和性质；2. 掌握求平方根和立方根的方法和技巧。
教学准备：教师准备黑板、彩色粉笔、教学课件。
教学过程：一、导入（5分钟）教师出示一些有关平方根和立方根的图片或问题，引发学生对平方根和立方根的兴趣，为接下来的学习打下基础。
二、讲解平方根（15分钟）1. 定义平方根：对于一个非负实数a，如果存在一个非负实数x，使得 x^2=a，则称 x 为 a 的平方根。
2. 平方根的性质：- 非负实数的平方根是非负实数；- 负实数没有实数平方根；- 非零实数的平方根有两个，一个正数一个负数；- 平方根的值可以是小数；- 任何非负实数的平方根都不大于它本身。
3. 计算平方根的方法：- 非负实数 a 的平方根可以用√a 表示；- 近似计算平方根时，可以使用估算法或牛顿迭代法。
三、练习平方根的计算（20分钟）1. 通过一些简单的例题，教师引导学生掌握求平方根的方法和步骤。
2. 学生进行课堂练习，巩固计算平方根的能力。
四、讲解立方根（15分钟）1. 定义立方根：对于一个实数 a，如果存在一个实数 x，使得x^3=a，则称 x 为 a 的立方根。
2. 立方根的性质：- 实数的立方根可以是实数或复数；- 正实数的立方根既可以是正实数也可以是复数；- 负实数的立方根可以是负实数或复数；- 0 的立方根是 0；- 立方根的值可以是小数；- 任何实数的立方根都不大于它本身。
3. 计算立方根的方法：- 实数 a 的立方根可以用³√a 或∛a 表示；- 近似计算立方根时，可以使用估算法或牛顿迭代法。
平方根与立方根教案
平方根与立方根教案章节一：平方根的定义与性质教学目标：1. 理解平方根的概念；2. 掌握平方根的性质；3. 学会求一个数的平方根。
教学内容：1. 引入平方根的概念，举例说明；2. 引导学生探究平方根的性质；3. 讲解求一个数的平方根的方法。
教学步骤：1. 引入平方根的概念，举例说明；2. 引导学生探究平方根的性质，如正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数的平方根是虚数等；3. 讲解求一个数的平方根的方法，如利用平方根的性质，求一个正数的平方根时，可以先找到一个数的平方等于该正数，再求这个数的平方根。
教学评价：1. 学生能理解平方根的概念；2. 学生能掌握平方根的性质；3. 学生能学会求一个数的平方根。
章节二：立方根的定义与性质教学目标：1. 理解立方根的概念；2. 掌握立方根的性质；3. 学会求一个数的立方根。
教学内容：1. 引入立方根的概念，举例说明；2. 引导学生探究立方根的性质；3. 讲解求一个数的立方根的方法。
教学步骤：1. 引入立方根的概念，举例说明；2. 引导学生探究立方根的性质，如正数的立方根有两个，零的立方根是零，负数的立方根是虚数等；3. 讲解求一个数的立方根的方法，如利用立方根的性质，求一个正数的立方根时，可以先找到一个数的立方等于该正数，再求这个数的立方根。
教学评价：1. 学生能理解立方根的概念；2. 学生能掌握立方根的性质；3. 学生能学会求一个数的立方根。
章节三：平方根与立方根的运算教学目标：1. 掌握平方根与立方根的运算方法；2. 学会运用平方根与立方根解决实际问题。
教学内容：1. 讲解平方根与立方根的运算方法；2. 举例说明如何运用平方根与立方根解决实际问题。
教学步骤：1. 讲解平方根与立方根的运算方法，如求一个数的平方根时，可以先求该数的立方根，再求其平方根；2. 举例说明如何运用平方根与立方根解决实际问题，如求一个正方形的边长，可以先求其面积的平方根，再求其边长。
平方根与立方根的教案
平方根与立方根的教案一、教学目标1. 掌握平方根的定义及计算方法。
2. 掌握立方根的定义及计算方法。
3. 能够应用平方根和立方根解决实际问题。
二、教学重点1. 平方根的计算及应用。
2. 立方根的计算及应用。
三、教学准备1. 教师准备：黑板、粉笔、计算器。
2. 学生准备：课本、练习册。
四、教学过程Step 1 导入教师通过提问引导学生回顾平方与立方的概念，交流它们在日常生活中的应用。
Step 2 平方根的引入1. 教师给出定义：一个数的平方根是指能够得到该数的平方的数，用符号√表示。
2. 教师通过例题展示平方根的计算方法，并引导学生探索规律。
Step 3 平方根的计算1. 教师带领学生学习平方根的计算方法：首先找出最接近该数的完全平方数，然后通过估算或试算的方法求得平方根的近似值。
2. 教师示范如何使用计算器来计算平方根，并鼓励学生积极实践。
Step 4 平方根的应用1. 教师以实际问题为例，引导学生运用平方根解决测量、建模等问题，加强学生对平方根的理解和应用能力。
2. 学生进行小组合作，互相分享解题思路和方法。
Step 5 立方根的引入1. 教师给出定义：一个数的立方根是指能够得到该数的立方的数，用符号³√表示。
2. 教师通过例题展示立方根的计算方法，并引导学生探索规律。
Step 6 立方根的计算1. 教师带领学生学习立方根的计算方法：通过估算或试算的方法求得立方根的近似值。
2. 教师示范如何使用计算器来计算立方根，并鼓励学生积极实践。
Step 7 立方根的应用1. 教师以实际问题为例，引导学生运用立方根解决立体图形、容积等问题，加强学生对立方根的理解和应用能力。
2. 学生进行小组合作，互相分享解题思路和方法。
五、教学延伸1. 鼓励学生自学更高次方根的定义及计算方法。
2. 引导学生拓展应用平方根和立方根的实际问题，培养学生的解决问题的能力。
六、教学总结教师对本节课的知识点进行总结，并强调学生掌握平方根和立方根的计算方法及应用。
平方根与立方根一对一教案
§ 平方根与立方根 第一课时 平方根教学目的：1、使学生理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；2、掌握用平方运算求某些数的平方根的方法；教学重点和难点：重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法； 难点：平方根的概念； 关键：对符号“”意义的理解。
学法指导：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
教法指导：1、针对七年级学生的认知特点，体现“以学生发展为本”的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习。
本堂课主要采用引探式和启发式的教学方法，教师引导为辅，学生自主思考解决问题为主。
2、数学概念的学习比较抽象、枯燥，用多计算器辅助教学，纳入实际应用题和趣味探究题以增加课堂的趣味性，提高学生的学习积极性。
教学过程：一、引入新课：我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的。
例如已知正方形一边长是4厘米，那么它的一条对角线的长是多少厘米?解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方。
这节课我们就要学习开方运算和平方根。
可以先预练1—20的平方计算。
二、新课学习： 1、知识设疑：（1）计算：42； (－4)2； (23)2； (0.8)2； (－0.8)2（2）如果已知一个数的平方等于16，怎样求这个数？2、知识形成： 知识点一：我们可以设这个数为x ，则2x ＝16，问题归结为求x 。
这个问题可以通过乘方运算来解决。
因为42＝16所以x ＝4；又因为(－4)2＝16，所以x ＝－4。
4或－4的平方都等于16，可以表示为(±4)2＝16。
因为开方与平方是互为逆运算，所以适当进行平方运算的上面例子可以看到求一个数的平方根，可经转化为通过乘方运算来求。
这些数都是正数，它们都有两个平方根，这些数的两个平方根都分别是互为相反数因为4或－4的平方都等于16，我们把4及－4叫做16的平方根。
教案标题平方根与立方根的运算
教案标题平方根与立方根的运算平方根与立方根的运算```一、教学目标1. 理解平方根和立方根的概念。
2. 掌握平方根和立方根的计算方法。
3. 运用平方根和立方根解决实际问题。
二、教学准备1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔、教学课件、计算器等。
2. 学生准备：教材、笔、纸等。
三、教学过程Step 1 知识导入引入平方根和立方根的概念，通过实例引起学生对平方根和立方根的兴趣，激发学习的主动性和探索欲望。
Step 2 平方根的运算1. 定义平方根：平方根是指一个数的平方等于该数的算术根。
2. 介绍平方根的计算方法，使用实例进行讲解和演示。
3. 给出一些练习题，引导学生掌握平方根的运算。
Step 3 立方根的运算1. 定义立方根：立方根是指一个数的立方等于该数的算术根。
2. 介绍立方根的计算方法，使用实例进行讲解和演示。
3. 给出一些练习题，巩固学生对立方根的理解和运算能力。
Step 4 平方根和立方根的实际应用1. 介绍平方根和立方根在生活中的实际应用，如测量、建筑、工程等领域。
2. 提供一些相关问题，引导学生应用平方根和立方根解决实际问题。
Step 5 拓展与巩固1. 给出一些较难的综合运算题，让学生综合运用平方根和立方根的计算方法解答。
2. 鼓励学生互相交流、讨论和分享解题思路，加深对平方根和立方根的理解。
四、教学反思通过本节课的教学，学生对平方根和立方根的运算方法有了更深刻的理解。
同时，通过实际应用的示例，学生能够更好地理解平方根和立方根在生活中的重要性，并能够灵活运用于解决实际问题。
在教学过程中，我注重学生的参与和合作，培养了学生的自主学习能力和问题解决能力。
对于一些难题，我提供了适当的引导，引导学生思考和解决问题。
整堂课的氛围积极活跃，学生的学习兴趣得到了提高。
以上教案是针对平方根与立方根的运算设计的，在教学过程中，老师要注重引导学生的思考和自主学习，让学生通过实际应用的练习，掌握平方根和立方根的计算方法，并能够运用于解决实际问题。
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姓名学生姓名填写时间学科数学年级初二教材版本人教版阶段第（44 ）周观察期：□维护期：□课题名称平方根与立方根课时计划第（）课时共（）课时上课时间教学目标1.理解并掌握算术平方根，平方根,立方根,开算术平方根，开平方及开立方的概念.2.明确算术平方根与平方根，平方根与立方根的区别与联系.3.明确平方与开方，立方与开立方都是互为逆运算.4.培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到它们的共同点和不同点教学重点1.掌握平方根、开平方及开立方的概念.2.了解开方与开方，立方与开立方都是互逆的运算，会利用这两个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根，平方根及立方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.教学难点1.平方根与算术平方根，平方根与立方根的区别与联系.2.明白负数不能进行开平方运算的原因，任何数都有立方根的原因教学过程（一）导入1.你能求出下列各数的平方吗?0, -1, 2.3, -15, -3, 3, 1,15能.02=0 (-1)2=1 2.32=5.29 (-15)2=125(-3)2=9 32=9 12=1 (15)2=125（二）定义一个正数x的平方等于a，即ax=2，这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记做a，读作“根号a”ax=2(x为正数)规定：0的算术平方根是0，记作00=明确：被开方数a≥0；算术平方根a≥0因为开平方与平方互为逆运算，所以求一个数的平方根可以利用平方来做。
算术平方根与平方根ax=（1）9的算术平方根是 （2）9的算术平方根是 （3）0．01的算术平方根是 （4）610-的算术平方根是 （5）()24-的算术平方根是 （6）10的算术平方根是（7）()26-= 22.1= 412=()2=()25-=发现：)0(),0(22≤-=≥=a a a a a a由乘方运算法则()222b a ab =，可知b a baab==2223、计算4、看你理解的有多好！（1）若一个数的算术平方根是5，则这个数是_________. （2）81的算术平方根为_________，04.0=_________ （3）正数_________的平方为971,25144的算术平方根为_________.①∵( )2=169,∴169的算术平方根是___,即 ____169=③∵( )2=1.96,∴1.96的算术平方根是__,即 ____96.1=④∵( )2=(-1)2,∴(-1)2的算术平方根是__即 ____)1(2=-2.下列说法错误的是( ) A.(-3)2的算术平方根是 B.(-3)2的算术平方根是-3 C.-(-16)的算术平方根是4 D.|-4|的算术平方根是2 E. 72的算术平方根是7 F. -72的算术平方根是-7 G. 5是25的算术平方根H.(-2)4 的算术平方根是8②∵( )2=412,∴412的算术平方根是___，即412=1.填空：______0016.0=______)2005(2=-______)64(=--____256=____1169=______36=（4）(－1.44)2的算术平方根为_________.(一)导入知识问题：若一个数的平方等于16,这个数是多少,又怎样表示呢?分析：由于42=16,(-4)2=16,故平方等于16的数有两个:4和-4,把4和-4叫做16的平方根,记为4=16,则-4= -16,把4和-4称为16的平方根. （二）定义一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根或二次方根,•即若x 2=a,则x 为a 的平方根,记为x=±a .例如3和-3是9的平方根,记为±3是9的平方根,•表示为±3=±9. 注明：（1）把求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方。
（2）而平方运算与开平方运算互为逆运算。
根据平方运算与开平方运算互为逆运算的运算关系,可以求一个数的平方根,例如:当x 2=1时,x=±1;当x 2=16时,则x=±4,当x 2=36时,x=±6;当x 2=49时,x=±7;当x 2=425,则±25为425的平方根,依次可记为±1,±16,±36,±49,±425,它们的对应关系如图所示.发现：正数的两个平方根互为相反数例题讲解:求下列各数的平方根. (1)0.49 (2)4936(3)81 (4)0 (5)-100解：（1）()49.07.02=± 7.049.0±∴的平方根是发现：221.0701.04949.0⨯=⨯=，而71.07.0⨯= 所以有1.071.0701.04949.022⨯=⨯=⨯=于是：7.049.0±的平方根是小结：（1）正数的平方根有两个,它们是一对互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根 （2）开方运算法则：)0,0( b a b aab =；b a ba ⋅=22（3）求一个正数的平方根，可以先求出这个正数的算术平方根，那么这个正数的另一个平方根就是它的算术平方根的相反数1、求下列各式的值,并根据这些值写出各被开方数的平方根.(1) 1.44 (2)-81 (3)±9100（4）6250000 （5）0036.02、小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？3、求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有. (3)0的平方根，算术平方根都是0.区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根”；“非负数a 的非负平方根叫a 的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个. (3)表示法不同：正数a 的平方根表示为±a ；算术平方根表示为a.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.注意：求一个正数的平方根，可以先求出其算术平方根，然后再加上它的相反数就是所求正数的平方根121112= 144122= 169132= 196142= 256162=2552= 225152= 625252= 1225352= 2025452= ……发现：十位是n （n 是1到9的整数），个位是5的两位数的平方，其结果的十位和个位分别是2和5，而十位数前面的数是()1+⨯n n在式子()29=中求括号里的数，这实际上是：已知指数和幂求底数的运算，这种运算叫做开方运算。
同理：若()327=这也是已知指数和幂求底数的运算，仍然叫做开方运算。
我们把括号里的 3 叫做27的立方根（三次方根）。
一般地，如果a x =3，那么x 叫a 的立方根，a 叫的立方数。
数a 的立方根用符号3a 表示。
读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3 是根指数。
例如∴ 5是125 的立方根 也可以说，125 的立方根是5。
立方根12553=∵51253=用式子表示为：注意：3125的根指数3不能省略，要写在根号的左上角,而且要写的小一些,不能写成1253注意：由乘方运算法则()333b a ab =，可知()333ab ab ab ==例题讲解：求下列各数的立方根。
（1）27- （2）27 （3）216.0- （4）0 （5）1258小结：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。
发现：3273-=- 3273=即332727-=-也就是把根号里的“负号”直接从根号里面提到了根号“外面” 。
特别注意：平方根不能这样哟！由此得出求一个负数的立方根的一般方法：33a a -=-也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。
练习：求值（1）38 （2）38- （3）3125.0 （4）3833- （5）312564联系：(1)0的平方根、立方根都有一个是0. (2)平方根、立方根都是开方的结果. 区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根”；“如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根.”(2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根；一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根. (3)表示法不同正数a 的平方根表示为±a ，a 的立方根表示为3a . (4)被开方数的取值范围不同±a 中的被开方数a 是非负数；3a 中的被开方数可以是任何数.先填表，再回答问题：a…… ±0.000001 ±0.001 ±1 ±1000 ±1000000 …… aa…… 0.00010.01 1 100 10000 (3)a问题：（1）从上表中你能发现什么规律？ （2）利用上表中的规律做下面的题已知 331.1358.23≈，求下列各数的立方根：①0.002358 ②2358000已知39.272.5≈，求下列各数的算术平方根：①0.000572 ②572001、填空（1）算术平方根是其本身的数是____．（2）当a___ 0时, 当a ___0时 （3）已知62+x 与2-y 互为相反数，则x= ，y=（4）()216-的算术平方根的相反数是（5）一个自然数的算术平方根是a ，则它的下一个自然数的算术平方根是 （6）1的平方根是___ _；立方根为__ __；算术平方根为_ _． （7）平方根是它本身的数是____． （8）立方根是其本身的数是____． （9）的立方根为3512 （10）的立方根为364-2、有一长方形花坛,长是宽的4倍,其面积为25m 2,求长和宽.3、若y=211+-+-x x ，求2x ＋y 的算术平方根.4、小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？5、若(a-1a)2=21a+a 2-2,现老师布置了一道化简题:1a+2212a a+-(a=15) .甲、•乙两同学很快地写出其解答过程:甲:1a+ 2212a a+-=1a +21()a a-=1a+1a-a=2a-a,当a=15时,2a-a=10-15=945乙: 1a+2212a a+-=1a+21()a a-=1a+a-1a=a=15_____;2=a _____)(2=-a谁的答案是对的?为什么?6、已知342--+=b a a A 是2+a 的算术平方根，9232-+-=b a b B 是b -2的立方根，求A+B的立方根。