最新习题课件：8.3_第3课时_生活中的情境应用题
8.3简单几何体的表面积与体积第3课时球的问题课件(人教版)
6.一个正四面体的棱长为 ，若该四面体的表面积为 ，
其内切球的表面积为 ，求
=
=
正方体与球
正方体的外接球与内切球
如图①，正方体的棱长为，则外接球的直径为 ，内切球的直径为
用过球心且平行于正方体其中一面的平面截组合体，其截面图如图②
半径定大小
球与多面体
多面体的外接球：多面体的顶点均在球面上；球心到各个顶点距离相等
多面体的内切球：多面体的各面均与球面相切；球心到各面距离相等
球与旋转体
旋转体的外接球：旋转体的顶点在球面上；底面为球的截面；球心在旋转轴上
旋转体的内切球：多面体的各面均与球面相切；球心在旋转轴上
2
球与几何体外接、内切问题
′ =
×
×=
在Δ′ 中， = ′ + ′
所以
=
2 3
3
2
+
所以球 = =
2
1
,解得
2
=
′
2
球与几何体外接、内切问题
解决与球有关的外接、内切问题的关键
确定球心位置
构造直角三角形，确定球的半径
球心定位置
过正方体对角面截组合体，其截面图如图③
①
②
③
3
正方体与球
与正方体各棱都相切的球
如图④，正方体的棱长为，该球的直径为
用过球心且平行于正方体其中一面的平面截组合体，其截面图如图⑤
〔部编版〕解决生活中的实际问题_ppt人教新课标_ppt
《 获解 奖决 课生 件P活PT中-〔的部实编际版问〕题》 解P决PT生课活件中人的教实新际课问标题-pp t人教 新课标 幻灯片 （完整 版）-pp t
第四关（看谁最勇敢）
1、超市搞活动，
4元/500G,
3元/500G,
2元/500G
（1）、伍奇亿同学要买4千克梨，需要多少 钱？ 500克就是3元,1000克就是6元，4千克就是4 个6元。
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2、
3元/500g,
2元/500g,
4元/500g
（1）、小张姐姐要买4千克白菜， （1）、李阿姨要买3千克胡萝卜，需要多少
需要多少钱？
钱？
（2）、你还能提出其他数学问题 并解答吗？
（2）、你还能提出其他数学问题并解答吗？
1、超市搞活动， 5元/500G,
3元/500G,
6元/500G
（1）、伍奇亿同学要买4千克 （1）、吴成林同学要买3千克梨，
梨，需要多少钱？
需要多少钱？
（2）、你还能提出其他数学问 （2）、你还能提出其他数学问
题并解答吗？
题并解答吗？
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一共需要多少钱？
你还能提出什么 数学问题？你会 解答吗？
8＋15＝23（元）
口答：500克荔枝，2500克 西瓜一共需要23元钱。
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小学数学教学中生活情境的运用解析
小学数学教学中生活情境的运用解析数学是一门实用性非常强的学科，很多概念都可以和我们的日常生活相联系。
在小学数学教学中，我们可以通过生活情境的运用，帮助学生更好地理解数学概念，提高学习效果。
下面我们来看一些生活情境在小学数学教学中的应用。
应用题是小学数学教学中需要重点关注的部分。
生活情境可以帮助学生更好地理解应用题，并且提高学生的应用能力。
以下以小学数学二年级的题目为例：小明妈妈用1.2米的布料做了一条裙子，还剩下0.3米。
她又用0.4米的布料做了一个小包，还剩下多少米？这个问题可以先让学生将前半部分的信息绘制成图示，比如用画图软件画出一条长度为1.2的线段，再用另一段0.4的线段表示“她又用0.4米的布料做了一个小包”的信息。
这样可以直观地帮助学生理解问题，并且更好地解答问题：“还剩下0.3米”也是需求量的一个条件，而学生通过图示的方式可以更清晰地看到两线段之间的差距，因此也能很快地计算出剩余长度。
举个简单例子，学生们在班级里排队上课时，老师可以用两根直杆，把每位同学所处的位置与他/她后面的同学连接起来，就形成了两条平行的线。
这样，学生们就可以直观地观察到两条平行线的特点，更好地理解这一概念，从而激发学生学习的兴趣。
小学数学虽然内容不是太难，但对于学生思维的培养却至关重要。
通过生活情境的创设，可以让学生在生活情境的引导下，进行逻辑推理、问题解决等训练。
例如，让学生利用生活中的经验，来推理和解决问题：小红在鞋子店买了两双鞋，一共花了440元，其中一双鞋比另一双贵了40元，请问这两双鞋价钱各是多少？学生可以通过生活经验来推理解决这个问题——比如想到，40元的差价买来差不多可以再买一双鞋，如果这两双鞋的价格相差40元，那么要么是一双是240元，另一双是200元，或者一双是240元，另一双是280元。
换言之，如果我们让这两个价格相加，结果为440元，则问题迎刃而解。
总体而言，生活情境是小学数学教学中非常重要的部分，它可以帮助学生理解数学知识、提高学习兴趣。
2024年中考数学总复习课件：专题三+实物情景应用题
（2）求标志牌的高度和 BG 所在直线与地面的夹角的度数.（参考数据： sin 19∘ ≈ 0 .33 ， cos 71∘ ≈ 0.33 ， tan 72∘ ≈ 3.08 ，结果保留根号）
解：如图，连接 AF ，作 FH ⊥ DE 于点 H ，则 A ， F ， H 三点共线. ∵△ DEF 是等腰直角三角形， FH ⊥ DE ，
（1）计算坡面 DE 的铅直高度；
解：如图，过点 D 作 DH ⊥ EF 于点 H . 根据题意，得 tan∠DEH = DH = 1 = 3 ，
EH 3 3
∴ ∠DEH = 30∘ .
∴
DH
=
1 2
DE
=
1.2
m
.
答：坡面 DE 的铅直高度为 1.2 m .
（2）如图3，为了测量纪念碑的高度，亮亮站在纪念碑正前方广场上的点 G 处用高 1.64 m 的测角仪 GH ，测得纪念碑碑身顶端 A 的仰角为 35∘ ，继续向纪念碑前进 8.1 m 到达点 K 处，此时测得纪念碑顶端 A 的仰角为 45∘ ，求纪念碑的实际高度 AC． （结果精确到 0.01 ，参考数据: sin 35∘ ≈ 0.574 ， cos 35∘ ≈ 0.819 ， tan 35∘ ≈ 0. 700 ）
∵
AB
=
24
cm
，
BE
=
1 3
AB
，
∴ BE = 8 cm ， AE = 16 cm .
在 Rt △ AEG 中， AE = 16 cm ， ∠AEG = 10∘ ，
∴ EG = cos 10∘ ⋅ AE ≈ 0.98 × 16 ≈ 15.7 cm = CD .
答：酒精灯与铁架台的水平距离 CD 的长度约为 15.7 cm .
七年级上情境应用题
七年级上情境应用题1．依照题意，列出方程．儿子12岁那年，父亲的年龄是37岁．有一天，父亲对儿子说：“你已经学了一元一次方程，那我考考你，多青年后我的年龄是你的年龄的6倍？”儿子想了想说：“这一天可不能到来．”父亲听了很惊讶，儿子说明后，父亲茅塞顿开，你明白儿子是如何说明的吗？你能说明吗？2．蜗牛沿10米高的柱往上爬，天天早晨到傍晚向上爬5米，晚上又滑下4米，像如此从某天早晨开始爬，第几天爬到柱顶？3．（2013•永州）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起实施，其中规定个人所得税纳税方法如下：一．以个人每一个月工资收入额减去3500元后的余额作为其每一个月应纳税所得额；二．个人所得税纳税税率如下表所示：5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%（1）若甲、乙两人的每一个月工资收入额别离为4000元和6000元，请别离求出甲、乙两人的每一个月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每一个月缴纳的个人所得税为95元，则丙每一个月的工资收入额应为多少？4．（2011•南昌）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右边距工具板右边边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距．5．（2008•泸州）某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，本工厂的生产能力是：若制成酸奶，天天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，天天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜牛奶必需在4天内全数销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时刻全数用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部份制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．你以为哪一种方案获利最多，什么缘故？6．（2007•宜宾）今年4月18日，是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时刻．下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：（1）此刻该次列车的运行时刻比以前缩短了多少小时？（2）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原先的平均时速为多少？（结果精准到个位）7．（2007•梅州）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地址显现故障，现在离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时刻忽略不计）．（1）若小汽车送4人抵达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们可否在截止进考场的时刻前抵达考场；（2）假设你是带队的老师，请你设计一种输送方案，使他们能在截止进考场的时刻前抵达考场，并通过计算说明方案的可行性．8．（2006•郴州）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买一样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你依照上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均天天要消费多少个鸡蛋才可不能浪费？。
8.3.3实际问题与二元一次方程组(第3课时)课件
合计
1.5×(20x+10y) 1.2×(110x+120y)
铁路运费（元）
价 值（元）
课中探究
做一做 你能独立解决这个应用题吗？
解：设产品重x吨，原料重y吨。
1.5×（20x+10y）=15000 由题意列方程组 1.2×(110x+120y)=97200 X= 解这个方程组得： y= 400 。 300 ， 。 ，
乙地需54分，从乙地到甲地需42分．甲地到乙地全程是多少？
解：设从甲地到乙地的上坡路为x，平路为y. 根据题意列方程组得
x 3 y 4
y 54 4 60 x 42 5 60
解这个方程组，得
x 1.5 y 1.6
∴x+y=3.1km
答：甲地到乙地全程是3.1千米.
当堂达标
1． 某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，• 捐款100元．捐款情 共 况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的 有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A．x y 27, B． x y 27, C． x y 27, D． x y 27, 2 x 3 y 66 2 x 3 y 100 3x 2 y 100 3x 2 y 66
课中探究
看一看： 看探究3的问题及图8．3-2
说一说： 已知量和未知量有哪些？ 想一想： 从未知量中选取哪些量设为未知数较好？
理一理： 设产品重x吨，原料重y吨．根据题中数量关系填写下表：
产品x吨 公路运费（元）1.Βιβλιοθήκη ×20x 1.2×110x 8000x
数学人教版九年级上册实际问题与二元一次方程组
A．B．
C．D．
2．某家具厂生产一种方桌，设计时1m3木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10m3木材，要使桌面、桌腿刚好配套，且木材刚好用完，共可生产多少张方桌（一张方桌有一个桌面4个桌腿）？
列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方程组
解：解所列方程组，得未知数的值
验：检验求得的值是否正确和符合实际情形
答：写出答案（包括单位名称）
二、创设情景，激发兴趣
1、公路的运价为1.5元/(吨·千米)，
里程为10km,货物重量为200吨，
则公路运费=1.5×10×200元.
2、铁路的运价为1.2元/(吨·千米)，
公路运费(元)
1.5×20x
1.5×10y
15000
铁路运费(元)
1.2×110x
1.2×120y
97200
价值（元）
8000x
1000y
解：设制成的产品为x吨，购得的原料为y吨，根据题意得
1.5×(20x+10y)=15000
1.2×(110x+120y=97200
解得：X=300
Y=400
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。
上坡
平路
下坡
合计
甲到乙时间
x/3
y/4
54/60
乙到甲时间
y/4
x/5
42/60
五、课堂小结
问：1.你有什么收获和体会？
2、如何来解决此类问题？
数学问题二元一次方程组
实际问题
《情境应用型问题》中考专题复习课件
1．(2016·铜仁)我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海， 七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫： 野鸭)设野鸭大雁从北海和南海同时起飞，经过 x 天相遇，可列方程为
( D)
A．(9－7)x＝1 B．(9＋7)x＝1 C．(17－19)x＝1 D．(17＋19)x＝1
解：(1)根据题意得： 220000aa＋ ＋（ （238166－ －220000） ）bb＝ ＝117988..7566， ，解得：ab＝＝00..6616，， (2)设李叔家六月份最多可用电 x 度，根据题意得：200×0.61＋ 200×0.66＋0.92(x－400)≤300，解得：x≤450.答：李叔家六月份最多可 用电 450 度
2．(2014·钦州)如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成 的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的 最短距离的走法共有( C )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
点拨：根据题意得出最短路程如图所示，
最短路程长为 22＋22＋1＝2 2＋1，则从 A 点到 B 点的最短距离 的走法共有 3 种，故选 C
函数型情境应用题
【例3】 (2016·绍兴)课本中有一个例题：有一个窗户形状如图1，上 部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6 m，如 何设计这个窗户，使透光面积最大？ 这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35 m时，透光面积最大值 约为1.05 m2.我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组 成的矩形，如图2，材料总长仍为6 m，利用图3，解答下列问题： (1)若AB为1 m，求此时窗户的透光面积？ (2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有 没有变大？请通过计算说明．
小学数学应用题数学情境的创设
小学数学应用题数学情境的创设小学数学应用题是一种将数学知识应用于实际情境中解决问题的数学题型。
通过创设适当的数学情境，可以帮助学生理解和掌握数学概念，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
下面是一些创设小学数学应用题数学情境的例子。
一、生活中的应用题1. 购物问题情境一：小明去超市买了3个苹果，每个苹果为2元，又买了5个橙子，每个橙子为3元，求小明共花了多少钱。
情境二：小亮去菜市场买了500克西红柿，每500克的西红柿为4元，求小亮共花了多少钱。
2. 旅行问题情境一：小华打算从家里骑自行车去公园玩，公园离他家有5公里，他平均每小时骑10公里，求小华需要骑多长时间才能到达公园。
情境一：小明在体育课上参加了一场800米的长跑比赛，他跑的速度是每分钟150米，求小明跑完全程需要多少分钟。
情境二：小亮参加了学校的篮球比赛，他在比赛中投了8个三分球，每个三分球得3分，求小亮在比赛中得了多少分。
情境一：在数学课上，老师问小明每个花束有6朵花，如果有4束花，一共有多少朵花，小明计算小花朵花的个数。
情境二：在科学课上，小明手中有8个苹果，他想把8个苹果平均分成4份，每份有多少个苹果，他计算每份苹果的个数。
三、环境保护的应用题情境一：小亮家每天产生2kg的厨余垃圾，每周产生多少厨余垃圾。
2. 节约水资源问题情境一：小华每天用水洗澡10分钟，他想节约用水，每天减少用水5分钟，他需要节约多少用水。
在创设数学情境时，需要注意以下几点：1. 真实性：情境应与学生生活或学习密切相关，让学生能够将数学知识与实际应用相结合。
2. 明确目的：情境应能引导学生思考和解决问题，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
3. 问题情境一对一：每个状题只设定一个情境，避免学生混淆。
4. 清晰明了：情境要有足够的信息和数据，使学生能够分析问题、提出假设和进行计算。
通过创设合适的数学情境，可以帮助小学生更好地理解和应用数学知识，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
专题3生活情境与数学应用问题
专题3 生活情境与数学应用问题名师专题讲座以现实生活问题为背景的应用问题是中考数学的热点，这类问题取材新颖，立巧妙，有利于对考生应用能力、阅读理解能力、问题转化能力的考查，让考生在变化的情境中解题，既没有现成的模式可套用，也不可能靠知识的简单重复来实现，更多的是需要思考和分析．生活情境与数学应用问题有以下特点：提供的背景材料新，提出的问题新；注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关”；注重考查问题的转化能力．解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也是应用能力的核心．历年考题评析【例1】某学校要将学生所捐的960本教科书装箱，现有甲、乙两种规格纸箱可供选用，已知全部用甲种纸箱所需要的纸箱数要比全部用乙种纸箱所需要的纸箱数多8个，乙种纸箱比甲种纸箱每个多装教科书20本．求每个甲、乙纸箱分别装几本教科书．提示：(2008年上海中考抽样卷)设甲纸箱可装x本教科书，乙纸箱可装y本教科书960/x = 960/y + 8y = x + 20解得x=40 y=60【名师点拨】此题需要根据题意列出分式方程，注意生活中的实际问题都要求解得的结果有意义，因此，解出方程后，所有的根都必须检验．【例2】某厂现有40台机器，平均每台机器每天生产300个零件，现准备增加一批同型号的机器(不超过15台)以提高生产总量，在试生产过程中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，就会使所有机器平均每天每台少生产4个零件．若每天需要生产12 600个零件，则需要增加多少台机器?(2008年卢湾区中考模拟题)、答案：x=3【名师点拨】此题需要明确增加机器对于生产的贡献，尤其是题给条件“每增加一台机器，就会使所有机器平均每天每台少生产4个零件”很重要，关键就是对于这一条件的理解．【例3】某零售商用1800元买进玻璃杯若干个，因其中2个损坏无法出售，其余的每个以比进价多5元的价格出售，全部卖完赚了400元．问每个玻璃杯的进价是多少元?原来买进几个玻璃杯?(2008年黄浦区中考模拟题)答案：设每个玻璃杯的进价是x元原来买y玻璃xy=1800(x+5)(y-2)=1800+400解得x=90y=20【名师点拨】此题关键在于对条件的理解，题目本身比较简单，注意解方程时准确并符合实际意义．【例4】某班在体育课上进行1 000米测试，学校操场一圈为400米．在起点处学生小王比小李先跑50秒，当小王到达终点时，小李恰好还有1圈没跑，已知小王每秒钟比小李每秒钟多跑1米，而且小王在4分钟内跑完全程．问小王和小李每秒钟各跑几米?(2008年闵行区中考模拟题)设小王速度为X则小李速度为X-1则1000/X-50=600/（x-1）解得X=4或X=5但X=4时超出了4分钟所以X=5所以小王和小李分别为5米/秒.4米/秒【名师点拨】此题需要弄清“当小王到达终点时，小李恰好还有1圈没跑”这一条件，解出方程时仍要注意对根进行符合实际意义的检验．【例5】某种药品降价40％后的价格为a元，那么这种药品降价前的价格为元．(2007年上海中考抽样卷)【名师点拨】降价、打折的问题是生活中常见的实际问题，关键要处理好降价前后各数据之间的数量关系，近年来这类考题越来越常见．【例6】某工厂有原料30吨，由于进行了技术改造，在产量不变的情况下，每天节约1吨原料，因而这批原料比原计划多用了1天半．如果设原计划每天用x吨原料，那么可以列出方程(2007年闸北区中考模拟题)【例7】某工程队承担了修建地铁两个站点间2 400米的隧道工程任务，，由于采用了新技术，现在每个月比原计划多掘进了60米，因而比原计划提前2个月完成任务．(1)求完成此项工程原计划每个月需掘进多少米?(2)如果每天的施工费用为2．5万元，那么该工程队现在完成此项工程共需多少万元?(每个月按30天计算)(2007年上海中考抽样卷)【解】(1)设完成此项工程原计划每个月需掘进x米，则现在每个月掘进(x+60)米．根据题意得24002400260x x-=+，整理得x2+60x一72000=0，解得x1=240,x2= -300．经检验，x1=240,x2= -300都是原方程的解，但x2= -300不符合题意，舍去．完成此项工程原计划每个月需掘进240米．(2)240024060+×2．5×30=600(万元)．该工程队现在完成此项工程共需600万元．【例8】某公司n 名员工准备外出旅游，有两项支出需提前预算：(1)备用食品费：购买备用食品共花费510元，出发前，又有2名员工要加入(不再增加备用食品费)，因此，先参加的员工平均每人比原来少分摊4元，现在每人需分摊多少元食品费?(2)租车费：现在有两请选择最合算的租车方案(仅从租车费角度考虑)，并说明理由。