立杆稳定性及模板支架整体侧向力计算
支模架稳定性和立杆基础计算
支模架稳定性和立杆基础计算Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-支模架稳定性和立杆基础计算按《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204–2002和《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规程》JGJ130–2001的规定，根据本工程的实际情况，对乍浦东方建材装饰城钢管支模架进行复验计算。
A：立杆承载力计算根据公式N≤φAf48×钢管截面积：查JGJ130–2001附录B表B得A=489mm2钢材的强度设计值：查表得f=205N/mm2由于l0=kuh=×1800=2079i=λ=l0/i=2079/=132查表C得：φ=则每根立杆的承载力为：N≤φAf=×489×205=38695NB：立杆间距计算先进行荷载计算：以每平方米为单位模板及钢管支模架子？钢筋砼25×=以上恒载小计施工人员及设备？倾倒砼砼振捣以上活载小计 5,00KNΣ荷载=×+×5==12720N立杆间距CC×C≤38695/12720=则C≤ ？备注：考虑到楼板的设计承载力不大，而回填土难以在短期内沉实，支模架的实际搭设与设计要求的差异，故施工单位提供的底层支模架立杆的间距控制在内符合规范要求。
C、立杆基础计算按规范章公式（）p≤fg而N=××=地基承载力按96KN/M2,回填土调整系数取kc=则立杆基础面积为A=N/p=÷96×=本工程立杆基础采用C15素混泥土20厚为垫板。
立杆间除用纵横水平杆外应再辅以剪刀撑直接支撑在砼基础上，形成稳定的模板支撑体系。
立杆稳定性计算
立杆的稳定性计算:1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算其中N ——立杆的轴心压力设计值，N=14.35kN；——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i 的结果查表得到0.26；i ——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；l0 ——计算长度(m),由公式l0 = kuh 确定，l0=2.60m；k ——计算长度附加系数，取1.155；1）对受弯构件：不组合风荷载上列式中S Gk、S Qk——永久荷载与可变荷载的标准值分别产生的力和。
对受弯构件力为弯矩、剪力，对轴心受压构件为轴力；S Wk——风荷载标准值产生的力；f——钢材强度设计值；f k——钢材强度的标准值；W——杆件的截面模量；φ——轴心压杆的稳定系数；A——杆件的截面面积；0.9，1.2，1.4，0.85——分别为结构重要性系数，恒荷载分项系数，活荷载分项系数，荷载效应组合系数；u ——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.50；表5.3.3 脚手架立杆的计算长度系数μA ——立杆净截面面积，A=4.89cm2；W ——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.08cm3；——钢管立杆受压强度计算值(N/mm2)；经计算得到= 111.83[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算< [f],满足要求!2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算其中N ——立杆的轴心压力设计值，N=13.56kN；——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ=l0/i 的结果查表得到0.26；λ值根据规表进行查表得出，如下图：i ——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；l0 ——计算长度(m),由公式l0 = kuh 确定，l0=2.60m；k ——计算长度附加系数，取1.155；u ——计算长度系数，由脚手架的高度确定；u = 1.50A ——立杆净截面面积，A=4.89cm2；W ——立杆净截面模量(抵抗矩)，W=5.08cm3；MW ——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW = 0.061kN.m；——钢管立杆受压强度计算值(N/mm2)；经计算得到= 117.69[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；考虑风荷载时，立杆的稳定性计算< [f],满足要求!影响脚手架稳定性的各种因素：（1）步距：其它条件不变，根据实验值和计算值，步距从1.2米增加到1.8米，临界荷载将下降26.1%。
立杆稳定性计算
立杆的稳定性计算:1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算其中 N ——立杆的轴心压力设计值，N=14.35kN；——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.26；i ——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；l0 ——计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=2.60m；k ——计算长度附加系数，取1.155；1）对受弯构件：不组合风荷载上列式中 S Gk、S Qk——永久荷载与可变荷载的标准值分别产生的内力和。
对受弯构件内力为弯矩、剪力，对轴心受压构件为轴力；S Wk——风荷载标准值产生的内力；f——钢材强度设计值；f k——钢材强度的标准值；W——杆件的截面模量；φ——轴心压杆的稳定系数；A——杆件的截面面积；0.9，1.2，1.4荷载效应组合系数；u ——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.50；表5.3.3 脚手架立杆的计算长度系数μA ——立杆净截面面积，A=4.89cm2；W ——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.08cm3；——钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；经计算得到 = 111.83[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算其中 N ——立杆的轴心压力设计值，N=13.56kN；——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ=l0/i 的结果查表得到0.26；λ值根据规范表进行查表得出，如下图：i ——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；l0 ——计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=2.60m；k ——计算长度附加系数，取1.155；u ——计算长度系数，由脚手架的高度确定；u = 1.50A ——立杆净截面面积，A=4.89cm2；W ——立杆净截面模量(抵抗矩)，W=5.08cm3；MW ——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW = 0.061kN.m；[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!影响脚手架稳定性的各种因素：（1）步距：其它条件不变，根据实验值和计算值，步距从1.2米增加到1.8米，临界荷载将下降26.1%。
立杆稳定性计算
立杆稳定性计算立杆的稳定性计算:1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算其中N ——立杆的轴心压力设计值，N=14.35kN；——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i 的结果查表得到0.26；i ——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；l0 ——计算长度(m),由公式l0 = kuh 确定，l0=2.60m；k ——计算长度附加系数，取1.155；1）对受弯构件：不组合风荷载上列式中S Gk、S Qk——永久荷载与可变荷载的标准值分别产生的力和。
对受弯构件力为弯矩、剪力，对轴心受压构件为轴力；S Wk——风荷载标准值产生的力；f——钢材强度设计值；f k——钢材强度的标准值；W——杆件的截面模量；φ——轴心压杆的稳定系数；A——杆件的截面面积；0.9，1.2，1.4，0.85——分别为结构重要性系数，恒荷载分项系数，活荷载分项系数，荷载效应组合系数；u ——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.50；表5.3.3 脚手架立杆的计算长度系数μA ——立杆净截面面积，A=4.89cm2；W ——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.08cm3；——钢管立杆受压强度计算值(N/mm2)；经计算得到= 111.83[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算< [f],满足要求!2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算其中N ——立杆的轴心压力设计值，N=13.56kN；——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ=l0/i 的结果查表得到0.26；λ值根据规表进行查表得出，如下图：i ——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；l0 ——计算长度(m),由公式l0 = kuh 确定，l0=2.60m；k ——计算长度附加系数，取1.155；u ——计算长度系数，由脚手架的高度确定；u = 1.50A ——立杆净截面面积，A=4.89cm2；W ——立杆净截面模量(抵抗矩)，W=5.08cm3；MW ——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW = 0.061kN.m；。
最新立杆稳定性及模板支架整体侧向力计算
立杆稳定性及模板支架整体侧向力计算所处城市为湛江市，基本风压为W0＝0.45kN/m2；风荷载高度变化系数为μz ＝1.0，风荷载体型系数为μs＝0.355。
一、不组合风荷载时，立杆的稳定性计算1、立杆荷载根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值N ut指每根立杆受到荷载单元传递来的最不利的荷载值。
其中包括上部模板传递下来的荷载及支架自重，显然，最底部立杆所受的轴压力最大。
上部模板所传竖向荷载包括以下部分：通过支撑梁的顶部扣件的滑移力（或可调托座传力）。
根据前面的计算，此值为F1 =11.13 kN ；除此之外，根据《规程》条文说明4.2.1条，支架自重可以按模板支架高度乘以0.15kN/m取值。
故支架自重部分荷载可取为F2=1.35×0.15×15.90＝3.22kN；通过相邻的承受板的荷载的扣件传递的荷载，此值包括模板自重和钢筋混凝土自重：F3=1.35×(0.60/2+(1.00-0.80)/2)×0.50×(0.30+24.00×0.25)=1.701 kN；立杆受压荷载总设计值为：N =11.13+3.22+1.701=16.05 kN；2、立杆稳定性验算φ-- 轴心受压立杆的稳定系数；A -- 立杆的截面面积，按《规程》附录B采用；立杆净截面面积(cm2)：A = 4.24；K H--高度调整系数，建筑物层高超过4m时，按《规程》5.3.4采用；计算长度l0按下式计算的结果取大值：l0 = h+2a=1.20+2×0.30=1.800m；l0 = kμh=1.185×1.272×1.200=1.809m；式中：h-支架立杆的步距，取1.2m；a --模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度，取0.3m；μ -- 模板支架等效计算长度系数，参照《扣件式规程》附表D－1，μ =1.272；k -- 计算长度附加系数，取值为：1.185 ；故l0取1.809m；λ = l0/i = 1808.784 / 15.9 = 114 ；查《规程》附录C得φ= 0.489；K H=1/[1+0.005×(15.90-4)] = 0.944；σ =1.05×N/(φAK H)=1.05×16.050×103/( 0.489×424.000×0.944)= 86.120N/mm2；立杆的受压强度计算值σ = 86.120 N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205.000 N/mm2，满足要求。
脚手架立杆稳定性计算
屋面搭设满堂红脚手架立杆稳定性计算1、钢管脚手架主要验算立杆的稳定性，可简化为按两端铰接的受压杆件计算。
2、荷载统计钢管支架自重力钢管：0.8*4*5*3.84*9.8=602n/m 2扣件：4*5*13.2=264n/m 2木板：0.8*0.8*0.35=224n/m 2小计：602+264+224=1090n/m 2吊篮后支座及配重（1000+50）*9.8=10290n/m 2合计：1090+10290=11380n/m 23、立杆纵距、横距均800mm ，每区格面积0.8*0.8=0.64m 2。
每根立杆承受的荷载为0.64*11380=7283.2n 。
4、设用ф48*3mm 钢管，A=424mm 2钢管回转半径 15.9mm 442484d d i 22212=+=+=按强度计算，立杆的受压力为 2mm 17.174242.7283a n ===∂ 按稳定性计算立杆的受压力为长细比47.759.151200i l ===λ 查表得750.0=ϕ 22mm n 215f mm n 90.22424*750.02.7283a n =〈===∂ϕ 考虑组合风荷载，计算公式f w ≤+W M A N ϕ。
10h 4.1*85.04.1*85.02a wk w L W M M K == O W U U W s z k 7.0=，经查表得知，U z =1.27，U s =0.115，W O =0.65，W K =0.7*1.27*0.115*0.65=0.066立杆纵距L a =0.8立杆步距h=1.2009.0102.1*8.0*066.0*4.1*85.0Mw 2== 经计算223mm n 215f mm n 67.2477.19.2210*08.5009.090.22=〈=+=+- 满堂红脚手架进过计算，立杆稳定性满足要求。
模板支撑稳定性验算
附页模板支撑稳定性验算主要验算基础平台板支撑体系的稳定性。
计算时对模板支撑体系的整体稳定性验算简化为局部立杆稳定性验算。
鉴于整个模板支撑体系仅高1.0m ，此次验算忽略立杆竖向荷载偏心影响及忽略风荷载。
立杆采用φ48⨯3.0mm ，A3号的钢管。
（1）立管稳定承载力设计值计算λ=kL/i=1.155⨯1.0/15.95=72.4据λ=72.4，查表得ϕ=0.35Nd=ϕ⨯fc ⨯An=0.35⨯0.205⨯424.11=30.43（kN ）（2）单支立管总承载力计算：立杆纵向、横向间距为0.40m 。
验算时取1支立杆做为计算对象，进行荷载验算。
单支立管受荷面积A1=0.40⨯0.40=0.16m 2；（3）运算面积内恒荷载：木模板自重G1=0.3kN/m 2⨯0.16m 2=0.048kN ；枋木及钢管支撑支撑体系自重G2=0.5kN/m2⨯0.16㎡=0.08kN ；钢筋混凝土自重G3=25 kN/m 3⨯0.16m 2⨯0.9m =3.38kN ；恒荷载分项系数γ1=1.2（4）运算面积内活荷载：施工人员及设备荷载Q1=0.49kN/m 2⨯0.16m 2=0.08kN ；振捣混凝土时产生的荷载为Q2=2.0kN/m 2⨯0.16m 2=0.32kN ；活荷载分项系数γ2=1.4（5）运算面积范围内的总荷载: =1.2⨯（0.048+0.08+3.38）+1.4⨯（0.08+0.32）=5.3（kN ）∑∑==⨯+⨯=n i ni QiGi N 1121γγ< Nd=30.43（kN）该模板支撑体系满足强度、钢度、稳定性要求。
底模支撑稳定性验算（1）主楞强度验算q1=N/3=5.3×103/3=1.8×103（N）Mg=q1•λ/3=1.8×103×400/3=0.24×106（N•mm）ƒg= Mg/Wg=0.24×106/1840=130.43（N/mm2）﹤[ƒg]=268（N/mm2）主楞强度合格。
立杆的稳定性计算
承载力及稳定性计算砼板厚为700mm砼密度为2400 kg /m3考虑，立杆间距按600*600 考虑；那么每个立杆承受的重量为：1. 砼：0.6*0.6*0.7*24000=6048N2. 钢筋：因钢筋的间距为200,钢筋的直径为22、2822的钢筋0.00617*22*22*0.6*4 根=71.67N28的钢筋0.00617*28*28*0.6*4 根=116.1N故每根立杆承受钢筋的重量为71.61N+116.1N=187.77N3. 施工荷载，假设一个立杆上站一个人800N根据规范JGJ130-2011 5.4.4-1 式立杆段的轴向力设计值：N=1.2 艺NGk+1.4艺NQkN=1.2*(6048+187.77)+1.4*800=7482.92+1120=8602.92NNGk永久荷载对立杆产生的轴向力标准值总和KN NQk可变荷载KNN/ A fN-立杆段的轴向力设计值L =k. .h ——5.3.4L ——立杆的计算长度K――立杆计算长度的附加系数——单杆计算长度的系数h――步距查表 5.3.4 K 取 1.155查本规范附录 C 表C-2 得=1.257 h=1.2得L =k. .h=1.155*1.257*1.2=1.7422i值查本规范附录B表B.0.1得i=1.59即入二L /i=1.7422/1.59=1.0957由入值查规范附录A表A.0.6可得=0.997A值查规范附录B表B.0.1得A=506m m2那么根据式（5.2.6-1 ）N/ .A三fN/ .A 三8602.92/0.997*506=8602.92/504.482=17.05f 值查表5.1.6 强度设计值为205N/m m17.05N/m m <205N/m m由计算可得立杆承载力及稳定性满足规范要求。
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立杆稳定性及模板支架整体侧向力计算
所处城市为湛江市，基本风压为W0＝0.45kN/m2；风荷载高度变化系数为μz ＝1.0，风荷载体型系数为μs＝0.355。
一、不组合风荷载时，立杆的稳定性计算
1、立杆荷载
根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值N ut指每根立杆受到荷载单元传递来的最不利的荷载值。
其中包括上部模板传递下来的荷载及支架自重，显然，最底部立杆所受的轴压力最大。
上部模板所传竖向荷载包括以下部分：通过支撑梁的顶部扣件的滑移力（或可调托座传力）。
根据前面的计算，此值为F1 =11.13 kN ；
除此之外，根据《规程》条文说明4.2.1条，支架自重可以按模板支架高度乘以0.15kN/m取值。
故支架自重部分荷载可取为
F2=1.35×0.15×15.90＝3.22kN；
通过相邻的承受板的荷载的扣件传递的荷载，此值包括模板自重和钢筋混凝土自重：
F3=1.35×(0.60/2+(1.00-0.80)/2)×0.50×(0.30+24.00×0.25)=1.701 kN；
立杆受压荷载总设计值为：N =11.13+3.22+1.701=16.05 kN；
2、立杆稳定性验算
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数；
A -- 立杆的截面面积，按《规程》附录B采用；立杆净截面面积(cm2)：A = 4.24；
K H--高度调整系数，建筑物层高超过4m时，按《规程》5.3.4采用；
计算长度l0按下式计算的结果取大值：
l0 = h+2a=1.20+2×0.30=1.800m；
l0 = kμh=1.185×1.272×1.200=1.809m；
式中：h-支架立杆的步距，取1.2m；
a --模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度，取
0.3m；
μ -- 模板支架等效计算长度系数，参照《扣件式规程》附表D－1，μ =1.272；
k -- 计算长度附加系数，取值为：1.185 ；
故l0取1.809m；
λ = l0/i = 1808.784 / 15.9 = 114 ；
查《规程》附录C得φ= 0.489；
K H=1/[1+0.005×(15.90-4)] = 0.944；
σ =1.05×N/(φAK H)=1.05×16.050×103/( 0.489×424.000×0.944)= 86.120
N/mm2；
立杆的受压强度计算值σ = 86.120 N/mm2小于立杆的抗压强度设计值
f=205.000 N/mm2，满足要求。
二、组合风荷载时，立杆稳定性计算
1、立杆荷载
根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值N ut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。
由前面的计算可知：
N ut＝16.050kN；
风荷载标准值按照以下公式计算
经计算得到，风荷载标准值
w k =0.7μzμs Wo= 0.7 *0.45*1*0.067 =0.0211 kN/m2；
其中w0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：w0 = 0.45 kN/m2；
μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》
(GB50009-2001)的规定采用：μz= 1 ；
μs -- 风荷载体型系数：按圆形衍架取值为0.6*0.112=0.067；
风荷载设计值产生的立杆段弯矩M W为
M w = 0.85 ×1.4w k l a h2/10 =0.850 ×1.4×0.021×0.6×1.52/10 = 0.007 kN·m；
2、立杆稳定性验算
σ
=1.05×N/(φAK H)=1.05×16.050×103/( 0.489×424.000×0.94)+7090.063/4490.000= 87.699 N/mm2；
立杆的受压强度计算值σ = 87.699 N/mm2小于立杆的抗压强度设计值
f=205.000 N/mm2，满足要求。
三、模板支架整体侧向力计算
1、根据《规程》4.2.10条，风荷载引起的计算单元立杆的附加轴力按线性分布确定，最大轴力N1表达式为：
其中：F--作用在计算单元顶部模板上的水平力（N）。
按照下面的公式计算：
A F--结构模板纵向挡风面积（mm2），本工程中
A F=1.85×104×2.00×103=3.70×107mm2；
w k --风荷载标准值，对模板，风荷载体型系数μs取为1.0,w k
=0.7μz×μs×w0=0.7×0.74×1.0×0.45=0.233kN/m2；
所以可以求出
F=0.85×A F×w k×l a/L a=0.85×3.70×107×10-6×0.233×0.5/18.5×1000=198.135N。
H--模板支架计算高度。
H=15.900 m。
m--计算单元附加轴力为压力的立杆数为：2根。
l b--模板支架的横向长度（m），此处取梁两侧立杆间距l b＝1.000 m。
l a --梁底立杆纵距（m），l a=0.500 m。
L a--梁计算长度（m），L a=18.500 m。
综合以上参数，计算得
N1=3×198.135×15900.000/((2+1)×1000.000)=3150.347N。
2、考虑风荷载产生的附加轴力，验算边梁和中间梁下立杆的稳定性，当考虑叠合效应时，按照下式重新计算：
计算得：σ =(1.05 × 16050.492 + 3150.347) / (0.489 × 424.000 ×
0.944)=102.218N/mm2。
σ = 102.218 N/mm2小于 205.000 N/mm2，模板支架整体侧向力满足要求。