七年级数学上册代数式分层训练含答案-浙教版
浙教版七年级数学上册分层训练：专题提升三 代数式的求值及应用
浙教版七年级数学上册分层训练：专题提升三代数式的求值及应用专题提升三代数式的求值及应用化简求值1．化简并求值：－2(mn－3m2－n)－[m2－5(mn－m2)＋2mn]，其中m＝1，n＝－2.2．化简并求值：－6(a－b)2＋7(a－b)2－4(b－a)2，其中a－b ＝－3.3．已知：A＝3b2－2a2＋5ab，B＝4ab－2b2－a2，求2A－4B的值，其中a＝1，b＝－1.与字母取值无关的问题4．已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n －1)x2－5x＋3不含x3和x2，则()A．m＝－5，n＝－1 B．m＝5，n＝1 C．m＝－5，n＝1 D．m＝5，n＝－15．已知多项式x2＋ax－y＋b与bx2－3x＋6y－3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2－2ab－b2)－4(a2＋ab＋b2)的值．数形结合化绝对值6．(1)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|＋|b－1|－|a－c|－|1－c|.(2)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？9．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：第9题图(1)每本书的厚度为________cm，课桌的高度为________cm；(2)当课本数为x(本)时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含x的代数式表示)；(3)利用(2)中的结论解决问题：桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．代数式规律的探索10．一组按照规律排列的式子：x，x34，x59，x7 16，x925，…，其中第8个式子是____________，第n个式子是____________(n为正整数)．11．如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图1需要4根小棒，图2需要10根小棒，…，按此规律摆下去，图n需要小棒____________根(用含有n的式子表示)．第11题图12．如图是由一些火柴棒搭成的图案：第12题图(1)摆第1个图案用____________根火柴棒，摆第2个图案用____________根火柴棒，摆第3个图案用____________根火柴棒．(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？(3)第50个图案用多少根火柴棒？计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？参考答案专题提升三代数式的求值及应用1．原式＝－2mn＋6m2＋2n－[m2－5mn＋5m2＋2mn]＝－2mn＋6m2＋2n－6m2＋3mn＝mn＋2n，将m＝1，n＝－2代入，得原式＝－2＋2×(－2)＝－2－4＝－6.2．原式＝－3(a－b)2，当a－b＝－3时，原式＝－3(a－b)2＝－3×(－3)2＝－27.3．原式＝2(3b2－2a2＋5ab)－4(4ab－2b2－a2)＝6b2－4a2＋10ab－16ab＋8b2＋4a2＝14b2－6ab，当a＝1，b＝－1时，原式＝14＋6＝20. 4．C5．∵x2＋ax－y＋b－(bx2－3x＋6y－3)＝(1－b)x2＋(a＋3)x－7y＋b＋3，差的值与字母x的取值无关，∴1－b＝0，a＋3＝0，解得：a＝－3，b＝1，则原式＝3a2－6ab－3b2－4a2－4ab－4b2＝－a2－7b2－10ab，当a＝－3，b＝1时，－(－3)2－7×1－10×(－3)×1＝－9－7＋30＝14.6．(1)由数轴图得：a为负，b为负，故a ＋b为负；b＜1，故b－1为负；同理，a－c为负，1－c为正；原式＝(－a－b)＋(－b＋1)－(－a＋c)－(1－c)＝－a－b－b＋1＋a－c－1＋c＝－2b. (2)由数轴可知：a－b＜0，c－a＞0，－b ＞0，∴|a－b|－|c－a|＋|－b|＝－(a－b)－(c－a)－b＝－a＋b－c＋a－b＝－c.7．(1)该居民这个月应交电费为0.55x＋0.35(100－x)＝(0.2x＋35)元；(2)当x＝50时，0.2x＋35＝0.2×50＋35＝45元，所以应交电费为45元．8．(1)游泳池面积为mn，休息区面积为1 8πn2.(2)绿地面积为ab－mn－18πn2.(3)设计合理．理由如下：由已知得a＝1.5b，m＝0.5a，n＝0.5b.∴(ab－mn－18π·n2)－12ab＝12－π32·b2＞0.∴ab－mn－18π·n2＞12ab，即小亮设计的游泳池面积符合要求．9．(1)每本书的厚度＝(83－81.5)÷3＝0.5cm，课桌的高度＝81.5－0.5×3＝80cm；(2)当课本数为x(本)时，数学课本高出地面的距离＝课本厚度＋课桌高度＝(0.5x＋80)cm；(3)当x＝56－14＝42时，0.5x＋80＝21＋80＝101cm.10.x1564x2n－1n211．(6n－2)12．(1)5913 (2)摆第n个图案用(4n＋1)根火柴棒；(3)用火柴棒201根；第30个图案．。
七年级数学上4.2代数式分层训练(浙教版附答案)
七年级数学上4.2代数式分层训练（浙教版附答案）4．2 代数式代数式的定义：由____________、____________和____________组成的数学表达式称为代数式．单独的一个____________或一个____________也称为代数式． A组基础训练1．在式子－1，3x＋4y，a＜0，m，5(y＋10)，2＋1＝3，52a，a2＋2，x＋1x中，代数式有( ) A．9个 B．8个 C．7个 D．6个 2．在下列表述中，不能表示式子”4a”意义的是( ) A．4的a倍 B．a 的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘 3．长方形的周长为m，长为n，则这个长方形的面积为( ) A．(m－n)n B．(12m－n)n C．(m－2n)n D．(12m－2n)n 4．随着通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市场收费标准按原价标准每分钟降低了a元后，再次下降了25%，现在的收费标准为每分钟b元，则原价为每分钟( ) A．(54b－a)元 B．(54b＋a)元 C．(43b＋a)元 D．(43b－a)元 5．用代数式表示：(1)x的3倍与3的差：____________； (2)a与b的平方和：____________； (3)x的相反数与y的差的立方根：____________；(4)比a除以b的商小2的数：____________. 6．将连续的自然数1～36按如图所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的正中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为____________．第6题图 7．根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，____________，9x5，…. 8．甲、乙两地相距s(km)，某人计划用t(h)到达．若因急事需提前1h到达，则每小时应多走____________千米． 9．小红每分钟走am，小亮每分钟比小红多走8m，用小红走bm路所用的时间，小亮能走____________m. 10．甲、乙两人从同一地点出发，甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h，用代数式填空： (1)两人同时反向行走t(h)，两人相距____________km； (2)两人同时同向行走t(h)，两人相距____________km； (3)两人反向行走，甲比乙早出发m(h)，乙走了n(h)，两人相距____________km. 11．如图，某窗框上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长为am，宽为bm.问这个窗户的透光面积是多少？这个窗框需要材料多少m?12．为鼓励居民节约用水，A城市制定了新的居民用水标准，规定每家每月的用水量若不超过5m3，则按每立方米1.5元收费；若超过5m3，则超过部分按每立方米2元收费． (1)若小明家这个月的用水量是4m3，则应付多少元？若小英家这个月的用水量是7m3，则应付多少元？ (2)若小刚家这个月的用水量是x(m3)(x≤5)，则应付多少元？若小红家这个月的用水量是x(m3)(x>5)，则应付多少元？(用含x的代数式表示)B组自主提高 13．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是( ) A.b＋1a米 B．(ab＋1)米 C．(a＋ba＋1)米 D．(ba＋1)米 14．如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：第14题图 (1)第6个图案中有白色纸片____________张； (2)通过观察与探索，第n个图案中有白色纸片____________张． 15．甲、乙、丙三家超市为了促销一件定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%.此时顾客要购买这种商品，最划算的是去哪家超市？ C组综合运用 16．一艘船在水中航行，已知该船在静水中的速度为每小时m千米，水流速度为每小时n千米，回答下列问题： (1)船顺流航行a千米需多少小时？船逆流航行a千米需多少小时？ (2)如果A码头与B码头相距x 千米，那么船在两个码头之间往返一次需多少小时？ (3)如果该船从A码头出发，先顺流航行了5小时，然后又调头逆流航行了5小时，那么这时船离A码头多远？参考答案 4．2 代数式【课堂笔记】数表示数的字母运算符号数字母【分层训练】 1．C 2.D 3.B 4.C 5．(1)3x－3 (2)a2＋b2 (3)3－x－y (4)ab－2 6．9a 【解析】由图可知，同一行相邻两数相差1，∴中间一排为a－1，a，a＋1.∵同一列上、下相邻两数相差6，∴中间一列为a－6，a，a＋6，四个角的四个数分别为a－7，a－5，a＋5，a＋7.∴(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a－6)＋(a ＋6)＋(a－7)＋(a－5)＋(a＋5)＋(a＋7)＝9a. 7．7x4 8．(st－1－st) 9.ba(a＋8) 10．(1)8t (2)2t (3)(5m＋8n) 11．(18πb2＋ab)m2 (12πb＋2a＋b)m 12．(1)小明家应付4×1.5＝6(元)．小英家应付5×1.5＋2×(7－5)＝7.5＋4＝11.5(元)． (2)小刚家应付1.5x元．小红家应付5×1.5＋2(x－5)＝(2x－2.5)元． 13．D 14．(1)19 (2)(3n＋1) 15．甲：(1－20%)2m＝0.64m(元)；乙：(1－40%)m＝0.6m(元)；丙：(1－30%)(1－10%)m＝0.63m(元)．∵0.64m ＞0.63m＞0.6m，∴去乙超市最划算． 16．(1)顺流航行需am＋n小时，逆流航行需am－n小时． (2)需xm＋n＋xm－n小时． (3)此时船离A码头[5(m＋n)－5(m－n)]千米，即10n千米．。
浙教版七年级上册数学第4章 代数式含答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A.a 2和－2aB.2m 2n和3nm 2C.－5ab和-5abcD.x 3和2 32、下列说法中错误的是（）A.单项式xyz的次数为3B.单项式﹣的系数是﹣2C.5与﹣是同类项D.1﹣a﹣ab是二次三项式3、设a，b是非零有理数，且(a+b)2=0,则的值为（）A. B.3 C.1 D.-14、下列计算正确的是（）A.（a 2）3=a 6B.a 2+a 2=a 4C.（3a）•（2a）2=6aD.3a﹣a=35、如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入x，y的值分别为4，﹣2，则输出的结果是（）A.15B.5C.-5D.-156、若|x+3|与（y﹣2）2互为相反数，则﹣xy的值为（）A.﹣6B.﹣3C.﹣2D.67、若单项式与的和仍为单项式，则的值是（）A.1B.-1C.5D.-58、一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A.x 2－5x＋3B.－x 2＋x－1C.－x 2＋5x－3D.x 2－5x－139、的次数是（）A.2B.3C.5D.010、下列多项式中，次数最高的是（）A. B. C. D.11、一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是（）.A. B. C. D.12、下列各式计算正确的是（）A.3a 3+2a 2＝5a 6B.C.D.13、已知m是方程的一个根，则代数的值等于（）A.-1B.0C.1D.214、如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，其中a1， a2，…，a9都是一个月的日期，则里面九个数不满足的关系式是（）A.a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6） B.a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8） C.a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D.（a3+a6+a9）-（a1+a4+a7）=a2+a5+a815、下列计算中，结果是a6的是（）A.a 2+a 4B.a 2•a 3C.a 12÷a 2D.（a 2）3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知正方形ABCD的边长为a，分别以B，D为圆心，以a为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为________ ．17、已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是________．18、如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为，则的值为________.19、某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元.某旅行团有a名成人和b名儿童；则旅行团的门票费用总和为________ 元.20、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则这个两位数可表示为________21、当, 时，=________.22、若x2+3x－3的值为8，则3x2+9x+4的值为________．23、非负数满足，设的最大值为，最小值为，则________．24、单项式的系数是________，次数是________．25、若与的和仍是一个单项式，则 ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a=2 , b=-227、若关于x、y的单项式2xy m与﹣ax2y2系数、次数相同，试求a、m的值？28、如图是某居民小区的一块长为2ａ米，宽为ｂ米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为ａ米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？29、课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)写完后，让王红同学随便给出一组a．b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=2005“后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?30、已知a是最大的负整数，b的平方等于它本身，求3a+4b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、A5、D7、B8、C9、B10、D11、C12、B13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
浙教版七年级数学上册分层训练：复习课三(4.1—4.4)含答案
复习课三(4.1 - 4.4)例题iSitt例i 用代数式表示：(1) a 与b 的差的立方 _______ ; a 与b 的平方的和 ________ .(2) 比x 与y 的积少3的数 __________ ； x 的2倍与y 的3倍的差 __________ . (3) 针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整•已知某 药品原价为a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为 _________ 元.⑷观察下列算式：32- 12= 8, 52- 12= 24, 72 — 12 = 48, 92- 12= 80,…，由以上规律 可以得出第n 个等式为 ___________________ .反思：列代数式时，要理解每句关系语的含义，包括数与字母的关系，包含哪些运算， 列式时要正确反映关系语中的运算顺序； 要善于找关键词，然后把关键词用适当的运算符号表示出来.例2(1)已知(m + 2)x 2y m +1是关于x , y 的五次单项式，则 m 的值是 _____________ .4⑵已知多项式-5n x 2a “y 2-?x 3y 3+曽.① 求多项式各项的系数和次数； ② 若多项式的次数是 7,求a 的值.反思：在确定单项式的系数和次数时， 一定要牢牢抓住定义， 要注意n 是数字而不是字 母；在确定多项式的项时，要注意各项的符号.1例3 (1)已知a = , b =- 3,求代数式4a 2+ 6ab - b 2的值;⑵已知代数式x + 2y 的值是3,求代数式2x + 4y + 1的值;a —p b(3)已知二^= 7,求代数式2 ( a + b ) a - ba -b 3 (a — b )的反思：求代数式的值时首先要注意格式书写的规范，其次很多情况下要用到整体思想, 如(2)就应把x + 2y 看成一个整体，用整体代入的方法来求值.■►课后练习* ■1•小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如A. (3a + 4b)元 B . (4a + 3b)元 C . 4(a + b)元2.下列说法正确的是( )2A. 单项式一 3的系数是—32 2B. 单项式2n丁匹的指数是7C. 多项式x 3y — 2x 2+ 3是四次三项式D .多项式x 3y — 2x 2+ 3的项分别为x 3y , 2x 2, 33. 2016年某省财政收入比 2015年增长8.9%, 2017年比2016年增长9.5%，若2015 年和2017年该省财政收入分别为 a 亿元和b 亿元，则a 、b 之间满足的关系式为()A. b = a(1 + 8.9% + 9.5%)B. b = a(1 + 8.9% x 9.5%)C. b = a(1 + 8.9%)(1 + 9.5%)2D. b = a(1 + 8.9%) (1 + 9.5%)4. 当1v a v 2时，代数式|a — 2|+ |1— a|的值是( )A . — 1B . 1C . 3D . — 35. 已知a 2+ 3a = 1，则代数式2a 2+ 6a —1的值为()A . 0B . 1C . 2D . 36.六年级某班有 a 名学生，同学之间互赠礼物，每人都向其他同学赠送一个，则全班共送出的礼物个数为()图所示的手链，小红购买珠子应该花费D . 3(a + b)元A . a(a + 1)B ： a(a +1) 2C . a(a 一 1)D.a (a — 1)27. 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为B . 2a + 4b + 6cD. 4a + 4b + 8c&有个数值转换器，原理如下：当输入x 为64时，输出y 的值是9.一家商店将某种服装按成本价每件 a 元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是 _____________元.10 .— ②严的系数是 ________________ , 次数是 _______________ ; 4a 3 — a 1 2 3b 2 —彳ab 是 ____________ 次 _____________ 项式. 11.关于 x 的多项式(a — 4)x 3 — x b + x — b 是二次三项式，则a = ______________ ,b =15．先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的问题．12.在一次募捐活动中，平均每名同学捐款 a 元，结果一共捐了 b 元，则式子£可解释 a为 ____________ .13. 在 a 2 + (2k — 6)ab + b 2+ 9 中，不含 ab 项，贝V k= ___________ . 14. 观察下列一串单项式的特点： xy , — 2x 2y , 4x 'y , — 8x 4y ,16x 5y ,2 按此规律写出第9个单项式；3 试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少?A . 2a + 2b + 4c C . 4a + 6b + 6c第8题图例：已知9 —6y—4y2= 7,求2y2+ 3y + 7 的值.解：由9 —6y —4y2= 7,得一6y—4y2= 7 —9，即卩6y+ 4y2= 2，所以2y2+ 3y = 1,所以22y2+ 3y+ 7= 8.问题：已知代数式14x+5—21x2的值是—2,求6x2—4x+5 的值.16.初一年级学生在7 名教师的带领下去公园秋游,公园的门票为每人20 元.现有两种优惠方案,甲方案：带队教师免费,学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5 折收费.(1)若有m 名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当m= 50 时,采用哪种方案优惠？(3) 当m= 400 时,采用哪种方案优惠？参考答案复习课三(4.1 —4.4 )【例题选讲】例 1 (1)(a—b)3 a+ b2 (2)xy—3 2x—3y (3)0.4a (4)(2n+ 1)2—12= 4n(n+ 1)例2(1)2 ⑵①一5 n x2a 1 y4的系数是一 5 n，次数是2a+ 3;—^x5 6y3的系数是一 4 ,次数是6;4 13的系数是丄，次数是5.②2 3 3例3(1)当a= I, b=—3 时，4a2+ 6ab—b2= 4x (^)2+ 6x 1x (—3) —(—3)2=—17;(2)当x + 2y= 3 时，2x+ 4y + 1 = 2(x + 2y) + 1 = 2X 3+ 1 = 7.a—b—= 2 x 7—-x -= 14-丄=5 (a+ b) 3 7 21【课后练习】⑶当a+ ba—b 7, a—=7时，2 (a+ b)a—b1. A2.C3.C4.B5.B6. C7.D8.349. 1.2a【解析】根据题意得：a(1+ 50%) x 80% = 1.2a(元).故答案为1.2a.310. —7 4 四三11. 4 2【解析】•••多项式(a—4)x3—x b+ x—b是二次三项式，二(1)不含x3项，即a —4 = 0, a= 4; (2)其最高次项的次数为2,即b = 2•故填空答案：4, 2.12. 一共有几名同学捐款13. 3 【解析】•••多项式a2+ (2k —6)ab+ b2+ 9不含ab的项，二2k—6= 0,解得k = 3•故答案为：3.2 3 414. (1) v 当n= 1 时，xy，当n = 2 时，一2x y，当n= 3 时，4x y，当n = 4 时，一8x y, 当n= 5时，16x5y,・.第9个单项式是29—1x9y,即256x9y.⑵该单项式为(一2)n —1x n y，它的系数是(一2)n—1,次数是n+ 1.2 2 2 215. 由14x + 5 —21x = —2，得14x —21x =—7,「. 2x —3x =—1 ,「• 4x —6x = 2(2x —3x2)= —2, —6x2—4x= 2 ,.•• 6x2—4x + 5 = 2+ 5= 7.16. (1)甲方案需要的钱数为：m x 20x 0.8= 16m元，乙方案需要的钱数为：20x (m +7)x 0.75= (15m + 105)元；(2)当m = 50 时，乙方案：15x 50+ 105 = 855(元),甲方案：16x 50= 800(元),•/ 800<855, •••甲方案优惠；⑶当m = 400时，乙方案：15x400 + 105= 6105(兀)，甲方案：16x 400= 6400(兀),v6105<6400 ,.乙方案优惠.。
第4章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第4章代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知 3x2y m 与−x n y3是同类项，则 m−n= （）.A.5B.3C.2D.12、下列说法正确的是（）A.0不是单项式B.x没有系数C. +x是多项式D.-xy是单项式3、下列代数式的书写格式规范的是（）A. B. C. D.4、把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相加，则所得的和一定是（）A.偶数B.奇数C.11的倍数D.9的倍数5、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.6、多项式的2次项的系数与常数项的和等于（）A.1B.9C.D.7、多项式的次数是（）A.3B.2C.1D.08、下列各式正确的是（）A.a 2·a 3=a 6B.a 3÷a 2=aC.(a 3) 2=a 5D.a 2+a 2=2a 49、下列代数式的书写格式正确的是（）A. B. C. D.10、如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A.m=2，n=2B.m=-1，n=2C.m=-2，n=2D.m=2，n=-111、一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A.9B.16C.25D.3612、下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A.3x 2y与3xy 2B.2abc与﹣3acC.﹣2xy与yxD.2xy与2ab13、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A. x=3，y=3B. x=﹣4，y=﹣2C. x=2，y=4D. x=4，y=214、下列各组代数式中，为同类项的是（）A.5x 2y与－2xy 2B.4x与4x 2C.－3xy与D.6x 3y 4与－6x 3z 415、用代数式表示“与的2倍的和”是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若代数式中不存在含的一次项，则的值为________．17、已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=________18、单项式﹣的系数是________．19、为帮助我省中小企业实现“增效转型”，208年1月份我省各银行共为这些中小企业提供扶助贷款a万元，2月份比1月份提供的贷款额增长3.5%，而3月份比2月份提供的贷款额降低0.8%，则我省各银行3月份向中小企业提供的贷款额可列代数式表示为________．20、某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品________件．21、若 3x m+5y2与 x3y n 的和是单项式，则 n m =_________.22、如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为________（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 3123、已知a﹣b＝7，则代数式2a﹣2b﹣3的值为________.24、mx n y 是关于 x 、 y 的一个单项式，且系数是3，次数是 4 ，则 m + n =________25、已知一个两位数A的十位数字是m，个位数字是n，一个三位数B的百位数字是n，十位数字和个位数字都是m，则B﹣A=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值和倒数都是它本身，求代数式4x2﹣cdx+4（a3+b3）的值.27、化简求值x﹣2（x﹣y）+（﹣x+ y），其中x=﹣2，y= ．28、如x表示一个两位数，y表示一个个位数，把x放在y左边的三位数记为M，把y放在x左边组成的三位数记为N，说明为什么M﹣N是9的倍数．29、说出下列代数式的意义：（1）2a﹣3c；（2）；（3）ab；（4）a2﹣b2．30、已知，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、C5、D6、D7、B8、B10、B11、C12、C13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
七年级数学上册《第四章 代数式》练习题及答案-浙教版
七年级数学上册《第四章代数式》练习题及答案-浙教版一、选择题1.列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是( )A.(3m)2＋1B.3m2＋1C.3(m＋1)2D.(3m＋1)22.原产量n吨，增产30%之后的产量应为( ).A.(1﹣30%)n吨B.(1＋30%)n吨C.n＋30%吨D.30%n吨3.若数m增加它的x%后得到数n，则n等于( )A.m·x%B.m(1＋x%)C.m＋x%D.m(1＋x)%4.如果一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数是( )A.abcB.a＋b＋cC.100a＋10b＋cD.100c＋10b＋a5.有一种石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )A.60n厘米B.50n厘米C.(50n+10)厘米D.(60n﹣10)厘米6.有12米长的木料，要做成一个如图的窗框。
如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是( )A.x(6﹣x)米2B.x(12﹣x)米2C.x(12﹣3x)米2D.12x(12﹣3x)米7.对于a2＋b2解释不恰当的是( )A.a，b两数的平方和B.边长分别是a，b的两正方形的面积和C.买a支单价为a元的铅笔和买b支单价为b元的铅笔所花的总钱数D.边长是a＋b的正方形的面积8.如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为( )A.6a＋πaB.12aC.15a＋πaD.6a二、填空题9.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．10.某影剧院第一排有30个座位，以后的每一排都比前一排多4个座位，则第n排的座位是 .11.学校图书馆购进一批图书，每册定价m元，另加10%的邮费，若购n册，则需付金额为元，当m＝10.5元时，n＝10册时，则需付金额为元.12.如图所示，阴影部分的面积表示为.13.某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元.14.已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b……按照这个规律写下去，第9个数是____.三、解答题15.用代数式表示：(1)m的倒数的3倍与m的平方差的50%；(2)x的14与y的差的14；(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积.16.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位.(1)用式子表示最后一排的座位数.(2)若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？17.某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定价出售，售出40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件.(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？18.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a=8m，r=5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14).19.一个四边形的周长是48 cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和.(1)用含a的式子表示第四条边长；(2)当a=7时，还能得到四边形吗？并说明理由.20.如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米.(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π).参考答案1.B2.B3.B.4.C5.C.6.D7.D8.A.9.答案为：10b+a ．10.答案为：4n ＋26.11.答案为：(1＋10%)mn ，115.5.12.答案为：ab ﹣14a 2π.13.答案为：1.08a. 14.答案为：13a ＋21b.15.解：(1)； (2)14(14x ﹣y)； (3)(a ﹣b)÷ab.16.解：(1)最后一排的座位数(单位：个)为a ＋2×19=a ＋38.(2)由题意，得a ＋38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.17.解：(1)根据题意，得40(a ＋b)＋60(a ＋b)×80%=88a ＋88b(元)， 则销售100件这种商品的总售价为(88a ＋88b)元.(2)根据题意，得88a ＋88b-100a=-12a ＋88b(元)，则销售100件这种商品共盈利了(-12a ＋88b)元.18.解：(1)l=2πr ＋2a.(2)S=πr 2＋2ar.(3)当a=8m，r=5m时，l=2π×5＋2×8=10π＋16≈47.4(m)S=π×52＋2×8×5=25π＋80≈158.5(m2).19.解：(1)由题意，得第四条边长为48-a-(2a＋3)-(a＋2a＋3)=(42-6a)cm.(2)不能.理由如下：当a=7时，42-6a=0所以第四条边长为0 cm，不符合实际意义所以不能得到四边形.20.解：(1)广场空地的面积为(ab－πr2)平方米；)(2)当a=500，b=200，r=20时，代入(1)得到的式子得500×200－π×202=100000－400π(平方米).答：广场空地的面积为(100000－400π)平方米.。
新浙教版七年级数学上册《代数式》测试卷(附答案)
新浙教版七年级数学上册《代数式》测试卷一、选择题(每小题3分，共27分)1．下列各式中，写法正确的是( )A ．3∙bB ．a 212C .c 45 D ．2)2(-d 2．在代数式23a -，－2ab ，b c ，xy 31，b a +5，4，ax －bx 中，整式的个数是( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个3．代数式2ab π-的系数与次数分别是( )A .21，4B ．21-，4C .π21，3 D ．π21-，3 4．下列说法中，错误的是( )A ．22y x +的意义是x ，y 的平方和B ．5(x ＋y )的意义是5与x ＋y 的积C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为y x 215+D ．x 的21与y 的31的差，用代数式表示为y x 3121- 5．下列各组中，是同类项的是( )①:t p 22-与2tp ；②bcd a 2-与acd b 23；③n m b a -与nm b a ；④3242a b 与22)2(ab -. A ．①②④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①③④6．下列去括号正确的是( )A ．x －2(y －z )＝x －2y ＋zB ．－(3x －z )＝－3x －zC ．2a －(2a －1)＝2a －2a －1D ．－(a ＋b )＝－a －b7．如图，用18 m 长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框横条的长度为x (m )，则长方形窗框的面积为( )A ．2)18(m x x -B ．2)9(m x x -C ．2)239(m x x -D ．2)329(m x x - 8．要使多项式222)25(23mx x x x +-+-化简后不含x 的二次项，则m 等于( )A ．0B ．1C ．－1D ．－79．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋b |＋|a －b |＋|b －a |的结果为( )A ．－3a ＋bB ．a ＋bC ．－a ＋3bD ．－a －b二、填空题(每小题3分，共30分)10．若43+-n xy 与21y x m -可以合并，则式子2m －3n 的值是__ __．11．若关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则a ＝__ __，b ＝__ __．12．a 与b 的差的立方可表示为 ．13．某产品的价格为a 元，其中成本比其价格少10%，则此产品的成本是 元．14．如果a －3b ＝－3，则代数式5－a ＋3b 的值是____.15．如图，是一个计算程序，当输入x ＝－2时，输出的结果是____．16．已知0)2(32=-+-n x ，那么代数式)331(313312-+-+-n n n x x x x 的值为____． 17．如果苹果的单价是每千克7元，那么14m 元可以理解为 ．18．已知式子2a -，34a ，56a -，78a ……则第n 个式子是 ． 19．一个多项式减去12334-+-x x x 得1273524+-+x x x ，则这个多项式是 ．三、解答题(共43分)20．(6分)化简：(1)2(3x ＋4)－3(2x －3)＋x ；(2)]2)5(2[)3(2222mn m mn n n mn ++----．21．(8分)已知A ＝x x 52-，B ＝5102+-x x .(1)求A －2B ；(2)求当32-=x 时，2A －B 的值．22．(8分)小明计划三天看完一本书，于是预计第一天看x 页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的51还少5页． (1)用含x 的式子表示这本书的页数；(2)若x ＝100，则这本书共有多少页？23．(12分)某汽车行驶时油箱中余油量Q(L )与行驶时间t(h )的关系如下表：(1)用含时间t 的式子表示余油量Q ； (2)当t ＝ h 时，求余油量Q 的值；(3)根据所列式子回答，汽车行驶之前油箱中有多少升汽油？ (4)油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时？24．(9分)将连续的偶数2，4，6，8，10……排成如下的数表．(1)十字框的五个数的和与中间的数26有什么关系？(2)设中间的数为m ，用代数式表示十字框中的五个数之和；(3)十字框中的五个数之和能等于2 060吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．参考答案：1~5：CADCD 6~9：DCDA10、10 11、4 2 12、3)(b a - 13、0.9a 14、8 15、38 16、9 17、2m 千克苹果的总价 18、1212-n a nn 19、11538234+-+-x x x x20、（1）x ＋17 （2）mn m n ++224 21、（1）10152-+-x x （2）954- 22、解：(1)第二天看的页数(x ＋50)页；第三天看的页数 (x ＋50)－5＝51x ＋5(页)，这本书的总页数：x ＋(x ＋50)＋(51x ＋5)＝511x ＋55 (2)当x ＝100时，511x ＋55＝275(页)，则这本书共有275页 23、解：(1)由表中数据可知Q ＝48－6(t －1)＝－6t ＋54(2)将t ＝27代入Q ＝－6t ＋54得Q ＝33(升) (3)汽车行驶前，行驶时间为0，代入Q ＝－6t ＋54得Q ＝54(升)(4)由表中数据可知，每行驶1 h 耗油量为6 kg ，则行驶时时间为54÷6＝9(h )24、解：(1)十字框中的五个数的和为26的5倍(2)5m (3)设5m ＝2 060，则m ＝412，因为412在第1列，而十字框中的中间数不可能在第1列，所以这五个数之和不能等于2 060。
第4章《代数式》浙教版数学七年级上册单元检测卷(含答案)
2023-2024浙教版七年级上第4章《代数式》单元检测卷班级__________姓名__________学号__________成绩__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1.下列式子写法规范的是( )A ．ax ÷4B ．a 2C ．－3xyD ．112a2.单项式y x 22-的系数和次数分别是（ ） A ．-2，2B ．-2，3C ．2，3D ．2，23.下列式子中，与3x 4y 3是同类项的是( )A ．－3y 3x 4B ．－x 3y 4C ．2x 2y 3D ．4x 4y 4.某校原来有学生x 人，在新学期开学时，转入学生n 人，转出学生(n －3)人，则该校 现有学生的人数是( )A ．x ＋3B ．x －3C ．x ＋2n －3D ．2n －3 5.下列去括号正确的是（ ）A ．a-(b ﹣c )＝a ﹣b ﹣c B. a-(b+c )＝a ﹣b ﹣c C. a+(b ﹣c )＝a ﹣b ﹣c D . a+(b ﹣c )＝a ﹣b+c6.用代数式表示：a 的2倍与3的和．下列表示正确的是（ ） A ．2a ﹣3B ．2a +3C ．2(a ﹣3)D ．2(a +3)7.下列运算中，正确的是（ ）． A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．22541a a -=8.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，···，第n （n 是正整数）个图案中的菱形个数为（ ）A ． n 4B ．34-nC ．23+nD ．13+n 9.点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，BC ＝2，OA ＝OB ，若C 点所 表示的数为x ，则A 点所表示的数为（ ）A ．﹣2B ．﹣x ﹣2C ．x+2D ．﹣x+210.如图，A ，B 两地之间有一条东西走向的道路．在A 地的东边5 km 处设置第一个广告 牌，之后每往东12 km 就设置一个广告牌．一辆汽车从A 地的东边3 km 处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n 个广告牌时，该辆汽车所行驶的路程为( )A ．(12n ＋5) kmB ．(12n ＋2) kmC ．(12n －10) kmD ．(12n －7) km二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分.请把答案填在题中的横行上） 11.多项式3x ＋x 2＋2是________次________项式． 12.当2-=x 时，代数式25+-x 的值是13.已知苹果的价格为m 元/千克，购物袋的价格为0．3元/个，则购买2千克苹果和1个购物袋共需____________元．14.若x ＋2y ＝－1，则5－3x －6y ＝________．15.如图，阴影部分的面积用x 的代数式表示为____________．16.计算：()()y x y x +22－－= （第15题） 17.若3xy 2m 与x 2n ﹣3y 6是同类项，则2m+n 的值是18.某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P 处挂一根 质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁 笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A ， B 处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k （N ）．若铁笼 固定不动，移动弹簧秤使BP 扩大到原来的n （n ＞1）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为 （N ）（用含n ，k 的代数式表示）． （第18题） 三、解答题（本题共4小题，共38分．解答写出必要的文字说明、演算步骤） 19.(每小题5分，共10分)计算：(1)3x 2－2x 2＋x 2 (2)(4a 2b －5ab 2)－(3a 2b －4ab 2)20.(本题8分)先化简，再求值：5x－2(2x－3)＋(3x＋1)，其中x＝-2．21.(本题10分) 某公园有一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．现在在草坪上修建了如图所示的十字路，已知十字路宽为2米．(1)用含a，b的代数式表示修建的十字路的面积；(2)若a＝30，b＝20，求草坪的面积．22.(本题10分) 设5a是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，5a表示的两位数是45．（1）尝试：①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；③当a＝3时，352＝1225＝；……（2）归纳：25a与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．（3）运用：若25a与100a的差为2525，求a的值．四、挑战自我（本大题共3小题，共20分）1.（本题5分）如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a、b(a ＜b)，则b-a的值为()A.4B.5C.6D.72.（本题5分）某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，n个这样的杯子叠放在一起高度是（用含n的式子表示）．3.（本题10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算，超过部分按2.6元/m3计算．设某户家庭月用水量xm3．月份4月5月6月用水量15 17 21（1）用含x的式子表示：当0≤x≤20时，水费为元；当x＞20时，水费为元．（2）小林家第二季度用水情况如上表，小林家这个季度共缴纳水费多少元？参考答案 一、选择题 二、填空题：11.2，3； 12. 12；13.2m +0.3；14.8；15.4x +12.5；16.-3y ；17. 8 ；18.n； 三、解答题：19.(1)3x 2－2x 2＋x 2= 22x(2)(4a 2b －5ab 2)－(3a 2b －4ab 2)=22ab b a20.解：5x －2(2x －3)＋(3x ＋1)=5x -4x +6+3x +1=4x +7,当x =-2时，原式=4×（-2）+7=-1 21.解：(1)ab -（a -2）（b -2）=2a +2b -4（2）a ＝30，b ＝20，草坪的面积=（a -2）（b -2）=（30-2）（20-2）=504 22.解：（1）当a ＝3时，352＝1225＝ 3×4×100+25 ； （2） 25a =（10a+5）（10a+5）=100a (a ＋1)＋25（3）∵25a -100a=2525，∴100a (a ＋1)＋25-100a =2525，a 2=25，a =5或-5（舍去）∴a =5四、1.D ； 2. 3n +123.（1）用含x 的式子表示：当0≤x ≤20时，水费为 2x 元；当x ＞20时，水费为2.6x -12 元．（2）解：15×2+17×2+2.6×21-12=106.6；∴小林家这个季度共缴纳水费106.6元。
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4．2 代数式
代数式的定义：由____________、____________和____________组成的数学表达式称为代数式．单独的一个____________或一个____________也称为代数式．
A 组 基础训练
1．在式子－1，3x ＋4y ，a ＜0，m ，5(y ＋10)，2＋1＝3，
52a ，a 2＋2，x ＋1x
中，代数式有( )
A ．9个
B ．8个
C ．7个
D ．6个
2．在下列表述中，不能表示式子”4a ”意义的是( )
A ．4的a 倍
B ．a 的4倍
C ．4个a 相加
D ．4个a 相乘
3．长方形的周长为m ，长为n ，则这个长方形的面积为( )
A ．(m －n )n
B ．(12m －n )n
C ．(m －2n )n
D ．(12
m －2n )n 4．随着通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市场收费标准按原价标准每分钟降低了a 元后，再次下降了25%，现在的收费标准为每分钟b 元，则原价为每分钟( )
A ．(54b －a )元
B ．(54b ＋a )元
C ．(43b ＋a )元
D ．(43
b －a )元 5．用代数式表示：
(1)x 的3倍与3的差：____________；
(2)a 与b 的平方和：____________；
(3)x 的相反数与y 的差的立方根：____________；
(4)比a 除以b 的商小2的数：____________.
6．将连续的自然数1～36按如图所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的正中心的数为a ，用含有a 的代数式表示这9个数的和为____________．
第6题图
7．根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，____________，9x5，….
8．甲、乙两地相距s(km)，某人计划用t(h)到达．若因急事需提前1h到达，则每小时应多走____________千米．
9．小红每分钟走am，小亮每分钟比小红多走8m，用小红走bm路所用的时间，小亮能走____________m.
10．甲、乙两人从同一地点出发，甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h，用代数式填空：
(1)两人同时反向行走t(h)，两人相距____________km；
(2)两人同时同向行走t(h)，两人相距____________km；
(3)两人反向行走，甲比乙早出发m(h)，乙走了n(h)，两人相距____________km.
11．如图，某窗框上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长为am，宽为bm.问这个窗户的透光面积是多少？这个窗框需要材料多少m?
第11题图
12．为鼓励居民节约用水，A城市制定了新的居民用水标准，规定每家每月的用水量若不超过5m3，则按每立方米1.5元收费；若超过5m3，则超过部分按每立方米2元收费．
(1)若小明家这个月的用水量是4m3，则应付多少元？若小英家这个月的用水量是7m3，则应付多少元？
(2)若小刚家这个月的用水量是x(m3)(x≤5)，则应付多少元？若小红家这个月的用水量是x(m3)(x>5)，则应付多少元？(用含x的代数式表示)
B 组 自主提高
13．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是( )
A.b ＋1a 米 B ．(a b ＋1)米 C ．(a ＋b a ＋1)米 D ．(b a
＋1)米 14．如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：
第14题图
(1)第6个图案中有白色纸片____________张；
(2)通过观察与探索，第n 个图案中有白色纸片____________张．
15．甲、乙、丙三家超市为了促销一件定价为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%.此时顾客要购买这种商品，最划算的是去哪家超市？
C 组 综合运用
16．一艘船在水中航行，已知该船在静水中的速度为每小时m 千米，水流速度为每小
时n千米，回答下列问题：
(1)船顺流航行a千米需多少小时？船逆流航行a千米需多少小时？
(2)如果A码头与B码头相距x千米，那么船在两个码头之间往返一次需多少小时？
(3)如果该船从A码头出发，先顺流航行了5小时，然后又调头逆流航行了5小时，那么这时船离A码头多远？
参考答案
4．2 代数式
【课堂笔记】
数 表示数的字母 运算符号 数 字母
【分层训练】
1．C 2.D 3.B 4.C
5．(1)3x －3 (2)a 2＋b 2 (3)3－x －y (4)a b
－2 6．9a 【解析】由图可知，同一行相邻两数相差1，∴中间一排为a －1，a ，a ＋1.∵同一列上、下相邻两数相差6，∴中间一列为a －6，a ，a ＋6，四个角的四个数分别为a －7，a －5，a ＋5，a ＋7.∴(a －1)＋a ＋(a ＋1)＋(a －6)＋(a ＋6)＋(a －7)＋(a －5)＋(a ＋5)＋(a ＋7)＝9a.
7．7x 4
8．(s t －1－s t
) 9.b a
(a ＋8) 10．(1)8t (2)2t (3)(5m ＋8n)
11．(18πb 2＋ab)m 2 (12
πb ＋2a ＋b)m 12．(1)小明家应付4×1.5＝6(元)．
小英家应付5×1.5＋2×(7－5)＝7.5＋4＝11.5(元)．
(2)小刚家应付1.5x 元．
小红家应付5×1.5＋2(x －5)＝(2x －2.5)元．
13．D
14．(1)19 (2)(3n ＋1)
15．甲：(1－20%)2m ＝0.64m(元)；
乙：(1－40%)m ＝0.6m(元)；
丙：(1－30%)(1－10%)m ＝0.63m(元)．
∵0.64m ＞0.63m ＞0.6m ，∴去乙超市最划算．
16．(1)顺流航行需a m ＋n 小时，逆流航行需a m －n
小时． (2)需⎝⎛⎭
⎫x m ＋n ＋x m －n 小时．
(3)此时船离A码头[5(m＋n)－5(m－n)]千米，即10n千米．。