13 多层框架结构
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多层框架结构习题
多层框架结构习题一、填空题1、框架结构是由和连接而成的结构。
2、框架结构伸缩缝与沉缝的宽度一般不小于。
3、框架结构在计算纵向框架和横向框架的内力时，分别按进行计算。
4、框架结构在计算梁的惯性矩时，通常假定截面惯性矩I 沿轴线不变，对装配式楼盖，取I = I 0 ，I 0 为矩形截面梁的截面惯性矩；对现浇楼盖，中框架I = ，边框架I= 。
5、框架柱的反弯点位置取决于该柱上下端的比值。
6、框架柱的反弯点高度一般与、、、等因素有关。
7、框架梁端负弯矩的调幅系数，对于现浇框架可取。
8、用分层法计算框架结构在竖向荷载下的内力时，除底层柱外，其余层柱线刚度乘以，相应传递系数为。
9、框架柱的抗侧移刚度与、、等因素有关。
10、框架在水平荷载下内力的近似计算方法—反弯点法，在确定柱的抗侧移刚度时，假定柱的上下端转角。
11、框架结构在水平荷载下的侧移变形是由和两部分组成的。
12、框架结构在水平荷载下柱子的抗侧移刚度D= ，在一般情况下它比用反弯点法求得的柱抗侧移刚度。
13、多层框架结构总高度受限制的主要原因是。
14、框架结构中框架柱的主要内力为；框架梁的主要内力为。
15、框架结构中“柱抗侧移刚度”定义为。
16、框架结构按施工方法的不同可分为、和。
17、框架结构承重框架的布置方案有、和等三种。
18、框架结构的变形缝有、和三种。
19、伸缩缝的设置，主要与有关。
20、沉降缝的设置，主要与有关。
21、防震缝的设置，注要与有关。
22、框架结构设置伸缩缝的作用是。
23、框架结构设置沉降缝的作用是。
24、框架结构设置防震缝的作用是。
25、在水平荷载的作用下，框架柱的反弯点位置取决于。
26、作用于框架结构上的荷载，可分为和两类。
27、框架结构在竖向荷载作用下的内力常用近似计算方、和等。
28、框架结构在水平荷载作用下的内力与侧移常用近似计算方法有、、等。
29、框架结构D值法中柱的侧移刚度D= ，是考虑对柱侧移刚度的修正系数。
30、框架结构D值法中柱的标准反弯点高度与、、、有关。
13 多层框架结构
将每层
柱的上下端 支座简化为 固定端。
柱端固定
柱端铰结
柱端固定，柱刚度折减10％
iii 用分层法计算简图所得内力计算结果的误差分析 •误差分析 •误差调整措施： ⑴除底层柱外，其它各层柱的线刚度均乘以0.9； ⑵除底层柱外，其它各层柱的弯矩传递系数均取1/3。
iv 分层法计算结果的处理：
⑴分层计算所得的梁端弯矩即为框架梁的最后弯矩； ⑵框架柱端弯矩应由相邻两个开口刚架所得的同位置
• 电算时代的用途： －－初设阶段估算用； －－电算结果校核用。
现浇楼板对梁抗弯刚度的影响：
考虑情况 按计算跨度 l0 考虑
翼缘计算宽度bf
T 形截面
肋形梁（板）
独立梁
1
1
3 l0
3 l0
按梁（肋）净距 Sn 考虑
b Sn
—
按翼缘高度
hf 考虑
当hf h0 0.1 当0.1 hf h0 0.05
（6）根据算得的各杆弯矩，做最后的弯矩图，并求得 相应的剪力图和轴力图。
不考虑侧移的迭代法
-0.146 -0.146
-0.206
-89.1 -65.4 -0.294
89.1 11.1 -78.0 -0.208
-0.185 -44.9 -0.185
-0.130
-60.3
-0.103 -0.103
-0.147 60.3
现浇柱－般设计成固定支座。 预制柱杯形基础－按实际连接方式确定。
插筋
≥la
13.2 框架结构内力及水平位移的近似计算
iv 跨度及层高的确定 梁的跨度－即柱中心 间的距离；
柱的高度： 底层：基顶至二
层现浇楼板顶； 其它层：本层与
建筑结构第13章 多层框架结构
框架结构平面布置
13.1 多高层建筑结构体系简介
13.1.2 多高层建筑的结构体系
2. 剪力墙结构体系
剪力墙结构是由一系列横向和纵向的剪力墙体组成的受力体系，剪力墙体一 般采用钢筋混凝土现浇施工。因而剪力墙结构的整体性好、刚度大、承载力高， 尤其在水平力作用下的侧向变形较小、加之抗震性能好，是高层建筑中常见的一 种结构形式。但剪力墙结构受楼板等构件跨度的限制，剪力墙的间距一般为3～8m， 因而多用于高层小空间房屋，如高层和小高层住宅、高层旅馆建筑等，为满足公 共建筑大空间的使用要求，工程中也有用底层框架替代剪力墙，以获得底层大空 间的剪力墙结构体系，但这样组合的结构体系一般具有下柔上刚的特点，对房屋 抗震极为不利。
13.1 多高层建筑结构体系简介
13.1.2 多高层建筑的结构体系
4. 筒体结构体系 筒体结构体系是由竖向筒体为主组成的承受竖向和水平作用的高层建 筑结构。筒体结构的筒体分剪力墙组成的薄壁筒和由密柱框架或壁式框架 围成的框筒等。筒体结构是一种空间受力性能较好的结构体系，它比框架 结构或剪力 闭箱形悬臂构件，具有良好的抗弯抗扭性能，因而适应于更大高度的建筑 物。
13.2 多层框架的结构布置
13.2.1 多层框架结构的组成
多层框架由横梁和立柱组成。梁柱交接处的框架节点通常为刚接， 有时也将部分节点做成铰接或半铰接。柱底一般为固定支座，必要时也 设计成铰支座。框架可以是等跨或不等跨的，也可以是层高相同或不完 全相同；有时因工艺和使用要求，也可以做成在某层缺柱或某跨缺梁的 形式。
第13章 多层框架结构
13.1 多高层建筑结构体系简介
13.1.1 多高层建筑结构的概念
目前，世界各国对多层和高层建筑的划分标准尚不统一。我国《高层 建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2002）规定：10层及10层以上或房屋 高度大于28m的建筑物，称为高层建筑；9层及9层以下或房屋高度不超过 28m的建筑物，称为多层建筑。 随着社会生产力的发展和建筑科学技术的进步以及人们生活水平的提 高，高层建筑迅速发展。高层建筑具有节约用地、减少市政基础设施投资、 美化城市环境等优点。但随着建筑物高度增加，结构在水平力作用下的内 力与侧移增大，工程造价提高，对建筑科学与技术水平的要求也越来越高。 我国上海于1998年建成的金茂大厦，建筑面积28.7万m2，88层，总高 度412.5m，3～50层为办公室，53～85层为五星级酒店，88层为公众的观 光层。此结构系筒体结构，建筑平面尺寸53.4m×53.4m，内筒27m×27m。 辅楼有商场、会展中心、会议中心等。这幢具有强烈时代感和地方特色的 塔式建筑，已成为上海浦东金融贸易区的重要标志建筑之一。
3.多层框架结构
钢框架铰接
柱 连接角钢 梁
1
1
钢框架刚接
T形连接件1—15框架设计3.1 组成与布置
3.1 .1种类 3.1 .2组成
3.1.2 框架结构组成
框架结构由梁、柱连结而成。梁柱一般为刚接，有时为了方便 施工也有做成铰接或半铰接（半刚接的）。
6
框架设计
3.1 组成与布置
3.1.1种类 3.1.2组成
Mct
M
l b
M
r b
ibl ibl
ibl ibr
ibr ibr
(
M
b c
(
M
b c
M
t c
)
M
t c
)
•求梁端剪力
Vb
Mbl
Mbr l
Vb
Mbr
l
Vb
Mbl
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
3.2 .1分析模型 3.2 .2分层法 3.2 .3反弯点法
VjkDjkujk （物理条件）
根据平衡条件、几何条件和物理条件，可求得
Vjk
Djk
m
VFj
ijk
m
VFj
jkVFj
Djl
ijl
l1
l1
jk为j层k柱的剪力分配系数；
n
为水平荷载在j层
V Fj Fi i j
产生的层间剪力。
框架设计
3.1 组成与布置 3.2 结构分析
•钢柱
估算轴力，乘以1.2~1.3倍按轴心受压构件估算截面尺寸。
定计算长度、假定长细比 （60~100）
某多层框架结构大型商场结构设计图纸
1-10.51.1.1.51.59.14. 建 筑电 气给 排 水结 构暖 通柱网平面图1:150地下室顶结构平面图1:150-0.050未注明板面标高均为本层结构标高未注明板厚均为 ，未注明板内受力筋均为 ，分布筋均为 。图中未注明梁偏轴线者为轴线居中或与墙齐或与柱齐。1.说明：板内通筋不进入与之平行的墙内或梁内，由墙边或梁边 铺设。板底钢筋布置原则：短跨筋置于长跨筋之下，遇板下降时钢筋断开。卫生间板留洞详给排水卫生间留洞详图。所有建筑构件及留洞均须密切配合建施和设备图进行施工。2.3.504.5.6.设备井除通风井道外，均应将板筋照通，待管道安装完成后，再用高一级混凝土封堵。7.板面所注标高为相对本层板面结构标高，例如“ ”表示高出本层板面 ，“ ”表8.示低于本层板面 。楼梯另详号5楼梯另详号4楼梯另详号6180%%13112@1506@250(0.100)100(-0.100)100楼梯另详号2楼梯另详号3楼梯另详号1楼梯另详号7楼梯另详号8未注明板厚均为 ，未注明板内受力筋均为 ，分布筋均为 。图中未注明梁偏轴线者为轴线居中或与墙齐或与柱齐。1.说明：板内通筋不进入与之平行的墙内或梁内，由墙边或梁边 铺设。板底钢筋布置原则：短跨筋置于长跨筋之下，遇板下降时钢筋断开。卫生间板留洞详给排水卫生间留洞详图。所有建筑构件及留洞均须密切配合建施和设备图进行施工。2.3.504.5.6.设备井除通风井道外，均应将板筋照通，待管道安装完成后，再用高一级混凝土封堵。7.板面所注标高为相对本层板面结构标高，例如“ ”表示高出本层板面 ，“ ”表8.示低于本层板面 。楼梯另详号5楼梯另详号4楼梯另详号6120%%13010@150%%1306@250(0.100)100(-0.100)100楼梯另详号2楼梯另详号3楼梯另详号1楼梯另详号7楼梯另详号8一层顶结构平面图1:1505.350未注明板面标高均为
框架结构
（1）横向框架承重体系
楼面荷载全部传至横向框架梁，如图 (a)所示。此时 在横向布置框架承重梁，而在纵向布置连系梁。此 方案的优点在于主梁沿横向布置有利于提高建筑物 的横向刚度（横向跨数少），纵向设较小的连系梁 也有利于立面开洞。
（2）纵向框架承重体系
如预制板沿横向布置，楼面荷载将传到纵向框架梁， 如图 (b)所示，此时纵梁为承重梁，而横向为连系梁。 由于横梁高度较小，可获得较高的室内净高，也利 于管线的穿行。该方案的缺点是横向抗侧刚度较差， 进深尺寸受预制板长度的限制。
2 钢筋混凝土框架结构的分类
按施工方法的不同，可分为整体式、装配式和装配整体式。 施工方法的不同，可分为整体式、装配式和装配整体式。 的不同 整体式 整体式——梁、柱、楼板均为现浇混凝土。施工时每层的柱 楼板均为现浇混凝土。 整体式 梁 与其上的梁板同时支模、扎筋，并一次性浇注混凝土。 与其上的梁板同时支模、扎筋，并一次性浇注混凝土。该形 式整体性好，利于抗震。 式整体性好，利于抗震。 装配式——梁、柱均为预制，二者通过焊接拼装连接成整体。 装配式 梁 柱均为预制，二者通过焊接拼装连接成整体。 此种方式施工速度快，但整体性较差，不宜在地震区应用。 此种方式施工速度快，但整体性较差，不宜在地震区应用。 装配整体式——梁、柱、楼板均为预制，在吊装就位后，再 楼板均为预制，在吊装就位后， 装配整体式 梁 浇注部分混凝土而将梁、 板连接成整体。 浇注部分混凝土而将梁、柱、板连接成整体。该形式既具有 较好的整体性和抗震性能，又可采用预制构件, 较好的整体性和抗震性能，又可采用预制构件 但节点区现 场浇注施工复杂。 场浇注施工复杂。
计算公式: 计算公式
将沿框架柱的分布风 载简化为作用于框架 节点的水平集中风荷 其值为： 载Fi，其值为：
多层钢筋混凝土框架结构设计
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在框架结构设计中，应首先确定构件截面尺寸及结构计算简图，然后进行荷载计算及结构内力和侧移分析。
框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。
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第三节 多层多跨框架在水平荷载作用下内力的近似计算——反弯点法和D值法
（一） 反弯点法（二） D 值法
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（一） 反弯点法
一、基本假定二、反弯点高度三、侧移刚度四、计算步骤五、反弯点法的适用条件
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一、基本假定
梁柱线刚度比较大(ib/ic＞3）时，节点转角很小，可忽略不计，即θ≈0。 不考虑柱子的轴向变形，故同层各节点水平位移相等。 底层柱与基础固接，线位移与角位移均为0。
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梁、柱截面尺寸
框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。 梁截面尺寸确定 框架结构中框架梁的截面高度hb可根据梁的计算跨度lb、活荷载大等，按hb = (1/18~1/10)lb确定。为了防止梁发生剪切脆性破坏，hb不宜大于1/4净跨。主梁截面宽度可取bb = (1/3~1/2)hb，且不宜小于200mm。为了保证梁的侧向稳定性，梁截面的高宽比（hb/bb）不宜大于4。
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2．计算简图 将复杂的空间框架结构简化为平面框架之后，应进一步将实际的平面框架转化为力学模型[图，在该力学模型上作用荷载，就成为框架结构的计算简图。 在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点（beam-column joints）表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，如图 所示。由图可见，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层柱外，柱的计算高度即为各层层高。对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室、且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。
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在框架结构设计中，应首先确定构件截面尺寸及结构计算简图，然后进行荷载计算及结构内力和侧移分析。
框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。
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第三节 多层多跨框架在水平荷载作用下内力的近似计算——反弯点法和D值法
（一） 反弯点法（二） D 值法
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（一） 反弯点法
一、基本假定二、反弯点高度三、侧移刚度四、计算步骤五、反弯点法的适用条件
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一、基本假定
梁柱线刚度比较大(ib/ic＞3）时，节点转角很小，可忽略不计，即θ≈0。 不考虑柱子的轴向变形，故同层各节点水平位移相等。 底层柱与基础固接，线位移与角位移均为0。
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梁、柱截面尺寸
框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。 梁截面尺寸确定 框架结构中框架梁的截面高度hb可根据梁的计算跨度lb、活荷载大等，按hb = (1/18~1/10)lb确定。为了防止梁发生剪切脆性破坏，hb不宜大于1/4净跨。主梁截面宽度可取bb = (1/3~1/2)hb，且不宜小于200mm。为了保证梁的侧向稳定性，梁截面的高宽比（hb/bb）不宜大于4。
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2．计算简图 将复杂的空间框架结构简化为平面框架之后，应进一步将实际的平面框架转化为力学模型[图，在该力学模型上作用荷载，就成为框架结构的计算简图。 在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点（beam-column joints）表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，如图 所示。由图可见，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层柱外，柱的计算高度即为各层层高。对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室、且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。
多层和高层框架结构设计
z
0.74 0.74 0.74 0.76 0.84 0.89 0.95 1 1.05 1.1 1.14 1.19 1.23 1.27 1.3 1.34 1.38 1.41 1.45 1.48
z
0.07 0.12 0.17 0.22 0.26 0.31 0.36 0.41 0.46 0.51 0.56 0.61 0.66 0.71 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1
梁的截面宽度不 宜小于200mm
1 1 bb ~ hb 2 4
l0—— 梁的计算跨度； hb—— 梁的截面高度； bb—— 梁的截面宽度。
2. 框架梁线刚度
Ec I ib l
Ec—— 混凝土弹性模量； I —— 框架梁截面惯性矩，见表3.3.1； l —— 框架梁的跨度。
钢筋混凝土框架结构，是指由钢筋混凝土横梁、纵梁和柱等 构件所组成的结构。墙体不承重，内、外墙只起分隔和围护 作用。
u=f(H4)
M=f(H2) V=f(H)
q
u
V
M
H
虽然多层和高层建筑所受的荷载和作用无差别，但所产 生的结构效应却有明显差别。
按施工方法的不同，框架 可分为整体式、装配式和装 配整体式三种。
近似假定室内外地面相同，则二层楼面离室外地面高度为5m， 查表，对于C类地面粗糙度，z 0.74
同理可求得其余各层楼面标高处的风压高度系数。 3 计算风振系数
z 1 z z
w0T12 0.7 1.2 2 1.01 对于C类地面，乘0.62
根据0.62×1.01=0.63 查表
3、水平加腋梁
在框架结构布置中，梁、柱 轴线宜重合，如梁须偏心放置时， 梁、柱中心线之间的偏心距不宜 大于柱截面在该方面宽度的1/4。 如偏心距大于该方向柱宽的1/4时， 可增设梁的水平加腋。 试验表明，此法能明显改善 梁柱节承受反复荷载的性能。
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3.1.3 框架结构布置
一、柱网布置 典型的柱网有内廊式、等跨式和不等跨式。
内廊式 原则
等跨式
• 满足建筑功能的要求
• 结构受力合理（均匀、对称、对直、贯通，尽量避免缺梁抽柱）
• 方便施工
二、承重（竖向荷载）框架的布置 • 横向框架承重方案 • 纵向框架承重方案
纵向布置连系梁。 横向抗侧刚度大。 有利采光和通风。
实腹式（矩形、箱形、T形、倒 L形、I形、H形、花 篮梁等）
格构式 （对钢结构而言）
混凝土梁形式
矩形梁
T形梁
倒L形梁
花篮梁
箱形梁
13.1.1 框架结构种类
13.1 组成与布置
13.2 结构分析 框架设计 13.3 支撑框架 13.4 构件设计 13.5 基础设计
13.1.2 框架结构组成 13.1.3 框架结构布置 13.1.4 截面尺寸估算
纵 向 框 架
二、结构形式、轴线尺寸及截面特征
• 结构形式：梁柱刚接，柱固接于 基础顶面。 • 轴线尺寸
h4 h3 h2 h1 l1 l2 l3
跨度：等截面柱，截面形心线； 变截面柱，较小部分截面形心。
层高：横梁形心线（也可取楼板顶面） • 截面特征 钢柱、砼柱：EI EI 0 钢骨砼柱：取钢骨和砼抗弯刚度之和
i x l0 x / 、 i l0 y /
计算回转半径
根据近似关系 i x 1 h 、 i y 2 b
确定b、h 根据钢材类别、截面类别和 由A、b、h选择截面尺寸。
A ( N / f )
13.2 框架结构内力与侧移的近似计算方法
13.2.1 分析模型
节点竖向力 平衡条件
柱 轴力
3.2.1 分析模型
13.1 组成与布置
13.2 结构分析
3.2.2 分层法
3.2.3 反弯点法
3.2.4 修正反弯点法 3.2.5 侧移计算 3.2.6 二阶效应
框架设计
13.3 支撑框架 13.4 构件设计 13.5 基础设计
13.2.4 水平荷载下的修正反弯点法
一、修正抗侧刚度
D
Δ uj θ hj θ
θ
D
F
B
φ θ
H θ G θ
F E
i1
B
ic i 2 ic ic i4
i3 A C
H G
hj
E
θ
A C
假定： 柱AB两端节点及上下、左右相邻节点的转角全等于 ； u 柱AB及与其上下相邻柱的弦转角均为 h ；
j
柱AB及与其上下相邻柱的线刚度均为 i c 。
装配式混凝土框架
预制卡板 预 制 长 柱 预制槽形板
装配整体式混凝土框架
预制主梁
迭合梁 预制短柱
装配整体式混凝土框架
装配整体式混凝土框架
预制长柱
钢框架铰接
柱 连接角钢 梁
钢框架刚接
T形连接件
1
1
1—1
13.1.1 框架结构种类
13.1 组成与布置
13.2 结构分析 框架设计 13.3 支撑框架 13.4 构件设计 13.5 基础设计
h1 3 2 h1 3
Vj1hj/2 Vj1
Vjkhj/2 V h /2 jm j Vjk Vjm
其余层柱：
M
t cjk
Vj1hj/2
b cjk
Vjkhj/2 Vjmhj/ 2
M
V jk
hj 2
求梁端弯矩
Mcb
M
l b
:M M
r b
4i : 4i
13.1 组成与布置
13.2 结构分析 框架设计 13.3 支撑框架 13.4 构件设计 13.5 基础设计
13.1.2 框架结构组成 13.1.3 框架结构布置 13.1.4 截面尺寸估算
13.1.4 梁柱截面尺寸的估算
• 混凝土柱 根据柱的负荷面积，估算柱在竖向荷载下的轴力 N c 取 N (1 . 2 ~ 1 . 4 ) N c 按轴压构件估算截面积 A c
13.1 组成与布置
13.2 结构分析
13.2.2 分层法
13.2.3 反弯点法
13.2.4 修正反弯点法 13.2.5 侧移计算 13.2.6 二阶效应
框架设计
13.3 支撑框架 13.4 构件设计 13.5 基础设计
13.2.1 框架分析模型
一、计算单元 满足结构均匀、 荷载均匀，可用平 面框架代替空间框 架。 对横向和纵向 分别取图示计算单 元作为分析的对象。 横向框架
m Mik Mi i
n Mj j Mjl 1/2 Mlj l
1/2
k Mki
二、简化计算模型
i i i i i i i i
0.9i 0.9i 0.9i 0.9i
0.9i
0.9i
0.9i 0.9i
两端固定 一端固定一端铰接
刚度系数： 4 i (1 4 i ) 传递系数： 1 / 2
3 i ( 0 . 75 4 i ) 0
问：钢骨和砼抗弯刚度之和与组合截面的抗弯刚度是否相同？
按组合截面计算抗弯刚度的前提是什么？
什么情况下两者相同？
梁：考虑楼板的作用。 整体式楼盖 对于砼梁
中框架 EI 2 EI 0 边框架 EI 1 . 5 EI 0
中框架 EI 1 . 5 EI 0 装配整体式楼盖 边框架 EI 1 . 2 EI 0 装配式楼盖 EI 1 . 0 EI 0
在反弯点法中，各层柱的反弯点位置是一个定值，各柱的 抗侧刚度只与柱本身有关。 对于两端同时存在转角位移和相对线位移的杆件，其转角 位移方程可以为：
M M
AB
4 i
A
2 i B 6 i 6i
u h u h
BA
4 i B 2 i
A
可见反弯点位置与 A、 B 有关；同样，柱的抗侧刚度也与 A、 B 有关。
第13章 多层框架结构
13.1 多层框架结构组成与布置
13.2 框架结构分析 13.3 框架—支撑结构体系
13.4 框架结构构件设计
13.5 框架结构基础设计
13.1 多层框架结构组成与布置
13.1.1 框架结构种类
13.1 组成与布置
13.2 结构分析 框架设计 13.3 支撑框架 13.4 构件设计 13.5 基础设计
D jl
jk为j层k柱的剪力分配系数；
l 1
i
l 1
jl
V Fj F i
i j
n
为水平荷载在j层 产生的层间剪力。
求柱端弯矩 逐层取脱离体，利用上式求得各柱剪力后，根据各层反弯 点位置，可以求出柱上、下端的弯矩 底层柱：
M M
t c1 k
V1k V1k
b c1 k
框架设计
13.3 支撑框架 13.4 构件设计 13.5 基础设计
13.2.3 水平荷载下的反弯点法
一、简化分析模型 假定：框架梁的线刚 度相对框架柱的线刚 度为无限大。则在忽 略柱子轴向变形的情 况下，节点的转角为 零。
M 根据转角 位移方程： M
AB
Δ uAB
A B
A h B
13.1.2 框架结构组成 13.1.3 框架结构布置 13.1.4 截面尺寸估算
3.1.2 框架结构组成
框架结构由梁、柱连结而成。梁柱一般为刚接，有时为了 方便施工也有做成铰接或半铰接（半刚接的）。
柱截面
实腹式（矩形、箱形、圆形、I形、H形、L形、T形、 十字形等） 格构式（对钢结构而言）
梁截面
横向布置连系梁。 横向抗侧刚度小。 有利获得较高净空。
• 纵横向框架承重方案 两个方向均有 较好的抗侧刚度。
框架承重方案与楼盖布置有关
单向板楼盖
双向板楼盖
无 梁 楼 盖
板柱结构
密 肋 楼 盖
等效梁 等效梁
三、框架的立面布置
规则框架
内收
外挑
错层
缺 梁
抽 柱
复式框架
四、变形缝设置
13.1.1 框架结构种类
l b
r b
M
b c
l b
ib i i
l b r b r r
l
(M
b c
Mbl Mct
Mbr
M
l b r b
M
t c
M
M
r b
ib
l
ib ib
(M
b c
M ) t M c)
t c
求梁端剪力
Vb M
l b
M l
r b
Vb
Mb
l
Vb l
Vlbn
Mbr Nnk
13.2.1 分析模型
13.1 组成与布置
13.2 结构分析
13.2.2 分层法
13.2.3 反弯点法
13.2.4 修正反弯点法 13.2.5 侧移计算 13.2.6 二阶效应
框架设计
13.3 支撑框架 13.4 构件设计 13.5 基础设计
13.2.2 竖向荷载下的分层法
一、基本假定
框架没有侧移； 每一层框架梁上的竖向荷载只 对本层的梁及与本层梁相连的 框架柱产生弯矩和剪力，忽略 对其它各层梁、柱的影响。
V AB M
AB
M h
BA
12 i h
2
u AB
抗侧刚度 D 为：D
12 i c h
2
对于j层第k柱，其侧移为 u jk ，相应的剪力可表示为
V jk D jk u jk