基于HSMM的机械故障演化预测诊断研究
基于HSMM的两阶段设备缺陷状态识别方法
第１ ２期
王
宁 ， ： 于 Ｈ Ｍ 的 两阶段 设备 缺 陷状 态识 别方 法 等 基 ＳＭ
１ ２ 两 阶段 设备 Ｈ ＭＭ ． Ｓ
・ ５ １・ ４６
迟时间理论直接对设备 的剩余 寿命 进行了估计 。但是 ， 随着设 备 的复杂程度增加 ， 某些设备 状态难 以直 接观测 ， 能利用反 只
第２ ８卷第 １ ２期
２１ ０ １年 １ ２月
计 算 机 应 用 研 究
Ａ ｐ ｉ ａｉ ｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｍｐ ｔｒ ｐ ｌ ｔｏ ｓ ａ ｃ ｆＣｏ ｕ ｅ ｓ ｃ
Ｖｏ ＿ ８ Ｎｏ １ Ｊ ２ ． ２
Ｄｅ ．２ ｌ ｅ ０ｌ
基 于 Ｈ ＭＭ 的 两 阶段 设 备 Ｓ 缺 陷状 态识 别 方 法 木
ｅｎ Ｐ ｌ ｅｈ ｉ ｌ ｎ ｅ ｉ ， ｉ ａ １ ０ ２， ＾ｎ ） ｒ ｏｙ ｃ ｎｃ ｉ ｒ ｔ Ｘ ’ ｎ７ ０ ７ Ｃ ｎ ｔ ａ Ｕ ｖ ｓｙ
Ａｂｔａｔ ｈ ａｅ ｒ ｏｅ ｅｈｄｏ ｍｉｔ ｎｓ ｔ ｒｃｇｉｏ ａｅ ｉｈ ｄｎｓｍｉ ｒｏ ｏｅ（ Ｓ ｓｒｃ：Ｔ ｉ ｐｐｒ ｏ ｓｄａｍ ｔｏ ｆｉ ｔ ｉ ｔｅ ｅｏｎ ｉ ｂｓｄＯ ｉ ｅ ｅ — ｋｖｍ ｄｌＨ ＭＭ）ｆ ｏ ｓ ｐｐ ｌ ａｏ ａ ｔｎ ｌ ｄ Ｍａ ｏｔ ｒｗ ｓ ｇ ｑ ｉｍ ｎ ｔ ｏｅ ｏ ｅｔｅ ｉ ｄａ ｔ ｅ ｏ ａｉｏａ ｈ ｄｎＭａｋｖ ｏ ｅ（ ＭＭ）ｗ ｉ ｙ ｏ ｅｉ ｄｔａ ｔｅ ｙｔｍ ｔ ｅｅｕｐ ｅｔｏ ｖｒ ｍ ｓ ｖｎａ ｓ ｆｒｄ ｉ ｌ ｉ ｅ ｒｏ ｄ ｌＨ ａ ｃ ｈ ｄａ ｇ ｔ ｔｎ ｄ ｍ ，ｈｃ ｈｐ ｔ ｓ ｅ ｔｈ ｓ ｈ ｈ ｚ ｈ ｓ ｅ
再次， 基于建立的 Ｈ Ｍ Ｓ Ｍ模型 ， 出了两阶段设备缺 陷状态早期识 别的计 算公式及步骤 ， 给 通过对状态停 留时间
基于DD-HSMM的设备运行状态识别与故障预测方法
基于DD-HSMM的设备运行状态识别与故障预测方法王宁;孙树栋;李淑敏;蔡志强【期刊名称】《计算机集成制造系统》【年(卷),期】2012(018)008【摘要】针对设备运行状态识别与故障预测问题，提出一种基于时变转移概率的隐半Markov模型。
该模型将设备历史运行信息融人Markov状态转移概率矩阵的估计过程中，使Markov状态转移概率矩阵具有时变特性。
基于改进前向后向算法研究了相应的隐半Markov模型参数估计方法，使其能够不断综合利用历史运行信息进行自我更新，以更加符合设备真实运行的过程。
同时以该模型为基础，利用故障率方法建立了对设备剩余使用寿命进行预测的基本步骤。
通过某滚动轴承运行状态识别实例演示了该模型的建模过程，证明了基于该模型的设备状态识别与预测方法比传统隐半Markov模型方法更为有效。
%Aiming at the problem of equipment operation state identification and fault prognosis, a Duration-Depend- ent Hidden SemFMarkov ModeI（DD-HSMM）was proposed. In this model, the historical operation information was merged into estimation process of Markov state transition probability matrix, thus the matrix had time variant char- acteristics. Furthermore, the parameter estimation method of Hidden Semi-Markov Model（HSMM）was studied based on improved forward-backward algorithm to make self-renewal by using historical operation information. The basic steps for predicting the Remaining Useful Life（RUL）of equipment was built by using fault rate method. Through a case of a rolling hearing＇s operation state todemonstrate the modeling process of proposed model, and the result showed that the proposed method was more effective than traditional HSMM model.【总页数】8页(P1861-1868)【作者】王宁;孙树栋;李淑敏;蔡志强【作者单位】西北工业大学机电学院,陕西西安710072 西北工业大学现代设计与集成制造教育部重点实验室,陕西西安710072;西北工业大学机电学院,陕西西安710072 西北工业大学现代设计与集成制造教育部重点实验室,陕西西安710072;西北工业大学机电学院,陕西西安710072 西北工业大学现代设计与集成制造教育部重点实验室,陕西西安710072;西北工业大学机电学院,陕西西安710072 西北工业大学现代设计与集成制造教育部重点实验室,陕西西安710072【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.基于支持向量机的电气设备运行状态图像识别方法研究 [J], 田有文;于琳琳;杨镔2.基于大数据的配电设备运行状态监控与故障预警系统设计 [J], 徐晓虹;郑昀3.基于KPCA-HSMM设备退化状态识别与故障预测方法研究 [J], 曾庆虎;邱静;刘冠军;谭晓栋4.基于小波相关特征尺度熵的HSMM设备退化状态识别与故障预测方法 [J], 曾庆虎;邱静;刘冠军5.基于未确知测度的机械设备运行状态识别与故障诊断方法研究 [J], 柴保明;王志腾;李文选;王鹏因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于WMM-HMM的轮毂电机机械故障诊断方法
第49卷第4期2021年4月华中科技大学学报（自然科学版）J. Huazhong Univ. of Sci. & Tech. (Natural Science Edition)Vol.49 No.4Apr. 2021DOI：10.13245/j.hust.210405基于W M M-H M M的轮毂电机机械故障诊断方法薛红涛a周嘉文a童鹏1(江苏大学a.汽车与交通工程学院；b.机械工程学院，江苏镇江212013)摘要为有效监控电动汽车用轮毅电机的运行状态，保障整车的运行安全，提出了一种基于混合Weibull分布模 型(WMM)与隐马尔科夫模型(HMM)的轮毂电机机械故障诊断方法(WMM-HMM诊断法).首先，利用轮毂电机振 动信号提取敏感特征参数，用以表征其运行状态，建立观测序列.其次，利用WMM对轮毂电机各种运行状态下 有限的观测序列进行拓展，获取足量的观测序列作为HMM的训练样本集，确立HMM参数，进而在低、中速工 况下分别构建轮毅电机运行状态的WMM-HMM诊断模型.最后，定制相应的故障轮毂电机，搭建试验台，对所 提出的方法进行验证.结果表明：所提出的方法能够在低、中速工况下精确识别出轮毂电机的机械故障状态，较 传统方法识别精度至少提高了 9.3%.关键词轮毂电机；振动信号；故障诊断；混合Weibull分布模型：隐马尔科夫模型中图分类号TM307.1 文献标志码A 文章编号1671-4512(2021)04-0032-06Mechanical fault diagnosis method of in-wheel motor based on WMM-HMMXUE Hongtaoa ZHOU Jiawen- TONG Peng''(a. School of Automotive and Traffic Engineering；b. School of Mechanical Engineering, Jiangsu University,Zhenjiang 212013, Jiangsu China)Abstract To effectively monitor the operation state of in-wheel motor used in electric vehicle and ensure the safety of the whole vehicle, a mechanical fault diagnosis method based on Weibull mixture model (WMM) and hidden Markov model (HMM) was proposed for in-wheel motor (WMM-HMM diagnosis method). First, vibration signals of in-wheel motor were used to extract sensitive symptom parameters to characterize its operation state and establish observation sequence. Second, WMM was used to expand the limited observation sequence under various operating states of in-wheel motor, and sufficient observation sequence were obtained as the training sample set of HMM to determine the HMM parameters. Then, the WMM-HMM diagnosis models of the running state of in-wheel motor were constructed under low and medium speed conditionst respectively. Finally* the corresponding fault in-wheel motors were customized and the test bench was built to verify the proposed method. Results show that the proposed method can accurately identify the mechanical fault state of in-wheel motor under low and medium speed conditions* and the recognition accuracy is at least 9.3% higher than that of the traditional method.Key words in-wheel motor；vibration signal；fault diagnosis；Weibull mixture model；hidden Markov model由于资源消耗和环境破坏等问题，环保型新能 源汽车的研制得到迅速发展，轮毂电机驱动电动汽车成为汽车行业的研究热点.然而轮毂电机特殊的 安装位置及复杂的工作环境，极易诱发零件磨损，导致机械故障，因此对轮毂电机运行状态进行监测和故障诊断是非常重要的.智能算法在故障诊断领域中得到了广泛运 用而传统的故障诊断监测方法通常采用单一阶 段的运行状态信息推断是否存在故障，缺少对多个 阶段状态信息进行综合判断.隐马尔可夫模型收稿日期2020-08-18.作者简介薛红涛(1978-)，男，副教授，E-mail: *************.cn.基金项目国家自然科学基金资助项目(51775245).第4期薛红涛，等：基于W M M-H M M的轮毂电机机械故障诊断方法•33.(HMM)作为一种时序状态模型，能够以时序的递 推来估计隐含状态链的变化，被许多学者运用在故 障诊断领域当中在HMM构建过程中，通常需 要大量的观测数据来训练模型参数.但在实际的轮 穀电机运行状态监控过程中，很难获取大量实时数 据.若利用少量点检数据，基于一种可行的方式，模拟一些符合实际工况的训练数据，来构建故障诊 断模型，则会更符合实际工程需求.常见的将数据 拟合与HMM结合的方法是高斯混合模型-隐马尔 科夫模型(GMM-HMM),常用于语音识别领域|7].文献[8-10]均是利用GMM来描述HMM中的观测概 率矩阵，以GMM-HMM为基础，从而构建相应的 诊断识别模型.针对大部分机电类产品，其磨损累计失效的分 布形式都符合Weibull分布，Weibull分布被广泛运 行于可靠性工程及相关数据的拟合中根据现有文献，在可靠性检验和故障诊断方面，单一 Weibull分布得到了运用，而结合了数据拟合的 HMM(特别是GMM和HMM的结合)常被用在语音 识别领域，在故障诊断领域中运用较少.鉴于Weibull分布良好的数据拟合性能，本研究在传统 HMM基础上，结合Weibull分布，提出一种基于混 合Weibull分布模型(Weibul丨mixture model,WMM)与HMM的轮毂电机机械故障诊断方法，简称 WMM-HMM诊断法，在采集的少量观测数据中提 取诊断用高敏感特征参数，并对其进行Weibull分布拟合，获取足量的训练样本集，用以训练HMM 参数，从而构建WMM-HMM诊断模型，利用模型 对轮毂电机故障状态进行监测与诊断.1混合W e i b u l l模型-隐马尔科夫模型U隐马尔科夫模型HMM是-种随时间变化的概率模型，它由隐 含状态链和可观测序列组成，描述了由隐马尔可夫 链生成不可观测状态序列，再由每个状态生成可观 测序列的过程.在轮毂电机的实际运行过程中，其运行状态难以直接观察，属于隐含序列，通常是利 用其运行过程中可监测的信号变化特征，如振动信 号的特征参数，表征轮毂电机的运行状态.轮毅电 机的状态演变过程符合马尔科夫链的变化规律 HMM可以作为轮毂电机机械故障诊断的工具.HMM的主要模型参数可以描述为A=(y4 9B1C J)jat J = p(Sj(t+ l)|S,(〇)(1^ $ T V,1^7'^ N),bim= p(v(m)\S,)C= [c,,c2, •••, c… ■■■,c j.c,. =/?(5',|/0),式中：4为状态转移矩阵，对于轮毂电机的运行状 态，矩阵中的元素+反映了从f时刻状态*5,到什1时刻状态$的概率；W为状态类型的个数；B为观测 概率矩阵，其元素匕为在状态5：下获取到观测值 v如)的概率；M为状态S,下所有可能的观测值数 目；C1为初始状态向量，向量中元素表示为初始时 刻处于某种状态的概率.特别地，若在轮毂电机 运行状态监测中，获取的观测序列v(m)包含振动信 号多个特征参数，则定义观测序列v(m)是由个单一特征参数序列组成的观测序列，即v(/n)=[v,(W), v2(/n)，…，v*(w)，v^m)，…，v[(w)]•当 A=(/4, 〇的参数被确定后，便可构建最基本的隐马尔 科夫模型.1.2 混合Weibull模型(WMM)相较于常用的高斯分布模型，Weibull分布的 一般性使其更适用于描述机电类产品的磨损累计失 效分布形式和振动信号特征参数.针对于多个敏感 特征参数，可利用混合Weibull模型进行拟合描述. 若上述观测序列v中每一个元素&是振动信号的单 个特征参数序列，则v t在某种隐含状态下的分布可 用Weibull分布的概率密度函数描述，即式中;/t>0，汉>0分别为Weibull分布中的尺度和形 状参数.相应地，由尺个特征参数序列构成的观测 序列v在某种隐含状态下的分布可用Weibull混合 模型描述，有/(V;W，"，y?)=X w t/(V*; //*，久)，k = 1式中：7和y ff分别为相应的参数集合；（U={w丨，（02,…，ft)K}为权重系数集合，叫为第A:个Weibull分布 的权重系数，须满足非负及相加之和为1,即0，且 ---l~(U A=l.1.3 WMM-HMM传统的HMM通常需要全局的观测序列，然而 轮毂电机状态监测往往是基于状态数据进行诊断.若仅用有限的试验数据建立HMM诊断模型，则可 能因观测序列有限影响HMM参数B,〇的准确性，从而影响HMM的构建，降低诊断精度.在现实的科学研究中，有许多领域经常使用不同拟•34*华中科技大学学报（自然科学版）第49卷合方法对试验数据进行拟合，预测全局分布，获得 相应数据|U1.基于轮毂电机振动信号的前期研究，不难发现其特征参数遵循Weibull分布，因此本研 究提出基于试验数据对轮毂电机振动信号特征参数 进行Weibull分布拟合，获取较完备的全局数据，再训练HMM的诊断模型.通常情况下，在轮毂电 机状态监测中经常使用振动信号多个特征参数，因此须构建WMM-HM M诊断模型.构建WMM-HMM诊断模型的步骤如下所述.步骤1求解WMM参数;和(U.由上描述 可知：观测序列v(m)由个单一特征参数组成，且任一特征参数相互独立，所以通过极大似然估计M51或最小二乘法™便能求得某一隐含状态下单个特征 参数所符合的Weibull分布概率密度函数的分布参 数％和汊.针对WMM中的权重系数集合co，本研 宄提出基于特征参数状态区分度的方法进行求解，其中第A个Weibull分布的权重系数可表示为I = 1 /n = 1_ K K M.(1)-,(v;(w))丨i = 1y = 1 m = 1随着w确定，WMM便得以确定.步骤2拓展观测数据，获取足量的HMM训练样本集.利用确定的WMM，某种隐含状态下的所有可能的观测序列v=[v(l),v(2)，…，v(Af)]都能确定，并能通过WMM对观测序列进行拟合，从而可对少量观测数据进行拓展，将数据量扩张到原 数据量的《倍.具体利用WMM对观测数据进行拟 合并对其进行拓展的过程如下.观测数据序列v(m)中单个特征参数序列vt(m)是由;c个数据点组成的数组，定义数据点最小值为 vto,…(w)，最大值为V w(w).由于vt(w)符合单个 Weibull分布，因此可利用Weibull分布概率密度函 数的反函数，在单个Weibul丨分布参数(&,汉)确定条件下，拓展出指定数量的训练样本集，即(v*m a x(w)- vtm in(w))/(« - 1) *：vtm a x(w)],式中：vt(w)’为原数据量《倍的训练样本；y1为原 函数/的反函数.以相同方式，对v(W)中所有K个特征参数序列分别进行拓展，基于对应的权重系数 叫，可获取较完备的全局训练样本集.步骤3优化HMM参数广=〇4*, B*,C*).基于步骤2获取的训练样本集中包含r个时间片段的 隐含状态及对应的拓展观测数据[(S,,«卟，（5> «v)2,…，（51,，《v)r]，利用统计方法即可得到為，S,…,&(1),进而确定 HMM参数B*，C*),具体为j = 1m = 1C; =S,(1)/坌S,(l)，i=l式中：<为训练样本集中由状态5；转移到5；的频 数；为在状态下获取到拓展观测序列《v(w)的频数；5：(1)为在初始时间片段状态为的频数.通 过上述步骤，便可将Weibu丨丨分布与隐马尔科夫模 型结合，构建WMM-HMM诊断模型.利用WMM-HMM诊断模型，运用Viterbi算法，在获取轮毂电机运行状态振动信号的情况下，可获得特征参数表征的运行状态最优路径，进而判 断轮毂电机是否发生故障.即在模型参数r=M*，«*，c*)确定的条件下，运用当前监测状态中r个时间片段获取的观测序列0=[0(1), 0(2),…，6»(D](O e[以1),以2),…，v4(M)]),求得对应的隐含序列最优解5-=[况1广况2)‘，…，災7)_]，即(5(1)\ 5(2)', 5(r)*)= argmaX ip(5(l),S(2), •••,S(T)\0(\), 0(2),•••,O(T),D.综上所述，WMM-HMM诊断模型的构建及应 用流程如下所述：首先获取观测序列v,求解 WMM参数…yff和构建WMM;然后利用 WMM获取拓展观测数据v‘；进而利用v‘训练 HMM模型参数，构建WMM-HMM.2试验分析2.1轮毂电机台架试验为了验证WMM-HMM方法的有效性，本研究 以轮毂电机常见的轴承机械故障为研究对象，分别 定制正常和轴承不同位置有故障(外圈、内圈、滚动体)的轮毂电机，并搭建试验台架如图1所示. 试验由电动汽车车载电源供电，磁粉制动器模拟负 载，单片机模拟油门踏板控制电机转速，加速度传 感器实时监测轮毂电机在100, 200,…，700 r/min图1轮毂电机试验台架第4期薛红涛，等：基于W M M-H M M的轮毂电机机械故障诊断方法•35 •这7种转速，以及20N*m负载条件下运行的振动信号.2.2诊断模型的构建为了验证本研宄所提出诊断方法的泛化性及实 际诊断过程中的适用性，弱化不同的轮毂电机转速 对诊断模型构建的影响，根据试验中轮毂电机适配 的车型n71获取轮毂电机转速与电动车车速的对应关 系，将轮毂电机100，200, 300，400 r/min转速统 称为低速工况，将500，600, 700 r/min转速称为 为中速工况，分别构建低、中速工况下故障诊断模 型.同时，分析轮毂电机运行状态的时序变化过 程，可知其是一个逐渐退化过程，即轮毂电机只能 从正常状态转移到故障状态，而无法从故障状态转 移到正常状态，且不同故障状态之间也不能相互转 移.因此，轮毂电机隐含状态转移是无跨越左右型 马尔科夫链，即正常状态向内圈故障、外圈故障及 滚动体故障单向转移.进一步地，单一故障可能诱 发复合故障，如外圈故障极易导致滚动体发生故 障，进而蔓延至内圈.本研究重点针对单一故障状 态，分别构建轮毂电机正常状态以)与内圈故障 〇S2)、外圈故障(&)、滚动体故障〇s4)W w m m-h m m 诊断模型.显然，在低、中速工况下共须构建6个WMM-HMM诊断模型.本研宄以低速工况下正常状态与 内圈故障的WMM-HMM诊断模型为例，详细阐述 诊断模型的构建过程.a.特征参数基于常用的振动信号特征参数，选用均方根 值、歪度、波形率作为敏感特征参数，表征轮毂电 机的运行状态.以2 s为一个观察时间段，根据其 监测信号求出对应的特征参数，并用45个观察时 间段组建成特征参数序列尺，P2,P3，其分布如图 2所示，图中：？为时间；为P,分布；&2为尽分布；&为尺分布.同时，分别用高斯分布和 Weibull分布拟合尺，P2，P3的数据序列，对应的概 率密度函数如图3所示，图中：F,为Weibull分布的 概率密度函数；尸2为正态分布的概率密度函数.分 析图2及图3可知：相对于高斯分布而言，特征参 数更符合于Weibull分布.b.WMM参数的获取敏感特征参数序列符合Weibull分布，可分别 求得正常电机与内圈故障电机在低速工况下的3个敏感特征参数序列P,,P2，P3相对应的Weibull分布参数集.进而可利用式(1)求得每个敏感特征参0.4450.4350.4250.4153.383.34^ 3.33.23.227.2 -(a)(b)P26.8€6.46.020406080(c)P3图2特征参数分布6.0 6.4 6.87.2S p3(c)P3图3特征参数对应的概率密度函数•36 •华中科技大学学报（自然科学版）第49卷数符合的Weibull分布权重系数，如表1所不. 2.4对比分析表1W M M参数表参数n P V V S,S!&s2 1.003 1.004934.061151.30.3140.324A 1.003 1.0041084.481230.20.3600.357尸3 1.000 1.0001029.17937.170.3260.318c.HMM参数的获取将少量特征参数集输入到模型参数h，A v v}确定的WMM，利用WMM概率密度函数获取由特 征参数序列构成的足量HMM观测序列P’，其中产 的数据量为原数据量的4倍，即45x4x3x4=2 160个数据点.其中4和3分别代表将100〜400 r/min这4种转速工况下的3个特征参数序列组合，从而形成 拓展数据产.运用监督学习方法，利用产的50%(即1 080个)数据点训练HMM模型参数T=〇4*,C*).其中C*0.80.2A*0.80.21B*0 0 •••0.022 2 0.011 1•••0.011 10.01 M'0 0.066 7 •••0.022 2 0.055 6 •••0.0111 02.3诊断模型的应用为了验证诊断模型的识别精度，将各个诊断模 型中拓展数据尸‘的剩余50%作为测试样本，用以测 试诊断模型对于轮毂电机机械故障的诊断识别率.统计低速及中速工况下正常状态分别与内圈故障、外圈故障、滚动体故障的诊断识别率，获取轮毂电 机4种运行状态的诊断识别结果如表2所示.表2 W M M-H M M方法诊断识别精度表工况5,52s、低速0.9560.967 1.0000.978中速0.9890.9890.9440.689从表2可看出在中速工况下滚动体故障的识别 率较其他诊断结果低.通过分析滚动体故障电机的 故障频率与整个试验台架的系统振动频率，发现两 者重叠区域较多.同时针对电动汽车的实际运行工 况及相对单一的车载信号处理单元，试验中对不同 转速工况下四种运行状态的轮毂电机振动信号采用 了同样的信号处理方法，因为没有对中速工况下的 滚动体故障振动信号作单独处理，所以中速工况下 滚动体故障的识别率受到了影响.除此之外，其余 三种轮毂电机故障状态的识别率均较高，模型的总 体诊断识别率超过0.93,从而证明本研宄提出的基 于WMM-HMM的轮毂电机机械故障诊断方法能够 对轮毂电机的故障状态实现精确的诊断识别.为了验证本研究提出的故障诊断方法在故障识别精度上的优势，分别利用传统的HMM,GMM-HMM诊断模型，以及WMM-HMM诊断模型对轮穀电机机械故障进行诊断识别，将低速及中速工况下的运行状态识别结果汇总，取平均值处理，得到4种运行状态的识别精度如表3所示.显然，本研究提出的WMM-HMM诊断法在轮毂电机台架试验中对轮毂电机各种运行状态的识别精度明显高于传统的HM M与GMM-HM M诊断法，较HMM与GMM-HMM诊断法的识别精度分别提高了 57.3%和9.3%,进一步验证了 WMM-HMM方法的有效性.表3不同方法的诊断识别精度对比方法乂HMM0.6090.6220.6390.517 GMM-HMM0.9170.8830.8830.750WMM-HMM0.9720.9780.9720.8333结论为了有效判断轮毂电机经时序推移后的运行状态变化，获取其机械故障信息，本研究提出了 WMM-HMM诊断法，其优越性如下所述.a.利用WMM可将少量观测序列拓展出足量 训练样本集，既保障了识别精度，又弥补了现实试验条件下难以获取足量训练数据的不利因素影响.b.将WMM与HMM结合，利用监督学习算法 获取HMM参数，避免了非监督学习算法中对HMM初始模型参数设定的随机性及不确定性，更有利于HMM诊断模型的合理构建.c.充分考虑轮毂电机运行状态符合的马尔科 夫链变化规律，分别构建在低、中速工况下正常状态与单一故障诊断模型，更切合轮毂电机现实条件下的运行状态退化规律.参考文献[1] UPADHYAY N, KANKAR P K. Diagnosis of bearingdefects using tunable Q-wavelet transform[J]. Journal ofMechanical Science & Technology, 2018，32(2)：549-558.[2] KORDESTAN1 M，SAMADl M F，SAIF M，etal. Anew fault diagnosis of multifunctional spoiler system using integrated artificial neural network and discrete wavelet transform methods[J]. IEEE Sensors Journal, 2018,18(12)：4990-5001.[3] KRISHN K R, RAMACHANDRAN K I. Machinery第4期薛红涛，等：基于W M M-H M M的轮毂电机机械故障诊断方法•37*bearing fault diagnosis using variational mode decomposition and support vector machine as a classifier[J]. IOP Conference Series：Materials Science and Engineering, 2018, 310：012076.[4] ROYYANM, CHAJH,LEEJ M,et al. Data-drivenfaulty node detection scheme for wireless sensor networks[C]// Proc of IFIP Wireless Days. New York：IEEE,2017：205-207.[5] LIU Baoqi, XU Jinxue, LI Yuan. Fault diagnosis method based on diffusion maps and hidden Markov model for TE process[C]// Proc of the 36th Chinese Control Conference. New York：IEEE, 2017：7253-7258.[6]王志霞，郭利.基于熵特征与HMM的滚动轴承退化状态识别[J].组合机床与自动化加工技术，2018(7): 64-68 •[7] KUMAR A, VERM A S, MANGLA H. A survey ofdeep learning techniques in speech recognition[C]// Proc of IEEE 2018 International Conference on Advances in Computing, Communication Control and Networking.New York：IEEE, 2018：179-185.[8] KHONGLAH B K, DEY A, PRASANNA S R M.Speech enhancement using source information for phoneme recognition of speech with background music[J].Circuits Systems & Signal Processing, 2019，38(2): 643-663.[9] PENG Pingan» HE Zhengxiang, WANG Liguan. Automatic classification of microseismic signals based on MF- CC and GMM-HMM in underground mines[J]. Shock and Vibration, 2019, 2019：1-9.[10] TEJEDOR J, MACIAS-GUARASA J, MARTINS H,et al. A contextual GMM-HMM smart fiber optic surveillance system for pipeline integrity threat detection [J].Journal of Lightwave Technology»2019, 37(18)：4514- 4522.[11] YANG Jianwei* WANG Jinhai, HUANG Qiang, etal.Reliability assessment for the solenoid valve of a highspeed train braking system under small sample size[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2018，31(1)：1-11.[12] LI Rui, ZHENG Shuaiyong, WANG Zhipeng，et al.Evaluation of GNSS signal-in-space continuity： aWeibull-distribution-based Method[J]. Chinese Journalof Electronics, 2018, 27(3)：634-640.[13] 江金源.基于HMM的滚动轴承故障诊断方法研究及硬件实现[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学图书馆，2018.[14] GRECO A, STAROSTIN V, KARAPANAGIOTIS C,et al. Fast fitting of reflectivity data of growing thinfilms using neural networks[J]. Journal of Applied Crystallography, 2019, 52(6)：1342-1347.[15] MENG Xiangping, ZHAO Chuanqi, HUO Lei. Maximum likelihood method for parameter estimation of Weibull distribution model based on fruit fly optimization algorithm[J]. Applied Mechanics & Materials, 2014,602-605：3508-3511.[16] 李海清，朱永国，杨洁.基于威布尔分布最小二乘法估计的数控车床故障间隔时间研究m.制造技术与机 床，2019(6): 89-92.[17] 陈震宇.基于DBNs的轮毅电机轴承故障在线诊断方法研究[D].镇江：江苏大学图书馆，2019.。
基于HMM-SVM模型的捣固车液压系统故障诊断方法
基于H MM・SV M模型的捣固车液压系统故障诊断方法舒捷王海瑞吕维宗(昆明理工大学信息工程与自动化学院)摘要针对捣固车在工作过程中易出现液压系统故障的问题，提出采用隐马尔科夫(HM M)优化支持向量机(SVM)的捣固车液压系统故障诊断模型HMM-SVM%首先采用HMM将收集到的捣固车液压系统振动信号进行简单的处理，再与液压系统各状态进行匹配，形成一个特征向量值输入到SVM，再经SVM进行故障识别分类％实验结果表明：HMM-SV'模型在捣固车液压系统故障诊断的准确精度在90%以上，比单独使用HMM模型或SVM进行故障诊断更加高效%关键词故障诊断捣固车液压系统隐马尔科夫支持向量机优化中图分类号TH137文献标识码A文章编号1000-3932(2020)02-0143-06捣固车是一种大型铁路维修机械，工作过程中长期暴露在日晒、风雨环境中，多受粉尘、雨水等的侵蚀和影响,故障问题多种多样,而且故障原因也不便于查找解决［1$。
液压系统是捣固车最为重要的部件之一，该系统由多条液压回路组成，其中相当重要的元件就是液压泵与振动马达，液压泵在运作时往其他部件输送的压力油为捣固车正常作业提供所需能量［2$。
因此，保持液压系统的稳定运行是使捣固车正常作业的必要条件。
液压系统故障多而复杂，现有的基于模糊神经网络、专家系统等智能故障诊断方法［3$都存在不同的缺陷％为此，笔者提出采用隐马尔科夫(HMM)优化支持向量机(SVM)的捣固车液压系统诊断模型HMM-SVM,充分发挥HMM模型在动态时间序列处理上的优势和SVM强大的分类能力，以实现捣固车液压系统故障的更精确诊断。
1HMM模型的基本原理Markov链由前苏联数学家于20世纪初提出，此后经各国数学家及研究者不断完善与发展，在此基础上，为了应对统计学中出现的一些疑难问题‘Leonard E Baum等于20世纪60年代中后期深入研究并提出了HMM模型⑷。
这个模型最早在语音识别［5］领域进行测试应用，此后逐步应用于生物信息学、模式识别、信号处理及故障诊断［6］等领域并取得了不错的成果。
基于IMF能量矩和HSMM模型的滚动轴承故障诊断方法
ｓ ｅ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｎ ｔ ｒ ｉ ｎ ｓ ｉ ｃ ｍｏ ｄ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ （ ｒ ＭＦ ）． ｔ ｈ ｅ ｎ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｈｅ ｔ Ｉ ＭＦ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｍｏ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｓ ｈｅ ｔ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ａ ｔ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ －
ｍａ ｉｏ ｒ ｎ ａ ｎ ｄ ｃｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ， ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ＨＳ Ｍ Ｍ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｇ ｎ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｒ ｏ ｉ ｌ ｉ ｎ ｇ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎｇ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ． Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｈ ｏ ｗｓ ｃ ｈ ａ ｔ ｈｉ ｔ ｓ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ｃ ａ ｎ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｉ ｔ ｖ ｅ ｌ ｙ ｅ ｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎｓ ，ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｇ ｎ ｉ ｉｏ ｔ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ｉ ｓ ｕ ｐ ｔ ｏ ９ ０％ ，ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｈｅ ｔ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｅ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｄ ｉ ａ ｇ ｎ ｏ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｂ ｅ ａ ｉｎ ｔ ｇ．
ｄ ｉ ｆ ｉｃ ｆ ｕ ｌ ｔ ｔ ｏ ｒ ｅ ｃ ｏ ｇ ｎ ｉ ｚ ｅ ．ａ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｄ ｉ ａ ｇ ｎ ｏ ｓ ｉ ｓ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ｏ ｆ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｆ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｍｏ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ Ｈｉ ｄ ｄ ｅ ｎ
基于三维场景的供热管网设备运行状态监测与故障预测研究
基于三维场景的供热管网设备运行状态监测与故障预测研究张贵勇;陈剑;刘攀峰
【期刊名称】《电力设备管理》
【年(卷),期】2024()8
【摘要】供热管网作为城市供热系统的重要组成部分,设备运行状态直接关系到供热质量和安全性。
然而,传统的供热管网设备运行状态监测方法往往依赖于人工巡检或定期维护,不仅效率低下,而且难以实现实时监测和故障预警。
本文以某公司为例,对供热管网设备运行状态监测与故障预测技术路线与系统进行设计,从设备运行状态监测与故障预警两个方面进行分析研究。
【总页数】3页(P80-82)
【作者】张贵勇;陈剑;刘攀峰
【作者单位】国能寿光发电有限责任公司;北京电科智擎科技有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TU9
【相关文献】
1.基于DD-HSMM的设备运行状态识别与故障预测方法
2.基于HMM的机械设备运行状态评估与故障预测研究综述
3.基于机器视觉的机械设备运行状态监测与故障预警研究
4.基于数字化技术的变电设备运行状态监测和故障诊断
5.基于深度学习的主配网设备运行状态监测与预测研究
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
IGMM结合区间统计的机械故障预警方法研究
IGMM结合区间统计的机械故障预警方法研究
苏方健;刘文才;马波
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2024()1
【摘要】针对机械工况恶劣、结构复杂,单特征门限报警的故障预警方法对其预警常出现误、漏报警事件的现状,提出一种无限高斯混合模型(IGMM,Infinite Gaussian Mixture Model)结合区间统计的机械故障预警方法。
首先,将机械振动信号映射为高维特征空间,对其所在空间进行区间划分。
然后,利用IGMM估计出机械健康状态下高维特征空间在各区间频数的分布;利用累计计数方法统计出机械在实时状态下高维特征空间在各区间频数的分布。
最后,对以上两个频数分布计算距离并将其与自学习得出的预警阈值作比较,实现故障预警。
验证结果表明,提出方法的预警准确率较高且时效性较好。
【总页数】5页(P154-158)
【作者】苏方健;刘文才;马波
【作者单位】北京化工大学机电工程学院;中国石油天然气股份有限公司安全环保技术研究院;北京化工大学高端机械装备健康监控及自愈化北京市重点实验室【正文语种】中文
【中图分类】TH16;TH17
【相关文献】
1.基于统计方法的骨干网异常流量建模与预警方法研究
2.基于统计区间划分的风电机组齿轮箱轴承预警方法研究
3.基于高阶统计量的机械故障特征提取方法研究
4.基于区间收益法与集值统计的价值评估方法研究——中小型科技企业专利质押融资视角
5.基于频率统计和贝叶斯统计的零事件率区间估计方法比较研究
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于HMM的核动力旋转机械故障诊断的研究
基于 Ｈ ＭＭ 的核动 力旋 转机 械 故障诊 断 的研 究
文 章 编 号 ：０ ６—１ ５ （０ ７ ０ ０ ７ ０ １０ ３ ５ ２０ ） ６— ０ ３— ３
７ ３
基 于 ＨＭＭ 的核 动 力旋 转 机 械 故 障诊 断 的研 究
赵 辉 ，张 春 良，彭 媛
不佳等特点 ， Ｍ Ｈ Ｍ很适合处理此 类信号 。将 Ｈ Ｍ 引人 到核 动力旋 转 机械 的故 障诊 断 中， 出 了一 种基 于 Ｈ Ｍ Ｍ 提 Ｍ
的故障诊断方法 。
关键词 ： 动与波 ； Ｍ ｒｏ 模型 ；核动力旋转机械 ； 振 隐 ａｋ ｖ 故障诊断 ；动态时 间序列
中 图 分 类 号 ：Ｐ ０ ． Ｔ ２６ ２ 文献 标识 码 ： Ａ
ｌ ａ ｎ ｎ ｒ ｂ ｂ ｌｔ ｄ ｌ ｆｄ ｎ ｍ ｉｓ ｔｍｅ ｓ ｒｅ 。 ＨＭ Ｍ ａ ｄ ｌｄ ｎ ｍｉ ａ ｈ ｖｏ ａ ａｉｎ ｅ ｉｔ ｅ ｒ ｉ ｇ ｐ ｏ ａ ｉｉｙ ｍｏ ｅ ｓｏ ｙ ａ ｃ ｉ ｅ ｓ ｉ ｃ ｎ ｍｏ ｅ ｙ ａ ｃ ｌｂｅ ａ ｉｒｖ ｒ ｔｏ ｘｓ— ｉ ｉ ｇ ｉ ｈ ｙ ｔｍ ｈ ｏ ｈ ａ ｌ ｔｎ ａ ｉｂ ｅ Ｔ ｒ ｒ ａ ｇ ｍｏ ｎ ｏ — ｔｔｓｉａ ， ｗｏ ｓ ｅ ｐ ｅ ｒ ｎ ｅ ｎ ｎ ｔ ｅ ｓ ｓｅ ｔ ｒ ｕｇ ａ ｅ ｔｖ ｒａ ｌ ． ｈｅ ｅ ａ ｅ ａ ｌｒ ｅ ａ ｕ ｔｎ ｎ ｓａｉｔ ｌ ｃ ｒｅｒａ ｐ ａａ ｃ ｓｇ ａ ｎ ｔ ｅ ｎ ｃｅ ｒｐ ｗｅ ｏ ｏ ｕ — Ｄ ｐ ｏ ｅ ｓ ＨＭ Ｍ Ｓ ｓ ｉ ｂ ｅ ｔ ｅ ｌｗｉｈ ｔ ｅ ｅ ｓｇ ａ ｓ Ａ ｅ ｆ ｕ ｔ ｉ ｎ ｌｉ ｈ ｕ ｌ ａ ｏ ｒｒ ｔｒｒ ｎ ｕ ｒ ｃ ｓ ． ｉ ｕ ｔ ｌ ｏ ｄ ａ ｔ ｈ ｓ ｉｎ ｌ． ａ ｎ ｗ ａ ｌ ｄｉｇ ｏ ｉ ｔａｅ ｙ ｂ ｓ ｄ ＨＭ Ｍ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｔ ｓ ｐ ｐ ｒ ａ ｎ ｓｓ ｓｒ ｔ ｇ ａ ｅ ｗａ ｒ ｐ ｓ ｄ ｉ ｈｉ ａ ｅ ．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1期2018年1月组合机床与自动化加工技术Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing TechnitjueNo.1Jan. 2018文章编号：1001 -2265(2018)01 -0056 -04D 01：10. 13462/j. cnki. mmtamt. 2018.01.014基于H S M M 的机械故障演化预测诊断研于宁\王艳红\蔡明2!田中大1(1.沈阳工业大学信息科学与工程学院，沈阳11〇870;2.东北大学机械工程与自动化学院，沈阳 110819)摘要：为了给机械设备提供更准确的故障预测诊断，采用小波分析的方法对滚动轴承的振动信号进 行特征提取与分析，并提出一种新混合模型（即将状态空间模型与隐半马尔可夫模型相结合的混合 模型）的故障预测诊断方法。
首先在动态观测系统中建立故障状态方程，将故障作为关键因子，并在 混合后的模型中给予相应的证明，通过对其分析处理、使用预测模型进行训练以及对比分析设备的 退化状态，给出合理的预测方案，然后对其进行深入分析，最后得出研究结论。
关键词：故障预测；滚动轴承；小波分析;残差；状态识别中图分类号:TH 122;TG 506 文献标识码:AStudy on P rediction and Diagnosis o f M echanical F a u lt E volution Based on H S M M M odelY U N in g 1 % WANG Yan -hong 1，CAI Ming 2，TIAN Zhong -da 1(1. School of InformationScience & Engineering ， ShenyangUniversityofTechnology ，ShenChina ；2. School of Mechanical Engineering & Autom ation ， Northeastern U niversity ，Shenyang 110819, Chi na )A b s tra c t ： In ordertoprovide moreaccurate faultpredictionanddiagnosiso f mechwavelet analysis method was used to ex—act and analyze thevibration s ignal o fro llin g bearing ，and ahybrid model o f fault prediction anddiagnosism etliod was proposed ，w hicli combined the statespacew ith the hidden sem i-M arkov m odel . F irs tly ，the fault state equation was established in the dynamic observa tion system ，the fa u lt was taken as thie key fa cto r ，and the corresj^onding proof was given in the hybrid mod e l . Through analyzing and processing o f i t ，training o f the prediction m odel ，comparing and analyzing o f the equipment degradation state ，the reasonable prediction scheme was given . Then deeply analysis was conduc ted . F in H y ，the conclusions were drawn .Key w ords ： fault prediction ； ro llin g beaing ； wavelet analysis ； residual ； state recognition〇引言近年来，随着科技的迅猛发展，现代设备也正在不 断朝着自动化、高效化的方向完善发展。
现代化的大 型机械设备中，一旦发生故障，其整个生产过程都将受 到影响，势必须会造成严重的损失。
传统的维修方式 多是在事故发生后对其进行维修，是由于对设备的故 障不能实现很好的预测效果。
设备从正常状态到故障 状态其间要经历一系列退化过程，如果能预测其退化 状态，就可以提前采取一系列预防或维修措施，进一步 提高设备的使用寿命、安全稳定等性能，故障预测诊断 技术就应运而生了。
故障预测诊断技术作为提高系统 安全性和可靠性的重要手段，已经成为很多控制系统工程研制过程中的重要技术，进而成为设备维修及健 康管理的最为关键一步。
国内外的研究机构和学者对故障预测的技术开展 了一定的研究[1_5]，文献）1 ]提出基于小波相关特征尺度熵(WCFSE )的H SM M 设备退化状态识别与故障预 测方法。
文献[2]采用部件级及系统级的分层建模思 想，提出基于故障演化的测试性建模方法。
文献[3 ] 用HSM M 进行故障诊断和预测的框架;并针对传统HSM M 建模算法引人并改进了一种快速递推算法。
文献[4]利用HSM M 提出了多传感器设备诊断与预后综 合平台。
文献[5]提出自适应隐半马尔可夫模型的多 传感器设备的诊断和预后的一个集成框架。
但对动态 系统建立可观测变量与智能方法结合进行故障诊断的收稿日期:2017-10-10;修回日期:2017-10-19基金项目：国家自然科学基金资助项目（51375082)；中央髙校基本科研业务专项资金资助项目（N160306001)作者简介:于宁（1989—），女，沈阳人，沈阳工业大学硕士研究生，研究方向为企业综合自动化，（E-mail)yuning19890710@126.C〇m ；通讯作者:蔡明（1990—），男，辽宁抚顺人，东北大学博士研究生，研究方向为磨削与精密加工技术，（E -m a il)C aiming 199004@126.C O m ;王艳红 (1967—)，女，沈阳人，沈阳工业大学教授、博士生导师，研究方向为企业综合自动化，（E - mail)wangyh_S ut@163. c m 。
2018年1月于宁，等：基于HSMM 的机械故障演化预测诊断研究• 57 •0.511.522.5采样点x1〇s图1滚动轴承振动信号的原始数据为了增加 的 性，需要每种状态对应的多研究方法还有 所以故障作为关键因子就滚动轴承进 的故障预测诊断研究。
首先用小波的方法对 的信号进 征，观测节点，对观测节征求和。
然动态观测系统的故障状态方程，将故作为关键因子，通 合对关键因子的 理， 基于状态 与隐半马尔可夫（Hidden Semi-Markov Models ，HSMM )模型相混 合的故障预测诊断 ，对 备的退化状态出合理的预测方案。
对，研究结论。
1滚动轴承的小波分析特征提取故障预测是通 备的振动信号，建系统可观测 与故征之间的关系进行故机理分析。
根 备当前 状态预测设备未来运状态，及预测 备的化状态以及是否出重的，即故障发生前或对故障的发.势预知性判断，从而前一系列预防或维修措 施。
在机械设备故障预测中，需要对检测到的信号进理，知的信号能反映故征的，从而进。
在信号检测的，如机备发生故障，其系统的振动就会加剧，这振动信 号为预测其故障的主要信息。
由于小波变换具有度和局部特性的 ，可合信息 的理论来度量信号的统 性。
在这里以滚动轴承作为分析对。
滚动轴承 工作的产生了一定，如疲劳 ，则轴承系统的振动就会加剧，则振动信号就会成为预测故障的主要信息，在故期就可发现异常，轴承旋转 测定[6]。
然而，小波变换能根 要 征的小波函数。
当滚动轴承存部故，轴承缺陷产生响应，由于是一种瞬态激振，所以它轴承系统固有共振[!]。
当滚动轴承发生故 ，由于的带宽性质，会 轴承系统的 有 振动，且这有振动的周期都等于故 的周期，所以通轴承上的加速度传，轴承的运的振动加速度值，以便对轴承的 状态及的识别和预测。
为> =3000H z ，采为70s ，轴承数据如图1所示。
轴承振动原始数据个观测进 [$]。
等隔度；=3000的 为一个观测节点，振动信号 为共T ，为 轴承的状态的发化，及对轴承的状态诊断和预测，对一个观测节层小波分解，得到的节点观测值。
根小波能量求解方法，对 观测节点的特征求和。
由T = 70可知，小波分解、求能量特征后可 8x 70的观测节点特征矩阵D 。
D 的值为：-2.4847 2. 6368 2. 4793 …17.17242. 0452 1.9449 2. 0986 …19.02080. 61450. 59890.6031 …26. 0372D *1.3117 1.2704 1.3222 …15.30310. 07120. 06980.0710 …0. 85290. 18700. 18760. 1930 …2. 80020. 24850. 23500. 2462 …22. 5382L 0.40310. 40360.4038…5. 7343对 观测节点的特征求和，并作图。
轴承运行状态的变化 如图2所示。
轴承运行状态变化趋势120 10080 60 402000102030 40 506070观测节点图2小波分析的观察序列的变化趋势2故障预测诊断混合模型2.1系统故障的数学模型虑线性定常控制系统，若系统发生故障，则系统的动态状态可以描述为：)⑴ *⑴ + .e ⑴+7/⑴(1 )*) */)⑴ +〇E ⑴ +7/⑴ （2)，）⑴为状态 ，）⑴⑴为控 ，E ⑴"O & J ⑴为观测 ，j (D " O 4;/(D 为故障矢量，/(〇 "R !;A ，.，C ，0为相应的常数矩阵。
一 般来说，系统的输出，存故。
当系统状态时/()*0,当系统 的一：素/A O (A * 1，2,…，！）对于某具体的故 。
在故预测诊断时，/(D知的函数。
7和7作为 故障矩阵的系数，它们表示了系统的故障效应。
虑系统所有可能的故障，原理图如图3所示，对(1)、（2)进拉氏变换推导，其输输出传递矩阵 函数表示又描述为：Y (+ *'=( + C (+ +'(+%) (3)Gu(+ =C (+ -2)-!U + "(4)Gf (s ) *C ( + - A )—% +7(5).58 .组合机床与自动化加工技术第1期HSM M 对滚动轴承退化状态进行识别时，首先对 的振动信号做一定的预处理，然对数小波 征 方法 能表征滚动轴承故障严重程度的小波 向量，利 到的特征向 一具有所有退化状态特征的HSMM ，得到化状态对应的状态转移矩阵和退化状态的状态持续时密度函数的均值和方差，进而求 状态的 时单元，通 V ite Y i 算法 状态分类器，用的状态分类器，将当前状态的振动信号经特征 的观察向 状态分类器进行状态识别，计算观察向 HSMM 的概率，输概 大的状态 即为滚动轴承当前所处的退化状态2。