2019版高考物理一轮复习培优计划高考必考题突破讲座(10)电磁感应中的图象问题课件
突 破 训 练
题 型 结 构
1．电磁感应类图象问题流程图
2．涉及问题 (1)正、负方向的对应变化范围；
(2)所研究物理量的函数表达式；
(3)进、出磁场的转折点．
解 题 思 维
►解题方法 1．排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势 (增大还是减小)、变 化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项． 2．函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后
解析
B2L2v 线框进入磁场过程中有 R ＝ma，速度逐渐减小，但是减小得越来越
慢，当线框全部进入磁场后，做匀速直线运动，出磁场的过程中仍然做加速度减小 的运动，选项 D 正确．
[例 2]将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并 固定在水平面(纸面)内．回路的 ab 边置于垂直纸面 向里的匀强磁场 I 中． 回路的圆环区域内有垂直纸面 的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强 度 B 随时间 t 变化的图象如图乙所示．用 F 表示 ab 边受到的安培力，以水平向右为 F 的正方向，能正确反应 F 随时间 t 变化的图象是 ( B )
第 十 章 电磁感应
高考必考题突破讲座(十) 电磁感应中的图象问题
题型特点 电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通 量Φ、感应电动势E和感应电流I等随 时间t变化的图线，即B-t图线、φ-t图 线、E－t图线和I-t图线． 对于导体切割磁感线运动问题，还涉 及感应电动势E和感应电流I随位移x变 化的图线，即E-x图线和I-x图线等
命 题 角 度
角度1 由过程定图象 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象，分析时应明确电磁感应过程和 图象之间的对应关系．
角度2 由图象分析过程
由给定的图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量，分析时应明确图象所描 述的物理意义，各种“＋”“－”的含义，图象斜率的含义． 角度3 利用给出的图象判断或画出新的图象
T ＋π，即 nT<t<nT＋ (n＝0,1，2，…)时，由图可知此时导体杆的有效 2 切割长度为 l ＝ 2Rsin ωt ，由法拉第电磁感应定律可知 E ＝ Bl v ＝ B· 2Rsin ωt· ωRsin ωt＝2BωR2sin2ωt；当 2nπ＋π<α<2nπ＋2π，即 nT T ＋ <t<nT＋T(n＝0,1,2，…)时，由于磁场反向，同上可得 E＝－2BωR2sin2ωt.故选项 2 C 正确．
解析
T 0～ 时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环形区 2
域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab 边在匀强磁场Ⅰ中 T 受到水平向左的恒定的安培力， 同理可得 ～T 时间内， ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水 2 平向右的恒定的安培力，故选项 B 正确．
[例3]纸面内两个半径均为 R的圆相切于 O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸
面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为2R的导
体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω.t＝0时，OA恰好位 于两圆的公切线上，如图所示．若选取从 O指向 A的电动势为正，下列描述导体杆 中感应电动势随时间变化的图象可能正度为 α， 则 α＝ωt.当 2nπ<α<2nπ
真 题 剖 析
[ 例 1] 如图甲所示，在光滑水平桌面上有一边长为 L 、电阻为 R 的正方形导线 框；在导线框右侧有一宽度为 d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的
一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动，t＝0时导线框的右
边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v－t图象中，可 能正确描述上述过程的是( D )
由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简洁的方法，但却是最有效的方
法．
►答题步骤
1．明确图象的种类，即是B-t图象还是Φ-t图象，或者E-t图象、I-t图象等． 2．分析电磁感应的具体过程． 3．用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系． 4．结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系 式． 5．根据函数关系式进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． 6．画图象或判断图象．
考情分析
命题趋势 电磁感应中的图象问题，是高 考热点，预测2019年高考命题 主要会从以下几个方面设计考 题：①由给定的电磁感应过程 选出或画出正确的图象；②由 给定的有关图象分析电磁感应 过程，求解相应的物理量
2016·四川
卷，7
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题 型 结 构
解 题 思 维 命 题 角 度 真 题 剖 析
2019届高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 第3节 电磁感应中的电路和图像问题课件.pptx
D．ab 两端的最大电压为F－μmBgdR＋r
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解析：当合外力为 0 的时候，导体棒的加速度为 0，此时导体棒的
速度达到最大值，此后因为速度不变，导体棒将做匀速直线运动，
由 E＝Bdv，FA＝BId 以及 I＝RB＋dvr，得到安培力 FA＝BR2＋d2vr ，匀速
运 动 时 合 外 力 为 0 ， 所 以 F ＝ FA ＋ μmg ， 可 得 到 ： vm ＝ F－μBm2gd2R＋r，因其运动过程是加速度减小的变加速运动，故其
(1)匀强磁场的方向； (2)ab 两端的路端电压； (3)金属棒 ab 运动的速度。
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[解析] (1)负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，
因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故 M 板带正电。ab
棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab 棒等效于电源，感
应电流方向由 b→a，其 a 端为电源的正极，由右手定则可判断，
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(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势 E＝Blv 由闭合电路欧姆定律得 E＝Uab＋Ir＝0.5 V 联立解得 v＝1 m/s。 [答案] (1)竖直向下 (2)0.4 V (3)1 m/s
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[方法规律] 电磁感应中确定电源的方法 (1)判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)。 (2)动生问题(棒切割磁感线)产生的电动势 E＝Blv，方向 由右手定则判断。 (3)感生问题(磁感应强度的变化)的电动势 E＝nΔΔBt·S，方 向由楞次定律判断。而电流方向都是等效电源内部负极流向 正极的方向。
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[集训冲关]
1.[多选](2018·焦作一模)如图所示，两根足够长的
光滑金属导轨水平平行放置，间距为 l＝1 m，cd
间、de 间、cf 间分别接着阻值 R＝10 Ω 的电阻。
高考物理一轮练习高考必考题突破讲座10电磁感应中的图象问题
第十章 高考必考题突破讲座(十)1．(2017·广东广州模拟)如右图所示，abcd 是边长为L ，每边电阻均相同的正方形导体线框，现维持线框以恒定的速度v 沿x 轴运动，并穿过倾角为45°的三角形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．线框b 点在O 位置时开始计时，则在t ＝2L v 时间内，a 、b 二点的电势差U 随时间t 的变化图线为( D )解析 t ＝L v 时刻，ab 边完全进入磁场，电动势E ＝BL v ，ab 间的电压等于路端电压，U ab ＝34BL v ，选项C 错误；t ＝2L v 时刻，线框完全进入磁场，ab 间的电压等于电动势E ，选项A 、B 错误，D 正确．2．如图所示，边长相等的正方形导体框与正方形匀强磁场区，其对角线在同一水平线上，导体框沿水平方向由a 到b 匀速通过垂直于纸面向外的磁场区，导体框中的电流随时间变化关系正确的是(顺时针方向电流为正)图乙中的( A )解析 设导体框沿水平方向匀速通过磁场区的速度大小为v ，刚进入磁场时，切割磁感线的有效长度为l ＝2v t ，所以感应电动势为E ＝Bl v ＝2B v 2t ，由楞次定律知电流方向为顺时针方向；当导体框与磁场区重合时电流最大；导体框再向右运动，电流逐渐减小，方向为逆时针方向，选项A正确．3．(2018·湖北黄石模拟)将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM＝R，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.从t＝0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是(B)解析在0～t0时间内，线框从图示位置开始(t＝0)转过90°的过程中，产生的感应电动势为E1＝12BωR2，由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为I1＝E1r＝BωR22r，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)．在t0～2t0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)．回路中产生的感应电动势为E2＝12BωR2＋122BωR2＝32BωR2＝3E1；感应电流为I2＝3I1.在2t0～3t0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)，回路中产生的感应电动势为E3＝12BωR2＋122BωR2＝32BωR2＝3E1；感应电流为I3＝3I1.在3t0～4t0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，回路中产生的感应电动势为E4＝12BωR2，由闭合电路欧姆定律得，回路电流为I4＝I1，选项B正确．4．(2017·山东青岛期末)(多选)如图所示，理想边界匀强磁场宽度为L，一边长为L的正方形导线框自磁场边界上方L处自由下落，下列图象中对于线框自开始下落到离开磁场区域的运动情况描述可能正确的是(ACD)解析 当线框自由下落L 时的速度v 0＝2gL ，若此速度满足mg ＝BIL ，即mg ＝B BL v 0RL ，v 0＝mgR B 2L 2，则线框将匀速进入磁场，然后匀速离开磁场，则此时v 2－h 图线为A ；若线框进入磁场的速度满足v 0＝2gL ＞mgR B 2L 2，则线框进入磁场时，安培力大于重力，则线框将做加速度减小的减速运动，然后离开磁场，此时的v 2－h 图线为C ；若线框进入磁场的速度满足v 0＝2gL ＜mgR B 2L 2，则线框进入磁场时，安培力小于重力，则线框将做加速度减小的加速运动，可能速度达到mgR B 2L 2，然后做匀速运动，此时的v 2－h 图线为D ．故选项A 、C 、D 正确，B 错误．5．(2017·四川卷)(多选)如图甲所示，电阻不计、间距为l 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R .质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F ＝F 0＋k v (F 0、k 是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为P ，它们随时间t 变化图象可能正确的有( BC )解析 设某时刻金属棒的速度为v ，根据牛顿第二定律F －F A ＝ma ，即F 0＋k v －B 2l 2v R ＋r＝ma ，即F 0＋(k －B 2l 2R ＋r )v ＝ma ，如果k >B 2l 2R ＋r，则加速度与速度成线性关系，且随着速度增大，加速度越来越大，即金属棒运动的v -t 图象的切线斜率越来越大，由于F A ＝B 2l 2vR ＋r ，F A t 图象的切线斜率也越来越大，感应电流(i ＝Bl v R ＋r )、电阻两端的电压(U R ＝BlR v R ＋r)及感应电流的功率(P ＝B 2l 2v 2R ＋r )也会随时间变化得越来越快，选项B 正确；如果k ＝B 2l 2R ＋r，则金属棒做匀加速直线运动，电动势随时间均匀增大，感应电流、电阻两端的电压、安培力均随时间均匀增大，感应电流的功率与时间的二次方成正比，没有选项符合；如果k <B 2l 2R ＋t，则金属棒做加速度越来越小的加速运动，感应电流、电阻两端的电压、安培力均增加得越来越慢，最后恒定，感应电流的功率最后也恒定，选项C 正确．。
专题40 电磁感应中的图像问题-2019高考物理一轮复习专题详解(解析版)
知识回顾电磁感应的图象问题分类在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来，如I－t、B－t、E－t、E－x、I－x图象等．此问题可分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选出相应的物理量的函数图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，确定相关的物理量．规律方法电磁感应中的图象问题分析思路(1)明确图象的种类．(2)分析电磁感应的具体过程．(3)结合相关规律写出函数表达式．(4)根据函数关系进行图象分析．规律总结1.解决电磁感应图象问题的“三点关注”关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向.关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应.关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程相对应.2.解决两类图象问题的方法图象选择问题,求解物理图象的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，留下正确图象；也可用“对照法”，即按照题目要求画出正确的草图，再与选项对照，选出正确选项.解决此类问题的关键就是把握图象特点、分析相关物理量的函数关系、分析物理过程的变化规律或关键物理状态.图象分析问题,在定性分析物理图象时，要明确图象中的横轴与纵轴所代表的物理量，要弄清图象的物理意义，借助有关的物理概念、公式、定理和定律作出分析判断；而对物理图象定量计算时，要搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，并要注意物理量的单位换算问题，要善于挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图象在某位置的斜率或其绝对值、图线在纵轴和横轴上的截距所表示的物理意义.例题分析【例1】(2017年安徽六校联考)如图所示，一闭合圆形线圈水平放置，穿过它的竖直方向的匀强磁场磁感应强度随时间变化规律如图，规定B的方向以向上为正方向，感应电流以俯视顺时针的方向为正方向，在0～4t时间内感应电流随时间变化图象中正确的是()【答案】 D【例2】如图所示，两个垂直于纸面的有界匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a.高为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域．以逆时针方向为电流的正方向，在下列图象中能正确描述感应电动势E与线框移动距离x关系的是()【答案】 B【例3】 如图 (a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝0.4 m ，导轨右端接有阻值R ＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场，bd 连线与导轨垂直，长度也为L ，从0时刻开始，磁感应强度B 的大小随时间t 变化，规律如图 (b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s 后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v ＝1 m/s 做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E ；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F ，以及棒通过三角形abd 区域时电流i 与时间t 的关系式． 【解析】 (1)棒进入磁场前E ＝ΔΦΔt ＝S ·ΔBΔt①由几何关系得S ＝12L 2②由题图知ΔBΔt ＝0.5 T/s ③联立①②③解得E ＝0.04 V ④i ＝E ′R ＝BL ′v R ＝(t －1)A (1 s≤t ≤1.2 s). ⑪学科&网 专题练习1．(2017年湖北八市3月模拟)如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L ，纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t ＝0时刻恰好位于如图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流－位移(I －x )关系的是( )【答案】：B2．(多选)(2017年河南豫西联考)如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是()【答案】：AC【解析】：线框右边开始进入磁场时，由右手定则可知，电流方向为逆时针；当右边框开始进入右边磁场时，电流方向变为顺时针；而从磁场中离开时，电流方向为逆时针；由E＝BLv及v＝at可知，E＝BLat，电动势随时间线性增大，故电流也随时间线性增大，故A正确．而由E＝BLv及v2＝2ax可知，E＝BL2ax，故电流与x成正比，不会出现突然增大的现象；故D错误，C正确，故选AC.3.一个面积为S＝4×10－2m2、匝数为n＝100的正方形线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，t＝0时刻磁场的方向垂直线圈平面向里，则下列判断正确的是()A．t＝1 s时线圈中的电流方向发生变化B．0～2 s内线圈中磁通量的变化量为零C．1～2 s内线圈中电流方向为顺时针方向D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零【答案】：C4．(安徽省级示范高中联考，20)如图所示，空间存在一个足够大的三角形区域(顶角45°)，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一个顶角为45°的三角形导体线框，自距离磁场左侧边界L处以平行于纸面向上的速度匀速通过了该区域，若以逆时针为正方向，回路中感应电流I随时间t的变化关系图象正确的是()【答案】 D【解析】三角形导体线框进入磁场时，电流方向为逆时针，三角形边框切割磁感线的有效长度减小，感应电动势变小，感应电流变小；三角形线框离开磁场时，电流方向为顺时针，三角形边框切割磁感线的有效长度增大，感应电动势变大，感应电流变大，选项D正确．5．江西省南昌市二模，17)如图甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里，在0～4 s时间内，线框ab边所受安培力F1随时间t变化的关系(规定水平向左为力的正方向)可能是下图中的()【答案】 A6．(山东潍坊市一模)如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向，菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC 长均为d.现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A 点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系，以下可能正确的是()【答案】 D7．如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻，线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直，设OO′下方磁场区域足够大，不计空气的影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()【答案】 A【解析】线框在0～t1这段时间内做自由落体运动，v－t图象为过原点的倾斜直线，t2之后线框完全进入磁场区域中，无感应电流，线框不受安培力，只受重力，线框做匀加速直线运动，v－t图象为倾斜直线，t1～t2这段时间线框受到安培力作用，线框的运动类型只有三种，即可能为匀速直线运动、也可能为加速度逐渐减小的加速直线运动，还可能为加速度逐渐减小的减速直线运动，而A选项中，线框做加速度逐渐增大的减速直线运动是不可能的，故不可能的v－t图象为A选项中的图象．学科&网8.如图，光滑金属导轨由倾斜和水平两部分组成，水平部分足够长且处在竖直向下的匀强磁场中，右端接一电源(电动势为E，内阻为r)．一电阻为R的金属杆PQ水平横跨在导轨的倾斜部分，从某一高度由静止释放，金属杆PQ进入磁场后的运动过程中，速度时间图象不可能是下图中的哪一个？(导轨电阻不计)()A．B．C．D．【答案】C9.如图所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行光滑金属导轨，导轨跟大线圈M相接，小闭合线圈N在大线圈M包围中，导轨上放一根光滑的金属杆ab，磁感线垂直于导轨所在平面．最初一小段时间t0内，金属杆ab向右做匀减速直线运动时，小闭合线圈N中的电流按下列图中哪一种图线方式变化()A．B．C．D．【答案】A10 (多选)如图所示，边长为L的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，中途穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀强磁场区域，磁场的宽度大于L，以i表示导线框中的感应电流，从线框刚进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流正方向，以下i－t关系图象，可能正确的是()A．B．C．D．【答案】BC11.(多选)在绝缘的水平桌面上有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间的距离为l.金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长l的绝缘细线相连．棒ab右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为l，整个装置的俯视图如图所示．从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图象可能正确的是(规定金属棒ab中电流方向由a到b为正)()A．B．C．D．【答案】AC【解析】ab向右运动，切割磁感线，由右手定则可知，产生的感应电流方向为从b到a(电流为负值)．根据法拉第电磁感应定律，金属棒切割的有效长度逐渐增大，所以感应电流I随时间变化图象A可能正确，B 一定错误．在ab切割磁感线运动过程中，由于cd没有进入磁场中，不受安培力作用，在0～t0时间内，绝缘细线中张力F等于零，在cd进入磁场区域切割磁感线运动时，受到安培力作用，绝缘细线中张力F＝BIl＝＝＝，绝缘细线中张力F随时间变化图象C可能正确，D一定错误．12.为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图(a)所示的装置，它是由一块安装在列车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量仪组成的(测量仪未画出)．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度．假设磁体端部磁感强度为B＝0.004 T，且全部集中在端面范围内，与端面垂直，磁体宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n＝5、长L＝0.2 m、电阻0.4 Ω(包括引线电阻)，测试记录下来的电流－位移图象如图(b)所示．试求：(1)在离O(原点)30 m,130 m处列车的速度v1和v2的大小；(2)假设列车是匀变速运动，求列车加速度的大小．【答案】(1)v1＝12 m/s v2＝15 m/s(2)a＝0.405 m/s213．(2017年河北衡水冀州中学一模)如图(a)所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L＝0.5 m，导轨左端M、P间接有一阻值R＝0.2 Ω的定值电阻，导体棒cb质量m＝0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端为d＝1.0 m处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计．整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t＝0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图(b)所示，不计感应电流磁场的影响．取重力加速度g＝10 m/s2.(1)求t＝0时棒所受到的安培力大小F0；(2)分析前3 s 时间内导体棒的运动情况并求前3 s 内棒所受的摩擦力F f 的大小随时间t 变化的关系式；(3)若t ＝3 s 时，突然使ab 棒获得向右的速度v 0＝8 m/s ，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F ，使cb 棒的加速度大小恒为a ＝4 m/s 2、方向向左．求从t ＝3 s 到t ＝4 s 的时间内通过电阻的电荷量q .【解析】：(1)由题图知ΔB Δt ＝0.22.0T/s ＝0.1 T/s t ＝0时棒的速度为零故只有感生电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔBLd Δt＝0.1×0.5×1.0 V ＝0.05 V I ＝E R ＝0.050.2A ＝0.25 A 得t ＝0时棒所受到的安培力F 0＝IB 0L ＝0.025 N.(3)3.0～4.0 s 时间内磁感应强度大小恒为B 2＝0.1 T ，cb 棒做匀变速运动Δt 2＝4.0 s －3.0 s ＝1.0 s设t ＝4.0 s 时速度大小为v ，位移为x ，则 v ＝v 0－aΔt 2＝4 m/s x ＝v 0＋v 2Δt 2＝6 m 在这段时间内的平均电动势为E －＝ΔΦΔt 2在这段时间内通过电阻的电荷量为q ＝I －Δt 2＝E －R Δt 2＝ΔΦR ＝B 2Lx R ＝1.5 C. 学科&网。
新课标2019届高考物理一轮复习第10章电磁感应突破全国卷课件
(1)在 t＝0 到 t＝t0 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值； (2)在时刻 t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒 力的大小．
[解析] (1)在金属棒未越过 MN 之前，t 时刻穿过回路的磁通量
为 Φ＝ktS
①
设在从 t 时刻到 t＋Δ t 的时间间隔内，回路磁通量的变化量为
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
θ .
(2)杆 MN 刚滑入水平轨道时受到的安培力最大，
此时产生的感应电动势为：E＝BLvm，I＝2ER
所以安培力的最大值为：Fm＝BIL＝B22LR2vm. 答案：(1)BLv2mRcos θ (2)B22LR2vm
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
突破全国卷
电磁感应中的力电综合问题
[命题规律]
本部分知识为高考必考内容之一，一般以选择题和计算题的
高考物理一轮复习 培优计划 高考必考题突破讲座(10)电磁感应中的图象问题学案
高考必考题突破讲座(十)电磁感应中的图象问题1．电磁感应类图象问题流程图2．涉及问题(1)正、负方向的对应变化范围； (2)所研究物理量的函数表达式； (3)进、出磁场的转折点．►解题方法1．排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．2．函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简洁的方法，但却是最有效的方法．►答题步骤1．明确图象的种类，即是B t 图象还是Φt 图象，或者E t 图象、I t 图象等． 2．分析电磁感应的具体过程．3．用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系．4．结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式． 5．根据函数关系式进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． 6．画图象或判断图象．角度1 由过程定图象由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象，分析时应明确电磁感应过程和图象之间的对应关系．角度2 由图象分析过程由给定的图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量，分析时应明确图象所描述的物理意义，各种“＋”“－”的含义，图象斜率的含义．角度3 利用给出的图象判断或画出新的图象[例1]如图甲所示，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d (d >L )的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动，t ＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v －t 图象中，可能正确描述上述过程的是( D )解析 线框进入磁场过程中有B 2L 2v R＝ma ，速度逐渐减小，但是减小得越来越慢，当线框全部进入磁场后，做匀速直线运动，出磁场的过程中仍然做加速度减小的运动，选项D 正确．[例2]将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场I 中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图乙所示．用F 表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反应F 随时间t 变化的图象是( B )解析 0～T2时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环形区域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力，同理可得T2～T 时间内，ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故选项B 正确．[例3]纸面内两个半径均为R 的圆相切于O 点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为2R 的导体杆OA 绕过O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω.t ＝0时，OA 恰好位于两圆的公切线上，如图所示．若选取从O 指向A 的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是( C )解析 设经时间t 导体杆转过的角度为α，则α＝ωt .当2n π<α<2n π＋π，即nT <t <nT ＋T2(n ＝0,1，2，…)时，由图可知此时导体杆的有效切割长度为l ＝2R sin ωt ，由法拉第电磁感应定律可知E ＝Bl v ＝B ·2R sin ωt ·ωR sin ωt ＝2B ωR 2sin 2ωt ；当2n π＋π<α<2n π＋2π，即nT ＋T2<t <nT ＋T (n ＝0,1,2，…)时，由于磁场反向，同上可得E＝－2B ωR 2sin 2ωt .故选项C 正确．1．(2017·广东广州模拟)如右图所示，abcd 是边长为L ，每边电阻均相同的正方形导体线框，现维持线框以恒定的速度v 沿x 轴运动，并穿过倾角为45°的三角形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．线框b 点在O 位置时开始计时，则在t ＝2Lv时间内，a 、b 二点的电势差U 随时间t 的变化图线为( D )解析 t ＝Lv时刻，ab 边完全进入磁场，电动势E ＝BLv ，ab 间的电压等于路端电压，U ab＝34BLv ，选项C 错误；t ＝2Lv 时刻，线框完全进入磁场，ab 间的电压等于电动势E ，选项A 、B 错误，D 正确．2．如图所示，边长相等的正方形导体框与正方形匀强磁场区，其对角线在同一水平线上，导体框沿水平方向由a 到b 匀速通过垂直于纸面向外的磁场区，导体框中的电流随时间变化关系正确的是(顺时针方向电流为正)图乙中的( A )解析 设导体框沿水平方向匀速通过磁场区的速度大小为v ，刚进入磁场时，切割磁感线的有效长度为l ＝2vt ，所以感应电动势为E ＝Blv ＝2Bv 2t ，由楞次定律知电流方向为顺时针方向；当导体框与磁场区重合时电流最大；导体框再向右运动，电流逐渐减小，方向为逆时针方向，选项A 正确．3．(2018·湖北黄石模拟)将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN ，其中OM ＝R ，圆弧MN 的圆心为O 点，将导线框的O 点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B ，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B .从t ＝0时刻开始让导线框以O 点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM 方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是( B )解析 在0～t 0时间内，线框从图示位置开始(t ＝0)转过90°的过程中，产生的感应电动势为E 1＝12B ωR 2，由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为I 1＝E 1r ＝B ωR 22r ，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM 方向)．在t 0～2t 0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN 方向)．回路中产生的感应电动势为E 2＝12B ωR 2＋122B ωR 2＝32B ωR 2＝3E 1；感应电流为I 2＝3I 1.在2t 0～3t 0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM 方向)，回路中产生的感应电动势为E 3＝12B ωR 2＋122B ωR 2＝32B ωR 2＝3E 1；感应电流为I 3＝3I 1.在3t 0～4t 0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN 方向)，回路中产生的感应电动势为E 4＝12B ωR 2，由闭合电路欧姆定律得，回路电流为I 4＝I 1，选项B 正确．4．(2017·山东青岛期末)(多选)如图所示，理想边界匀强磁场宽度为L ，一边长为L 的正方形导线框自磁场边界上方L 处自由下落，下列图象中对于线框自开始下落到离开磁场区域的运动情况描述可能正确的是( ACD )解析 当线框自由下落L 时的速度v 0＝2gL ，若此速度满足mg ＝BIL ，即mg ＝BBLv 0RL ，v 0＝mgRB 2L2，则线框将匀速进入磁场，然后匀速离开磁场，则此时v 2－h 图线为A ；若线框进入磁场的速度满足v 0＝2gL ＞mgRB 2L 2，则线框进入磁场时，安培力大于重力，则线框将做加速度减小的减速运动，然后离开磁场，此时的v 2－h 图线为C ；若线框进入磁场的速度满足v 0＝2gL ＜mgRB 2L 2，则线框进入磁场时，安培力小于重力，则线框将做加速度减小的加速运动，可能速度达到mgR B 2L2，然后做匀速运动，此时的v 2－h 图线为D ．故选项A 、C 、D 正确，B 错误．5．(2017·四川卷)(多选)如图甲所示，电阻不计、间距为l 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R .质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F ＝F 0＋kv (F 0、k 是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为P ，它们随时间t 变化图象可能正确的有( BC )解析 设某时刻金属棒的速度为v ，根据牛顿第二定律F －F A ＝ma ，即F 0＋kv －B 2l 2vR ＋r ＝ma ，即F 0＋(k －B 2l 2R ＋r )v ＝ma ，如果k >B 2l 2R ＋r ，则加速度与速度成线性关系，且随着速度增大，加速度越来越大，即金属棒运动的v t 图象的切线斜率越来越大，由于F A ＝B 2l 2vR ＋r，F A t 图象的切线斜率也越来越大，感应电流(i ＝Blv R ＋r )、电阻两端的电压(U R ＝BlRvR ＋r)及感应电流的功率(P ＝B 2l 2v 2R ＋r )也会随时间变化得越来越快，选项B 正确；如果k ＝B 2l 2R ＋r，则金属棒做匀加速直线运动，电动势随时间均匀增大，感应电流、电阻两端的电压、安培力均随时间均匀增大，感应电流的功率与时间的二次方成正比，没有选项符合；如果k <B 2l 2R ＋t，则金属棒做加速度越来越小的加速运动，感应电流、电阻两端的电压、安培力均增加得越来越慢，最后恒定，感应电流的功率最后也恒定，选项C 正确．。
高中物理高考物理一轮复习10 3电磁感应中的电路与图像专题课件新人教版201908021192
t1～t2 时间内线圈产生的感应电动势 E′＝nΔΔΦt ＝nt2B－1t1S， 根据闭合电路欧姆定律 I′＝2ER′ ＝2（tn2－B1tS1）R，C 项正确； t1～t2 时间内，磁通量减小，根据楞次定律可知，P 端电势 低于 Q 端电势， UPQ＝－n2（t2B－1 t1）S，D 项错误．
若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等于重力， 则线框匀速进入磁场，图像 D 有可能；由分析可知选 A 项．
例 7 如图 1 所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上， 间距 L＝0.2 m，导轨左端接有 R＝1 Ω 的电阻，质量为 m＝0.1 kg 的粗糙导体棒 ab 静置于导轨上，导体棒及导轨的电阻忽略不 计．整个装置处于磁感应强度 B＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方 向垂直导轨向下．现外力 F 作用在导体棒 ab 上使之一开始做匀 加速运动，且外力 F 随时间变化关系如图 2 所示，重力加速度 g ＝10 m/s2，试求解以下问题：
2 AB 的路端电压 UAB＝R总＋R总RABEAB＝23R3＋R RBLv＝25BLv CD 两端的电压等于 CA、AB、BD 电压之和，则： UCD＝BLv＋25BLv＝75BLv，
2 AB 段的电流为 I＝URA总B＝5B23RLv＝3B5RLv，
金属棒所受安培力 F 安＝BIL＝3B52RL2v， 导体棒做匀速运动受力平衡， 在竖直方向有拉力 F＝F 安＋G， 拉力做功的功率 PF＝F·v＝(F 安＋G)·v＝3B52LR2v2＋mgv.
A．0～t1 时间内的读数为n（B1－B0）S t1
C．t1～t2 时间内 R 上的电流为2（tn2－B1tS1）R
D．t1～t2 时间内 PQ 间的电势差 UPQ＝n2（t2B－1 t1）S
2019版高考物理一轮复习 小专题7 电磁感应中的图象问题课件
22
A
C 答案：D
B
D
23
突破 5 电磁感应中双电源问题与图象的综合 【典题 5】如图 Z7-9 所示，有两个相邻的有界匀强磁场区 域，磁感应强度的大小均为 B，磁场方向相反，且与纸面垂直， 磁场区域在 x 轴方向宽度均为 a，在 y 轴方向足够宽.现有一高 为 a 的正三角形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域. 若以逆时针方向为电流的正方向，在下列各图中，线框中感应 电流 i 与线框移动距离 x 的关系图象正确的是( )
9
图 Z7-3
A
B
C
D
10
解析：由题意可知，线框先做自由落体运动，最终做匀加 速直线运动.若 ab 边刚进入磁场时，速度较小，线框内产生的 感应电流较小，线框所受安培力小于重力，则线圈进入磁场的 过程做加速度逐渐减小的加速运动，图象 C 有可能；若线框进 入磁场时的速度较大，线框内产生的感应电流较大，线框所受 安培力大于重力，则线框进入磁场时做加速度逐渐减小的减速 运动，图象 B 有可能；若线框进入磁场时的速度合适，线框所 受安培力等于重力，则线框匀速进入磁场，图象 D 有可能；由 分析可知选 A.
分析金属棒运动情况，由牛顿第二定律可得 F 合＝F－FA＝ F0＋kv－RB＋2l2rv＝F0＋k－RB＋2l2rv，而加速度 a＝Fm合.因为金属棒 从静止出发，所以 F0>0，且 F 合>0，即 a>0，加速度方向水平 向右.
31
(1)若 k＝RB＋2l2r，F 合＝F0，即 a＝Fm0，金属棒水平向右做匀 加速直线运动，有 v＝at，说明 v∝t，即 I∝t，FA∝t，UR∝t， P∝t2，所以在此情况下没有选项符合；
7
甲
乙
专题40 电磁感应中的图像问题-2019高考物理一轮复习专题详解(原卷版)
知识回顾电磁感应的图象问题分类在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来，如I－t、B－t、E－t、E－x、I－x图象等．此问题可分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选出相应的物理量的函数图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，确定相关的物理量．规律方法电磁感应中的图象问题分析思路(1)明确图象的种类．(2)分析电磁感应的具体过程．(3)结合相关规律写出函数表达式．(4)根据函数关系进行图象分析．规律总结1.解决电磁感应图象问题的“三点关注”关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向.关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应.关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程相对应.2.解决两类图象问题的方法图象选择问题,求解物理图象的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，留下正确图象；也可用“对照法”，即按照题目要求画出正确的草图，再与选项对照，选出正确选项.解决此类问题的关键就是把握图象特点、分析相关物理量的函数关系、分析物理过程的变化规律或关键物理状态.图象分析问题,在定性分析物理图象时，要明确图象中的横轴与纵轴所代表的物理量，要弄清图象的物理意义，借助有关的物理概念、公式、定理和定律作出分析判断；而对物理图象定量计算时，要搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，并要注意物理量的单位换算问题，要善于挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图象在某位置的斜率或其绝对值、图线在纵轴和横轴上的截距所表示的物理意义.例题分析【例1】(2017年安徽六校联考)如图所示，一闭合圆形线圈水平放置，穿过它的竖直方向的匀强磁场磁感应强度随时间变化规律如图，规定B的方向以向上为正方向，感应电流以俯视顺时针的方向为正方向，在0～4t时间内感应电流随时间变化图象中正确的是()【例2】如图所示，两个垂直于纸面的有界匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a.高为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域．以逆时针方向为电流的正方向，在下列图象中能正确描述感应电动势E与线框移动距离x关系的是()【例3】如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m，导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式．专题练习1．(2017年湖北八市3月模拟)如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L，高为L，纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于如图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流－位移(I－x)关系的是()2．(多选)(2017年河南豫西联考)如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是()3.一个面积为S＝4×10－2m2、匝数为n＝100的正方形线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，t＝0时刻磁场的方向垂直线圈平面向里，则下列判断正确的是()A．t＝1 s时线圈中的电流方向发生变化B．0～2 s内线圈中磁通量的变化量为零C．1～2 s内线圈中电流方向为顺时针方向D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零4．(安徽省级示范高中联考，20)如图所示，空间存在一个足够大的三角形区域(顶角45°)，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一个顶角为45°的三角形导体线框，自距离磁场左侧边界L处以平行于纸面向上的速度匀速通过了该区域，若以逆时针为正方向，回路中感应电流I随时间t的变化关系图象正确的是()5．江西省南昌市二模，17)如图甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里，在0～4 s时间内，线框ab边所受安培力F1随时间t变化的关系(规定水平向左为力的正方向)可能是下图中的()6．(山东潍坊市一模)如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向，菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC 长均为d.现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A 点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系，以下可能正确的是()7．如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻，线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直，设OO′下方磁场区域足够大，不计空气的影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()8.如图，光滑金属导轨由倾斜和水平两部分组成，水平部分足够长且处在竖直向下的匀强磁场中，右端接一电源(电动势为E，内阻为r)．一电阻为R的金属杆PQ水平横跨在导轨的倾斜部分，从某一高度由静止释放，金属杆PQ进入磁场后的运动过程中，速度时间图象不可能是下图中的哪一个？(导轨电阻不计)()A．B．C．D．9.如图所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行光滑金属导轨，导轨跟大线圈M相接，小闭合线圈N在大线圈M包围中，导轨上放一根光滑的金属杆ab，磁感线垂直于导轨所在平面．最初一小段时间t0内，金属杆ab向右做匀减速直线运动时，小闭合线圈N中的电流按下列图中哪一种图线方式变化()A．B．C．D．10 (多选)如图所示，边长为L的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，中途穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀强磁场区域，磁场的宽度大于L，以i表示导线框中的感应电流，从线框刚进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流正方向，以下i－t关系图象，可能正确的是()A．B．C．D．11.(多选)在绝缘的水平桌面上有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间的距离为l.金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长l的绝缘细线相连．棒ab右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为l，整个装置的俯视图如图所示．从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图象可能正确的是(规定金属棒ab中电流方向由a到b为正)()A．B．C．D．12.为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图(a)所示的装置，它是由一块安装在列车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量仪组成的(测量仪未画出)．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度．假设磁体端部磁感强度为B＝0.004 T，且全部集中在端面范围内，与端面垂直，磁体宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n＝5、长L＝0.2 m、电阻0.4 Ω(包括引线电阻)，测试记录下来的电流－位移图象如图(b)所示．试求：(1)在离O(原点)30 m,130 m处列车的速度v1和v2的大小；(2)假设列车是匀变速运动，求列车加速度的大小．13．(2017年河北衡水冀州中学一模)如图(a)所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L＝0.5 m，导轨左端M、P间接有一阻值R＝0.2 Ω的定值电阻，导体棒cb质量m＝0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端为d＝1.0 m处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计．整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t＝0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图(b)所示，不计感应电流磁场的影响．取重力加速度g＝10 m/s2.(1)求t＝0时棒所受到的安培力大小F0；(2)分析前3 s时间内导体棒的运动情况并求前3 s内棒所受的摩擦力F f的大小随时间t变化的关系式；(3)若t＝3 s时，突然使ab棒获得向右的速度v0＝8 m/s，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F，使cb棒的加速度大小恒为a＝4 m/s2、方向向左．求从t＝3 s到t＝4 s的时间内通过电阻的电荷量q.。
【物理】2019届一轮复习人教版电磁感应中的图象及电路问题学案
电磁感应中的图象及电路问题考点剖析一、电磁感应中的图象问题图象问题是一种半定量分析的问题，电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图线，即B–t图线、Φ–t 图线、E–t图线和I–t图线。
此外，还涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图线，即E–x图线和I–x图线。
这些图象问题大体可分为两类：1．由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象；2．由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
对电磁感应图象问题的考查主要以选择题为主，是常考知识点，高考对第一类问题考查得较多。
不管是哪种类型，电磁感应中图象问题常需要利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律。
解决此类问题的一般步骤：a．明确图象的种类；b．分析电磁感应的具体过程；c．结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；d．根据函数方程进行数学分析。
如斜率及其变化、两轴的截距、图线与横坐标轴所围图形的面积等代表的物理意义；e．画图象或判断图象；在图象问题中经常利用类比法，即每一个物理规律在确定研究某两个量的关系后，都能类比成数学函数方程以进行分析和研究，如一次函数、二次函数、三角函数等。
3．常见题型：图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用。
4．所用规律：一般包括：左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等。
二、电磁感应中的电路问题1．电磁感应中电路知识的关系图：2．分析电磁感应电路问题的基本思路3．电磁感应电路的几个等效问题典例精析1、纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化。
一长为2R的导体杆OA绕O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω。
t=0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示，若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是A B C D【答案】C【解析】只研究金属棒向右转动90°的一段过程即可：切割磁感线的有效长度L=2R sin ωt，感应电动势E=12BLv=12BL（Lω）=12B（2R sin ωt）2ω=2BR2ωsin2ωt，可见感应电动势应该按照三角函数的规律变化，可以排除A 和B，再根据右手定则，金属棒刚进入磁场时电动势为正，可排除D，只有C正确。
2019届高考物理大一轮复习精品课件：第3单元 电磁感应中的电路与图象问题(共22张PPT)
电磁感应中的电路与图象问题 方法归纳图
电磁感应中的图象问题
• பைடு நூலகம்象问题
(1) 磁感应强度B，磁通量Φ，感应电动势E和感应电流 I随时间t变化的图象，即B-t图象、Φ-t图象、E-t图象和 图象 I-t图象 类型 (2) 对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情 况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变 化的图象，即Ex图象和Ix图象
(1)正确 Uab最大值2.4 V
【例与练】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.8 T， 竖直向下穿过水平放置的矩形线框MNQP，MN=PQ=2 m，MP=NQ=1 m，ab是用与线框相同的导线制成，它 们单位长度的电阻R0=0.1 /m，不计摩擦。ab杆从MP 处开始以v=5 m/s的速度向右匀速滑动。 (2)关于线框MNQP的电功率P的讨论： 某同学认为：既然ab杆滑至线框正中间时，路端电 压最大，此时线框MNQP的电功率P也最大，所以P的 值是先变大后变小。你认为该同学的判断是否正确？请 作出评价，并说明理由。(不需要定量计算)
i 0 A t 0 B i t 0 C i t 0 D i t
B O
图1 ω
图2
【例与练】如图 ( 甲 ) ， MN 和 PQ 是两根互相平行竖直 放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不 计．ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良 好的金属杆．开始，将开关 S 断开，让杆 ab 由静止开 始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开 始计时，则金属杆 ab的速度 v随时间 t变化的图象不可 能是图(乙)中的( B )
• (2) 函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的 函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必 是最简捷的方法，但却是最有效的方法．