数学人教版八年级上册第1课时 12.1全等三角形
人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》
人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》一. 教材分析《12.1 全等三角形》是人教版八年级上册数学的一个重要章节，主要内容包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法等。
本章通过全等三角形的学习，培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，对三角形的性质和判定方法有一定的了解。
但全等三角形作为三角形的一个重要分支，其概念和性质较为抽象，学生理解和掌握全等三角形的难度较大。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念，并通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。
2.培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力。
3.培养学生运用全等三角形的知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念及其性质。
2.全等三角形的判定方法。
3.全等三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。
2.通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。
3.运用多媒体辅助教学，提高学生的空间想象力。
4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.设计具有代表性的例题和练习题。
3.准备全等三角形的模型或图片，用于直观展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如拼图、制作模型等，引导学生思考：如何判断两个三角形是否完全相同？从而引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍全等三角形的定义、性质和判定方法。
通过PPT展示全等三角形的图形，让学生直观地感受全等三角形的特征。
同时，给出全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。
八年级数学上册 12.1《全等三角形》知识讲解 全等三角形的概念和性质(提高)素材 (新版)新人教版
全等三角形的概念和性质〔提高〕【学习目标】1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确识别全等三角形的对应元素.2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题.【要点梳理】要点一、全等形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.要点二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.要点三、对应顶点，对应边，对应角1. 对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.要点诠释：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如以下列图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.2. 找对应边、对应角的方法〔1〕全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；〔2〕全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；〔3〕有公共边的，公共边是对应边；〔4〕有公共角的，公共角是对应角；〔5〕有对顶角的，对顶角一定是对应角；〔6〕两个全等三角形中一对最长的边〔或最大的角〕是对应边〔或角〕，一对最短的边〔或最小的角〕是对应边〔或角〕，等等.要点四、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；要点诠释：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具.【典型例题】类型一、全等形和全等三角形的概念1、请观察以下列图中的6组图案，其中是全等形的是__________.【答案】〔1〕〔4〕〔5〕〔6〕；【解析】〔1〕〔5〕是由其中一个图形旋转一定角度得到另一个图形的，〔4〕是将其中一个图形翻折后得到另一个图形的，〔6〕是将其中一个图形旋转180°再平移得到的，〔2〕〔3〕形状相同，但大小不等.【总结升华】是不是全等形，既要看形状是否相同，还要看大小是否相等.举一反三：【变式1】全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B 与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，假设运动方向相同，那么称它们是真正合同三角形(如图1)，假设运动方向相反，那么称它们是镜面合同三角形(如图2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，那么必须将其中一个翻转180°，以下各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )【答案】B；提示：抓住关键语句，两个镜面合同三角形要重合，那么必须将其中一个翻转180°，B答案中的两个三角形经过翻转180°就可以重合，应选B；其它三个选项都需要通过平移或旋转使它们重合.类型二、全等三角形的对应边，对应角2、如图，△ABD≌△CDB，假设AB∥CD，那么AB的对应边是〔〕A．DB B. BC C. CD D. AD【答案】C【解析】因为AB∥CD，所以∠CDB＝∠ABD，这两个角为对应角，对应角所对的边为对应边，所以，BC和DA为对应边，所以AB的对应边为CD.【总结升华】公共边是对应边，对应角所对的边是对应边.类型三、全等三角形性质3、如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，那么∠DAE等于〔〕．A.60°B.45°C.30°D.15°【思路点拨】△AFE是由△ADE折叠形成的，由全等三角形的性质，∠FAE＝∠DAE，再由∠BAD＝90°，∠BAF＝60°可以计算出结果.【答案】D；【解析】因为△AFE是由△ADE折叠形成的，所以△AFE≌△ADE，所以∠FAE＝∠DAE，又因为∠BAF＝60°，所以∠FAE＝∠DAE＝90602︒-︒＝15°.【总结升华】折叠所形成的三角形与原三角形是全等的关系，抓住全等三角形对应角相等来解题.举一反三：【变式】如图，在长方形ABCD中，将△BCD沿其对角线BD翻折得到△BED，假设∠1＝35°，那么∠2＝________.【答案】35°；提示：将△BCD沿其对角线BD翻折得到△BED，所以∠2＝∠CBD，又因为AD∥BC，所以∠1＝∠CBD，所以∠2＝35°.4、如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的，假设∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，∠α的度数是_________.【思路点拨】〔1〕由∠1，∠2，∠3之间的比例关系及利用三角形内角和可求出∠1，∠2，∠3的度数；〔2〕由全等三角形的性质求∠EBC，∠BCD的度数；〔3〕运用外角求∠α的度数.【答案】∠α＝80°【解析】∵∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，设∠1＝28x，∠2＝5x，∠3＝3x，∴28x＋5x＋3x＝36x＝180°，x＝5°即∠1＝140°，∠2＝25°，∠3＝15°∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的，∴△ABE≌△ADC≌△ABC∴∠2＝∠ABE，∠3＝∠ACD∴∠α＝∠EBC＋∠BCD＝2∠2＋2∠3＝50°＋30°＝80°【总结升华】此题涉及到了三角形内角和，外角和定理，并且要运用全等三角形对应角相等的性质来解决问题.见“比例〞设未知数x是比较常用的解题思路.举一反三：【变式】如图，在△ABC中，∠A:∠ABC:∠BCA ＝3:5:10，又△MNC≌△ABC，那么∠BCM：∠BCN等于〔〕A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．1:4【答案】D；提示：设∠A＝3x，∠ABC＝5x，∠BCA＝10x，那么3x＋5x＋10x＝18x＝180°，x＝10°. 又因为△MNC≌△ABC，所以∠N＝∠B＝50°，CN＝CB，所以∠N＝∠CBN＝50°，∠ACB＝∠MCN＝100°，∠BCN＝180°－50°－50°＝80°，所以∠BCM：∠BCN＝20°：80°＝1：4.。
人教版数学八年级上册第12章第1课-12.1全等三角形(教案)
反思今天的整个教学过程，我认为在以下几个方面可以做出改进：
1.对于全等三角形的判定方法，我可以设计更多的例题和练习，让学生们在课堂上即时巩固所学知识，提高解题技巧。
-应用全等三角形的性质与判定方法解决实际问题：培养学生将理论知识应用于实际问题的能力。
-举例：设计一些实际问题的题目，如测量不规则图形的面积，要求学生运用全等三角形的性质与判定方法来解决。
2.教学难点
-理解全等三角形的判定方法的应用：学生在理解判定方法的基础上，需要能够将方法灵活应用于不同的问题场景中。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调全等三角形的定义和四种判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）这两个重点。对于难点部分，我会通过具体图形和实际例题来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用纸片制作全等三角形，并验证它们之间的全等关系。
3.判定全等三角形的实际应用：通过实际案例分析，运用全等三角形的判定方法解决实际问题。
4.全等三角形的性质与判定方法的综合运用：结合实际题目，让学生学会运用全等三角形的性质和判定方法进行解题。
5.全等三角形在实际生活中的应用：举例说明全等三角形在建筑、艺术、工程等领域中的应用，增强学生的实际应用意识。
在实践活动中，分组讨论和实验操作让学生们积极参与，主动探索全等三角形的性质。我发现这种互动式的学习方式能够有效提高学生的几何直观和动手能力。然而，我也观察到部分小组在讨论过程中，学生们对于如何将理论知识应用到实际问题中的思考还不够深入，这可能需要我在引导讨论时，提供更多具体的案例和问题来激发他们的思考。
12.1全等三角形-人教版八年级数学上册说课稿
12.1全等三角形-人教版八年级数学上册说课稿一、引言本节课所讲的是人教版八年级数学上册的12.1全等三角形。
全等三角形是初中数学的基础知识之一，对于学生之后学习几何知识以及解题能力的提高有着重要的作用。
通过本节课的学习，学生将能够掌握全等三角形的判定条件与性质，并能够运用所学的知识解决与全等三角形相关的问题。
二、教材分析本节课所使用的教材是人教版八年级数学上册。
教材包含了全等三角形的判定条件与性质的讲解以及几个例题的解答。
本节课按照教材内容进行讲解，并辅以一些示例来帮助学生理解和掌握知识。
三、教学目标本节课的教学目标主要包括： 1. 能够准确地判断两个三角形是否全等； 2. 掌握全等三角形的性质和判定条件； 3. 能够应用全等三角形的性质解决问题。
四、教学内容与方法4.1 教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面： 1. 全等三角形的定义； 2. 全等三角形的判定条件； 3. 全等三角形的性质。
4.2 教学方法本节课将采用多种教学方法，包括讲述、举例、讨论和解题等方法，以提高学生的参与度和学习效果。
5.1 师生互动（5分钟）在开始正式的教学内容之前，与学生进行互动。
可以通过提问的方式快速复习上节课的内容，激发学生的学习兴趣和主动性。
5.2 导入新知（10分钟）通过引入一个生活中的具体实例，引导学生思考：当两个三角形的各对应边和对应角都相等时，我们可以说这两个三角形是全等的吗？引导学生认识到全等三角形与相似三角形之间的差异，并引出全等三角形的定义。
5.3 讲解全等三角形的判定条件（20分钟）根据教材内容，详细讲解全等三角形的判定条件。
通过示意图和具体的例题帮助学生理解并掌握。
5.4 讲解全等三角形的性质（15分钟）根据教材内容，讲解全等三角形的性质。
重点讲解全等三角形的对应边和对应角的性质，并通过示意图和讨论的方式加深学生对性质的理解。
5.5 解题演练（25分钟）选择几个与全等三角形有关的经典习题进行讲解，包括全等三角形的判定和性质运用。
人教版数学八年级上册说课稿12.1《全等三角形》
人教版数学八年级上册说课稿12.1《全等三角形》一. 教材分析《全等三角形》是人教版数学八年级上册第12章的一部分，本节课的主要内容是让学生掌握全等三角形的概念、性质和判定方法。
通过学习全等三角形，为学生后面学习三角形相似、解三角形等知识打下基础。
教材从生活实例出发，引出全等三角形的概念，接着介绍全等三角形的性质和判定方法，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了相似三角形的知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于全等三角形的概念和判定方法，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解全等三角形的本质，提高学生的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握全等三角形的概念、性质和判定方法，能运用全等三角形的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：全等三角形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：全等三角形的判定方法及其应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、启发式教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：从生活实例出发，引导学生观察、思考，引出全等三角形的概念。
2.自主学习：让学生通过教材和学案，自主学习全等三角形的性质和判定方法。
3.合作探究：学生分组讨论，通过观察、操作、思考、交流等活动，探索全等三角形的判定方法。
4.教师讲解：针对学生的探究成果，教师进行讲解和总结，让学生深入理解全等三角形的性质和判定方法。
5.练习巩固：布置课后练习，让学生运用所学知识解决问题，巩固全等三角形的知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出全等三角形的概念、性质和判定方法。
人教版数学八年级上册12.1全等三角形优秀教学案例
1.讲解全等三角形的定义，让学生理解全等三角形的概念。
2.逐步引导学生发现全等三角形的性质和判定方法。
3.通过实例和问题，讲解全等三角形在实际问题中的应用。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用教具和实物，引导学生观察和操作，激发学生对全等三角形的兴趣。
2.结合生活实际，提出与全等三角形相关的问题，引发学生的思考。
3.总结全等三角形的定义和性质，为新课的讲解做好铺垫。
在导入新课时，我会利用教具和实物，引导学生观察和操作，激发学生对全等三角形的兴趣。例如，我会拿出两个完全相同的三角形，让学生通过观察和操作，发现它们的特性。同时，我会结合生活实际，提出与全等三角形相关的问题，引发学生的思考。例如，我会问学生：“你们在生活中有没有遇到过两个完全相同的三角形？”通过这些问题，让学生对全等三角形产生好奇心和兴趣。最后，我会总结全等三角形的定义和性质，为新课的讲解做好铺垫。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用教具和实物，创设直观情境，让学生通过观察和操作，直观地感受全等三角形的特性。
2.结合生活实际，设计一些与全等三角形相关的问题，引导学生发现数学与生活的紧密联系。
3.创设一些具有挑战性的问题情境，激发学生的思维，培养学生的解决问题能力。
在教学过程中，我会利用教具和实物，创设直观情境，让学生通过观察和操作，直观地感受全等三角形的特性。同时，我会结合生活实际，设计一些与全等三角形相关的问题，引导学生发现数学与生活的紧密联系。此外，我还会创设一些具有挑战性的问题情境，激发学生的思维，培养学生的解决问题能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组合作，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
2.设计一些需要小组合作才能完成的任务，让学生在合作中思考、讨论和解决问题。
《12.1 全等三角形》学历案-初中数学人教版12八年级上册
《全等三角形》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的学习主题是“全等三角形”。
全等三角形是初中数学中的重要概念，涉及图形的性质、判定及其在实际生活中的应用。
本节课是《全等三角形》系列的第一课时，旨在使学生理解全等三角形的定义及常见性质，并学会根据题目给出的信息判定三角形是否全等。
二、学习目标1. 掌握全等三角形的概念，理解全等三角形的定义和性质。
2. 学会识别全等三角形的基本判定方法，如SSS、SAS、ASA等。
3. 培养观察、分析和解决问题的能力，能将实际问题抽象为数学问题。
4. 培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
三、评价任务1. 课堂互动评价：通过课堂提问和小组讨论，评价学生对全等三角形概念的理解程度。
2. 作业评价：通过布置相关练习题，评价学生对全等三角形判定方法的掌握情况。
3. 课后测试评价：通过小测验或作业，评价学生综合运用所学知识解决问题的能力。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾之前学过的三角形知识，引出全等三角形的概念，让学生初步了解全等三角形的意义。
2. 新课学习：（1）讲解全等三角形的定义及性质。
（2）通过例题演示如何判定两个三角形是否全等，介绍SSS、SAS、ASA等判定方法。
（3）引导学生观察、分析和总结不同判定方法的特点及适用条件。
3. 课堂练习：提供一组三角形图形，让学生运用所学知识进行判定。
教师巡视指导，及时解答学生疑问。
4. 小组讨论：分组进行讨论，分享各自的解题思路和方法，加深对全等三角形知识的理解。
5. 课堂总结：总结全等三角形的概念、性质及判定方法，强调重点和难点内容。
五、检测与作业1. 课堂检测：进行小测验，检测学生对全等三角形知识的掌握情况。
2. 课后作业：布置相关练习题，包括选择题、填空题和解答题，巩固所学知识。
3. 作业批改与反馈：及时批改作业，了解学生掌握情况，针对共性问题进行讲解和反馈。
六、学后反思1. 教师反思：反思教学过程中存在的问题和不足，总结有效的教学方法和策略，为今后的教学提供借鉴。
人教版八年级数学上册教案：第12章 全等三角形 全等三角形(1课时)
12．1全等三角形一、基本目标【知识与技能】1．掌握全等形、全等三角形的概念,能运用符号语言正确表示两个三角形全等．2．能熟练地找出两个全等三角形的对应元素,理解全等三角形的性质．【过程与方法】经历探索全等三角形性质的过程,在观察中寻求新知,在探索中培养学生发现问题、解决问题的能力．【情感态度与价值观】在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣．二、重难点目标【教学重点】全等三角形的认识．【教学难点】全等三角形的性质的应用．环节1自学提纲,生成问题【5 min阅读】阅读教材P31～P32的内容,完成下面练习．【3 min反馈】1．能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2．全等用符号≌表示,读作全等于.3．△ABC全等于三角形△DEF,用符号表示为△ABC≌△DEF.4．若△ABC≌△DEF,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角是∠E,则∠C与∠F是对应角；AB与DE是对应边,BC与EF是对应边,AC与DF是对应边．5．全等三角形的对应边相等,对应角相等．环节2合作探究,解决问题活动1小组讨论(师生对学)【例1】如图,若△BOD≌△COE,∠B＝∠C,指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO ≌△AEO,指出这两个三角形的对应角．【互动探索】(引发学生思考)全等三角形的对应元素该如何找？【解答】△BOD与△COE的对应边：BO与CO,OD与OE,BD与CE.△ADO与△AEO的对应角：∠DAO与∠EAO,∠ADO与∠AEO,∠AOD与∠AOE.【互动总结】(学生总结,老师点评)找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形．另外,记全等三角形时,对应顶点要写在对应的位置上,这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了．【例2】如图,△ABC≌△DEF,∠A＝70°,∠B＝50°,BF＝4,EF＝7,求∠DEF的度数和CF 的长．【互动探索】(引发学生思考)求角和线段长,从全等三角形的性质出发去思考．【解答】∵△ABC≌△DEF,∠A＝70°,∠B＝50°,BF＝4,EF＝7,∴∠DEF＝∠B＝50°,BC＝EF＝7,∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.【互动总结】(学生总结,老师点评)全等三角形的对应边相等,对应角相等．活动2巩固练习(学生独学)1．已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是(D)A．72° B．60°C．58° D．50°2．如图,△ABC≌△DEF,BE＝3,AE＝2,则DE的长是(A)A．5 B．4C．3 D．23．如图,△ABC≌△FED,∠A＝30°,∠B＝80°,则∠EDF＝70°.4．如图,已知△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角．(1)写出相等的线段与角．(2)若EF＝2.1 cm,FH＝1.1 cm,HM＝3.3 cm,求MN和HG的长度．解：(1)∵△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角,∴EF＝NM,EG＝NH,FG＝MH,∠F＝∠M,∠E＝∠N,∠EGF＝∠NHM,∴FH＝GM,∠EGM＝∠NHF.(2)∵EF＝NM,EF＝2.1 cm,∴MN＝2.1 cm.∵FG＝MH,FH＋HG＝FG,FH＝1.1 cm,HM＝3.3 cm,∴HG＝FG－FH＝HM－FH＝2.2 cm.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图,△ABC≌△ADE,∠CAD＝10°,∠B＝∠D＝25°,∠EAB＝150°,求∠ACB的度数．【互动探索】在△ACB中,已知∠B＝25°,要求∠ACB,只要求出∠CAB即可,求∠CAB可以从全等三角形的性质出发．【解答】∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB＝∠EAD.∵∠EAB＝150°,∠CAD＝10°,∴∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝150°,∴∠CAB＝70°.∵∠B＝25°,∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－70°－25°＝85°.【互动总结】(学生总结,老师点评)解题时,要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来．环节3课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)请完成本课时对应练习！。
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结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。7分钟
1、下列图形中的全等图形是 d 与 g 、 e 与 h .
a
b
c
d
e
f
g
h
【预习导学】
2、如图△ABC与△DEF能重合，则记作： ABC EDF ，读作：△ABC全等于△DEF ，
对应顶点是： 点A与点D
、 点B与点E 、 点C与点F ；对应边是
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
【学习目标】 1、知道什么是全等形、全等三角形及全
等三角形的对应元素； 2、知道全等三角形的性质，能用符号正
确地表示两个三角形全等； 3、能熟练找出两个全等三角形的对应角
、对应边． 【学习重、难点】 重点：掌握全等三角形的对应元素，以及 性质的应用。 难点：全等三角形性质的应用。
3、平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应 元素． （二）根据位置元素来推理
1、全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角 所夹的边是对应边．
2、全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边 所夹的角是对应角．
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
应边、对应角；其中△ABC可以经过怎样的变换得到另一个三角形？
点拨精讲：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了， 但形状、大小都
没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是寻求全等的一种策略．
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究2 例2 如图，△ABC≌△DEF，AB=DE,AC=DF,且点B、E、C、F在同
.
4、△OCA≌△OBD，且OC=3cm,BD=4cm,OD=6cm. 则△OCA的周长为1_3cm
_. ∠C=110°,∠A=30°,则∠B1O4C0=°_
.
点拨精讲：全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究1 如图，下面各图的两个三角形全等，指出它们的对应顶点、对
【预习导学】
一、自学指导
1、自学1：自学课本P31-32页“探究、思考1、思考2”，理解“全等形”、“全等三
角形”的概念及其对应元素，掌握全等三角形的性质及应用，完成填空。5分钟
总结归纳：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合 的两个图形
叫做全等形。 能够完全重合的两个三角形
叫做全等三角形。
三角形的 对应边相等 ，全等三角形的 对应角相等 。
：
AB与DE 、
AC与DF 、
BC与EF ；对应角是： ∠A与∠D 、
∠B与∠E 、 ∠C与∠F .
A
D
CBOFra bibliotekBC
E
FA
D
点拨精讲：通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。
3、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，相等的边AC=DB、AO＝DO .
CO＝BO，相等的角有 ∠A＝∠D 、∠C=∠B 、∠COA=∠BOD 、
解：对应边有AB与AC、AE与AD、BE与CD，对应角有
A
∠BAE=∠CAD.
BD
EC
【点拨精讲】（3分钟）
找对应元素的常用方法有两种： （一）从运动角度看
1、翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合 ，从而发现对应元素．
2、旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三 角形重合，从而发现对应元素．
一条直线上.求证：BE=CF,AC∥DF;若∠D+∠F=90°,试判断AB与BC的位 置关系.
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
1、如图，△ABC≌△CDA，求证：AB∥CD
2、如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C， 指出其他 的对应边和对应角．