2017-2018年湖南省邵阳市八年级上学期期末数学试卷带答案word版
(完整word版)湖南邵阳市2017八年级数学上学期期末考试.
八年级上学期期终试题一．选择题：（8×3′=24′）1. x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A.25x x + B. 113+-x x C. 912-+x x D . 11++x x2．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）．A ．2B ．6C ．8D ． 10 3） A ．3-B ．3或3-C ．9D ．34．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．632a a a ÷=B ．325()a a =C．= D=5．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．11-<-b aB ．33ba >C ． b a -<-D ． bc ac < 6．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ） A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的7．已知图中的两个三角形全等，则α∠的度数是（ ） A ．72°B ．60°C ．58°D ．50°accabα50°58°72°FE CB8．如图，AB=AC ，BD=BC ，若∠A=40°，，则∠ABD=（ ） A ．20B ．30C ．35D ．40二．填空题：（10×3′=30′） 9．若分式132-+x x 的值等于0，则 =x ． 10.若()=-03, =⎪⎭⎫⎝⎛-332 , ()32-- = ．11．甲型H1N1流感在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 m ． 12．===-n m n mb a b a23,4 ,2则 ．13．=-327 ． 14．不等式组13x x ⎧-⎪⎨⎪⎩<≤，的解集为 ．15．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠= ． 16．命题“两角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么……”17分线交AB 交= ．18．如图，长方形的长AD 为4，宽CD 为3，将AD 沿AE 翻折，使点 D 落在AC 上点F 处，则CE = ．三．19．先化简，再求值：2224441x x xx x x x --+÷-+-，其中5=x 。
湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷
湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共29分)1. （3分）(2019八上·宝鸡月考) 在（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （3分）(2017·河北模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为（）A . 3a+b﹣cB . ﹣a﹣3b+3cC . a+3b﹣3cD . 2a3. （3分）(2018·邵阳) 根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A . 李飞或刘亮B . 李飞C . 刘亮D . 无法确定4. （3分） (2019八上·北京期中) 点M（-3，-1）关于x轴的对称点N的坐标是（）A . （3,1）B . （-3,1）C . （-3，-1）D . （3，-1）5. （3分）(2017·深圳模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b ，∠1＝65°，则∠2的度数为A . 65°B . 55°C . 35°D . 25°6. （3分）当0≤x≤3时，一次函数y=﹣x+3的最大值是（）A . 0B . 3C . ﹣3D . 无法确定7. （3分）有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2011次后形成的图形中所有的正方形的面积和是……………………（）A . 2010B . 2011C . 2012D . 18. （3分） (2017八上·辽阳期中) 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（）A .B .C .D .9. （3分）一船顺水航行45km需要3h，逆水航行65km需要5h，若设船在静水中的速度为xkm／h，水流速度为ykm／h，则x、y的值为（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·资阳) 如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB= ，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（）A .B .C . ﹣D . 2 ﹣二、填空题(每题3分，共12分) (共4题；共10分)11. （2分） (2017七上·萧山期中) 的算术平方根是________，的平方根是________，的立方根是________．12. （3分）绝对值不超过3的整数的极差是________．13. （2分）直线y=﹣x与直线y=x+2的交点坐标为________，这两条直线与x轴围成的三角形的面积为________．14. （3分）(2011·希望杯竞赛) 下面是六个推断：①因为平角的两条边在一条直线上，所以直线是一个平角；②因为周角的两条边在一条射线上，所以射线是一个周角；③因为扇形是圆的一部分，所以圆周的一部分是扇形；④因为平行的线段没有交点，所以不相交的两条线段平行；⑤因为正方形的边长都相等，所以边长相等的四边形是正方形；⑥因为等腰三角形有两个内角相等，所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形；其中正确的结论有________个，其序号是________；三、解答题(共58分) (共9题；共55分)15. （8分）(2020·郑州模拟) 计算.16. （8分）解方程组：．17. （6分） (2018八上·嵊州期末) 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC （顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，B的坐标分别是（﹣6，7），（﹣4，3）．（1）请你根据题意在图中的网格平面内作出平面直角坐标系．（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C118. （6分） (2020八上·昌平期末) 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图．（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有________名学生，其中穿175型校服的学生有________名；（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；（3）该班学生所穿校服型号的众数为________型，中位数为________型．19. （6分）(2017·营口模拟) 为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z（元）会相应降低且z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值．20. （2分） (2016八上·灌阳期中) 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．21. （6分） (2017八下·弥勒期末) 已知正比例函数y1=﹣2x的图象如图所示．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出一次函数y2=2x﹣4的图象；（2）求正比例函数y=﹣2x和一次函数y=2x﹣4的交点坐标；（3）若y2＜y1，则由（2）直接写出自变量x的取值范围．22. （6分）(2018·武昌模拟) 某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A 型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．23. （7.0分） (2019八下·尚志期中) 已知正方形中，点分别为边上的点，连接相交于点， .（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，取的中点，连接，求证：为等腰直角三角形；（3）如图3，在（2）的条件下，将和分别沿翻折到和的位置，连接，若，求的长.参考答案一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共29分) 1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(每题3分，共12分) (共4题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题(共58分) (共9题；共55分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年湖南省邵阳市邵阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的）1．在下列各数中是无理数的有（），，，﹣πA．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1 B．﹣3是的平方根C．是2的平方根D．﹣1的立方根是﹣13．2016年11月22日，日本东北部外海发生里氏7.3级大地震，导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（）A．16×10﹣7B．1.6×10﹣6C．1.6×10﹣5D．16×10﹣54．下面计算正确的是（）A．÷=3 B．3+=3C．•= D．=﹣25．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠86．如果把分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．缩小6倍C．缩小3倍D．不变7．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7，3，4 B．5，6，12 C．3，4，5 D．1，2，38．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B． C．D．9．下列语句是命题的是（）（1）两点之间，线段最短；（2）请画出两条互相平行的直线；（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（4）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．A．（2）（3）B．（3）（4）C．（1）（2）D．（1）（4）10．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果等于（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a二、填空题(每题3分，共24分)11．当x时，分式的值存在．12．当分式的值为0时，x的值为．13．已知x的2倍与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为．14．由不等式a＞b得到am＜bm的条件是m0．15．分式方程+1=0的解是．16．请将“同一个角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式．17．如图，△ABC中，∠A=40°，∠ABO=20°，∠ACO=30°，则∠BOC=．18．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=10，CF=2，则AC=．三、解答题（每小题8分，共24分）19．计算： +（﹣π）0﹣（）﹣1．20．先化简，再求值：•，其中x=3．21．解不等式组：，并写出不等式组的整数解．四、作图与应用题（每小题8分，共16分）22．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，（1）作法：①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；③作射线OC，则OC就是∠AOB的角平分线．（保留作图痕迹，标上相关字母）（2）根据（1）的作图方法说明∠AOC=∠BOC理由．23．某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？五、综合题（24、25题8分，26题10分，共26分）24．在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB 的延长线上，且EC=ED．（1）如图1，若点E是AB的中点，求证：BD=AE；（2）如图2，若点E不是AB的中点时，（1）中的结论“BD=AE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数理关系，若成立，请给予证明．25．李老师家距学校2000米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用5分钟．（1）求李老师步行的平均速度；（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD ⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．（1）求证：AD∥CG；（2）求证：△ACF≌△CBG；（3）若CF=12，求DE的长．2016-2017学年湖南省邵阳市邵阳县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的）1．在下列各数中是无理数的有（），，，﹣πA．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数判断即可．【解答】解：无理数有，﹣π，共2个，故选B．2．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1 B．﹣3是的平方根C．是2的平方根D．﹣1的立方根是﹣1【考点】立方根；平方根．【分析】根据立方根、平方根的概念即可求出答案．【解答】解：（A）1的平方根是±1，故A错误；（B）=3，所以3的平方根是±，故B错误；（C）2的平方根是±，故C错误；故选（D）3．2016年11月22日，日本东北部外海发生里氏7.3级大地震，导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（）A．16×10﹣7B．1.6×10﹣6C．1.6×10﹣5D．16×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.0000016用科学记数法表示为1.6×10﹣6，故选：B．4．下面计算正确的是（）A．÷=3 B．3+=3C．•= D．=﹣2【考点】二次根式的混合运算．【分析】分别利用二次根式混合运算法则求出答案．【解答】解：A、÷==3，正确；B、3+无法计算，故此选项错误；C、•=，故此选项错误；D、=2，故此选项错误；故选：A．5．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8【考点】二次根式的定义．【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：∵是二次根式，∴8﹣x≥0，解得：x≤8．故选：C．6．如果把分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．缩小6倍C．缩小3倍D．不变【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值不变，故选：D．7．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7，3，4 B．5，6，12 C．3，4，5 D．1，2，3【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．【解答】解：A、4+3=7，不能构成三角形，故此选项错误；B、5+6＜12，不能构成三角形，故此选项错误；C、3+4＞5，能构成三角形，故此选项正确；D、2+1=3，不能构成三角形，故此选项错误；故选：C．8．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B． C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各选项的解集，并做出判断．【解答】解：不等式组的解集为﹣1＜x≤1，A：数轴表示解集为无解，故选项A错误；B：数轴表示解集为﹣1＜x≤1，故选项B正确；C：数轴表示解集为x≤﹣1，故选项C错误；D：数轴表示解集为x≥1，故选项D错误；故选B9．下列语句是命题的是（）（1）两点之间，线段最短；（2）请画出两条互相平行的直线；（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（4）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．A．（2）（3）B．（3）（4）C．（1）（2）D．（1）（4）【考点】命题与定理．【分析】利用命题的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：（1）两点之间，线段最短，是命题；（2）请画出两条互相平行的直线，是描述性语言，没有做出判断，不是命题；（3）过直线外一点作已知直线的垂线，是描述性语言，没有做出判断，不是命题；（4）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，是命题，故选C．10．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果等于（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a【考点】二次根式的性质与化简；绝对值；实数与数轴．【分析】由数轴可判断出a﹣b＞0，a+b＜0，然后再根据这两个条件对式子化简．【解答】解：由数轴可判断出a﹣b＞0，a+b＜0，∴|a﹣b|+=a﹣b+|a+b|=a﹣b﹣（a+b）=﹣2b．故选A．二、填空题(每题3分，共24分)11．当x≠2时，分式的值存在．【考点】分式的值．【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，求出x的值．【解答】解：根据分式有意义的条件可得2﹣x≠0，解得x≠2；当x≠2时，分式有意义；故答案为2．12．当分式的值为0时，x的值为﹣5．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣5=0且x﹣5≠0．解得：x=﹣5．故答案为：﹣5．13．已知x的2倍与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为2x﹣5≥3．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】理解：差不小于3；不小于，即是大于或等于，据此可得．【解答】解：根据题意，用不等式表示这一关系式为2x﹣5≥3，故答案为：2x﹣5≥3．14．由不等式a＞b得到am＜bm的条件是m＜0．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质可以判断题目中的m的正负，从而可以解答本题．【解答】解：由不等式a＞b得到am＜bm的条件是m＜0，故答案为：＜．15．分式方程+1=0的解是x=0．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：1+x﹣1=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解，故答案为：x=016．请将“同一个角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】“同一个角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．据此即可写成所要求的形式．【解答】解：“同一个角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．则将“同一个角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．17．如图，△ABC中，∠A=40°，∠ABO=20°，∠ACO=30°，则∠BOC=90°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理求出∠OBC+∠OCB，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵∠A=40°，∠ABO=20°，∠ACO=30°，∴∠OBC+∠OCB=180°﹣40°﹣20°﹣30°=90°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=90°，故答案为：90°．18．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=10，CF=2，则AC=12．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到FA=BF，代入计算即可得到答案．【解答】解：∵EF是AB的垂直平分线，∴FA=BF=10，∴AC=AF+FC=12．故答案为：12．三、解答题（每小题8分，共24分）19．计算： +（﹣π）0﹣（）﹣1．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】原式利用立方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2+1﹣3=﹣4．20．先化简，再求值：•，其中x=3．【考点】分式的化简求值．【分析】先将•进行化简，然后将x=3代入求解即可．【解答】解：•=×=．当x=3时，原式==．21．解不等式组：，并写出不等式组的整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出整数解即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2，∴不等式组的整数解为x=1．四、作图与应用题（每小题8分，共16分）22．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，（1）作法：①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；③作射线OC，则OC就是∠AOB的角平分线．（保留作图痕迹，标上相关字母）（2）根据（1）的作图方法说明∠AOC=∠BOC理由．【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）利用基本作图作OC平分∠AOB；（2）利用“SSS”证明△OCD≌△OCE，从而得到∠COD=∠COE．【解答】解：（1）如图，OC为所作；（2）由作法得OD=OE，CD=CE，而OC为公共边，则根据“SSS”可证明△OCD≌△OCE，所以∠COD=∠COE．23．某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】设传说故事的单价为x元，则经典著作的单价为（x+8）元，根据条件用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，列分式方程即可．【解答】解：设传说故事的单价为x元，则经典著作的单价为（x+8）元．由题意，得，解得x=16，经检验x=16是原方程的解，x+8=24，答：传说故事的单价为16元，经典著作的单价为24元．五、综合题（24、25题8分，26题10分，共26分）24．在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB 的延长线上，且EC=ED．（1）如图1，若点E是AB的中点，求证：BD=AE；（2）如图2，若点E不是AB的中点时，（1）中的结论“BD=AE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数理关系，若成立，请给予证明．【考点】等边三角形的性质．【分析】（1）由等边三角形的性质得出AE=BE，∠BCE=30°，再根据ED=EC，得出∠D=∠BCE=30°，再证出∠D=∠DEB，得出DB=BE，从而证出AE=DB；（2）作辅助线得出等边三角形AEF，得出AE=EF，再证明三角形全等，得出DB=EF，证出AE=DB．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵点E是AB的中点，∴CE平分∠ACB，AE=BE，∴∠BCE=30°，∵ED=EC，∴∠D=∠BCE=30°．∵∠ABC=∠D+∠BED，∴∠BED=30°，∴∠D=∠BED，∴BD=BE．∴AE=DB．（2）解：AE=DB；理由：过点E作EF∥BC交AC于点F．如图2所示：∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB．∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°，AB=AC=BC，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°，即∠AEF=∠AFE=∠A=60°，∴△AEF是等边三角形．∴∠DBE=∠EFC=120°，∠D+∠BED=∠FCE+∠ECD=60°，∵DE=EC，∴∠D=∠ECD，∴∠BED=∠ECF．在△DEB和△ECF中，，∴△DEB≌△ECF（AAS），∴DB=EF，∴AE=BD．25．李老师家距学校2000米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用5分钟．（1）求李老师步行的平均速度；（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得李老师步行的速度；（2）根据题意可以求得李老师从发现忘带手机到到学校用的总的时间，然后与23比较即可解答本题．【解答】解：（1）设李老师步行的平均速度为xm/分钟，骑电瓶车的平均速度为5xm/分钟，由题意得，，解得，x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，则5x=80×5=400，答：李老师步行的平均速度为80m/分钟；（2）李老师能按时上班，理由：由（1）得，李老师走回家需要的时间为：÷80=12.5（分钟），骑车到学校用的时间为：2000÷400=5（分钟），∴李老师从发现忘带手机到到学校用的总的时间为：12.5+5+5=22.5（分钟），∵22.5＜23，∴李老师能按时上班．26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD ⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．（1）求证：AD∥CG；（2）求证：△ACF≌△CBG；（3）若CF=12，求DE的长．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）证明∠DAC=∠GCA=45°，即可得出AD∥CG；（2）证明∠ACF=∠CBG．AC=BC，∠CAF=∠BCG=45°，即可得出△ACF≌△CBG；（3）延长CG交AB于点H，则GH是△ABD的中位线，BG=DG；由（1）知AD∥CG，E是AC中点，得DE=GE；由（2）得BG=CF=12；故DE=CF=6【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，CG平分∠ACB，∴∠CAB=45°，∠ACG=45°，∵AD⊥AB，∴∠DAC=90°﹣45°=45°=∠ACG，∴AD∥CG；（2）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，CG平分∠ACB，∴∠CAF=∠CBA=45°，∠BCG=∠ACG=45°，∴∠BCG=∠CAF=45°，∵∠CBG=∠ACF，AC=BC，在△ACF和△CBG中，，∴△ACF≌△CBG（ASA），∴AF=CG；（3）解：延长CG交AB于点H，如图所示：则GH是△ABD的中位线，BG=DG；由（1）知AD∥CG，E是AC中点，∴DE=GE；由（2）得BG=CF=12；∴DE=CF=6．。
湖南省邵阳县石齐学校2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷
湖南省邵阳县石齐学校2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷一、单选题(★★★) 1 . 小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（）本．A．7B．6C．5D．4(★★★) 2 . 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元(★★★) 3 . 如图， AB⊥ AC于 A， BD⊥ CD于 D，若 AC= DB，则下列结论中不正确的是（）A．∠A=∠D B．∠ABC=∠DCB C．OB=OD D．OA=OD(★★★) 4 . 如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从 A点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到C′ D′的中点 P的最短路线长为（）A．厘米B．50厘米C．厘米D．30厘米(★) 5 . 当时，、、的大小顺序是（）A．B．C．D．(★★★) 6 . 下列计算或化简正确的是（）A．B．C．D．(★) 7 . 不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．(★) 8 . 在△ ABC中，∠ A是锐角，那么△ ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定(★★★) 9 . 25的算术平方根是（）A．5B．-5C．±5D．(★★) 10 . 要使式子有意义，则 x的取值范围是（）A．x≤1B．x≥1C．x＞0D．x＞﹣1二、填空题(★) 11 . 一次函数 y= kx+2，当 x=3时， y=﹣7，则 k的值等于________；当 x=________时， y=5．(★★★) 12 . 若函数 y=（ k+3） x |﹣2+4是一次函数，则函数解析式是________．(★) 13 . 一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm和30 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是_______．(★) 14 . 使不等式 x﹣5＞4 x﹣1成立的值中最大整数是________．(★★★) 15 . 化简的结果为________．(★★★) 16 . 式子有意义的 x的取值范围是________．(★★★) 17 . 如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点 A， B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．（1）原点是________（填字母 A， B， C， D ）；（2）若点 P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点 A， B， C， D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点 P的坐标为________（写出可能的所有点 P的坐标）(★★★) 18 . 将 a=（﹣99）0， b=（﹣0.1）﹣1， c= ，这三个数从小到大的顺序排为________．三、解答题(★) 19 . 如图，在Rt△ ACB中，∠ C=90°， BE平分∠ ABC， ED垂直平分 AB于 D．若 AC=9，求AE的值．(★★★) 20 . 如图， AD平分∠ BAC，∠ ABD+∠ ACD=180°，∠ ABD＜90°，求证： DB=DC．(★) 21 . 如图，在△ ABC中，∠ BAD=∠ B，∠ EAC=∠ C，若△ ADE的周长是12，则 BC的长是多少？(★★★) 22 . 马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．(★★★) 23 . 已知 x= ， y= ，求 x 2+2 xy+ y 2的值．(★★★) 24 . 端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？(★★★★★) 25 . 根据题意解答：（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠ A+∠B=∠ C+∠ D．（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP、 CP分别平分∠ BAD、∠ BCD，若∠ABC=36°，∠ ADC=16°，求∠ P的度数．解：∵ AP、 CP分别平分∠ BAD、∠ BCD∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得：∠ P+∠3=∠1+∠ B①，∠ P+∠2=∠4+∠ D②，①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠ B+∠ D∴∠ P= （∠ B+∠ D）=26°．①如图3，直线 AP平分∠ BAD的外角∠ FAD， CP平分∠ BCD的外角∠ BCE，若∠ ABC=36°，∠ ADC=16°，请猜想∠ P的度数，并说明理由．②在图4中，直线 AP平分∠ BAD的外角∠ FAD， CP平分∠ BCD的外角∠ BCE，猜想∠ P与∠B、∠ D的关系，直接写出结论，无需说明理由．③在图5中， AP平分∠ BAD， CP平分∠ BCD的外角∠ BCE，猜想∠ P与∠ B、∠ D的关系，直接写出结论，无需说明理由．。
湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷
湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·河北模拟) 数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A . 4B . ﹣4C . ±8D . ±42. （2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A . -2与B . -2与C . -2与D . 与3. （2分）如图，⊙O1与⊙O2的半径均为5，⊙O1的两条弦长分别为6和8，⊙O2的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（）A . S1＞S2B . S1＜S2C . S1=S2D . 无法确定4. （2分）下列各式中，因式分解结果为（2﹣x）（3+x）的多项式为（）A . 6+x﹣x2B . 6﹣x+x2C . 6+x+x2D . 6﹣x﹣x25. （2分） (2016七下·乐亭期中) 下列命题是假命题的是（）A . 等角的补角相等B . 内错角相等C . 两点之间，线段最短D . 两点确定一条直线6. （2分） (2019八上·邯郸月考) 如图所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，则∠1的度数为（）．A . 50°B . 60°C . 40°D . 20°7. （2分）下列条件能判断两个三角形全等的是（）①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等A . ①③B . ②④C . ①②④D . ②③④8. （2分）已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A . 15πcm2B . 16πcm2C . 19πcm2D . 24πcm2二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2019九下·长兴月考) 分解因式：3-3a2 ________ 。
湖南省邵阳县双清中学2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷
湖南省邵阳县双清中学2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷一、单选题(★) 1 . 已知点 P（1， m）在第四象限，则点 Q（-1， m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★★★) 2 . 下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 3 . 如图，将一边长为 a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为 b的正方形（其中 b＞ a）拼接在一起，则四边形 ABCD的面积为（）A．b2+（b﹣a）2B．b2+a2C．（b+a）2D．a2+2ab(★) 4 . 下列命题中，原命题与逆命题不同时成立的是（）A．等腰三角形的两个底角相等B．直角三角形的两个锐角互余C．对顶角相等D．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(★★★) 5 . 已知方程组的解为，则函数 y=2 x+3与的交点坐标为（）｡A．（1，5）B．（-1，1）C．（1，2）D．（4，1）(★★★) 6 . 若分式的值为0，则 x的值是（）A．-3B．3C．±3D．0(★★★) 7 . 下列命题中错误的是（）A．矩形的两条对角线相等B．等腰梯形的两条对角线互相垂直C．平行四边形的两条对角线互相平分D．正方形的两条对角线互相垂直且相等(★★★) 8 . 已知， CD是Rt △ ABC斜边上的高，∠ ACB=90 o AC=4 m， BC="3" m，则线段 CD 的长为（）A．5 m B．m C．m D．m(★★★) 9 . 下列运算正确的是（）A．（a﹣1b2）3=B．C．（a﹣1b2）3= D．二、填空题(★) 10 . 点 D为等边△ ABC的边 BC的中点，则 AB： BD＝________．(★★★★★) 11 . 如图，函数 y= mx和 y= kx+ b的图象相交于点 P（1， m），则不等式﹣b≤ kx ﹣b≤ mx的解集为________．(★) 12 . 分式与的最简公分母是________．(★★) 13 . 16的平方根是_____．(★★★) 14 . 如图，∠ BAC=105°，若 MP、 NQ分别垂直平分 AB、 AC，则∠PAQ=________．(★) 15 . 如图，已知函数 y=﹣2 x+4，观察图象回答下列问题：（1） x_________时， y＞0；（2） x_________时， y＜0；（3） x_________时， y=0；（4） x________时， y＞4．(★★★) 16 . 如图，等边△ ABC中， D、 E分别在 AB、 AC上，且 AD= CE， BE、 CD交于点 P，若∠ ABE：∠ CBE=1：2，则∠ BDP=________度．(★★★) 17 . 在Rt△ ABC中，∠ C=90°，①若 a=5， b=13，则 c=________；②若 a=9， c=41，则 b=________．三、解答题(★) 18 . 解不等式组：(★★★★★) 19 . 关于 x的不等式组只有5个整数解．求 a的取值范围．(★) 20 . 如图，点 D、 A、 C在同一直线上， AB∥ CE， AB= CD，∠ B=∠ D，求证： BC=DE．(★★★) 21 . 雅安地震，某地驻军对道路进行清理．该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍．通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数．(★★★) 22 . 已知 y=（ k﹣2） x+（ k 2﹣4）是正比例函数，求 k的值．(★★★★★) 23 . 阅读下面材料，并解决问题：问题：如图1，等边△ ABC内有一点 P，若点 P 到顶点 A， B， C的距离分别为6，8，10，求∠ APB的度数？分析：由于 PA， PB， PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ ABP绕顶点 A旋转到△ ACP′处，此时△ ACP′和△ ABP全等，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到同一个三角形中从而求出∠ APB的度数．（1）请你按上述方法求出图1中∠ APB的度数；（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：如图2，已知△ ABC中，∠CAB=90°， AB= AC， E、 F为 BC上的点，且∠ EAF=45°，求证： EF 2= BE 2+ FC 2．。
湖南省邵阳市 八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算结果等于x3的是（）A. x6÷x2B. x4−xC. x+x2D. x2⋅x2.一元一次不等式组2x＞x−112x≤1的解集是（）A. x>−1B. x≤2C. −1<x≤2D. x>−1或x≤23.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A. x≥2x>−3B. x≤2x<−3C. x≥2x<−3D. x≤2x>−34.若(5−x)2=x-5，则x的取值范围是（）A. x<5B. x≤5C. x≥5D. x>55.已知m、n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn，设p=q+n+q−m，则p（）A. 总是奇数B. 总是偶数C. 有时是奇数，有时是偶数D. 有时是有理数，有时是无理数6.计算412+313−8的结果是（）A. 3+2B. 3C. 33D. 3−27.如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BE=13BC；点D是AC上一点，且AD=14AC，S△ABC=24，则S△BEF-S△ADF=（）A. 1B. 2C. 3D. 48.实数a、b在数轴上位置如图，则化简|a+b|−a2−3(a−b)3为（）A. −aB. −3aC. 2b+aD. 2b−a9.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为（）A. 28B. 35C. 28或35D. 21或2810.如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A. 2.5秒B. 3秒C. 3.5秒D. 4秒二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若a＜b，则-5a______-5b（填“＞”“＜”或“=”）．12.计算：（-2a-2b3）÷（a3b-1）3=______．13.已知x m=6，x n=3，则x2m-n的值为______．14.计算：（π-3）0-|-2|+（-12）-2=______．15.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为______．16.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为______．17.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC 为______度．18.已知x1=3+2，x2=3-2，则x12+x22=______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.设a，b，c为△ABC的三边，化简：(a+b+c)2+(a−b−c)2+(b−a−c)2-(c−b−a)2．20.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）21.计算：（a-1+b-1）-1÷（a-2-b-2）-1．22.解不等式组x−32(2x−1)≤41+3x2＞2x−1把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．23.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，求此等腰三角形的周长．24.已知2x+1(x−1)(x+2)=Ax−1+Bx+2，求A、B的值．25.请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式，然后请你自选一个合理的数代入求值．a2-1，a2-a，a2-2a+1．26.如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；（2）若BC=10，求△ODE的周长．27.某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1440万元．（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励9元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、x6÷x2=x4，不符合题意；B、x4-x不能再计算，不符合题意；C、x+x2不能再计算，不符合题意；D、x2•x=x3，符合题意；故选：D．根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐一计算即可得．本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义．2.【答案】C【解析】解：解不等式2x＞x-1，得：x＞-1，解不等式x≤1，得：x≤2，则不等式组的解集为-1＜x≤2，故选：C．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3.【答案】D【解析】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，故选：D．根据不等式组的表示方法，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键．4.【答案】C【解析】【分析】此题考查二次根式的运算方法：=a（a≥0），=-a（a≤0）．因为=-a（a≤0），由此性质求得答案即可．【解答】解：∵=x-5，∴5-x≤0∴x≥5．故选C．5.【答案】A【解析】证明：∵m，n是两个连续自然数，且m＜n，∴n=m+1，q=mn=m（m+1）=m2+m，∴p=+=+=+，∵m是自然数，∴m≥0，m+1＞0，∴p=+=m+1+m=2m+1，∴p总是奇数，故选：A．首先根据题意推出n=m+1，即可求出q关于m的表达式，然后把q=m2+m，n=m+1，代入到p的表达式，推出p=+，通过m为自然数，即可求出m≥0和m+1＞0，最后根据根式的性质对根式进一步化简，即可推出p=2m+1，由此可知p总是奇数．本题主要考查二次根式的性质，二次根式的化简，奇数的性质等知识点，关键在于通过题意推出n和q关于m的表达式，通过等量代换推出p=+，根据m和m+1的取值范围正确的对二次根式进行化简．6.【答案】B【解析】解：原式=4×+3×-2=．故选：B．先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．本题考查了二次根式的加减运算，解答本题关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．7.【答案】B【解析】解：∵AD=AC，∴S△ABD=S△ABC=6．∵BE=BC，∴S△ABE=S△ABC=8，∵S△ABE-S△ABD=（S△ABF+S△BEF）-（S△ADF+S△ABF）=S△BEF-S△ADF，即S△BEF-S△ADF=S△ABE-S△ABD=8-6=2．故选：B．根据已知条件求出S△ABD=S△ABC=6，S△ABE=S△ABC=8，进一步可求得结果．本题考查了三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．8.【答案】B【解析】解：∵b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴a+b＜0，∴=-a-b-a-（a-b）=-3a，故选：B．由数轴可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，由此可知a+b＜0，立方根化简时，不需要判断（a-b）的符号．本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴的关系．关键是根据数轴判断数a、b的范围，根据范围去绝对值，化简二次根式，一个数立方的立方根等于这个数本身．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．等腰△ABC的两边长分别为7和14，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是7，底边是14时，7+7=14，不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是7，腰长是14时，能构成三角形，则其周长=7+14+14=35．故选：B．10.【答案】D【解析】解：设运动的时间为x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=20-3x，AQ=2x即20-3x=2x，解得x=4．故选：D．设运动的时间为x，则AP=20-3x，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，则20-3x=2x，解得x即可．此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题涉及到动点，有一定的拔高难度，属于中档题．11.【答案】＞【解析】【分析】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质是：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质，在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，∴-5a＞-5b；故答案为＞．12.【答案】-2b6a11【解析】解：原式=（-2a-2b3）÷（a9b-3）=-2a-2-9b3-（-3）=-2a-11b6=-．故答案为：-．根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的除法，根据单项式的除法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的除法得出负整数指数幂是解题关键，注意负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．13.【答案】12【解析】解：x2m-n=（x m）2÷x n=36÷3=12．故答案为：12．根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可．本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．14.【答案】3【解析】解：原式=1-2+（-2）2=3故答案为：3根据负整数指数幂以及零指数幂的意义即可求出答案．本题考查负整数指数幂以及零指数幂的意义，解题的关键是正确理解它们的意义，本题属于基础题型．15.【答案】22cm【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周长为14cm，∴AB+AD+BD=14cm，∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，根据△ABD的周长求出AB+BC=14cm，即可求出答案．本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能运用性质定理求出AD=DC是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．16.【答案】55°【解析】解：AB=AC，D为BC中点，∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，∴∠C=（180°-70°）=55°．故答案为：55°．由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．17.【答案】108【解析】解：如图，连接OB、OC，∵∠BAC=54°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°，又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°-∠BAC）=（180°-54°）=63°，∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=27°，∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°，∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴△AOB≌△AOC（SAS），∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=36°，∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE，∴∠COE=∠OCB=36°，在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°．故答案为：108．连接OB、OC，根据角平分线的定义求出∠BAO，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB，根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO，再求出∠OBC，根据全等三角形的性质可得OB=OC，根据等边对等角求出∠OCB=∠OBC，根据翻折的性质可得OE=CE，然后根据等边对等角求出∠COE，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，综合性较强，难度较大，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键．18.【答案】10【解析】解：∵x1=+，x2=-，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（++-）2-2（+）×（-）=12-2=10．故答案为：10．首先把x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，再进一步代入求得数值即可．此题考查二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键．19.【答案】解：根据a，b，c为△ABC的三边，得到a+b+c＞0，a-b-c＜0，b-a-c＜0，c-b-a＜0，则原式=|a+b+c|+|a-b-c|+|b-a-c|+|c-b-a|=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=4c．【解析】根据三角形的三边关系判定出a+b-c，a+c-b，b+c-a的符号，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了二次根式的性质与化简，以及三角形的三边关系，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5．答：（1）∠ECD的度数是36°；（2）BC长是5．【解析】（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；∠A=∠C；已知∠A=36，即可求得；（2）△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°，所以，得BC=EC=5；本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质，应熟记其性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．21.【答案】解：（a-1+b-1）-1÷（a-2-b-2）-1=11a+1b÷11a2−1b2=abb+a÷a2b2b2−a2=abb+a•(b+a)(b−a)a2b2=b−aab．【解析】先利用负整数指数幂的意义将原式变形为÷，再根据分式的基本性质分别化简被除式与除式，然后利用分式除法法则计算即可．本题考查了负整数指数幂的意义，分式的基本性质，分式除法法则，超出教材大纲要求，本题有一定的难度．22.【答案】解：x−32(2x−1)≤4①1+3x2＞2x−1②由①得x≥−54由②得x＜3∴原不等式组的解集为−54≤x＜3数轴表示：不等式组的整数解是-1，0，1，2．【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来．本题考查不等式组的解法，需要注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示．23.【答案】解：将x=2代入方程，得：4-4m+3m=0，解得：m=4．当m=4时，原方程为x2-8x+12=（x-2）（x-6）=0，解得：x1=2，x2=6，∵2+2=4＜6，∴此等腰三角形的三边为6、6、2，∴此等腰三角形的周长C=6+6+2=14．【解析】将x=2代入方程找出关于m的一元一次方程，解一元一次方程即可得出m的值，将m的值代入原方程解方程找出方程的解，再根据等腰三角形的性质结合三角形的三边关系即可得出三角形的三条边，根据三角形的周长公式即可得出结论．本题考查了一元二次方程的解、等腰三角形的性质以及三角形的三边关系，根据三角形的三边关系找出三角形的三条边长是解题的关键．24.【答案】解：∵Ax−1+Bx+2=A(x+2)+B(x−1)(x−1)(x+2)=(A+B)x+2A−B(x−1)(x+2)，∵2x+1(x−1)(x+2)=Ax−1+Bx+2，∴A+B=22A−B=1，解得：A=1，B=1．【解析】由分式的加减运算法则可求得==，继而可得方程组：，解此方程组即可求得答案．此题考查了分式的加减运算法则．此题难度适中，注意掌握方程思想的应用．25.【答案】解：把a2-1作为分母，a2-a作为分母，可得：a2−1a2−a=(a+1)(a−1)a(a−1)=a+1a，当a=2时，原式=2+12=32．【解析】先把要求的式子进行因式分解，再进行约分，然后找一个合理的数代入即可得出答案．此题考查了约分，关键是根据平方差公式和提取公因式对给出的式子进行约分，再找一个合理的数代入即可，注意分母不能取0．26.【答案】解：（1）△ODE是等边三角形；理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°；∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°，∴△ODE为等边三角形．（2）∵OB平分∠ABC，OD∥AB，∴∠ABO=∠DOB，∠ABO=∠DBO，∴∠DOB=∠DBO，∴BD=OD；同理可证CE=OE；∴△ODE的周长=BC=10．【解析】（1）证明∠ABC=∠ACB=60°；证明∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°，即可解决问题．（2）证明BD=OD；同理可证CE=OE；即可解决问题．该题主要考查了等边三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用平行线的性质、等边三角形的性质来分析、判断、解答．27.【答案】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1500（1+x）2=1500+1440，解得：x=0.4或x=-2.4（舍），答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为40%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×9×400+（a-1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1700，答：今年该地至少有1700户享受到优先搬迁租房奖励．【解析】（1）设年平均增长率为x，根据：2015年投入资金给×（1+增长率）2=2017年投入资金，列出方程求解可得；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万，列不等式求解可得．本题主要考查一元二次方程与一元一次不等式的应用，由题意准确抓住相等关系并据此列出方程或不等式是解题的关键．。
湖南邵阳市区2017-2018学年八年级上册数学期末试卷(解析版)
2017年下学期八年级期末联考试题（数学）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 16的算术平方根是（）A. 4B. ±4C. 2D. 8【答案】A【解析】∵42=16，∴16的算术平方根是4.故选A.2. 下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】A. ∵与不是同类项，∴不能合并，故错误；B. ∵，故正确；C. ∵，故错误；D. ∵，故错误；故选B.3. 将0.00000305用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】0.00000305=30.5×10-6.点睛:对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.4. 下列命题是假命题的是（）A. 三角形的角平分线都在三角形内部B. 三角形的三条高都在三角形内部C. 三角形的三条中线都在三角形内部D. 三角形的三条角平分线相交于一点【答案】B【解析】A. ∵ 三角形的角平分线都在三角形内部是真命题，故不符合题意；B. ∵钝角三角形有两条条高在三角形外部，∴三角形的三条高都在三角形内部是假命题，故符合题意；C. ∵三角形的三条中线都在三角形内部是真命题，故不符合题意；D. ∵三角形的三条角平分线相交于一点是真命题，故不符合题意；故选B.5. 估计的值（）A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间【答案】C【解析】∵，∴，故选C.6. 不等式组的解集在数轴上表示为( )【答案】D【解析】解：，由①得，x≥1；由②得，x＜2，故此不等式组的解集为：1≤x＜2．在数轴上表示为：故选D．点睛：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．7. 等腰三角形的两条边长分别是3cm和6cm，则该三角形的周长为（）A. 12cmB. 15cmC. 12cm或15cmD. 9cm【答案】B【解析】当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立。
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2017-2018学年湖南省邵阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）16的算术平方根是（）A．4B．±4C．2D．02．（3分）下列计算正确的是（）A．a3﹣a=a2B．（﹣2a）2=4a2C．x3•x﹣2=x﹣6D．x6÷x2=x3 3．（3分）将0.00000305用科学记数法表示为（）A．0.305×106B．3.05×10﹣5C．3.05×106D．3.05×10﹣6 4．（3分）下列命题是假命题的是（）A．三角形的角平分线都在三角形内部B．三角形的三条高都在三角形内部C．三角形的三条中线都在三角形内部D．三角形的三条角平分线相交于一点5．（3分）估计的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是（）A．12cm或15cm B．15cm C．12cm D．9cm8．（3分）若，则x的取值范围是（）A．x≤3B．x＜3C．x≥3D．x＞39．（3分）如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B的度数为（）A．20°B．22.5°C．25°D．30°10．（3分）甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟．若设乙每小时走x千米，则可列方程（）A．B．﹣=C．﹣=D．﹣=二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）不等式x﹣3＞﹣4的解集是．13．（3分）计算：2x2y3÷x2y=．14．（3分）如果分式方程有增根，则增根是．15．（3分）不等式组的非负整数解有个．16．（3分）化简：=17．（3分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2cm，BE=0.5cm，则DE=cm．18．（3分）在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出环的成绩．三、解答题（共66分）：19．（10分）计算：（1）（2）20．（6分）解方程：﹣=021．（8分）先化简，再求值：，其中x=+1．22．（8分）解不等式组；23．（8分）已知关于x，y的方程组满足﹣2＜x﹣y＜1，求m的取值范围．24．（8分）已知：如图，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DCB，AB=DC，求证：∠OBC=∠OCB．25．（8分）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？26．（10分）如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD为∠BAC的角平分线，求证：AB=AC+CD小明同学经过思考，得到如下解题思路：在AB上截取AE=AC，连接DE，得到△ADE≌△ADC，从而易证AB=AC+CD（1）请你根据以上解思路写出证明过程；（2）如图②，若AD为△ABC的外角∠CAE平分线，交BC的延长线于点D，∠D=25°，其他条件不变，求∠B的度数．2017-2018学年湖南省邵阳市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）16的算术平方根是（）A．4B．±4C．2D．0【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4．故选：A．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a3﹣a=a2B．（﹣2a）2=4a2C．x3•x﹣2=x﹣6D．x6÷x2=x3【解答】解：A、a3﹣a≠a2，故本选项错误；B、（﹣2a）2=4a2，故本选项正确；C、x3•x﹣2=x3﹣2=x，故本选项错误；D、x6÷x2=x4，故本选项错误．故选：B．3．（3分）将0.00000305用科学记数法表示为（）A．0.305×106B．3.05×10﹣5C．3.05×106D．3.05×10﹣6【解答】解：0.00000305=3.05×10﹣6．故选：D．4．（3分）下列命题是假命题的是（）A．三角形的角平分线都在三角形内部B．三角形的三条高都在三角形内部C．三角形的三条中线都在三角形内部D．三角形的三条角平分线相交于一点【解答】解：A、三角形的角平分线都在三角形内部，是真命题；B、钝角三角形的三条高有的在三角形外部，是假命题；C、三角形的三条中线都在三角形内部，是真命题；D、三角形的三条角平分线相交于一点，是真命题；故选：B．5．（3分）估计的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：C．6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：由x﹣1≥0，得x≥1，由4﹣2x＞0，得x＜2，不等式组的解集是1≤x＜2，故选：D．7．（3分）若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是（）A．12cm或15cm B．15cm C．12cm D．9cm【解答】解：底边为3cm，腰长为6cm，这个三角形的周长是3+6+6=15cm，底边为6cm，腰长为3cm，3+3=6，不能以6cm为底构成三角形，故选：B．8．（3分）若，则x的取值范围是（）A．x≤3B．x＜3C．x≥3D．x＞3【解答】解：∵若∴3﹣x≥0，解得x≤3．故选：A．9．（3分）如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B的度数为（）A．20°B．22.5°C．25°D．30°【解答】解：在Rt△ABC中∵DE是AB的垂直平分线∴∠B=∠BAD∵∠CAD：∠DAB=2：1∴4∠B=90°∴∠B=22.5°故选：B．10．（3分）甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟．若设乙每小时走x千米，则可列方程（）A．B．﹣=C．﹣=D．﹣=【解答】解：设乙每小时走x千米，则甲每小时走（x﹣3）千米，由题意得：﹣=，故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≤2．【解答】解：由题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故答案为：x≤2．12．（3分）不等式x﹣3＞﹣4的解集是x＞﹣1．【解答】解：移项得，x＞3﹣4，合并同类项得，x＞﹣1．13．（3分）计算：2x2y3÷x2y=2y2．【解答】解：原式=2y2，故答案为：2y2．14．（3分）如果分式方程有增根，则增根是x=3．【解答】解：∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3=0，解得x=3．即增根为x=3．15．（3分）不等式组的非负整数解有6个．【解答】解：由①得：x＞﹣1，由②得：x≤5，不等式组的解集为：﹣1＜x≤5，所以非负整数解有0、1、2、3、4、5共6个．故答案为6．16．（3分）化简：=﹣【解答】解：==﹣；故答案为：．17．（3分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2cm，BE=0.5cm，则DE= 1.5cm．【解答】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE∴∠E=∠ADC=90°∴∠DAC+∠DCA=90°∵∠ACB=90°∴∠BCE+∠DCA=90°∴∠BAC=∠DAE在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE∴BE=CD=0.5（cm），EC=AD=2（cm）DE=CE﹣CD=1.5（cm），故答案为1.518．（3分）在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出8环的成绩．【解答】解：设第8次射击打出x环的成绩，根据题意得：62+x+10+10＞89，解得：x＞7，∵x为正整数，∴x≥8．故答案为：8．三、解答题（共66分）：19．（10分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式=3+1+3+﹣1=+3；（2）原式=1﹣3=﹣2．20．（6分）解方程：﹣=0【解答】解：方程两边都乘以x﹣4，得：2+（1﹣x）=0，解得：x=3，经检验：x=3时x﹣4≠0，所以分式方程的解为x=3．21．（8分）先化简，再求值：，其中x=+1．【解答】解：当x=+1时，原式=•==22．（8分）解不等式组；【解答】解：由①得：x＞，由②得：x＜8，故不等式组的解集为：＜x＜8．23．（8分）已知关于x，y的方程组满足﹣2＜x﹣y＜1，求m的取值范围．【解答】解：，②﹣①，得：x﹣y=﹣2m﹣1，∵﹣2＜x﹣y＜1，∴，解不等式③，得：m＜，解不等式④，得：m＞﹣1，则．24．（8分）已知：如图，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DCB，AB=DC，求证：∠OBC=∠OCB．【解答】证明：在△ABC与△DCB中，∴△ABC≌△DCB（SAS）∴∠OBC=∠OCB25．（8分）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？【解答】解：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50﹣x）台，由题意，得：1000x+2000（50﹣x）≤77000解得：x≥23．∴该公司至少购进甲型显示器23台．（2）依题意可列不等式：x≤50﹣x，解得：x≤25．∴23≤x≤25．∵x为整数，∴x=23，24，25．∴购买方案有：①甲型显示器23台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台．26．（10分）如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD为∠BAC的角平分线，求证：AB=AC+CD小明同学经过思考，得到如下解题思路：在AB上截取AE=AC，连接DE，得到△ADE≌△ADC，从而易证AB=AC+CD （1）请你根据以上解思路写出证明过程；（2）如图②，若AD为△ABC的外角∠CAE平分线，交BC的延长线于点D，∠D=25°，其他条件不变，求∠B的度数．【解答】证明：（1）在AB上截取AE=AC，连接DE，∵AD为∠ABC的角平分线，∴∠EAD=∠CAD，在△AED和△ACD中，，∴△AED≌△ACD（SAS），∴ED=CD，∠C=∠AED，∵∠ACB=2∠B，∴∠AED=2∠B，∵∠B+∠BDE=∠AED，∴∠B=∠BDE，∴BE=ED=CD，∴AB=AE+BE=AC+CD；（2）在射线BA上截取AE=AC，连接DE，∵AD为∠EAC的角平分线，∴∠EAD=∠CAD，在△AED和△ACD中，，∴△AED≌△ACD（SAS），∴ED=CD，∠ACD=∠AED，∵∠ACB=2∠B，∴设∠B=x，则∠ACB=2x，∴∠EAC=3x，∴∠EAD=∠CAD=1.5x，∵∠ADC+∠CAD=∠ACB=2x，∴∠ADC=0.5x=25°，解得：x=50°∴∠EDC=x，∴∠B=∠EDC=50°，∴BE=ED=CD，∴AB+AE=BE=AC+AB=CD．附赠数学基本知识点1 知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。