07年高考物理真题计算题第一题汇总

07年高考物理真题计算题第一题汇总
1、全国1（15分）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。

为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。

在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。

乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。

已知接力区的长度为L=20m。

求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

全国2、（16分）如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道的与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。

一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。

要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。

求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围。

3、广东卷（12分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。

其中有两个岩石颗粒
A和B与土星中心距离分别位r A=8.0×104km和r B=1.2×105km。

忽略所有岩石颗粒间的相互作用。

（结果可用根式表示）（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比。

（2）求岩石颗粒A和B的周期之比。

4、宁夏、倾斜雪道的长为25 m ，顶端高为15 m ，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。

一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v 0＝8 m/s 飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。

除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。

设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g ＝10 m/s 2）
5、天津23．（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。

可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速下落，恰好落人小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C 处恰好没有滑出。

已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落人圆弧轨道时的能量损失。

求
⑴.物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍； ⑵.物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。

6、北京22．（16分）两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，板间电场可以认为是均匀的。

一个 粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达抚极板是恰好落在极板中心。

已知质子电荷为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E ；
（2）α粒子在极板间运动的加速度a ； （3）α粒子的初速度v 0。

7、江苏、１５、（１４分）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg 空箱的悬索与竖直方向的夹角θ１
＝４５０。

直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5 m/s 2时，悬索与竖直方向的夹角１４０。

如果空
气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，谋求水箱中水的质量Ｍ。

（取重力加速度g=10 m/s 2；sin １４０=0.242；cos １４０
=0.970）
参考答案：
1、全国1：（1）在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时间为：
υ
t a
=
① 在这段时间内甲、乙的位移分别为S 1和S 2，则 2
212
s a t =
② 1s υt = ③ 120s s s =+ ④
联立①、②、③、④式解得：20
2υa s =，2
3m/s a =。

⑤
（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为：2
22υs a
=，213.5m s =。

⑥
完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为
2 6.5m L s -=
2、全国2【答案】
2
5
R ≤h ≤5R 【分析】设物块在圆形轨道最高点的速度为v ，由机械能守恒得
mgh ＝2mgR ＋
2
1mv 2
① 物块在最高点受的力为重力mg 、轨道的压力N 。

重力与压力的合力提供向心力，有
mg ＋N ＝m R
v 2
②
物块能通过最高点的条件是 N ＞0 ③ 由②③式得 v ≥gR ④ 由①④式得 h ≥
2
5
R ⑤ 按题的要求，N ≤5mg ，由②⑤式得
v ≤gR 6 ⑥
由①⑥式得
h ≤5R ⑦
h 的取值范围是
2
5
R ≤h ≤5R 【高考考点】变速圆周运动、机械能守恒定律
【易错点】学生常常会认为物块通过圆周最高点的最小速度为0，把临界条件弄错。

【备考提示】圆周运动、机械能守恒定律等知识点是高中物理重点和难点，也是历年高考中热点，特别是带有临界条件的题目，往往都有一定难度，在复习时应加强。

3、广东(本题满12分)（本题考查考生对天体运动基本规律的认识和理解,考查理解能力、推理能力和应用数学处理物理问题的能力.）
解:（1）设土星质量为M 0,颗粒质量为m ,颗粒距土星中心距离为r ,线速度为v,根据牛顿第二定律和万有引力定
律:r
mv r m GM 2
20= ① 解得:r
GM v 0
=。

对于A 、B 两颗粒分别有: A A r GM v 0=和B B r GM v 0=，
得:
2
6
=
B A v v ② （2）设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T ,则:
v
r
T π2=
③ 对于A 、B 两颗粒分别有: A A A v r T π2=
和B
B
B v r T π2= 得:
9
6
2=
B A T T ④ （3）设地球质量为M ,地球半径为r 0,地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为m 0,在地球表面重力为G 0,距土星中心r 0/=5
102.3⨯km 处的引力为G 0’,根据万有引力定律:
2
00r GMm G =
⑤ 2'000'
0r m GM G = ⑥ 由⑤⑥得：
950
=M
M (倍) ⑦
4、宁夏如图选坐标，斜面的方程为：
3
tan 4
y x x θ== ①
运动员飞出后做平抛运动 0x v t = ② 2
12
y gt =
③ 联立①②③式，得飞行时间 t ＝1.2 s
落点的x 坐标：x 1＝v 0t ＝9.6 m 落点离斜面顶端的距离：112 m cos x
s θ
=
= 落点距地面的高度：11()sin 7.8 m h L s θ=-= 接触斜面前的x 分速度：8 m/s x v = y 分速度：12 m/s y v gt ==
沿斜面的速度大小为：cos sin 13.6 m/s B x y v v v θθ=+= 设运动员在水平雪道上运动的距离为s 2，由功能关系得： 2
121cos ()2
B mgh mv mg L s mgs μθμ+
=-+ 解得：s 2＝74.8 m
5、天津：23．(16分）
⑴.设物块的质量为m ，其开始下落处酌位置距BC 的竖直高度为h ，到达8点时的速度为v ，小车圆弧轨道半径为R 。

由机械能守恒定律，有
2
1 =
2
mgh mv ① 根据牛顿第二定律，有
2
9 = v mg mg m R
- ②
解得
H = 4R ③ 即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。

⑵.设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ，物块滑到C 点时与小车的共同速度为v ，物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s 。

依题意，小车的质量为3 m ，BC 长度为10 R 。

由滑动摩擦定律，有 F = μm g ④
由动量守恒定律，有 m v = （m + 3 m ）υ’ ， ⑤
对物块、小车分别应用动能定理，有 F （10 R + s ）==
12m v ′2 －1
2
mv 2 ⑥ Fs ==
1
2
（3 m ）v ′2－ 0 ⑦ 解得 μ= 0.3 ⑧ 评分标准：，
⑴.8分，①、②式各3分，③式2分；
⑵.8分，⑤、⑥、⑧式各2分，④、⑦式各1分。

6、北京：22．（1）极间场强U
E d
=
； （2）α粒子在极板间运动的加速度 42F eU a m md
== （3）由2
12
d at =
，得：
2t =
= 0R v t ==
7、江苏 M=4500。