北京高考物理第一道计算题力学

力学计算题汇编——动力学、曲线运动

例1．（2016年西城期末）如图所示，斜面AC长L= 1m，倾角θ=37°，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m = 2kg的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下。小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为μ = 0.5。不计空气阻力，g = 10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：

（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小a；

（2）小物块滑到斜面底端C点时的速度大小v；

（3）小物块在水平地面上滑行的最远距离x。

练习1-1、如图所示，斜面AC长L = 1m，倾角θ =37°，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m = 2kg的小物块从斜面顶端A点由静止开始滑下。小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为μ= 0.5。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：

（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小a；

（2）小物块滑到斜面底端C点时的速度大小v；

（3）小物块在水平地面上滑行的时间t。

练习1-2．（2018年潞河期中）如图所示，一个质量m＝10 kg的物体放在水平地面上。对物体施加一个F =50N的拉力，使物体做初速为零的匀加速直线运动。已知拉力与水平方向的夹角θ=37°，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2。

（1）求物体运动的加速度大小；

（2）求物体在 2.0 s末的瞬时速率；

（3）若在 2.0 s末时撤去拉力F，求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离。

练习1-3、（2016东城一模）某次对新能源汽车性能进行的测试中，汽车在水平测试平台上由静止开始沿直线运动。汽车所受动力随时间变化关系如图1所示，而速度传感器只传回第10 s 以后的数据(如图2所示)。已知汽车质量为1000 kg ，汽车所受阻力恒定。求：（1）汽车所受阻力的大小；（2）10 s 末汽车速度的大小；（3）前20 s 汽车位移的大小。

例2、（2010年北京高考题）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0 s 落到斜坡上的A 点。已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m ＝50 kg 。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g 取10 m/s 2

）求：（1）A 点与O 点的距离L ；

（2）运动员离开O 点时的速度大小；（3）运动员落到A 点时的动能。

练习2-1、（2016年海淀二模）如图所示，一个少年脚踩滑板沿倾斜街梯扶手从A 点由静止滑下，经过

一段时间后从C 点沿水平方向飞出，落在倾斜街梯扶手上的D 点。已知C 点是一段倾斜街梯扶手的起点，倾斜的街梯扶手与水平面的夹角θ=

37°，CD 间的距离s =3.0m ，少年的质量m =60kg 。滑板及少年均可视为质点，不计空气阻力。取sin37° = 0.60，cos37° = 0.80，重力加速度g =10 m/s 2

，求：（1）少年从C 点水平飞出到落在倾斜街梯扶手上D 点所用的时间t ；（2）少年从C 点水平飞出时的速度大小v C ；（3）少年落到D 点时的动能E k 。

第22题图2

0 5 10 15 v /m·s -1

20 t /s 第22题图1

0 5 10 3.0 15 F /×103N 20 t /s 1.0

2.0 A

练习2-2、如图所示，一质量为m=0.10kg 的小物块以初速度υ0从粗糙水平桌面上某处开始运动，经时间

t=0.2s 后以速度υ=3.0 m/s 飞离桌面，最终落在水平地面上。物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌

面高h=0.45m ，不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2

。求：（1）小物块的初速度υ0的大小；

（2）小物块落地点距飞出点的水平距离x ；（3）小物块落地时的动能E k 。

例3、（2016东城二模）如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD ，其中ABC 部分是半径为R 的半

圆形轨道(A C 是圆的直径)，CD 部分是水平轨道。一个质量为m 的小球沿水平方向进入轨道，通过最高点A 时速度大小，之后离开A 点，最终落在水平轨道上。小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，g 取10m/s 2

。求：（1）小球落地点与C 点间的水平距离；（2）小球落地时的速度方向；（3）小球在A 点时轨道对小球的压力。

练习3．（2018房山二模）有一个质量为800kg 的小汽车驶上圆弧半径为50m 的拱桥，重力加速度g 取10m/s 2

。（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s ，汽车对桥的压力是多大；

（2）若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，求汽车的速度大小。汽车对地面的压力过小是不安全的，对于同样的车速，请说明拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全。

gR v A 2 第22题图

υ0 x

α 力学计算题汇编——功和能

例1、如图所示，在竖直平面内有一个四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，圆心为O 点，OA 在水平方向，其半径R =0.40 m ，轨道的最低点B 距地面的高度h =0.45 m 。一质量m =0.20kg 的小滑块从轨道的最高点A 由静止开始滑下，到达轨道底端B 点的速度v B = 2.0m/s 。滑块离开轨道后做平抛运动，落到地上的C 点。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s 2

。求：（1）小滑块从B 点运动到C 点所经历的时间t ；（2）小滑块落地点与B 点的水平距离x ；

（3）小滑块从A 点运动到B 点的过程中，滑块克服摩擦力所做的功W 。

练习1-1、AB 是竖直平面内的四分之一光滑圆弧形轨道，圆轨道半径R=1.25m ，其末端切线是水平的，轨道下端距地面高度h =0.8米，如图所示。质量M = 1kg 的小物块自A 点由静止开始沿轨道下滑至 B 点沿轨道末端水平飞出，落在地上的C 点。重力加速度g 取10 m/s 2

。求：（1）小物块到达B 点的速度大小；（2）小物块到达B 点时对轨道的压力大小；（3）小物块的落地点C 与B 点的水平距离。

练习1-2、“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆。如下图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程。所用抛石机长臂的长度L = 4.8m ，质量m =10.0kg 的石块装在长臂末端的口袋中。开始时长臂处于静止状态，与水平面间的夹角α= 30°。现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，其落地位置与抛出位置间的水平距离x = 19.2m 。不计空气阻力，重力加速度取g =10m/s 2。求：（1）石块刚被抛出时的速度大小v 0；（2）石块刚落地时的速度v t 的大小和方向；

（3）在石块从开始运动到被抛出的过程中，抛石机对石块所做

的功W 。

A R

B C

R O h

例2.（2019年朝阳一模）如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如图2所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R 的竖直圆轨道相接，B 、C 分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m 的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A 点由静止滚下，到达B 点时的速度为

6B V gR

=，

且恰好能通过C 点。已知A 、B 间的高度差h=4R ，重力加速度为g 。求

（1）小球运动到B 点时,轨道对小球的支持力F 的大小；（2）小球通过C 点时的速率C v ；

（3）小球从A 点运动到C 点的过程中，克服摩擦阻力做的功W 。

练习2-1、如图11所示，光滑的倾斜轨道AB 与粗糙的竖直放置的半圆型轨道CD 通过一小段圆弧BC 平滑

连接，BC 的长度可忽略不计，C 为圆弧轨道的最低点。一质量m =0.1kg 的小物块在A 点从静止开始沿

AB 轨道下滑，进入半圆型轨道CD 。已知半圆型轨道半径R =0.2m ，A 点与轨道最低点的高度差h =0.8m ，

不计空气阻力，小物块可以看作质点，重力加速度取g =10m/s 2

。求：（1）小物块运动到C 点时速度的大小；

（2）小物块运动到C 点时，对半圆型轨道压力的大小；（3）若小物块恰好能通过半圆型轨道的最高点D ，求在半圆型轨

道上运动过程中小物块克服摩擦力所做的功。

练习2-2、我国将于2022年举办冬季奥运会，其中跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示为某一跳台滑雪的练习雪道，质量m =60kg 的运动员从长直助滑道AB 的起点A 处由静止开始以加速度

a =3m/s 2匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B =15m/s ，AB 与水平方向夹角为30°．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心，半径R =20m 的圆弧．助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h =10m ，运动员在C 点时对滑道的压力

大小为1800N ，取，求：

（1）AB 间的距离x ．

（2）运动员在AB 段下滑时受到阻力的大小．（3）运动员在B 、C 间运动过程中阻力做功W ．

10m/s g =f F θ

O R

m D h

B 图11

起跳台

H O

30°

例3、（2019年大兴一模）如图所示，半径为R =0.4m 的半圆竖直轨道BCD 与水平地面平滑连接，O 是半圆形轨道的圆心，BOD 在同一竖直线上。质量m =2kg 的物体（可视为质点）以v A =7m/s 的速度从A 点沿水平面向右运动，冲上圆弧后从D 点水平抛出，落在水平地面上，落点与B 点的距离x =1.2m 。忽略空气阻力，重力加速度g =10m/s 2

。求：（1）小物块从D 点抛出时的速度大小；（2）小物块运动到D 点时，对轨道压力的大小；

（3）小物块从A 点运动到D 点的过程中克服摩擦力所做的功。

练习3-1、如图所示，BCD 是半径R = 0.4m 的竖直圆形光滑轨道，D 是轨道的最高点，水平面AB 与圆轨道在B 点相切。一质量为m = 1kg 可以看成质点的物体静止于水平面上的A 点。现用F = 7N 的水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达B 点时撤去外力F ，之后物体沿BCD 轨道运动，物体到达D 点时的速度大小v D = 4m/s 。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ = 0.3，取重力加速度g = 10m/s 2。求：

（1）在D 点轨道对物体的压力大小F N ；（2）物体运动到B 点时的速度大小v B ；（3）A 与B 之间的距离x 。

练习3-2、（2015通州二模）如图所示，半径R = 0.1m 的竖直半圆形光滑轨道BC 与水平面AB 相切，AB 距离x = 1m 。一质量m = 0.1kg 的小滑块，从A 点以v 0 = 2

m/s 的初速度在水平面上滑行，滑上半

圆形轨道。已知滑块与水平面之间的动摩擦因数μ= 0.2。取重力加速度g = 10m/s 2。两滑块均可视为质点。求：

（1）小滑块到达B 点时的速度大小v 1 ; （2）小滑块到达C 点时的速度大小v 2; （3）在C 点滑块对轨道作用力的大小F 。

5 F

例4、一滑块（可视为质点）经水平轨道AB 进入竖直平面内的四分之一光滑圆弧形轨道BC 。已知滑块的质量m=0.60kg ，滑块经过A 点时的速度v A =5.0m/s ，AB 长x=4.5m ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，圆弧形轨道的半径R=0.60m 。取g=10m/s 2

。求: （1）滑块经过B 点时速度的大小；（2）滑块经过C 点时速度的大小；

（3）滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对圆弧轨道上B 点压力的大小；

练习4、AB 是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B 与水平长直轨道相切，如图所示。一小木块（可视为质点）自A 点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R ，小木块的质量为m ，与水平轨道的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。求：（1）木块运动到B 点时的速度大小v ；

（2）木块经过圆弧轨道的B 点时对轨道的压力大小F B ；（3）木块在水平轨道上滑行的最大距离s 。

例5、（2019年东城一模）我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，飞机在水平跑道上的滑跑可视作初速度为零的匀加速直线运动，当位移x =1.6×103

m 时才能达到起飞所要求的速度v =80 m/s 。已知飞机质量m =7.0×104

kg ，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度g 取10m/s 2

，求飞机滑跑过程中（1）飞机的加速度a 的大小；（2）飞机受到平均牵引力的大小；（3）飞机受到牵引力的平均功率P 。

C O

υA

R O m

力学计算题汇编——动量

例1.（2019年延庆一模）如图所示，MN 是半径为R=0.8m 的竖直四分之一光滑圆弧轨道，竖直固定在水平桌面上，轨道末端处于桌子边缘并与水平桌面相切于N 点。把一质量为m=1kg 的小球B 静止放于N 点，另一完全相同的小球A 由M 点静止释放，经过N 点时与B 球发生正碰，碰后粘在一起水平飞出，落在地面上的P 点。若桌面高度为h=0.8m ，取重力加速度g=10m/s 2。不计阻力，小球可视为质点。求：（1）小球A 运动到N 点与小球B 碰前的速度v 0的大小（2）小球A 与小球B 碰后瞬间的共同速度v 的大小（3）P 点与N 点之间的水平距离x

练习1-1、如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O 点是其圆心，半径R =0.8m ，OA 水平、OB 竖直。轨道底端距水平地面的高度h =0.8m 。从轨道顶端A 由静止释放一个质量m =0.1kg 的小球，小球到达轨道底端B 时，恰好与静止在B 点的另一个相同的小球发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点C 与B 点之间的水平距离x =0.4m 。忽略空气阻力，重力加速度g =10m/s 2

。求：（1）两球从B 点飞出时的速度大小v 2；（2）碰撞前瞬间入射小球的速度大小v 1；（3）从A 到B 的过程中小球克服阻力做的功W f 。

练习1-2、如图所示，固定的光滑轨道MON 的ON 段水平，且与MO 段平滑连接。将质量为m 的小球a 从M 处由静止释放后沿MON 运动，在N 处与质量也为m 的小球b 发生正碰并粘在一起。已知MN 两处的高度差为h ，碰撞前小球b 用长为h 的轻绳悬挂于N 处附近。两球均可视为质点，且碰撞时间极短。（1）求两球碰撞前瞬间小球a 的速度大小；（2）求两球碰撞后的速度大小；

（3）若悬挂小球b 的轻绳所能承受的最大拉力为2.5mg ，通过计算说明两球碰后轻绳是否会断裂？

M a h h A

B R

R O

例2．（2018年通州一模）如图所示，竖直平面内光滑的斜面与粗糙的水平桌面平滑连接，滑块B 静止在斜面底端。现将滑块A 从斜面顶端无初速度释放，A 与B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知斜面高H = 0.2 m ，与水平面之间的夹角为α = 30°，A 和B 的质量相同，A 和B 整体与桌面之间的动摩擦因数μ = 0.2。滑块A 、B 可视为质点，取g = 10 m/s 2

。求：（1）A 在斜面上运动的时间t ；

（2）碰撞后瞬间A 和B 整体的速度大小v ；（3）A 和B 整体在桌面上运动的最大距离L 。

练习2、如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A 静止在圆弧轨道的最低点。小滑块B 在A 的右侧l=3.0m 处以速度=5.0m/s 向左运动，B 与A 碰撞后结合为一个整体，并沿圆弧轨道向上滑动。已知圆弧轨道光滑，且足够长；A 和B 的质量相等；B 与桌面之间的动摩擦因数μ=0.15。取重力加速度g=10m/s 2。求：（1）碰撞前瞬间B 的速度大小v ；

（2）碰撞后瞬间A 和B 整体的速度大小v ′；（3）A 和B 整体在圆弧轨道上所能达到的最大高度h 。

例3、如图所示，在竖直平面内有一光滑的

圆弧轨道，圆弧轨道下端与水平光滑桌面相切，小滑块B 静止在水平桌面上．现将小滑块A 由圆弧轨道的最高点无初速释放，A 沿圆弧轨道下滑并滑上水平桌面，与B 碰撞后结合为一个整体，继续沿桌面向前滑动．已知圆弧轨道半径R =0.8m ；A 和B 的质量相等，均为m =1kg ．取重力加速度g =10m/s 2

．求：（1）A 运动到圆弧轨道最低点时的速率

（2）A 运动到圆弧轨道最低点时对圆弧轨道的压力（3）A 和B 碰撞过程中系统损失的机械能

0v 4

练习3、如图所示，半径R = 0.1m 的竖直半圆形光滑轨道BC 与水平面AB 相切，AB 距离x = 1m 。质量

m = 0.1kg 的小滑块１放在半圆形轨道末端的B 点，另一质量也为m = 0.1kg 的小滑块2，从A 点以v 0 = 2m/s 的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆

形轨道。已知滑块2与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.2。取重力加速度g = 10m/s 2。两滑块均可视为质点。求：

（1）碰后瞬间两滑块共同的速度大小v ；（2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能ΔE ；（3）在C 点轨道对两滑块的作用力大小F 。

例4、如图所示，光滑的轨道固定在竖直平面内，其O 点左边为水平轨道，O 点右边的曲线轨道高度h=0.80m ，左右两段轨道在O 点平滑连接。质量m =0.10kg 的小滑块a 由静止开始从曲线轨道的的顶端沿轨道下滑，到达水平段后与处于静止状态的质量M =0.20kg 的小滑块b 发生碰撞，碰撞后小滑块a 恰好停止运动。取重力加速度g=10m/s 2

，求：

（1）小滑块a 通过O 点时的速度大小；（2）碰撞后小滑块b 的速度大小；

（3）碰撞过程中小滑块a 、b 组成的系统损失的机械能。

练习4、如图8所示，“冰雪游乐场”滑道O 点的左边为水平滑道，右边为高度h=3.2m 的曲面滑道，左右两边的滑道在O 点平滑连接。小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发，经过O 点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动。已知小孩和冰车的总质量m =30kg ，家长和冰车的总质量为M =60kg ，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，取重力加速度g=10m/s 2

，求：（1）小孩乘坐冰车经过O 点时的速度大小；（2）碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小；

（3）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能。

10O

家长

小孩

图

C O

v 0 m m

2 1

例5：（2018年通州二模）如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的小球A 和B ，小球B 静止，小球A 以速度v 0作匀速运动，并将于小球B 发生正碰。

（1）如果碰撞后两者粘在一起运动，求碰撞前后系统减少的动能；（2）如果两球之间发生的是弹性碰撞，求碰撞之后A 、B 两球的速度；

（3）在“核反应堆”中需要给快中子减速，常用作减速剂的有石墨、重水和普通水（也叫轻水）。中子在

重水中与H 2

1核碰撞减速，在石墨中与C 126核碰撞减速，上述碰撞可简化为弹性碰撞模型：快中子与静止

的靶核发生正碰。请定量说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？

练习5．（2019年东城一模）能量守恒定律和动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律，它为我们解决许多实际问题提供了依据。

如图所示，在光滑的水平面上，静止放置质量为2m 的滑块B ，其左侧面固定一轻质弹簧，现有一质量为m 的滑块A ，以初速v 0正对B 向右运动，在此后的运动过程中，AB 始终在同一直线上运动。（1）求：弹簧压缩量最大时B 的速率v ；

（2）求：作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能E P ；（3）求：滑块B 的最大速率v B ；

例6、如图所示，固定的长直水平轨道MN 与位于竖直平面内的光滑半圆轨道相接，轨道半径为R ，PN 恰好为该圆的一条竖直直径。可视为质点的物块A 和B 紧靠在一起静止于N 处，物块A 的质量m A =2m ，B 的质量m B =m 。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别沿轨道向左、右运动，物块B 恰好能通过P 点。已知物块A 与MN 轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。求：（1）物块B 运动到P 点时的速度大小v P ；（2）两物块刚分离时物块B 的速度大小v B ；（3）物块A 在水平面上运动的时间t .

练习6、如图所示，半径为R 的光滑半圆环轨道与高为10R 的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD 相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上，轻质弹簧被a 、

b 两小球挤压，处于静止状态。同时释放两个小球，a 球恰好能通过圆环轨道最高点A ，b 球恰好能到达

斜轨道的最高点B 。已知a 球质量为m ，重力加速度为g 。求：（1）a 球释放时的速度大小；（2）b 球释放时的速度大小；（3）释放小球前弹簧的弹性势能。

例7、如图所示，一质量为m =0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，小物块以v 0=9m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，与墙发生碰撞（碰撞时间极短）。碰前瞬间的速度v 1=7m/s ，碰后以v 2=6m/s 反向运动直至静止。已知小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.32，取g =10m/s 2

。求：（1）A 点距墙面的距离x ；

（2）碰撞过程中，墙对小物块的冲量大小I ；

（3）小物块在反向运动过程中，克服摩擦力所做的功W 。

练习7、（2019年房山二模）质量m =0.60kg 的篮球从距地板H =0.80m 高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h =0.45m ，从释放到弹跳至h 高处经历的时间t =1.1s 。忽略空气阻力，重力加速度g =10m/s 2

，求：（1）篮球与地板接触的时间；

（2）篮球与地板撞击过程中损失的机械能；（3）篮球对地板的平均撞击力。

10R

高考物理超经典力学题集萃

高考物理经典力学计算题集萃＝10ｍ／ｓ沿ｘ1．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点时的速度． 2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ． 3．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少? 4．如图1-72所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度） 5．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２） 6．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２）（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人

大学物理一计算题111

1、均匀带电细线ABCD 弯成如图所示的形状，其线电荷密度为λ，试求圆心O 处的电势。解：两段直线的电势为 2ln 42 1πελ =V 半圆的电势为 ππελ 24= V ， O 点电势)2ln 2(40 ππελ += V 2、有一半径为 a 的半圆环，左半截均匀带有负电荷，电荷线密度为-λ，右半截均匀带有正电荷，电线密度为λ ，如图。试求：环心处 O 点的电场强度。解：如图，在半圆周上取电荷元dq a a dE dE E E a dq dE ad dl dq x x 02 02 02d cos 212cos 41πελ θθλ πεθ πεθ λλπ - =-=-======???由对称性 3、一锥顶角为θ的圆台，上下底面半径分别为R 1和R 2，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为σ，求顶点O 的电势。（以无穷远处为电势零点）解：:以顶点O 作坐标原点,圆锥轴线为X 轴向下为正. 在任意位置x 处取高度为d x 的小圆环, 其面积为 xdx dx r dS θθ πθπcos tan 2cos 2== 其上电量为 xdx tg dS dq θθ πσσcos 2== 它在O 点产生的电势为 2 204x r dq dU += πε 022202tan tan 4cos tan 2εθσθπεθθπσdx x x xdx = += 总电势 ??-= ==0 1202)(tan 221 εσθεσ R R dx dU U x x A B C D O

4、已知一带电细杆，杆长为l ，其线电荷密度为λ = cx ，其中c 为常数。试求距杆右端距离为a 的P 点电势。解：考虑杆上坐标为x 的一小块d x d x 在P 点产生的电势为 x a l xdx c x a l dx dU -+= -+=00441πελπε 求上式的积分,得P 点上的电势为 ])ln()[(44000l a a l a l c x a l xdx c U l -++=-+=?πεπε 5、有一半径为 a 的非均匀带电的半球面，电荷面密度为σ = σ0 cos θ，σ0为恒量。试求：球心处 O 点的电势。解： 6、有一半径为 a 的非均匀带电的半圆环，电荷线密度为λ =λ0 cos θ，λ0为恒量。试求：圆心处 O 点的电势。解： 7、有宽度为a 的直长均匀带电薄板，沿长度方向单位长度的带电量为λ ，试求：与板的边缘距离为b 的一点P 处的电场强度 (已知电荷线密度为λ的无限长直线的电场强度为 r E 02πελ=)。 O 020********sin cos 4sin 24sin 2sin 2εσεθθθσπεθ θπσπεθθπσσθθπππR d R R Rd R dU U R dq dU Rd R ds dq Rd R ds =??=??=== ??==??=? ??圆环的电势　上取一圆环， y ?? ======-0022 000 24cos 4πελπεθθλθλλπεπ πd dU U ad dl dq ， a dq dU dq ，在半圆上取电荷元P ·

高考物理专题复习：力学题专题.doc

力学题的深入研究最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面打点计吋器电源的频率为50Hz o 上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个 ①通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 _____ 和_______ 之间某吋刻开始减速。 ②计数点5对应的速度大小为 ________ m/s,计数点6对应的速度大小为______ m/so （保留三位有效数字）。 ③物块减速运动过程屮加速度的大小为a二_____ m/s2,若用纟來计算物 g 块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值____________ （填“偏大”或“偏小”）。【原解析】一般的辅导书是这样解的： ①和②一起研究：根据乙=儿，其中T = 5x^ = OAs ,得 (9.00+11.0 l)xl0-2| 心 , (11.01 + 12.28) xl0~2/

= ------------------------ = 1.00m Is、 = ------------------------------ = 1 ? 16/n/ s , 2x0.1 2x0.1 「7 = (12.28+10.06)x1° =] ]4加/s ,因为v6 > v5, v7 < v6,所以可判断物块2x0.1 在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。这样解是有错误的。其中冬是正确的，*、*7是错误的。因为公式竝是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。2T 第一问应该这样解析： ①物块在两相邻计数点6和7之间某吋刻开始减速。根据1到6Z间的As = 2.00cm ,如果继续做匀加速运动的话，则6、7之间的距离应该为s67 = 556 + As = 11.01+2.00 = 13.01,但图中567= 12.28cm,所以是在6和7之间开始减速。第二问应该这样解析： ②根据1到6之间的As = 2.00"，加速度a =耸=] ° mls = 2.00m/s T~ 0.12 所以* 二v_ +aT= 1.00+ 2.00x0.1 = i.20m/s。因为v =￡L±￡L=(10?66+&61)X10-2 =@96 物/$ 8 2T 2x0.1 v7 = v8-aT= 0.964- (-2) x 0.1 = l.l&n/s。 ③首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为， 3=10.6061 = 1.99cm, As*2 = &61-6.60=2.01如，Ay3 =6.60-4.60= 2.00cm,求平均值A.v = -(Av, + Av2 + ) = 2.00^ ,所以力口速度a = = 2.00x]0皿」s1 = 2.00ml s1 T2 O.l2 根据“mg = ma，得a = “g这是加速度的理论值，实际上/zmg+ f = md (此式中/为纸带与打点计时器的摩擦力)，得ajg 丄这是加速度的理论m 值。因为a'> a所以“二纟的测量值偏大。 g

(完整版)高考物理动力学经典试题

1．汽车前方120 m处有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求： (1)经多长时间，两车第一次相遇？ (2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？ 2．如图2-1-2所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是() 图2-1-2 A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用 B．物体受重力、B点的支持力作用 C．物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用 D．物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用 3．小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图2-1-3所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是() 图2-1-3 4.如图2-1-7所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于斜杆对小球的作用力F的判断中，正确的是() 图2-1-7 A．小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上 B．小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上 C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上 D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向一定沿杆向上

5．图2-1-9的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是() 图2-1-9 A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 6．足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。如图1所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是() 图1 A．图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力 B．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 C．图丙中，即将被踢起的足球一定不能被看作质点 D．图丁中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变 7．在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图2所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为() 图2 A．均竖直向上 B．均指向球心O C．A点处指向球心O，B点处竖直向上 D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上 8．如图4所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是()

大学物理习题计算题答案(DOC)

.运动的描述计算题 1、一质点沿X 轴运动，其加速度a=-kv 2 ，式中k 为常数。设t=0时，x=0，v=v 0，求该质点的运动方程。 2、一质点作直线运动，加速度为a=2+4t(SI),零时刻时x 0=5m ，v 0=6m/s ，求t=3s 时的速度和位置。 3、一质点沿X 轴运动，坐标与时间的关系为x 0=9+4t-2t 2 （SI ），则在最初2s 内的平均速度为多少？2s 末的瞬时速度为多少？加速度为多少？（此题与第4题相似，习题集上角度为45°） 4、以初速度 0v ＝201s m -?抛出一小球，抛出方向与水平面成幔60°的夹角，求：(1)球轨道最高点的曲率半径1R ；(2)落地处的曲率半径2R ． (提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系) 解：设小球所作抛物线轨道如题1-4图所示．题1-4图 (1)在最高点， o 0160cos v v v x == 2 1s m 10-?==g a n 又∵ 121 1ρv a n =

∴ m 1010 )60cos 20(2 2111=??= =n a v ρ (2)在落地点， 2002==v v 1s m -?, 而 o 60cos 2?=g a n ∴ m 8060cos 10)20(2 2222=? ?==n a v ρ 8、质量为m 的质点沿x 方向作直线运动，受到阻力F=-k v 2 （k 做常数）作用，t=0时质点位于原点，速度为v 0，求（1）t 时刻的速度；（2）求v 作为x 函数的表达式。 10、转动着的飞轮的转动惯量为J ，t=0时角位移为0，角速度为o ω ，此后飞轮经制动过程，角加速度与角速度平方成正比，比例系数为k （k 为大于零的常数），（1）求当达到时，飞轮的制动经历多少时间（2）角位移作为时间的函数。 1-11（教科书上有类似的题目，页数P7，例1.1） 1-12（教课书上原题，页数P15）运动定律与力学中的守恒定律、计算题 1. 静水中停着两条质量均为M 的小船，当第一条船中的一个质量为m 的人以水平速度（相对于河岸）跳上第二条船后，两船运动的速度各多大？（忽略水对船的阻力）．解：以人与第一条船为系统，因水平方向合外力为零．所以水平方向动量守恒，则有 Mv 1 +mv =0 v 1 = ν M m -

高考物理力学计算题(二十)含答案与解析

高考物理力学计算题（二十）组卷老师一．计算题（共50小题） 1．甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s和2m/s．求甲、乙两运动员的质量之比． 2．一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m 的小物块a相连，如图所示。质量为m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0，从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为x0．弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g．求（1）弹簧的劲度系数；（2）物块b加速度的大小；（3）在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式。 3．如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为m A=2kg、m B=1kg．初始时A静止于水平地面上，B悬于空中．先将B竖直向上再举高h=1.8m（未触及滑轮）然后由静止释放．一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触．取g=10m/s2．（1）B从释放到细绳绷直时的运动时间t；

（2）A的最大速度v的大小；（3）初始时B离地面的高度H． 4．游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测，记录数据如表：（1）求游船匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1；（2）若游船和游客的总质量M=8000kg，求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F；（3）求游船在整个行驶过程中的平均速度大小． 5．为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1＜s0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板：冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1．重力加速度为g．求（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；（2）满足训练要求的运动员的最小加速度．

高中物理力学综合试题及答案

物理竞赛辅导测试卷（力学综合1）一、（10分）如图所时，A 、B 两小球用轻杆连接，A 球只能沿竖直固定杆运动，开始时，A 、B 均静止，B 球在水平面上靠着固定杆，由于微小扰动，B 开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦，设A 在下滑过程中机械能最小时的加速度为a ，则a= 。二、(10分) 如图所示，杆OA 长为R ，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M ，滑轮的半径可忽略，B 在 O 的正上方，OB 之间的距离为H ，某一时刻，当绳的BA 段与 OB 之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M 的速度v M 三、（10分）在密度为ρ0的无限大的液体中，有两个半径为 R 、密度为ρ的球，相距为d ，且ρ>ρ0，求两球受到的万有引力。四、（15分）长度为l 的不可伸长的轻线两端各系一个小物体，它们沿光滑水平面运动。在某一时刻质量为m 1的物体停下来，而质量为m 2的物体具有垂直连线方向的速度v ，求此时线的张力。五、(15分)二波源B 、C 具有相同的振动方向和振幅，振幅为0.01m ，初位相相差π，相向发出两线性简谐波，二波频率均为100Hz ，波速为430m/s ，已知B 为坐标原点，C 点坐标为x C =30m ，求：①二波源的振动表达式；②二波的表达式；③在B 、C 直线上，因二波叠加而静止的各点位置。六、(15分) 图是放置在水平面上的两根完全相同的轻质弹簧和质量为m 的物体组成的振子，没跟弹簧的劲度系数均为k ，弹簧的一端固定在墙上，另一端与物体相连，物体与水平面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为μ。当弹簧恰为原长时，物体位于O 点，现将物体向右拉离O 点至x 0处(不超过弹性限度)，然后将物体由静止释放，设弹簧被压缩及拉长时其整体不弯曲，一直保持在一条直线上，现规定物体从最右端运动至最左端（或从最左端运动至最右端）为一个振动过程。求：（1）从释放到物体停止运动，物体共进行了多少个振动过程；（2）从释放到物体停止运动，物体共用了多少时间？（3）物体最后停在什么位置？（4）整个过程中物体克服摩擦力做了多少功？七、（15分）一只狼沿半径为R 圆形到边缘按逆时针方向匀速跑动，如图所示，当狼经过A 点时，一只猎犬以相同的速度从圆心出发追击狼，设追击过程中，狼、犬和O 点在任一时刻均在同一直线上，问猎犬沿什么轨迹运动？在何处追击上？ M O C y x v v B 0 v 0

高中物理经典力学练习题

F 高中物理经典力学练习题 1．一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在水平的粗糙地面上，有关梯子的受力情况，下列描述正确的是（） A ．受两个竖直的力，一个水平的力 B ．受一个竖直的力，两个水平的力 C ．受两个竖直的力，两个水平的力 D ．受三个竖直的力，三个水平的力 2．如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F 1和球对墙的压力F 2的变化情况是（） A ．F 1增大，F 2减小 B ．F 1减小，F 2增大 C ．F 1和F 2都减小 D ．F 1和F 2都增大 3．如图所示，物体A 和B 一起沿斜面匀速下滑，则物体A 受到的力是（） A ．重力， B 对A 的支持力 B ．重力，B 对A 的支持力、下滑力 C ．重力，B 对A 的支持力、摩擦力 D ．重力，B 对A 的支持力、摩擦力、下滑力 4.如图所示，在水平力F 的作用下，重为G 的物体保持沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力大小为：( ) A ．μF B ．μ(F+G) C ．μ(F －G) D ．G 5.如图，质量为m 的物体放在水平地面上，受到斜向上的拉力F 的作用而没动，则 ( ) A 、物体对地面的压力等于mg B 、地面对物体的支持力等于F sin θ C 、物体对地面的压力小于mg D 、物体所受摩擦力与拉力F 的合力方向竖直向上 6．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直挡板挡住，则球对挡板的压力为（） A.mgco s θ B. mgtan θ C. mg/cos θ D. mg 7．如图所示，质量为50kg 的某同学站在升降机中的磅秤上，某一时刻该同学发现磅秤的示数为40kg ，则在该时刻升降机可能是以下列哪种方式运动？（） A.匀速上升 B.加速上升 C.减速上升 D.减速下降 8. 如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速靠岸的过程中（） A. 绳子的拉力不断增大 B. 绳子的拉力不变 C. 船所受浮力增大 D. 船所受浮力变小 9．如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1 和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓

2004年至2013年天津高考物理试题分类——力学综合计算题 (1)

2004年至2013年天津高考物理试题分类——力学综合计算（2004年）24.（18分）质量kg m 5.1=的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行s t 0.2=停在B 点，已知A 、B 两点间的距离m s 0.5=，物块与水平面间的动摩擦因数20.0=μ，求恒力F 多大。（2 /10s m g =）解：设撤去力F 前物块的位移为1s ，撤去力F 时物块速度为v ，物块受到的滑动摩擦力 mg F μ=1 对撤去力F 后物块滑动过程应用动量定理得mv t F -=-01 由运动学公式得t v s s 2 1= - 对物块运动的全过程应用动能定理011=-s F Fs 由以上各式得2 22gt s mgs F μμ-= 代入数据解得F=15N （2005年）24．（18分）如图所示，质量m A 为4.0kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为 0.24，木板右端放着质量m B 为1.0kg 的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12N ·s 的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E M 为8.0J ，小物块的动能E kB 为0.50J ，重力加速度取10m/s 2 ，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v 0；（2）木板的长度L 。解：（1）设水平向右为正方向0v m I A = ① 代入数据解得s m v /0.30= ② （2）设A 对B 、B 对A 、C 对A 的滑动摩擦力的大小分别为F AB 、F BA 和F CA ，B 在A 上滑行的时间为t ，B 离开A 时A 和B 的初速分别为v A 和v B ，有 0)(v m v m t F F A A A CA BA -=+- ③ B B AB v m t F = ④ 其中F AB =F EA g m m F B A CA )(+=μ ⑤ 设A 、B 相对于C 的位移大小分别为s A 和s B ，有 2022 121)(v m v m s F F A A A A CA BA -= +- ⑥ AB B AB E s F = ⑦ 动量与动能之间的关系为 kA A A A E m v m 2= ⑧

高考物理力学知识点之相互作用经典测试题含答案

高考物理力学知识点之相互作用经典测试题含答案一、选择题 1．灯笼，又称彩灯，是一种古老的中国传统工艺品．每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起红灯笼，来营造一种喜庆的氛围．如图是某节日挂出的一只灯笼，轻绳a 、b 将灯笼悬挂于O 点绳a 与水平方向的夹角为，绳b 水平．灯笼保持静止，所受重力为G ，绳a 、b 对O 点拉力分別为F 1、F 2，下列说法正确的是（） A ． B ． C ．F 1和F 2的合力与灯笼对地球的引力是一对平衡力 D ．灯笼只有重心位置处受重力作用，其他位置不受重力 2．质量为m 的物体，沿倾角为θ，质量为M 的斜面匀速下滑，如图所示，若物体与斜面间的动摩擦因数为μ1，斜面与水平地面间的动摩擦因数为μ2，物体下滑过程中，斜面仍静止在地面上，下述正确的是（） A ．地面对斜面的支持力小于（m +M ）g B ．地面对斜面的支持力大于（m +M ）g C ．斜面不受地面的摩擦力作用 D ．斜面受到地面的摩擦力的方向一定平行地面向左 3．已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图所示，则另一个分力F 2的最小值为：（） A ． 2F B ．3F C ．F D ．无法判断 4．两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是（） A ．一定有弹力，但不一定有摩擦力 B ．如果有弹力，则一定有摩擦力

C ．如果有摩擦力，则一定有弹力 D ．如果有摩擦力，则其大小一定与弹力成正比 5．如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度（黑板平面与水平面的夹角为θ），不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面．图中就有小朋友把一块质量m 为黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数μ，则下列说法正确的是（） A ．黑板擦对黑板的压力大小为mgcosθ B ．黑板斜面对黑板的摩擦力大小为μmgcosθ C ．黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθ D ．黑板对黑板擦的作用力大小为mg 6．一质量为中的均匀环状弹性链条水平套在半径为R 的刚性球体上，已知不发生形变时环状链条的半径为R/2，套在球体上时链条发生形变如图所示，假设弹性链条满足胡克定律，不计一切摩擦，并保持静止．此弹性链条的弹性系数k 为 A ．223(31)2mg R π+ B ．3(31)2mg R π- C ．3(31)mg + D ．3(31)mg + 7．某小孩在广场游玩时，将一氢气球系在了水平地面上的砖块上，在水平风力的作用下，处于如图所示的静止状态．若水平风速缓慢增大，不考虑气球体积及空气密度的变化，则下列说法中正确的是 A ．细绳受到拉力逐渐减小 B ．砖块受到的摩擦力可能为零 C ．砖块一定不可能被绳子拉离地面

大学物理练习题1(运动学)

大学物理练习题1：“力学—运动学” 一、选择题 1、以下哪种情况不可以把研究对象看作质点（ A ）。 A 、地球自转； B 、地球绕太阳公转； C 、平动的物体； D 、物体的形状和线度对研究问题的性质影响很小。 2、下面对质点的描述正确的是（ C ）。 ①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子；③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。 A 、①②③； B 、②④⑤； C 、①③； D 、①②③④。 3、一质点作直线运动的速度图线为左下图所示，下列右下图位移图线中，哪一幅正确地表示了该质点的运动规律？（ D ） 4、质点沿x 轴运动的加速度与时间的关系如图所示，由图可求出质点的（ B ）。 A 、第6秒末的速度； B 、前6秒内的速度增量； C 、第6秒末的位置； D 、前6秒内的位移。 5、某物体的运动规律为t kV dt dV 2-=（式中k 为常数）。当0=t 时，初速率为0V ，则V 与时间t 的函数关系为（ C ）。 A 、022 1V kt V += ； B 、0221V kt V +-=； C 、021211V kt V +=； D 、021211V kt V +-=θ。

6、质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，t 至)(t t ?+时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?。根据上述情况，则必有：（ D ）。 A 、r s r ?=?=? ； B 、r s r ?≠?≠? ，当0→?t 时有dr ds r d == ； C 、r s r ?≠?≠? ，当0→?t 时有ds dr r d ≠= ； D 、r s r ?≠?≠? ，当0→?t 时有dr ds r d ≠= 。 7、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为ν ，瞬时速率为ν，平均速度为ν ，平均速率为ν，它们之间必有如下关系（ D ）。 A 、νννν== ，　； B 、νννν=≠ ，　； C 、νννν≠≠ ，　； D 、νννν≠= ，　。 8、下面对运动的描述正确的是（ C ）。 A 、物体走过的路程越长，它的位移也越大； B 、质点在时刻t 和t t ?+的速度分别为1v 和2v ，则在时间t ?内的平均速度为2 21v v +； C 、若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动； D 、在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。 9、下面正确的表述是（ B ）。 A 、质点作圆周运动，加速度一定与速度垂直； B 、物体作直线运动，法向加速度必为零； C 、轨道最弯处，法向加速度最大； D 、某时刻的速率为零，切向加速度必为零。 10、下列几种运动形式，哪一种运动是加速度矢量a 保持不变的运动？（ C ）。 A 、单摆运动； B 、匀速度圆周运动； C 、抛体运动； D 、以上三种运动都是a 保持不变的运动。 11、一个质点在做圆周运动时，有（ B ）。 A 、切向加速度一定改变，法向加速度也改变； B 、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； C 、切向加速度可能不变，法向加速度不变； D 、切向加速度一定改变，法向加速度不变。

2019年高考物理专题复习：力学题专题

力学题的深入研究最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1所示。打点计时器电源的频率为50Hz 。 ○ 1通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点和之间某时刻开始减速。 ○ 2计数点5对应的速度大小为 m/s ，计数点6对应的速度大小为 m/s 。（保留三位有效数字）。 ○3物块减速运动过程中加速度的大小为a = m/s 2,若用a g 来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值（填“偏大”或“偏小”）。【原解析】一般的辅导书是这样解的： ①和②一起研究：根据T s s v n n n 21++=,其中s T 1.050 15=?=，得

1.0210)01.1100.9(25??+=-v =s m /00.1，1 .0210)28.1201.11(2 6??+=-v =s m /16.1， 1 .0210)06.1028.12(2 7??+=-v =s m /14.1，因为56v v >，67v v <，所以可判断物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。这样解是有错误的。其中5v 是正确的，6v 、7v 是错误的。因为公式T s s v n n n 21++=是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。第一问应该这样解析： ①物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。根据1到6之间的cm 00.2s =?，如果继续做匀加速运动的话，则6、7之间的距离应该为01.1300.201.11s 5667=+=?+=s s ，但图中cm s 28.1267=，所以是在6和7之间开始减速。第二问应该这样解析： ②根据1到6之间的cm 00.2s =?，加速度s m s m T s a /00.2/1 .01000.222 2=?=?=- 所以s m aT v v /20.11.000.200.156=?+=+=。因为s m T s s v /964.01 .0210)61.866.10(22 988=??+=+=- aT v v -=87=s m /16.11.0)2(964.0=?--。 ③ 首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为，cm s 99.161.860.101=-=?，cm s 01.260.661.82=-=?， cm s 00.260.460.63=-=?，求平均值cm s s s s 00.2)(3 1321=?+?+?=?，所以加速度222 2/.1 .01000.2s m T s a -?=?==2/00.2s m 根据ma =mg μ，得g a μ=这是加速度的理论值，实际上'ma f mg =+μ（此式中f 为纸带与打点计时器的摩擦力），得m f g a + =μ'，这是加速度的理论值。因为a a >'所以g a =μ的测量值偏大。

高中物理力学经典的题库(含答案)

高中物理力学计算题汇总经典精解（50题）1．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ2ｓ２）图1-73 2．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２）（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位? （注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体） 3．宇航员在月球上自高ｈ处以初速度ｖ０水平抛出一小球，测出

水平射程为Ｌ（地面平坦），已知月球半径为Ｒ，若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少? 4．把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2，物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求（1）2秒末物块的即时速度．（2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离． 5．如图1-74所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求图1-74 （1）推力Ｆ的大小．（2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离? 6．一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水平方向发球，发球高度为2．4ｍ，网的高度为0．9ｍ．（1）若网球在网上0．1ｍ处越过，求网球的初速度．（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．

大学物理计算题

第3大题：计算题( 分) 3.1 (10分)如图所示，一个劲度系数为k 的轻弹簧与一轻柔绳相连接，该绳跨过一半径为R ，转动惯量为I 的定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为m 的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以忽略不计。当物体下落h 时，试求物体的速度v ？ Mg-T1=ma (T1-T2)R=I β T2-kx=0 a=βR 联立解得a=(mg-kx)/(m+I/R2) d )(1 d 0 2 ??-+= h v kx mg R I m v v 解得v=genhao (2mgh-kh2)/ (m+I/R2) 3.2 (10分)一皮带传动装置如图所示， B A,两轮上套有传动皮带。外力矩M 作用在A 轮上，驱使其转动，并通过传动皮带带动B 轮转动。B A,两轮皆可视为质量均匀分布的圆盘，其质量分别为1m 和2m ，半径分别为1R 和2R 。设皮带在轮上不打滑，并略去转轴与轮之间的摩擦。试求B A,两轮的角加速度1β和2β。解 12 111212 1)(βR m R T T M = -- （1）……………………….2分 22222212 1)(βR m R T T = - （2）………………..2分由于皮带不打滑，切向速度相同，其变化率即切相加速度相同： 2211ββR R = 由式（2）（3）得 2 1211)(2R m m M += β 代入式（3）得2 1212 )(2R R m m M += β 3.3 (10分)如图所示，一根细棒长为L ，总质量为m ，其质量分布与离O 点的距离成正比。现将细棒放在粗糙的水平桌面上，棒可绕过其端点O 的竖直轴转动。已知棒与桌面间的摩擦系数为μ，棒的初始角度为0ω。求：（1）细棒对给定轴的转动惯量（2）细棒绕轴转动时所受的摩擦力矩；（3）细棒从角速度0ω开始到停止转动所经过的时间。解 (1)由题意可知细棒的质量线密度为 kr =λ 式中k 为常数。由于细棒的总质量为m ，所以 m r kr L =? d 0 … 由此得 22L m k = 故 r L m kr 22= =λ ……… 得一并代入式得由式得由式)1()3(21)2(1 21 222221???? ???== -βββR R R m T T

2016_2018高考物理试题分项版解析专题19力学计算题含解析

专题19 力学计算题【2018高考真题】 1．如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B．质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l．用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：（1）小球受到手的拉力大小F；（2）物块和小球的质量之比M:m；（3）小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T．【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】（1） 5 3 F Mg mg =-（2） 6 5 M m =（3） 8 5 mMg T m M = + （）（ 488 5511 T mg T Mg == 或）（3）根据机械能守恒定律，小球回到起始点．设此时AC方向的加速度大小为a，重物受到的拉力为T 牛顿运动定律Mg–T=Ma小球受AC的拉力T′=T 牛顿运动定律T′–mg cos53°=ma 解得 8 5 mMg T m M = + （）（ 488 5511 T mg T Mg == 或）点睛：本题考查力的平衡、机械能守恒定律和牛顿第二定律。解答第（1）时，要先受力分析，建立竖直方向和水平方向的直角坐标系，再根据力的平衡条件列式求解；解答第（2）时，根据初、末状态的特点和运

动过程，应用机械能守恒定律求解，要注意利用几何关系求出小球上升的高度与物块下降的高度；解答第（3）时，要注意运动过程分析，弄清小球加速度和物块加速度之间的关系，因小球下落过程做的是圆周运动，当小球运动到最低点时速度刚好为零，所以小球沿AC方向的加速度（切向加速度）与物块竖直向下加速度大小相等。 2．如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下．经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上．忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小．【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】【解析】取向上为正方向，动量定理mv–（–mv）=I且解得 3．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg 的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度v B=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。（1）求长直助滑道AB的长度L；（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力F N的大小。【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】（1）（2）（3）3 900 N 【解析】（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即可解得: （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

高考物理专题力学知识点之功和能经典测试题附答案解析

高考物理专题力学知识点之功和能经典测试题附答案解析一、选择题 1．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t =0时其速度为1 m/s ．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图a 和图b 所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为123W W W 、、，则以下关系正确的是( ) A ．123W W W == B ．123W W W << C ．132W W W << D ．123W W W =< 2．某人用手将1kg 的物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为2m/s （g 取10m/s 2），则下列说法正确的是（） A ．物体克服重力做功2J B ．合外力做功2J C ．合外力做功12J D ．手的拉力对物体做功10J 3．将一个皮球从地面以初速度v 0竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，即f =kv ，重力加速度为g ，下列说法中正确的是（） A ．从抛出到落四地面的过程中，最高点加速度最大，大小为g B ．刚抛出时加速度最大，大小为g + kv m C ．皮球上升所用时间比下降所用时间长 D ．皮球落回地面时速度大于v 0 4．如图所示，长为l 的轻杆一端固定一质量为m 的小球，另一端有固定转轴O ，杆可在竖直平面内绕轴O 无摩擦转动．已知小球通过最低点Q 时，速度大小为，则小球的运动情况为（） A ．小球不可能到达圆周轨道的最高点P B ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，但在P 点不受轻杆对它的作用力 C ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向上的弹力 D ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向下的弹力 5．如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一

高三物理力学综合计算题

高三物理力学综合计算题 2011.4 1．如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M 是半径为R =1.0m 的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径44.0=r m 的1/4圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M 轨道的上端点。M 的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m =0.01kg 的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点，水平飞出后落到曲面N 的某一点上，取g =10 m/s 2。求： ⑴钢球刚进入轨道时，初动能是多大？ ⑵钢珠从M 圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N 上所用的时间是多少？ 2．如图所示，一平板车以某一速度v 0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l =3m ，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a =4m/s 2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2，g =10 m/s 2。求： ⑴为使货箱不从平板上掉下来，平板车匀速行驶时的速度v 0应满足什么条件？ ⑵如果货箱恰好不掉下，最终停在离车后端多远处？ 3．一平板车质量M ＝100kg ，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h =1.25m 。一质量m =50kg 的物块置于车的平板上，它到车尾的距离b =1.00 m ，与车板间的动摩擦因数μ=0.20，如图所示。今对平板车施加一水平方向的恒

力使车向前行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离S0=2.0m 。求物块落地时刻，物块的落地点到车尾的水平距离S。（不计路面与车间及轮轴间的摩擦，g取10 m/s2）. 4. （2010德州一模）如图所示，一质量为M= 5.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车的上表面距离地面高h=0.8m，其右侧足够远处有一障碍A，一质量为m=2.0kg 可视为质点的滑块，以v0=8m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为5N的恒力F。当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后,恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD=θ=106°。取g=10m/s2，sin53°=0.8， cos53 °=0.6。求：（1）平板车的长度；（2）障碍物A与圆弧左端B的水平距离；（3）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小。 5.在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m＝1㎏，若取重力加速度g＝10m/s2。求：甲物体 F

北京高考物理 第一道计算题 力学