北京高考物理 第一道计算题 力学
2024年高考北京卷理综物理试题解析
2024年高考北京卷理综物理试题解析2024年高考北京卷理综物理试题解析一、总体评价2024年高考北京卷理综物理试题总体上延续了以往的风格，注重基础知识的考查，强调物理实验的实践，突出了学科的实用性。
试题难度较往年有所提高，尤其在知识点深度和广度的考查上有所突破，对考生的综合素质和创新能力提出了更高的要求。
二、考点分析1、知识点覆盖全面：今年的物理试题知识点覆盖面广，涉及到力学、热学、电学、光学、原子物理等多个领域。
其中，力学和电学是重点考察部分，分别占据了20%和18%的比例。
2、重视物理实验：与往年一样，今年的物理试题对物理实验的考查有所侧重。
实验题目的设计更加注重实践性和创新性，要求考生在理解实验原理的基础上，能够灵活运用物理知识解决实际问题。
3、突出实用性：物理是一门实用性很强的学科，今年的试题在这方面有所强化。
试题内容更加贴近生活和科技实际，要求考生能够运用所学的物理知识解释生活中的现象，同时也为考生展示自己的创新能力提供了空间。
三、难点分析1、题目设计新颖：今年的物理试题在题目设计上更加新颖，一些题目采用了图表、实际场景等多种形式，要求考生具备较高的阅读理解能力和分析能力。
2、知识点深度和广度增加：今年的物理试题在知识点的深度和广度上有所增加，一些题目涉及的知识点跨度较大，对考生的综合素质和知识储备提出了更高的要求。
3、计算量大：与往年相比，今年的物理试题计算量有所增加，要求考生具备较强的数学运算能力和严谨的态度。
四、复习建议1、夯实基础知识：针对今年物理试题对基础知识的强调，考生在复习时应注重夯实基础知识，尤其是力学和电学部分的内容。
同时，要熟悉各个知识点的内在联系和综合运用。
2、提高实验能力：物理实验是今年考查的重点，考生在复习时要注重提高实验能力，不仅要掌握实验原理和方法，还要能够灵活运用物理知识解决实际问题。
3、加强计算能力：今年的物理试题计算量较大，要求考生具备较强的数学计算能力。
高中物理高考真题力学
高中物理高考真题力学力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动、静止和受力情况。
在高中物理的学习中，力学是一个重要内容，也是高考中常考的一部分。
下面我们将通过一些高中物理高考真题来深入了解力学这一部分的知识。
1. 2009年北京卷高考物理选择题(1) 一个斜面的倾角α，有一质量为m的物体沿斜面向下运动，无摩擦。
从该物体位于斜面上边缘时到其位于底边的末端位置，质点动能的减少值是多少？答案解析：从斜面上边缘到底边的末端，物体下降的高度为h，位移为s，重力做功，即$W=mg\cdot s \cdot \cos\alpha$。
而重力分解有$mg \cdot \sin\alpha = F$$mg \cdot \cos\alpha = N$没有摩擦力，故当物体沿斜面运动可以考虑水平方向和垂直方向，可得$(W_1) = [N - f]s$$(W_2) = mg \cdot h$$(W_t) = W_1 + W_2 = f\cdot s + mg\cdot h$当物体到达斜面边缘准备下滑即意味着N = mg\cdot sin\alpha$f = \mu \cdot N = \mu \cdot mg\cdot \sin\alpha$$(W_t) = \mu \cdot m \cdot g \cdot s \cdot \sin\alpha +mg\cdot h =mg$(h+s)$(\sin\alpha)\mu$选C。
所以质点动能的减少值为$mg$(h+s)$(\sin\alpha)\mu$。
2. 2015年全国I高考物理选择题(2) 关于稳定平衡，下列说法正确的是A. 保证物体不偏离平衡位置即可B. 保证物体在平衡位置且略有摇摆C. 保证物体在平衡位置且受到的力矩为零D. 保证物体在平衡位置且具有一定的自由度答案解析：要使物体处于稳定平衡状态，物体必须在平衡位置，并且受到的力矩为零，即C项正确。
3. 2016年天津卷高考物理选择题(3) 典型的虹吸现象是由于A. 上一个水平横截面的水压力总是大于下一个横截面的水压力B. 上一个水平横截面的大气压大于下一个横截面的大气压力C. 下一个水平横截面的大气压力大于上一个横截面的大气压力D. 下一个水平横截面的水压力总是大于上一个横截面的水压力答案解析：虹吸现象是因为下一个水平横截面的大气压力大于上一个横截面的大气压力。
北京物理高考测试题及答案
北京物理高考测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是描述物体运动状态的物理量？A. 速度B. 质量C. 密度D. 力答案：A2. 根据牛顿第二定律，力和加速度的关系是：A. F=maB. F=ma^2C. F=m/aD. F=a/m答案：A3. 光在真空中的传播速度是：A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^4 m/sD. 3×10^3 m/s答案：A4. 以下哪个选项是描述电场强度的物理量？A. 电势B. 电势差C. 电场力D. 电场强度答案：D5. 根据能量守恒定律，以下哪个选项是正确的？A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量在转化和传递过程中总量保持不变D. 能量在转化和传递过程中总量会减少答案：C6. 以下哪个选项是描述磁场强度的物理量？A. 磁通量B. 磁感应强度C. 磁通密度D. 磁力答案：B7. 根据欧姆定律，电流和电压的关系是：A. I=V/RB. I=V×RC. I=R/VD. I=V^2/R答案：A8. 以下哪个选项是描述物体转动的物理量？A. 角速度B. 线速度C. 角加速度D. 线加速度答案：A9. 根据热力学第一定律，以下哪个选项是正确的？A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量在转化和传递过程中总量保持不变D. 能量在转化和传递过程中总量会减少答案：C10. 以下哪个选项是描述物体振动的物理量？A. 频率B. 波长C. 振幅D. 周期答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 物体在匀速直线运动中，其速度大小和方向都保持不变。
12. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在不同的物体上。
13. 光在不同介质中的传播速度不同，光在介质中的传播速度小于在真空中的传播速度。
14. 电场强度是描述电场的物理量，其单位是牛顿/库仑（N/C）。
北京高考物理试题及答案
北京高考物理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下关于光的描述，正确的是：A. 光在真空中传播速度最快B. 光在所有介质中传播速度都比在真空中快C. 光在所有介质中传播速度都比在真空中慢D. 光在所有介质中传播速度相同答案：C2. 根据牛顿第三定律，以下说法正确的是：A. 作用力和反作用力总是同时产生，同时消失B. 作用力和反作用力可以是不同性质的力C. 作用力和反作用力总是大小相等，方向相反D. 作用力和反作用力总是大小相等，方向相同答案：A3. 以下关于电磁波的描述，错误的是：A. 电磁波可以在真空中传播B. 电磁波的传播不需要介质C. 电磁波的传播速度等于光速D. 电磁波的传播速度与介质有关答案：D4. 以下关于能量守恒定律的描述，正确的是：A. 能量可以在不同形式间相互转换B. 能量可以在不同物体间相互转移C. 能量可以在不同物体间相互转换D. 能量可以在不同形式间相互转移答案：A5. 根据库仑定律，以下说法正确的是：A. 两个点电荷之间的力与它们电荷量的乘积成正比B. 两个点电荷之间的力与它们电荷量的大小成反比C. 两个点电荷之间的力与它们电荷量的大小成正比D. 两个点电荷之间的力与它们电荷量的大小成反比答案：A6. 以下关于热力学第二定律的描述，正确的是：A. 热量不能自发地从低温物体传向高温物体B. 热量可以自发地从低温物体传向高温物体C. 热量可以自发地从高温物体传向低温物体D. 热量不能自发地从高温物体传向低温物体答案：A7. 以下关于相对论的描述，错误的是：A. 相对论认为时间和空间是相对的B. 相对论认为时间和空间是绝对的C. 相对论认为物体的质量会随着速度的增加而增加D. 相对论认为光速在所有惯性参考系中都是相同的答案：B8. 以下关于原子核的描述，正确的是：A. 原子核由质子和中子组成B. 原子核由电子和中子组成C. 原子核由质子和电子组成D. 原子核由质子和原子组成答案：A9. 以下关于电磁感应的描述，正确的是：A. 只有变化的磁场才能产生感应电流B. 只有稳定的磁场才能产生感应电流C. 只有变化的电场才能产生感应电流D. 只有稳定的电场才能产生感应电流答案：A10. 以下关于光电效应的描述，正确的是：A. 光照射到金属表面时，电子会被释放出来B. 光照射到金属表面时，电子不会被释放出来C. 只有特定频率的光才能使电子释放出来D. 所有频率的光都能使电子释放出来答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 根据欧姆定律，电阻R、电压U和电流I之间的关系是：R = _______。
2021-2023北京高考真题物理汇编：力学选择
2021-2023北京高考真题物理汇编力学选择A ．在ab 段汽车的输出功率逐渐减小B ．汽车在ab 段的输出功率比bc 段的大A ．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向A ．斜面对物块的支持力大小为sin mg θB ．斜面对物块的摩擦力大小为cos mg μθ3A．小球的速度大小均发生变化B．小球的向心加速度大小均发生变化A．碰撞前m的速率大于m的速率B．碰撞后m的速率大于m的速率A．B．C．D．8．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。
若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。
则F的最大值为（）A．1N B．2N C．4N D．5N9．（2021·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。
此后K质点比L质点先回到平衡位置。
下列判断正确的是（）A．该简谐横波沿x轴负方向传播B．此时K质点沿y轴正方向运动C．此时K质点的速度比L质点的小D．此时K质点的加速度比L质点的小10．（2021·北京·高考真题）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。
“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8⨯102 km、远火点距离火星表面5.9⨯105 km，则“天问一号” （）A．在近火点的加速度比远火点的小B．在近火点的运行速度比远火点的小C．在近火点的机械能比远火点的小D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动11．（2021·北京·高考真题）某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。
如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。
不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。
北京高考物理试题及答案
北京高考物理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于光的描述中，正确的是：A. 光在真空中传播速度最快B. 光在所有介质中传播速度相同C. 光在真空中传播速度为3×10^8 m/sD. 光在任何介质中传播速度都比在真空中慢答案：AC2. 根据牛顿第二定律，下列说法正确的是：A. 力是改变物体运动状态的原因B. 物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比C. 力是维持物体运动的原因D. 物体的加速度与作用力成反比，与物体质量成正比答案：B3. 在电路中，下列关于电流的描述正确的是：A. 电流的方向与电子运动方向相同B. 电流的方向与电子运动方向相反C. 电流的方向与正电荷运动方向相同D. 电流的方向与正电荷运动方向相反答案：B4. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间相互转换B. 能量可以在不同形式之间相互转换，但总量不变C. 能量可以在不同形式之间相互转换，但总量会增加D. 能量可以在不同形式之间相互转换，但总量会减少答案：B5. 根据电磁感应定律，下列说法正确的是：A. 导体在磁场中运动时会产生感应电流B. 导体在磁场中静止时会产生感应电流C. 导体在磁场中运动时不会产生感应电流D. 导体在磁场中静止时不会产生感应电流答案：A6. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是：A. 系统吸收的热量等于系统内能的增加量B. 系统吸收的热量等于系统内能的增加量加上对外做的功C. 系统放出的热量等于系统内能的减少量D. 系统放出的热量等于系统内能的减少量加上对外做的功答案：B7. 在理想气体状态方程中，下列说法正确的是：A. 压力与体积成正比B. 温度与体积成正比C. 压力与体积成反比D. 温度与体积成反比答案：C8. 根据万有引力定律，下列说法正确的是：A. 两个物体之间的引力与它们的质量成正比B. 两个物体之间的引力与它们的质量成反比C. 两个物体之间的引力与它们之间的距离成反比D. 两个物体之间的引力与它们之间的距离成正比答案：A9. 在电磁波谱中，下列说法正确的是：A. 无线电波的波长最长B. 微波的波长最短C. 红外线的波长比可见光长D. 紫外线的波长比可见光短答案：A10. 根据相对论，下列说法正确的是：A. 时间是绝对的B. 时间是相对的C. 空间是绝对的D. 空间是相对的答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的速度是__________m/s。
“传送带”模型中的动力学问题(解析版)—2025年高考物理一轮复习
运动和力的关系“传送带”模型中的动力学问题素养目标：1.掌握传送带模型的特点，了解传送带问题的分类。
2.会对传送带上的物体进行受力分析和运动状态分析，能正确解答传送带上物体的动力学问题。
1．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。
下列说法正确的是（ ）A．刚开始物体相对传送带向前运动B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长考点一 水平传送带中的动力学问题水平传送带问题的常见情形及运动分析滑块的运动情况情景传送带不足够长(滑块最终未与传送带相对静止)传送带足够长一直加速先加速后匀速v 0<v 时，一直加速v 0<v 时，先加速再匀速v 0>v 时，一直减速v 0>v 时，先减速再匀速滑块一直减速到右端滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端若v 0≤v ，则返回到左端时速度为v 0；若v 0>v ，则返回到左端时速度为v例题1. 如图所示，足够长水平传送带逆时针转动的速度大小为1v ，一小滑块从传送带左端以初速度大小0v 滑上传送带，小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ，小滑块最终又返回到左端。
已知重力加速度为g ）A ．小滑块的加速度向右，大小为μgB ．若01vv <，小滑块返回到左端的时间为1v v g m +C ．若01v v >，小滑块返回到左端的时间为01v v gm +D ．若01v v >，小滑块返回到左端的时间为()20112v v gv m +【答案】D【解析】A ．小滑块相对于传送带向右滑动，滑动摩擦力向左，加速度向左，根据牛顿第二定律得：mg ma m =解得：a gm =1.若01v v >，先匀减速再反方向加速，反方向加速只能加速到1v ，不能加速到0v 。
2022年高考物理真题完全解读(北京卷)含试题解析
2022年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）物理【试题解读】北京市2022年普通高中学业水平等级性考试物理卷试题延续“北京特色”，并注重巩固改革成果，稳步推动创新。
2022年物理卷命题进一步深化考试内容改革，力求物理命题有利于导向中学教学，有利于高校选拔新生，促进高中、高校人才培养的有效衔接。
2022年物理试题继续拓宽实验能力考查的范围，首次将实验过程中的故障分析作为考查内容，引导中学“真做实验真探究”。
一、命题理念稳定。
2022年北京物理卷命题继续坚持对“物理本质”的考查，注重选择日常教学经常涉及的常规问题和简单情境为命题素材，注重从日常生活实际情境中选取素材，考查考生对基本概念和规律的物理本质的理解；考查考生分析并解决原始问题、实际问题的能力；考查考生发现问题、表述问题、分析论证并解决问题的能力。
其次，对能力考查持续探索。
以考查科学探究能力的实验题为例，2022年继续拓宽实验能力考查的范围，首次将实验过程中的故障分析作为考查内容，引导教学打破一线实验教学中的“按部就班假探索”的实验教学弊端，切实引导中学“真做实验真探究”。
此外，在学生实验的拓展性考查上进一步深入创新，要求考生基于学生实验原理，但跳出学生实验情境和实验室环境，利用生活中物品开展实验探究活动。
二、完善育人功能。
北京物理卷充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系。
如试题对中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）、“天宫课堂”、我国首座国际标准跳台滑雪场地“雪如意”等内容的呈现，引导考生关注时代发展，呈现我国新时代科技发展的新成就。
利用压力传感器设计水库水位预警系统、居家测量重力加速度、摇绳粗测和运用现代科技准确测量地磁场等试题，引导考生开展创新性实践和创造性劳动。
对排球运动中“垫球”过程和跳台滑雪运动过程中蕴含的物理原理的考查，引导学生在体育活动中思考其中的科学原理，提升参与体育活动兴趣和运动技能。
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力学计算题汇编——动力学、曲线运动例1．（2016年西城期末）如图所示，斜面AC长L= 1m，倾角θ=37°，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。
一个质量m = 2kg的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下。
小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为μ = 0.5。
不计空气阻力，g = 10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。
求：（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小a；（2）小物块滑到斜面底端C点时的速度大小v；（3）小物块在水平地面上滑行的最远距离x。
练习1-1、如图所示，斜面AC长L = 1m，倾角θ =37°，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。
一个质量m = 2kg的小物块从斜面顶端A点由静止开始滑下。
小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为μ= 0.5。
不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。
求：（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小a；（2）小物块滑到斜面底端C点时的速度大小v；（3）小物块在水平地面上滑行的时间t。
练习1-2．（2018年潞河期中）如图所示，一个质量m＝10 kg的物体放在水平地面上。
对物体施加一个F =50N的拉力，使物体做初速为零的匀加速直线运动。
已知拉力与水平方向的夹角θ=37°，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2。
（1）求物体运动的加速度大小；（2）求物体在 2.0 s末的瞬时速率；（3）若在 2.0 s末时撤去拉力F，求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离。
F练习1-3、（2016东城一模）某次对新能源汽车性能进行的测试中，汽车在水平测试平台上由静止开始沿直线运动。
汽车所受动力随时间变化关系如图1所示，而速度传感器只传回第10 s 以后的数据(如图2所示)。
已知汽车质量为1000 kg ，汽车所受阻力恒定。
求： （1）汽车所受阻力的大小； （2）10 s 末汽车速度的大小； （3）前20 s 汽车位移的大小。
例2、（2010年北京高考题）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0 s 落到斜坡上的A 点。
已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg 。
不计空气阻力。
（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g 取10 m/s 2）求： （1）A 点与O 点的距离L ；（2）运动员离开O 点时的速度大小； （3）运动员落到A 点时的动能。
练习2-1、（2016年海淀二模）如图所示，一个少年脚踩滑板沿倾斜街梯扶手从A 点由静止滑下，经过一段时间后从C 点沿水平方向飞出，落在倾斜街梯扶手上的D 点。
已知C 点是一段倾斜街梯扶手的起点，倾斜的街梯扶手与水平面的夹角θ=37°，CD 间的距离s =3.0m ，少年的质量m =60kg 。
滑板及少年均可视为质点，不计空气阻力。
取sin37° = 0.60，cos37° = 0.80，重力加速度g =10 m/s 2，求： （1）少年从C 点水平飞出到落在倾斜街梯扶手上D 点所用的时间t ； （2）少年从C 点水平飞出时的速度大小v C ； （3）少年落到D 点时的动能E k 。
第22题图20 5 10 15 v /m·s -120 t /s 第22题图10 5 10 3.0 15 F /×103N 20 t /s 1.02.0 ABCDθ练习2-2、如图所示，一质量为m=0.10kg 的小物块以初速度υ0从粗糙水平桌面上某处开始运动，经时间t=0.2s 后以速度υ=3.0 m/s 飞离桌面，最终落在水平地面上。
物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m ，不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2。
求： （1）小物块的初速度υ0的大小；（2）小物块落地点距飞出点的水平距离x ； （3）小物块落地时的动能E k 。
例3、（2016东城二模）如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD ，其中ABC 部分是半径为R 的半圆形轨道(A C 是圆的直径)，CD 部分是水平轨道。
一个质量为m 的小球沿水平方向进入轨道，通过最高点A 时速度大小，之后离开A 点，最终落在水平轨道上。
小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，g 取10m/s 2。
求： （1）小球落地点与C 点间的水平距离； （2）小球落地时的速度方向； （3）小球在A 点时轨道对小球的压力。
练习3．（2018房山二模）有一个质量为800kg 的小汽车驶上圆弧半径为50m 的拱桥，重力加速度g 取10m/s 2。
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s ，汽车对桥的压力是多大；（2）若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，求汽车的速度大小。
汽车对地面的压力过小是不安全的，对于同样的车速，请说明拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全。
gR v A 2 第22题图vABCDυ0 xhυαLα 力学计算题汇编——功和能例1、如图所示，在竖直平面内有一个四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，圆心为O 点，OA 在水平方向，其半径R =0.40 m ，轨道的最低点B 距地面的高度h =0.45 m 。
一质量m =0.20kg 的小滑块从轨道的最高点A 由静止开始滑下，到达轨道底端B 点的速度v B = 2.0m/s 。
滑块离开轨道后做平抛运动，落到地上的C 点。
不计空气阻力，重力加速度g=10m/s 2。
求： （1）小滑块从B 点运动到C 点所经历的时间t ； （2）小滑块落地点与B 点的水平距离x ；（3）小滑块从A 点运动到B 点的过程中，滑块克服摩擦力所做的功W 。
练习1-1、AB 是竖直平面内的四分之一光滑圆弧形轨道，圆轨道半径R=1.25m ，其末端切线是水平的，轨道下端距地面高度h =0.8米，如图所示。
质量M = 1kg 的小物块自A 点由静止开始沿轨道下滑至 B 点沿轨道末端水平飞出，落在地上的C 点。
重力加速度g 取10 m/s 2。
求： （1）小物块到达B 点的速度大小； （2）小物块到达B 点时对轨道的压力大小； （3）小物块的落地点C 与B 点的水平距离。
练习1-2、“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆。
如下图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程。
所用抛石机长臂的长度L = 4.8m ，质量m =10.0kg 的石块装在长臂末端的口袋中。
开始时长臂处于静止状态，与水平面间的夹角α= 30°。
现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，其落地位置与抛出位置间的水平距离x = 19.2m 。
不计空气阻力， 重力加速度取g =10m/s ²。
求： （1）石块刚被抛出时的速度大小v 0； （2）石块刚落地时的速度v t 的大小和方向；（3）在石块从开始运动到被抛出的过程中，抛石机对石块所做的功W 。
BOxA RhCxAB CR O h例2.（2019年朝阳一模）如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。
我们把这种情形抽象为如图2所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R 的竖直圆轨道相接，B 、C 分别为圆轨道的最低点和最高点。
质量为m 的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A 点由静止滚下，到达B 点时的速度为6B V gR=，且恰好能通过C 点。
已知A 、B 间的高度差h=4R ，重力加速度为g 。
求（1）小球运动到B 点时,轨道对小球的支持力F 的大小； （2）小球通过C 点时的速率C v ；（3）小球从A 点运动到C 点的过程中，克服摩擦阻力做的功W 。
练习2-1、如图11所示，光滑的倾斜轨道AB 与粗糙的竖直放置的半圆型轨道CD 通过一小段圆弧BC 平滑连接，BC 的长度可忽略不计，C 为圆弧轨道的最低点。
一质量m =0.1kg 的小物块在A 点从静止开始沿AB 轨道下滑，进入半圆型轨道CD 。
已知半圆型轨道半径R =0.2m ，A 点与轨道最低点的高度差h =0.8m ，不计空气阻力，小物块可以看作质点，重力加速度取g =10m/s 2。
求： （1）小物块运动到C 点时速度的大小；（2）小物块运动到C 点时，对半圆型轨道压力的大小； （3）若小物块恰好能通过半圆型轨道的最高点D ，求在半圆型轨道上运动过程中小物块克服摩擦力所做的功。
练习2-2、我国将于2022年举办冬季奥运会，其中跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示为某一跳台滑雪的练习雪道，质量m =60kg 的运动员从长直助滑道AB 的起点A 处由静止开始以加速度a =3m/s 2匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B =15m/s ，AB 与水平方向夹角为30°．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心，半径R =20m 的圆弧．助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h =10m ，运动员在C 点时对滑道的压力大小为1800N ，取，求：（1）AB 间的距离x ．（2）运动员在AB 段下滑时受到阻力的大小． （3）运动员在B 、C 间运动过程中阻力做功W ．210m/s g =f F θACO Rm D hB 图11起跳台BhH OC30°例3、（2019年大兴一模）如图所示，半径为R =0.4m 的半圆竖直轨道BCD 与水平地面平滑连接，O 是半圆形轨道的圆心，BOD 在同一竖直线上。
质量m =2kg 的物体（可视为质点）以v A =7m/s 的速度从A 点沿水平面向右运动，冲上圆弧后从D 点水平抛出，落在水平地面上，落点与B 点的距离x =1.2m 。
忽略空气阻力，重力加速度g =10m/s 2。
求： （1）小物块从D 点抛出时的速度大小； （2）小物块运动到D 点时，对轨道压力的大小；（3）小物块从A 点运动到D 点的过程中克服摩擦力所做的功。
练习3-1、如图所示，BCD 是半径R = 0.4m 的竖直圆形光滑轨道，D 是轨道的最高点，水平面AB 与圆轨道在B 点相切。
一质量为m = 1kg 可以看成质点的物体静止于水平面上的A 点。
现用F = 7N 的水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达B 点时撤去外力F ，之后物体沿BCD 轨道运动，物体到达D 点时的速度大小v D = 4m/s 。
已知物体与水平面间的动摩擦因数μ = 0.3，取重力加速度g = 10m/s ²。