2017年春季学期新版新人教版八年级数学下学期19.2.2、一次函数同步练习25
八年级数学下册 19.2 一次函数同步练习(一)(含解析)(新版)新人教版
19.2一次函数同步练习(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、已知一次函数上有两点和，那么这个一次函数为（）A.B.C.D.2、直线的图象如图所示，则方程的解为（）A.B.C.D.3、下列式子中，表示是的正比例函数的是（）A.B.C.D.4、已知一次函数经过点，则的值是（）A.B.C.D.5、一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为（）A.B.C.D.6、下列函数是一次函数的是（）A.B.C.D.7、若与成正比例，当时，；则当时，的值是（）A.B.C.D.8、如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，则这个一次函数的解析式是（）A.B.C.D.9、一次函数的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10、设正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则（）A.B.C.D.11、已知正比例函数的图象过第二、四象限，则的取值范围是（）A.B.C.D.12、已知正比例函数，随的增大而减小，则的取值范围是（）A.B.C.D.13、两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A.B.C.D.14、下列问题中，是正比例函数的是（）A. 矩形面积固定，长和宽的关系B. 正方形面积和边长之间的关系C. 三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D. 匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系15、函数中，当自变量增加时，函数值就（）A. 增加B. 增加C. 减少D. 减少二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、若汽车以千米/时速度匀速行驶，随着时间(时)的变化，汽车的行驶路程也随着变化，则它们之间的关系式为 .17、已知函数,当______时，它是一次函数，当______时，它是正比例函数.18、在正比例函数中，函数的值随的值的增大而增大，则在第______象限．19、已知函数，函数值随的增大而______（填“增大”或“减小”）20、已知函数，当______时，它是一次函数，当______时，它是正比例函数．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、已知正比例函数，若随的增大而增大，求的取值范围．22、已知是关于的正比例函数，求当时，的值．23、如图，抛物线与直线交于点和．求的值；19.2一次函数同步练习(一) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、已知一次函数上有两点和，那么这个一次函数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：将和代入得，，则，即该一次函数为。
人教版八年级数学下19.2.2 一次函数(1)课时作业同步练习含答案
19.2.2一次函数（1）第6课时【巩固提优】1．下列函数①y＝πx，②y＝2x﹣1，③y，④y＝2﹣3x，⑤y＝x2﹣1，其中是一次函数的有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个2．若5y+2与x﹣3成正比例，则y是x的（）A．正比例函数B．一次函数C．没有函数关系D．以上答案都不正确3．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y 与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．4．已知一次函数y＝kx+b，当x的值增加2时，y值就增加4，则当x的值减少1时，y的值（）A．减少2 B．减少4 C．增加2 D．增加45．若点A（a，b）在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则代数式4a﹣2b+3的值为（）A．1 B．2 C．4 D．56．一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y 与x间的函数关系式是（）A．y＝12﹣4x B．y＝4x﹣12 C．y＝12﹣x D．以上都不对7．设函数y＝（m﹣2）x2﹣|m|+m+1，当m＝时，它是一次函数；当m＝时，它是正比例函数．8．一次函数y＝﹣2x+6与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，与坐标轴围成的三角形的面积为．9．已知一次函数y＝（a﹣1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是．10．已知y＝（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数．（1）求k的值；（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．11．一次函数y＝（m﹣2）x+m2﹣1的图象经过点A（0，3）（1）求m的值，并写出函数解析式；（2）若（1）中的函数图象与x轴交于点B，直线y＝（m+2）x+m2﹣1也经过A（0，3）且与x轴交于点C，求线段BC的长．【能力拔高】12．如图所示，结合表格中的数据回答问题：（2）求n＝11时的图形的周长．13．定义：直线y＝ax+b与直线y＝bx+a互为“友好直线”．如：直线y＝2x+1与直线y＝x+2互为“友好直线”．（1）点M（m，2）在直线y＝﹣x+4的“友好直线”上，则m＝；（2）直线y＝4x+3上的一点M（m，n）又是它的“友好直线”上的点，求点M的坐标；（3）对于直线y＝ax+b上的任意一点M（m，n），都有点N（2m，m﹣2n）在它的“友好直线”上，求直线y＝ax+b的解析式．参考答案1.B；2．B；3．D；4．A；5．D；6．A；7．±1，﹣1；8．（3,0），（0,6），9；9．a＞1；10．k ＝﹣1，a＝﹣3；11．m=﹣2，y＝﹣4x＋3，（2）1.5；12．（1）l＝3n＋2，（2）35；13．（1），（2）M(1，7), y＝x。
新人教版八年级下《19.2.2一次函数》课时练习含答案
一定是正比例函数，正比例函数一定是一次函数．
3.
下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y=
1 x
；（4）y=
1 2
-8x；（5）y=5
x2
-4x+1
中，是一次
函数的有（ ）
A．4 个 B．3 个
C．2 个
D．1 个
答案：B
知识点：一次函数的定义
1 解析：解答：（1）y=3πx （2）y=8x-6 （4）y= 2 -8x 是一次函数，因为它们符合一次函数的定
人教版数学八年级下册第 19 章第 2 节第 2 课时一次函数同步检测
一、选择题 1.函数 y=mxm-1+（m-1）是一次函数，则 m 值（ ）
A．m≠0 B．m=2 C．m=2 或 4 D．m＞2
答案：B
知识点：一次函数的定义
解析：解答： 由 y=mxm-1+（m-1）是一次函数，得
m−1＝1 且 m≠0，
1 D.直线 y=- 2 x+1 不过第三象限，说法正确，故此选项正确；
故选：D． 分析：根据一次函数的性质 k＜0，y 随 x 的增大而减小可得 A 错误；根据一次函数与 y 轴的交点的 坐标为（0，b）可得 B 错误；根据凡是函数图象经过的点必能满足解析式可得 C 错误；根据 k、b
1 的值可判断出 y=- 2 x+1 经过一、二、四象限可得 D 正确．
减小，函数从左到右下降．由于 y=kx+b 与 y 轴交于 （0，b），当 b＞0 时，（0，b）在 y 轴的正半轴
上，直线与 y 轴交于正半轴；当 b＜0 时，（0，b）在 y 轴的负半轴，直线与 y 轴交于负半轴．
12.若函数 y=-2mx-（ m2 -4）的图象经过原点，且 y 随 x 的增大而增大，则（ ）
(完整版)人教版八年级下数学19.2一次函数同步练习题
人教版八年级下数学第十九章19.2同步测试带答案、单选题1. 一次函数y=x+i 不经过的象限是（ ） A.第一象限B.第二象限2. 下列函数中，是一次函数的是（）3.已知一次函数y=kx+b 的图象如图，贝U k 、b 的符号是（5.关于函数y=— 2x + 1,下列结论正确的是（A.图象必经过（一2, 1） C.图象经过第一、二、三象限A. y=-x+2B. y=x+2C. y=x-2D. y=-x-27. 已知一次函数 「-'；》-lb .若 随 的增大而增大，则 的取值范围是（）A.片VLB. TAIC.^<0D A>08. 下列函数关系中表示一次函数的有（ ）① y=2x+1 ② y= ③ y= —_ - x ④ s=60t ⑤ y=1-Q6xA. 1 个B.个C.个D. 个A. k >0 , b > 0B. k >0, b v 0 4.直线与y 轴的交点坐标是（ ）C. k v 0, b >0A. (4, 0)B. (0, 4)C. (- 4, 0)D. k v 0, b v 0D. (0,- 4)6.如图，一次函数图象经过点 A ,且与正比例函数 y=-x 的图象交于点B ,则该一次函数的表达式为（ ）D.第四象限D）B.随x 的增大而增大 D.当 x > 时，y<0C.第三象限 ）9. 已知方程2'--=--- -解是，则直线..与■/ - - v- 4的交点是（）A. (1, 0)10. 若函数 y= (a-5) x 1 A. a=5 且 b 工0 C. （-1， -1）a 、b 应满足的条件是（C. a 工5且b 工011. 如果弹簧的长度ycm 与所挂物体的质量x （kg ）的关系是一次函数，图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的长 度是（）12. 在平面直角坐标系中，把直线 y=2x 向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是（）B.（ 1，3）b+b 是一次函数，则B. a=5且 b=0D. (-1 , 5) ). D. a 工5且 b=0C. 10.5cmD. 11cmA.y=2x+1B.y=2x 1C.y=2x+2D. y=2213.如图，点A 的坐标为（-2, 0）,点B 在直线y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点B 的坐标为（B. 14.如图，某电信公司提供了 法错误的是（（-,-）S 两种方案的移动通。
人教版八年级下册数学 19.2.2 一次函数 同步练习题(含答案)
19.2.2 一次函数同步练习题一、选择题1．已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点（1，3），则y=kx+b的表达式是（）A. y=x+2 B. y=2x+1 C. y=2x+2 D. y=2x+32．已知直线152y x=+与一条经过原点的直线l平行，则这条直线l的函数关系式为（）A.152y x=-+ B.12y x= C.12y x=- D. y=2x3．已知函数，，的图象交于一点，则值为（）．A. B. C. D.4．在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或．向左平移4个单位，恰好都在直线y=kx+b上，则k的值是（）A. B. C. D. 25．已知一次函数y=kx+2的图象经过点（3，-3），则k值为( )A. B. C. D.6．已知变量y与x之间的函数关系的图象如图，它的解析式是（）A. y＝−x+2(0≤x≤3)B. y＝−x+2C. y＝−x+2(0≤x≤3)D. y＝−x+2 7．一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（）A. x＞2B. x＜2C. x＞3D. x＜38．已知一次函数的图象过点(0，3)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为3，则其表达式为( )A. y ＝1.5x ＋3B. y ＝－1.5x ＋3C. y ＝1.5x ＋3或y ＝－1.5x ＋3D. y ＝1.5x －3或y ＝－1.5x －39．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数2y x =的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）．A. 23y x =-+B. 3y x =-C. 23y x =-D. 3y x =-+ 二、填空题 10．直线关于y 轴对称的直线的解析式_________.11．已知某一次函数与直线平行，且经过点，则这个一次函数解析式是__________．12．若一次函数y =kx +b ，当－3≤x ≤1时，对应的y 值满足1≤y ≤9，则一次函数的解析式为____________.13．若点(),3A m 在一次函数57y x =-的图象上，则m 的值为__________．14．请写出一个经过点1,2)-（且y 随x 的增大而减小的一次函数表达式 ________________. 15．如图，将直线y ＝－x 沿y 轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y 轴交于点B ，在x 轴上存在一点P 使得PA ＋PB 的值最小，则点P 的坐标为____．三、解答题16．已知一次函数在时，，且它的图象与轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式．17．已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4是y关于x的一次函数．(1)求m、n的值；(2)当m、n满足什么条件时，此函数的图象经过坐标原点？18．已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣3．（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．19．“边疆宣讲团”从招待所出发，动身前往某边防哨所去为哨所官兵宣讲“十九大”精神.若按照他们出发时的速度匀速直线行进，则刚好在约定的时间准点到达哨所; 可天有不测风云! 因道路交通事故，他们中途被迫停留了半小时; 为按约定时间准点到达哨所，他们后来加快速度但仍保持匀速直线行进，结果正好准点到达哨所.如图7，是他们离哨所的距离y(km)与所用时间x(h)之间的部分函数图象.根据图象，解答下列问题:(1)求CD所在直线的表达式;(2)求招待所离哨所的距离.20．如图，直线y=kx+b（k≠0）与两坐标轴分别交于点B,C,点A的坐标为（-2,0）点D的坐标为（1,0）(1)试确定直线BC的函数关系式.(2)若p（x，y）是直线BC在第一象限内的一个动点，试写出△ADP的面积S与x的函数关系式.(3)当P运动到什么位置时，△ADP的面积为3？请写出此时点P的坐标，并说明理由.参考答案1．B2．B3．B4．B5．B6．A7．B8．C9．D10．y=2x+111．12．y=2x+7或y=-2x+313．214．y=-x+315．（23，0）16．【解析】试题分析：把，和，代入到，得到关于a和b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值即可得到结论.∵时，且与轴交点为，∴，解得，∴．17．(1) m＝1，n为任意实数;(2) m＝1，n＝－4【解析】试题分析：（1）根据一次函数的定义，即可得出关于m的一元一次不等式以及含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论．试题解析：(1)∵y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4是y关于x的一次函数，∴m＋1≠0,2－|m|＝1，解得m＝1.∴m＝1，n为任意实数．(2)∵y＝2x＋n＋4的图象过原点，∴n＋4＝0，解得n＝－4.∴当m＝1，n＝－4时，此函数的图象经过坐标原点．18．（1）y=x﹣4；（2）（﹣4，0）．解析：（1）由题意可得2k﹣4=﹣3，解得k=，∴一次函数解析式为y=x﹣4；（2）把该函数图象向上平移6个单位可得y=x﹣4+6=x+2，令y=0可得x+2=0，解得x=﹣4，∴平移后图象与x轴的交点坐标为（﹣4，0）．19．（1）CD的解析式为：y=-12.5+50；（2）招待所与哨所之间距离为40km 解析：（1）设CD所在直线的表达式为y=kx+b（k≠0），将点C（2，25）、D（3，12.5）代入y=kx+b，得，解得：，∴CD所在直线的表达式为y=﹣12.5x+50．（2）当y=0时，有﹣12.5x+50=0，解得：x=4，∴原计划4小时到达．设AB所在直线的表达式为y=mx+n（m≠0），将点（1.5，25）、（4，0）代入y=mx+n，得，解得：，∴AB所在直线的表达式为y=﹣10x+40．当x=0时，y=﹣10x+40=40，∴点A的坐标为（0，40），∴招待所离哨所的距离为40km．20．（1）y=-x+4;(2) S=-x+6;(3) （3，2）解：（1）设直线BC的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由题意，得方程组，，解得，所以，函数y与x的函数关系式为y=-x+4；(2)由题意，P（x，y）是直线BC在第一象限的点，∴y>0，且y=-x+4，又，点A的坐标为（-2，0），点D的坐标为（1,0），∴AD=3，∴S△ADP=×3×〔-x+4 〕=-x+6，即S=-x+6；(3)当S=3时，-x+6=3，解得x=3，所以y=-×3+4=2，此时，点P的坐标为（3，2）.。
人教版八年级下册数学 19.2.2 一次函数(1) 同步练习(包含答案)
19.2.2 一次函数（1） 同步练习一、选择题1．下列函数（1）（2）（3）（4）（5），其中是一次函数的是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2．下列说法正确的是（ ）A. 过原点的直线都是正比例函数B. 正比例函数图象经过原点C. y=kx 是正比例函数D. y=3+x 是正比例函数3．当5x =时一次函数2y x k =+和34y kx =-的值相同，那么k 和y 的值分别为（）A. 1，11B. －1，9C. 5，11D. 3，34．若函数是一次函数，则m ，n 应满足的条件是（ ） A. m≠2且n=0 B. m=2且n=2 C. m≠2且n=2 D. m=2且n=05．已知一次函数y=（k+2）x+k 2﹣4的图象经过原点，则（ ）A. k=±2B. k=2C. k=﹣2D. 无法确定6．已知等腰三角形的周长为10 cm ，将底边长表示为ycm ，腰长表示为x cm ，则x 、y 的关系式是102y x =-，则其自变垦x 的取值范围是( )A. 0＜x ＜5B. 52＜x ＜5 C. 一切实数 D. x ＞0 7．已知长方形的周长为30 cm ，一边长为x cm ，与其相邻的另一边长为y cm ，则y 与x 之间的函数解析式为( )A. y ＝B. y ＝30－xC. y ＝30－2xD. y ＝15－x二、填空题8．方程用含x 的代数式表示y 得____________________。
9．下列函数中：()121y x =+，()121y x=+，()3y x =-，()4(y kx b k b =+、是常数），一次函数有____（填序号）.10．若点（1，m ）和点（n ，2）都在直线y =x ﹣1上，则m +n 的值为_____．11．若点(),3A m 在一次函数57y x =-的图象上，则m 的值为__________．12．若等腰三角形的周长为50 cm ，底边长为x cm ，一腰长为y cm ，y 与x 的函数解析式为y ＝ (50－x)，则变量x 的取值范围是____________．三、解答题13．已知y=（m+1）x 2﹣|m|+n+4（1）当m 、n 取何值时，y 是x 的一次函数？（2）当m 、n 取何值时，y 是x 的正比例函数？14．已知y 与x ﹣3成正比例，且当x=2时，y=﹣3．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）求当x=1时，y 的值；（3）求当y=﹣6时，x 的值．15．当m ，n 为何值时，是关于x 的一次函数？当m ，n 为何值时，y 是关于x 的正比例函数？16．现有450本图书供给学生阅读，每人9本，求余下的图书数y(本)与学生人数x(人)之间的函数表达式，并求自变量x 的取值范围．17．已知等腰三角形的周长为12cm ，若底边长为y cm ，一腰长为x cm.．（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求自变量x 的取值范围．参考答案1．B【解析】（1）是一次函数；（2）是一次函数；（3）是一次函数；（4）是二次函数；（5）是反比例函数.∴一次函数有3个.故选B.点睛：本题考查了一次函数的识别，一般地，形如y=kx+b,（k为常数，k≠0）的函数叫做一次函数，根据定义判断即可2．B【解析】A.y轴是过原点的直线，但不是正比例函数，所以A错误；B.正确；C.当k=0时，不是正比例函数；D.是一次函数.故选B.点睛：本题主要考查了正比例函数和一次函数的性质，正比例函数的图象是一条过原点的直线，但不包括y轴，正比例函数的一般式y=kx中，要注意k≠0，一次函数的一般式是y=kx+b(k≠0).3．A【解析】将x=5代入y=2x+k，得y=k+10，将x=5代入y=3kx-4，得y=15k-4，则k+10=15k-4,解得k=1.则y=k+10=11.故选A.4．C【解析】∵函数y=(m−2)xn−1+n是一次函数，∴，解得.故选：C.5．B 【解析】由题意可得，24020k k -=+≠且，解得k=2，故选B ．6．B【解析】由题意得2x +y =10,Q 10-2x >0. ∴x <5；Q y <2x ,102x ∴-<2x, 解得x<52, 所以52＜x ＜5，选B. 7．D【解析】∵矩形的周长是30cm ，∴矩形的一组邻边的和为15cm ，∵一边长为xcm ，另一边长为ycm.∴y=15−x ，故选：D.8．【解析】用含x 的代数式表示y移项得：−5y=−4x+6，系数化为1得：y=；故填：y=9．（1），（3）【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b （k≠0，k 、b 为常数）的函数，可知（1）（3）是一次函数.故答案为：（1）（2）.10．3【解析】解：∵点（1，m ）和点（n ，2）都在直线y =x ﹣1上，∴m =1﹣1=0，2=n ﹣1，解得m =0，n =3，∴m +n =3．11．2【解析】∵(),3A m -在一次函数57y x =-，∴357m =-，∴m=2．故答案为：2.12．0＜x ＜25【解析】由题意得：0<x<2y ，∵y=50-x ，即x<50-x ，∴x<25，又∵x>0，∴x 的取值范围是0＜x ＜25.故答案为：0＜x ＜2513．（1）当m=1，n 为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=﹣4时，这个函数是正比例函数．【解析】试题分析:(1)因为一次函数的定义是:形如y kx b =+ (其中k ,b 是常数且k ≠0),所以可得2-|m |=1且m ＋1≠0,n 为任意实数, ,(2)因为正比例函数的定义是 :形如y kx = (其中k 是常数且k ≠0), 所以可得2-|m |=1且m ＋1≠0,n +4=0,然后进行计算即可.试题解析:（1）根据一次函数的定义,得:2-|m |=1,解得m =±1,又∵m +1≠0即m ≠-1，∴当m =1,n 为任意实数时,这个函数是一次函数,（2）根据正比例函数的定义,得:2-|m |=1,n +4=0,解得m =±1,n =－4,又∵m +1≠0即m ≠－1,∴当m =1,n =-4时,这个函数是正比例函数.点睛:本题主要考查一次函数的定义和正比例函数的定义,解决本题的关键要熟练掌握一次函数和正比例函数的定义.14．（1）y=3x﹣9；（2）﹣6；（3）x=1.【解析】试题分析：（1）根据y与x-3成正比例，设出一次函数的关系式，再把当x=2时，y=-3代入求出k的值即可；（2））把x=1代入y=3x-9即可求得y的值；（3）把y=-6代入y=3x-9即可求得x的值．解：（1）∵y与x﹣3成正比例，设出一次函数的关系式为：y=k（x﹣3）（k≠0），把当x=2时，y=﹣3代入得：﹣3=k（2﹣3），∴k=3，∴y与x之间的函数关系式为：y=3（x﹣3），故y=3x﹣9．（2）把x=1代入y=3x﹣9得，y=3×1﹣9=﹣6；（3）把y=﹣6代入y=3x﹣9得，﹣6=3x﹣9，解得x=1；15．（1）m≠且n＝1；（2）m＝－1且n＝1【解析】通过一次函数及正比例函数的定义即可得到m，n的取值范围.解：若y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数，则有解得所以当m≠且n＝1时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数．若y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的正比例函数，则有解得所以当m＝－1且n＝1时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的正比例函数．16．y＝450－9x， 0≤x≤50，且x为整数．【解析】试题分析：由余下的图书数=总图书数-借给学生的图书总数可得出y与x的函数关系，再结合每人9本数即可得到x的最大取值此时即可得到x的取值范围.试题解析：根据题意，得y=450-9x，根据每人9本可得x最多为=50答：剩余图书的本数y(本)和学生人数x（人）之间的函数表达式为y=450-9x，自变量的取值范围为0≤x≤50.17．（1）y与x的函数关系式为：y=12-2x；（2）自变量x的取值范围为3＜x＜6．【解析】试题分析：（1）底边长=周长-2×腰长；（2）根据三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边来进行解答．试题解析：(1)依题意有：y=12−2x，故y与x的函数关系式为：y=12−2x；(2)依题意有：2{x yx y x>+>，即2122{1220x xx>-->，解得：3<x<6.故自变量x的取值范围为3<x<6.。
2017年春季学期新版新人教版八年级数学下学期19.2、一次函数同步练习1
第19章《一次函数》一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．．．．2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3x C ．y=2x 2D ．y=-2x+14．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________． 16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？八年级数学第19章《一次函数》单元测试（2）答案3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．16 16．<；< 17．58x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x ；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t ≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6． ②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x ）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A 种布料[1.1x+0.•6（80-x ）]米， 共用B 种布料[0.4x+0.9（80-x ）]米， ∴ 解之得40≤x ≤44， 而x 为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y 与x 的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）； ②∵y 随x 的增大而增大， ∴当x=44时，y 最大=3820，即生产M 型号的时装44套时，该厂所获利 润最大，最大利润是3820元．。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数同步测试(包含答案)
19.2.2 一次函数 班级： 姓名：一、单选题1．已知点A （1，y 1），B （-3，y 2）都在直线122y x =-+上，则（ ）A ．y 1< y 2B ．y 1= y 2C ．y 1>y 2D ．不能比较2．已知点(k ，b)为第二象限内的点，则一次函数y kx b =-+的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．关于函数21y x =-+，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过点()2,1-B ．图象经过第一、二、三象限C ．当12x >时，0y <D ．y 随x 的增大而增大4．如图，将点P(-2，3)向右平移n 个单位后落在直线y=2x-1上的点P'处，则n 等于（）A ．4B ．5C ．6D ．75．一次函数y=ax+b 与y=abx 在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．正比例函数()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．7．将直线y ＝－x ＋a 的图象向下平移2个单位后经过点A （3，3），则a 的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．88．正比例函数的图象如图所示，将这条直线向右平移一个单位长度，它所表示函数的解析是（ ）A ．12y x =-+ B ．1y x =-+C ．22y x =-+D ．122y x =-9．将函数y 2x =的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为（ ） A ．y 2x 3=+B ．y 2x 3=-C ．y 2x 6=+D ．y 2x 6=-二、填空题10．如图，正比例函数y=2x 的图象与一次函数y=-3x+k 的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x 轴围成的三角形的面积为_______．11．关于一次函数(0)y kx k k =+≠有如下说法：①当0k >时，y 随x 的增大而减小；②当0k >时，函数图象经过一、 二、三象限；③函数图象一定经过点(1, 0)；④将直线(0)y kx k k =+≠向下移动2个单位长度后所得直线表达式为()2)0( y k x k k =-+≠．其中说法正确的序号是__________．12．弹簧的长度ycm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图像如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是_______．13．将一次函数2y x =-的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______． 14．已知A 地在B 地的正南方3km 处，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （km ）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h 时，他们之间的距离为______km.15．若点P （-1，y 1）和点Q （-2，y 2）是一次函数y ＝13-x+b 的图象上的两点，则y 1，y 2的大小关系是___．三、解答题16．如图，在平面直角坐标系中，已知点()5,0A 和点()0,4B .（1）求直线AB 所对应的函数表达式；（2）设直线y x =与直线AB 相交于点C ，求AOC ∆的面积.17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点(0,4)A 的直线1l 与直线2l ：1y x =+相交于点(,2)B m . （1）求直线1l 的表达式；（2）过动点(,0)P n 且垂直于x 轴的直线与1l ，2l 的交点分别为M ，N ，当点M 位于点N 上方时，请直接写出n 的取值范围是 .一、单选题1．对于函数y ＝2x+1下列结论不正确是（ ）A ．它的图象必过点（1，3）B ．它的图象经过一、二、三象限C ．当x ＞12时，y ＞0 D ．y 值随x 值的增大而增大2．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y=kx ﹣k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．已知点124,, 2()(),y y -都在直线21y x =-+上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不能确定5．若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．已知一次函数y=mx+n ﹣2的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）A ．m ＞0，n ＜2B ．m ＞0，n ＞2C ．m ＜0，n ＜2D ．m ＜0，n ＞27．一次函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，若点()2,A m ，()1,B n -在该一次函数的图象上，则m 、n 的大小关系是（ ）A ．m n <B ．m n =C ．m n >D ．无法判定8．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是（ ）A ．打六折B ．打七折C ．打八折D ．打九折9．一次函数y ＝kx －(2－b)的图像如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k>0，b>2B ．k>0，b<2C ．k<0，b>2D ．k<0，b<2二、填空题 10．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝34x+3的图象与x 轴和y 轴交于A 、B 两点将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．11．已知：一次函数y kx b =+的图像在直角坐标系中如图所示，则kb ______0（填“>”，“<”或“=”）12．把直线112y x =--向y 轴正方向平移4个单位，得到的直线与x 轴的交点坐标为__________． 13．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴围成的三角形面积是8，则k 的值为______.14．关于x 的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k 怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是 ．15．一次函数11:24l y x =-+与221:12l y x =--的图象如图所示，1l 交x 轴于点A ，现将直线2l 平移使得其经过点A ，则2l 经过平移后的直线与y 轴的交点坐标为________．16．一次函数23y x =-的图像经过的象限是___________．17．如果()2213m y m x -=-+是一次函数，则m 的值是________________.18．将正比例函数y ＝﹣3x 的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．三、解答题19．已知一次函数2y kx k =+-的图象不经过第二象限．（1）求k 的取值范围；（2）当1k =时，判断点()1,3是否在该函数图象上．20．如图，直线y=kx+b 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，且OA ，OB 的长（OA ＞OB ）是方程x 2-10x+24=0的两个根，P （m ，n ）是第一象限内直线y=kx+b 上的一个动点（点P 不与点A ，B 重合）．(1)求直线AB 的解析式．(2)C 是x 轴上一点，且OC=2，求△ACP 的面积S 与m 之间的函数关系式；(3)在x 轴上是否有在点Q ，使以A ，B ，Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.21．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点B ．(1)求一次函数的解析式；(2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；(3)若该一次函数的图象与x 轴交于D 点，求△BOD 的面积．参考答案1-5．ADCAD6-9．BDBB10．53 11．②12．10cm13．1y x =+14．1.515．y 1<y 216．（1）4y x 45=-+；（2）AOC 50S 9=V . 17．（1）直线1l 的表达式为24y x =-+；（2）1n <．1-5．CADAA6-9．DACB10．443y x =-+ 11．＞ 12．（6，0）13．42±.14．（-13，-1）． 15．(0,1)16．一、三、四17．-1 ；18．y=-3x+5 19．（1）02k <≤；（2）点()1,3不在该一次函数的图像上．20．（1）y=-23x+4；（2）S=-83m+16或S=-43m+8(0＜m ＜6)；（3）存在，130)或130)或(-6，0)或(53，0) 21．（1）y ＝－x ＋3；（2）不在，理由略；（3）3。
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《14.2 一次函数(第2课时)》
◆随堂检测
1、下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）
0.65y 2x 3xy 432y
21y 4x 3y 3=+=-==+==x x y A.3个 B.4个 C.5个 D.2个
2、下列说法不正确的是（ ）
A.一次函不一定是正比例函数
B.不是一次函数就一定不是正比例函数
C.正比例函数是特殊的一次函数
D.不是正比例函数就一定不是一次函数
3、函数m x m y -+-=5)2(是一次函数，则m 满足的条件是 ,若此函数是正比例函数，则m 的值为
4、已知函数y=4x+5，当x=－3时，y= ；当y=5时，x=
◆典例分析
例题：函数54)3(12+-+=-x x k y k 是一次函数，求k 的值。
分析：可能出现以下错误解法
错解：∵函数54)3(12+-+=-x x
k y k 是一次函数 ∴ 2k－1=1
∴ k=1
∴当k=1时函数54)3(12+-+=-x x
k y k 是一次函数 错因： 当k=1时x x
k k 4)3(12=+-，与x 4-合并后得y=5.不是函数 解：令12-k x 的系数为0，54)3(12+-+=-x x k y k 变为54+-=x y
∴k=－3
◆课下作业
●拓展提高
1、()421-+-=-m x m y m 为一次函数，则=m
2、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，－1），则b=__________。
3、离山脚高度30m处向上铺台阶,每上4个台阶升高1m.
(1) 求离山脚高度hm与台阶阶数n之间的函数关系式;
(2) 已知山脚至山顶高为217 m,求自变量n的取值范围.
4、(1) 甲品牌拖拉机开始工作时,油箱中有油30升.如果每小时耗油6升,求油箱中的余油量y（升）与工作时间x(时)之间的函数关系式.
(2) 如图,线段AB表示乙品牌拖拉机在工作时油箱中的余油量y(升)与工作时间x(时)之间的函数关系的图象. 若甲、乙两种品牌的拖拉机在售价、质量、
性能、售后服务等条件上都一样.根据图象提供的信息,你愿意
购买哪种品牌的拖拉机,并说明理由.
5、某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元。
该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买
零件超过100个时，多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元。
（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？
（2）设一次购买零件x个时，销售单价为y元，求y与x的函数关系式。
（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购买1000个零碎件时，利润又是多少？（利润 = 售价－成本）
●体验中考
1、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y
元，则y= ．
2、已知直线y=kx－3经过点（－2.，1）。
求此直线与x、y轴的交点。
参考答案：
◆课下作业●拓展提高
●体验中考。