【 同步课堂 新人教版 七年级数学上册】第一章 有理数1.5.4近似值
七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.3 近似数教案 新人教版
1．5.3近似数一、课标要求：理解近似数和精确度二、课标理解：通过近似数和精确度的学习，让学生体会近似数的意义和生活中的应用，同时培养学生严谨的学习态度，合作交流的意识．三、内容安排：【教学目标】知识技能：给了一个近似数，能说出它精确到哪一位；给了一个数，会按照精确度，•四舍五入取近似数．数学思考：通过学习近似数和精确度的意义以及在生活中的应用，让学生体会学习数学的重要性. 问题解决：从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．情感态度：培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．【教学重难点】重点：近似数，精确度难点：由给出的近似数求其精确度四、教学过程一、新授1．准确数和近似数在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，•一种报道说：“会议秘书处宣布，•参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，•我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数．如果量得语文课本的宽为13.5cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，•圆周率约为3.14，这些数都是近似数．在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数．你还能举出一些日常遇到的近似数吗？2．关于精确度问题近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．我们都知道圆周率=3.141592…计算时我们需按照要求取近似数．如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3；如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么≈3.1；如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么≈3.14；如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么≈_______；反过来，若≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．……一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．例题6、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）（2）304.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）二、巩固练习1．课本第46页练习．2．补充练习：下列由四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位．（1）25.7；（2）0.407；（3）103万；（4）1.60；（5）10亿．三、课堂小结正确理解和掌握近似数、准确数和有效数字的概念，给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，并能按要求求一个数的近似数．四、作业布置1．课本第47页至第48页习题1．5第6、7、11题．2．选用课时作业设计．五、学习评价基础检测1、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）（精确到）；（2）（精确到0.1）；（3）（精确到0.01）；（4）（精确到百位）.2、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（2）；（3）拓展提高3、按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（）A、（精确到）B、（精确到）C、（精确到）D、（精确到）4、下列说法正确的是（）A、近似数32与32.0的精确度相同B、近似数32与32.0的精确度相同C、近似数5万与近似数5000的精确度相同D、近似数有精确到0.00015、已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A、十分位B、千万位C、亿位D、十亿位6、精确到十分位是（）A、2.59B、2.600C、2.60D、2.67、50名学生和40kg大米中, 是精确数, 是近似数.8、把47155精确到百位可表示为 .。
七年级上册数学 第一章 有理数 1.5.3近似数【新人教版】
1.5.3近似数随堂检测1、（1）025.0有 个有效数字，它们分别是 ；（2）320.1有 个有效数字，它们分别是 ；（3）61050.3⨯有 个有效数字，它们分别是 .2、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0238.0（精确到001.0）； （2）605.2（保留2个有效数字）；（3）605.2（保留3个有效数字）； （4）20543（保留3个有效数字）.3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？ ;4.132)1( （2）0572.0； （3）31008.5⨯典例分析我国的国土面积为9596960平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为 .分析：对较大的数取近似数时，应先用科学记数法表示，再取近似数.保留三个有效数字，即保留到从左边数第二个“9”，而“9”的下一位是6，应该进上来，所以9596960平方千米61060.9⨯≈平方千米.解：9596960平方千米61060.9⨯≈平方千米. 课下作业拓展提高1、按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的是（ ）A 、1.0（精确到1.0）B 、05.0（精确到001.0）C 、050.0（精确到001.0）D 、0502.0（精确到0001.0）2、由四舍五入得到的近似数01020.0，它的有效数字的个数为（ ）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个3、下列说法正确的是（ ）A 、近似数32与32.0的精确度相同B 、近似数32与32.0的有效数字相同C 、近似数5万与近似数5000的精确度相同D 、近似数0108.0有3个有效数字4、已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）A 、十分位B 、千万位C 、亿位D 、十亿位5、598.2精确到十分位是（ ）A 、2.59B 、2.600C 、2.60D 、2.66、50名学生和40kg 大米中, 是精确数, 是近似数.7、把47155精确到百位可表示为 .体验中招1、（2008年哈尔滨）太阳的半径约为696600千米，用科学记数法表示（保留3个有效数字）约为 .2、（2008年，南充）“125∙”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ）A 、101027.3⨯B 、10102.3⨯C 、10103.3⨯D 、11103.3⨯参考答案随堂检测1、（1）2个，2和5；（2）4个，1，3，2，0；（3）3个，3，5，0.2、（1）0238.0024.0≈； （2）605.26.2≈；（3）605.261.2≈； （4）20543≈41005.2⨯.3、4.132)1(精确到十分位，有4个有效数字；（2）0572.0精确到万分位，有3个有效数字；（3）31008.5⨯精确到十位，有3个有效数字.拓展提高1、B2、B 根据有效数字的定义.3、D4、B5、D6、50，407、41072.4⨯ 体验中招1、51097.6⨯千米2、C。
人教版数学七年级上册-第1章-第20课时-近似数课件
三级 填空：
(1)6.43 精确到 百百分分 位． (2)6.43×104 精确到 百百 位． (3)1.29 万精确到 百 位． (4)13.9 亿精确到 千千万万 位．
三级 填空：
(1)6.5 精确到 十十分分 位． (2)6.5×103 精确到 百百 位． (3)16.2 万精确到 千千 位． (4)43.26 亿精确到 百万 位．
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.003 56≈ 00..000033 66 (精确到万分位)； (2)61.435≈ 6611 (精确到个位)； (3)1.899 5≈ 1.900 (精确到 0.001)； (4)0.007 1≈ 00..0011 (精确到 0.01)； (5)0.050 72≈ 0.051 (精确到千分位)； (6)8.965≈ 9.0 (精确到 0.1)．
①中国开放二胎后，估计每年新增人口约 800 万 ②某细胞直径约为百万分之一米 ③中国的国土面积约为 960 万平方公里 ④我家有 3 口人 ⑤我校七年级(1)班有 48 人
A．1 B．2 C．3 D．4
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.015 8≈ 00.0.01166 (精确到 0.001); (2)304.55≈ 330055 (精确到个位)； (3)1.814≈ 11..88 (精确到 0.1); (4)1.805≈ 1.81 (精确到 0.01)； (5)7.958≈ 8.0 (精确到 0.1)； (6)56.045≈ 5566..00 (精确到十分位)．
某城市有 5 000 万人口，若平均每 4 人为一个家庭，平均 每个家庭每周丢弃 5 个塑料袋，一年(按 52 周计算)将丢弃多少个 塑料袋？若每 10 000 个塑料袋污染 1 平方米土地，那么该城市一 年被塑料袋污染的土地是多少？(精确到万位)
新人教版七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.3近似数课件新版ppt版本
3.40×105=340 000,精确到千位.
C
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3.下列各项中给出的数据,是准确值的是( B ) A.我国的陆地面积约是960万平方千米 B.一本书有142页 C.今天的最高气温约是23 ℃ D.半径为10米的圆的面积为314平方米
1.用四舍五入法对一个数取近似值 【例1】 用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数. (1)57 088(精确到百位); (2)6.783 45(精确到万分位);
(3)3.14×104(精确到千位);
(4)3 141 592(精确到万位); (5)3.501 01(精确到0.000 1). 分析四舍五入法是指把要求确定到某一位的后一位数四舍五入, 如大于或等于5就进一位,小于5就舍去. 解:(1)57 088≈57 100; (2)6.783 45≈6.783 5;
关闭
(1)精确到十分位. (2)精确到万位. (3)精确到百位.
答案
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9.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值. (1)1.598 2(精确到0.01); (2)0.070 33(精确到0.001); (3)3.307 4(精确到个位); (4)7.568(精确到十分位).
向前一位进 1 ,再把它连同后面的数字全部舍去.
学前温故 新课早知
快乐预习感知
1.与 实际 接近而不等于 实际 的数叫做近似数,与实
际完全符合的数是准确数.近似数与准确数的接近程度,可以用 精确度 表示.
(优选)2019七年级数学上册第一章1.5有理数的乘方1.5.4近似数备课资料教案(新版)新人教版
第一章 1.5.4近似数知识点：近似数在生活中有时很难获得准确数,或者不必要使用准确数,只需要数值的近似数就可以了.一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.近似数的记录和计算有如下规定:(1)尽量用准确数参与说明或计算;(2)计算过程中的近似值要比要求多精确一位.归纳整理:(1)一个近似数的位数与近似度有关不能随意添加或去掉末尾的0.(2)求精确到某一位时,只需要把它的下一位的数四舍五入,不需看它后面个数位上的数字的大小.(3)精确度的确定.精确度是指精确到哪一位.这里的“精确到哪一位”是指“这个近似数的最后一个数字在哪一位,就说它精确到哪一位”,其关键:找最后一个数字在哪一位.例如3.20这个近似数,最后一位数字0所在的数位是百分位,所以我们就说这个近似数精确到百分位,也称为精确到0.01.考点1：准确数与近似数的判断【例1】给出下列数据:①某校有学生1 237人;②小明期中考试数学成绩82分;③小丽身高1.47 m;④食堂购进15 kg土豆;⑤我国国土面积960万km2,其中的数据是准确数的有,其中的数据是近似数的有.(填序号)答案:①②;③④⑤点拨：度量得到的数值一般都是近似数.考点2：含单位的近似数【例2】下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?(1)12亿;(2)2.4万;(3)5.10万.解:(1)12亿精确到亿位;(2)2.4万精确到千位;(3)5.10万精确到百位.点拨：确定精确到哪一位时,分为两种情况:一是若“文字单位”前面的数是整数,则近似数精确到“文字单位”位,如(1)题;二是若“文字单位”前面的数是小数,则先将近似数还原,再看最右边数字的位置,如(2)题,由2.4万=24 000,而2.4最右边的数字4在千位上,故2.4万精确到千位;(3)题由5.10万=51 000,而5.10最右边的0在百位上,故5.10万精确到百位.考点3：根据近似数求原数的取值范围【例3】一个4位整数先四舍五入到十位,再把所得数四舍五入到百位,然后又把所得的数四舍五入到千位,这时的数为3×103,你能说出这个数的最大值和最小值吗?解:最大值3 444,最小值2 445.点拨：2.445×103四舍五入到十位后的结果为2.45×103,2.45×103四舍五入到百位后的结果为2.5×103,2.5×103四舍五入到千位后的结果为3×103,所以3×103最小是由2 445取近似值得到;同理,3×103最大是由3 444取近似值得到.。
人教版七年级初中数学上册第一章有理数-近似数PPT课件
课堂练习
2、说出下列近似数的精确度
（1）0.2 （2）1.205 （3）27.05亿
十分位
千分位
（4）3.06×105
百万位
千位
方法小结：
（一）求一个较大数的近似数可用科学记数法表示或者用带单位的数表示。
（二）带单位的数（如：万、亿）由单位前面的末位数字在哪一位来决定其精确度。
（三）用a×10n表示的近似数，要确定它精确到哪一位，要看a中最后一位数字在原数
,或叫精确到__________)
…
课堂小结
用四舍五入法取近似值时，精确到哪一位，要看它(
后
)面一位
数字，如果后面一位数字( ≤ 4 ) ，就把后面的数字都舍去，如果后面的
数字( ≥ 5 ) ，就向前一位数字(
进一) ,再把后面的数字都舍去。
课堂练习
1、按要求取近似数
（1）1.804（精确到十分位） 1.8
第一章 有理数
1.5.3 近 似 数
人教版七年级（初中）数学上册
前 言
学习目标
1.了解近似数与有效数字的概念。
2. 能按照精度的要求取近似数。
3.能根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。
重点难点
重点：近似数的求法。
难点： 精确度及有效数字的确定。
新知探究
准确数字
某日新闻报道1：今日参加XXX会议的有513人。
也是近似数；
(2)识别近似数与准确数的方法：
①语句中带有“ 约”“ 左右”等词语，里面出现的数据是近似数。
②描述“ 温度”“ 身高”“ 体重”的数据是近似数。
③准确数字与实际相符。
新知探究
精确度理解
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1.5.3 近似数 同步课时练习题及答案-最新教育文档
人教版数学七年级上册第一章有理数 1．5 有理数的乘方 1．5.3 近似数同步课时练习题1. 下列各对近似数中，精确度一样的是( )A．0.21与0.210 B．0.30与0.03C．2百万与200万 D．1.3×103与13002. 下列说法不正确的是( )A．近似数0.015精确到千分位 B．近似数3000精确到个位C．2.4万精确到万位 D．3.14×105精确到千位3．把40975四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是( ) A．4.10×104 B．4.1×104 C．4.10×103 D．4.09×1044. 用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值，其中错误的是( ) A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到千分位) D．0.0505(精确到0.0001)5. 由四舍五入得到的近似数是35，下列数中不可能的是( )A．34.51 B．34.49 C．34.99 D．35.016. 近似数3.50的准确值a的取值范围是( )A．3.40≤a≤3.60 B．3.495≤a＜3.505C．3.49≤a≤3.605 D．3.500≤a＜3.607. 表示实际数据的数是__________，接近实际数据，但与实际数据有差别的数是__________．8. 近似数与准确数的接近程度，可以用_________表示．对一个准确数取近似值时都是根据_____________法．9. 由四舍五入法得到的近似数3.70是精确到__________．10. 2019央视鸡年春晚共36个节目，总收视份额达到78.72%，其中准确数是____，近似数是___________.11. 给出下列数据：①第一中学有68个教学班；②我国约有13亿人口；③食堂购进30 kg土豆；④小明期中考试数学成绩为87分；⑤小亮身高1.53 m．其中有准确数的是_______，有近似数的是________．(填序号)12. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)2.715(精确到百分位)；(2)0.1395(精确到0.001)；(3)123 410 000(精确到万位)；(4)3.01×105(精确到百位)．13. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？(1)478；(2)0.032；(3)5.80亿；(4)4.0×105.14. 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数．(1)2.009(精确到0.01)；(2)46 850 000(精确到万位)；(3)4.762×107(精确到百万位)；(4)13亿(精确到十万位)．15. 把一个四位数x先四舍五入到十位，所得的数为y，再四舍五入到百位，所得的数为z，再四舍五入到千位，所得的数恰好是3×103.(1)数x的最大值和最小值分别是多少？(2)将x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来．参考答案：1---6 BCBCB B7. 准确数近似数8. 精确度四舍五入9. 百分位10. 36 78.72%11. ①④②③⑤12. 解：(1)2.72(2)0.140(3)1.2341×108(4)3.010×10513. 解：(1)精确到个位(2)精确到千分位(3)精确到百万位(4)精确到万位14. 解：(1)2.01(2)4.685×107(3)4.8×107(4)1.3000×10915. 解：(1)x的最大值是3444，最小值是2445 (2)3444－2445＝999＝9.99×102。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.2科学记数法和1.5.3近似数课件
2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地
球1.22×1011千米。
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精确 到哪一位 (jīngquè)
3 个 ∏≈ (精确 到 (jīngquè) 位)
∏≈3.1(精确(jīngquè)到十分
确 到0.1 (jīngquè)
) 近似数
同学们:你能举几个准确数和近似数的例子吗?
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第十页，共十九页。
将下列大数(dà shù)用科学记数法表示
• （1）地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米
，地球上陆地的面积大约为49000000平方米；
• （2）2002年，中国有劳动力约为20000000人， 失业下岗人员约为14000000人；每年(měinián)新增 劳动力10000000人，进城找工的农民约 120000000人。
n1位
反之(fǎnzhī)，1后面有多少个0，10的幂指数就是
多少.
如100 0107
7个0
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第八页，共十九页。
科学 记数法定义 (kēxué)
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜10，n为正 整数)，这种形式的记数方法叫做(jiàozuò)科学计数法
。
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第五页，共十九页。
算一算 102 104 108 1010
想一想 再看
1021表示(biǎoshì)什么？
指数(zhǐshù)与运算结果中的0的个数有关
归结 指数等于(děngyú)原数的整数位数减1
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⑷精确到百万位
与其可爱地失败，不如可恨地成功。
———— 曹盛蒂
能够确定的数 1、_____________________ 叫准确数. 接近实际数，但与实际数还有差距的数 2、 _____________________叫近似数 3、______ 准确数 与______ 实际数 的接近程度，可以用精确 度表示
千分 位. 1、由四舍五入得到的近似数0.010精确到_______
2、一个有四舍五入得到的近似数是4.2万，它精确到 （ B） A.万位 B.千位 C.十分位 D.千分位 3、用四舍五入法对下列数取近似数 2 205 × 10 （1）20 450（精确到百位）≈__________；
1.5 （2）1.547 2（精确到0.1）≈__________ ；
3 6030 × 10 （3）6.030 3×10（精确到千位）≈____________
按四舍五入法对圆周率取近似数时，有：
π≈3（精确到个位） π≈3.1（精确到0.1位,或叫做精确到十分位） π≈3.14（精确到0.01位,或叫做精确到百分位） 0.001位,或叫做精确到千分 π≈3.142（精确到____ ___位） π≈3.1416（精确到_____ ___ 0.0001位，或叫做精确到万分 位
近似数1.8和1.8近似值： （1）0.003 56（精确到万分位） （2）61.235（精确到个位） （3）1.893 5（精确到0.001） （4）0.057 1（精确到0.1）
解：（1）0.00356 ≈ 0.0036 （2）61.235 ≈ 61 （3）1.8935 ≈ 1.894 （4）0.0571 ≈ 0.1
近似数的概念与意义
1、先看一个例子，对于参加同一个会议的人数， 有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参 加今天会议的有513人.”这里数字513确切地反映 了实际人数，它是一个______ 准确 数.另一则报道说： “约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只 是接近实际人数，但与实际人数还有_____ ，它 13 ________ 数.近似 是一个 精确度 2、近似数与准确数的接近程度，可以用 ______ 表示.例如，前面的五百是精确到 百位的近似数， 它与准确数513的误差为13.
4、某市总人口为5630400人，请用四舍五 入法按下列要求分别去这个数的近似数， 请用科学计数法表述出来. ⑴精确到千位 解：（1）5630400≈5630×103 ⑵精确到万位 ⑶精确到十万位 （2） 5630400≈563×104
（3）5630400≈56×105
（4）5630400≈6×106
近似数
1、据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事 物，收集一些数据. 30 名男生， 60 名学生，____ （1）我班有____ 30 女生. _____ 60 分钟，1分 24 小时，1小时有___ （2）一天有___ 钟有____ 60 秒 152.9 平方米. （3）我班教室约为 _________ 45 公斤，我的身高约为 （4）我的体重约为_____ ______ 157.3 厘米 13.95 亿人口. （5）中国大约有______ 2、在以上这些数据中，哪些数是与实际完全符 合的？哪些数是与实际相接近的？
1、下列各数中，是准确数的是（ C ） A．小明身高大约165cm B.天安门广场约44万平方米 C.天空中有8只飞鸟 D.国庆长假到北京旅游的约有60万人 2、下列各数中，是近似数的是（ C ） A.七(1)班共有65名同学 B.足球比赛每方共有11名球员 C.光速是300 000 000 米/秒 D.小王比小华多2元钱
按要求取近似数
例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取 近似数： ①0.015 8 (精确到0.001) ②304.35(精确到个位) ③1.804 (精确到0.1) ④1.804(精确到0.01)
解： 0.0158 ≈0.016； 304.35 ≈304； 1.804 ≈1.8； ④1.804 ≈1.80