河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练16
河北省临漳县高考数学考前冲刺每日一练(28)
河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练（28）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，{|124}x B x =≤<，则A ∩B 等于 ( ) A. {1} B. {-1，1} C. {1，0} D. {-1，0，1}2. 下列选项叙述错误的是 ( )A.命题“若1x ≠，则2320x x -+≠”的逆否命题是“若2320x x -+=，则1x =”B.若命题p ：2,10x R x x ∀∈++≠，则p ⌝：2,10x R x x ∃∈++=C.若p q ∨为真命题，则p ，q 均为真命题D.“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件3. 设等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 2a 、4a 是方程220x x --=的两个根，5S =( )A.52 B.5 C.52- D.-5 4.（理科）由直线3x π=-，3x π=，0y =与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为（ ）A.12B. 1C.24.(文科) 函数2(3)x y x e =-的单调递增区是A.(－∞,0)B. (0,＋∞)C. (－∞,－3)和(1,＋∞)D. (－3,1)5. 对于∆ABC ,有如下四个命题:①若sin 2sin 2A B = ,则∆ABC 为等腰三角形, ②若sin cos B A =,则∆ABC 是直角三角形③若222sin sin sin A B C +>,则∆ABC 是钝角三角形④若coscoscos222a b c A B C ==, 则∆ABC 是等边三角形其中正确的命题个数是（ ）正视图A ．1B ．2C ．3D ．46. 已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2,0)，若向量λa ＋b 与向量c ＝(1,－2)共线，则实数λ等于 ( )A.－2B. －31 C.－1 D.－32 7. 三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形.若三棱柱的正视图（如图所示）的面积为8，则侧视图的面积为 （ ）A. 8B. 4C.8. 已知等比数列{}n a 中，若410071005=∙a a ，则该数列的前2011项的积为 ( )A. 20114B. 20114±C. 20112D. 20112±9. 设{(,)|()()0}D x y x y x y =-+≤，记“平面区域D 被夹在直线1y =-与y t =([1,1]t ∈-)之间的部分的面积”为S ，则函数()S f t =的图象的大致形状为( )10.（理科）曲线Ｃ：)0,0(||>>-=b a ax by 与y 轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C 有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当1a =，1b =时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为 （ ）A. πB. 2πC. π3D. 4π10.（文科）圆心在抛物线22x y =上，与直线2230x y ++=相切的圆中，面积最小的圆的方程为 （ ）A. ()2211122x y ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭ B. ()2211122x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭C. ()2211122x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭ D.()2211122x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭ 二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)11. 已知复数z i =( i 为虚数单位),则=+zz 4. 12.（理科）二项式622a x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为15,则实数a 的值为 .12.（文科）在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的14，且样本容量为160，则中间一组的频数为 .13. 在ABC ∆中，60,B AC ==2AB BC +的最大值为 .14. 已知直线l 的参数方程为：2,14x t y t =⎧⎨=+⎩（t 为参数），圆C 的极坐标方程为ρθ=，则直线l 与圆C 的位置关系为 .参考答案1. C 因为02222x ≤<，所以20<≤x ，{}02B x x =≤<，AB ={}1,0，故选C.2. C 【解析】由命题的概念知道A,B,D 正确，若p q ∨为真命题，则p ，q 中至少有一个真即可，所以C 错误.故选C.3. A 2a 、4a 是方程220x x --=的两个根，2a ＋4a ＝1，5S =15()5522a a +⨯=4.（理科）D 封闭图形的面积为：3333cos sin |sinsin()33xdx x ππππππ--==--=⎰ D.4.（文科）D 【解析】222(3)(23)0x x x y xe x e e x x '=+-=--+>，得2230x x +-<，解得31x -<<，所以函数2(3)x y x e =-的单调递增区是(－3,1)，故选D.5. A 【解析】①不对，可能22,A B π+=②不对，如120,30B A =︒=︒，③不对，仅能说明C 为锐角，④对，由正弦定理可得sinsin sin 222A B C==，即A B C ==,选A.6. C 【解析】(2,2)a b λλλ+=+，向量a b λ+与向量c ＝(1,－2)共线，所以(2)(2)21λλ⨯-=⨯＋，所以1λ=-.故选C.7. C 设正视图的一边长为a ，则28a =，所以4a =.侧视图是一个矩形，一边长为4，故选C.8. D 【解析】由100510074a a =得210064a =，所以10062a =±，12320102011120112201032009100510071006()()()()a a a a a a a a a a a a a a =2100510061006()a a =10054(2)=±20112=±.故选D.9. C 【解析】如右图，阴影部分表示的是区域D ，当[1,0]t ∈-，易求得2112S t =-，选项中，只有C 中[1,0]t ∈-时的图象满足，故选C.10.(理科) C 【解析】因为曲线Ｃ：)0,0(||>>-=b a ax by 与y 轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C 有公共点的圆，皆称之为“望圆”，所以当1,1==b a 时望圆的方程可设为222)1(r y x =-+，面积最小的“望圆”的半径为（0,1）到11-=x y 上任意点之间的最小距离，=--+=--+=22222)12()111(x x x x x d 32)1(2)1(2)1(1)1(22≥+---+-+-x x x x ，所以半径3≥r ，最小面积为π3.故选C.10.（文科）D 【解析】圆心在直线22x y =上，设圆心为21(,)2x x ，直线2230x y ++=与圆相切圆心到直线2230x y ++=的距离为222r ==≥，当1x =-时，r 最小，从而圆的面积最小，此时圆的圆心为1(1,)2圆的方程为()2211122x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭.故选D.11.【解析】4)4i z i i z -+=++=+=12.（理科）14±r r r r r r r r r x a C xa x C T 366626612)1()()2(---+-=-=，2=r ，41±=a . 12.（文科）32 【解析】频率等于长方形的面积，所有长方形的面积等于1，中间长方形的面积等于S ，则1(1)4S S =-,所以15S =，设中间一组的频数为x ，则11605x =，得32x =.13.【解析】0120120A C C A +=⇒=-,0(0,120)A ∈,22sin sin sin BC ACBC A A B ==⇒=,022sin 2sin(120)sin sin sin AB ACAB C A A A C B==⇒==-=+；2AB BC ∴+=5sin ))A A A A ϕϕ+=+=+，故最大值是. 14. 相交【解析】直线l 的普通方程为210x y -+=，圆C 的直角坐标方程为22(2x y +-=，半径r =C 到直线l 的距离为d r ==<=，所以直线与圆相交.。
河北省临漳县高考数学考前冲刺每日一练(10)
河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练（10）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1. 设集合{|1}P x x =>，{|210}Q x x =->，则下列结论正确的是（ ） A ．P Q = B ．P Q R = C ．P Q ⊆ D ．Q P ⊆2. (理科) 已知实数a ≠0，函数2,1()2,1x a x f x x a x +<⎧=⎨--≥⎩，若f (1－a )＝f (1＋a )，则a 的值为（ ） A.23 B. 23- C. 34 D.34- 2.（文科）函数y ＝16－x －x2的定义域是 （ ）A. (2,3)-B. (3,2)-C. (,3)(2,)-∞-+∞D. (,2)(3,)-∞-+∞3. 曲线y ＝sin x sin x ＋cos x －12在点M ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，0处的切线的斜率为 ( )A ．－12 B. 12 C ．－22 D. 224. 在△ABC 中，若2cos sin sin B A C =,则△ABC 的形状一定是（ ）A ．等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 5.若,a b 为实数，则“01ab <<”是“1b a<”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 不充分不必要条件6. 若实数,x y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥-+5402y x y x ，则yx s -⋅=422的最小值为 ( )A. 64-B. 84-C. 64D. 847.(理科) 点P 到x 轴的距离与到直线l ：y 的距离相等，则点P的轨迹方程是 （ ） A.0x = B.0x =0y +=C.0x =0y += D.0x =0y -=7.（文科）已知过(1,)A a -、(,8)B a 两点的直线与直线210x y -+=平行，则a 的值为（ ）A ．10-B ．2C ．5D ．178. 一个空间几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的表面积为( )A ．48B ．32＋817C ．48＋817D ．809.(理科) 设F 1，F 2分别为椭圆x 23＋y 2＝1的左，右焦点，点A ，B 在椭圆上．若F 1A →＝5F 2B →，则点A 的坐标是 （ ） A. (0,1)± B. (0,1) C. (0,1)- D. (1,0)±9.（文科）矩形ABCD 中，||4AB =，||3BC =，则以A 、B 为焦点，且过C 、D 两点的椭圆的短轴的长为 （ ）A. 10.（理科）设A 1，A 2，A 3，A 4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若A 1A 3→＝λA 1A 2→(λ∈R )，A 1A 4→＝μA 1A 2→(μ∈R )，且1λ＋1μ＝2，则称A 3，A 4调和分割A 1，A 2，已知平面上的点C ，D调和分割点A ，B ，则下面说法正确的是( )A ．C 可能是线段AB 的中点 B ．D 可能是线段AB 的中点C ．C 、D 可能同时在线段AB 上D ．C 、D 不可能同时在线段AB 的延长线上10.（文科）已知向量(2,3)=a ，(1,2)=-b ，若m n +a b 与2-a b 共线，则nm等于（ ）A ．2-；B ．2C ．21-D ．21二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.) 11. 设i 是虚数单位，复数1＋a i2－i为纯虚数，则实数a 为 .12. 执行如图所示的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 .13.(理科) 如图，圆O ：222x y π+=内的正弦曲线sin y x =与x 轴围成的区域记为M （图中阴影部分）随机往圆O 内投一个点A ，则点A 落在区域M 内的概率为 .13.(文科) 如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点．若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于 .14.在极坐标系中，已知点A (6，6π)和B (10，6π)，则A ，B 两点间的距离为 .参考答案1. C 【解析】1{|210}{|}2Q x x x x =->=>，所以P Q ⊆，所以选C.2.（理科）D 【解析】 当a >0时，f (1－a )＝2－2a ＋a ＝－1－3a ＝f (1＋a )，a ＝－32<0，不成立；当a <0时，f (1－a )＝－1＋a －2a ＝2＋2a ＋a ＝f (1＋a )，a ＝－34.故选D.2.（文科）B 【解析】 由函数解析式可知6－x －x 2>0，即x 2＋x －6<0，故－3<x <2,故选B. 3. B 【解析】 对y ＝sin x sin x ＋cos x －12求导得到y ′＝cos xx ＋cos x －sin xx －sin xx ＋cos x2＝1x ＋cos x2，当x ＝π4，得到4|x y π='=1⎝ ⎛⎭⎪⎫22＋222＝12.故选B.4. C.【解析】因为在△ABC 中，2()cosBsinA sinC sin A B sinAcosB cosAsinB ==+=+, 所以sin cos cos sin 0A B A B -=,即()sin 0A B -=,所以A=B .5.D 【解析】当01ab <<0,0a b <<时，有1b a >；反过来，1b a<，当0a <时，则有1ab >，所以“01ab <<”是“1b a<”的不充分不必要条件. 6. B 【解析】222242x y x y s --=⋅=，令22t x y =-，只需求出t 的最小值.如图当直线22t x y=-经过点(3,5)P -时，t 取得最小值为61016t =--=-，所以s 的最小值为16824--=.7.（理科）C 【解析】设点(,)P x y ，依题意有||y=，化简得0x =0y +=.故选C.7.（文科）B 【解析】由已知得821AB ak a -==+，解得2a =，故选B. 8. C 【解析】 由三视图可知本题所给的是一个底面为等腰梯形的放倒的直四棱柱(如右下图所示)，所以该直四棱柱的表面积为S ＝2×12×(2＋4)×4＋4×4＋2×4＋2×1＋16×4＝48＋817.故选C.9.（理科）A 【解析】 设直线F 1A 的反向延长线与椭圆交于点B ′，又∵F 1A →＝5F 2B →，由椭圆的对称性可得F 1A →＝5B ′F 1→，设A ()x 1，y 1，B ′()x 2，y 2，又∵|F 1A |＝63⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋322，|F 1B ′|＝63⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋322，所以 ⎩⎨⎧63⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋322＝5×63⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋322，x 1＋2＝5()－2－x 2，解之得x 1＝0，所以点A 的坐标为()0，±1.故选A.9.（文科）D 【解析】依题意得||5AC =，所以题意的焦距为2||4c AB ==，长轴2||||8a AC BC =+=，所以短轴为2b ===故选D.10.(理科) D 【解析】 若C 、D 调和分割点A ；B ，则AC →＝λAB →(λ∈R )，AD →＝μAB →(μ∈R )，且1λ＋1μ＝2.对于A ：若C 是线段AB 的中点，则AC →＝12AB →⇒λ＝12⇒1μ＝0，故A 选项错误；同理B 选项错误；对于C ：若C 、A 同时在线段AB 上，则0<λ<1,0<μ<1⇒1λ＋1μ>2，C 选项错误；对于D ：若C 、D 同时在线段AB 的延长线上，则λ>1，μ>1⇒1λ＋1μ<2，故C 、D 不可能同时在线段AB 的延长线上，D 选项正确．10.（文科）C 【解析】m a +n b (2,32)m n m n =-+,2-a b (4,1)=-,因为m n +a b 与2-a b 共线，所以存在唯一实数λ使得(2,32)(4,1)m n m n λ-+=-，即2432m n m n λλ-=⎧⎨+=-⎩，消去λ，化简得12λ=-. 11. 2【解析】 方法一：1＋a i2－i＝＋a ＋－＋＝2－a ＋a ＋5为纯虚数，所以⎩⎪⎨⎪⎧2－a ＝0，2a ＋1≠0，解得a ＝2.方法二：1＋a i 2－i ＝i ()a －i 2－i为纯虚数，所以a ＝2.12. 720 【解析】 k ＝1时，p ＝1；k ＝2时，p ＝1×2＝2；k ＝3时，p ＝2×3＝6；k ＝4时，p ＝6×4＝24；k ＝5时，p ＝24×5＝120；k ＝6时，p ＝120×6＝720.13.（理科）34π【解析】阴影部分的面积为1002sin 2(cos |)4S xdx x ππ==-=⎰，而圆的面积为23S πππ=⋅=，所以34P π=.13.（文科）12【解析】 因为S △ABE ＝12|AB |·|BC |，S矩形＝|AB |·|BC |，则点Q 取自△ABE内部的概率p ＝S △ABE S 矩形＝1214.4【解析】作图可知O ，A ，B 在同一直线上，且A ，B 在O 点同侧，所以|AB |＝10－6＝4．。
河北省临漳县第一中学2017届高三高考数学考前冲刺每日
2017年临漳一中高三高考考前冲刺每日一练（1）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1．复数22i 1+i ⎛⎫ ⎪⎝⎭等于 （ ）A ．4iB ．4i -C ．2iD ．2i -2．不等式201x x -+≤的解集是 （ ） A ．(1)(12]-∞--，，B ．[12]-，C ．(1)[2)-∞-+∞，，D ．(12]-，3.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）A． B ．8C．D ．124．（理科）已知p ：a ＞4，q ：,x ∃∈R 使ax 2 + ax + 1＜0是真命题，则p 是q 的 （ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．(文科) 已知命题:1p x <；命题q ：不等式220x x +-<成立，则命题p 是命题q 成立的（ ）A 充要条件B 充分而不必要条件C 必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件5．设，a b 是非零向量，若函数()()()f x x x =+-a b a b 的图象是一条直线，则必有（ ） A ．⊥a bB ．∥a bC ．||||=a bD ．||||≠a b6.（理科）设随机变量ξ服从正态分布(2,9)N ,若(1)(1)P c P c ξξ>+=<-,则c =A.1B.2C.3D.4侧视图6.（文科）某教育集团在甲、乙、丙、丁四个国家分别有15 个、12个、18个、15个培训点, 集团为了调查培训的情况，需从这60个销售培训点中抽取一个容量为10的样本，记这项调查为①；在丙国家中有2个特大型培训点，要从中抽取1个调查其培训等情况，记这项调查为②. 则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次为( )A ．分层抽样法，系统抽样法B ．分层抽样法，简单随机抽样法C ．系统抽样法，分层抽样法D ．简单随机抽样法，分层抽样法7.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ） A ．2010 B ．-1 C ．12 D ．28.函数2ln 2(0)()21(0)x x x x f x x x ⎧-+>=⎨+≤⎩的零点个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39.如图，BC 是单位圆A 的一条直径, F 是线段AB 上的点，且2BF FA =，若DE 是圆A 中绕圆心A 运动的一条直径，则FD FE 的值是（ ） A.34-B. 89-C. 14- D. 不确定 10.（理科）椭圆122=+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB则b a值为（ ） A ．23 B ．332C ．239D ．273210.(文科) 过椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的一个顶点作圆222x y b +=的两条切线， 切点分别为A ，B ，若090AOB ∠=（O 是坐标原点），则椭圆C 的离心率为( )C二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.) 11.（理科）设函数()sin (),x x f x x e ae x R -=+∈,是偶函数，则实数a =______ 11. (文科）已知函数x x a x f 2cos )(+=是奇函数，则实数a =______________. 12.已知{}n a 是等差数列，154=a ，555=S ，则过点P (3 ，3a ) ，Q （4，4a ）的直线的斜率为___________________.13.（理科）设a n是(3n(n = 1，2，3，…)的二项展开式中x 的系数．则23182318333a a a ++⋅⋅⋅的值是 ．13.（文科）抛物线212y x =-的准线与双曲线22193x y -=的两条渐近线所围成的三角形面积为________________. 14.在极坐标系中，直线sin()24πρθ+=被圆4ρ=截得的弦长为 ．参考答案1．C 【解析】2222i 4i 42i.1+i (1+i)2i -⎛⎫=== ⎪⎝⎭2．D 【解析】由201x x -+≤得(2)(1)010x x x -+⎧⎨+≠⎩≤，所以解集为(12]-，. 3.A 【解析】由三视图知，底面正三角形高为边长为4,面积为所以体积为的正三棱柱的高为3，因此三棱柱的左视图的面积为3⨯=.4．B 【解析】讨论q ：当a = 0时，不符合题意；当a ≠0时，有00a >⎧⎨∆>⎩或a ＜0，解得a ＞4或a ＜0，故p 是q 的充分不必要条件．4．(文科) C 【解析】因为2:20q x x +-<不等式成立,所以21x -<<，故,q p ⇒但p ↵q ，所以p 是q 的必要不充分条件.5．A 【解析】222()()()(||||)f x x x x x =+-=-+-+a b a b a b a b a b ,若函数()f x 的图象是一条直线，即其二次项系数为0，∴a b =0，⇒⊥a b. 6. B 【解析】2(2,3),N (1)(1)P c P c ξξ>+=<-,所以11222c c +-+=, 解得c =2, 所以选B.6.（文科） B 【解析】从简单随机抽样,分层抽样，系统抽样中的区别入手，可知①为分层抽样法，②为简单随机抽样，故选择B 。
河北省临漳县高考数学考前冲刺每日一练(12)
河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练（12）一、选择题（本大题共10小题,每题5分，共50分.每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的。
）1。
若z ＝错误!,则复数错误!＝ （ ）A ．－2－iB ．－2＋IC ．2－iD ．2＋i2。
不等式201x x -≤+的解集是 （ ） A ．(1)(12]-∞--，， B ．[12]-， C ．(1)[2)-∞-+∞，， D ．(12]-，3. 定义集合运算：},,log |{B y A x y z z B A x ∈∈==⊗，且}3,2,1{=A ，}3,2,1{=B ，则集合B A ⊗中的元素个数是 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．94。
已知函数f （x ）＝错误!若f (a )＋f (1）＝0，则实数a 的值等于（ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．35。
（理科） 已知函数f （x )＝错误!sin x －cos x ，x ∈R ，若f (x ）≥1,则x 的取值范围为( ）A.错误!B.错误!C 。
错误!D 。
错误!5。
（文科)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y ＝2x 上，则cos2θ＝（ ） A ．－错误! B ．－错误! C 。
错误! D.错误! 6. 函数f (x ） (x ＞0）由()0f x x e -=确定,则导函数'()y f x =图象大致形状是7. 若某程序框图如第2题图所示,则输出的p 的值是 ( ) A. 21 B 。
26 C.30 D 。
558.（理科)观察下列各式：55＝3125，56＝15625,57＝78125，…， 开始p ＝1，n ＝1n ＝n ＋1 p ＞20?输出p结束第7题 是 否p ＝p ＋n 2则52011的末四位数字为( ）A ．3125B ．5625C ．0625D ．81258。
（文科)否定“自然数a ,b ，c 中恰有一个偶数"时，正确的反设为 ( ）A ．a ，b ,c 都是奇数B ．a ,b ，c 都是偶数C ．a ，b ，c 中至少有两个偶数D ．a ,b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数9。
河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练20
河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练（20）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.) 1．若将复数ii-+11表示为,,a bi a b R i +∈（是虚数单位）的形式，则a b += （ ） A ．0B ．1C ．－1D ．22．已知p ：14x +≤，q ：256x x <-，则p 是q 成立的 （ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件3．已知{}n a 是等差数列，154=a ，555=S ，则过点34(3,(4,),)P a Q a 的直线的斜率（ ） A ．4B ．41C ．－4D ．－144．已知()xf x a b =+的图象如图所示，则()3f = （ ）A ．2B ．39-C ．3D ．3或3-5．已知直线l 、m ,平面βα、，则下列命题中假命题是 （ ） A ．若βα//，α⊂l ,则β//l B ．若βα//，α⊥l ,则β⊥lC ．若α//l ，α⊂m ,则m l //D ．若βα⊥，l =⋂βα,α⊂m ,l m ⊥,则β⊥m 6．（理科）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 （ ） Ａ．36种 B ．12种 C ．18种 D ．48种6.（文科）若用水量x 与某种产品的产量y 的回归直线方程是21150y x =+，若用水量为50kg 时，预计的某种产品的产量是 ( )A ．1250kgB ．大于1250kgC ．小于1250kgD ．以上都不对 7．设向量a 与b 的夹角为θ，定义a 与b 的“向量积”：a b ⨯是一个向量，它的模sin a b a b θ⨯=⋅⋅，若()()3,1,1,3a b =--=，则a b ⨯=（ ）A B ．2C ．D ．48．已知函数：c bx x x f ++=2)(，其中：40,40≤≤≤≤c b ，记函数)(x f 满足条件：(2)12(2)4f f ≤⎧⎨-≤⎩为事件为A ，则事件A 发生的概率为 （ ） A ．14 B ． 58 C ．38 D ．129. 数列{}n a 满足：1211,,(2)n n a a a b a a n +-===-≥，则2012a = （ ）A aB bC a -D b -10. 已知抛物线22(0)y px p =>与椭圆22221(0,0)x y a b a b+=>>有相同的焦点F ,点A是两曲线的一个交点，且AF x ⊥轴，则椭圆的离心率为 ( )A B ．12C 1D 1 二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)11.（理科）52)1)(1(x x -+展开式中x 3的系数为_________．11.（文科）某企业三月中旬生产，A 、B 、C 三种产品共3000件，根据分层抽样的结果；企业统计员制作了如下的统计表格：由于不小心，表格中A 、C 产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A 产品的样本容量比C 产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C 的产品数量是 件．12．（理科）两曲线x x y y x 2,02-==-所围成的图形的面积是_________．12.（文科）设a R ∈，函数()x xf x e a e -=+⋅的导函数是'()f x ，且'()f x 是奇函数，若曲线()y f x =的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为 .z13．===，…，=（,a t 均为正实数），则类比以上等式，可推测,a t 的值，a t += ． 14．在极坐标系中，曲线3=ρ截直线1)4cos(=+πθρ所得的弦长为 ．参考答案1. B 【解析】1,0,11==∴=-+b a i ii，所以1a b +=，故选B. 2. A 【解析】解14x +≤得53x -≤≤，解256x x <-得23x <<，即[]()3,2:,3,5:q p -由q 可推出p ，反之则不可，所以p 是q 的必要不充分条件.故选A. 3.A 【解析】4111534,11,55534335=-=--==∴==a a k a a S .4.C 【解析】根据(2)0f =，(0)2f =-，得a ，3b =-.故选C. 5.C 【解析】l 与m 可能异面.故选C.6.（理科）A 【解析】362323=⨯A A .故选A.6.(文科) 【解析】将50x =代入回归方程，得1250y =．故选A ．7.B 【解析21sin ,23432cos ,2=-=-===θθ.所以sin a b a b θ⨯=⋅⋅ 12222=⨯⨯=.故选B. 8.D 【解析】由(2)12(2)4f f ≤⎧⎨-≤⎩得28020b c b c +-≤⎧⎨-≥⎩，如图，所求概率为图中阴影部分的面积与正方形面积的比，即21444421=⨯⨯⨯=P .故选D. 9. D 【解析】法一：由题设可求得：314253,,a a a a a b a a a =-=-=-=-=-=，6478,,a a b a a a b =-==-=-，所以数列以4为周期，故20124a a b ==-.故选D.法二：设()n a f n =，11n n a a +-=-即(1)(1)f n f n +=--，()(2)(4)f n f n f n =--=-，所以数列以4为周期，所以20124a a b ==-.故选D.10. D 【解析】由题意知，点F 是椭圆的右焦点，设其左焦点为'F 。
河北省临漳县高考数学考前冲刺每日一练(8)
河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练（8）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1. 已知全集=⋃≤=≤==)(},12|{},0lg |{,B A C x B x x A R U U x 则集合 （ ） A ．)1,(-∞B ．),1(+∞C ．]1,(-∞D ．),1[+∞2. 已知复数(,,0)z a bi a b R a b =-∈⋅≠，则1z= （ ） A. 22a bi a b ++ B. 22a bi a b -+ C. 22a bi ab -++ D. 22a bia b --+ 3.(理科) 已知函数f (x ) = ⎪⎩⎪⎨⎧>≤)1(log )1(221x xx x，则函数y = f (1－x )的图象为（ ）3.（文科）若2,0()12,0x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩，则[(3)]f f = （ ）A. 5B. 6C. 7D. 84. 设{1,2}M =，2{}N a =，则“1a =”是“N M ⊆”则（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件 5. 将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 （ ）A ．22cos y x = B ．22sin y x =C ．)42sin(1π++=x y D ．cos 2y x =6. （理科）已知数列}{n a 的前n 项和n S 满足：m n m n S S S +=+，且11=a ，那么=10a ( )A.1B.9C.10D.55 6. （文科）若数列}{n a 的通项公式是()()n a n =-13-2g ,则a a a 1210++=L ( ) A. 15 B. 12 C . -12 D.-157. 设0.5222log 3log sin 5a b c ππ===，，，则（ ）A ． b > a > cB ．a > b > cC ．c > a > bD ．b > c > a8.已知空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位:cm)可得该几何体的体积为 ( )A ．313cm B. 323cm C. 343cm D. 383cm9.（理科）到椭圆192522=+y x 右焦点的距离与到定直线6=x 距离相等的动点轨迹方程是 （ ）A ．)5(42--=x y B ．)5(42-=x yC ．x y 42-= D ．x y 42=9.（文科）已知抛物线22(0)y px p =>的准线与曲线22670x y x +--=相切，则p 的值为 （ ）A. 2B. 1C.12 D. 14 10.设直线x ＝t 与函数f (x )＝x 2，g (x )＝ln x 的图象分别交于点M ，N ，则当|MN |达到最小时t 的值为( )A ．1 B.12 C.52 D.22二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)11. 直线1310l x y -+=：，250l x +=：，则直线1l 与2l 的夹角为= ． 12.(理科) 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A ＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B ＝“取到的2个数均为偶数”，则P (B |A )＝ .12.(文科) 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采取随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1、2、3、4，表示命中，5、6、7、8、9、0，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机数模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮有两次命中的概率为 .13. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若M 、N 、P 三点共线，O 为坐标原点，且156ON a OM a OP =+u u u r u u u u r u u u r（直线MP 不过点O ），则S 20等于 .14. 在极坐标系中，点 (,)π23到圆2cos ρθ= 的圆心的距离为 .参考答案1. D 【解析】因为集合{}{}01,0A x x B x x =<<=≤， 所以(,1)()[1,)U A B A B =-∞⇒=+∞U U ð，故选D. 2. A 【解析】2211()()a bi a biz a bi a bi a bi a b ++===--++，故选A. 3.（理科）D 【解析】(1)[(1)]y f x f x =-=--，其图像可由()f x 的图像先沿y 轴翻折，再把所得的函数图像向右平移一个单位形成，故选D 答案：D3.（文科）C 【解析】(3)1235[(3)](5)527f f f f =-⨯=-⇒=-=--=，故选C.4. A 【解析】因“1a =”，即{1}N =，满足“N M ⊆”，反之“N M ⊆”，则2{}={1}N a =，或2{}={2}N a =，不一定有“1a =”. 5. A 【解析】sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位可得2sin 2()1sin(2)1cos 212cos 42y x x x x ππ=++=++=+=.故选A.6. (理科) A 【解析】2112=+=S S S ，可得12=a ，3213=+=S S S ，可得1233=-=S S a ，同理可得11054====a a a Λ，故选A.6.（文科）A 【解析】法一：分别求出前10项相加即可得出结论；法二：1234a a a a +=+=9103a a =+=L ，故a a a 1210++=3⨯5=15L .故选A.7. B 【解析】因为0.5122a <=<，0log 31b π<=<，222log sinlog 105c π=<=，所以c b a <<，故选B.8. C 【解析】由几何体的三视图可知，该几何体的底是高为2cm ，底边长为2cm 的三角形，几何体的高为2cm ，故3114222323V cm =⨯⨯⨯⨯=. 9.（理科）A 【解析】解：利用抛物线的定义可知，点的轨迹方程为抛物线，抛物线的顶点坐标为（5,0），设抛物线方程为22(5)y p x =--，又因为定直线为准线，定点为焦点，故p =2，所以所求的方程为24(5)y x =--，故选A.9.(文科)A 【解析】由题意可得抛物线的准线为2px =-，已知曲线是圆，其标准方程为22(3)16x y -+=，直线2p x =-与该圆相切，所以12p -=-，即2p =，故选A.10. D 【解析】 用转化的思想：直线x ＝t 与函数f (x )＝x 2，g (x )＝ln x 图象分别交于M ，N ，而||MN 的最小值，实际是函数2()ln (0)F t t t t =>-时的最小值．令()F t '＝2t －1t ＝0，得t ＝22或t ＝－22(舍去)．故t ＝22时，F (t )＝t 2－ln t 有最小值，即||MN 达到最小值，故选D.11. 30o【解析】直线1l 60o ，而直线2l 的倾斜角为90o ，所以两直线的夹角为30o.12.（理科）14【解析】 由于n (A )＝1＋C 23＝4，n (AB )＝1，所以()1(|)()4n AB P B A n A ==. 12.（文科）0.25【解析】依题意，20组数中满足条件的有5组：191，271，932，812,113，所以概率为50.2520P ==. 13. 10【解析】依题意得6151a a +=，所以等差数列的前20项之和为1202012061520()10()10()102a a S a a a a +==+=+=..【解析】极坐标(,)π23化为直角坐标为(2cos,2sin )33ππ，即(1.圆的极坐标方程2cos ρθ=可化为22cos ρρθ=，化为直角坐标方程为222x y x +=，即22(1)1x y -+=，所以圆心坐标为（1,0），则由两点间距离公式可得d =.。
河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练5
河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练（5）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.) 1．复数11ii-+在复平面内所对应的点到原点的距离为 （ ）22．（理科）点P 从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动32π弧长到达Q 点，则Q 点的坐标为（ ） A.)23,21(-B.)21,23(--C.)23,21(--D.)21,23(- 2．（文科）sin585的值为 （ ）A. C. 3．已知直线n m l 、、及平面α，下列命题中的假命题是 ( ) A ．若//l m ，//m n ，则//l n . B ．若l α⊥，//n α，则l n ⊥. C ．若l m ⊥，//m n ，则l n ⊥.D ．若//l α，//n α，则//l n .4.若圆心在x O 位于y 轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O 的方程是A ．22(5x y +=B ．22(5x y +=C ．22(5)5x y -+= D ．22(5)5x y ++=5．已知函数⎩⎨⎧≥-≤+-=0)()(0)()(,2)(2y f x f y f x f x x x f 则满足条件的点),(y x 所形成区域的面积为 （ ）A ．4πB ．2πC ．23πD ．π6.设定点F 1（0，－3）、F 2（0，3），动点P 满足条件)0(921>+=+a aa PF PF ，则点P 的轨迹是 （ ） A.椭圆 B.线段 C. 椭圆或线段 D.双曲线7.数列{}n a 满足11a =，223a =，且11112n n n a a a -++=(2n ≥)，则n a 等于( )A.21n +B. 22n +C.23n⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 123n -⎛⎫⎪⎝⎭8.已知圆2)1()1(22=-+-y x 内有一平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≤a y x y x E 020:，点P 是圆内任意一点，且出现在圆内任何位置是等可能的，若使点P 落在E 内的概率最大，则a 的取大值范围及其最大概率分别为 ( ) A.2[2,),π+∞ B.2(2,),π+∞ C.1[2,),π+∞ D.1(2,),π+∞9.（理科）已知双曲线1222=-y x 的焦点为F 1、F 2，点M 在双曲线上且120,MF MF ⋅=则点M 到x 轴的距离为 （ ） A43 B 53C 39.(文科)抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是A ．43 B ．75 C ．85D ．3 10.（理科）函数f (x )=b (1－x212+)+a sin x +3(a 、b 为常数),若f (x )在(0,+∞)上有最大值10,则f (x )在(－∞,0)上有 （ ） A.最大值10B.最小值－5C.最小值－4D.最大值1310.（文科）设3()f x x x =+，则对任意实数,a b ，0a b +≥是()()0f a f b +≥的A.充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.) 11.曲线2y x =在点（1，1）处的切线的斜率为 .12.（理科）某校开设9门课程供学生选修，其中,,A B C 三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修4门，共有 种不同选修方案.（用数值作答）12.(文科)已知命题P ：“对R m R x ∈∃∈∀,，使0241=+-+m x x ”，若命题 ┐P 是假命题，则实数m 的取值范围是 ．13.(理科)已知：a 、b 、c 为集合A={1,2,3,4,5,6}中三个不同的数，通过如下框图给出的一个算法输出一个整数a ，则输出的数a =5的概率是 .13.(文科)已知123log 2,ln 2,5a b c -===，通过如右框图给出的一个算法输出一个数a ，则输出的数a = .14.已知曲线12C C ，的极坐标方程分别为cos 3ρθ=，π4cos 002ρθρθ⎛⎫=<⎪⎝⎭，≥≤，则曲线1C 与2C 交点的极坐标为 ．参考答案1． A 【解析】 因为21(1)1(1)(1)i i i i i i --==-++-,所以复数11ii -+在复平面内所对应的点为P(0,-1),到原点的距离为1,故选A.2．（理科）A 【解析】记POQ ∠=α，由三角函数定义可知Q 点的坐标),(y x 满足ααsin ,cos r y r x ==，故选A ．2．（文科）A 【解析】sin585sin(360225)sin(18045)sin45o o o o o o =+=+=-=，故选A.3．D 【解析】反例：长方体上底面的两条相交棱，都平行于下底面，但这两条棱不平行.故选D.4. D 【解析】由题意设圆的方程为)0(5)(22<=+-a y a x ，由于与直线02=+y x 相切，则55||=a 得5-=a ，∴圆的方程为5)5(22=++y x ．故选D ．5．D 【解析】不等式()()0f x f y +≤可以转化为()()22112x y -+-≤，不等式()()0f x f y -≥可以转化为()()20x y x y -+-≥．于是问题里点),(y x 所形成区域是两个４分之一圆面，而圆面积是2π．故选择D ． 6. C 【解析】96a a +≥=，等号成立当且仅当a=3.故12126||PF PF F F +≥=.由椭圆的定义可知点P 的轨迹椭圆或线段，故选C. 7. A 【解析】解法1（直接法）：由11112n n n a a a -++=(2n ≥)，得数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，其首项111a =，公差211131122d a a =-=-=，∴1111(1)22nn n a +=+-⋅=，则21n a n =+，故选A.解法2（特值法）：当1n =时，11a =，排除B ，C ，当2n =时，132112a a a +=， ∴312a =，排除D ，故选A. 8. C 【解析】如图y a =过点A 或在A 点上方均满足条件,而A 点坐标为(2,2),2a ∴≥,而最大概率212p ππ==,故选C.9. （理科） C 【解析】∵120,MF MF ⋅=∴点M 在以F 1F 2为直径的圆322=+y x 上,故由32||,1232222=⎪⎩⎪⎨⎧=-=+y y x y x 得, 则点M 到x 轴的距离为332,故选C 。
河北省临漳县高考数学考前冲刺每日一练(6)
河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练(6）一、选择题（本大题共10小题,每题5分，共50分.每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的.） 1．已知复数2(cos 45sin 45)1i zi,则z 等于 （ ）A.1122i -+B. 1122i - C 。
1122i --D 。
1122i +2。
（理科)下列命题中 ①2x x x ∀∈,≥R ；②2x x x ∃∈,≥R ；③43≥；④“21x ≠”的充要条件是“1x ≠,或1x ≠-”.其中正确命题的个数是 A 。
0B 。
1C 。
2 D. 32．（文科）已知命题p ：21,04x R x x ∀∈-+≥ ,则命题p 的否定p ⌝是 （ ）A 。
21,04x R x x ∃∈-+< B 。
21,04x R x x ∀∈-+≤ C 。
21,04x R x x ∀∈-+< D 。
21,04x R x x ∃∈-+≥3。
已知函数2sin y x =的定义域为［a ,b ]，值域为[2,1]-,则b —a 的值不可能是 （ )A 。
65πB 。
πC 。
67πD.π24.小明家1～4月份用电量的一组数据如下:由散点图可知，用电量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是7y x a ∧=-+，则=a（ ）A ．105 B. ． 51.5 C ．52D ．52.55．函数21()x xe f x e +=的图象 ( ）A 。
关于原点对称B 。
关于直线y ＝x 对称C 。
关于x 轴对称 D.关于y 轴对称6.一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图面积分别是3、4、6，由这个几何体外接球表面积为______.7.在ABC △中，点P 在BC 上，且2BP PC =，点Q 是AC 的中点,若()4,3PA =，()1,5PQ =，则BC = ( ) A ．()6,21-B ．()2,7-C ．()6,21-D ．()2,7-8。
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河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练（16）
一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.) 1.在复平面内，复数
32i
i
-+对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
2. 已知A ，B 均为集合{}1,3,5,7,9U =的子集，且{}3A B = ，(){9}U B A = ð，则A = （ ）
A.{}1,3
B.{} 3,7,9
C.{}3,5,9
D. {}3,9
3. 命题“若()f x 是奇函数，则()f x -是奇函数”的否命题是（ ） A. 若()f x 是偶函数，则()f x -
B. 若()f x 不是奇函数，则()f x -不是奇函数
C. 若()f x -是奇函数，则()f x 是奇函数
D. 若()f x -不是奇函数，则()f x 不是奇函数 4. 若α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，且sin 2
α＋cos2α＝14，则tan α的
值等于 ( )
A.
22 B.3
3
C. 2
D. 3 5. 阅读下面的算法框图，输出的结果S 的值为 （ ） A ．0 B
．6. 若直线y x b =+
与曲线3y =有公共点，则b 的取值范围是 （ ）
A. 1,1⎡-+⎣
B. 1⎡-+⎣
C. 1⎡⎤-⎣
⎦
D. 1⎡⎤⎣⎦
7. 在区间[]1,1-上随机取一个数x ,cos
2x π的值介于0到1
2
之间的概率为 （ ） A ．13 B ． 2π
(C ． 12 D ．23
8. 函数2()23f x x x =-+在区间M 上的最小值为3，现给出五个这样的区间M ，①
(6,0]M =-，②[2,)M =+∞，③[0,2]M =，④(,0)M =-∞，⑤[2,8)M =，
则正确的有几个？ （ ）
A. 4个
B. 3个
C.2个
D.1个 9. 数列1(1)n n ⎧
⎫
⎨
⎬+⎩⎭
的前n 项和为n S ，若20092012n S >
恒成立，则n 的最小值是 （ ） A ．2010 B ． 2007 C ． 670 D ． 669
10. (理科)直线10x y --=经过抛物线2y ax =的焦点，且与抛物线交于,A B 两点，则以
AB 为直径的圆的方程为（ ）
A. 22(2)(3)4x y -+-=
B. 22(3)(2)4x y -+-=
C. 22(3)(2)9x y -+-=
D. 22(2)(3)9x y -+-=
10.(文科) 已知双曲线2
2
12
y x -=，过点(1,1)P 作直线与双曲线交于,A B ，若点P 恰好为线段AB 的中点，则直线AB 的斜率为（ ）
A ． 2 B. 2- C.
12 D. 12
- 二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)
11. 直线1y kx =-与圆C ：2
2
(3)(1)4x y -+-=相交于,A B 两点，且AB =，则
_____,______k CA CB =⋅=
.
12. 若()f x 是以4为周期的奇函数，1()12f =，且1
sin 4
α=
，则(4cos2)f α=_______.
13. . 14. 在极坐标系中，曲线2ρ=与曲线4sin ρθ=相交于,A B 两点，则OAB ∆的面积 为 （其中O 为极点）.
参考答案
1. D 【解析】
3(3)(2)5512(2)(2)5
i i i i
i i i i ----===-++-故选Ｄ． 2. D 【解析】用Venn 图，如图，可知{}3,9A =.故选D.
3. B 【解析】根据命题的否命题的定义需要既否定条件又否定结论，故选B.
4. D 【解析】 因为sin 2
α＋cos2α＝sin 2
α＋1－2sin 2
α＝1－sin 2
α＝cos 2
α，
所以cos 2α＝14，sin 2α＝1－cos 2
α＝34
，
因为α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，所以cos α＝12，sin α＝32，tan α＝sin αcos α＝3，故选D. 5. A 【解析】该程序的功能是计算22010sin
sin
sin 3
33
π
ππ
+++ 的值，根据周期性，这个算式中从第一项起每连续6个的值等于0，而2010是6的倍数，故这个值等于前6个的和
，
即
23456sin
sin
sin sin sin sin 03
33333
π
πππππ
+++++=．故选A. 6. C 【解析】如图，曲线是半圆，直线与半圆相切或经过点（0,3），当直线
y x b =+与此半圆相切时须满足圆心(2,3)到直线
y x b =+距离等于2，
解得1b =+，
或1b =-所以C 正确.
7. A 【解析】:在区间[]1,1-上随机取一个数x ，即[1,1]x ∈-时，要使cos 2
x
π的值介于0到
21之间，需使223x πππ-≤
≤-或322x πππ≤≤，∴213x -≤≤-或2
13
x ≤≤，区间长度为32，由几何概型知cos 2x π的值介于0到21之间的概率为3
1232
=．故选A. 8. B 【解析】作出函数2
()23f x x x =-+的图像，当0x =或2x =，函数值为3，根据函数的单调性，知①、②、⑤是正确的.故选B. 9. C 【解析】111
(1)1
n a n n n n =
=-++，
111111111122334111
n n S n n n n =-
+-+-++-=-=+++ ，
U
39
B
A
20072010
n S >
恒成立，即200912012n n >+恒成立，解得2
6693n >，所以n 的最小值是670， 10.（理科）C 【解析】抛物线的焦点即为直线与x 轴的交点(1,0)，所以抛物线方程为24y x =.
设1122(,),(,)A x y B x y ，圆心为(,)x y .联立方程组2210
4404x y y y y x
--=⎧⇒--=⎨=⎩，则
124y y +=2y ⇒= ，
代入直线方程可得，3x = .又圆心到抛物线准线的距离为点,A B 到抛物线准线的距离和的一半，联系抛物线定义知，AB 为圆心到抛物线准线的距离的两倍，所以6AB =，所以圆半径为3.故选C.
10.(文科) A 【解析】设1122(,),(,)A x y B x y ，则2
2112
2221212
y x y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，两式作差得：
2222
12121()02x x y y ---=，即121
21212
2y y x x x x y y -+=⋅-+，∵1212
2
2x x y y +=⎧⎨
+=⎩，代入上式得：12
12
2y y x x -=-，故选A.
11.
34±2- 【解析】由图形可知（图略），圆心到直线的距离为1
1=，
解得k =120,2ACB CA CB ∠===
，所以，CA CB ⋅= 2-.
12. 1-【解析】由1sin ,4α=
可得22174cos 24(12sin )4[12()]42αα=-=-⨯=， 所以711
(4cos 2)()()()1222
f f f f α==-=-=-.
13.4π【解析】如图，球心为O ，圆锥底面圆心为1O ，1OO 为球半径，1AO 为圆锥底面圆半径，130O AO ∠=
，
111OO AO =
=，所以球的表面积为4π． 14.
解析】联立方程组4sin 2
ρθρ=⎧⎨
=⎩可求出两圆的交点为5(2,),(2,)66A B π
π，如图所
S B
A
O
O 1
示：2
,23
AOB OA OB π∠===，所以OAB S ∆。