[转帖]第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动-《用二分法求方程的近似解》教案(河北张兴娟)
2010年第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动-《用二分法求方程的近似解》(河北张兴娟)
用二分法求方程的近似解教学设计说明河北省邯郸市第四中学张兴娟本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学1必修本（A版）》第三章第一单元第二节----用二分法求方程的近似解，为更好地把握这一课时内容，便于学生学习和理解，对本课时教学设计给予如下说明。
一、本节课内容的数学本质本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。
通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想（极限思想），体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。
引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合，使学生体会知识之间的联系。
所以本节课的本质是让学生体会函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。
二、本节课内容的地位、作用“二分法”的理论依据是“函数零点的存在性（定理）”，本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸；是数学必修3算法教学的一个前奏和准备；同时渗透数形结合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。
三、学生情况分析学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。
但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成一定困难。
四、教学目标定位根据教材内容和学生的实际情况，本节课的教学目标设定如下：通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法，会用二分法求某些具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系，体会程序化解决问题的思想。
借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做知识准备．通过探究、展示、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识。
高中数学第五届全国青年教师观摩与评比活动基本不等式教案说明
基本不等式（第一课时）一、内容和内容解析本节课是人教版高中数学必修5中第三章第4节的内容。
主要是二元均值不等式。
它是在系统地学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。
要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。
基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的优良素材，所以基本不等式应重点研究。
教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。
就知识的应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等在各种不等式的研究中均有着广泛的应用；另外，在解决函数最值问题中，基本不等式也起着重要的作用。
就内容的人文价值上来看，基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳，有助于培养学生创新思维和探索精神，是培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体。
二、教学目标和目标解析教学目标：了解基本不等式的几何背景，能在教师的引导下探究基本不等式的证明过程，理解基本不等式的几何解释，并能解决简单的最值问题；借助于信息技术强化数形结合的思想方法。
在教师的逐步引导下，能从较为熟悉的几何图形中抽象出基本不等式，实现对基本不等式几何背景的初步了解。
学生已经学习了不等式的基本性质，可以运用作差法给出基本不等式的证明，同时，介绍并渗透分析法证明的思想方法，从而完成基本不等式的代数证明。
进一步通过探究几何图形，给出基本不等式的几何解释，加强学生数形结合的意识。
通过应用问题的解决，明确解决应用题的一般过程。
这是一个过程性目标。
高中数学第五届全国青年教师观摩与评
几何概型一、教材分析教材的地位和作用“几何概型”是继“古典概型”之后的第二类等可能概率模型，在概率论中占有相当重要的地位，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸，是为更广泛的满足随机模拟的需要而新增加的内容，这充分体现了数学与实际生活的紧密关系。
《几何概型》共安排2课时,本节课是第1课时，注重概念的建构和公式的应用，为第二课时的几何概型的应用以及体会随机模拟中的统计思想打下基础。
教学重点与难点重点：掌握几何概型的判断及几何概型中概率的计算公式。
难点：在几何概型中把实验的基本事件和随机事件与某一特定的几何区域及其子区域对应，确定适当的几何测度。
通过数学建模解决实际问题。
[理论依据]本课是一节概念新授课，因此把掌握几何概型的判断及几何概型中概率的计算公式作为教学重点。
教学难点是在几何概型中把实验的基本事件和随机事件与某一特定的几何区域及其子区域对应，确定适当的几何测度。
此外，学生通过数学建模解决实际问题也较为困难，因此也是本节课的难点。
二、教学目标[知识与技能目标]（1）体会几何概型的意义。
（2）了解几何概型的概率计算公式[过程与方法目标]通过古典概型的例子，稍加变化后成为几何概型，从有限个等可能结果推广到无限个等可能结果，让学生经历概念的建构这一过程，感受数学的拓广过程。
通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，感知用图形解决概率问题的方法。
[情感与态度目标]体会概率在生活中的重要作用，感知生活中的数学，激发提出问题和解决问题的勇气，培养其积极探索的精神。
三、教学方法，教学模式，教学手段本节课采用以引导发现为主的教学方法，以归纳启发式作为教学模式，结合多媒体辅助教学。
四、学法指导通过合作交流，类比联想，归纳化归，总结提升，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。
教学环节教学内容设计意图以境激情，形成概念[情境一]情境一：飞镖游戏：如图所示，规定射中红色区域表示中奖问题：各个圆盘的中奖概率各是多少？（1）（2）（3）对课本通过等分猜想引入几何概型的改造，通过学生猜想依次得到概率。
高中数学第五届全国青年教师观摩与评比活动循环结构(二)教案说明
循环结构(二)教案说明一、教学内容的分析1．教材的地位和作用本节课出自人民教育出版社高中数学A版教材必修3第一章《算法初步》，是新课标教材的新增内容.算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算机科学的重要基础．算法的程序化思想已成为现代人应具备的一种数学素养．培养算法思想对高中学生养成思考、分析问题的条理性和逻辑思维的严谨性有着积极、深远的意义.本节课所学习的是算法三种基本逻辑结构中的循环结构，是算法中最重要最核心的一种结构，充分体现了算法的优势.循环结构的学习，对于学生体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,有重要的意义.2．教学背景说明教材的安排是讲完三种逻辑结构的程序框图后，再学习对应的算法语句.考虑到我校学生的特点，同时我校学生具备人手一台CASIO图形计算器的便利条件，我将教材进行了整合，即在学习完一种算法的逻辑结构与框图表示后，立即学习该结构所对应的算法语句，并在CASIO图形计算器上编程实践.这样做的目的是让学生完整地体会算法思想，系统地掌握算法的相关知识，同时提高教学效率.3．教学的重点和难点本节课的重点是：直到型循环结构的框图及其应用；难点是：如何判断用直到型循环结构编写的算法程序是否正确.二、教学目标的确定根据教材的特点、新课标的教学要求以及学生的认知水平，我确定了如下教学目标：(1)掌握直到型循环结构的框图，了解两种循环结构形式的联系和区别；(2)通过设计直到型循环结构的算法，发展学生有条理地思考与表达的能力，提高逻辑思维能力；(3)初步运用算法语句编写直到型循环结构的程序，培养学生的动手操作能力，提高学生数学应用的意识.三、教学问题诊断本节课所学的直到型循环结构，是在学生学习了当型循环结构后学习的一种新的循环结构.由于其“先执行一次循环体，再判断条件是否成立”的特点与当型循环结构“先判断条件是否成立，再决定是否运行循环体”的特点恰好相反，故学生初学时不易体会两种循环结构的联系和区别，易混淆两种循环结构的框图；由于有了学习当型循环的经验，学生在用直到型循环结构设计算法解决实际问题时，容易凭经验，忽略对算理的仔细分析和检验，导致算法错误.因此，在得到直到型循环的框图后，教师先引导学生探究出两种循环结构的联系和区别；而在用直到型循环解决实际问题时，教师要求学生先设计程序框图，再用“追踪变量”的方法检验算法的正确性，最后才在CASIO图形计算器上编程实现.四、教学方法的选择1．教学方法根据以上分析和学生的特点，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法.在教学过程中，教师由实际问题引出对循环结构的第一种形式——当型循环的回顾，并提出新的问题，为学生探究新知识创设情景. 在得到直到型循环结构的框图后，引导学生探究出直到型循环的特点并理解其与当型循环的联系和区别.在CASIO图形计算器的帮助下，教师设计实际问题让学生用直到型循环结构设计算法并编程解决.在这一过程中，教师引导学生以独立思考、小组合作等多种形式进行深入探究，使学生加深对直到型循环的认识，体会算理的重要性以及“追踪变量”在检验算法时的重要作用，获得能力的提高；在探究过程中，学生完整经历从“自然语言->数学语言->程序语言”解决实际问题的过程，提高学生的数学应用意识.2．教学手段教学中使用CASIO图形计算器、多媒体投影、计算机、图形计算器模拟器等来辅助教学，并利用图形计算器的编程功能，为学生提供实现算法的平台，帮助学生完整经历用算法解决实际问题的过程，充分体会算法的实际应用.学生还将使用教师准备的空白框图学案，并在学案上直接设计算法框图，提高学生的学习效率.3．教学过程的设计与实施为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我将教学过程设计为四个阶段：1．问题引入，探索新结构；2．探究对比，理解新结构；3．编程实践，应用新结构；4．归纳小结，巩固新结构．具体实施过程见教案.五、本节课的教法特点以及预期效果分析1．教法特点：(1)有效整合教材内容，提高课堂教学效率在本节课中，教师将教材内容进行了有效整合，使学生完整地经历用算法解决实际问题的过程，提高教学效率和学生的学习效率.(2)合理使用信息技术，改变学生学习方式在本节课的教学过程中，图形计算器的编程功能、计算功能，以不同的方式帮助学生更方便地用算法解决实际问题以及发现算法中的错误.既解决教学中的难点，又改变学生的学习方式，提高学生的数学应用意识.(3)突出数学学科特点，强化算法的程序化思想在本节课的教学中，教师始终将对算理的探究放在教学的首位，重点强调算法中的程序化思想，从而锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生有序严谨地思考与表达问题的能力.2. 预期效果分析：在教师的引导下，学生能归纳得出直到型循环结构的框图，并能较深刻地认识直到型循环结构；在课堂上，教师能充分调动学生的思维，学生有较高的学习热情；学完本节课后，学生能用直到型循环结构解决简单问题，有序严谨地思考和表达问题的能力、逻辑思维能力、数学应用的意识等方面都得到一定的提高.。
全国高中青年数学老师优秀课观摩与评选活动教学简案用二分法求方程的近似解
1.体会区间逼近的过程，感受准确与近似的相对统一；
2.在教学的过程中，通过现代信息技术的合理利用，让学生体会到现代信息技术是认识世界的有效手段．
教学重点
通过用“二分法〞求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程的根之间的联络，初步形成用函数的观点处理问题的意识．
教学难点
1.用二分法求方程的近似解的步骤及思想方法；
引导学生体会“二分法〞的逼近原理，理解二分法的算法思想，明确二分法求方程近似解的详细步骤．
通过学生熟悉的 的近似值的求解，将“二分〞的方法运用到数学中，体验思想方法的普遍性，进一步把握“二分法〞的内涵意义．
授课班级
0
课题
§3.1.2用二分法求方程的近似解
课型
新授课
学
习
目
标
知识
与
技能
1.理解“二分法〞是求方程近似解的常用方法；
2.可以根据函数的图像，借助计算器用二分法求方程的近似解；
3.理解并掌握用二分法求方近似解的步骤和思想方法．
过程与
方法
1.在掌握了函数的零点与方程的根之间的关系的根底上，通过“二分法〞的学习，归纳总结“用二分法求函数零点的步骤〞中浸透算法思想，为后续学习算法内容埋下伏笔；
2.学会用二分法求方程的近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联络，初步形成用函数观点处理问题的意识．
芯衣州星海市涌泉学校姓名
曲东魁
单位
第一中
时间是是
2021
二、
新
课
学
习
1．模拟尝试，体会思想方法
例1：求 的近似值。
解析：即求解方程x2−2=0
设f(x)=x2−2
f(1)=–1<0,f(2)=2>0,1<x1<2
“卡西欧杯”第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动开幕辞
中国教 育学会 中学数学教 学专业委员会
２１ ０ ０年 １ Ｏ月 １ 日 ６
２
为 了更好地体现 “ 过程” 、参与” 、交流” 研究”等关键 “ “ 、“ 词 ，本次活动在 总结 以往成功经验 的基础上 。进一 步改进了活
本 次活动 由中 国教 育学会 中学数 学教学专 业委 员会主 办 ， 动 的举 办形 式和组织方式 ，增加 了评委现 场点评 、一等奖参 评 河南省教育学会 中学数学教学 专业委员会 、河南省基础教育教 教 师与观摩 代表现场 交流互动的时 间 ，为大家提供 了更 多交 流
２１ ０ ０年
第 １ ２期
Ｊ ｕｎ ｌｏ ｈ ｎ ｓ ｔｅ ｔ ｓ Ｅ ｕ ａｉｎ ｏ ｒ ａ ｆＣ ｉｅｅ Ｍａｈ ｍａｉ ｄ ｃ ｔ ｃ ｏ
Ｎ ．２ ００ Ｏ１ ２ １
“ 西 欧杯 ” 第 五 届全 国 高 中青 年 数 学教 师优 课 卡
困
尊敬的各位评委 、各位一等奖参评教师 、各位代表 ： “ 卡西欧杯”第五届 全国高中青年数学教师优秀课观摩 与评
本次活动得 到全国各地教育行政部 门 、各级教学研 究部 门 也 会 更 大．
以及学校 的大力支持 ，对此我们表示衷 心的感谢 ！
提 全国高中青年数学教师优秀课观摩 与评 比活动 自 ２０ ０ ０年举 展 规划纲要》 中 ，党中央 、国务 院明确提 出了 “ 高教师业务
办 以来 ，深 受 广 大教 师 、教 研 人 员 的欢 迎 ． 项 活 动 坚 持 “ 在 水 平 ，完善 培养 培训体 系 ，做好培养培训规划 ，优化队伍结 构 ， 本 重
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［转帖］第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动《函数的表示法》(宁夏高晓萍) doc 高中数学宁夏银川市第九中学高晓萍一．教学目标1．明确函数的三种表示方法〔图象法、列表法、解析法〕，通过具体的实例，了解简单的分段函数及其应用。
2．通过解决实际咨询题的过程，在实际情境中能依照不同的需要选择恰当的方法表示函数，进展学生思维能力。
3 ．通过一些实际生活应用，让学生感受到学习函数表示的必要性；通过函数的解析式与图象的结合渗透数形结合思想。
二．教学重点和难点教学重点：会依照不同的实际情境需要选择恰当的方法表示函数。
教学难点：分段函数的表示。
三．教学预备教具：直尺、多媒体设备。
四．教学过程设计〔一〕回忆旧知，复习引入1．复习函数的概念。
2．函数的三种表示法。
〔二〕实例引入，明白得新知回忆上节课中的三个实例：〔1〕炮弹发射：h 130t 5t2 ,(0 t 26)〔解析法〕2〕南极臭氧层的空泛：图象法〕〔3〕恩格尔系数：〔列表法〕示法表示。
学生交流讨论并回答。
解析法有两个优点：一是简明、精确地概括了变量间的关系；二是能够通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值. 中学时期所研究的要紧是能够用解析式表示的函数.图象法的优点：直观形象地表示自变量与相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的性质.图象法在生产和生活中有许多应用，如企业生产图，股票指数走势图等.列表法的优点：不需要运算就能够直截了当看出与自变量的值相对应的函数值，简洁明了.列表法在实际生产和生活中也有广泛应用.如成绩表、银行的利率表等.在研究函数时，依照咨询题的特点，往往需要同时借助几种不同的函数表示法研究函数，如同时采纳解析法和图象法表示函数，加强数形结合，这是研究函数的常用方法.〔三〕例题精析、深化明白得1 .用三种表示法表示同一个函数。
例1.某种笔记本的单价是5元，买x(x 1,2,3,4,5)个笔记本需要y元，试用三种表示法表示函数y f(x).分析：注意本例的设咨询，此处"y f (x )〃有三种含义，它能够是解析表达 式，能够是图象，也能够是对应值表。
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[转帖]第五届全国高中数学青年教...[转帖]第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动《几类不同增长函数模型》说课，浙江省杭州二中詹爽姿doc高中数学浙江省杭州第二中学詹爽姿一．内容和内容解析本节课是高中数学〔必修1人教A版〕第三章中?几类不同增长的函数模型?的第一课时.比较指数函数、对数函数以及幂函数间的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义，是本章的一个重要内容．对不同函数模型在增长差异上的研究，教科书围绕函数模型的应用这一核心，结合具体实例展开讨论，让学生在应用函数模型的过程中，体验到指数函数、对数函数、幂函数等函数模型在描述客观世界变化规律时各自的特点．教科书运用选自投资方案和制定奖励方案两个咨询题，引出函数模型增长情形比较的咨询题，接着运用信息技术从数值和图象两个角度比较了指数函数、对数函数、幂函数的增长情形的差异，讲明了不同函数类型增长的含义。
在前两章，教材安排了函数的性质以及差不多初等函数，本节内容是几类不同增长的函数模型，在此之后是研究函数模型的应用，因此本节内容的研究从内容上看，是对前面所学习的几种差不多初等函数以及函数的性质的综合应用，从思想方法上讲是对研究函数的方法的进一步巩固和深化，同时为后面连续学习各种不同的函数模型的应用举例奠定基础。
因此本节内容，既是第二章差不多初等函数知识的连续，又是函数模型应用学习的基础，起着承前启后的作用.本节内容所涉及的数学思想方法要紧包括：由实际咨询题抽象为函数模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想；在解决咨询题过程中函数与方程的思想。
二．目标和目标解析本节课的教学任务为：〔1〕创设一个投资方案的咨询题情形，让学生通过函数建模、列数据表、研究函数图象和性质，体会直线上升和指数爆炸；〔2〕创设一个选择奖励模型的咨询题情形，让学生在观看和探究的过程中，体会对数增长模型的特点；〔3〕通过建立和运用函数差不多模型，让学生初步体验数学建模的差不多思想，进展学生的创新意识和数学应用意识.结合以上任务分析，本节课的教学目标应确定为：〔1〕利用函数图象及数据表格，并借助信息技术，能比较一次函数、指数型函数以及对数函数模型等的增长，认识它们的增长差异；通过实例的解决体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型的意义；〔2〕恰当运用函数的三种表示方法〔解析法、列表法、图象法〕，表达实际咨询题中的函数关系，认识函数咨询题的研究方法〔观看—归纳—猜想—证明〕；〔3〕经历建立和运用函数差不多模型的过程，初步体验数学建模的差不多思想，能够体会数学的作用与价值，初步形成分析咨询题、解决咨询题的能力.这部分内容教科书在处理上，以函数模型的应用这一内容为主线，以几个重要的函数模型为对象，将前面差不多学习过的内容以及处理咨询题的思想方法紧密结合起来，使之成为一个系统的整体．因此教学中应当注意贯彻教科书的那个意图，让学生经历函数模型应用处理的完整过程，同时在过程中认识不同增长的差异。
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用二分法求方程的近似解
教学设计
一、本节课内容分析与学情分析
1、本节课内容分析
本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。
通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想（极限思想），体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。
引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合，使学生体会知识之间的联系。
所以本节课的本质是让学生体会函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。
2、本节课地位、作用
“二分法”的理论依据是“函数零点的存在性（定理）”，本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸；是数学必修3算法教学的一个前奏和准备；同时渗透数形结合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。
3、学生情况分析
学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。
但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成一定困难。
二、教学目标
根据教材内容和学生的实际情况，本节课的教学目标设定如下：
1、通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法，会用二分法求某些具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系，体会程序化解决问题的思想。
2、借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做知识准备．
3、通过探究、展示、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识。
通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一。
三、教学重点、难点
重点：二分法原理及其探究过程，用二分法求方程的近似解
难点：对二分法原理的探究，对精确度、近似值的理解
四、教学方法与教学手段
教学方法：“问题驱动”和启发探究式教学方法
学法指导：分组合作、互动探究、搭建平台、分散难点
教学手段：计算机、投影仪、计算器
五、教学过程
（一）设置情景，提出问题
问题1： 你会求哪些类型方程的解？
小组讨论有哪些方程不会求解？
并让学生把所提问题归纳并板书到黑板上
问题2：能不能求方程的近似解？
（二） 互动探究，获得新知
以求方程x 3+3x-1=0的近似解（精确度0.1）为例进行探究
探究1：怎样确定解所在的区间？
（1）图像法
（2）试值法 复习： 〈1〉方程的根与函数零点的关系
〈2〉根的存在性定理
探究2：怎样缩小解所在的区间？
李咏主持的幸运52中猜商品价格环节，让学生思考：
（1）主持人给出高了还是低了的提示有什么作用？
（2）如何猜才能最快猜出商品的价格？
问题3：为什么要取中点，好处是什么？
探究3：区间缩小到什么程度满足要求？
问题4： 精确度0.1指的是什么？与精确到0.1一样吗？
二分法的定义：
对于在区间a [，]b 上连续不断且满足)(a f ·)(b f 0<的函数)(x f y =，通过不断地把函数)(x f 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点
逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．
用二分法求零点近似值的步骤 ：
给定精确度ε，用二分法求函数)(x f 的零点近似值的步骤如下：
1、确定区间a[，]b，验证)
(a
f·)
(b
f0
<，给定精确度ε；
2、求区间a(，)b的中点c；
3、计算()
f c：
（1）若()
f c=0，则c就是函数的零点；
（2）若)
(a
f•()
f c<0，则令b=c（此时零点
0(,)
x a c ∈）；
（3）若()
f c•)
(b
f<0，则令a=c（此时零点
0(,)
x c b
∈）；
4、判断是否达到精确度ε：
即若||
a bε
-<，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤2～4．
（三）例题剖析，巩固新知
例：借助计算器用二分法求方程lnx+2x-6=0的近似解（精确度0.01）
两人一组，一人用计算器求值，一人记录结果；学生讲解缩小区间的方法和过程，教师点评.
同时演示用计算机程序进行计算.
（四）知识迁移，应用生活
（1）猜商品价格
（2）从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的个数为个
思维升华：在零点的附近连续且f(a)•f(b)<0
（六）课堂小结，回顾反思
本节课你学到了哪些知识？
有哪些收获？
六、教学反思
●以问题为教学出发点
●注重与现实生活中案例相结合
●注重学生参与知识的形成过程
●恰当地利用现代信息技术
七、课外作业
1．书面作业(1) 第92页习题3.1A组3、4、5
(2) 求2x+3x=7的近似解（精确度0.1）。