湖北省武汉市2020届高三毕业生六月供题(一)理科数学试题 含答案
2020年6月湖北省武汉市武昌区普通高中2020届高三毕业生六月供题数学(理)试题及答案
绝密★启用前湖北省武汉市武昌区普通高中2020届高三毕业生下学期六月供题数学(理)试题2020年6月一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合23{|log (84)},{|9}A x y x B x x ==-=<则A ∩B=A ． （-3，1）B ． （-2，-2）C ． （-3，2）D ． （-2，1）2．设复数2满足||84z z i +=+,则z 的虚部为A ． 3B ．4C ．4iD ．3i3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为41,10n S S a =,则43a a = 431A. 2 B. C. D. 3424.比较大小：1ln 0.123log ,a b e c e ===. B. C. D. A a c b c a b c b a a b c <<<<<<<<5．对(1,),x x x e λ∀∈+∞<“”是“λ<e”的A ．充分必要条件B ．既不充分也不必要条件C ．充分不必要条件D ．必要不充分条件6．若直线y=kx+1与圆22(2)4x y -+=相交,且两个交点位于坐标平面的同一象限,则k 的取值范围是414313.(0,) B. (,) C. (0,) D. (,)343444A -- 7．如图在△ABC 中, 3AD DB =, P 为CD 上一点, 且12AP mAC AB =+,则m 的值为1111 A. B. C. D. 23458.某地一条主于道上有46盏路灯,相邻两盏路灯之间间隔30米,有关部门想在所有相邻路灯间都新添一盏,假设工人每次在两盏灯之间添新路灯是随机,并且每次添新路灯相互独立.新添路灯与左右相邻路灯的间隔都不小于10米是符合要求的,记符合要求的新添路灯数量为ζ,则D （ζ）=A ．30B ．15C ．10D ．5。
2020届湖北省武汉市高三毕业生六月供题(一)理科数学试题word版
B.16
C.17
D. 18
7.函数 y (2x 2x ) sin x 在[ , ] 的图象大致为
8.已知菱形 ABCD 的边长为 2,∠DAB=60°,点 E、F 分别在直线 BC、DC 上，
BC 2BE, DC DF ，若 AE AF 1，则实数λ的值为
3
5
A
B.
2
3
C. 3 2
A. 2
B. 2+1
C. 3
D. 3+1
11.已知函数
f
(x)
ax
2 sin(
6
x)
x ln
a(a
0, a
1)
,对任意
x1, x2
[0,1] ,不等式
f (x2 ) f (x1) a 2 恒成立,则实数 a 的取值范围是
A. [e2, )
B. [e, )
C. (e, e2 ]
D. (e, e2 )
A. 2n1
B.（ 3 ）n1 2
C.（ 2 ）n1 3
4.二项式（1
1 x2
)8
的展开式中
x4
的系数为
A. -28
B. -56
C.28
D.56
1 D. 2n1
5.若 0<a<b<1， x ab , y ba , z bb ，则 x、y、z 的大小关系为
A. x<z<y
B. y<x<z
C. y<z<x
1.已知集合 A x N x2 2x 3 0 ,则满足条件 B A 的集合 B 的个数为
A.2
B.3
C.4
D.8
2.已知复数 z i i2020 ，则 z 2i
2020届武汉市高中毕业生六月供题理科数学含答案
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=
6
（2） 由第（1）问可知，A =
π
4
2 …………6 分
sin(A + B)+sin B cosB+ cos(B - A)
=sin(B+ π ) +sinBcosB+cos(B- π )
4
4
=
2 2
sin
B
+
2 cos B + sin B cos B + 2
2 cos B + 2
2 sin B 2
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湖北省武汉市武昌区2020届高中毕业生六月供题理科数学试题答案
b
2
b cC 4
sin A sin( B C) sin(B C) 6 2 4
（6 分）
（2） CA CB ba cos C 2a cos C
2 bsinA cos C sinB
8 3 sin Acos( 2 A)
3
3
8 3 sin A( 1 cos A 3 sin A)
M
,
N
，可知 0
.
2
把 代入 cos sin 4
0得
OP
3
4 cos sin
2 sin(
2
)
.
4
OM ON OA 2
2
sin(
)
4
1 sin(
4
)
4
2,
当且仅当
sin(
) 4
1 sin(
，0 )
2
,
即
4
时，等号成立，
4
OM ON OA 的最小值为 4 2 .
3
2
2
2 4 3 (1 sin 2A 3 cos 2A)
32
2
2 4 3 sin(2A )
3
3
当且仅当 2 A 3 ，即 A 7 时 CA （1）证明：连结 BD
四边形 ABCD 是菱形，又 BAD 600
ABD 是等边三角形，又 E 为 AD 中点
E( X ) 7.48 0.925 26 9.352 9.35
所以 X 的数学期望为 9.35
（12 分）
21.解：（1） f ' (x) ex m
当 0 m 1 时，因为 x 0， ex 1 ，则 f ' (x) 0 ，f(x)在[0,) 上是增函数，
2020年湖北省武汉市高三6月供题理科数学答案
ｋ≥８３１５０３２ ……１１分
ｋ≤８４１５０３２
∵ｋ∈Ｎ ∴ｋ＝８４
所以有 ８４人参加检查的概率最大． ……１２分
２１．（１）直线 ２ｘ－ｙ－２＝０过点（１，０）且斜率为 ２ 设切点为（ｘ０，ａｅｘ０－２ ＋ｘ０） ……１分 ｆ′（ｘ）＝ａｅｘ－２ ＋１
{ａｅｘ０－２＋１＝２
∴
ａｅｘ０－２
Ｓ△ＢＣＤ ＝１２｜ＥＤ｜（｜ｙ１｜＋｜ｙ２｜）
＝１２×３２· ｜ｙ１－ｙ２｜
＝３４槡（ｙ１＋ｙ２）２－４ｙ１ｙ２＝３ ４槡１６ｔ２＋８≥ ３４槡８＝３２槡２
即当 ｔ＝０时，Ｓ△ＢＣＤ最小值为３２槡２ ……１２分
２０．（１）青少年∶壮年∶老年 ＝１０∶４０∶４０＝１∶４∶５
∴老年选 ５人，壮年选 ４人，青少年送 １人． ……１分
∴ 槡ａｂ＋槡ｂｃ＋槡ａｃ的最大值为 １ ……５分 （２）ａ３ａ－１·ｂ３ｂ－１·ｃ３ｃ－１ ＝ａ２ａ－ｂ－ｃ·ｂ２ｂ－ａ－ｃ·ｃ２ｃ－ａ－ｂ ……６分 ＝ａａ－ｂ·ａａ－ｃ·ｂｂ－ａ·ｂｂ－ｃ·ｃｃ－ａ·ｃｃ－ｂ
＝（ａ）ａ－ｂ·（ａ）ａ－ｃ·（ｂ）ｂ－ｃ ……８分
ｂ
ｃ
ｃ
当 ａ≥ｂ时，ａｂ≥１ ａ－ｂ≥０ （ａｂ）ａ－ｂ≥１
１８．（１）取 ＰＤ中点 Ｇ连 ＮＧ，ＡＧ
∵Ｎ为 ＰＣ中点
∴ＮＧ瓛 １ ２ＣＤ ……１分
又 ＡＢＣＤ为菱形，Ｍ为 ＡＢ中点
∴ＡＭ瓛 １ ２ＣＤ
∴ＮＧ瓛ＡＭ ……３分
∴ＡＭＮＧ为平行四边形，ＭＮ∥ＡＧ ……４分
ＡＧ平面 ＰＡＤ，ＭＮ平面 ＰＡＤ ……５分
２０２０年湖北省高三（６月）供卷理科数学参考答案及评分细则 第 １页（共 ６页）
Ｐ（０，０，槡２ａ），Ｂ（槡３ａ，－ａ，０），Ｃ（槡３ａ，ａ，０），Ｄ（０，２ａ，０） Ｍ（槡２３ａ，－１２ａ，０ Ｎ（槡２３ａ，１ ２ａ，槡２２ａ）
湖北省武汉市2020届高三毕业生六月模拟题 理科数学试题含答案
A.15
B.16
C.17
D. 18
7.函数 y = (2x − 2−x ) sin x 在[−π ,π ] 的图象大致为
8.已知菱形 ABCD 的边长为 2,∠DAB=60°,点 E、F 分别在直线 BC、DC 上，
BC = 2BE, DC = λ DF ，若 AE ⋅ AF = 1，则实数 λ 的值为
轴的交点坐标为(0,2) ,其相邻两条对称轴间的距离为 2,则 f(1) +f(2) =________ 16.已知过抛物线 C:y2 =4x 焦点 F 的直线交抛物线 C 于 P,Q 两点,交圆 x2 +y2-2x=0 于 M，N
两点,其中 P，M 位于第一象限 ,则 1 + 1 的最小值为__________. PM QN
A. 2n−1
B. （
3
n−1
）
2
C. （
2
n−1
）
3
4.二项式（1 −
1 x2
)8
的展开式中
x4
的系数为
A. -28
B. -56
C.28
D.56
1 D. 2n−1
5.若 0<a<b<1， x = ab , y = ba , z = bb ，则 x、y、z 的大小关系为
A. x<z<y
B. y<x<z
{ 1.已知集合 A = x ∈ N ∗ x2 − 2x − 3 < 0} ,则满足条件 B ⊆ A 的集合 B 的个数为
A.2
B.3
C.4
D.8
2.已知复数 z = i − i2020 ，则 z = 2i
A.0
2
B.
2020届湖北省武汉市高三六月供题(一)理科综合化学试题(解析版)
湖北省武汉市2020届高三六月供题（一）理科综合1.常用杀菌消毒的物质有75%酒精、84消毒液、过氧乙酸(CH3COOOH)和氯仿等。
下列说法错误的是（）A. 95%酒精可以更高效灭活新冠病毒B. 84消毒液不能与洁厕灵混合使用C. 过氧乙酸含过氧键而具有强氧化性D. 氯仿可溶解病毒的蛋白质外壳『答案』A『详解』A.酒精浓度过大，会在病毒表面产生一层保护膜，这样会阻止酒精进入病毒内部，不能有效杀死病毒，75%酒精为较佳浓度，A错误；B.84消毒液有效成分是次氯酸钠，洁厕精主要成分是盐酸，两者混用会产生有毒的氯气，故两者不能混合使用，B正确；C.过氧乙酸能用于消毒是因为其分子中含有过氧键，具有强氧化性，能使蛋白质变性，C正确；D.氯仿是CHCl3，是良好的有机溶剂，可溶解蛋白质，D正确；答案选A.2.设N A是阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是（）A. 1molNaHSO4固体中含有离子总数为3N AB. 11.2L(标准状况)HF含有质子数为5N AC. 50g46%的乙醇水溶液中，含有O—H键数为3.5N AD. 1molCu与足量的硫蒸气反应，转移电子数为2N A『答案』C『详解』A. NaHSO4固体由钠离子和硫酸氢根离子构成，1molNaHSO4固体中含有离子总数为2N A,，A错误；B.标准状况下HF为液态，11.2LHF的物质的量不是0.5mol，B错误；C.乙醇的物质的量m500.46n===0.5molM46，含有O—H键数为0.5N A，水的质量为27g，物质的量为1.5mol，1mol水中含有2molO—H键，即O—H键数总为0.5+1.5×2=3.5N A，C 正确；D.1molCu与足量的硫蒸气反应生成硫化亚铜，转移1mol电子，转移电子数为1 N A，D错误；答案选C。
3.甲在一定条件下能与醋酸反应转化为乙。
下列说法正确的是（）A. 甲与环戊二烯互为同系物B. 乙不能发生加成聚合反应C. 乙的二氯代物共有5种D. 甲和乙均难溶于水『答案』D『详解』A.甲的分子式为C8H8，环戊二烯的分子式为C5H6，不符合分子上相差n个“CH2”的条件，不是同系物，A错误；B.乙含有碳碳双键，能发生加成聚合反应，B错误；C.乙结构对称，有5种环境的氢原子，其一氯代物有5种，其二氯代物绝对不会只有5种，C错误；D.甲属于烃，乙属于酯类物质，烃和酯类物质均属于难溶于水的物质，D正确；答案选D。
湖北省武汉市2020届高三毕业生六月供题(一)理综试题 含答案
湖北省武汉市2020届高中毕业生六月供题(一)理科综合试卷武汉市教育科学研究院命制2020. 6.12 本试题卷共16页,38题(含选考题)。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡，上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量:H 1 Be9 B 11 C12 O16 K39 Fe 56一、选择题:本题共13小题，每小题6分,共78分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.氮元素是植物生长的必需元素,合理施用氮肥可提高农作物的产量。
下列有关叙述错误的是A.核酸和蛋白质是含有氮元素的生物大分子B.在叶绿体中含有氮元素的光合色素是叶绿素C.寄生于豌豆根内的固氮菌属于异养型的生物D.施用的氮肥提供植物生长所需的物质和能量2.细胞一般要经历增殖、分化、成熟、衰老,最后死亡的生命历程,下列叙述正确的是A.细胞分化使细胞的生理功能趋向多样化B.各种致癌因子是导致细胞癌变的根本原因C.细胞凋亡是基因所决定的细胞自动结束生命的过程D.精原细胞分裂形成精子的过程是一个完整的细胞周期3.实验室小鼠只有在亮灯后触碰杠杆,才能得到食物。
经过反复训练,灯光会促使小鼠主动触碰杠杆。
下列有关说法正确的是A.灯光直接刺激神经中枢引起小鼠触碰杠杆B.反复训练可能促进了相关神经元之间形成联系C.小鼠触碰杠杆获取食物的行为可以遗传给下一代D.灯光促使小鼠主动触碰杠杆的现象是非条件反射4.在人工生态养殖场里,鸡以蚯蚓、昆虫、果实为食。
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理科数学 2020.6.11
本试卷共 5 页,23 题(含选考题).全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡_上的指定位置. 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡.上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效. 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用 2B 铅笔涂黑.答案写在答题卡 上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡，上的非答题区域均无效. 5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.
A.15
B.16
C.17
D. 18
7.函数 y = (2x − 2−x ) sin x 在[−π ,π ] 的图象大致为
8.已知菱形 ABCD 的边长为 2,∠DAB=60°,点 E、F 分别在直线 BC、DC 上，
BC = 2BE, DC = λ DF ，若 AE ⋅ AF = 1，则实数 λ 的值为
3
5
A
B.
2
3
C. − 3 2
D. − 5 3
9.将数字 1,2,3,4,5 这五个数随机排成一列组成一个数列,则该数列为先减后增数列的概
率为
1
A.
20
7
B.
60
1
C.
12
7
D.
24
10.已知双曲线 E:
x2 a2
−
y2 b2
= 1(a
>
0, b
>
0) 的左、右顶点分别为 A、B，M 是
E
上一点,且
2
若能,求此时直线 l 斜率;若不能,说明理由.
20. (本题满分 12 分) 某公司为了切实保障员工的健康安全,决定在全公司范围内举行一次专门针对某病毒的健康 普查,为此需要抽验全公司 m 人的血样进行化验,由于人数较多,检疫部门制定了下列两种可 供选择的方案.方案①:将每个人的血分别化验,这时需要验 m 次.方案②:按 k 个人一组进行随 机分组,把从每组 k 个人抽来的血混合在一起进行检验，如果每个人的血均为阴性，则验出
{ 1.已知集合 A = x ∈ N ∗ x2 − 2x − 3 < 0} ,则满足条件 B ⊆ A 的集合 B 的个数为
A.2
B.3
C.4
D.8
2.已知复数 z = i − i2020 ，则 z = 2i
A.0
2
B.
C.1
D. 2
2
3.已, Sn = 2an+1 ，则 Sn =
C. y<z<x
D. z<y<x
6.某校有高中生 1500 人，现采用系统抽样法抽取 50 人作问卷调查,将高一、高二、高三学生
(高一、高二、高三分别有学生 495 人.490 人、515 人)按 1,2,3,.,1500 编号,若第一组用简单随
机抽样的方法抽取的号码为 23 ，则所抽样本中高二学生的人数为
19. (本题满分 12 分)
已知 E: x2 + 4 y2 = m2 (m > 0) ,直线 l 不过原点 O 且不平行于坐标轴，1 与 E 有两个交点
A,B,线段 AB 的中点为 M.
(1)若 m=2,点 K 在椭圆 E 上,F1、F2 分别为椭圆的两个焦点,求 KF1 ⋅ KF2 的范围; (2)若 l 过点 (m, m ) ,射线 OM 与椭圆 E 交于点 P,四边形 OAPB 能否为平行四边形?
轴的交点坐标为(0,2) ,其相邻两条对称轴间的距离为 2,则 f(1) +f(2) =________ 16.已知过抛物线 C:y2 =4x 焦点 F 的直线交抛物线 C 于 P,Q 两点,交圆 x2 +y2-2x=0 于 M，N
两点,其中 P，M 位于第一象限 ,则 1 + 1 的最小值为__________. PM QN
三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17-21 题为必考题,每个 试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共 60 分. 17. (本题满分 12 分)
已知△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别是 a，b，c,其面积 S = b2 + c2 − a2 4
A. [e2 , +∞)
B. [e, +∞)
C. (e, e2 ]
D. (e, e2 )
33
12.已知一圆锥底面圆的直径为 3,圆锥的高为 ，在该圆锥内放置一个棱长为 a 的正四面
2
体,并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则 a 的最大值为
A.3
B. 2
C.
9 （
3−
2)
2
二、填空题:本题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分
13.函数 f (x) = xex 在 x=0 处的切线方程为_______________
32
D.
2
14.观察下列数表:
设数 100 为该数表中的第 n 行,第 m 列,则 mn=.
15.已知函数 f (x) = Acos2 (ω x + ϕ)( A > 0,ω > 0, 0 < ϕ < π ) 的最大值为 3,f(x)的图像与 y 2
(1)若 a = 6,b = 2 ,求 cos B .
(2)求 sin( A + B) + sin B cos B + co（s B-A)的最大值.
18. (本小题满分 12 分) 如图所示,多面体是由底面为 ABCD 的直四棱柱被截面 AEFG 所截而得到的,该直四棱柱的底面为菱形，其中 AB =2,CF=5, BE=1,∠BAD = 60°. (1)求 BG 的长; (2)求平面 AEFG 与底面 ABCD 所成锐二面角的余弦值.
∆ABM 为等腰三角形,其外接圆的半径为 3a ,则双曲线 E 的离心率为
A. 2
B. 2+1
C. 3
D. 3+1
11.已知函数
f
(x)
=
ax
+
2 sin( π 6
x)
−
x
ln
a(a
>
0,
a
≠
1)
,对任意
x1,
x2
∈[0,1] ,不等式
f (x2 ) − f (x1) ≤ a − 2 恒成立,则实数 a 的取值范围是
A. 2n−1
B. （
3
n−1
）
2
C. （
2
n−1
）
3
4.二项式（1 −
1 x2
)8
的展开式中
x4
的系数为
A. -28
B. -56
C.28
D.56
1 D. 2n−1
5.若 0<a<b<1， x = ab , y = ba , z = bb ，则 x、y、z 的大小关系为
A. x<z<y
B. y<x<z