广东省广州大学附中2017-2018学年高一上学期期中三校联考数学试卷(word版含答案)
精品解析：广东省广州市广州大学附属中学、铁一中学、广州外国语中学2018届高三上学期期中考试数学
2017—2018学年第一学期期中三校联考高三文科数学1.若集合{}2|120A x x x =--?，{}|51B x x =-<<，A B?（ ）．A. (5,1)-B. (1,4]C. [3,1)--D. [3,1)-2.已知复数z 满足(1i)=1i z +-（i 为虚数单位），则z 为（ ）． A. 12 B. 22 C. 2 D. 13.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，求选出的2名教师性别相同的概率？4.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点为(22,0)F ，且双曲线的渐近线与圆22(2)3x y -+=相切，则双曲线的方程为（ ）． A. 221913x y -= B. 221139x y -= C. 22162x y -= D. 22126x y -= 5.将函数πsin()3y x =-的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移π3个单位，则所得函数图像对应的解析式为 （ ）. A. 1πsin()26y x =- B. 1πsin()23y x =- C. 1sin 2y x = D. πsin(2)6y x =- 6.如图所示的程序框图，若输出的127S =，则判断框内填入的条件是（ ）．A. >6?iB. 5?i >C. 5?i £D. 6?i £7.若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）． A. 403 B. 203 C. 154 D. 3158.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4m a =，0m S =，214(2m S m +=?，且*)m ÎN ，则2017a 的值为（ ）．A. 2018B. 4028C. 5037D. 30199.已知x ，y 满足2420x x y x y m ì³ïï+?íï--?ïî，若目标函数3z x y =+的最大值为10，则z 的最小值为（ ）． A. 4- B. 5- C. 4 D. 510.设π02x <<，记ln(tan )a x =，tan b x =，tan x c e =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）． A. a b c << B. b a c << C. c b a << D. b c a <<11.已知圆22(3)64x y ++=的圆心为M ，设A 为圆上任一点，点N 的坐标为(3,0)，线段AN 的垂直平分线交MA 于点P ，则PM PN的取值范围是（ ）． A. 6,87轾犏犏臌 B. 2,65轾犏犏臌C. 1,77轾犏犏臌 D. 1,44轾犏犏臌 12.如图，OPQ 是半径为1，POQ a ?的扇形，C 是弧PQ 上的点，ABCD 是扇形的内棱矩形，经COP x ?，若3cos 5x =，且当0x =时，四边形ABCD 的面积S 取得最大，则cos q 的值为（ ）．A. 5B. 5C. 10D. 10二、填空题13.已知向量(1,2)m =，(,1)n a =-，若()m n m +^，则实数a 的值为__________．14.若函数1,3()3log ,3a x x f x x x ì-?ï=í+>ïî(0a >，且1)a ¹的值域为(,2]-?，则实数a 的取值范围为__________．15.等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则313210log log a a a ++?=______． 16.如图，三棱锥A BCD -的顶点A ，B ，C ，D 都在同一球面上，BD 过球心O 且2BD =，ABC 是2等边三角形，点P 、Q 分别为线段AO ，BC 上的动点（不含端点），且AP CQ =，则三棱锥P QCO -体积的最大值为__________．三、解答题17.在锐角ABC D 中， a ， b ， c 为内角A ，B ，C 的对边，且满足()2cos 0c a cosB b A --=． （1）求角B 的大小．（2）已知2c =，边AC 边上的高3217BD =，求ABC D 的面积S 的值． 18.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面是梯形，且AB DC ，平面PAD ^平面ABCD ，24BD AD -=，5AB =PA PD =．（1）求证：平面PAD ^平面PBD ．（2）若DC BC =，PAD 为等边三角形，求点C 到平面PBD 的距离．19.某中学随机选取了40名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，观察图中数据，完成下列问题．（1）求a 的值及样本中男生身高在[185,195]（单位：cm ）的人数．（2）假设用一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高． （3）在样本中，从身高在[145,155)和[185,195]（单位：cm ）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于185cm 的概率．20.如图，已知抛物线2:2(0)C y px p =>，交点为F ，直线l 交抛物线C 于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，00(,)D x y 为AB 中点，且022AF BF x +=+．（1）求抛物线C 的方程．（2）若过A 作抛物线C 的切线1l ，过D 作x 轴平行的直线2l ，设1l 与2l 相交于点E ，2l 与C 相交于点H ，求证：EHED 为定值，并求出该定值．21.设函数2()()ln f x x a x =-，()2ln 1a g x x x=+-． （1）设a ÎR ，讨论函数()g x 的单调性． （2）设1a >，求证：当(0,)x a Î时，23()4(ln )f x a a <．22.以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线1C 的参数方程为cos sin x y a a ì=ïí=ïî，（a 为参数，且[0,π]a Î），曲线2C 的极坐标方程为2sin r q =-．（1）求1C 的极坐标方程与2C 的直角坐标方程．（2）若P 是1C 上任意一点，过点P 的直线l 交2C 于点M ，N ，求PM PN ×的取值范围． 23.已知函数()21f x x x =-++．（1）解关于x 的不等式()4f x x ?．（2）a ，{}|()b y yf x ?，试比较2()a b +与4ab +的大小．。
2017-2018上学期期末三校(广附广外铁一)联考数学试卷
2017-2018学年上学期期末三校联考高一数学命题学校:广州大学附属中学命题人:王俊骅审题人:严明东一、选择题:本大题12小题,每小题5分,共60分。
1. 已知集合},1|{2Z x x y x A ∈-==，},1|{2A x x y y B ∈+==，则()=B A A.φB.}1{ C.),0[+∞D.)}1,0({2. 若直线032=++a y ax 与直线a y a x +-=-+7)1(3平行,则实数()=a A. 3B.2- C.32或- D.23或-3. 已知32)121(+=-x x f ，6)(=m f ，则()=m A.41- B.41C.23D.23- 4. 直线l 通过两直线02457=-+y x 和0=-y x 的交点,且点)1,5(到l 的距离为10，则l 的方程是()A.043=++y xB.043=+-y xC.043=--y xD.043=-+-y x5.c b a 、、为三条不重合的直线，γβα、、为三个不重合平面,现给出六个命题 ⎩⎨⎧⇒⎩⎨⎧⇒⎩⎨⎧⇒⎩⎨⎧⇒⎩⎨⎧⇒⎩⎨⎧⇒αγαγααβαγβγαβαβαγγ////////////////////////////////////a a a c c a c c b a b a b a c b c a ⑥⑤④③②① 其中正确的命题是()A.①②③B.①④⑤C.①④D.①③④6.函数82log )(3-+=x x x f 的零点一定位于区间()A.)6,5(B.)4,3(C.)3,2(D.)2,1(7.正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为52，则它的表面积为() A.)433(4+ B.)23(12+ C.)132(12+ D.)83(3+8.设⎩⎨⎧≥-<=-)2(),1(log )2(,2)(231x x x e x f x ，则))2((f f 的值为()A.0B.1C.2D.39.圆9)3()3(22=-+-y x 上到直线01143=-+y x 的距离等于1的点有() A.个1 B.个2 C.个3 D.个410.设ABC PH 平面⊥，且PC PB PA ,,相等,则H 是ABC ∆的()A.内心B.外心C.垂心D.重心11.已知A B C ∆是等腰直角三角形,︒=∠90BAC ，BC AD ⊥，D 为垂足,以AD 为折痕,将ABD ∆和ACD ∆折成互相垂直的两个平面后,如图所示,有下列结论:①CD BD ⊥；②AC BD ⊥；③BCD AD 面⊥；③ABC ∆是等边三角形.其中正确的结论的个数为()A.个1B.个2C.个3D.个412.设函数⎩⎨⎧>≤=)0(,log )0(,2)(2x x x x f x 若对任意给定的),1(+∞∈t ，都存在唯一的R x ∈，满足at at x f f +=22))((，则正实数a 的最小值是() A.41B.31C.21D.1填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.圆0112422=---+y x y x 上的点到直线013=-+y x 的最大距离与最小距离之差是14. 函数)(x f y =是定义域为R 的奇函数，当0<x 时，12)(3-+=x x x f ，则0>x 时函数的解析式=)(x f15. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外球的表面积为16.直线1=y 与曲线a x x y +-=||2有四个交点,则a 的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，满分70分。
广东省广州市普通高中2017-2018学年高一上学期数学期中模拟试题01 Word版含答案
广州市2017-2018学年上学期高一数学期中模拟试题01一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若全集U={1,2,3,4}，,M={1,2}，N={2,3}，则=⋃)(N M C U ( )A ．{2} B.{4} C.{1,2,3} D. {1,2,4}2.若指数函数(23)x y a =-在R 上是增函数, 则实数a 的取值范围是（ ） A. (,2)-∞ B. (,2]-∞ C. (2,)+∞ D. [2,)+∞3.若函数x x x x x g x f ---=+=22)(22)(与的定义域均为R ，则（ ） A.)()(x g x f 与均为偶函数 B. 为偶函数为奇函数，)()(x g x f C. 为奇函数为偶函数，)()(x g x f D. )()(x g x f 与均为奇函数4.下列函数中哪个与函数x y =相等（ ） A.2)(x y = B.33x y =C.2x y =D.xx y 2=5.函数2()log (1)f x x -的定义域是( ) A. [1,2]-B. [2,1)-C.[1,)+∞D. (2,1)-6.函数的值域为)12(log )(2+=x x f （ ）A.），（∞+0B. ），∞+0[C. ），（∞+1D. ），∞+1[7. 已知0.2log 0.3a =, 1.2log 0.8b =, 0.51.5c =, 则（ ）A.a b c <<B.a c b <<C.b a c <<D.c b a <<8.函数lg ||x y =的图象大致是（ ）9.函数)2(log 221x x y -=的单调递增区间为（ ）A.），∞+1[B. ]1(，-∞C. ），21[D. ]10(，10.在实数运算中, 定义新运算“⊕”如下: 当a b ≥时, a b a ⊕=; 当a b <时, 2a b b ⊕=.则函数()(1)(2)f x x x =⊕-⊕(其中[2,2]x ∈-)的最大值是（ ）（“-”仍为通常的减法） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
广东省广州市普通高中2017-2018学年高一上学期数学期中模拟试题04 Word版含答案
广州市2017-2018学年上学期高一数学期中模拟试题04考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∩N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}2. 若函数()y f x =的定义域为M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为 N ＝{y |0≤y ≤2},则函数()y f x =的图象可能是( )A B C D3．下列函数为偶函数的是（ ）A. 2y x x =+B. 3y x =C. x y e =D. ()x x f x e e -=+4．设()338x f x x =+-, 用二分法求方程3380(1,2)x x x +-=∈在内近似解的过程中, 计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,f f f <>< 则方程的根落在区间（ ）．A ．（1，1.25）B ．（1.25，1.5）C ．（1.5，2）D ．不能确定5. 已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ，那么1[()]2f f 的值为（ ）A B ．1 C ．13D ．1- 6．设01a <<，且函数()log a f x x =，则下列各式成立的是（ ）A. 11(2)()()34f f f >> B. 11()(2)()43f f f >> C. 11()(2)()34f f f >> D. 11()()(2)43f f f >>7.定义在R 上的奇函数()f x 为减函数，设0a b +≤，给出下列不等式 ①()()0f a f a -≤ , ②()()0f b f b -≥ ,③()()()()f a f b f a f b +≤-+-, ④()()()()f a f b f a f b +≥-+-其中正确不等式的序号为（ ）A. ①④B. ②④C. ①③D.②③8．已知函数)(x f 是R 上的增函数，(0,1),(3,1)A B -是其图像上的两点，则(1)1f x +< 的解集是（ ）A ．)2,1(- B.（1， 4） C.[)+∞⋃--∞,4)1,( D.(][)+∞⋃-∞-,21,二、填空题：本大题共6小题， 每小题5分，满分30分．9. 函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是 . 10．我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x 年后我国人口数为y 亿，则y 与x 的关系式为_____________________． 11. 函数1()1(1)f x x x =--的最大值是 .12．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(2)(),(0,2)()2,f x f x x f x x +=-∈=当时，(7)f =则 . .13．关于函数()()lg 1()f x x x R =+∈有下列：①函数)x (f y =的图象关于y 轴对称； ②在区间)0,(-∞上，函数)x (f y =是增函数；③函数)x (f 的最小值为0．其中正确序号为______________．14. 若()()()f x y f x f y +=，且(1)2f =(2)(4)(2010)(2012)(1)(3)(2009)(2011)f f f f f f f f ++++= _________.三、解答题：本大题共6小题，共80分。
【精品】2017-2018学年广东省广州市华南师大附中高一(上)期中数学试卷
2017-2018学年广东省广州市华南师大附中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）全集U=Z；A={﹣2，﹣1，1，2}，B={x|x2﹣3x+2=0}，则A∩?U B=（）A．{﹣1，﹣2}B．{1，2}C．{﹣2，1}D．{﹣1，2}2．（5分）若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f （1）=﹣2 f （1.5）=0.625 f （1.25）=﹣0.984f （1.375）=﹣0.260 f （1.4375）=0.162 f （1.40625）=﹣0.054那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.53．（5分）函数f（x）=+lg（10﹣x）的定义域为（）A．R B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．[1，10] D．（1，10）4．（5分）设集合A=R，集合B={y|y＞0}，下列对应关系中是从集合A到集合B 的映射的是（）A．x→ｙ=|x|B．x→y=C． D．5．（5分）若a=log23，b=log32，c=2，d=log2，则a，b，c，d的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．d＜b＜c＜a C．d＜c＜b＜a D．c＜d＜a＜b6．（5分）设函数f（x）=若f（x）是奇函数，则f（﹣2）的值是（）A．B．4 C．D．﹣47．（5分）设函数f（x）=xlnx（x＞0），则y=f（x）（）A．在区间（，1），（1，e）内均有零点B．在区间（，1），（1，e）内均无零点C．在区间（，1）内有零点，在区间（1，e内无零点D．在区间（，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点8．（5分）已知函数y=2x与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则不等式f （﹣1﹣）≤0的解集为（）A．（﹣2，﹣1]B．[﹣2，﹣1]C．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）D．（﹣2，0）9．（5分）函数f（x）=log2|x﹣1|的图象大致是（）A．B． C．D．10．（5分）已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．0＜a≤3 B．a≥2 C．2≤a≤3 D．0＜a≤2或a≥311．（5分）设函数f（x）定义在实数集上，f（1+x）=f（1﹣x），且当x≥1时，，则有（）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）=，若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1、x2、x3互不相等），且x1+x2+x3的取值范围为（1，8），则实数m的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知函数g（x）=（a+1）x﹣2+1（a＞0）的图象恒过定点A，则点A 的坐标为．14．（5分）已知幂函数f（x）=x（m∈Z）的图象关于y轴对称，并且f （x）在第一象限是单调递减函数，则m=．15．（5分）函数f（x）=（x2﹣2x﹣3）的单调递增区间为．16．（5分）已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则n+m=．三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程）17．（10分）（1）计算0.064﹣（﹣）0+[（﹣2）3]+|﹣0.01|；（2）lg25+2+lg（2）．18．（12分）设集合A={y|y=2x，1≤x≤2}，B={x|0＜lgx＜1}，C={x|t+1＜x＜2t，t∈R}．（1）求A∩B；（2）若A∩C=C，求t的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且=﹣．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）当x∈（﹣1，1）时判断函数f（x）的单调性，并证明；（3）解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．20．（12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x?v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/时）．21．（12分）函数f（x）对一切实数x、y均有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式．（Ⅱ）解不等式f（|x﹣3|）＜4（Ⅲ）对任意的x1∈（0，），x2∈（0，），都有f（x1）+2＜log a（x2），求实数a的取值范围．22．（12分）定义：对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．（1）已知二次函数f（x）=ax2+2x﹣4a（a∈R），试判断f（x）是否为定义域R 上的“局部奇函数”？若是，求出满足f（﹣x）=﹣f（x）的x的值；若不是，请说明理由；（2）若f（x）=2x+m是定义在区间[﹣1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．（3）若f（x）=4x﹣m?2x+1+m2﹣3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．2017-2018学年广东省广州市华南师大附中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）全集U=Z；A={﹣2，﹣1，1，2}，B={x|x2﹣3x+2=0}，则A∩?U B=（）A．{﹣1，﹣2}B．{1，2}C．{﹣2，1}D．{﹣1，2}【分析】求出集合B中方程的解确定出B，找出U中不属于B的部分求出B的补集，找出A与B补集的公共部分即可确定出所求的集合．【解答】解：∵全集U=Z，B={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}，∴C∪B={x|x∈Z，且x≠1，x≠2}，又A={﹣2，﹣1，1，2}，则A∩C∪B={﹣2，﹣1}．故选：A．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．2．（5分）若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f （1）=﹣2 f （1.5）=0.625 f （1.25）=﹣0.984f （1.375）=﹣0.260 f （1.4375）=0.162 f （1.40625）=﹣0.054那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5【分析】由图中参考数据可得f（1.43750＞0，f（1.40625）＜0，又因为题中要求精确到0.1可得答案．【解答】解：由图中参考数据可得f（1.43750）＞0，f（1.40625）＜0，又因为题中要求精确到0.1，所以近似根为 1.4故选：C．【点评】本题本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型．在利用二分法求区间根的问题上，如果题中有根的精确度的限制，在解题时就一定要计算到满足要求才能结束．3．（5分）函数f（x）=+lg（10﹣x）的定义域为（）A．R B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．[1，10] D．（1，10）【分析】根据函数成立的条件进行求解即可．【解答】解：要使函数有意义，则，得，即1＜x＜10，即函数的定义域为（1，10），故选：D．【点评】本题主要考查函数定义域的求解，根据函数成立的条件建立不等式组关系是解决本题的关键．4．（5分）设集合A=R，集合B={y|y＞0}，下列对应关系中是从集合A到集合B 的映射的是（）A．x→y=|x|B．x→y=C． D．【分析】对于选项A，集合A中的元素0在集合B中没有像．对于选项B，集合A中的元素1在集合B中没有像．对于选项D，函数的定义域不是R，只有选项C才满足映射的定义．【解答】解：∵|0|=0，而0?R+，集合A中的元素0在集合B中没有像，故选项A 不是映射．对于选项B，集合A中的元素1在集合B中没有像，故选项B不是映射．对于选项C，集合A中的所有元素在集合B中都有唯一的像和它对应，故选项C 是映射．对于选项D，由于函数的定义域不是R，故选项D不是映射．故选：C．【点评】本题考查映射的定义，对于前一个集合中的任何一个元素在后一个集合中都有唯一确定的元素和它对应，这样的对应才是映射．5．（5分）若a=log23，b=log32，c=2，d=log2，则a，b，c，d的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．d＜b＜c＜a C．d＜c＜b＜a D．c＜d＜a＜b【分析】根据底数大于1对数函数为增函数，可得a是大于1的数且b∈（0，1）．又根据底数小于1而大于0的对数函数为减函数，得c∈（﹣1，0）且d＜﹣1，由此即可得到本题的答案．【解答】解：∵log23＞log22=1，而0＜log32＜log33=1∴0＜b＜1＜a又∵﹣1=＜＜0，∴c∈（﹣1，0）∵＜=﹣1，∴d＜﹣1综上所述，得d＜﹣1＜c＜0＜b＜1＜a，即d＜c＜b＜a故选：C．【点评】本题比较几个对数值的大小，着重考查了对数函数的单调性和特殊对数值等知识，属于基础题．6．（5分）设函数f（x）=若f（x）是奇函数，则f（﹣2）的值是（）A．B．4 C．D．﹣4【分析】由已知可得，f（﹣2）=﹣f（2），代入已知函数解析式中即可求解【解答】解：∵f（x）=且f（x）是奇函数，∴f（﹣2）=﹣f（2）=﹣22=﹣4故选：D．【点评】本题主要考查了奇函数性质的应用，属于基础试题，本题也可以先把函数解析式求出，然后代入求解．7．（5分）设函数f（x）=xlnx（x＞0），则y=f（x）（）A．在区间（，1），（1，e）内均有零点B．在区间（，1），（1，e）内均无零点C．在区间（，1）内有零点，在区间（1，e内无零点D．在区间（，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点【分析】根据函数零点定理，函数的零点即是方程的解，得到函数f（x）有唯一的零点x=1，故判断即可【解答】解：令函数f（x）=xlnx=0，解得x=1，∴函数f（x）有唯一的零点x=1，故选：B．【点评】本题考查了函数零点定理，函数的零点即是方程的解，属于基础题．8．（5分）已知函数y=2x与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则不等式f （﹣1﹣）≤0的解集为（）A．（﹣2，﹣1]B．[﹣2，﹣1]C．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）D．（﹣2，0）【分析】根据反函数的性质可知f（x）=log2x，再利用对数函数的单调性解不等式．【解答】解：∵函数y=2x与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，∴f（x）=log2x，∴f（﹣1﹣）≤0?log2（﹣1﹣）≤0．∴0＜﹣1﹣≤1．∴﹣2≤．解得﹣2＜x≤﹣1．故选：A．【点评】本题考查了对数函数的性质，不等式的解法，属于中档题．9．（5分）函数f（x）=log2|x﹣1|的图象大致是（）A．B． C．D．【分析】对x的取值进行讨论去掉绝对值符号，转化成对数函数的形式，再结合函数的解析式判断单调性，结合特殊值选出图象．【解答】解：原函数可化为y=log2|x﹣1|=由复合函数的单调性知x＜1时函数y=log2（1﹣x）单调递减，x＞1时函数y=log2（x﹣1）单调递增，且f（）=＜0，只有图象B符合，故选：B．【点评】“函数”是贯穿于高中数学的一条主线，函数图象又是表述函数问题的重要工具，因此，巧妙运用函数图象结合函数的解析式，是解题的关键，是基础题．10．（5分）已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．0＜a≤3 B．a≥2 C．2≤a≤3 D．0＜a≤2或a≥3【分析】由二次函数和对数函数的单调性，结合单调性的定义，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：当x≤1时，f（x）=﹣x2+ax﹣2的对称轴为x=，由递增可得，1≤，解得a≥2；当x＞1时，f（x）=log a x递增，可得a＞1；由x∈R，f（x）递增，即有﹣1+a﹣2≤log a1=0，解得a≤3．综上可得，a的范围是2≤a≤3．故选：C．【点评】本题考查分段函数的单调性的运用，注意运用定义法，同时考查二次函数和对数函数的单调性的运用，属于中档题．11．（5分）设函数f（x）定义在实数集上，f（1+x）=f（1﹣x），且当x≥1时，，则有（）A．B．C．D．【分析】由f（1+x）=f（1﹣x），得函数f（x）关于x=1对称，根据函数的单调性判断函数的单调性，利用函数的单调性进行比较即可．【解答】解：由f（1+x）=f（1﹣x），得函数f（x）关于x=1对称，当x≥1时，，为减函数，则当x≤1时，函数f（x）为增函数，∵f（2）=f（1+1）=f（1﹣1）=f（0），∴f（0）＜f（）＜f（），即f（2）＜f（）＜f（），故选：D．【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据条件判断函数的对称性，根据函第11页（共21页）数对称性和单调性的关系进行转化是解决本题的关键．12．（5分）已知函数f （x ）=，若f （x 1）=f （x 2）=f （x 3）（x 1、x 2、x 3互不相等），且x 1+x 2+x 3的取值范围为（1，8），则实数m 的值为（）A ．0 B ．﹣1 C ．1 D ．2【分析】画出函数的图象，利用函数的对称性求解x 3的范围，通过函数值相等转化求解m 即可．【解答】解：作出f （x ）的图象，如图所示，可令x 1＜x 2＜x 3，则有图知点（x 1，0），（x 2，0），关于直线x=﹣对称，所以x 1+x 2=﹣1，又x 1+x 2+x 3的取值范围为（1，8），所以2＜x 3＜9，由于f （x 1）=f （x 2）=f （x 3）（x 1、x 2、x 3互不相等），结合图象可知点A 的坐标为（9，3），代入函数解析式，得3=log 2（9﹣m ），解得m=1．故选：C ．【点评】本题考查函数与方程的应用，考查数形结合以及转化思想的应用，考查分析问题解决问题的能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知函数g （x ）=（a+1）x ﹣2+1（a ＞0）的图象恒过定点A ，则点A的坐标为（2，2）．。
广东省广州大学附中高一化学上学期期中三校联考试题
2017-2018学年上学期期中三校联考高一化学本试卷共7页，29小题，满分100分。
考试用时90分钟。
可能用到的原子量：H：1 C：12 O：16 N：14 Na：23 Mg：24 Al：27 P：31 S：32 Cl：35.5 Fe：56 Cu：64一、单项选择题（本题包括25个小题，每小题2分，共50分）1．下面是人们对于化学科学的各种常见认识，其中错误的是( )A．化学是一门实用性很强的科学B．化学将为能源、资源的合理开发和安全应用做出重大贡献C．化学是一门以实验为基础来研究物质的组成、结构、性质及其变化规律的一门自然科学D．化学面对现代严重的环境问题显得无能为力2．下列实验基本操作或实验注意事项中，主要不是出于实验安全考虑的是( ) A．气体制备实验装置在实验前进行气密性检查B．氢气还原氧化铜实验中，要先通入氢气排尽装置内的空气后再加热C．实验室的废液要经过处理后才能排放到公共下水道D．在做金属钠与水的实验时，取用的金属钠块不宜过大3．为了除去硝酸钾晶体中所含的硫酸钙和硫酸镁，先将它配成溶液，然后先后加入KOH、K2CO3、Ba(NO3)2等试剂，最后进行过滤、蒸发、结晶等操作，制成纯净的硝酸钾晶体，其加入试剂的顺序正确的是( )A．K2CO3、Ba(NO3)2、KOH、HNO3 B．KOH、K2CO3、Ba(NO3)2、HNO3C．Ba(NO3)2、KOH、K2CO3 、HNO3 D．Ba(NO3)2、KOH、HNO3、K2CO34．下列实验操作中无明显错误的是( )A．把几滴FeCl3饱和溶液滴入250mL沸水中，继续加热至液体呈红褐色即得到Fe(OH)3胶体B．用酒精萃取碘水中的碘C．蒸馏时，冷凝管中冷却水的流向与管内蒸汽的流向相同D．萃取分液时，若需要的是上层液体，可以将下层液体完全放出后，换一个烧杯继续从下口接取剩余的液5．为除去某物质中所含的杂质，所选用的试剂及操作方法正确的是( )A．①②③ B．②④ C．②③④ D．①②④6．我国曾发现了许多患泌尿系统结石的婴幼儿，主要是由于食用了含有三聚氰胺的三鹿牌婴幼儿配方奶粉引起的。
2017-2018学年广东省广州大学附中、铁一中学、外国语中学高三上学期期中数学试卷(文科)[word答案]
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2017-2018学年广东省广州大学附中、铁一中学、外国语中学高三上学期期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分）1．若集合A={x|x2﹣x﹣12≤0}，B={x|﹣5＜x＜1}，A∩B=（）A．（﹣5，1）B．（1，4]C．[﹣3，﹣1）D．[﹣3，1）2．已知复数z满足z（1+i）3=1﹣i（i为虚数单位），则|z|为（）A．B．C．D．13．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，求选出的2名教师性别相同的概率？（）A．B．C．D．4．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=3相切，则双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=15．将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）A．y=sin（x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin x D．y=sin（x﹣）6．如图所示的程序框图，若输出的S=127，则判断框内填入的条件是（），。
，?!!？？！！..A．i＞5？B．i＞6？C．i≤5？D．i≤6？7．若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．8．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a m=4，S m=0，S m+2=14（m≥2），且m∈N*，则a2017的值为（）A．2018 B．4028 C．5037 D．30199．已知x，y满足，若目标函数z=3x+y的最大值为10，则z的最小值为（）A．4 B．5 C．﹣4 D．﹣510．设0＜x＜，记a=ln（tanx），b=tanx，c=e tanx，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a11．已知圆（x+3）2+y2=64的圆心为M，设A为圆上任一点，点N的坐标为（3，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则的取值范围是（）A．[，8]B．[，6]C．[，7]D．[，4]12．如图，OPQ是半径为1，∠PO Q=α的扇形，C是弧PQ上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠COP=x，cosα＝，当x=θ时四边形ABCD的面积S取得最大，则cosθ的值为（）A．B．C．D．二、填空题13．已知向量=（1，2），=（a，﹣1），若（+）⊥，则实数a的值为．14．若函数f（x）=（a＞0，且a≠1）的值域为（﹣∞，2]，则实数a的取值范围为．15．等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=．16．如图，三棱锥A﹣BCD的顶点A、B、C、D都在同一球面上，BD过球心O，且BD=2，△ABC是边长为等边三角形，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P﹣QCO体积的最大值为．。
广东省广州大学附中2017_2018学年高一生物上学期期中三校联考试含答案 师生通用
2017-2018学年上学期期中三校联考高一生物本试卷共12页，58小题，满分100分。
考试用时90分钟。
一、选择题：本大题55小题，1-40题每小题1分，41-55题每小题2分，共70分。
1．下列叙述正确的是（）A．原核细胞结构比较简单，所以不具有多样性B．原核细胞与真核细胞之间不具有统一性C．细胞学说的提出，揭示了生物界与非生物界的统一性D．细胞本身就是一个生命系统2.引起甲型H1N1流感的病原体与大肠杆菌的最明显区别是（）A.有无以核膜为界限的细胞核B.有无细胞壁C.有无细胞结构D.有无遗传物质3. 构成细胞膜成分的元素最可能的一组是（）A．C、H、O、N、P B．C、H、O、N C．C、H、O、P D．C、H、O4．大肠杆菌、玉米、HIV、酵母菌都有的糖类是（）A．纤维素 B．核糖 C．淀粉 D．葡萄糖5．下列结构中，不含磷脂的细胞器是( )A．线粒体和中心体 B．核糖体和染色体C．高尔基体和内质网 D．核糖体和中心体6．大肠杆菌、HIV病毒、生物老师体内的核苷酸的种类和碱基的种类分别是（）A．4，8，8和4，5，5 B．4，4，8和4，4，5C．8，4，8和5，4，5 D．8，4，8和4，4，57．如图是由3个圆构成的类别关系图，其中I为大圆，II和III分别为大圆之内的小圆。
下列符合这种类别关系的是（）A．I脱氧核糖核酸、II核糖核酸、 III核酸B．I蔗糖、 II葡萄糖、 III半乳糖C．I固醇、 II胆固醇、 III维生素DD．I蛋白质、 II抗体、 III激素8．糖原、核酸、淀粉、蛋白质的单体分别是（）A．单糖、碱基、单糖、氨基酸 B．葡萄糖、核苷酸、麦芽糖、氨基酸C．单糖、核苷酸、果糖、氨基酸 D．葡萄糖、核苷酸、葡萄糖、氨基酸9. 细胞色素C是动、植物细胞中普遍存在的一种由104个氨基酸组成的化合物，在细胞有氧呼吸过程中起着重要作用。
细胞色素C合成与发挥生理作用的场所分别是( ) A．核糖体和叶绿体 B．细胞核和核糖体C．核糖体和线粒体 D．细胞核和高尔基体10．下列关于有关实验的叙述，不正确的是（）A．在“还原糖的鉴定”和“观察DNA和RNA在细胞中的分布”实验中都需要进行水浴加热或保温B．在“还原糖、蛋白质和脂肪的鉴定”实验中，只有蛋白质的鉴定要用到NaOHC．在“蛋白质鉴定”的实验中，先向蛋白质溶液中加入0.1g/ml NaOH溶液，再加入0.01g/ml CuSO4溶液，然后观察实验现象D．“观察DNA和RNA在细胞中的分布”实验中0.9%NaCl 溶液的作用是保持细胞正常形态11．当显微镜的目镜为10X，物镜为10X时，在视野面积范围均匀分布着64个细胞。
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2017-2018学年上学期期中三校联考
高一数学
本试卷共4页，22小题，满分150分。
考试用时120分钟。
一、单选题：本大题12小题，每小题５分，共60分。
1．下列函数中，与函数y ＝x 相同的函数是（ ）
A.2
x
y x
=
B.ln x y e =
C.2
y =
D.y =
2.已知集合{}⎭⎬⎫
⎩
⎨⎧
-=
=+==21
)(,)3lg()(x x f x B x x f x A ，则下列结论正确的是 A.3A -∈ B.3B ∉ C. A
B B = D. A
B B =
3.二次函数a x ax y +-=22
的最大值为0，则a ＝（ ）
A.1
B.－1
C.1±
D. 2±
4．下列函数中值域为正实数的是（ )
A.y =－5x
B.y =（
3
1）1
－x
C.y =
1
)
2
1(
-x
D.y =
x
2
1-
5.方程02log
3
=-
x
x 的解所在的区间为（ ）
A.)1,0(
B.()2,1
C.()3,2
D.()4,3
6．设函数(]
()
22,,2()lo g ,2,x
x f x x x ⎧∈-∞⎪=⎨
∈+∞
⎪⎩，则满足()4f x =的x 的值是 ( )
A ．2
B ．16
C ．2或16
D ．2-或16 7．函数()f x 对任意x ∈R ，满足()(2)f x f x =-．如果方程()0f x =恰有2016个实根，则所有这些实根之和为 ( )
A ．0
B ．2016
C ．4032
D ．8064
8. 如右图是张大爷晨练时所走的离家距离（y)与行走时间(x)之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是
A B C D
9.设函数1
()()lg 1f x f x x =+，则(10)f 的值为（ ）
A.1 B ．1- C ．10 D ．
10
1
10.已知函数)1lg()(-=kx x f 在［10,+∞)上单调递增，则k 的取值范围是 （ ） A.0>k B. 10
10<
<k C ．10
1>
k D ．10
1≥
k
11．已知()f x 是定义在(,)-∞+∞上的偶函数,且在(],0-∞上是增函数,设
()4lo g 7a f =,12
lo g 3b f ⎛⎫= ⎪⎝
⎭
，)2
(6
.1f c =，,则,,a b c 的大小关系是 ( )
A ．c a b <<
B ．c b a <<
C ．b c a <<
D ．a c b <<
12．已知函数()f x 在R 上是单调函数，且满足对任意x ∈R ，都有()34x
f f x ⎡⎤-=⎣⎦
，则()2f
的值是 ( )
A ．4
B ．8
C ．10
D ．12
二、填空题：本大题4小题，每小题５分，共20分。
13．已知集合A={(x,y)|y=x+3}，B={(x,y)|y=3x-1}，则A∩B= 14．已知函数1
22)(--
=x
a x f 是奇函数，则a ＝
15． 已知函数2()|lo g |f x x =正实数m 、n 满足m n <，且()()f m f n =，若()f x 在区间
2
[,]m n 上的最大值为2，则n m +的值等于
16.将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形.要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为______________
三、解答题：本大题6小题，共70分。
17.（本小题满分10分）
（1）计算21log 3
2.5log 6.25lg 0.01ln
2
+++
（2）计算75
.034
3
03
116
)2
()2
2
3(64
---
++-
-
18．（本小题满分12分）
（1）已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B B A =⋂,求m 的取值范围。
（2）设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}2|(1)0B x x m x m =+++=若φ=B A C U )(，求m 的值。
19．（本小题满分12分）
已知函数)(x f x x a ka --=0(>a 且)1≠a ，0)0(=f 。
（1）求k 的值；
（2讨论函数)(x f 的单调性，并证明。
20.（本小题满分12分）
已知函数x
a b x f ⋅=)(（其中b a ,为常量且1,0≠>a a ）的图像经过点)32,3(),8,1(B A . （1）求)(x f 的解析式；
（2）若不等式0)1
()1
(≥-+m b
a
x x 在]1,(-∞∈x 时恒成立，求实数m 的取值范围。
21．（本小题满分12分）
设函数y=)(x f 是定义在()0,+∞上的减函数，并且满足)(xy f =)(x f +)(y f ，1
()13f =
（1）求)1(f 的值；
（2）若存在实数m ，使得()2f m =，求m 的值；
（3）若(2)2f x ->，求x 的取值范围. 22．（本小题满分12分） 已知函数()()2
1lo g ,211
x f x g x a x a x -==+-+，又()()()h x f
x g x =+
(1)讨论()h x 的奇偶性；
(2)1a =时，指出函数()h x 的零点个数，并证明；
(3)若关于x 的方程()()2lo g f x g x =有两个不相等的实数解，求a 的取值范围。