物理复习提纲1

复习提纲: （作业和课本上例题与此有关的题目都好好看看，公式一定要写正确！特别提醒抄作业的同学要认真复习）。

注意公式中每个字母表示什么。

（重点指的是教学大纲上的教学重点） 祝每位同学都考出一份好成绩！ 电学部分1.求解场强E的方法:1) 定义法,若已知点电荷q 在静电场中受到的力F ,则可以由公式qFE =求出例: q=2库仑kj i F43++=,则==qF E )/(22321243C N k j i kj i++=++ 2) 叠加原理（本方法参考第一次作业和课本上的例题）ⅰ点电荷系周围的P 处场强求解 ri ii ne r q E E E E21032141∑=+++=πε注意是矢量求和，rie是由每个点电荷指向场点P 的单位向量.ⅱ电荷连续分布的带电体周围的P 处场强求解思路:首先在带电体上选定一电荷元,它到P 处的场强为r e rdq E d2041πε=,(r 是电荷元到P 处的距离, r e是点电荷指向场点P 的单位向量),注意 r e rdq E d2041πε=表达式对带电体上的任意位置都通用；其次考虑总场强的方向，带电体是否有对称性，若有对称性则可以直接判断出总场强的方向，若没有，则要先做一坐标系，将E d 向坐标系分解，如经常分解为j dE i dE E d y x+=；然后用⎰=x x dE E ，⎰=y y dE E ，总场强j E i E E y x+=。

1q q nq 13）高斯定理求解（一般来说知识点是10分的答题）如果电场强度具有很好的对称性（如球对称带电体，柱对称带电体，无限大带电平板等），则可以运用此方法求解。

公式⎰∑=⋅0εQS d E。

注意: ⅰ 公式的写法，积分号的圈、矢量符号、还有公式中的点都不可以丢掉。

ⅱ 公式中的∑Q 是高斯面里面所包围的所有电荷的代数和，与高斯面外的电荷无关，只要高斯面里面所包围的所有电荷的代数和不变，则无论高斯面的形状如何，都不会影响等式左边的积分结果。

ⅲ 高斯面必须是闭合的。

ⅳ高斯面外的电荷不会影响等式左边的积分结果，但是空间中任意点的场强与高斯面的选取无关，是面内面外电荷共同激发的，与它们都有关系ⅴ电荷只能在高斯面内和高斯面外，高斯面上无电荷，也就是说高斯面是没有厚度的。

记住：无限大带电平板。

平行板电容器内外的场强公式2.静电场的环路定理⎰=⋅0l d E，此公式说明了静电场是保守场，电场力做功与电荷在电场中的始末位置及静电场有关，而与路径无关。

3.静电场中某一点的电势叠加原理法1)点电荷系周围P 处的电势rq V V V V i n∑=+++=132141πε注意电势的叠加是标量求和，2)电荷连续分布的带电体周围的P 处的电势思路:首先在带电体上选定一电荷元,它到P 处的电势为rdq dV 041πε=,(r 是电荷元到P 处的距离),注意 rdq dV 041πε=表达式对带电体上的任意位置都通用；因为电势是标量,所以不用考虑方向,也不用分解,直接可以用⎰=dVV 求解.∙∙∙1q 2q nq P ∙1r nr 2r定义法 ⎰⋅=零势能点rl d E V注意: ⅰ对于带电体是有限分布的情形,通常选无限远处为零势能点，即⎰∞⋅=rl d E V，如果带电体无限分布，则另外选取零电势点；ⅱ，积分与路径无关，所以通常选沿着电场强度的方向的路径 ⅲ对于场强不是连续的区域，要将区域划分开如⎰⎰⎰∞⋅++⋅+⋅=NR R RR rl d E l d E l d E V1212114.静电场力对电荷所做的功求解若点电荷在静电场中从A 点运动到了B 点,则⎰⋅=BAAB l d E W，由电势的定义来看，也就是A 点和B 点两点的电势能之差，即AB W =pB pA E E -5．电场强度与电势梯度的关系)(k zV j y V i x V E∂∂+∂∂+∂∂-=6．导体静电平衡的特点：1）导体内部任何点场强为0；2）导体表面上电场强度的方向都与导体表面垂直，到导体表面终止，不能进入导体内； 3）导体所带的电荷只能分布在导体的表面，对于空腔来说只能分布在导体的外表面，所以用高斯定理时，要看清楚带电体是导体还是别的带电体，带电体的电荷是否是均匀分布的 4）整个导体是等势体；5）曲率越大的地方，电荷密度越大。

7．有介质时的高斯定理如果电场强度具有很好的对称性（如球对称带电体，柱对称带电体，无限大带电平板等），则可以运用此方法求解电场强度。

公式⎰∑=⋅Q S d D。

注意: ⅰ 公式的写法，积分号的圈、矢量符号、还有公式中的点都不可以丢掉。

ⅱ 公式中的∑Q 是高斯面里面所包围的所有自由电荷的代数和，与高斯面外的自由电荷无关，只要高斯面里面所包围的所有自由电荷的代数和不变，则无论高斯面的形状如何，都不会影响等式左边的积分结果。

ⅲ 高斯面必须是闭合的。

ⅳ高斯面外的电荷不会影响等式左边的积分结果，但是空间中任意点的场强与高斯面的选取无关，是面内面外电荷，包括自由电荷和极化电荷共同激发的，与它们都有关系ⅴD 是电位移矢量，当介质是均匀介质时，有E E D r εεε==0，此时⎰∑=⋅QS d D可以写成r Q S d E εε/⎰∑=⋅。

8．电容的定义式UQ C =，Q 是电容器一个极板上所带电量的绝对值，U 是两极板间的电势差，此公式经常和高斯定理求解场强，再求解电势的合在一起出大题目。

注意电容器的电容与它所带的电量多少及带不带电无关，是它本身的一种属性。

9．电容器串联的公式++=21111C C C ，电容器并联公式 ++=21C C C10．电容器储存的能量CQCUQU W e 22212121===适用于任何电容器。

能量密度221E w e ε=，则电场所在的空间供储存的能量求解一般式为dV wW vee ⎰=（62页例2）。

教学重点是电场强度和电势的计算（包括叠加原理法和高斯定理法）、导体的静电平衡条件及其特征，一般是形状规则导体表面电荷面密度、空间场强和电势的计算，平行板电容器、球形电容器、柱形电容器电容的计算。

磁场部分1．一般式⎰⋅=s d j I，只有j 与ds 的法线方向相同，且j 均匀，才有js I =，注意j 是矢量，描写的是导体中某个点的，而I 是标量，描写导体某个面的。

2．d env j =，漂移速度，单位体积内的电子数和电流密度之间的关系，如果导电的载流子不是电子，则将e 换成其它载流子的电量q 即可。

3．一般式B v q F m ⨯=,，对正电荷而言，,m F 的方向与B v⨯的方向相同，负电荷,m F 的方向与B v⨯的方向相反。

只有电荷垂直进入均匀磁场中，受到的洛仑兹力的大小才可以写成qvB F =。

B 是描写磁场中某点的，如果磁场中各个点的B都相同，则称为均匀磁场。

4．毕奥---萨法尔定律：电流元l Id在空间中P 处激发的磁场lId204r e l Id B d rπμ⨯=，电流元中l d 的方向就是电流I 的方向。

B d 的大小为204sin rIdl παμ，α是l d 与r e方向的夹角。

方向满足右手螺旋。

则空间任意位置，任何形状的通电导线激发的磁场为⎰⎰⨯=204re l Id B d rπμ需要记住这3个结论： 1） 有限长直导线周围的磁场 大小：)cos (cos 42100θθπμ-=r IB方向满足右手螺旋2）圆环中垂线上一点的磁场 大小：232220)(2R x IRB +=μ方向与电流流向满足右手螺旋。

当x =0时，即圆环中心处磁感为RIB 20μ=，若是圆弧对应的圆心处磁感，则RIB 220μπθ=，θ为圆弧对应的圆心角，即，圆弧占圆周长的几分之几，则磁感强度就是RIB 20μ=的几分之几。

当x =0时，圆环中心处磁感为RIB 20μ=若是小证明题或是小计算题，则必须要用毕奥---萨法尔定律证明。

过程如下：在圆环上选取一电流元如图，则它在圆心处激发的磁场204re l Id B d rπμ⨯=，大小为20204490sin RIdl RIdl dB πμπμ==，方向垂直圆环所在面向外，每一处电流元在圆心处激发的磁感都是如此，所以整个通电圆环在圆心处激发的总磁感为IRIRIdldB B R2402020μπμπ====⎰⎰，3）无限长螺旋管内外的磁感内部：nI B 0μ=，（本公式说明内部磁场均匀）n 是单位长度的匝数；外部：0≈B 半无限长的一端nI B 021μ=，内部仍为nI B 0μ=；若题目中提到长直螺旋管，则可看成是无限长的螺旋管。

5．通过任意曲面的磁通量一般式 ⎰⋅=ΦS d B注意：1）公式的写法，只有当磁场均匀且磁感方向与曲面处处垂直时，才有BS =Φ 磁通量的含义是通过某个面的磁感线数目，它的正负表示的是磁感线穿进穿出某个曲面的意思。

2）一定要看清楚磁场是否均匀，该用哪个公式。

若磁场不均匀，肯定用⎰⋅=ΦS d B，用该式时，要先选取一个小面元，上面没一点的磁感要能看成都相等才行。

经常见到的题型：ⅰ与长直导线共面的某区域磁感的求解（a ）ⅱ与几根长直导线共面的某区域磁感的求解（a 、b 、c ）ⅲ柱型通电导线某个截面上的磁通量（阴影部分e ,f ） ⅳ螺绕环某一截面的磁通量（162页16题求自感的过程用到） 6．磁场的高斯定理：0=⋅=Φ⎰S d B 原因是磁感线闭合，因此从闭合曲面的某个面穿进，必然会从某个面穿出，磁通量的代数和为零。

7．磁场的环路定理∑⎰=⋅ii I l d B与电场中的高斯定理很类似，但不相同。

注意：1）∑ii I 表示环路内的传导电流的代数和，当选取的环路绕向与电流的流向满足右abcd手螺旋，取正，反之取负。

2） 环路外的传导电流对⎰⋅l d B不起贡献，但是环路上任意点的磁感是环路内外所有电流共同激发的（有磁介质时，是面电流和传导电流共同激发的）。

3） ⎰⋅l d B称为B 的环流，不是通过环路曲面的磁通量，不要与此混淆。

4） 常用来求解对称性分布的磁场，如：长直（圆环形）螺旋管内外，长直导线内外，柱型导线内外的磁感求解。

8．带电粒子进入均匀磁场中的运动： 垂直进入则做圆周运动，半径Bqmv R =，Bqm T π2=与磁感有一夹角，则做螺旋运动，螺旋半径Bqmv R 垂直=，Bqm T π2=，螺距T \平行v d =9．导线受到的安培力一般式⎰⨯=B l Id F，方向可以用左手定则判断。

只有当B均匀，电流与磁场垂直的直导线受到的力才为I B l F =记住106页以及我补充的结论 10．磁场对载流线圈的力矩在均匀磁场中，载流线圈受到的力矩m N M= n e是线圈的正法线方向，如图11．磁介质中的环路定理。

∑⎰=⋅iiIl d H注意的事情同真空中相同，此公式中∑ii I 是环路内包围的传导电流的代数和，当磁介质为线性介质时，有H H B r μμμ0==，运用同真空中的环路定理相同。