无锡市锡山区2008-2009学年七年级(上)期末数学试卷
七年级上册无锡数学期末试卷测试卷(解析版)
七年级上册无锡数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是8，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是( )A ．4B ．8C ．16D ．32 2．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ）A ．2B ．C ．0D ．3．下列运算正确的是( )A ．332(2)-=-B ．22(3)3-=-C ．323233-⨯=-⨯D ．2332-=-4．下列几何体三视图相同的是（ ） A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．球体5．点P 为直线L 外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，PA=6cm ，PB=8cm ，PC=4cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ） A ．4cm B ．6cm C ．小于 4cm D ．不大于 4cm 6．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ） A ．100.30千克B ．99.51千克C ．99.80千克D ．100.70千克7．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为( )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8．－8的绝对值是（ ） A ．8B ．18C ．－18D ．－89．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个10．由n 个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n 的最小值为（ ）A．10 B．11 C．12 D．1311．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（）A．7．5米B．10米C．12米D．12．5米的值，下列说法正确的是（）12．对于代数式3mA．比3大B．比3小C．比m大D．比m小13．-3的相反数为（）A．-3 B．3 C．0 D．不能确定14．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（）A．81B．63C．54D．5515．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( )A．B．C．D．二、填空题16．某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为_____cm3．17．定义一种新运算“◎”：a ◎2b a b =-，例如 2◎32231=⨯-=，若(32)x -◎(1)5x +=，则 x 的值为__________．18．已知A ＝5x ＋2，B ＝11-x ，当x ＝_____时，A 比B 大3. 19．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是_____．20．已知关于x 的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=_____．21．点A 在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是_____．22．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为__________.23．在数轴上到-3的距离为4个单位长度的点表示的数是___. 24．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．25．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．三、解答题26．先化简，再求值: 2211312()()2323x x y x y --+-+ ,其中x=5,y=-3 . 27．解下列方程：（1）2(2)6x --= ． （2）121123x x -+=-． 28．点A 、O 、B 、C 从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O 在原点，点A 、B 、C 表示的数分别是a 、b 、c .(1)若a=﹣2，b=4，c=8，D 为AB 中点，F 为BC 中点，求DF 的长. （2）若点A 到原点的距离为3，B 为AC 的中点. ①用b 的代数式表示c ；②数轴上B 、C 两点之间有一动点M ，点M 表示的数为x ，无论点M 运动到何处，代数式 |x ﹣c|﹣5|x ﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b 的值.29．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：（1）a ，b ，c 各表示的数字是几？（2）这个几何体最多由几个小立方体搭成？最少呢？（3）当1d e ==，2f =时，画出这个几何体从左面看得到的形状图. 30．如图,直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OP 是∠BOC 的平分线，⑴写出所有∠EOC 的补角 ； ⑵如果∠AOD=40°，求∠POF 的度数.31．先化简，后求值：(23)2(2+2ab a a b ab ）-+--，其中a=3，b=1． 32．（1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，这个几何体的名称是 . （2）画出如图（2）所示几何体的主视图、左视图、俯视图.33．2020年8月连淮扬镇铁路正式通车，高邮迈入高铁时代，动车的平均速度为200/km h （动车的长度不计），高铁的平均速度为300/km h （高铁的长度不计），扬州市内依次设有6个站点，宝应站、高邮北站、高邮高铁站、邵伯站、江都站、扬州高铁站，假设每两个相邻站点之间的路程都相等，已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟（1）求宝应站到扬州高铁站的路程；（2）若一列动车6:00从宝应站出发，每个站点都停靠4分钟，一列高铁6:18从宝应站出发，只停靠高邮北站、江都站，每个站点都停靠4分钟.①求高铁经过多长时间追上动车；②求高铁经过多长时间后，与动车的距离相距20千米.四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n与层数n之间满足关系式a n=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。
无锡市锡山区2008-2009学年第一学期初一数学期终试卷
−学年度初一数学期终试卷一、填空题(本大题共题，第题第题每空分，第题第题每空分，共分)、−的相反数是，−的倒数是，的平方为.、计算或化简：() − . () (−) × (−) . () (−) ÷ .() −−− . () (− ) − .、年，我市扶困助学力度进一步加大，全市义务教育免收杂费金额达元，用科学记数法表示这个数为.、单项式−的系数为，次数为.、°用度、分、秒表示为，它的余角为.、用代数式表示“、两数差的平方”是.、图中共有条射线，个小于平角的角.、如图，直线与相交于点，⊥，⊥.则图中除了直角相等外，还有相等的角，请写出三对：() ；() ；() .、图是一组数值转换机的示意图.当输入值为时，输出值为；若输出值为−，则输入值为.、对、、、利用加、减、乘、除、乘方运算(可以用括号，但每个数字只能用一次)使得运算结果为，写出两个符合要求的算式： () ；() .、在一个月的日历表上任意圈出一竖排上的个日期，若这个数的和为，则这个数分别是.、写出一个含有字母的代数式，使字母不论取何值，代数式的值总是负数.、在同一平面上，若∠ °，∠ °，则∠的度数为.、古希腊数学家把，，，，，，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第个三角形数与第个三角形数的差为.二、选择题(本大题共小题，每小题分，共分)、在有理数，，−(−)，，中，正分数的个数为 ( ) . . . . 、下列计算正确的是 ( ). −. −. . −、有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是 ( ) . <图图. >. <、若 是方程 − 的根，则的值为 ( ) . . − . . − 、已知是表示北偏东°方向的一条射线，则的反向延长线表示的是 ( ) . 北偏西°方向上的一条射线 . 西偏北°方向上的一条射线 . 西偏南°方向上的一条射线 . 西偏南°方向上的一条射线 、下列图形中，能够折叠成正方体的是 ( ) . . . . 、如果))表示 − ，若− , )) ，则的值为 ( ) . − . . .三、简答题(本大题共小题，共分) 、(每小题分，共分)() 计算：− − × − ) () − ÷ (−)() 化简： − − () − − − )、(每小题分，共分)() 解方程：( − ) () ) − − )图已知 ( − ) − ， − .() 当 时，求 − 的值； () 若与互为相反数，求的值.、(本题满分分)如图，在方格纸中有一个格点三角形(顶点在小正方形的顶点上). () 如何将图中△旋转到△的位置？答：.() 过点画的平行线；() 过点画的垂线，并标出直线经过的一个格点.注：用直尺三角板作图，不写做法.、(本题满分分)已知线段 ，延长到使得 ，点是线段的中点，求线段的长.、(本题满分分)如图，直线与相交于点，恰为∠的角平分线. () 图中∠的补角是(把符合条件的角都填出来)； () 若∠ °，求∠的度数.图图甲、乙两人同时从地出发去地，甲骑自行车，速度是，乙步行，速度为.若甲出发后在路上遇到熟人交谈了半小时后，仍以原速度前往地，结果甲、乙两人同时到达地，问、两地的路程是多少？、(本题满分分)甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多人，两团人数之和恰等于两团人数之差的倍.() 问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？()若乙团中儿童人数恰为甲团人数的倍少人，某景点成人票价为每张元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？、(本题满分分)在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示.() 请画出这个几何体的三视图.图主视图左视图俯视图若将此几何体的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷)，则三个面上是红色的小正方体有个.()若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加个小正方体.()若另一个几何体与几何体的主视图和左视图相同，而小正方体个数则比几何体多个，请画出几何体的俯视图的可能情况(画出其中的中不同情形即可).个人整理，仅供交流学习--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------。
2008-2009学年七年级(上)期末数学加试卷(含答案)
2008 学年第一学期七年级期末数学加试卷（满分 50 分，考试时间80 分钟）一、选择题（每题 2 分，共 10 分）1、有以下两个结论：（1）任何一个有理数和它的相反数之间起码有一个有理数；（2）假如一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间起码有一个有理数则（）（ A ）（1）、（ 2）都不对（B）（1）对、（2）不对（ C）（1）、（ 2）都对（D）（1）不对、（2）对2、初一（ 1）班有学生 60 名，此中参加数学小组的有 36 人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少 5 人，而且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的1多 2．则同时参加这两个小组的人数是（）4（A）16（B）12（C）10（D）83、图表示数在线四个点的地点关系，且它们表示的数分别为p, q, r , s .若 p r10, p s12, q s 9 ．则 q r（）（A ）7（B）9（ C）11（D）13p q r s 4、在同一平面内有直线a1 ,a2 , a3,,a2008，假如a1 a2 , a2a3 , a3a4 , a4a5 , ，按此规律， a1与 a2008关系（）（ A）平行（ B）垂直（ C）平行或垂直（D ）没法确立5、某人材市场2008 年下半年应聘和招聘人数排名前 5 个类其他状况以以下图所示，应聘人数招聘人数215802003015460845012460102908910 765065307040医学外语金融法律计算机类型医学金融外语建筑类型营销若用同一类型中应聘人数与招聘人数比值的大小来权衡该类其他就业状况，则依据图中信息，以下对就业局势的判断必定．．正确的选项是（）（ A ）医学类好于营销类（B）金融类好于计算机类（ C）外语类最紧张（D）建筑类好于法律类二、填空（每小 2 分，共 12 分）6、用算器探究，按必定的律摆列的一数：1，2,3,2, 5,6, 7, , 假如从1 开始挨次取若干个数，使他的和大于5，那么起码要个数。
2008~2009学年度七年级第一学期期末考试数学试卷
2008~2009学年度七年级第一学期期末考试数 学 试 卷班级________学号________姓名____________第一部分 试试你的基本功一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．－212．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31 D ．－5＜33． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）AB C D 4．多项式12++xy xy是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米8．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，图3图2结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ） A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元 9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶二、细心填一填(每空3分，共30分) 11．52xy -的系数是 。
12．2008.20是一个近似数，它精确到____________位，有________个有效数字. 13．若72+-n m b a 与443b a -是同类项，则m-n= 14．已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0，则1+ab 的值等于 。
江苏省无锡市锡山区七年级(上)期末数学试卷解析版
江苏省无锡市锡山区七年级（上）期末数学试卷解析版根据补角和余角的定义关系式，然后消去∠β即可．本题主要考查的是余角和补角的定义，根据余角和补角的定义列出关系式，然后再消去∠β是解题的关键．1.有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，即一共添加4个小正方体，故选：C．若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，据此可得．本题考查简单组合体的三视图的画法.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．2.如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是()A. 线段PB的长是点P到直线a的距离B. PA、PB、PC三条线段中，PB最短C. 线段AC的长是点A到直线PC的距离D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离【答案】C【解析】解：A、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确；B、根据垂线段最短可知此选项正确；C、线段AP的长是点A到直线PC的距离，故选项错误；D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确．故选：C．利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析．本题主要考查了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质．3.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如∑knk=1=1+2+3+⋯+(n−1)+n，∑(nk=3x+k)=(x+3)+(x+4)+⋯+(x +n)；若对于任意x 都有∑[n k=2x 2+k(x −a)]=5x 2+bx +80，则a ，b 的值分别是( )A.4，−20B.4，20C.−4，−20D.−4，20【答案】D【解析】解：根据题意知x 2+2(x −a)+x 2+3(x −a)+⋯+x 2+n(x −a)=5x 2+bx +80， 则n =5，所以x 2+2(x −a)+x 2+3(x −a)+x 2+4(x −a)+x 2+5(x −a)+x 2+6(x −a)=5x 2+bx +80， 即5x 2+20x −20a =5x 2+bx +80， 则b =20，−20a =80，即a =−4， 故选：D ．由新定义知x 2+2(x −a)+x 2+3(x −a)+⋯+x 2+n(x −a)=5x 2+bx +80，整理可得5x 2+20x −20a =5x 2+bx +80，据此解答即可． 本题主要考查数字的变化类，解题的关键是理解新定义，并据此列出关于x 的整式．二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 4. −3的相反数是______． 【答案】3【解析】解：−(−3)=3， 故−3的相反数是3． 故答案为：3．一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号． 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．5. 单项式−2x 2y 5的次数是______．【答案】3【解析】解：单项式−2x 2y 5的次数是3．故答案为：3．直接利用单项式次数确定方法分析得出答案． 此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．6. 如图，已知∠AOB =64∘36′，OC 平分∠AOB ，则∠AOC =______ ∘.【答案】32.3【解析】解：∵∠AOB=64∘36′，OC平分∠AOB，∴∠AOC=64∘36′÷2=32∘18′=32.3∘；故答案为：32.3．根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，再根据度分秒之间的换算即可得出答案．此题考查了角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线；本题也考查了度分秒的换算．7.已知线段AB=4，延长线段AB到C，使AC=2AB，点D是BC的中点，则AD=______．【答案】6【解析】解：如图，∵AB=4，AC=2AB，∴BC=AB=4，∵点D是BC的中点，∴BD =12BC=2，∴AD=AB+BD=4+2=6．故答案为：6．先求出AC的长，根据AC=2AB，再求出BC，利用线段的和即可解答．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．8.已知x−3y=−3，则5−x+3y的值是______．【答案】8【解析】解：∵x−3y=−3，∴−x+3y=3，∴5−x+3y=5+3=8．故填：8．由已知x−3y=−3，则−x+3y=3，代入所求式子中即得到．本题考查了代数式求值，根据已知求得代数的部分值，代入到所求代数式求值．9.定义a∗b=a b−1，则(0∗2)∗2018=______．【答案】0【解析】解：根据题中的新定义得：原式=−1∗2018= 1−1=0，故答案为：0原式利用已知的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠AEN=13∠DEN，则∠AEF的度数为______ ∘.【答案】67.5【解析】解：∵∠AEN=13∠DEN，∠AEN+∠NED= 180∘，∴∠AEN=45∘，∠DEN=135∘，由折叠可得，∠DEF=∠NEF，∴∠DEF=12(360∘−135∘)=112.5∘，∴∠AEF=180∘−∠DEF=67.5∘，故答案为：67.5依据∠AEN=13∠DEN，∠AEN+∠NED=180∘，即可得到∠AEN=45∘，∠DEN=135∘，由折叠可得，∠DEF=∠NEF，进而得出∠DEF=12(360∘−135∘)=112.5∘，最后得到∠AEF的度数．本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：在折叠中对应角相等．11.如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB(OA与OB重合)，从O点引一条射线OE，使∠BOE=12∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76∘，则∠AOB=______ ∘.【答案】114【解析】解：∵OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC 又∵剪开后得到的3个角中最大的一个角为76∘，∴2∠COE=76∘∴∠COE=38∘又∵∠BOE=12∠EOC，∴∠BOE=12×38∘=19∘∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=19∘+38∘=57∘则∠AOB=2∠BOC=2×57∘=114∘故答案为：114∘①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB−∠BOC．②若OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．本题主要考查了角度平分线将角平分后角之间的倍数关系．三、计算题（本大题共3小题，共22.0分）12.计算：(1)4−|−6|−3×(−13)；(2)−12018−16×[2−(−3)2].【答案】解：(1)原式=4−6+1=−1；(2)原式=−1+76=16．【解析】(1)原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.已知A=−x2+x+1，B=2x2−x．(1)当x=−2时，求A+2B的值；(2)若2A与B互为相反数，求x的值．【答案】解：(1)∵A=−x2+x+1，B=2x2−x，∴A+2B=−x2+x+1+4x2−2x=3x2−x+1，当x=−2时，原式=3×(−2)2−(−2)+1=15；(2)2A+B=0，即：−2x2+2x+2+2x2−x=0，解得：x=−2．【解析】(1)把A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；(2)利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.如图，O为直线AB上一点，OC⊥OD.已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的2倍多6∘．(1)求∠BOD的度数．(2)若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．【答案】解：(1)设∠BOD=x，则∠AOC=2x+6，∵OC⊥OD∴∠COD=90∘．∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180∘∴2x+6+90+x=180∘，解得x=28，即：∠BOD=28∘．(2)∵OE平分∠BOD∴∠BOE=12∠BOD=14∘，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=12∠BOC=12(90+28)=59∘，∴∠EOF=∠BOF−∠BOE=59∘−14∘=45∘．【解析】(1)首先设∠BOD=x∘，由∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD=90∘，可得方程：x+(3x+10)+90=180，解此方程即可求得答案；(2)由OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，可得∠BOE=1 2∠BOD，∠BOF=12∠BOC=12(∠BOD+∠COD)，又由∠EOF=∠BOF−∠BOE=12∠COD，即可求得答案．此题考查了角的计算与角平分线的定义.此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）15.解方程：(1)5x−2=2x+1；(2)2x+13−5x−16=1．【答案】解：(1)5x−2=2x+1移项及合并同类项，得3x=3系数化为1，得x=1；(2)2x+13−5x−16=1去分母，得4(2x+1)−2(5x−1)=12去括号，得8x+4−10x+2=12移项及合并同类项，得−2x=6系数化为1，得x=−3．【解析】(1)根据解方程的方法可以解答此方程；(2)根据解方程的方法可以解答此方程．本题考查解一元一次方程，解答本题的关键是明确解方程的方法．16.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．(1)按下列要求画图：过点C画AB的平行线CD；过点C画AB的垂线CE，并在图中标出格点D和E．(2)根据所画的图形猜测两直线CD、CE的位置关系是______．(3)求三角形ABC的面积．【答案】垂直【解析】解：(1)如图所示：DC，CE即为所求；(2)两直线CD、CE的位置关系是：垂直；故答案为：垂直；(3)△ABC的面积为：3×3−12×2×3−12×1×2−12×1×3=3.5．(1)直接利用网格进而得出符合题意的答案；(2)直接利用网格进而得出直线CD、CE的位置关系；(3)利用△ABC所在矩形面积进而减去周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了应用设计与作图以及三角形面积求法，正确借助网格得出符合题意图形是解题关键．17.如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分(即：AB：BC：CD=2：5：3)，M为AD的中点．(1)判断线段AB与CM的大小关系，说明理由．(2)若CM=6cm，求AD的长．【答案】解：(1)AB=CM．理由：设AB=2x，BC=5x，CD=3x，则AD=10x，∵M为AD的中点，∴AM=DM=12AD=5x，∴AM=BC，即：AB+BM=BM+CM，∴AB=CM；(2)∵CM=6cm，即：DM−CD=6cm，∴5x−3x=6，解得x=3，∴AD=10x=30cm．【解析】(1)设AB=2x，BC=5x，CD=3x，则AD=10x，根据M为AD的中点，可得AM=DM=12AD= 5x，得到AM=BC，即：AB+BM=BM+CM，根据等式的性质即可求解；(2)由CM=6cm，可得DM−CD=6cm，得到关于x 的方程，解方程即可求解．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差，线段中点的性质是解题关键．18.某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．(1)求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱？(2)商店对这100箱“红富士”苹果先按每箱60元销售了75箱后出现滞销，于是决定其余的每箱靠打折销售完.要使商店销售完全部“红富士”苹果所获得的利润不低于1300元，问其余的每箱至少应打几折销售？(注：按整箱出售，利润=销售总收人−进货总成本)【答案】解：(1)设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果(100−x)箱，根据题意得：40(100−x)−50x=400，解得：x=40，∴100−x=60．答：第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱．(2)设其余的每箱应打y折销售，根据题意得：60×75+60×y10×25−40×60−50×40≥1300，解得：y≥8．答：其余的每箱至少应打8折销售．【解析】(1)设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果(100−x)箱，根据总价=单价×数量结合第二次比第一次多付款400元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设其余的每箱应打y折销售，根据利润=销售总收人−进货总成本结合所获得的利润不低于1300元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．19.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米.甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米/分的速度行走，乙行走9分钟到达C点.设两机器人出发时间为t(分钟)，当t=3分钟时，甲追上乙.前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为另一数值，且甲、乙两机器人之间的距离保持不变．请解答下面问题：(1)B、C两点之间的距离是______米.在4≤t≤6分钟时，甲机器人的速度为______米/分．(2)求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？(3)求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？(4)若6分钟后，甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t>6时，甲、乙两机器人之间的距离S.(用含t的代数式表示)【答案】450；50【解析】解：(1)∵乙机器人从B点出发，以50米/分的速度行走9分钟到达C点，∴B、C两点之间的距离是50×9=450(米)．∵在4≤t≤6分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变，∴在4≤t≤6分钟时，甲机器人的速度为50米/分．(2)设甲机器人前3分钟的速度为x米/分，则3x−50×3=90，解得x=80．答：甲机器人前3分钟的速度为80米/分．(3)当t=4时，两人相距80−50=30米，且4≤t≤6时，两人相距总是30米．分三种情况说明：①甲在AB间时，90−80t+50t=28，解得t=3115>98，此情形不存在．②甲乙均在B右侧，且甲在乙后时，90+50t−80t= 28，解得t=3115．③甲乙均在B右侧，且乙在甲后时，80t−90−50t=28，解得t=5915．答：两机器人前6分钟内出发3115s或5915s相距28米．(4)S={450−50t(7.5≤t≤8)30t−150(6<t<7.5)．故答案为：450，50；(1)根据路程=速度×时间求出B、C两点之间的距离；根据在4≤t≤6分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变，可得在4≤t≤6分钟时，甲机器人的速度=乙机器人的速度=50米/分；(2)设甲机器人前3分钟的速度为x米/分，根据当t=3分钟时，甲追上乙得出方程3x−50×3=90，解方程即可；(3)分三种情况进行讨论：①甲在AB间时，②甲乙均在B右侧，且甲在乙后时，③甲乙均在B右侧，且乙在甲后时列出方程，解方程即可；(4)分两种情况进行讨论：①6<t<7.5，②7.5≤t≤8，列出算式计算即可求解．本题考查了数轴、一元一次方程的运用，解题关键是理解题意，找到等量关系列出方程．。
2008-2009学年度七年级数学上学期期末测试卷
2008-2009学年度七年级数学上学期期末测试卷一、选择题: （每小题3分,共18分）将下列各题中唯一正确答案的代号填入题后括号内． 1．若一个平面截一个几何体,截面一定是圆的是 （ ）A ． 棱柱B ． 圆柱C ． 圆锥D ． 球 2． 如果a 为有理数,则下列结论正确的是（ ） A ． ―a 是负数 B ． a 的绝对值是正数C ． 2a>aD ． a 2=（―a ）2 3． 下列说法中,正确的个数是（ ）①221xy 与2xy -是同类项 ②0与―1不是同类项 ③n m 221与2mn 2是同类项④221R π与3R 2是同类项 A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 4． 下列说法中正确的是（ ）A ． 射线AB 和射线BA 是同一条射线B ． 在同一平面内有三条直线,其中有两条直线平行,那么第三条直线与这两条直线平行C ． A 、B 两点的距离就是过A 、B 两点的直线D ． 垂直、平分已知线段的直线只有一条 5． 绝对值大于2而小于7的所有整数有（ ）A ． 4个B ． 6个C ． 8个D ． 10个 6． 下列事件是必然事件的是（ ） A ． 再过10年,我们会吃上太空水果 B ． 有人预言,人的寿命将超过100岁 C ． 打开电视机,你会看到少儿节目D ．北京市与青岛市将联合举办2008年奥运会二、填空题: （每小题3分,共24分）答案直接填到题中横线上．7． 某日北京的气温是―8ºC,曲阜的气温是―2ºC,则曲阜的气温比北京高 ºC ． 8． 在数轴上与表示―2的点距离等于4的点所表示的数是 ． 9． 已知x=―1是方程mx+4=―3的解,则2―m= ．10． 小明今年的生日的前一天、当天和后一天的日期之和是78,小明今年 号过生日． 11． 钟表在1点30分时,它的分针与时针所成的角是 度．12． 2003年10月16日,飞天英雄杨利伟乘坐 “神舟”五号飞船在太空中绕地球飞行了14圈后安全着陆,航行约600000千米,用科学记数法可表示为 千米．13． 某商品的进价为300元,标价为450元,现打八折出售,此时的利润为 元．14． 一个装有6个白球、3个红球，1个黑球的布袋中，模到黑球的可能性 摸到白球的可能性（填 “大于”或“小于”或“等于”） 三、解答下列各题:15． 计算: （每小题5分,共10分） （1） )]3(2[31)5.01(124--⨯⨯---（2） 222)3()6()3(27-÷-+-⨯+-16． （6分） 先化简,再求值:)6(4)2(322x xy xy x ++----,其中x=1,y=―1．17． 解方程: （每小题5分,共10分） （1） )2(6)23(36+-=--x x x ．（2）621223+-=-+x x x18． （6分）下图是由小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数,请你画出它的主视图和左视图．19． （5分）如图, 已知点C 是线段AB 上一点,AC<CB, M 、N 分别是AB 、CB 的中点，AC=8，NB=5，求线段MN的长。
20082009学年度第一学期七年级期末数学模拟卷
2008-2009学年度第一学期七年级数学模拟卷班级：姓名：座号：分数：一、填空题（每小题2分，共30分）1、－9的倒数是_____；平方等于9的数是____2、比较大小：0.001－10，65______76--； 3、已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。
如图（1）是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么 原立体图形可能是图（2）中的（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）。
4、当y=_______时，代数式y －3与3－5y 的值相等； 5、已知b am225-和437a b n -是同类项，则n m +的值是6、单项式32ba -的系数是，次数是。
7、4.56°＝_____度_____分_____秒 8、一副三角板．．．．．如图摆放，若∠BAE=135 °17′， 则∠CAD 的度数是。
9、已知；++2)2(a │5-b │=0， 则ba =10、x 的方程(k+2)x 2＋4kx －5k ＝0是一元一次方程,则k ＝_______,方程的解为_______ 11、要在墙上钉牢一根木条，至少要钉 颗钉子，根据是：。
12、已知，一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是度？13、如右图所示,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE ＝21630', 则∠AOC 的度数是_____. 14、东方商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍可获 利10%，则该商品的标价为__________.15、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，…，则100!98!的值为 二、；/选择题（每小题3分，共21分）16．一天早晨的气温是7-℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（ ）A ．11℃B ．4℃C ．18℃D ．11-℃17、据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A ：71068⨯元 B ：68108.⨯元 C ：68107.⨯元D ：68106.⨯元18、在数轴上与－1距离等于5个单位的点所表示的数是（ ）A ：6B ：4C ：－6D ：4或－6 19、在数轴上表示-15和13两点的中点所表示的数是（ ） A 、-151B 、151C 、215D 、41520、 下列各式：①)2(--；②2--；③22-；④2)2(--，计算结果为负数的个数有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 21、若a+b<0且ab<0, 那么必有（ ）A.a<0, b>0B.a>0, b<0C.a 、b 异号且正数的绝对值较大D.a 、b 异号且负数的绝对值较大 22．下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体。
2008~2009学年江苏省七年级数学第一学期期末练习卷 苏教版
2008~2009学年第一学期七年级数学期末练习卷（一）一、选择题（每小题2分，共20分）1．－3的倒数是（ ▲ ）．A ．31-B ．3C ．－3D ．31 2．下列选项中，为一元一次方程的是 （▲ ）．A. x =3B. 2x －5C. 2+3=5D. x 2+x =23．3)2(-与32-的和（ ▲ ）．A ．0B ．-16C ． -12D ．164．一个圆的直径为x ，这个圆的周长是（ ▲ ）．A ．π2xB ．πxC ．2πxD ．x π 5.小亮从左面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ▲）．A ．B ．C ．D ．6．下列各式中，与2xy 是同类项的是（ ▲ ）．A ．2xy -B ．xy 2C ．y x 2-D ．223y x 7．一个几何体如下图所示，它可以由右面的四个图形中的某个图形绕虚线旋转而得到．那么，这个图形是（ ▲ ）．第7题图 A. B. C. D.左面8.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，AB ⊥OE ，若∠BOD=42°，则∠COE= （ ▲ ）A ．48°B ．42°C ．52°D ．32°9．在下列时刻中,时针和分针所成的角是90°的时刻是 （▲）．A. 12点15分B. 11点10分C. 9点30分D. 3点10．某小组计划做一批小手工艺品，如果每人做8个，那么比计划多了12个；如果每人做6个，那么比计划少了16个.他们计划做小手工艺品是（ ▲ ）A. 14个B. 72个C. 100个D.112个二、填空题（每空2分，共20分）11． 1.25度 = ▲分； 123°角的补角是▲°．12. 如图，OA 的反向延长线的方向是.13．如图，已知线段AB=12cm ，点C 在AB 上，线段AC=7cm ，点D 为线段BC 中点，则线段CD=▲cm ．14．下面是一个数值转换机的示意图．当输入x 的值为－3时，则输出的数值为▲． 15. 下图是2008年9月份的月历，在月历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数（如图所示）．如果被圈出的三个数的和为57，则这三个数中最后一天为2008年10月▲号．A B C D16．据资料，海拔每升高100m ，气温下降0.6℃.现测得某山山脚下的气温为12℃，山顶的气温为8℃.如果设这座山高为x 米，那么可得方程▲.17. 如图，点A 在射线OX 上，OA 等于2cm..如果OA 绕点O 按逆时针方向旋转30°到OB ，那么点B 的位置可以用（2，30°C 的位置是（3，150°），那么该点与O 距离OC=▲cm ，OA 绕点O 按逆时针方向旋转▲°到OC.18.如图，已知∠A O B ，M 是射线O B 上且不与点O 重合的点，画射线MC ⊥O B ，画射线MD ∥O A ，能画出符合条件要求的图形有▲种.三、计算与化简（第19、20、22、23每小题5分，第21题4分，共24分）19． 计算： )4(31)5.01(13-÷⨯+--． 20. 先化简，再求值：)312(3)1(22--+--x x x ，其中x=－3 ． 21．已知：x =-2是方程23=-m x 的解，求m 的值．22.解方程：13421+=+x x23. 解方程：35.012.02=+--x x四、应用与说理（每小题6分，共12分）24．如图，将长方形纸的一角斜折过去，使角的顶点A 落在点F 处，BC 为折痕， BD 为∠EBF 的平分线，求∠CBD 的度数，并说明理由.25.两列火车同向而行，出发时慢车在快车前方60千米，其中慢车的速度是快车的25，行驶半小时后,快车追上慢车，求快车的速度.五、作图与计算（第26题7分，第27题8分，共15分）26．（1）如图1，点C 不在直线AB 上．经过点C 画出线段AB 的垂线；再经过点C 画出线段AB 的平行线．（2）如图2，试在方格纸中画出一个以AB 为边的正方形．（3）如果图中小方格的面积为1cm 2，你知道（2）中画出的正方形面积是多大吗？解释你的计算方法.图1 图227．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠．设顾客预计累计购物x 元（x >300）．(1) 请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2) 如果两位顾客分别预计购物350元、600元时，试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．B A五、操作与探究（本题9分）28.制作无盖的长方体纸盒（1）有一个无盖（上端无盖）长方体纸盒，如下面右图所示．将它沿棱剪开成一个．．平面图形．那么，下列四个平面图形中，不可能．．．是它的展开图的图形是（▲）（2）如果用一X边长为24cm的正方形硬纸板，在其4个角上各剪去一个边长为b（b＜12）的小正方形，然后折成一个无盖（上端无盖）长方体纸盒（如图）.①请用b表示长方体纸盒的容积.②如果剪去的小正方形边长b取1，2，3，4，5，6（单位：cm）时，分别求制成的无盖长方体纸盒的容积.当 b为何值时，无盖长方体纸盒的容积最大？2008~2009学年第一学期七年级数学期末练习卷（一）参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每空2分，共20分）11.75，57；12. 西偏南30°； ；14. 26；15. 26；16.8126.0100-=⨯x ；17.3，150；18.4；三、计算与化简（第19、20、22、23每小题5分，第21题4分，共24分） 19.解：原式=×）（4131-⨯--------------------2分 =）（431231-⨯⨯----------------------3分 =87-----------------------------------5分 20..解：原式=1-16322--+x x x ------------------2分=x x 622-----------------------------4分把x=-3代入x x 622-，原式=26 ---------------------5分 2322=---=m x 代入方程，得-------------2分 解得，m=-8----------------------------------------4分22.解：分分分）（55343526813------------------------------=-----------------------------=-----------------------+=+x x x x23.解：分分分5515030430202010050235101022010-----------------------------==------------------=----------------------=+--x x x x x x四、应用与说理（每小题6分，共12分）24.解：∠CBD=90°---------------------------------------2分因为∠ABC=∠CBF ，∠FBD=∠EBD所以∠CBF+∠FBD= ∠ABC+∠EBD ------------------------4分又因为∠CBF+∠FBD+∠ABC+∠EBD=180°------------------5分所以∠CBF+∠FBD=90°，即∠CBD=90°.-------------------6分25.解：设快车速度是每小时x 干米.--------------------1分 根据题意×x 52x --------------------------4分 解得：x =200，x 52 答：快车速度是每小时200干米，慢车速度是每小时80干米---- 6分五、作图与计算（第26题7分，第27题8分共15分）26.（1）图略-----------------------------------------------------2分（2）图略------------------------------------------------------4分（3）18cm 2-----------------------------------------------------6分 解释合理------------------------------------------------------7分27. (1) (x – 300)，x + 60)元；----------------------------------1分(x – 200)，x + 20)元；----------------------------------------2分（2）当x ⨯350 + 60 = 340 元，⨯ 350 + 20= 335 元，如果顾客计划购物350元，到乙超市购物优惠．--------------------------------5分当x⨯600 + 60 = 540 元，⨯ 600 + 20 = 560 元，如果顾客计划购物600元到甲超市购物优惠．----------------------------------8分六、操作与探究（本题9分）28.（1）A ----------------------------------------------------2分（2）①V=b（24-2b）2 -------------------------------------4分②当b=1，2，3，4，5，6时，纸盒的容积分别为484cm3，800cm3，972cm3，1024cm3，980cm3， 864cm3.------7分当b=4时，无盖长方体纸盒的容积最大. -----------------------------9分。
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2008～2009学年度初一数学期终试卷
2009.1
一、填空题(本大题共14题，第1题~第10题每空1分，第11题~第14题每空2分，共31分) 1、−3的相反数是_________，− 1
2
的倒数是_________，_________的平方为4.
2、计算或化简：(1) |−7| + 5 = _____. (2) (−25) × (−2) = _______. (3) (−2) ÷ 1
2 = _________.
(4) − x − x − x = _________. (5) 2(a − 1) − a = ___________.
3、2008年，我市扶困助学力度进一步加大，全市义务教育免收杂费金额达96470000元，用科
学记数法表示这个数为__________________________.
4、单项式 − 3xy 2
5 的系数为_________，次数为__________.
5、48.32°用度、分、秒表示为_____________，它的余角为___________.
6、用代数式表示“x 、y 两数差的平方”是___________________.
7、图1中共有_____条射线，_____个小于平角的角.
8、如图2，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD . 则图中除了直角相等外，还有相等的角，请写出三对： (1) ____________________；(2) ______________________；
(3) ____________________.
9、图3是一组数值转换机的示意图.当输入值为9时，输出值 为____________；若输出值为−6，则输入值为___________.
10、对2、3、3、5利用加、减、乘、除、乘方运算(可以用括号，但每
个数字只能用一次)使得运算结果为24，写出两个符合要求的算式： (1) ________________________；(2) ________________________. 11、在一个月的日历表上任意圈出一竖排上的4个日期，若这4个数
的和为50，则这4个数分别是__________________________.
12、写出一个含有字母a 的代数式，使字母a 不论取何值，代数式的值
总是负数_______________. 13、在同一平面上，若∠BOA = 75°，∠BOC = 25°，则∠AOC 的度数
为_____________________.
14、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一
定的规律性，则第30个三角形数与第27个三角形数的差为______.
二、选择题(本大题共7小题，每小题2分，共14分)
15、在有理数0，13，−(− 14)，−22
3，0.3中，正分数的个数为 ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A
E D F
C
B
图1 图3
16、下列计算正确的是 ( ) A. 3a − 2b = ab B. 5y − 3y = 2 C. 7a + a = 7a 2 D. 3x 2y − 2yx 2 = x 2y 17、有理数a 、b 在数轴上的位置如图4所示，则下列各式中错误的是 ( ) A. b < a B. |b | > |a | C. a + b > 0
D. ab < 0
18、若x = 1是方程2x − 3n + 4 = 0的根，则n 的值为 ( )
A. 2
B. −2
C. 12
D. − 12
19、已知OA 是表示北偏东50°方向的一条射线，则OA 的反向延长线表示的是 ( ) A. 北偏西50°方向上的一条射线 B. 西偏北40°方向上的一条射线 C. 西偏南40°方向上的一条射线 D. 西偏南50°方向上的一条射线
20、下列图形中，能够折叠成正方体的是 ( ) A. B. C. D. 21、如果⎪⎪⎪
⎪a b c d 表示ad − bc ，若⎪⎪⎪⎪x − 1 2 x 5 = 4，则x 的值为 ( )
A. −2
B. 5
3
C. 3
D. 13
三、简答题(本大题共9小题，共55分) 22、(每小题3分，共12分)
(1) 计算：|−3| − 6 × ⎝⎛⎭⎫12 − 1
3 (2) −1
4 + 24 ÷ (−2)2
(3) 化简：3a − 2b − 5b + 7b + a (4) 2x 2 − xy − ⎝⎛⎭⎫1
2x 2 − xy + 3
0 −1 a 图4
23、(每小题3分，共6分)
(1) 解方程：3(1 −x) = x + 1 (2) x + 1
2− 1 =
x − 3
3
24、(本题满分6分)
已知A = 4(2 −x2) − 2x，B = 2x2−x + 3.
(1) 当x = 1
4时，求A− 2B的值；(2) 若A与2B互为相反数，求x的值.
25、(本题满分4分)
如图5，在方格纸中有一个格点三角形ABC(顶点在小正方形的顶点上).
(1) 如何将图中△ABC旋转到△ADE的位置？
答：_________________________________.
(2) 过点A画BC的平行线l；
(3) 过点A画AC的垂线m，并标出直线m经
过的一个格点E.
注：用直尺三角板作图，不写做法.
26、(本题满分4分)
已知线段AB = 8cm，延长AB到C使得BC = 1
2AB，点P是线段AC的中点，求线段PB的长.
图5
27、(本题满分5分)
如图6，直线AB 与CD 相交于点O ，OD 恰为∠BOE 的角平分线. (1) 图中∠AOD 的补角是_________________________(把符合条件的角都填出来)； (2) 若∠AOD = 40°，求∠AOE 的度数.
28、(本题满分5分)
甲、乙两人同时从A 地出发去B 地，甲骑自行车，速度是10km/h ，乙步行，速度为6km/h.若甲出发后在路上遇到熟人交谈了半小时后，仍以原速度前往B 地，结果甲、乙两人同时到达B 地，问A 、B 两地的路程是多少？
29、(本题满分6分)
甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍.
(1) 问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？
(2) 若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？
O A B E
C 图6
30、(本题满分7分)
在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A ，如图7所示. (1) 请画出这个几何体A 的三视图.
(2) 若将此几何体A 的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷)，则三个面上是红色的小正方体有_______个.
(3) 若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A 上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加_______个小正方体.
(4) 若另一个几何体B 与几何体A 的主视图和左视图相同，而小正方体个数则比几何体A 多1个，请画出几何体B 的俯视图的可能情况(画出其中的5中不同情形即可
).
图7
主视图 左视图 俯视图。