2014年内蒙古鄂托克旗初中毕业生升学考试数学模拟试题
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(4)及答案
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(4)考生注意：1．本卷总分为120分，考试时量为120分钟；2．全卷共有25道题． 一、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共计24分） 1．13-= ．2这个班学生年龄的众数是 .3．我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形．已知圆锥的母线长为30cm ，底面圆的半径为24cm ，则圆锥的侧面积为2cm ．（结果用π表示）4．如图，AE AD =，要使ABD ACE △≌△，请你增加一个．．条件是．（只需要填一个．．你认为合适的条件） 5．若双曲线ky x=过点(32)P ，，则k 的值是 ． 6．因季节变换，某商场决定将一服装按标价的8折销售，此时售价为24元，则该服装的标价为元．7．按下列规律排列的一列数对：(21)，，(54)，，(87)，， ，则第5个数对中的两个数之和是．8．已知a b ，是关于x 的方程2(21)(1)0x k x k k -+++=的两个实数根，则22a b +的最小值是 ．二、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填入下面表格中，每小题3分，共计30分）9．下列计算正确的是（ ） Ａ．110-+=Ｂ．110--=Ｃ．1313÷=Ｄ．236=10．(3)(3)a y a y -+是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ） Ａ．229a y +Ｂ．229a y -+Ｃ．229a y -Ｄ．229a y --11．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为（ ） Ａ．24cm2Ｃ．2Ｄ．23cm第4题图12．左图是一几何体，某同学画出它的三视图如下（不考虑尺寸），你认为正确的是（ ）Ａ．①② Ｂ．①③Ｃ．②③ Ｄ．③13．不等式组24010x x -<⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）14．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）15．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x 桶，买乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是（ ） Ａ．8625075%x y y x+=⎧⎨=⎩Ｂ．8625075%x y x y+=⎧⎨=⎩Ｃ．6825075%x y y x +=⎧⎨=⎩Ｄ．6825075%x y x y +=⎧⎨=⎩16．将一张矩形纸片ABCD 如图所示折叠，使顶点C 落在C '点．已知2AB =，30DEC '∠= ，则折痕DE 的长为（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．①正视图 ②俯视图 ③左视图Ａ．2Ｂ．23Ｃ．4Ｄ．117．2014年6月，世界杯足球赛决赛在巴西拉开战幕，6月5日，某班40名学生就哪支队伍将夺冠进行竞猜，统计结果如图．若把认为巴西队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为（ ） Ａ．0.1 Ｂ．0.15 Ｃ．0.25 Ｄ．0.318．一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的．已知水池的容积为800升，又知单开进水管20分钟可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分钟可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量Q （升）随时间t （分钟）变化的函数图象是（ ）三、解答题（本大题共7个小题，要求写出详细的演算过程或推理过程，否则不予给分，共计66分） 19．（本题满分10分，每小题5分） （104sin 601)+第16题图 第17题图（2）解方程：5311x x=-+20．（本题满分7分）先化简，再求值：262933mm m m÷---+其中2m=21．（本题满分7分）如图，是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是红桃1，2，3和方块1，2，3，将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张．（1）用列举法列举所有可能出现的结果；（2）求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率．22．（本题满分9分）如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB DC∥．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2）试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理由．23．（本题满分9分）如图，小鹏准备测量学校旗杆的高度．他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得旗杆在水平地面上的影长20BC=米，在斜坡坡面上的影长8CD=米，太阳光线AD与水平地面成30 角，且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直．请你帮小鹏求出旗杆AB的高度（精确到1米）．1.4= 1.7=）图甲图乙24．（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，点O '的坐标为(20)-，，O ' 与x 轴相交于原点O 和点A ，又B C ，两点的坐标分别为(0)b ，，(10)，． （1）当3b =时，求经过B C ，两点的直线的解析式；（2）当B 点在y 轴上运动时，直线BC 与O ' 有哪几种位置关系？并求每种位置关系时b 的取值范围．25．（本题满分12分）如图：已知抛物线213442y x x =+-与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴 交于点C ，O 为坐标原点．（1）求A B C ，，三点的坐标； （2）已知矩形DEFG 的一条边DE 在AB 上，顶点F G ，分别在BC ，AC 上，设OD m =，矩形DEFG 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式，并指出m 的取值范围； （3）当矩形DEFG 的面积S 取最大值时，连结对角线DF 并延长至点M ，使25F M D F =．试探究此时点M 是否在抛物线上，请说明理由．2014年初中毕业考试数学模拟试卷参考答案及评分标准一、填空题 1．132．15 3．720π 4．B C ∠=∠5．66．307．278．12三、解答题19．（1）解：原式1= 1=（2）解：去分母得：5(1)3(1)x x +=- 解之得4x =- 经检验，4x =-是原方程的根（2）由上表可知牌面的数字之和不小于5的概率为：93=． 22．解：（1）如图123∠=∠=∠，123360∠+∠+∠=，即1120∠= ，所以图甲中梯形的上底角均为120，下底角均为60．（2）由EF 既是梯形的腰，又是梯形的上底可知，梯形的腰等于上底．连结MN ，则30FMN FNM ∠=∠=，从而30HMN ∠=，90HNM ∠=，所以12NH MH =，因此梯形的上底等于下底长的一半，且等于腰长．23．解：延长AD ，BC 相交于点E ，则30E ∠=，，16CE =∴． 在ABE △Ａ中，36BE BC CE =+=，由tan AB AEB BE∠=，ＥＦ ＨＭ123得3612 1.7203AB =⨯==⨯≈ 24．解：（1）经过B C ，两点的直线的解析式为：33y x =-+ （2）点B 在y 轴上运动时，直线BC 与O ' 的位置关系有相离、相切、相交三种．当点B 在y 轴上运动到点E 时，恰好使直线BC 切O ' 于点M ，连结O M '，则O M MC '⊥． 在Rt CMO '△中，3CO '=，2O M '=，CM =∴由Rt Rt CMO COE '△∽△，可得OE COO M CM='，5OE =∴ 由圆的对称性可知，当b =时，直线BC 与圆相切；当b >或b <BC与圆相离；当b <<时，直线BC 与圆相交．25．解：（1）(20)A ，，(80)B -，，(04)C -，（2）由ADG AOC △∽△，可得AD OGAO OC=，2(2)DG m =-∴ 由BEF BOC △∽△得EF BEOC BO=，又2()E F D G m ==-，4(2)BE m =-∴，5DE m =∴22(2)52010S DG DE m m m m =⨯=-=-∴ S ∴与m 的函数关系式为21020S m m =-+，且02m <<．（3）由21020S m m =-+可知1m =时，S 有最大值10，此时(10)D ，，5DE =，2EF =．过点M 作MN AB ⊥，垂足为N ，则有MN FE ∥，DE EF DFDN MN DM==∴，又有57DF DM =，得7DN =，145MN =(60)N -，∴，14(6)5M --，在二次函数213442y x x =+-中，当6x =-时，1445y =-≠-， ∴点M 不在抛物线上．。
【配套K12】2014届九年级数学上学期第一次模拟试题 新人教版
内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰镇中学2014届九年级数学上学期第一次模拟试题考生须知：1．作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。
2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。
3．本试题共7页，三大题，24小题，满分120分，考试时间共120分钟。
一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分） 1. 在3，-3，8，6这四个数中，互为相反数的是A. -3与3B. 3与8C. -3与6D. 6与82. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是3. 如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是A. B. C. D. 4. 分式方程121x x =+的解为（ ） A. x = 3 B. x = 2 C. x = 1 D. x =－15. 不等式组3201x x ->⎧⎨-≤⎩的解集是A. 1x ≥-B. -1≤x ＜23C. x ＞23D. 1x ≤-第3题图鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的 是 A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差7. 如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是 A. 2＋10 B. 2＋210 C. 12 D. 188. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与x 轴交于B （2，0）、C （8，0）两点，与y 轴相切于点D ，则点A 的坐 标是A.（5，4）B.（4，5）C.（5，3）D.（3，5） 9. 下列图形中，阴影部分的面积为2的有几个A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7题图第8题图如图，将边长为a 的正六边形123456A A A A A A 在直线l 上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当1A 第一次滚动到图2位置时，顶点1A 所经过的路径的长为A.aB. 83a +C. 43aD.46a + 填空（本大题共6题，每题3分，共18分） 要使式子a 的取值范围是12. 分解因式：2x 2－8=13. 据统计我国去年夏粮的播种面积大约为415 000 000亩, 415 000 000用科学记数法表 示为14. 如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正 方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某 块瓷砖上,则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是15. 如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点、分别在 和CD 上．下列结论：①CE CF =；②75AEB ∠=°； ③BE DF EF +=；④S 正方形ABCD =2．其中正确的序号是______________（把你认为正确的都填上）16. 它们是用●按一定规律排列的，依照此规律，第12个图形中共有________个●．第15题图第10题图三、解答（本大题共8题，共72分. 解答时请写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.（本题满分10分）（1）计算：0113)()3π--+-︒（2）先化简再求值：2522412+-÷⎪⎭⎫⎝⎛+--+x x x x x ， 其中22+=x 18. (本题满分8分）自从北京获得2008年夏季奥运会申办权以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A ：熟悉，B ：了解较多，C ：一般了解．图18－1和图18－2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识 “了解较多”的学生人数．(A 处观察旗杆BC 30°，测得旗A 距地面的高AD 为12m ．求旗杆的高度．人数图18—1 图18—220.（本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 边上的一点，连结AE 、BD ，且AE AB =．（1）求证：ABE EAD ∠=∠； （2）若2A E B A D B ∠=∠，求证：四边形ABCD 是菱形．（本题满分8分)如图，已知一次函数11(0)y k x b k =+≠的图象分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，且与反比例函数22(0)k y k x=≠的图象在第一象限的交点为C . 过点C 作x 轴的垂线，垂足为D ，若OA =OB =OD =2. （1）求一次函数的解析式； （2）求反比例函数的解析式.（本题满分9分) 如图，四边形ABCD 内接于O ，BD 是O 的直径，AE CD ⊥，垂足为E ，DA 平分BDE ∠． （1）求证：AE 是O 的切线；（2）若第20题图第21题图301cm DBC DE ∠==，，求BD 的长．（本题满分10分)某商场计划购进A ，B 两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：（1）若商场预计进货款为3600元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？24.（本题满分12分)如图，抛物线2y x bx c =-++的顶点为D （﹣1，4），与y 轴交于点C （0，3），与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧）。
内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗初中毕业模拟考试数学考试卷(解析版)(初三)中考模拟.doc
内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗初中毕业模拟考试数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】如图，数轴上的点P表示的数可能是( )A．B． C．－3．8 D．【答案】B【解析】因为，所以P点表示的数是．【题文】下列计算正确的是（）.A. x3·x2＝x6B. x3－x2＝xC. (－x)2·(－x)＝－x3D. x6÷x2＝x3【答案】C【解析】x3·x2＝x５故A选项错误；x3－x2不等于x，故B选项错误；(－x)2·(－x)＝－x3；故C选项正确；x6÷x2＝x４；故D选项错误，故选C.“点睛”本题考查了幂的运算性质，掌握幂的运算性质是解题关键，它们分别是：同底数幂相乘：am·an ＝am＋n(m,n都是整数）；幂的乘方(am)n＝amn(m,n都是整数）；积的乘方：（ab)n＝anbn(n是整数）；4.同底数幂相除：am÷an＝am－n(m,n都是整数，a≠0).【题文】如图，四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′=（）.评卷人得分A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°【答案】A【解析】根据折叠的性质得到∠3=∠4，∠5=∠6，利用四边形的内角和为360°得到∠3+∠5+∠C+∠D=360°，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，则∠3+∠5=∠A+∠B=70°+80°=150°，∠4+∠6=150°，由∠1+∠4+∠2+∠6+∠A+∠B=360°可得∠1+∠2=360°-150°×2=60°，然后把∠1=30°代入计算即可得到∠2的度数．解：如图，根据题意得∠3=∠4，∠5=∠6，∵∠3+∠5+∠C+∠D=360°，而∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠3+∠5=∠A+∠B=70°+80°=150°，∴∠4+∠6=150°，∵∠1+∠4+∠2+∠6+∠A+∠B=360°，∴∠1+∠2=360°-150°×2=60°，即∠AMD′+∠BNC′=∠1＋∠2=60°故选A．“点睛”本题考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）•180°．也考查了折叠的性质．【题文】PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）.A. 2.5×10-7B. 2.5×10-6C. 25×10-7D. 0.25×10-5【答案】B【解析】试题解析：0.0000025=2.5×10-6，故选B．考点：科学记数法--表示较小的数.【题文】下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，符合题意；B、C、D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．故选Ａ．“点睛”掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．【题文】互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A. 120元B. 100元C. 80元D. 60元【答案】C【解析】试题分析：设该商品的进价为x元/件，根据“标价=（进价+利润）÷折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷=200，解得：x=80．∴该商品的进价为80元/件．考点：一元一次方程的应用【题文】下列说法正确的是（）.A. 一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B. 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8C. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式D. 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】B【解析】利用概率的意义、全面调查与抽样调查、中位数、众数及方差的意义逐项判断即可得到正确的答案．解：A、一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏可能中奖，故本选项错误；B、数据 6，8，7，8，8，9，10 中8出现的次数最多的为8，故众数为8，排序后中位数为8，故本选项正确；C、了解全国中学生的心理健康情况，范围比较广，应采用抽查的反思调查，故本选项错误；D、根据方差越小越稳定可知乙组数据比甲组数据稳定，故本选项错误．故选C．“点睛”本题考查了概率的意义、全面调查与抽样调查、中位数、众数、方差的意义，考查的知识点比较多，但相对比较简单．【题文】如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD 于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是( )A. 18﹣9πB. 18﹣3πC. 9﹣D. 18﹣3π【答案】A【解析】试题解析：∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，∴AD=AB=6，∠ADC=180°-60°=120°，∵DF是菱形的高，∴DF⊥AB，∴DF=AD•sin60°=6×=3，∴图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积-扇形DEFG的面积=6×3-=18-9π．故选A．考点：1.菱形的性质；2.扇形面积的计算．【题文】定义符号min{a，b}的含义l“点睛”本题考查的是与二次函数有关的新定义，根据题意充分理解定义min{a，b}和掌握函数的单调性，新定义的计算公式是解题的关键，注意：一次函数和二次函数的运用.【题文】如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）.A. 4B.C.D. 2【答案】D【解析】首先证明点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC与⊙O交于点P，此时PC最小，利用勾股定理求出OC即可解决问题．解：∵∠ABC=90°， ∴∠ABP+∠PBC=90°， ∵∠PAB=∠PBC， ∴∠BAP+∠ABP=90°， ∴∠APB=90°， ∴点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC交⊙O于点P，此时PC最小，在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3， ∴OC==5， ∴PC=OC=OP=5﹣3=2． ∴PC最小值为2． 故选B． “点睛”本题考查了点与圆位置关系、圆周角定理、最短问题等知识，解题关键是确定点P位置，学会求圆外一点到圆的最小、最大距离，属于中考常考题型．【题文】老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：﹣3x=x2﹣5x+1，若x=，则所捂二次三项式的值为__【答案】6【解析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）把x的值代入计算即可求出值．解：（1）设所捂的二次三项式为A，根据题意得：A=x2﹣5x+1+3x=x2﹣2x+1；（2）当x=+1时，原式=7+2﹣2﹣2+1=6．“点睛”此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【题文】函数y=的自变量x的取值范围是____.【答案】x≥-1且x≠2【解析】根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得x２-４≠0，解不等式即可．解：根据题意得：x２-４≠0，x＋１≥0，解得：x≥-1且x≠2；故答案为x≥-1且x≠2．“点睛”函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．【题文】不等式组的解集是______．【答案】3≤x <4【解析】先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示其解集并求其公共解．解不等式①，得：x<4，解不等式②，得：所以，原不等式组的解集为3≤x<4.“点睛”本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．【题文】如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2= _____ .【答案】70°【解析】根据平角等于180°列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2．解：∵∠1=20°，∴∠3=90°﹣∠1=70°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=70°，故答案是：70．“点睛”本题从考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键.【题文】“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），小亮同学随机地在大正方形与及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是________．【答案】．【解析】试题解析：直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则小正方形的边长为1，根据勾股定理得大正方形的边长为，，针扎到小正方形（阴影）区域的概率是．考点：1．几何概率；2．勾股定理．【题文】观察下列等式12=1=×1×2×（2+1）12+22=×2×3×（4+1）12+22+32=×3×4×（6+1）12+22+32+42=×4×5×（8+1）…可以推测12+22+32+…+n2=______．【答案】n（n+1）（2n+1）．【解析】试题解析：∵第1个等式：12=1=×1×2×（2×1+1）；第2个等式：12+22=×2×3×（2×2+1）；第3个等式：12+22+32=×3×4×（2×3+1）第4个等式：12+22+32+42=×4×5×（2×4+1）⋯⋯∴第n个等式：12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1），【点睛】本题主要考查数字的变化规律，根据题意发现变化过程中变化与不变部分及变化部分是按照何种规律变化是解此类题目的关键．难点是根据已知的几个式子的特点发现其中的规律，注意从运算的过程中去寻找，考查观察、分析、归纳的能力，属于基础题．【题文】（1）计算：（2）先化简，再求值：其中是不等式的负整数解．【答案】（1）3；（2）原式==3【解析】（1）可按二次根式、零指数幂、负指数幂、绝对值的定义、三角函数特殊值分别计算；（２）首先把分式进行化简，再解出不等式，确定出x的值，然后再代入化简后的分式即可．解：（1）原式=（２）原式=[]×，=×，=×，=，3x+7＞1，3x＞-6，x＞-2，∵x是不等式3x+7＞1的负整数解，∴x=-1，把x=-1代入中得：=3．“点睛”此题考查了绝对值，实数的运算，熟练掌握运算法则是解决本题的关键，考查了分式的化简求值，以及不等式的整数解，关键是正确把分式进行化简．【题文】（7分）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．【答案】（1）4≤x＜5的户数是：15，所占的百分比是：30%，6≤x＜7部分调查的户数是：6，作图见试题解析；（2）279；（3）．【解析】试题分析：（1）根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用总户数540乘以对应的百分比求解；（3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示，利用树状图法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解．试题解析：（1）调查的总数是：2÷4%=50（户），则6≤x＜7部分调查的户数是：50×12%=6（户），则4≤x＜5的户数是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2=15（户），所占的百分比是：×100%=30%．（2）中等用水量家庭大约有450×（30%+20%+12%）=279（户）；（3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示．则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：=．考点：1．频数（率）分布直方图；2．用样本估计总体；3．频数（率）分布表；4．列表法与树状图法．【题文】如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM 为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73）．【答案】67.3．【解析】试题分析：根据sin75°=，求出OC的长，根据tan30°=，再求出BC的长，即可求解．试题解析：在直角三角形ACO中，sin75°=≈0.97，解得OC≈38.8，在直角三角形BCO中，tan30°==≈，解得BC≈67.3．答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm．考点：解直角三角形的应用．【题文】如图，一次函数y=kx+b（k＜0）与反比例函数的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OB（O是坐标原点），若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）由点A的坐标结合反比例函数系数k的几何意义，即可求出m的值；（2）设点B的坐标为（n，），将一次函数解析式代入反比例函数解析式中，利用根与系数的关系可找出n、k的关系，由三角形的面积公式可表示出来b、n的关系，再由点A在一次函数图象上，可找出k、b的关系，联立3个等式为方程组，解方程组即可得出结论．试题解析：（1）∵点A（4，1）在反比例函数的图象上，∴m=4×1=4，∴反比例函数的解析式为．（2）∵点B在反比例函数的图象上，∴设点B的坐标为（n，）．将y=kx+b代入中，得：kx+b=，整理得：，∴4n=，即nk=﹣1①．令y=kx+b中x=0，则y=b，即点C的坐标为（0，b），∴S△BOC=bn=3，∴bn=6②．∵点A（4，1）在一次函数y=kx+b的图象上，∴1=4k+b③．联立①②③成方程组，即，解得：，∴该一次函数的解析式为．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．【题文】为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．（1）求A，B两种品牌的足球的单价．（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．【答案】（1）一个A品牌的足球需90元，则一个B品牌的足球需100元；（2）1900．【解析】试题分析：（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答；（2）把（1）中的数据代入求值即可．试题解析：（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，依题意得：，解得：．答：一个A品牌的足球需90元，则一个B品牌的足球需100元；（2）依题意得：20×90+2×100=1900（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1900元．考点：二元一次方程组的应用．【题文】如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为，求BC的长．【答案】（1）详见解析；（2）BC=2．【解析】试题分析：（1）连接OB，由圆周角定理得出∠ABC=90°，得出∠C+∠BAC=90°，再由OA=OB，得出∠BAC=∠OBAl∵OP∥BC，∴∠C=∠BOP，又∵∠ABC=∠PBO=90°，∴△ABC∽△PBO，∴，即，∴BC=2．考点：切线的判定【题文】已知△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，CD=BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点. （1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证MN⊥AE；（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索的值并直接写出结果【答案】（1）；（2）证明过程见解析；（3）.【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形ABC得出BC的长度，然后根据等腰直角三角形DCE得出CE的长度，然后根据Rt△ACE的勾股定理得出AE的长度，从而根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出答案；（2）延长EN到NF，使NE=NF，再连接BF，AF，然后证明△ABF≌△ACE，从而得出∠FAE=∠BAC=90°，然后根据平行线的性质得出答案；（3）根据第二题同样的方法得出MN=AF，AF=AE，从而得出答案.试题解析：（1）∵AB=AC=4∠BAC=90°∴BC=4则CD=2∴CE=2，根据Rt△ACE的勾股定理可得：AE=∴CM=（2）如图，延长EN到NF，使NE=NF，再连接BF，AF，可得BF=DE=CE，∠FBN=∠NDE，则∠ACE=90°-∠DCB∠ABF=∠BDE-∠ABN=∠180°-∠DBC-∠DCB-∠EDC-∠ABN=180°-（∠DBC+∠ABN）-45°-∠DCB=90°-∠DCB 所以∠ACE=∠ABF，所以△ABF≌△ACE，所以∠FAB=∠EAC，所以∠FAE=∠BAC=90°，因为MN//AF，所以MN⊥AE。
2014年初中毕业学业考试模拟考数学试卷含答案
2014年初中毕业学业考试模拟考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A =75°，∠C =45°， 那么sin ∠AEB 的值为（ ） A.12 B. 33 C. 22D. 32 2．下列商标是轴对称图形的是 （ ▲ ）（A ） （B ） （C ） （D ）3．下列计算错误．．的是 ( ▲ ) （A ）33--=- （B ）222235x x x += （C ）822= （D ）235()x x =4．如图，是用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是 ( ▲ )（A ） （B ） （C ） （D ）5. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边AB 、BC 上的点，BE =CF ，连结CE 、DF ．将△BCE 绕着正方形的中心O 按逆时针方向旋转到△CDF 的位置，则旋转角可以是 ( ▲ )（A ） ︒45 （B ）︒60 （C ）︒90 （D ）︒1206如图为某班35名学生10次数学考试中获得优秀次数的条形统计图，其中上面部分数据 破损导致数据不完全．已知此班学生优秀次数的中位数是5，则根据图形，无法．．确定的是 下列哪一选项中的数值 ( ▲ ) （A ）3次及以下的人数 （B ）4次及以下的人数 （C ）5次及以下的人数 （D ）6次及以下的人数2 3 4 5 6 78 9 10 个数 (人) BE FC ADO （第7题图）（第6题图）E2D2E1D1EDCAB7．下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有 ( ▲ ) （1）菱形都相似 （2）等腰直角三角形都相似（3）正方形都相似 （4）矩形都相似 （5）正六边形都相似（A ） 1 个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个 8在平面直角坐标系中，已知两点A （1，2），B （2，0），把线段AB 平移后得线段CD ， 其中A 点对应点是C （3，a ），B 点对应点是D （b ，1），则a －b 的值为 ( ▲ ) （A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）29两个完全相同的矩形如图放置，每个矩形的面积为28，图中阴影部分的面积为20，则每个矩形的周长是 ( ▲ ) （A ）18 （B ）22 （C ）26 （D ）3210．如图，在△ABC 中，AB =AC ，且∠A =108°，点P 为△ABC 所在平面内一点，且点P 与△ABC 的任意两个顶点构成△PAB 、△PBC 、△PAC 均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 个数为 （ ▲ ）（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10二、填空题（每小题4分，共24分）13．分解因式：22x x - = ▲ ．14．若一个正多边形的一个外角是30，则这个正多边形的边数是 ▲ ．15．为了缓解江北区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB 的高度是3m ，从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60和45．则路况显示牌的宽度BC 是 ▲ 米．（结果保留根号） 16如图，在△ABC 中，∠C =90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆与BC 相切于点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F ．若AC =6，AB =10，则⊙O 的半径为______________.17．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 均在格点上，则∠AOB 的正弦值是 ▲ ． 18.如图，已知等边ABC △，D 是边BC 的中点，过D 作DE ∥AB 于E ， 连结BE 交AD 于D 1；过D 1作D 1E 1∥AB 于E 1，连结BE 1交AD 于D 2；过D 2作D 2E 2∥AB 于E 2，…，如此继续，若记BDE S △为S 1，记11B D E S △为S 2，记22B D E S △为S 3…，若ABC S △面积为Scm 2，则Sn =_________cm 2. (用含n 与S 的代数式表示)三、解答题（本大题有8小题，共78分）(第15题图)CAB（第12题图）B（第17题图）19．（本题6分）请先化简：xx x ---2111，再选择一个合适的x 值代入求值．20．（本题8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 A （－3，－1）和B （a ，3）．（1）求反比例函数的解析式和点B 的坐标；（2）连结AO 和BO ，判断△ABO 的形状，请说明理由，并求出它的面积．21.（本题6分）已知：如图，斜坡BQ 坡度为i =1︰2.4（即为QC 与BC 的长度之比），在斜坡BQ 上有一棵香樟树PQ ，柳明在A 处测得树顶点P 的仰角为α，并且测得水平的AB =8米，另外BQ =13米，tanα=0.75．点A 、B 、P 、Q 在同一平面上，PQ ⊥AB 于点C ．求香樟树PQ 的高度．22．（本题10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB为直径的O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F在AC 的延长线上，且12CBF CAB ∠=∠．（1）求证：直线BF 是O 的切线；（2）若AB =5，5sin 5CBF ∠=，求BC 和BF 的长．（第20题图）OFEDCBA（第22题图）C（第21题）23．（本题10分）如图，△ABC 的边长分别为21、23、1，正六边形网格是由24个边长为1的正三角形组成，每个正三角形的顶点称为网格的格点．在下面三个正六边形网格中各画出一个三角形（画出三角形，并用阴影填充），使其同时满足下面三个条件：（1）三个三角形的顶点都在格点上；（2）三个三角形都与△ABC 相似；（3）三个三角形的面积大小都不同．并直接写出三个三角形与△ABC 的相似比．相似比： 相似比： 相似比：24．（本题12分）如图，在矩形ABCD 中，AB =1，BC =3，F 为线段．．AD 上一点（不与端点A ，D 重合），过F 的直线交矩形的另一边于点E ，且该直线满足21tan =∠DFE ，设AF 长度为x ． （1）记BEF △的面积为S ，求S 与x 的函数关系式；（2）当点E 在线段BC 上时，若矩形ABCD 关于直线EF 的对称图形为矩形A ’B ’C ’D ’，试说明矩形ABCD与矩形A ’B ’C ’D ’理由．CB A25．（本题14分）如图，已知二次函数图象的顶点为P（0，－1），且过点（2，3）．点A是抛物线上一点，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD．（1）求此二次函数的解析式；x轴交点记为E，证明：（2）当点A在第一象限．．．．内时，PA与①PED PDA△∽△；②∠APC＝90°；（3）若∠APD＝45°，当点A在y．轴右侧．．．时，请直接写出点A的坐标．（第26题图）（备用图）参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DADBDACCCABC二、填空题(每小题4分，共24分) 题号 1314 15 16 17 18答案()2-x x12333-3662++π54 911a b c -++三、解答题(第19题6分，第20、21题各8分，第22－24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分)注： 1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分；2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分.19. （本题6分）2111x x x111(1)x x x =--- 1分 1(1)x x x -=-1x= 4分满足1,0x ≠的值代入都可 6分20.（本题8分）：（1）设xky =，将A （﹣3，﹣1）代入，求得k =3， 1分 xy 3=2分 将B （a ，3）代入，求得a =1 3分 B （1,3） 4分（2）AO =BO =10 5分 等腰三角形 6分 S ABC △=4 8分21.（本题8分）（1）列表如下：哥哥 弟弟 3453 3+3=6 4+3=7 5+3=84 3+4=7 4+4=8 5+4=9 53+5=8 4+5=9 5+5=104分总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种，因此P （两数和为8）=135分 （2）答：这个游戏规则对双方不公平．理由：因为P （和为奇数）=49， 6分 P （和为偶数）=59， 7分而4599≠， 所以这个游戏规则对双方是不公平的． 8分 22.（本题10分）相似比：2:1 相似比：1:32 相似比：4:1画对1个给2分，2个4分，3个都对得7分，每个相似比正确得1分，共3分。
【K12教育学习资料】2014届九年级数学上学期第一次模拟试题 新人教版
内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰镇中学2014届九年级数学上学期第一次模拟试题考生须知：1．作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。
2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。
3．本试题共7页，三大题，24小题，满分120分，考试时间共120分钟。
一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分） 1. 在3，-3，8，6这四个数中，互为相反数的是A. -3与3B. 3与8C. -3与6D. 6与82. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是3. 如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是A. B. C. D. 4. 分式方程121x x =+的解为（ ） A. x = 3 B. x = 2 C. x = 1 D. x =－15. 不等式组3201x x ->⎧⎨-≤⎩的解集是A. 1x ≥-B. -1≤x ＜23C. x ＞23D. 1x ≤-第3题图鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的 是 A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差7. 如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是 A. 2＋10 B. 2＋210 C. 12 D. 188. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与x 轴交于B （2，0）、C （8，0）两点，与y 轴相切于点D ，则点A 的坐 标是A.（5，4）B.（4，5）C.（5，3）D.（3，5） 9. 下列图形中，阴影部分的面积为2的有几个A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7题图第8题图如图，将边长为a 的正六边形123456A A A A A A 在直线l 上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当1A 第一次滚动到图2位置时，顶点1A 所经过的路径的长为A.aB. 83a +C. 43aD.46a + 填空（本大题共6题，每题3分，共18分） 要使式子a 的取值范围是12. 分解因式：2x 2－8=13. 据统计我国去年夏粮的播种面积大约为415 000 000亩, 415 000 000用科学记数法表 示为14. 如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正 方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某 块瓷砖上,则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是15. 如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点、分别在 和CD 上．下列结论：①CE CF =；②75AEB ∠=°； ③BE DF EF +=；④S 正方形ABCD =2．其中正确的序号是______________（把你认为正确的都填上）16. 它们是用●按一定规律排列的，依照此规律，第12个图形中共有________个●．第15题图第10题图三、解答（本大题共8题，共72分. 解答时请写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.（本题满分10分）（1）计算：0113)()3π--+-︒（2）先化简再求值：2522412+-÷⎪⎭⎫⎝⎛+--+x x x x x ， 其中22+=x 18. (本题满分8分）自从北京获得2008年夏季奥运会申办权以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A ：熟悉，B ：了解较多，C ：一般了解．图18－1和图18－2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识 “了解较多”的学生人数．(A 处观察旗杆BC 30°，测得旗A 距地面的高AD 为12m ．求旗杆的高度．人数图18—1 图18—220.（本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 边上的一点，连结AE 、BD ，且AE AB =．（1）求证：ABE EAD ∠=∠； （2）若2A E B A D B ∠=∠，求证：四边形ABCD 是菱形．（本题满分8分)如图，已知一次函数11(0)y k x b k =+≠的图象分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，且与反比例函数22(0)k y k x=≠的图象在第一象限的交点为C . 过点C 作x 轴的垂线，垂足为D ，若OA =OB =OD =2. （1）求一次函数的解析式； （2）求反比例函数的解析式.（本题满分9分) 如图，四边形ABCD 内接于O ，BD 是O 的直径，AE CD ⊥，垂足为E ，DA 平分BDE ∠． （1）求证：AE 是O 的切线；（2）若第20题图第21题图301cm DBC DE ∠==，，求BD 的长．（本题满分10分)某商场计划购进A ，B 两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：（1）若商场预计进货款为3600元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？24.（本题满分12分)如图，抛物线2y x bx c =-++的顶点为D （﹣1，4），与y 轴交于点C （0，3），与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧）。
2014年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学
2014年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1．－51的绝对值等于 （） A ．5 B ．－5 C ．－51D ．51 2．下面四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列计算正确的是（） A ．x 2·x 3＝x6B ．（x 2）3＝x 5C ．32－2＝22D ．x 5－x 2＝x 34．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品数如下表所示，则出次品波动较小的是A ．甲机床B ．乙机床C ．两台机床一样D ．无法判断5．若8m －+｜n －2｜＝0，且关于x 的一元二次方程ax 2+mx +n ＝0有实数根，则a 的取值范围是A ．a ≥8B ． a ＜8且a ≠0 C ． a ≤8 D ．a ≤8且a ≠0 6．下列说法正确的有①在－9，8，π，－3.1415926，722中，共有3个无理数. ②若a ＝b ，则a 2＝b 2. 它的逆命题是真命题. ③若n 边形的内角和是外角和的3倍，则它是八边形. ④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．对于实数x ，我们规定：[x ]表示不小于x 的最小整数，例如：[1.4]＝2，[4]＝4， [－3.2]＝－3，若[103+x ]＝6，则x 的取值可以是A ．41 B ．47 C ．50 D ．58 8．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分 的图形构成一个轴对称图形的概率是 A ．41B ．31C ．61 D ．1219．如图，在菱形ABCD 中，AB 的垂直平分线EF 交对角线AC 于 点F ，垂足为点E ，连接DF ，且∠CDF ＝24°，则∠DAB 等于 A ．100° B ．104° C ．105°D ．110°10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，D 是AB 边上的动点，E 是BC边上的动点，则AE +DE 的最小值为A ．3+213 B ．10 C ．524D ．548 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分） 11．分解因式：x 3－4xy 2＝ .12．2013年鄂尔多斯市地方财政总收入约为855亿元. 其中855亿元用科学记数法表示 为 元.14．如图，在△ABC 中，∠B ＝50°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针方向旋转到△AB ＇C ＇的位置， 使得AB ＇⊥BC ，连接CC ＇， 则∠AC ＇C ＝ 度.16．小明写出如下一组数：51，－93，177，－3315，…，请用你发现的规律，猜想第 2014个数为 .三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过 程）17．（本题满分8分）（1）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-+<+1321－3)12(5－x xx x － ，并写出该不等式组的最小整数解.（2）先化简，再求值：)2(2mmn －n m －m m n ÷-，其中m ＝2－1，n ＝2.18．（本题满分7分）鄂尔多斯市教体局为了了解初中学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校某学期部分学生参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在本次调查中，一共调查了多少名学生？并将条形统计图补充完整.（2）求出扇形统计图中，m 的值和活动时间为4天所对应的圆心角的度数.甲21 3 1 3 乙12142. . .①②（3）求出本次调查中，学生参加综合实践活动的天数的众数和中位数.19．（本题满分7分）某实践小组去公园测量人工湖AD的长度. 小明进行如下测量：点D在点A的正北方向，点B在点A 的北偏东50°方向，AB＝40米. 点E在点B的正北方向，点C在点B的北偏东30°方向，CE＝30米. 点C和点E都在点D的正东方向，求AD的长（结果精确到1米）.（参考数据：3≈1.732，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）21．（本题满分9分）下面的图象反映的过程是：甲、乙两人同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲先到B地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇. 乙的速度为60千米/时，y（千米）表示甲、乙两人相距的距离，x （小时）表示乙行驶的时间. 请根据图象回答下列问题：（1）A、B两地相距多少千米？（2）求点D的坐标.（3）甲往返的速度分别是多少？22．（本题满分9分）如图1，在□ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，且∠AEC＝2∠ABE. 连接BF、AC.（1）求证：四边形ABFC是矩形.（2）在图1中，若点M是BF上的一点，沿AM折叠△ABM，使点B恰好落在线段DF上的点B′处（如图2），AB＝13，AC＝12，求FM的长. 23．（本题满分10分）某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各是多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品500件，乙商品200件. 经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每涨0.5元，这两种商品每天各少销售50件. 为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都涨n元，在不考虑其它因素的条件下，当甲、乙两种商品的零售单价分别定为多少元时，才能使商店每天销售这两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少元？图6-31人教版八年级物理（下册）《第六章电压 电阻》练习题（含答案） 一 。
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷1及答案
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(1)一、选择题（每小题3分，共24分） 1、2014-的值是（ ）A.20141 B.20141- C.2014 D.2014- 2、小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数是61700000，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 561710⨯B. 66.1710⨯C. 76.1710⨯D. 80.61710⨯ 3、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）（第3题图） A B C D 4、函数y=x-32中自变量x 的取值范围是（ ）A. 633a a a ÷=B. 238()a a =C. 222()a b a b -=-D. 224a a a += 6则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（ ） A ．186cm ，186cm B ．186cm ，187cm C ．208cm ，188cm D ．188cm ，187cm7、如图，在平面直角坐标系中，直线y =－3x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD 沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在双曲线上则a 的值是( ) A .1 B .2 C .3 D .48、如图,已知抛物线x x y 421+-=和直线x y 22=.我们约定：当x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y 1、y 2，若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M = y 1=y 2. 下列判断： ①当x ＞2时，M =y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越大； ③使得M 大于4的x 值不存在；④若M =2，则x = 1 .其中正确的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个二、填空题：（每小题3分，共24分）9、分解因式：2327x -＝ . 10、计算：= ．11、由于H7N9禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x ，则根据题意可列方程为 ． 12、如图，直线l 1∥l 2∥l 3，点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC= 度．13、在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是________.14、一圆锥的底面半径为1cm ，母线长2cm ，则该圆锥的侧面积为___________2cm . 15、如图AB 是⊙O 的直径，∠BAC=42°，点D 是弦AC 的中点，则∠DOC 的度数是 度．16、我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数应是 _________ ． 三、 解答题（本大题共9个小题，共72分） 17、（本小题6分）计算：1)41(45cos 22)31(-+︒--+- 18、（本小题6分）解方程：xx 332=- 19、（本题满分6分）先化简，后求值：224222aa a a a a +⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中a = 3. 20、（本题满分6分）如图所示，正方形网格中，ABC △为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把ABC △沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的11A B C 1△；（2）把11A B C 1△绕点1A 按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的22A B C 1△； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换的路径总长．21、（本小题8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？22、（本小题8分） 如图，已知四边形ABDE 是平行四边形，C 为边B D 延长线上一点，连结AC 、CE ，使AB =AC . ⑴求证：△BAD ≌△AEC ；⑵若∠B =30°，∠ADC =45°，BD =10，求平行四边形ABDE 的面积.23、（本小题10分）图① 图②在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。
2014年初中毕业暨高中阶段招生考试模拟试题(含答案)
2014年初中毕业暨高中阶段招生考试模拟试题数学〔试卷总分值：150分考试时间：120分钟〕注意事项：1.全卷共三大题，27小题，试卷共6页，答题卡6页；2.答案一律写在答题卡上，答在试卷上不计分.第I卷〔选择题，共24分〕一、选择题〔本大题共8个小题，每题3分，共24分，每题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的,请将正确的选项前的字母代号填涂在答题卡上〕1.在-2、-3、0、1、3中，最小数与最大数之积为( ▲ )A．3 B. -6 C. -9 D. 02.以下是天气预报中经常使用到的图标，其中既是中心对称又是轴对称图形的为( ▲ )A． B. C. D.3.国家统计局于2014年1月20日公布，2013年国内生产总值568845亿元，同比增长7.7%。
其中568845亿用科学计数法可写成( ▲ )(保留三位有效数字)A. 5.68×1012B. 5.68×1013C. 5.69×1012D. 5.69×10134.如下图，直线AB与坐标轴分别交于点A(-3,0)和B(0,4)且与x轴的夹角为α，则sinα+tanα的值为( ▲ )A.2720B.2215C.3120D.29155.一元二次方程a(x−b)2−11=0的两实根为13±√113，则ab的值为( ▲ )A. 1B.2C. 3D. 46.点A是质地均匀的正方体“魔方”上的一个顶点，将“魔方”随机投掷在水平桌面上，则点A与桌面接触的概率为( ▲ )A.16B.13C.12D.237.已知关于t的不等式组{m≤t2t+1<4恰好3个整数解，则函数y=1√5x+m与y=x²-m图像交点个数为( ▲ )A. 0B. 1C. 2D.以上答案均有可能8.甲、乙两位同学想在正五边形ABCDE内部寻求点P，使得四边形ABPE是平行四边形，其作法如下：〔甲〕连接BD和CE,两线段交于P点，则P为所求；〔乙〕取CD中点M，再以A点为圆心，AB为半径画弧，交AM与P点，P点为所求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014年内蒙古鄂托克旗初中毕业生升学考试数学模拟试题考生须知：1．作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。
2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。
3．本试题共8页，三大题，24小题，满分120分，考试时间共计120分钟。
一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分．） 1. ｜－5｜的相反数是A . 5B . －5C . 51D . 51-2. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米,将2500000用科学记数法表示应为A . 0.25×107B . 2.5×107C . 2.5×106D . 25×105 3．在函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是 A . x ≠3 B . x ≠0 C . x ＞3 D . x ≠－3 4. 把代数式244ax ax a -+分解因式，结果正确的是A. 2(2)a x -B. 2(2)a x +C. 2(4)a x -D. (2)(2)a x x +- 5. 下列命题是真命题的个数是① 垂直于半径的直线是圆的切线；② 若一个正多边形的内角和等于720，则这个正多边形的边数是 6③ 若12x y =⎧⎨=⎩是方程x －ay ＝3的一个解，则a ＝－1；④ 若反比例函数3y x=-的图像上有两点（12，y 1），（1，y 2），则y 1<y 2。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为A ． 19 B. 13C. 12D. 237. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D8. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是A ．圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥9.A. 27，28B. 27.5，28C. 28，27D. 26.5，2710. 若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．如 在 代数式a ＋b ＋c 中，把a 和b 互相替换，得b ＋a ＋c ；把a 和c 互相替换，得c ＋b ＋a ；把b 和c ……；a ＋b ＋c 就是完全对称式． 下列三个代数式：① (a －b)2；② ab ＋bc ＋ca ；③ a 2b ＋b 2c ＋c 2a ．其中为完全对称式的是A. ① ②B. ② ③C. ① ③D. ① ② ③二、填空（本大题共6题，每题3分，共18分）11. 抛物线y ＝－x 2＋4x －5的顶点坐标是 ． 12. 若0)1(32=++-n m ，则m + n 的值为 。
13. 若关于x 的一元二次方程220x x k +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ． 14．如图，已知A 、B、C 、D 、E 均在⊙O 上，且AC 为⊙O 的直径，则∠A ＋∠B ＋∠C ＝__________度．15. 用“☆”定义新运算： 对于任意实数a 、b ，都有a ☆b =b 2＋1。
例如7☆4=42＋1=17，那么5☆3= ；CA16. 如图所示，等边△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 翻折后，点A 落在点A ＇处，且点A ＇在△ABC 的外部，若原等边三角形的边长为a ，则图中阴影部分的周长为 ．三、解答（本大题8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程） 17．（本题满分10分）（1) 01120072sin45()4--︒+．(2) 先化简,再求值：已知20x y -=，求 22()2x y xy y x x xy y-⋅-+ 的值． 18．（本题满分5分）．现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”，“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率． 19．（本题满分6分）在“走基层，树新风”活动中，我市青年记者小明深入边远山区，随机走访农户，调查我市农牧民儿童生活教育现状。
根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下：生活教育现状请你用学过的统计知识，解决问题：（1）记者走访了边远山区多少家农牧民户？（2）将统计图表中的空缺数据填写完整；（3）分析数据后，请你提一条合理建议。
20．（本题满分9分）如果，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC，AD恰好落在AC上，其中F，H分别是B，D的落点.求证：四边形AECG是平行四边形.21．（本题满分10分）已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，sin B =21，∠CAD =30° （1）求证：AD 是⊙O 的切线；（2）若OD ⊥AB ，BC = 5，求AD 的长。
22.（本题满分10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速.我市某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于21米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CAD=30°，∠CBD =60°(1)求AB 的长（精确到0.1米，参考数据：73.13=，41.12=）；(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A 到B 用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.23．（本题满分10分）我市某商城某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x 元（x 为整数），每个月的销售利润为y 元.(1)求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润? 最大利润是多少?24．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A B ，两点（点A 在点B的左侧），与y 轴交于点C ，点B 的坐标为(30)，，将直线y kx =沿y 轴向上平移3个单位长度后恰好经过B C ，两点．（1）求直线BC 及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D ，点P 在抛物线的对称轴上， 且APD ACB ∠=∠，求点P 的坐标；（3）连结CD ，求OCA ∠与OCD ∠两角和的度数．2014年初中毕业升学模拟考试数学试题参考答案及评分说明一、单项选择（本大题10题，每题3分，共30分）二、填空（本大题6题，每题3分，共18分）11．（2, -1）12． 2 13. 1k>-14. 90 15 . 10 16．3a三、解答（本大题8个小题，共72分） 17．（本小题满分10分）（101120072sin 45()4--︒+． 解：01120072sin 45()4--︒+12 4 =- ………………………………………………4分3=．………………………………………………………………5分（2） 解： 22()2x y xyy x x xy y-⋅-+ =22222x y xyxy x xy y -⋅-+ =2()()()x y x y xyxy x y -+⋅- =x yx y+-. ………………………………………………3分20x y -=， ∴2x y =.∴x y x y +-=2332y y yy y y+==-. ∴原式=3. ………………………………………………………5分18．（本题满分5分）树状图如图 列表如下：选择一种方法即可………………………………………………………3分由树状图或表格可知，共有9种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字有3种，所以P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字有多少种)= 39=13．…………………………………………………………………5分19．（本题满分6分）（1）由图、表可知C 类共50户，占总受访户的25%，所以受访的总户数为50÷25%=200………2分（2…D 类 15 %C 类25%B 类 10 %A 类 50 %山区儿童各类所占比例山区儿童身心健康状况…………………………………………………3分（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况.………1分20．（本题满分9分）证明：.在矩形ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴∠DAC =∠BCA -----------------------------------------------------2分 由已知得2∠GAH =∠DAC ，2∠ECF =∠BCA ， ----------------------------------------------------------------------4分 ∴∠GAH =∠ECF . ∴AG ∥CE -----------------------------------------------------7分 又∵AE ∥CG ，∴四边形AECG 是平行四边形 --------------------------------------------------- 9分21．（本题满分10分）解：（1）证明：如图，连结OA ．因为 sin B =21，所以 ∠B = 30°．故 ∠O = 60°． ………………………………………………2分 又 OA = OC ，所以 △ACO 是等边三角形． …………………………………3分 故 ∠OAC = 60°． 因为 ∠CAD = 30°， 所以 ∠OAD = 90°.所以 AD 是⊙O 的切线. …………………………………5分（2）解：因为 OD ⊥AB ，所以 OC 垂直平分AB .则 AC =BC = 5． …………………………………2分所以 OA = 5． ……………………………………………4分 在△OAD 中，∠OAD = 90°.由正切定义,有.tan OAAD AOD =∠所以 AD =.35 ……………5分22．（本题满分10分）解答：（1）由题意得 ，在RT △ADC 中， AD=33.36321332130tan ===︒CD ，............................2分在RT △BDC 中，11.123732160tan ===︒=CD BD ..................4分所以AB=AD －BD=36.33－12.11=24.22≈24.2（米）.............................5分（2）汽车从A 到B 用时2秒，所以速度为24.2÷2=12.1（米/秒）..................2分因为12.1×3600=43560,所以该车速度为43.56千米/小时....................................4分 大于40千米/小时，所以此校车在AB 段超速..........................5分23．（本题满分10分）①根据题意，y=（60-50+x ）(200-10x) ,整理得，y= －10x 2+100x+2000 (0<x ≤12)；.........................................5分②由① 得y= -10x 2+100x+2000=－10（x-5）2＋2250， 当x=5时，最大月利润y 为2250元。