新浙教版二次函数单元测试(8套卷)教材

6．一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关8．已知函数y=（m2-m）x2+（m-1）x+2-2m．（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围；（2）若这个函数是一次函数，求m的值；（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？9．如图，用20m的篱笆围成一个矩形的花圃．设连墙的一边为x（m），矩形的面积为y（m2）．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=3时，矩形的面积为多少？10．某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．（1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？（3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？11．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．12．司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．已知汽车的刹车距离s（单位：m）与车速v（单位：m/s）之同有如下关系：s=tv+kv2其中t为司机的反应时间（单位：s），k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.08，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.7s（1）若志愿者未饮酒，且车速为11m/s，则该汽车的刹车距离为多少m（精确到0.1m）；（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m/s的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m．假如该志愿者当初是以11m/s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？（精确到0.1m）（3）假如你以后驾驶该型号的汽车以11m/s至17m/s的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”．则你的反应时间应不超过多少秒？（精确到0.01s）13．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．（1）在第n个图中，第一横行共块瓷砖，第一竖列共有块瓷砖；（均用含n的代数式表示）（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数；（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（4）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖；（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形请通过计算说明理由．卷A（2）一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．若抛物线y＝(3+m)x m2−10的开口向下，则m的值为（）A．2√3B．−2√3C．3 D.-32．已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点，则m的范围是（）A．m＜-1 B．m＜1 C．m＞-1 D.m>-23．如图，四个次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，则a，b，c，d的大小关系是（）A．a＞b＞c＞d B．a＞b＞d＞c C．b＞a＞c＞d D. b＞a＞d＞c4．若抛物线y=ax2的图象经过点P（m，n），则此抛物线也经过点（）A．（-m，n）B．（m，-n）C．（n，m） D.(-n,m)5．如图，一次函数y1=kx+b与二次函数y2=ax2交于A（-1，1）和B（2，4）两点，则当y1＜y2的取值范围是（）A．x＜-1 B．x＞2 C．-1＜x＜2 D. x＜-1或x＞2 二、填空题（每小题3分）6．已知抛物线y=ax2与y=2x2的形状相同，则a=7．如图，⊙O的半径为2，两抛物线关于x轴对称，则图中阴影部分的面积为8．若二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax+a不经过第象限三、解答题（共5小题）9．抛物线y=ax2（a≠0）与直线y=4x-3交于点A（m，1）．（1）求点A的坐标及抛物线的解析式；（2）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；（3）写出抛物线y=ax2与直线y=4x-3的另一个交点B的坐标．10．点P（x，y）是抛物线y=x2上的一个动点（不与原点重合），点A的坐标为（3，0），若△OPA的面积为S．（1）求出S关于x的函数解析式；（2）S是否存在最小值？若存在，请求出S的最小值；若不存在，请说明理由．11．如图，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上．将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，点A恰好落在开口向下的抛物线y=ax2上．（1）求出抛物线的解析式；（2）将正方形继续旋转多少度时，可以使点A再次落在此抛物线上？12．如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．（1）求抛物线的解析式；（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．（1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象；②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式：____________；（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？卷A（3）一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）A ．y=2（x+1）2-1B ．y=2x 2+3C ．y=-2x 2-1D ．y=21 x 2-1 2．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（ ）A ．y=（x-2）2+1B ．y=（x+2）2+1C ．y=（x-2）2-3D ．y=（x+2）2-33．二次函数y=（x-2）2+k 的图象的顶点在反比例函数y ＝x1的图象上，则k=（ ）A ．21 B ．−21C ．2D ．-2 4．抛物线y=a （x+1）2+2的一部分如图所示，该抛物线在y 轴右侧部分与x 轴交点的坐标是（ ）A ．（21，0） B ．（1，0） C ．（2，0） D ．（3，0）5．已知二次函数y=3x 2+k 的图象上有三点A （1，y 1），B （2，y 2），C （-3，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 3＞y 2＞y 16．如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）A ．m=n ，k ＞hB ．m=n ，k ＜hC ．m ＞n ，k=hD ．m ＜n ，k=h第6题 第7题7．如图，点A ，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a （x-m ）2+n 的顶点在线段AB 上运动（抛物线随顶点一起平移），与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为-3，则点D 的横坐标最大值为（ ）A ．-3B ．1C ．5D ．8二、解答题（共4小题，满分0分）8．在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6，5）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）该男同学把铅球推出去多远？（精确到0.01米，15=3.873）9．如图，抛物线y1＝−x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：（1）抛物线y2的顶点坐标为____________ ；（2）阴影部分的面积S=______________．10．某公园要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，连喷头在内柱高为0.8m，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图①所示．根据设计图纸已知：在图②中，抛物线的最高点M距离柱子OA为1m，距离地面OB为1.8m．（1）求图②中抛物线的解析式（不必求x的取值范围）；（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内（精确到0.01m）？11．如图，某剧场舞台顶部横剖面拱形可近似地看做抛物线的一部分，其中舞台高度为1.15m，台口高度为13.5m，台口宽度为29m．以ED所在的直线为x轴，过拱顶A且垂直于ED的直线为y轴，建立平面直角坐标系．（1）求拱形抛物线的函数解析式；（2）舞台大幕悬挂在长为20m的横梁MN上，其下沿恰与舞台面5．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）A．0 B．-1 C．1 D．2二、填空题（共3小题，每小题3分，满分9分）6．李老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出了这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限．乙：函数图象经过第一象限．丙：当x＜2时，y随x的增大而减小．丁：当x＜2时，函数图象在x轴上方．已知这四位同学的叙述都正确，请你构造出一个满足上述所有性质的二次函数：_________________．7．对于二次函数y=ax2+b，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则x取x1+x2时，函数的值为___________．8．已知抛物线y=x2+2bx+5的顶点在y轴的右侧，则b的取值范围为________________．三、解答题（共3小题，满分0分）9．已知二次函数的图象与一次函数y=4x-8的图象有两个公共点P（2，m），Q（n，-8），如果抛物线的对称轴是直线x=-1，求此二次函数的表达式．10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2+23mx+n经过P（3，5），A（0，2）两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为B，将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线l，直线l与抛物线的对称轴交于C点，求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，求到直线OB，OC，BC距离相等的点的坐标．11．若抛物线y=ax2+x+2经过点（-1，0）．（1）求a的值，并写出这个抛物线的顶点坐标；（2）若点P（t，t）在抛物线上，则点P叫做抛物线上的不动点，求出这个抛物线上所有不动点的坐标．卷A （5）一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．二次函数y=x 2+2x-5取最小值时，自变量x 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-12．若A （-413，y 1），B （-1，y 2），C （35，y 3）为二次函数y=-x 2-4x+5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 2＜y 1＜y 3 3．二次函数y=x 2-8x+c 的最小值是0，那么c 的值等于（ ）A ．4B ．8C ．-4D ．16 4．已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A ．有最小值0，有最大值3B ．有最小值-1，有最大值0C ．有最小值-1，有最大值3D ．有最小值-1，无最大值第4题 第6题5．将抛物线y=x 2+1的图象绕原点O 旋转180°，则旋转后的抛物线的函数关系式（ ） A ．y=-x 2 B ．y=-x 2-1 C ．y=x 2-1 D ．y=-x 2+1 6．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：（1）a+b+c ＜0；（2）a-b+c ＞0；（3）abc ＞0；（4）b=2a ．其中正确的结论有（ ） A ．4个 B ． 3个C ．2个D ．1个7．定义[a ，b ，c]为函数y=ax 2+bx+c 的特征数，下面给出特征数为[2m ，1-m ，-1-m]的函数的一些结论：①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（1，38）；②当m ＞0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23；③当m ＜0时，函数在x ＞41时，y 随x 的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过同一个点．其中正确的结论有（）A．①②③④B．①②④C．①③④二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）8．对于二次函数y=（x-1）2+（x-3）2，当x=_____________时，函数有最小值．9．若函数y=（a-1）x2-2x+1的图象与x轴只有一个交点，则a的值为___________．三、解答题（共2小题，满分0分）10．已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，并且函数图象经过点（3，-6）．求a，b，c的值．11．已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．（1）求点C的坐标；（2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．卷A（6）一、选择题1．二次函数y=-x2-8x+c的最大值为0，则c的值等于（）A．4 B．-4 C．-16 D．162．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，P是AB上一动点，直线PQ⊥AC于点Q，设AQ=x，则图中△APQ的面积y与x之间的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．3．二次函数y=x2+mx+n，若m-n=0，则它的图象必经过点（）A．（-1，1）B．（1，-1）C．（-1，-1）D．（1，1）二、填空题4．已知二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最低点在x轴上，那么a=_______________，此时函数的解析式为______________．5．如图，纵截面是一等腰梯形的拦水坝，两腰与上底的和为4m，底角为60°，当坝高为_______________m时，纵截面的面积最大．6．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为 _______________．7．已知二次函数y=（x-2a）2+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=______________．三、解答题8．如图，用长20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？9．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x ，其中15＜x ＜30．作DE ⊥AB 于点E ，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在F 处，DF 交BC 于点G ． （1）用含有x 的代数式表示BF 的长．（2）设四边形DEBG 的面积为S ，求S 与x 的函数关系式． （3）当x 为何值时，S 有最大值，并求出这个最大值．[参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c 图象的顶点坐标为（-ab 2，ab ac 442 ）]．10．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=8cm ，AC=6cm ．点P 从点A 出发，沿AB 方向以2cm/s 的速度向点B 运动；同时点Q 从点C 出发，沿CA 方向以1cm/s 的速度向点A 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．（1）求△APQ 的面积S （cm 2）关于动点的运动时间t （s ）的函数解析式，并写出t 的取值范围； （2）当t 为何值时，△APQ 的面积最大？最大面积是多少？11．一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x 倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x 倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x 倍（本题中0＜x≤11）．（1）用含x 的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为____________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为___________元．（2）求今年这种玩具的每件利润y 元与x 之间的函数关系式．（3）设今年这种玩具的年销售利润为w 万元，求当x 为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）×年销售量．卷A （7）一、选择题1．用长40m 的篱笆围成一个矩形菜园，则围成的菜园的最大面积为（ ）A ．400m 2B ．300m 2C ．200m 2D ．100m 22．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=−51x 2+3.5的一部分（如图）， 若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L 是（ ）A ．3.5mB ．4mC ．4.5mD ．4.6m3．若正方形的边长为6，边长增加x ，面积增加y ，则y 关于x 的函数解析式为（ ）A ．y=（x+6）2B ．y=x 2+62C ．y=x 2+6xD ．y=x 2+12x4．已知一个三角形的面积S 与底边x 的关系是S=x 2-2x+6，要使S 有最小值，则x 的值为（ ）A ．1B ．2C ．-1D ．55．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x ，降价后的价格为y 元，原价为a 元，则y 与x 之间的函数关系式为（ ）A ．y=2a （x-1）B ．y=2a （1-x ）C ．y=a （1-x 2）D ．y=a （1-x ）2二、填空题6．已知二次函数y=-x 2+bx+c 中的函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示，点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）在该函数的图象上．当0＜x 1＜1，2＜x 2＜3时，y 1与y 2的大小关系是__________________． x … 0 1 2 3 4 … y …-1232-1…7．如图，已知等腰直角△ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为20厘米，AC 与MN 在同一直线上，开始时点A 与点N 重合，让△ABC 以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A 与点M 重合，则重叠部分面积y （厘米2）与时间t （秒）之间的函数关系式为______________．三、解答题8．甲船和乙船分别从A港和C港同时出发，各沿图中箭头所指的方向航行（如图所示）．现已知甲、乙两船的速度分别是16海里/时和12海里/时，且A，C两港之间的距离为10海里．问：经过多长时间，甲船和乙船之间的距离最短？最短距离为多少？（注：题中的“距离”都指直线距离，图中AC⊥CB．）9．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润y（万元）与销售时间x（月）之间的关系（即前x个月的利润之和y与x之间的关系）．（1）根据图上信息，求累积利润y（万元）与销售时间x（月）的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元？（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？10．某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）11．如图，一铁杠长为1.6m ，两立柱高为2.2m ，将一根绳子的两端拴在立柱与铁杠的结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．（1）一身高为0.7m 的小孩子站在离立柱0.4m 处，其头部刚好触到绳子，求绳子最低点到地面的距离； （2）为供孩子们荡秋千，把绳子剪断后，中间系一块长0.4m 的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子正好各为2m ，木板与地面平行，求这时木板到地面的距离（供选用数量：36.3≈1.8，34.3≈1.9，36.4≈2.1）．卷A （8）一、选择题1．若二次函数y=（m+1）x2+m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为（）A．-1或3 B．-1 C．3 D．无法确定2．根据下列表格的对应值：x 3.23 3.24 3.25 3.26y=ax2+bx+c -0.06 -0.08 -0.03 0.09判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解为x的取值范围是（）A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 3．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时用的时间是（）A．0.71s B．0.70s C．0.63s D．0.36s4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根6．已知抛物线y=x 2-2013x+2014与x 轴的交点为（m ，0），（n ，0），则（m 2-2013m+2014）+（n 2-2013n+2014）的值是（ ）A ．0B ．2013C ．2014D ．2015二、填空题7．不论自变量x 取什么实数，二次函数y=2x 2-6x+m 的函数值总是正值，你认为m 的取值范围___________，此时关于一元二次方程2x 2-6x+m=0的解的情况是_____________．三、解答题8．如图，一场篮球赛中，球员甲跳起投篮，已知球出手时离地面920m ，与篮圈中心的水平距离为7m ，当球水平运行4m 时达到离地面的最大高度4m ．设篮球运行的轨迹为抛物线的一部分，篮圈距地面3m ，在篮球比赛中，当进攻方球员要投篮时，仿守方球员常借身高优势及较强的弹跳封杀对方，这就是平常说的盖帽．（注：盖帽应在球达到最高点前进行，否则就是“干扰球”，属犯规．） （1）问此球能否投中？（2）此时，防守方球员乙前来盖帽，已知乙的最大摸球高度为3.19m ，则他如何做才能成功？9．一个涵洞成抛物线形，它的截面如图．现测得，当水面宽AB=1.6m 时，涵洞顶点O 与水面的距离为2.4m ．ED 离水面的高FC=1.5m ，求涵洞ED 宽是多少？是否会超过1m ？（提示：设涵洞所成抛物线为y=ax 2（a ＜0））10．利用图象解一元二次方程x 2-2x-1=0时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线y=x 2和直线y=2x+1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．（1）请再给出一种利用图象求方程x2-2x-1=0的解的方法；（2）已知函数y=x3的图象（如图）：求方程x3-x-2=0的解．（结果保留2个有效数字）11．已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），顶点M的纵坐标为-4，若x1、x2是方程x2-2（m-1）x+m2-7=0的两个根，且x21+x22=10．（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式及点C的坐标；（3）在抛物线上是否存在点P，使三角形PAB的面积等于四边形ACMB的面积的2倍？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．12．某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．（1）求y关于x的函数关系式；（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请。