构建数学建模意识培养创新思维

一 一
问题具体话 ，实际话 ，让学 生具 有一定 的抽象解题 能力 ，并 且建立一定解 题思考能力 ，当然 这种能力并非能在 短时间能 获得 。这 就需 要教师在教学过程 中将建模思想贯穿 数学的教 学的适 中 ，也 就是 说要不断 的提醒 和告诫 学生用心去观察 ， 用心去分析 、用 心去体会抽象事物 的重的个 中教学关 系 ，让 学生最终熟悉 、熟 知数学模型 ，最终 达到可 以运用数学模 型 会思维 、会运用 、会解决实 际的数学 问题 。 １ 、为 了培养学生 的建模意识 ，中学数学教师应首先需要 提高 自己的建模 意识 。这不仅意 味着 我们 在教学 内容和要求 上的变化 ，更 意味着教育思想和教学 观念 的更新 。中学数学 教 师除需要 了解数学科 学的发展历史 和发 展动态之外 ，还需 要 不断地学习一些新 的数学建模理论 ，并且努 力钻研如何把 中学数学知识应用 于现 实生活 。北京大学 附中张思 明老师对 此 提供 了非常典型的事例 ：他在大街上看到一则广告 ：” 本店 承接 Ａ １型号影印。” 什么是 Ａ１型号？在弄清 了各种型号 的 比例关系后 ，他便 把这一材料 引入 到初 中” 相似形 ” 部分 的教 学 中。这是一般人所忽 略的事 ，却是数学教 师运用数学建模 进行教学 的良好机会 。 ２ 、 数 学建模 教学还应与现行教材结合起来研究 。教师应 研究在 各个 教学章节 中可 引入哪些模型问题 ，如讲 立体几何 时 可引入 正方体模型或长方体模 型把相关 问题放入 到这些模 型 中来解 决 ；又如在解几 中讲 了两点间 的距离公式后 ，可引 入两点 间的距离模型解决一些具 体问题 ，而储 蓄问题 、信用 贷款 问题则 可结合在数列教 学中。要经常渗透建模 意识 ，这 样通过教师 的潜移默化 ，学生 可以从 各类大量 的建模 问题 中 逐步领悟到数 学建模的广泛应用 ，从 而激发学生去研究数学 建模 的兴趣 ，提高他们运用数学知识进行建模 的能力 。 ３ 、注意与其它相关 学科 的关 系。由于数学是学 生学 习其 它 自然科学 以至社会科学 的工具 而且 其它学科与数学 的联 系 是相 当密切 的。 因此我们在教学中应注意与其它学科 的呼应 ， 这不但可 以帮助学生加深对其它学科 的理解 ，也是培养 学生 建模意识 的一个 不可忽视的途径 。例 如教 了正弦型 函数后 ， 可引导学生用模型函数 ｙ ＝ Ａ ｓ ｉ ｎ （ ｗ ｘ ＋ 中） 写 出物理 中振动 图象 或 交 流 图 象 的 数 学 表 达 式 。 又 如 当 学 生 在 化 学 中学 到 Ｃ Ｈ ４ Ｃ Ｌ ４ ，金刚石等物理性质 时 ， 可用立几模型来验证它们 的 键 角为 ａ ｌ ＇ Ｃ Ｃ Ｏ Ｓ （ 一 １ ／ ３） ＝ １ ０ ９ ｏ ２ ８ ……可见 ，这样 的模型意识 不仅仅是抽象 的数学 知识 ，而且将对他们 学习其它学科 的知 识 以及将来用数学建模 知识探讨各种边缘 学科 产生深远 的影
中文科 技期 刊 数据 库 （ 引文 版 ）教育 科 学 ２ ０ １ ５年
６期
构建数学建模 意识 培养 创新思维
陕西省合 阳县路 井 中学
张玉萍 陕西
合阳 ７ １ ５ ３ ０ ０
摘要 ：中学数 学教 育的提 高，不仅 仅是提 高学生成绩 ，重点在 于让 学生将 学到 的数 学知识 ，为 自己服 务 ，为 自己所 用。在这 里 作者认 为数 学建模意识 的构建 才是 中学数 学改革的一个发展 方 向。 在 这里作者结合 自 身体会 ， 将 实践 与知 识现 结合 ，阐述 了这 观 点的未来发展 情况。 关键词 ：数 学建模 ； 数 学模 型方法 ； 数 学建模 意识 ； 创新 思维。 中图分 类号：Ｇ ６ ３ ３ ． ６ 文献标识码 ：Ａ 文章编号： １ ６ ７ １ — ５ ６ ９ １（ ２ ０ １ ５ ）０ ６ — ０ ０ ４ １ — ０ １
一
一
、
材 料 一 ：之前我们做过一个高中生调查 ，问其

学 习数 学的 目的是什 么？可能大部分 同学 的回答是 ：为了高 考 ；如果 我们在非数学 系的在读大学生 中作一个调查 ，问其 学 习数学 的用处是什么 ？可 能大部分 同学 的 回答是 ：应付考
试。
中学数 学的教学 目标 ，一个 方面 ，作 为教师 ，我们要要 给学生教授 可以用 的数学 ，但是很多学生 毕业 以后 ，如果 大 学 的专业不 是数学科 目，就 忘记 了数学 ，甚至是觉得数学 只 是用来作 为高考加分 的 ，除此之外没有任何 的作用 。同时另 个方面 ，我所传授 的方法 。这种类型＋ 方法 的数学教学模式 能将生活和学 生的数学学 习巧妙 的联系到一起 ，虽然在一定 程 度上提高 了学生学习 的应试 能力 ，但是换一 种形 式 ，换一 种 陌生的题型 ， 或者说是和实际生活联 系的比较 紧密 的提 醒 ， 学 生就没有 办法 去解答 了。很 多学生学习 了很 多年的数学 ， 却 连一点数学 思维都没有形成 ，更不用说利用数 学去解决生 活中实际 问题 ，发现问题 。可见 ，中学数学教 学的实践性矛 盾 凸显的极为尖锐 。 强 化数 学建模计划 ， 就是在这种情况下规划研究 出来 的 ， 当今社 会 。无论 在社 会的哪一个方 面 ，数学 的重要 性 ，建模 性 和模 型 的推 广都 已经 被我 国很 多高 中教 学所 提倡 或者 提 出。唯有让学生增 强对数学 的数感 意识 ，逐步把对 数学 的表 面理解 变成一种 实际问题的归纳 总结 ，然后利用数 学的问题 将 实际生活 中问题不 断的探索 、求证 、判断 、运算 、检验 ， 最后是 加 以解决 ，最 终的结果就是掌 握数学 的原理 ，让 数学 成为 自身知识运用 的必要来源 ，最终让 学生可 以细微 、牢固 的去考 虑数学知识与 日常社会生活 中经 常遇到 的问题 。将 其 联 系到 一起 去解决 ，发 现问题 。寻到特定 的数学思维 ，最终 的结果是运用数 学知识 ，早就新 的数学新知 。
一
二、数学建模 与数 学建模意识
位数 学家 曾这样说 过 ： “ 数学 的学习的要点就是模 式 研究 “ 那 么什么是数 学的模型呢 ，就是在 一定世界里对 一种 特定 的对象 ，进行 的某种 特定的研究 ，并 在这种世界里进行 些必要 和不必要 的假设 ，同时及时运用数学 相关知识对数 学语言进行深层次 的解 释和阐述 ， 最终在 数学的特定概念 中， 将各 自不想 干的数学模 型变成演变最后反应 到数学概念上 。 就 比如数学 的各 自公式 、模 型、特定方程式 、理论研究体 系 等等都是 多年来 前人研究 出来 的数学模型 。最 简单 的例子就 是 ，二次 函数作为一种特定 的数学模型 ，早 已为人所熟知 ， 学 生可 以熟练 的利用二次 函数来解 决生活 中遇 到的各种类型 问题 。并通过对 实际问题 的数学化 ，将解决方法一 变在变 ， 最 终将 数学 的模 型教学推演到数 学教学的本质 ，而我们所谓 的数学教学本质 上就是想学生 阐明 ，前人给学生 留下和构建 了一个 个 的数学模 型和解题巧妙 的思想与方法 。最 终让学生 学会记 住 以及掌握 这种方法去解决 生活 中的一些实 际问题和