基于角点检测的图像形状特征提取方法
Python技术实现图像特征提取与匹配的方法
Python技术实现图像特征提取与匹配的方法随着科技的不断进步，图像处理技术在各个领域得到了广泛应用。
图像特征提取与匹配是图像处理中的重要环节之一，它能够通过识别图像中的关键特征点，进行图像的检索、识别和对比。
Python作为一门功能强大的编程语言，提供了各种库和工具，可以方便地实现图像特征提取与匹配的方法。
一、图像特征提取图像特征是指在图像中具有独特而稳定的可视化特性，例如边缘、角点、颜色分布等。
图像特征提取的目的就是从图像中找到这些独特的特征点，以便后续的处理和分析。
1. 边缘检测边缘是图像中不同区域之间的分界线，是图像中的显著特征。
Python的OpenCV库提供了Sobel算子、Canny算子等用于边缘检测的函数，可以方便地实现边缘检测的过程。
2. 角点检测角点是图像中具有明显曲率或者弯曲的地方，是图像中的显著特征。
OpenCV 中的Harris角点检测算法和Shi-Tomasi角点检测算法提供了在Python中实现角点检测的函数。
3. SIFT和SURF特征提取SIFT（尺度不变特征变换）和SURF（加速稳健特征）是两种经典的特征提取算法，它们可以提取图像中的局部特征，并具有旋转、尺度不变性。
Python中的OpenCV库提供了SIFT和SURF算法的实现，可以方便地提取图像的特征。
二、图像特征匹配图像特征匹配是将两幅或多幅图像中的特征点进行对齐和匹配。
通过图像特征匹配，可以实现图像的检索、识别和对比，是图像处理中的重要环节。
1. 特征点描述在进行图像特征匹配之前，需要对特征点进行描述。
描述子是一种对特征点进行数学表示的方法，可以用于特征点的匹配和对比。
OpenCV中的SIFT和SURF 算法可以提取特征点的描述子。
2. 特征点匹配特征点匹配是将两个图像中的对应特征点连接起来，实现图像的对齐和匹配。
OpenCV中提供了FLANN（最近邻搜索）库，可以高效地实现特征点的匹配。
同时，还可以使用RANSAC算法进行特征点匹配的筛选和优化。
orb特征提取算法
orb特征提取算法ORB（Oriented FAST and Rotated BRIEF）是一种针对于计算机视觉领域的特征提取和描述器算法。
它由于其高效性和稳定性成为了许多计算机视觉任务的首选方法，比如目标检测、跟踪和三维重建等。
ORB算法的核心思想是将原始图像转换为具有旋转不变性的特征点，提高算法的鲁棒性。
这个过程主要可以分为两个步骤：FAST角点检测和BRIEF描述器计算。
FAST角点检测是ORB算法的第一步。
该步骤通过比较一个像素周围的12个像素点的亮度来确定一个像素是否为角点。
角点是指在一个图像区域内，具有相对较高的亮度变化的像素点。
ORB算法与传统的FAST算法的一个主要区别是，它在检测角点时，还考虑像素点的方向。
具体来说，ORB算法在每个检测到的角点周围计算出一个主方向，并以此作为特征点的旋转不变性。
BRIEF描述器计算是ORB算法的第二步。
描述器是一种用于表示特征点的局部图像信息的向量。
ORB算法使用BRIEF(Binary Robust Independent Elementary Features)描述器来计算每个特征点的描述器。
BRIEF描述器通过在特征点周围的窗口中随机选择一些像素对，并计算两个像素的亮度差异，得到一个二进制编码。
这样可以将特征点的局部图像信息表示为一个二进制字符串，从而方便进行快速匹配和检索。
除了FAST和BRIEF，ORB算法还引入了一些其他的技术来提高特征点的质量和性能。
其中，旋转不变性是ORB算法的一个重要特点。
ORB算法在计算特征点描述符时会将特征点旋转到一个固定的方向，这样可以保证特征点描述符对于图像的旋转具有不变性。
此外，ORB算法还使用了金字塔图像和尺度空间来提取多尺度的特征点。
总结来说，ORB特征提取算法由FAST角点检测和BRIEF描述器计算两个关键步骤组成。
它通过引入旋转不变性和多尺度特征点提取等技术，提高了特征点的质量和算法的性能。
ORB算法的高效性和稳定性使得它在计算机视觉任务中得到了广泛的应用。
图像中角点提取与匹配算法
图像中角点提取与匹配算法角点提取与匹配算法是计算机视觉领域中的一项重要技术，用于在图像中寻找具有明显角度变化的特征点，并将这些特征点进行匹配。
这些算法在很多应用中都起到了关键作用，如图像配准、目标跟踪、三维重建等。
角点是图像中具有明显角度变化的点，它们在不同尺度和旋转下具有稳定性，因此可以用来作为图像的特征点。
在角点提取算法中，常用的方法有Harris角点检测算法、Shi-Tomasi角点检测算法、FAST角点检测算法等。
Harris角点检测算法是最早提出的角点检测算法之一，它通过计算图像中每个像素点周围区域的灰度变化来判断该点是否为角点。
具体来说，该算法计算每个像素点的特征值，通过特征值的大小来确定角点。
如果特征值较大，则该点为角点；反之，则该点为平坦区域或边缘。
Shi-Tomasi角点检测算法是对Harris角点检测算法的改进，它使用特征值中较小的一个来表示角点的稳定性，从而提高了检测的准确性和稳定性。
该算法首先计算每个像素点的特征值，然后选择特征值较小的一部分像素点作为角点。
FAST角点检测算法是一种高效的角点检测算法，它通过比较像素点周围的相邻像素点的灰度值来判断该点是否为角点。
该算法通过快速地检测像素点的灰度值变化来提高检测的速度，同时保持了较高的准确性。
在角点匹配算法中，常用的方法有基于特征描述子的匹配算法，如SIFT（尺度不变特征变换）算法、SURF（加速稳健特征）算法、ORB （Oriented FAST and Rotated BRIEF）算法等。
SIFT算法是一种基于尺度不变特征变换的特征描述子算法，它通过检测图像中的关键点，并计算每个关键点周围区域的特征描述子。
这些特征描述子具有尺度不变性和旋转不变性，因此可以用来进行图像匹配。
SURF算法是一种加速稳健特征算法，它通过使用快速哈尔小波变换来计算图像中的特征点，并使用加速积分图像来加速特征点的计算。
这些特征点具有尺度不变性和旋转不变性，可以用来进行图像匹配。
计算机视觉中的角点提取与描述技术
计算机视觉中的角点提取与描述技术角点是指在图像或视觉场景中具有明显变化或特征的位置。
在计算机视觉中，角点提取与描述技术是一种重要的图像处理方法，用于检测和描述图像中的角点。
本文将介绍计算机视觉中的角点提取与描述技术的原理、方法和应用。
一、角点提取技术的原理和方法1. Harris角点检测算法Harris角点检测算法是最早的角点检测算法之一。
它基于图像灰度在不同方向上的变化，通过计算像素点周围的灰度变化来判断是否为角点。
该算法通过计算图像中每个像素的梯度矩阵，再计算矩阵的特征值来判断是否为角点。
2. Shi-Tomasi角点检测算法Shi-Tomasi角点检测算法是对Harris算法的改进。
它使用了特征值的最小值来判断像素是否为角点，相比于Harris算法更稳定且具有更好的鲁棒性。
该算法计算了图像中每个像素的特征点得分，然后选择得分最高的像素作为角点。
3. FAST角点检测算法FAST角点检测算法是一种高效的角点检测算法。
它通过比较周围像素的灰度值来检测角点。
该算法快速地选择候选角点并进行特征点检测，具有较快的速度和较好的鲁棒性。
4. 角点描述算法角点的描述是指将检测到的角点进行特征描述，以便后续的匹配和识别。
常用的角点描述算法包括SIFT(Scale-Invariant Feature Transform)、SURF(Speeded Up Robust Features)和ORB(Oriented FAST and Rotated BRIEF)等。
二、角点提取与描述技术的应用1. 物体识别与跟踪角点提取与描述技术在物体识别与跟踪中发挥了重要作用。
通过提取图像中的角点，并进行描述和匹配，可以实现对物体的识别和跟踪。
例如，在机器人导航中，可以利用角点提取与描述技术来实现对环境中的障碍物进行识别和跟踪。
2. 图像配准与拼接在图像拼接和图像配准中，角点提取与描述技术也是关键的步骤。
通过提取图像中的角点，并进行特征描述和匹配，可以对多幅图像进行配准和拼接。
ORB特征提取详解
ORB特征提取详解ORB（Oriented FAST and Rotated BRIEF）是一种用于特征提取和匹配的计算机视觉算法，由Ethan Rublee等人于2024年提出。
它通过改进FAST（Features from Accelerated Segment Test）角点检测器和BRIEF （Binary Robust Independent Elementary Features）描述子来提取关键点和特征描述子，具有旋转不变性和鲁棒性。
首先，ORB算法通过对图像进行尺度空间金字塔的构建，检测图像中的特征点。
ORB采用FAST角点检测器，能够快速而稳定地检测图像中的角点。
FAST角点检测器通过比较像素点与周围几个像素点的强度差异，来确定是否为角点。
为了提高检测精度和速度，ORB算法通过组合使用像素灰度值、像素对齐性和像素边界响应等策略来进一步优化FAST角点检测器。
然后，ORB算法对每个检测到的特征点计算其特征描述子。
ORB采用了BRIEF描述子，该描述子基于图像的局部二进制模式(LBP)。
BRIEF描述子通过比较特定相对位置的像素点，生成一个二进制编码，用于表示该特征点周围的特征。
通过使用LBP进行编码，BRIEF描述子能够提取出图像中的边缘和纹理等特征信息，从而实现特征描述的鲁棒性。
此外，ORB算法还引入了方向估计的步骤，以提高特征匹配的准确性和鲁棒性。
ORB通过计算特征点周围像素的灰度梯度，来估计特征点的主方向。
这使得ORB算法具有旋转不变性，能够匹配具有不同旋转角度的特征点。
对于有重叠的特征点，ORB还使用了一种图像块划分的方法来避免特征点之间的冗余。
最后，ORB算法通过几何校验和RANdom SAmple Consensus（RANSAC）算法来进行特征匹配和滤除外点。
通过计算两幅图像中特征点之间的距离和方向差异，并进行投影变换计算，ORB能够找到两幅图像中最匹配的特征点对，并剔除不一致的特征点。
OPENCV特征提取代码总结
OPENCV特征提取代码总结OpenCV是一个计算机视觉库，提供了许多用于图像处理和计算机视觉任务的函数和算法。
其中特征提取是OpenCV中一个非常重要的功能，它可以从图像中提取出能够表达图像特征的向量。
下面是几个常见的特征提取方法的代码总结。
1. Harris角点检测算法代码Harris角点检测算法是一种常用的角点检测算法，可以检测图像中的角点。
它的代码如下：```import cv2import numpy as npdef harris_corner_detector(image):gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)#计算图像的梯度dx = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)dy = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)# 计算Harris角点响应函数dx2 = cv2.multiply(dx, dx)dy2 = cv2.multiply(dy, dy)dxy = cv2.multiply(dx, dy)k=0.04det = cv2.subtract(cv2.multiply(dx2, dy2), cv2.multiply(dxy, dxy))trace = cv2.add(dx2, dy2)response = cv2.divide(det, trace + k)#寻找响应值大于阈值的角点corners = []threshold = 0.01for i in range(response.shape[0]):for j in range(response.shape[1]):if response[i, j] > threshold:corners.append(cv2.KeyPoint(j, i, 1, -1, response[i, j]))return corners# 调用Harris角点检测算法image = cv2.imread('image.jpg')corners = harris_corner_detector(image)#在图片上绘制出检测到的角点cv2.drawKeypoints(image, corners, image)cv2.imshow('image', image)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows```2.SIFT特征提取算法代码SIFT(Scale-Invariant Feature Transform)是一种尺度不变的特征提取算法，可以提取出图像的关键点和对应的描述子。
图像局部特征提取方法综述
图像局部特征提取方法综述引言：图像是一种包含丰富信息的视觉表征形式，但如何从图像中提取有助于识别和描述图像内容的局部特征一直是计算机视觉领域的一个重要研究方向。
图像局部特征提取方法的目标是在不受图像整体变化的影响下，提取出能够表征图像局部结构和纹理信息的特征点。
本文将综述目前常用的图像局部特征提取方法，并对其优缺点进行评述。
一、经典的图像局部特征提取方法1. 尺度不变特征变换(Scale-Invariant Feature Transform, SIFT)SIFT是一种经典的图像局部特征提取算法，它通过检测极值点和描述关键区域的局部图像块的梯度分布来提取特征点。
SIFT算法具有旋转、平移和尺度不变性，且对光照变化和噪声有一定的鲁棒性。
然而，SIFT算法在计算时间和计算资源消耗方面存在一定的局限性。
2. 尺度空间极值法(Scale-Space Extrema, DoG)DoG是尺度空间极值法的一种实现方式，通过在不同尺度下对图像进行高斯平滑和差分运算，从而检测出具有较大尺度极值的特征点。
DoG算法具有尺度不变性，并且对图像的旋转、平移和仿射变换具有一定的鲁棒性。
然而，DoG算法在计算速度和尺度空间选择方面存在一些问题。
3. 快速特征检测(Fast Feature Detector, FAST)FAST算法是一种基于像素值比较的简单快速特征检测算法，它通过比较像素点和周围邻域像素点的灰度值大小来检测图像中的角点特征。
FAST算法具有快速检测速度和低计算复杂度的优点，适用于实时应用。
然而，FAST算法对旋转、尺度和光照变化较为敏感。
4. 加速稳健特征(Accelerated Robust Features, SURF)SURF算法是基于Hessian矩阵的加速稳健特征提取算法，它通过检测图像中的兴趣点、计算兴趣点的主方向和提取描述子来提取特征点。
SURF算法具有较快的计算速度和较好的尺度不变性。
然而，SURF算法在处理图像模糊和噪声方面相对较弱。
特征提取方法
特征提取方法特征提取是图像处理、模式识别、计算机视觉等领域中的重要问题，它是指从原始数据中提取出具有代表性、区分性的特征，用以描述目标对象的属性和特性。
特征提取方法的选择直接影响到后续的数据分析和模式识别效果，因此在实际应用中具有重要意义。
一、传统特征提取方法。
1. 边缘检测。
边缘是图像中灰度变化明显的地方，边缘检测是图像处理中常用的特征提取方法之一。
经典的边缘检测算子包括Sobel、Prewitt、Roberts等，它们通过计算图像灰度的一阶导数来检测图像中的边缘。
2. 角点检测。
角点是图像中具有显著角度变化的点，角点检测是另一种常用的特征提取方法。
Harris角点检测算法是其中的经典代表，它通过计算图像局部区域的灰度变化来检测角点。
3. 尺度不变特征变换（SIFT）。
SIFT是一种基于局部特征的描述符，它具有尺度不变性和旋转不变性等优点，被广泛应用于图像配准、目标识别等领域。
二、深度学习特征提取方法。
1. 卷积神经网络（CNN）。
CNN是一种专门用于处理具有类似网格结构的数据的深度学习模型，它通过卷积层和池化层来提取图像的特征，并在此基础上实现图像分类、目标检测等任务。
2. 循环神经网络（RNN）。
RNN是一种适用于序列数据的深度学习模型，它可以用于提取文本、语音等序列数据的特征，广泛应用于自然语言处理、语音识别等领域。
3. 自编码器（Autoencoder）。
自编码器是一种无监督学习的深度学习模型，它可以通过学习数据的压缩表示来实现特征提取，被广泛应用于图像去噪、特征重建等任务。
三、特征提取方法的选择。
在实际应用中，特征提取方法的选择需要根据具体的问题和数据特点来进行。
传统的特征提取方法在一些简单场景下仍然具有优势，而深度学习方法则在复杂场景和大规模数据下表现更为出色。
因此，我们需要根据实际情况灵活选择特征提取方法，以达到最佳的数据分析和模式识别效果。
总结。
特征提取是图像处理、模式识别等领域中的重要问题，传统的特征提取方法包括边缘检测、角点检测、SIFT等，而深度学习方法则包括CNN、RNN、自编码器等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中盈分 类号ｔ Ｎ １７ ９１３ Ｔ ．
基 于 角点检 测 的 图像 形状 特征 提 取 方 法
韦东兴 ，陈晓云 ，徐荣聪
（ 福州大学数学与计算机科学学院，福州 ３ ０ ０ ） ５ １８
摘
要 ：针对形状标记表示法可能遗漏轮廓曲线 上较重要边界 点的问题 ，提出一种基于角点检测的质 心距离标记法 。该方法采用轮廓跟踪
第 ３ 卷 第 ４期 ６
Ｖ Ｌ３ ｏ ６
・
计
算
机
工
程
２１００年 ２月
Ｆｅ ｕａ ｙ １ ｂｒ ｒ ２０ ０
Ｎｏ ４ ．
Ｃ ｏ ｐｕ ｅ ｍ ｔ ｒＥｎｇ ｎｅ ｒｎｇ ｉ ｅｉ
图形 图街 处理 ・ Ｉ
文章编号：１ ｏ－４８ ００ ４．２ ＿０ 文献标识码： ０ ．３２（ ｌ ０＿ ２ － ３ ｏ ２ ） ＿ｏ ０－ Ａ
［ ｙｗｏ ｄ ｉｓａｅｆａｕｅ ｆａｕｅｅｔ ｃｏ ；ｈ ｐ ｉ ａ ｒ；ｉ ｅ ｅ；ｏ ｒ ｏｎ Ｋｅ ｒ ｓ ｈｐ ｔｒ；ｅｔｒ ｘｒ ｔ ｎ ｓａ ｅ ｇ ｔ ｅｔ ｓｒ ｓ ｃｍｅ ｉｔ ｅ ａｉ ｓｎ ｕ ｍｅ ｉ ｐ
ｌ 概 述
随着数字化和信息化技术 的快速发展 ，人们对图像的需
ｐ ｐｅ ｒ ｐ ｓ ｓａ ｃ ｎ ｒ ｉ ｓａ ｃ ｉｎａｕ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｏ ｒｐ ｉ ｔ ｔ ｃ ｉｎ． ｔｕ ｅ ｏ ｔ ｕ ｒ ｃｎｇ ｔ ｅ ｈ ｏ ｔ ｕ ， ｄ ｐ ｓｃ ｍｅ ｏｉ ａ ｒｐ ｏ ｏ ｅ ｅ ｔｏ ｄ ｄｉｔｎ ｅ ｓｇ ｔ ｒ ｔ ｏ ａ ｅ ｎ ｃ ｍｅ ｏ ｎ ｅ ｔｏ Ｉ ｓ ｓｃ ｎ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏ ｇ ｔ ｅｃ ｎ ｏ ｒ ａ ｏ ｔ ｏ ｒｐ ｎｔ ｄｅ ａ ｔ ｄ ｔ ｃ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｉ ｏ ｅ ｏ ｎ ｓ ｎ ｅ ｒ ｓ ｎ ｓ ｈ ｐ ｉ ｎ ｔ ｅ ｗｉ ｅ ｔｏｉ ｉｔ ｎ ｅ ｅ ｅ ｔ ｏ ｂ ｎ ｃ ｍ ｒ ｐ ｉ ｔ，ａ ｄ ｒ ｐ ｅ ｅ ｔ ｏ ａ ｓ ａ ｅ ｓ ｇ ａｕｒ ｔ ｃ ｎ ｒ ｄ ｄ ｓ ａ ｃ ．Ｅｘ ｒｍｅ ｔ ｏ Ｉ ＮＮ ｌ ｓ ｉ ｃ ｔ ｎ ａ ｄ Ｋ－ ｄ ｉ ｓ ｈ ｐｅ ｉ ｎｓ ｎ － ｃａ ｓｆ ａｉ ｎ ｍｅ ｏ ｄ ｉ ｏ ｃ ｕ ｔｒｎ ｈ ｗ ｆｅ ｔ ｅ ｅ ｓｏ ｈ ｅ ｍｅ ｈ ｄ． ｌ ｓｅ ｇ ｓ ｏ ｔ ｅ ｆ ｃ ｉ ｎ ｓ ｆｔ ｔ ｏ ｉ ｈｅ ｖ
技术获取物体的轮廓 曲线 ， 通过角点检测得到曲线上的所有角点 ， 利甩质心距离产 生形状标记。以最近邻分类和 Ｋ 中心聚类对共性能进行 ．
验证 ，结果证明了该 方法的有效性 。
关健诃 ：形状特征 ；特征提取 ；形状标记 ；时间序列；角点
Ｉ ａ ｅＳｈａ ａ ｕｒ ｔ ａ ｔｏ ｅ ｈｏ ｍ ｇ ｐｅＦｅ ｔ ｅＥｘ ｒ ｃ ｎ Ｍ ｔ ｄ ｉ
求量 越 来 越大 ，图 像被 广 泛 应 用于 工业 、农 业 、医 学等 领 域 。
如何从海量的图像信息中有效获取有用信息成为近年来 的一 个研究热点 ，主要包括图像检索、图像分类和 图像聚类等 ， 而其中的关键 问题是如何进行图像特征提取 ，并有效地描述 图像信息。 图像的特征主要有颜色特征、纹理特征和形状特征 。形 状特征是图像 的一个重 要视觉特征 ，它对位移、旋转和尺度 变换具有 不变性。在辨别物体时，人们经常根据物体形状来 区 分 各 个物 体 ，因此 ，对 形 状特 征 的研 究 很 有必 要 。 在基于内容 的图像检索技术 中，形状特征 的描述分为基
于边 界 与 基于 区域 ２类 方法 ：基于 边 界 的 形 状特 征 主 要 有周
（） 度 图像 ａ灰
（） 噪声 的二值 图像 （） 噪后 的二值 图像 ｂ含 ｃ去
口 口
圈 １ 圈 二值化及庸蚀去
２ 轮廓跟踪 ． ２ 图像 轮廓是一条 由边界点构成的闭曲线 ，轮廓跟踪是一
个用来确定图像轮廓的搜索过程 。它按逆 时针或顺 时针方向 找出所有的边界点并且记 下它们的坐标 ，主要针对去噪后的
二 值 图像 。轮 廓 跟 踪 法 主 要 有 爬 虫 法 、 光栅 扫 描 法 和 基 于
Ｆｅｍａ ｒｅ ｎ链码的轮廓跟踪法等， 本文采用基于 Ｆｅｍ ｎ８方向 ｒｅ ａ 链码 的轮廓跟踪法 。链码的方向如图 ２所示，其 中，户为 Ｊ
角点 。
长、主轴、曲率、形状 数、形状标记、傅里叶描述方法、小
波描述方法、尺度空间等；基于 区域的形状特征有面积、重 心、欧拉数、偏心率、几何矩 、Ｌ ｇｎ ｒ 矩、Ｚ ｍｉｅ ｅｅ ｄｅ ｅ ｋ 矩、广
义 傅 里 叶描 述 符 等 ｌ 。 Ｊ Ｊ
．
．
５
●一
‘ ‘
ｌ
２ 图像轮廓提取
［ ｓｒｃ］Ａｉ ｎ ｔｈ ｒｂｅ ｔａｔｅｉ ｏｔｎ ｏｎｓ ｆｈ ｏ ｔｕ ｕｖ ｙｂ ｍｉｅ ｔ ａ ｅｓ ｎｔｒ ｐｅｅｔｔ ｎｍｅｈ 正 ｔｉ Ａｂｔａ ｔ ｍｉｇａｔｅｐｏ ｌ ｈｔｈ ｍ ｍｐ ｒ ｔ ｉｔ ｏ ｅ ｎｏ ｒ ｒｅ ａ ｐ ｔ ｃ ｃ ｍａ ｅｏ ｔ ｄｗｉ ｓ ｐ ｉ ａ ｅ ｅ ｒｓｎａｉ ｔ０ ｈｓ ｔ ｈ ｈ ｇ ｕ ｒ ｏ
Ｂａ ｅ ｎ Ｃｏ ｎｅ ｉ ｅ ｅ ｔｏ ｓ ｄ ｏ ｒ ｒＰｏ ｎｔＤ ｔ ｃｉ ｎ
Ｗ ＥＩＤｏｎ ｘ ｎｇ ｇ－ ｉ ，ＣＨ ＥＮ ｉ － Ｘ ａｏ ｙｕｎ ，ＸＵ Ｒｏｎｇ ｃ ｇ － ｏｎ
（ ｌ ｇ ｆ ｔｅ ｔ ｓ ｎ ｍｐ ｔｒ ｃｅ ｃ ， ｕ ｈ ｕＵｎｖ ｒｉ ， ｕ ｈ ｕ３ ０ ０ ） Ｃｏｌ ｅｏ Ｍａｈ ｍａ ｃ ｄＣｏ ｕｅ ｉ ｅ Ｆ ｚ ｏ ｉｅｓ ｙ Ｆ ｚ ｏ ５ １ ８ ｅ ｉ ａ Ｓ ｎ ｔ