题型五 生活与应用题
小学数学二年级下册应用题专项练习50道(黄金题型)
小学数学二年级下册应用题专项练习50道一.解答题(共50题，共255分)1.一件上衣要钉5颗扣子，一共有41颗扣子，可以钉几件上衣？2.王老师和丁丁、明明共种18棵树，平均每人种多少棵树？3.两位老师带5个小朋友去公园玩，公园门票成人10元，儿童6元。
买门票一共要多少钱？4.一台除湿机要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元，买这两样东西够不够？5.一栋教学楼有4层，每层有6间教室；学校给教室安装空调，已经安装了18间，还有几间教室没有安装？6.3个小白兔每个吃了3根胡萝卜，小黑兔吃了2根，它们一共吃了多少根胡萝卜？7.有30米布，做床单用了12米，还剩下几米？做一套衣服要用3米布，剩下的布能做几套衣服？8.张师傅买来19瓶矿泉水，每人2瓶，最多可以分给几个人？9.图书室有58本书，平均借给8个人看，每人可以借多少本，还剩多少本？口答：每人可以借（）本，还剩（）本。
10.32个同学分小组参加跳绳比赛，每小组5人，可以分成几组？还剩几人？11.大筐里有48个苹果，从大筐里拿出5个放入小筐，这时两筐苹果数量相等。
大小两筐苹果一共有多少个？12.要把40块西瓜平均分给9个人，最少拿走几块才能平均分？13.25个同学去缆车，每辆缆车箱限乘4人，至少要分坐几辆缆车?14.45名同学去划船，一条船最多能乘6人，要租几条船？15.一根长29米的绳子，做成7米长的跳绳，可以做多少根跳绳？还剩多少米？16.小兔子要搬26个萝卜，它一次最多搬3个。
小兔子至少需要搬几次才能都搬完？17.一根绳子长39米，做一根长跳绳要用7米，可以做几根长跳绳？还剩几米？18.李叔叔要修一条长70米的小路，已经修了58米，剩下的2天修完，每天要修多少米？19.老师把18枝铅笔，平均分给小红和她的两个小伙伴。
每人分几枝?20.体育用品店里，一个排球售价48元，一个网球比一个排球便宜42元，买1个排球的钱可以买多少个网球？21.电影院有1200个座位，育才小学三个年级去观看影片，三个年级各有三百多名学生。
【题型突破】五年级上册数学第五单元题型专项训练-应用题(解题策略+专项秀场) 苏教版(含答案)
苏教版数学五年级上册题型专练第五单元小数乘法和除法应用题专项训练解题策略数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都由两部分构成。
第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。
应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
一、综合法。
从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。
【例1】（2021·南京秦淮外国语学校五年级专题练习）工厂里有2个锅炉，原来每月烧煤5.6吨。
进行技术改造后，1号锅炉每月节约1吨煤，2号锅炉每月烧煤量减少了一半，现在每月共烧煤3.5吨。
原来两个锅炉每月各烧煤多少吨？分析：根据题意可知，每月共节约5.6－3.5=2.1（吨），其中1号锅炉每月节约1吨煤，所以2号锅炉每月节约2.1－1=1.1（吨），正好是烧煤量的一半，乘2就是2号锅炉烧煤量，进而求出1号锅炉每月烧煤量。
（5.6－3.5－1）×2=1.1×2=2.2（吨）5.6－2.2=3.4（吨）答：1号锅炉每月烧煤3.4吨，2号锅炉每月烧煤2.2吨。
【例2】（2021·南京秦淮外国语学校五年级专题练习）某工地原有水泥120吨。
因工程需要，又派5辆卡车往工地送水泥，平均每辆卡车每天送25吨，3天后工地上共有水泥101吨。
这个工地平均每天用水泥多少吨？分析：根据题意可知：5辆卡车，平均每辆卡车每天送25吨，运了3天，用5×25×3=375吨，求出3天5辆卡车一共运水泥的吨数，再加上120，即可求出某工地共有水泥的吨数，再减去101吨，求出共用水泥的吨数，最后除以天数3，即可求出这个工地平均每天用水泥的吨数。
2020年中考数学一轮复习题型05方案型应用题(原卷版)
题型05 方案型应用题一、单选题1．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种2．小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a＞b.根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）A．方案1 B．方案2C．方案3 D．三个方案费用相同3．小明去商店购买A B、两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（）A．5种B．4种C．3种D．2种4．某电信公司有A、B两种计费方案：月通话费用y（元）与通话时间x（分钟）的关系，如图所示，下列说法中正确的是（）A．月通话时间低于200分钟选B方案划算B．月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A方案划算C．月通话费用为70元时，A方案比B方案的通话时间长D．月通话时间在400分钟内，B方案通话费用始终是50元5．图为歌神KTV的两种计费方案说明．若嘉淇和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务员试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们同一间包厢里欢唱的人数至少有( )A．6人B．7人C．8人D．9人6．某商店搞促销：某种矿泉水原价每瓶5元，现有两种优惠方案：（1）买一赠一；（2）一瓶按原价，其余一律四折．小华为同学选购，则至少买（）瓶矿泉水时，第二种方案更便宜．A．5 B．6 C．7 D．87．某种肥皂零售价每块2元，当购买数量不少于2块时，商场有两种优惠方案：第一种，一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种，全部按原价的八折优惠，在购买相同数量的肥皂的情况下，要使第一种方案比第二种方案合算，最少需要购买肥皂（）A．3块B．4块C．5块D．6块8．某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（）9．购买甲、乙两种笔记本共用70元．若甲种笔记本单价为5元，乙种笔记本单价为15元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种10．某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;(3)一次性购物超过300元一律8折.李明两次购物分别付款80元,252元.如果李明一次性购买与这两次相同的物品,则应付款()A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元二、填空题11．某学校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，至少买一个排球，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有_____种．12．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有种租车方案．13．某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种14．某宾馆有单人间、双人间和三人间三种客房供游客租住，某旅行团有18人准备同时租用这三种客房共9间，且每个房间都住满，则租房方案共有______种.15．为丰富学生的体育活动，某校计划使用资金2000元购买篮球和足球（两种球都买且钱全部花光）.若每个篮球80元，每个足球50元，则该校的购买方案个数为_________.16．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同. 三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表:17．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌(两种地砖的不同拼法视作为同一种组合)，则共有组合方案_____种．18．如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案是________．19．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有______种．20．某地突发地震期间，为了紧急安置房屋倒塌的30名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷若干个，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30名灾民，则不同的搭建方案有__种．三、解答题21．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．22．某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B 型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．（1）每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？（2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？23．某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元．(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？24．某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元．(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．25．某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B 商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？26．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为辆；（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？27．某旅行团32人在景区A 游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人． （1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B 游玩．景区B 的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童． ①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．28．甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg ．在乙批发店，一次购买数量不超过元50kg 时，价格为7元/kg ；一次购买数量超过50kg 时，其中有50kg 的价格仍为7元/kg ，超出50kg 部分的价格为5元/kg ．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 kg x (0)x ． （Ⅰ）根据题意填表：（Ⅱ）设在甲批发店花费1元，在乙批发店花费2元，分别求1，2关于的函数解析式； （Ⅲ）根据题意填空：①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为____________kg ；②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg ，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少；③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买数量多．29．为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元．（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案？（3）设学校投入资金W元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？30．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．。
经典的小学六年级应用题常见题型
经典的小学六年级应用题常见题型经典的小学六年级应用题常见题型在学习、工作、生活中，大家或多或少都接触过一些经典的句子吧，句子能表达一个完整的意思，如告诉别人一件事情，提出一个问题，表示要求或者制止，表示某种感慨，表示对一段话的延续或省略。
你还在找寻优秀经典的句子吗？下面是小编精心整理的经典的小学六年级应用题常见题型，仅供参考，希望能够帮助到大家。
经典的小学六年级应用题常见题型 11. 小明买了1支钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元;买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元;又买了2.8元的本子，最后剩下0.8元.小明带了多少元钱?解：还原问题的思考方法来解答。
买圆珠笔后余下2.8+0.8=3.6元，买钢笔后余下(3.6-0.5)×2=6.2元，小明带了(6.2+0.5)×2=13.4元2. 儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄.当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年?解：儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁。
父亲比儿子大36-6=30岁。
当父亲的年龄是儿子年龄的2倍时，儿子的年龄就和年龄差相同，那么到那时儿子30岁。
所以，是在30-6+2007=2031年时。
3. 在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去;8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间?解："恰好在中间"，我的理解是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上。
假设一只甲虫A行在红甲虫的前面，并且让红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫的中点上。
那么A甲虫的速度每分钟行13×2-11=15厘米。
当A甲虫和黄甲虫相遇时，就满足条件了。
所以A甲虫出发时，与黄甲虫相距12×100-15×(30-20)=1050厘米。
情境应用题
材新 颖 独特 ， 尤其 是 第（ ） ， 求 同 ３问 要 学们 具 有较 高 的数 学 素 养 与数 学 能
力 ， 维 跨 度 大 ， 识 跳 跃 大 ， 简 单 思 知 在
方 程 （ ）不等 式 （ ）函数 、 组 、 组 、 统计 、 几
何 图形 中的相 关 知 识 解 决 现 实生 活
１ ．张 师傅 在铺 地 板 时发 现 ， ８ 用 块 大 小 一样 的长 方 形 瓷 砖恰 好 可 以
拼 成 一 个 大 的 长 方 形 ，如 图４ 然 后 ， 他用 这 ８ 瓷 砖 又拼 出一 个 正 方形 ， 块
ｔｈ 之 间 的 函数 关 系的 图象 如 图６ （） 所 示．结 合 图象解 答下列 问题 （ 设 甲、 假
（ ） 图 ３ 连 结 ＭＮ、 Ｆ， Ｅ ３如 ， Ｅ ＭＮ、Ｆ
分别 Ｙ ＡＣ ． 于０、 因为 Ｃ － ＝ Ｎ＝ Ｈ Ｍ－ ＭＰ Ｐ ＣＮ，
普通 的伞 ， 一道 典 型 的生 活情景 几 是 何应 用题 ．体 现数 学 来源 于 生活 ， 又
应 用 于 生 活 ．看 似 一 道 简 单 的 图 景 ． 但 却 深 刻 而 有 力 地 考 查 了 同 学 们 的
香 菇 损 坏 ６ ｇ 还 可 出 卖 的 香 菇 有 ｋ ，
二 次 函数 的 图 象 及 性 质 求 最 值 时 ． 特
★ 热点题型
等边 三角形 ， 的值 得 以求解． 使
（） 求 圆形 的 面 积 ， ３要 必要 先 求 出
该 圆 形 的 半 径 ， 连 结ＭＮ、 ， 可 Ｃ 于
情境应用题
ｌ
（０ ０ ６ ） ｇ 进 而 可 得 这 批 香 菇 的 ２ ０—ｘ ｋ，
安徽省2019年中考二轮复习题型五：函数的实际应用题(含答案)
题型五函数的实际应用题类型一最大利润问题1.新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y(盒)与销售单价x(元)有如下关系：y＝－2x＋320(80≤x≤160)．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元．(1)求w与x之间的函数关系式；(2)该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？2.某旅行社推出一条成本价为500元/人的省内旅游线路，游客人数y(人/月)与旅游报价x(元/人)之间的关系为y＝－x＋1300，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间．(1)要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；(2)求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；(3)当这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？3.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？(2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，并直接写出当x取何值时，商场可获得最大利润，最大利润为多少元？4. (2018合肥庐阳区一模)某公司2017年初刚成立时投资1000万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本40元．按规定，该产品售价不得低于60元/件且不得超过160元/件，且每年售价确定以后不再变化，该产品销售量y(万件)与产品售价x(元)之间的函数关系如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求2017年该公司的最大利润？(3)在2017年取得最大利润的前提下，2018年公司将重新确定产品售价，能否使两年共盈利达980万元，若能，求出2018年产品的售价；若不能，请说明理由．第4题图5.某公司生产一种产品，每件成本为2元，售价为3元，年销售量为100万件．为获取更好的效益，公司准备拿出一定资金做广告，通过市场调查发现：每年投入的广告费用为x(单位：十万元) 时，产品的年销售量将是原来的y倍，同时y又是x的二次函数，且满足的相互关系如下表：x0 1 2 …y 1 1.5 1.8 …(1)求y与x之间的函数关系式；(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润s(单位：十万元)与广告费x(单位：十万元)的函数关系；(3)如果公司一年投入的年广告费为10－30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增加？公司可获得的最大年利润是多少？6.每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花，感恩母亲，祝福母亲．节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为每件30元，分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量y(件)是销售单价x (元/件)的一次函数．(1)求出y 与x 的函数关系；(2)物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100%.①当销售单价x 取何值时，该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元？(利润＝销售总价－成本总价)；②试确定销售单价x 取何值时，花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润W (元)最大？并求出花店销售该鲜花礼盒每天获得的最大利润．7. 某种商品的成本为每件20元，经市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量m (件)与x (天)的关系如表．时间x (天) 1361036…日销售量m (件)9490847624…未来40天内，前20天每天的价格y 1(元/件)与时间x (天)的函数关系式为y 1＝14x ＋25(1≤x ≤20且x 为整数)，后20天每天的价格y 2(元/件)与时间x (天)的函数关系式为y 2＝－12x ＋40(21≤x ≤40且x 为整数)．(1)求日销售量m (件)与时间x (天)之间的关系式；(2)请预测本地市场在未来40天中哪一天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？类型二最优方案问题1.某商店分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．2.某公司开发了一种新产品，现要在甲地或者乙地进行销售，设年销量为x(件)，其中x＞0.若在甲地销售，每件售价y(元)与x之间的函数关系式为y＝－110x＋100，每件成本为20元，设此时的年销售利润为w甲(元)(利润＝销售额－成本)；若在乙地销售，受各种不确定因素的影响，每件成本为a元(a为常数，15≤a≤25)，每件售价为106元，销售x(件)每年还需缴纳110x2元的附加费，设此时的年销售利润为w乙(元)(利润＝销售额－成本－附加费)；(1)当a＝16，且x＝100时，w乙＝________元；(2)求w甲与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)，并求x为何值时，w甲最大以及最大值是多少？3.近年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a元(a为常数，且40＜a＜100)，每件产品销售价为120元，每年最多可生产125万件；方案二：生产乙产品，每件产品成本价为80元，每件产品销售价为180元，每年可生产120万件，另外，年销售x万件乙产品时需上交0.5x2万元的特别关税，在不考虑其它因素的情况下：(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y1(万元)、y2(万元)与相应生产件数x(万件)(x为正整数)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润；(3)如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？4.都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2∶1.运行区间票价起点站终点站一等座二等座都匀桂林95(元) 60(元)(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？(2)由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张(x＜参加社会实践的总人数)，其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式；(3)在(2)的方案下，请求出当x＝30时，购买单程火车票的总费用．类型三抛物线型问题1. (2018滨州)如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y (单位：m )与飞行时间x (单位：s )之间具有函数关系y ＝－5x 2＋20x ，请根据要求解答下列问题：(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m 时，飞行时间是多少？ (2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？ (3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？第1题图2. 有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC 的宽为8米，拱桥的最高点D 到水面BC 的距离DO 为4米，点O 是BC 的中点，如图，以点O 为原点，直线BC 为x 轴，建立直角坐标系xOy .(1)求该抛物线的表达式；(2)如果水面BC 上升3米(即OA ＝3)至水面EF ，点E 在点F 的左侧，求水面宽度EF 的长．第2题图3. 有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的直角坐标系中，抛物线可以用函数y ＝ax 2＋bx 来表示．已知大棚在地面上的宽度OA 为10米，距离O 点2米处的棚高BC 为3米．(1)求该抛物线的函数关系式；(2)求蔬菜大棚离地面的最大高度是多少米？(3)若借助横梁DE 建一个门，要求门的高度不低于1.5米，则横梁DE的宽度最多是多少米？第3题图4. 某校初三年级的一场篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面209m ，与篮圈中心的水平距离为7 m ，当球出手后水平距离为4 m 时到达最大高度4 m ，篮圈距地面3 m ，设篮球运行的轨迹为抛物线．(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求此抛物线的解析式； (2)此球能否准确投中？(3)此时，若对方队员乙在甲前面1 m 处跳起拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m ，那么他能否拦截成功？第4题图5. 如图，一个圆形喷水池的中央垂直于水面安装了一个柱形喷水装置OA ，O 恰好在水面中心，安置在柱子顶端A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA 的任一平面上，按如图所示建立直角坐标系，水流喷出的高度y (m)与水平距离x (m)之间的关系式可以用y ＝－x 2＋bx ＋c 表示，且抛物线经过点B (12，52)，C (2，74)，请根据以上信息，解答下列问题．(1)求抛物线的函数关系式，并确定喷水装置OA 的高度； (2)喷出的水流距水面的最大高度是多少米？(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？第5题图类型四 几何面积最大值问题1. 投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24 m ，平行于墙的边的费用为200元/m ，垂直于墙的边的费用为150元/m ，设平行于墙的边长为x m.(1)设垂直于墙的一边长为y m ，直接写出y 与x 之间的函数关系式； (2)若菜园面积为384 m 2，求x 的值；(3)当x 为何值时，菜园的面积最大，最大值为多少？第1题图2.为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁的一块地上进行绿化改造，他们依据地势整理出了一块矩形区域ABCD，铺成人们可以活动的砖石地面，又分别以AB、BC、CD、DA为斜边向外作等腰直角三角形(如图所示)，通过测量，发现四边形MNGH的周长正好为200米，设AB ＝x米，BC＝y米 .(1)求y与x之间的函数关系式；(2)如果矩形区域ABCD铺设砖石地面，建设费用为每平方米50元，其他区域种花草，建设费用为每平方米100元，设总建设费用为w元，求w与x之间的函数关系式；当x取何值时，w有最小值，最小值为多少？第2题图3. (2018合肥瑶海区三模)国际慢城，闲静高淳，景区内有一块矩形油菜花田地(数据如图所示，单位：m)，现在其中修建一条观花道(如图阴影所示)，供游人赏花．设改造后剩余油菜花地所占面积为y m2.(1)求y与x的函数表达式；(2)若改造后观花道的面积为13 m2，求x的值；(3)若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值．第3题图4. (2017潍坊)如图，工人师傅用一块长为10 dm，宽为6 dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形(厚度不计)．(1)在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线、虚线表示折痕，并求长方体底面面积为12 dm2时，裁掉的正方形边长多大？(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元．裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？第4题图5.如图，为美化社区环境，满足市民休闲娱乐需要，某社区计划在一块长为60 m，宽为40 m 的矩形空地上修建四个面积相等的休闲区，并将余下的空地修建成横向宽x m，纵向宽为2x m的鹅卵石健身道．第5题图(1)用含x(m)的代数式表示休闲区的面积S(m2)，并注明x的取值范围；(2)若休闲区的面积与鹅卵石健身道的面积相等，求此时x的值；(3)已知承建公司修建休闲区、鹅卵石健身道的前期投入及造价w1(万元)、w2(万元)与修建面积a(m2)之间的关系如下表所示，并要求满足1≤x≤3，要使修建休闲区和鹅卵石健身道的总价w最低，x应取多少米，最低造价多少万元？a(m2) 0 10 100 …w1(万元) 0.5 0.6 1.5 …w2(万元) 0.5 0.58 1.3 …参考答案类型一最大利润问题1.解：(1)w＝(x－80)·y＝(x－80)(－2x＋320)＝－2x2＋480x－25600，w与x的函数关系式为：w＝－2x2＋480x－25600；(2)w＝－2x2＋480x－25600＝－2(x－120)2＋3200，∵－2＜0，80≤x≤160， ∴当 x＝120 时，w 有最大值，w 最大值为 3200. 答：销售单价定为 120 元时，每天销售利润最大，最大销售利润 3200 元． 2. 解：(1)由题意得 y＜200 时，即－x＋1300＜200， 解得：x＞1100， 即该旅游线路报价的取值范围为 1100 元/人～1200 元/人之间； (2)设经营这条旅游线路每月所需要的成本为 z 元， ∴z＝500(－x＋1300)＝－500x＋650000， ∵－500＜0， ∴当 x＝1200 时，z 最低＝－500×1200＋650000＝50000； 答：经营这条旅游线路每月所需的最低成本为 50000 元． (3)设经营这条旅游线路的总利润为 w， 则 w＝(x－500)(－x＋1300)＝－x2＋1800x－650000＝－(x－900)2＋160000， ∵－1＜0，800≤x≤1200， ∴当 x＝900 时，w 最大＝160000. 答：当这条旅游线路的旅游报价为 900 元时，可获得最大利润，最大利润为 160000 元． 3. 解：(1)若商场经营该商品不降价，则一天可获利润 100×(100－80)＝2000(元)； (2)①依题意得： (100－80－x)(100＋10x)＝2160， 即 x2－10x＋16＝0， 解得：x1＝2，x2＝8， 经检验：x1＝2，x2＝8 均符合题意， 答：商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价 2 元或 8 元； ②依题意得： y＝(100－80－x)(100＋10x)＝－10x2＋100x＋2000＝－10(x－5)2＋2250， ∵－10＜0， ∴当 x＝5 时，商场所获利润最大，最大利润为 2250 元． k＝－ 1 60k＋b＝15 20， 4. 解：(1)设 y＝kx＋b，则根据题图可知 ，解得 160k＋b＝10 b＝18 ∴y 与 x 的函数关系为 y＝－ 1 x＋18(60≤x≤160)； 201 1 (2)设公司的利润为 w 万元，则 w＝(x－40)(－ x＋18)－1000＝－ (x－200)2＋280， 20 20 1 又∵－ ＜0， 20 ∴当 x＜200 时，w 随 x 增大而增大，则 60≤x≤160， ∴当 x＝160 时，w 最大，最大值为 200， ∴2017 年该公司的最大利润为 200 万元； (3)根据题意可得： 1 (x－40)(－ x＋18)＋200＝980， 20 解得 x1＝100，x2＝300(舍)， ∴当 x＝100 时，能使两年共盈利达 980 万元． 5. 解：(1)设二次函数的解析式为 y＝ax2＋bx＋c，c＝1 根据题意，得 a＋b＋c＝1.5 ， 4a＋2b＋c＝1.8 a＝－ 10 解得： 3 ， b＝ 5 c＝1 1 3 故所求函数的解析式是：y＝－ x2＋ x＋1； 10 5 (2)根据题意，得 s＝10y(3－2)－x＝－x2＋5x＋10； (3)s＝－x2＋5x＋10 5 65 ＝－(x－ )2＋ . 2 4 由于 1≤x≤3，所以当 1≤x≤2.5 时，s 随 x 的增大而增大． ∴当广告费在 10～25 万元之间，公司获得的年利润随广告费的增大而增大，公司可获得的最大 65 年利润是 万元． 4 6. 解：(1)设一次函数的解析式为 y＝kx＋b，将(30，350)和(40，300) 分别代入 y＝kx＋b 30k＋b＝350 k＝－5 得： ，解得 ， 40k＋b＝300 b＝5001∴y 与 x 的函数关系式为 y＝－5x＋500； (2)①据题意得：(x－30)(－5x＋500)＝5000 即 x2－130x＋4000＝0， 解得：x1＝50，x2＝80， 又∵30×(1＋100%)＝60，80＞60 不合题意，舍去， 答：当销售单价 x＝50 时，该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为 5000 元． ②据题意得，W＝(x－30)(－5x＋500)，即 W＝－5(x－65)2＋6125 ∵－5<0，30≤x≤60， 在对称轴直线 x＝65 的左边，y 随 x 的增大而增大， 所以，当销售单价 x＝60 时，花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润 W(元)最大，最大利润 W＝ －5(60－65)2＋6125＝6000 元． 7. 解：(1)通过图表可知 m 与 x 之间的关系式为一次函数，设一次函数解析式为 m＝kx＋b， k＋b＝94 k＝－2 把(1，94)和(3，90)代入，得 ，解得 ， 3k＋b＝90 b＝96 ∴m＝－2x＋96； (2)设日销售利润为 W 元， 1 1 当 1≤x≤20 时，W＝(－2x＋96)( x＋25－20)＝－ (x－14)2＋578， 4 2 当 x＝14 时，W 最大＝578， 1 当 21≤x≤40 时，W＝(－2x＋96)(－ x＋40－20)＝(x－44)2－16， 2∵当 x＜44 时，W 随 x 增大而减小， ∴x＝21 时，W 最大＝(21－44)2－16＝513， ∴未来 40 天中，第 14 天日销售利润最大，最大利润 578 元． 类型二 最优方案问题 1. 解：(1)设 A 种商品每件的进价为 x 元，B 种商品每件的进价为 y 元， 30x＋40y＝3800 根据题意得： ， 40x＋30y＝3200 x＝20 解得 ， y＝80 答：A 种商品每件的进价为 20 元，B 种商品每件的进价为 80 元； (2)设购进 B 种商品 m 件，获得的利润为 w 元，则购进 A 种商品(1000－m)件， 根据题意得：w＝(30－20)(1000－m)＋(100－80)m＝10m＋10000， ∵A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的 4 倍， ∴1000－m≥4m， 解得：m≤200， ∵在 w＝10m＋10000 中，10＞0， ∴w 的值随 m 的增大而增大， ∴当 m＝200 时，w 取最大值，最大值为 10×200＋10000＝12000， ∴当购进 A 种商品 800 件、B 种商品 200 件时，销售利润最大，最大利润为 12000 元． 2. 解：(1)8000； 1 【解法提示】w 乙＝(106－a)x－ x2， 10 当 a＝16 且 x＝100 时，w 乙＝90×100－1000＝8000(元)； 1 1 1 (2)w 甲＝(y－20)x＝(－ x＋100－20)x＝－ x2＋80x＝－ (x－400)2＋16000， 10 10 10 1 ∵－ ＜0，∴当 x＝400 时，w 甲最大，最大值是 16000. 10 3. 解：(1)由题意得： y1＝(120－a)x(1≤x≤125，x 为正整数)， y2＝(180－80)x－0.5x2＝100x－0.5x2(1≤x≤120，x 为正整数)； (2)①∵40＜a＜100， ∴120－a＞0， 即 y1 随 x 的增大而增大， ∴当 x＝125 时，y1 最大值＝(120－a)×125＝15000－125a(万元)， 即方案一的最大年利润为(15000－125a)万元； ②y2＝－0.5(x－100)2＋5000， ∵－0.5＜0， ∴当 x＝100 时，y2 最大值＝5000(万元)， 即方案二的最大年利润为 5000 万元； (3)由 15000－125a＞5000， 解得 a＜80， ∴当 40＜a＜80 时，选择方案一；由 15000－125a＝5000，解得 a＝80， ∴当 a＝80 时，选择方案一或方案二均可； 由 15000－125a＜5000，得 a＞80， ∴当 80＜a＜100 时，选择方案二． 4. 解：(1)设参加社会实践的老师有 m 人，学生有 n 人，则学生家长代表有 2m 人， 根据题意得： 95（3m＋n）＝6175 m＝5 ，解得 ， 60（m＋2m）＋60×0.75n＝3150 n＝50 则 2m＝10， 答：参加社会实践的老师、家长代表与学生各有 5、10 与 50 人； (2)由(1)知所有参与人员总共有 65 人，其中学生有 50 人， ①当 50≤x＜65 时，最经济的购票方案为： 学生都买学生票共 50 张，(x－50)名成年人买二等座火车票，(65－x)名成年人买一等座火车票． ∴火车票的总费用(单程)y 与 x 之间的函数关系式为：y＝60×0.75×50＋60(x－50)＋95(65－x)， 即 y＝－35x＋5425(50≤x＜65)； ②当 0＜x＜50 时， 最经济的购票方案为： 一部分学生买学生票共 x 张， 其余的学生与家长代表、 老师一起购买一等座火车票共(65－x)张． ∴火车票的总费用(单程)y 与 x 之间的函数关系式为：y＝60×0.75x＋95(65－x)， 即 y＝－50x＋6175(0＜x＜50)， ∴购买单程火车票的总费用 y 与 x 之间的函数关系式为：－50x＋6175（0<x＜50） y＝ ； －35x＋5425（50≤x＜65）(3)∵x＝30＜50， ∴y＝－50x＋6175＝－50×30＋6175＝4675， 答：当 x＝30 时，购买单程火车票的总费用为 4675 元． 类型三 抛物线型问题 1. 解：(1)当 y＝15 时， 15＝－5x2＋20x， 解得 x1＝1，x2＝3， 答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为 15 m 时，飞行时间是 1 s 或 3 s； (2)当 y＝0 时， 0＝－5x2＋20x， 解得 x1＝0，x2＝4， ∵4－0＝4， ∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是 4 s； (3)y＝－5x2＋20x＝－5(x－2)2＋20， ∵－5＜0 ∴当 x＝2 时，y 取得最大值，此时，y＝20， 答：在飞行过程中，小球飞行高度在第 2 s 时最大，最大高度是 20 m. 2. 解：(1)设抛物线的表达式为：y＝ax2＋c， 由题意可得图象经过(4，0)，(0，4)，c＝4 则 ， 16a＋c＝01 解得：a＝－ ， 4 1 故抛物线的表达式为：y＝－ x2＋4； 4 (2)由题意可得：y＝3 时， 1 3＝－ x2＋4， 4 解得：x＝± 2， 故 EF＝4， 答：水面宽度 EF 的长为 4 m. 3. 解：(1)由题意可得，抛物线经过(2，3)，(10，0)，100a＋10b＝0 故 ， 4a＋2b＝3 a＝－16 解得： ， 15 b ＝ 83 15 故抛物线的函数关系式为：y＝－ x2＋ x； 16 8 3 15 (2)y＝－ x2＋ x 16 8 3 75 ＝－ (x－5)2＋ ， 16 16 3 ∵－ ＜0， 16 75 ∴当 x＝5 时，y 最大＝ ， 16 75 故蔬菜大棚离地面的最大高度是 米； 16 (3)由题意可得：当 y＝1.5 时， 3 15 1．5＝－ x2＋ x， 16 8 解得：x1＝5＋ 17，x2＝5－ 17， 故 DE＝x1－x2＝5＋ 17－(5－ 17)＝2 17. 答：门高度不低于 1.5 米时，横梁 DE 最宽为 2 17米． 20 4. 解：(1)根据题意，求出手点、最高点和篮圈的坐标分别为：(0， )，(4，4)，(7，3)， 9 设二次函数解析式为 y＝a(x－h)2＋k，由题知 h＝4，k＝4，即 y＝a(x－4)2＋4， 20 20 将点(0， )代入上式可得 16a＋4＝ ， 9 931 解得 a＝－ ， 9 1 ∴抛物线解析式为 y＝－ (x－4)2＋4(0≤x≤7); 9 (2)将(7，3)点坐标代入抛物线解析式得： 1 － ×(7－4)2＋4＝3， 9 ∴(7，3)点在抛物线上， ∴此球一定能投中； (3)能拦截成功， 1 理由：将 x＝1 代入 y＝－ (x－4)2＋4 得 y＝3， 9 ∵3＜3.1， ∴他能拦截成功． 1 5 7 5. 解：(1)根据题意，将点 B( ， )，C(2， )代入 y＝－x2＋bx＋c， 2 2 4－（2） ＋2b＋c＝2 得 ， 7 － 2 ＋ 2 b ＋ c ＝ 42 2115b＝2 解得 7 ， c＝4 7 ∴抛物线的函数关系式为 y＝－x2＋2x＋ ， 4 7 7 当 x＝0 时，y＝ ，∴喷水装置 OA 的高度为 米； 4 4 7 11 (2)∵y＝－x2＋2x＋ ＝－(x－1)2＋ ， 4 4 11 11 ∴当 x＝1 时，y 取得最大值 ，故喷出的水流距水面的最大高度是 米； 4 4 7 (3)当 y＝0 时，解方程－x2＋2x＋ ＝0， 4 解得 x1＝1－ 11 11 (舍去)，x2＝1＋ ， 2 2 11 )米，才能使喷出的水流不至于落在池外． 2 类型四 几何面积最大值问题 1. 解：(1)根据题意知，y＝ (2)根据题意，得： 2 100 (－ x＋ )x＝384， 3 3 解得：x＝18 或 x＝32， ∵墙的长度为 24 m， 10000－200x 2 100 ＝－ x＋ (0＜x≤24)； 3 3 2×150答：水池的半径至少要(1＋∴x＝32，不合题意，舍去， ∴x＝18； (3)设菜园的面积为 S m2， 2 100 则 S＝(－ x＋ )x 3 3 2 100 ＝－ x2＋ x 3 3 2 1250 ＝－ (x－25)2＋ ， 3 3 2 ∵－ ＜0， 3 ∴当 x＜25 时，S 随 x 的增大而增大， ∵x≤24， 2 1250 ∴当 x＝24 时，S 取得最大值，最大值为－ ×(24－25)2＋ ＝416(m2)， 3 3 答：当 x＝24 时，菜园的最大面积为 416 m2. 2. 解：(1)∵以 AB、BC、CD、DA 为斜边向外作等腰直角三角形， ∴四边形 MNGH 为矩形， ∵AB＝CD， ∴△AHB≌△DNC， ∴AH＝DN， 又∵MA＝MD，∴MH＝MN， ∴矩形 MNGH 为正方形， ∵AB＝x，∴BH＝ ∵BC＝y，∴BG＝ ∴ 2 x， 2 2 y， 22 2 x＋ y＝200÷ 4＝50， 2 2 200 2 ) － xy]×100 ＝－ 50xy ＋ 250000 ＝－ 50x( － x ＋ 50 2) ＋ 250000 ＝ 50x2 － 4整理得 y＝－x＋50 2； (2)∵w ＝ 50xy ＋ [(2500 2 x＋250000， 2500 2 ∵50＞0， ∴当 x＝ ＝25 2时， w 有最小值， w 最小＝50×(25 2)2－2500 2×25 2＋250000 2×50 ＝187500. 答：当 x＝25 2时，w 有最小值，最小值为 187500 元． 3. 解：(1)由题意可得：y＝(8－x)(6－x)＝x2－14x＋48(0＜x＜6)； (2)由题意可得：y＝48－13＝35， 则 x2－14x＋48＝35， 即(x－1)(x－13)＝0， 解得：x1＝1，x2＝13， 经检验得：x＝13 不合题意，舍去， 答：x 的值为 1； (3)y＝x2－14x＋48＝(x－7)2－1， 当 0.5≤x≤1 时，y 随 x 的增大而减小， 165 故当 x＝0.5 时，y 最大，最大值为(0.5－7)2－1＝ (m2)． 4 165 答：改造后剩余油菜花地所占面积的最大值为 m2. 4 4. 解：(1)裁剪示意图如解图：第 4 题解图 设裁掉的正方形的边长为 x dm. 根据题意可得：(10－2x)(6－2x)＝12， 即 x2－8x＋12＝0， 解得 x1＝2，x2＝6(不合题意，舍去)， ∴裁掉的正方形的边长为 2 dm； (2)由题意可得 10－2x≤5(6－2x)，解得 0＜x≤2.5， 设总费用为 y 元， 根据题意得 y＝2[x(10－2x)＋x(6－2x)]×0.5＋2(10－2x)(6－2x)＝4x2－48x＋120＝4(x－6)2－24， ∵对称轴为直线 x＝6，函数图象开口向上， ∴当 0＜x≤2.5 时，y 随 x 的增大而减小， ∴当 x＝2.5 时，y 有最小值，最小值为 4×(2.5－6)2－24＝25(元)． 答：当正方形的边长为 2.5 dm 时，总费用最低，最低为 25 元． 5. 解：(1)S＝40×60－2x×40×3－60×x×3＋2x· x· 9＝18x2－420x＋2400； x<10 60－2x×3>0 ∵ ，得 40， 40－x×3>0 x< 3 ∴0<x<10， ∴S＝18x2－420x＋2400(0<x<10)； 40×60 (2)由题意得：18x2－420x＋2400＝ ，化简得 3x2－70x＋200＝0， 2 10 10 解得 x1＝ ，x2＝20(不合题意，舍去)，∴此时 x 为 m； 3 3 (3)由表可知：修建休闲区前期投入 0.5 万元，每平方米造价 0.01 万元；修建鹅卵石健身道前期 投入 0.5 万元，每平方米造价 0.008 万元，由上述信息可得：w＝0.01×(18x2－420x＋2400)＋ 0.008×(－18x2＋420x)＋1 ， 整理， 得 w＝0.036x2－0.84x＋25， 配方后， 得 w＝ 35 ∵a＞0，∴当 x＜ 时，w 随 x 的增大而减小， 3 ∵1≤x≤3，∴当 x＝3 时，w 最小＝0.036×9－0.84×3＋25＝22.804(万元)， 答 ： 当 x 的 值 取 3 米 时 ， 最 低 造 价 为 元． 22.804 万 9 35 201 (x－ )2＋ ， 250 3 10。
中考物理总复习课件 第二篇 中考重难题型突破 题型五 综合应用题
用时 30 s，石材被抬升的速度：
v＝st＝330
m s＝0.1
m/s；
(2)石材的重力：
G＝mg＝1 500 kg×10 N/kg＝1.5×104 N，
电机对石材做的功：
W＝Fs＝Gh＝1.5×104 N×3 m＝4.5×104 J，
电机对石材做功功率：
W 4.5×104 P＝t＝ 30 s
J＝1.5×103
解：(1)由于物体 A 恰好漂浮，所以物体 A 所受的浮力：F 浮＝G＝2 N；
(2)物体漂浮时排开液体的体积：
V 排＝SAh＝0.002 m2×0.1 m ＝2×10－4 m3，
由阿基米德原理可知，液体的密度：
ρ液＝gFV浮排＝10
2N N/kg×2×10－4
m3＝1×103
kg/m3；
(3)由题知，将物体提升的高度 d＝0.04 m，设该过程中液面下降的高度 为Δh，则物体浸入液体中深度的减少量：Δh 浸＝d＋Δh，根据 ΔV 排的 两种计算方法可得：ΔV 排＝S 容器Δh＝S 物Δh 浸＝S 物(d＋Δh)，代入数据 可得：0.01 m2×Δh＝0.002 m2×(0.04 m＋Δh)，解得Δh＝0.01 m， 所以液体对水槽底部压强的变化量： Δp＝ρ 液 gΔh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m ＝100 Pa.
(2022·安徽)在一次跳伞表演中，运动员在 5 s 的时间内竖直向下匀 速降落了 30 m．若运动员和降落伞作为整体受到的重力为 1 000 N，求 这个整体在该过程中： (1)所受阻力的大小； (2)所受重力做功的功率．
解：(1)由于是匀速降落，故整体受到的阻力与重力是一对平衡力，故阻 知，小灯泡两端的电压：UL′＝U－UR′＝15 V－10 V＝5 V，
五年级数学解决问题解答应用题练习题50经典题型带答案解析
五年级数学解决问题解答应用题练习题50经典题型带答案解析一、五年级数学上册应用题解答题1．市内固定电话的收费标准是前3分钟一共收费0.20元，以后每分钟0.15元。
小丽用固定电话给本市的姥爷打电话，一共花了1.40元。
小丽一共打了几分钟电话？2．为鼓励居民节约用水，许昌市自来水公司制定下列收费办法：每户每月用水12吨以内（含12吨），每吨收费3.4吨。
超出12吨部分，按4.6元/吨收取。
（1）小明家十月份用水14吨，该交费多少元？（2）兰兰家十月份交水费73元，她家十月份用水多少吨？3．为了鼓励居民节约用水，某市采用了“阶梯水价”的分段计费方式，收费标准如下表：每月用水量收费标准第一段0－15吨（含15吨） 3.4元/吨第二段超过15吨的部分 5.5元/吨（1）小强家上月用水14吨，应交水费多少元？（2）小强家某个月共交水费62元，那么他家该月用水多少吨？4．一条路上有A、O、B三个地点，O在A与B之间，A与O相距1360米。
甲、乙两人同时分别从A和O点出发向B点行进，出发10分钟后，甲、乙两人离O点的距离相等；40分钟后，甲、乙两人第一次在B点相遇，那么O与B两点的距离是多少米？5．某市的出租车收费标准如下：乘车路程2千米（包括2千米）收费6元，超过2千米的部分每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算），张老师打车上班花了10.8元，张老师家距离学校多少千米？6．文钟在计算4.68除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.36．这道题的除数是多少？7．为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水10吨以内（含10吨），按每吨2.5元收费；超过10吨的，其超出的部分按每吨5.5元收费。
（1）小强家上月用水12吨，应交水费多少元？（2）小华家上个月共交水费52.5元，那么他家上月用水多少吨？8．育英小学五年级一班实行垃圾分类处理，11月份共收集垃圾21.7kg，其中可回收利用的垃圾是不可回收利用垃圾的5.2倍，两种垃圾各多少kg？9．帮妈妈卖水果。
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题型五生活与应用题
1．(2019常德)在海洋深处，生存的植物种类非常少甚至没有，影响植物在此分布的主要非生物因素是()
A．空气B．阳光
C．温度D．水
2．(2019福建)研究发现某工业区附近海域的海蛇蛇皮中砷含量增高，这一结果说明() A．生物影响环境B．环境影响生物
C．生物适应环境D．环境适应生物
3．小小的指纹包含了重要的信息，目前在我国居民身份证登记项目中就包括了指纹信息，那么，控制人指纹信息的遗传物质存在于细胞的什么结构中()
A．细胞膜B．细胞质
C．细胞核D．细胞壁
4．2019年十堰当选魅力中国城，“蓝天白云青山绿水”是十堰特色，夏季走进青山绿水的怀抱，我们感到清新凉爽，这主要与植物的什么生理作用相关()
A．光合作用和呼吸作用B．光合作用和蒸腾作用
C．呼吸作用和蒸腾作用D．呼吸作用
5．(2019南通二模)夏天的清晨，养鱼人用水泵在鱼塘中抽水，同时又将水喷入鱼塘，其主要目的是()
A．搅动水体使饵料分散B．驱赶鱼群向四周散开，充分利用水体
C．促使鱼多运动，不生病D．搅动水面和空气，增加水体的含氧量
6．(2019龙海市一模)如果遭遇严重干旱，播种在土壤里的种子将很难萌发，主要是因为种子萌发需要()
A．一定的水分B．充足的空气
C．适宜的温度D．适量的光照
7．(2019大祥区模拟)为了延长保存时间，市场上的苹果的表面一般会打“蜡”，这主要是抑制了细胞的()
A．光合作用B．吸收作用
C．蒸腾作用D．呼吸作用
8．(2019长沙)“O”型腿是佝偻病的轻度表现症状，影响人的外在形象。
为预防“O”型腿，我们应保证身体获取足够的()
A．含钙的无机盐B．含铁的无机盐
C．含锌的无机盐D．含磷的无机盐
9．肝炎病人怕吃油腻食物的原因是()
A．唾液分泌过少B．胆汁分泌过少
C．胃液分泌过少D．肠液分泌过少
10．(2019江西模拟)冬季烤火取暖，尤其要注意预防一氧化碳中毒。
一氧化碳中毒的原因是一氧化碳会和血红蛋白结合，从而影响血红蛋白与氧气的结合。
下列有关说法错误的是()
A．一氧化碳被吸入肺部的过程中，膈肌处于收缩状态
B．一氧化碳经肺进入血液是通过气体扩散实现的
C．若血红蛋白过少，人体会出现贫血症状
D．进入血液后的一氧化碳会沿血液循环最先到达心脏的右心房
11．(2019聊城)高老师进行常规体检，发现尿液中含有葡萄糖(糖尿)，医生诊断为慢性肾炎。
根据你所学的生物学知识判断病变的部位最可能在()
A．肾小管B．肾小囊
C．肾小球D．肾脏内的血管
12．(2019长沙)南瓜的根系发达，很多果农将西瓜的芽接到南瓜茎上，收获的西瓜又大又甜。
这运用了下列哪种方法()
A．嫁接B．扦插
C．杂交D．克隆
13．(2019常德)抗维生素D佝偻病是由位于X染色体上的显性致病基因控制的遗传病，一患病男子与一正常女子结婚后，为了避免生出有该遗传病的孩子，医生建议他们() A．只能生男孩B．只能生女孩
C．生男生女一样D．不能生育子女
14．(2019广东模拟)李芳为妈妈设计了一份午餐食谱：米饭、红烧鲫鱼、炒鸡蛋。
根据所学的生物学知识，你认为再添加下列哪项后会使这份食谱营养更合理？() A．凉拌黄瓜B．牛奶
C．鸡汤D．玉米粥
15．(2019随州一模)合格的药用胶囊的主要成分是淀粉，可不经咀嚼直接吞服，这主要是保护哪个器官免受药物的刺激？()
A．口腔B．胃
C．小肠D．大肠
16．(2019宁津县模拟)四川的泡子姜、河南的泡包菜、北京的酸辣白菜等都是中外知名的风味泡菜，在制作它们的过程中所利用的微生物和制作环境分别是()
A．酵母菌无氧环境B．酵母菌有氧环境
C．乳酸菌无氧环境D．乳酸菌有氧环境
17．(2019广东)“海淘”药品(通过网络购买的海外药品)越来越受关注，安全用药不容忽视。
下列相关说法不恰当的是()
A．药品可分为处方药和非处方药B．“海淘”有风险，用药需谨慎
C．出现不良反应时应当及时就医D．病情加重时可自行加大用药剂量
18．(2019菏泽)2019年6月5日，是第47个世界环境日。
我国环境日的主题为“美丽中国，我是行动者”，旨在推动广大公民积极参与生态文明建设，携手行动，共建天蓝、地绿、水清的美丽中国。
下列与环境保护相符合的是()
①坐“的士”替代坐公交出行②骑自行车或者步行上学③随时焚烧生活垃圾，减少处理费用④大量植树造林，禁止乱砍滥伐⑤节约纸张，随手关灯⑥建立自然保护区A．①②③⑤B．①④⑤⑥
C．②③④⑤D．②④⑤⑥
19．(2019延庆区一模)立体种植、无土栽培等越来越受人们的青睐，某次实践活动中同学们对无土栽培的植物很感兴趣，请分析回答。
(1)无土栽培是按照一定的比例配置营养液来栽培植物，营养液能为植物的生活提供水和__________。
(2)移栽时一般要固定株距，种植如果过稀，会因作物没有充分利用单位面积上的________而造成浪费；如果过密，植株叶片相互遮挡，会影响植株的____________这一生理过程。
(3)在栽培管理过程中，除了定期更换营养液或向其中添加营养物质外，还要经常向营养液中通入空气，以确保根的________作用正常进行。
(4)为提高蔬菜产量，可适当增加温室大棚内____________的含量，还可以在晚上适当________(填“降低”或“提高”)温室内的温度。
参考答案
1．B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A7.D8.A9.B10.D11.A12.A13.A14.A 15.B16.C17.D18．D
19．(1)无机盐(2)光光合作用(3)呼吸
(4)二氧化碳降低。