土力学计算题
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（建筑工程管理）工程地质与土力学试题库(计算题)工程地质和土力学试题库（计算题）1、用体积为72cm3的环刀取得某原状土样重132g，烘干后土重122g，=2.72，试计算该土样的、e、、、、、，且比较各重度的大小。
（答案：，，，KN/m3，KN/m3，KN/m3，KN/m3，）解：（1）土的密度=1.83g／cm3，重度=10×1.83=18.3KN/m3（2）含水量==8.2%（3）天然孔隙比==0.61（4）===16.9KN/m3（5）=20.68KN/m3（6）=-=10.68KN/m3（7）饱和度==36.6%各重度之间大小关系为：2、某土样处于完全饱和状态，土粒比重为2.68，含水量为32.0％，试求该土样的孔隙比和重度。
（答案：＝0.86；＝19kN／m3）3、某完全饱和的土样，经测得其含水率＝30％，土粒比重＝2.72。
试求该土的孔隙比、密度和干密度。
解：（1）根据土样饱和=1.0，得孔隙比==0.3×2.72=0.816（2）由，得==g／cm3（3）干密度＝==1.5g／cm34、某干砂试样密度＝1.66g／cm3，土粒比重＝2.69，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增至40％时，此砂于雨中的含水量为多少？解：（答案：＝9.2％）5、某原状土，=32%，=30%，=18%，确定土的名称和物理状态。
解：（1）定名：=30-18=12，大于10小于17，故该土样为粉质黏土。
（2）确定状态：土的液性指数==1.17>1，属于流塑状态。
6、某砂土的颗粒级配曲线，=0.07mm，=0.2mm，=0.45mm，求不均匀系数和曲率系数，且进行土的级配判别。
解：不均匀系数=6.4，曲率系数=1.27，满足≥5且=1~3时，故属于级配良好。
7、某土样土工试验成果如下：大于0.075mm累加含量为40%，=27%，=19%，=22%，=2.7，=18，确定土的名称及状态。
土力学地基基础章节计算题及答案
章节习题及答案第一章 土的物理性质1 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重 N, 烘干后 N 。
已只土粒比重（相对密度）s G =。
求土的天然重度、天然含水量w 、干重度d、饱和重度sat、浮重度’、孔隙比e 及饱和度S r解：分析：由W 和V 可算得，由W s 和V 可算得d，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。
363kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ 363s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ 3w sws kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs s G G%5.2385.085.005.1s w =-==W W w 884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2．w为已知条件，w=10kN/m 3；3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各的取值范围。
2 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。
于是：加水前： 1000%5s s =⨯+M M （1）加水后： w s s 1000%15M M M ∆+=⨯+ （2）由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =∆M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，swM M w =。
3 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝。
分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有：2211s 11e he h h +=+=（1） 由题给关系，求出：919.0116)15.01(1067.21)1(s 1=-+⨯⨯=-+=γγw e 471.085.015.067.2s 2=⨯==r S w G e 代入（1）式，得： m 383.05.0919.01471.011)1(1122=⨯++=++=e h e h4 某砂土的重度s γ＝17 kN/ m 3，含水量w ＝%，土粒重度s γ＝ kN/ m 3。
土力学计算题
计算题第一章 土的物理性质与工程分类1、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水率w 、干重度γd 、饱和重度γm 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r 。
答案：解（1）5.1710601005.163=⨯⨯==--v w γkN/m 3s s m m m w -=＝%5.2385.085.005.1=- w d +=1γγ=17.14235.015.17=+ kN/m 31-=d w s G e γγ=85.0117.1481.967.2=-⨯%7485.0235.067.2=⨯==e w G S s r e G w s +-=1)1('γγ=86.885.0181.9)167.2(=+⨯-kN/m367.1881.986.8'=+=+=w m γγγ kN/m 32、用体积为72cm 3的环刀取得某原状土样重132g ，烘干后土重122g ，s d =2.72，试计算该土样的ω、e 、r s 、γ、sat γ、γ'、d γ，并比较各重度的大小 答案：解：（1）土的密度72132=ρ=1.83 g ／cm 3，重度γ=10×1.83=18.3 KN/m 3 （2）含水率w =122122132-=8.2%（3）天然孔隙比1)1(-+=ρρws w d e =13.1810)082.01(72.2-⨯+⨯=0.61（4）d γ=w +1γ=082.013.18+=16.9 KN/m 3（5）w s sat ee d γγ++=1=20.68 KN/m 3（6）γ'=sat γ-w γ=10.68 KN/m 3（7）饱和度r s =61.072.2082.0⨯=e wd s =36.6% 各重度之间大小关系为：γγγγ'>>>d sat3、天然状态下的土样，孔隙比e =0.8，天然含水量w=25%，土粒相对密度sd 为2.70。
土力学计算题
③ cz 1h1 2h2 + 3h3 61.56 (19.8 9.8) 1.80
61.56 18.0 79.56(kN / m2 )
至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。
自重应力及其沿深度的分布图
91.5%
⑦ sat
Gs e 1 e
w
2.67 0.782 1 1 0.782
1.94( g / cm3 )
练习2 某教学大楼工程地质勘察结果：地表为素填
土，1 18.0kN / m3 ，厚度h1 1.50m ；第二层 为粉土， 2 19.4kN / m3 ，厚度h2 3.6m ；第
1. 三相草图
ma=0
m
mw
ms
Air Water
Solid
Va void
Vv
Vw
V
Vs
质量（mass）
体积（Volume）
m ms mw V Vs Vw Va
γ=mg/V=ρg
Gs
s 4wC
w(%) mw m ms
ms
ms
e Vv Vs
Sr
Vw Vv
孔隙度以及饱和度。
【解】 已知：V 50cm3 , m 95.15g, ms 75.05g,Gs 2.67
① m 95.15 1.90( g / cm3 )
V 50
②d
ms V
75.05 1.50( g / cm3 ) 50
③w mw 95.15 75.05 26.8%
79.56 132.48 whw 52.92
土力学计算题
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m 3，干重度γd ＝13.2kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g ；③搓条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
土力学计算题
②
61.56
γ 3 = 19.8kN / m3
③ ③’
h3 = 1.80m
79.56
132.48
z ( m)
γ w hw = 52.92
自重应力及其沿深度的分布图
0
σ cz (kPa)
γ 1 = 18.0kN / m3
①
h1 = 1.50m
27.0
γ 2 = 19.4kN / m3
练习2 练习 某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。用 某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。 湿土质量为95.15g，烘干后质量为 天平称50cm3湿土质量为 ， 天平称 75.05g，土粒比重为 ，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密 。 干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、 度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、 孔隙度以及饱和度。 孔隙度以及饱和度。
1. 三相草图
ma=0 m mw
Air Water
Va Vw Vs
void
Vv V
ms
Solid
质量（mass）
体积（Volume）
ρ=
ms + mw m = V V +V +V s w a
γ=mg/V=ρg
Gs =
ρ4°C w
ρs
w(% = )
mw m− ms = ms ms
ma=0
Air Water Solid
或地下水位下使用饱和容重：
③′σ cz = γ 1h1 +γ 2 h2 +γ 3 h3 = 18.0 ×1.50 + 19.4 × 3.60 + 19.8 ×1.80 = 132.48(kN / m 2 )
土力学计算题
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m 3，干重度γd ＝13.2kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g ；③搓条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
土力学考试计算题必考点
1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm^3 的环刀内，称得总质量为 72.49g ， 经 105℃烘干至恒重为 61.28g ，已知环刀质量为 32.54g ，土粒相对密度(比重) 为 2.74， 试求该 土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求按三项比例指标定义求解) 。
解： m=72.49-32.54=39.95g ；ms=61.28-32.54=28.74g ；mw=m-ms=39.95-28.74=1 1.21g ；v=21.7cm^3；Vv=Vw=mw/pw=11.2/1=11.2cm^3 ；Vs=V-Vv=21.7-11.21=10.49 cm^3；p=m/v=39.95/21.7=1.841g/cm^3 ；w=Mw/Ms=11.21/28.74=39.0% ；pd=Ms/v= 28.74/21.7=1.324g/cm^3 ；e=Vv/Vs=11.21/10.49=1.0691.某基础工程地质勘察中，用大环刀 (体积 100cm 2 ，质量 55g ) 取原状土做试验，用天平测得环刀加湿土的质量为 240g ，烘干后环刀加干土质量为 160g ，土粒比重 Gs=2.7。
计算该土解：土粒质量m s = 160 一 55=105g土中水的质量m w = 240 一 160=80g 湿土重m=240-55=185gp = m = 185 = 1.85g/cm 3V 100样的 ρ，ω， e ，ρ d ，ρ sat 。
w = m w m s =80105100% = 76.2%e = v vv s=一 1 == 1.57p d =v m s = 105100= 1.05g /cm 3 p sat =p w =1 = 1.661.某侧限压缩试验土样，试验测得：土样原始高度为 20mm ，面积为 5000mm 2 ，试验前土 样质量为 190 克，烘干后土样质量为 150 克；土样在 100kPa 压力作用下， 土样压缩稳定后高度 为 18mm ，土样重 180 克。
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③ cz 1h1+ 2h2 + 3h3
18.01.50 19.43.60 19.81.80 132.48(kN / m2)
1 18.0kN / m3
①h1 1.50m
2 19.4kN / m3
h2 3.60m
②
3 19.8kN / m3
③h3 1.80m ③’
① m
V
95.15 1.90(g / cm3 ) 50
②d
ms V
75.05 1.50(g / cm3 ) 50
③w mw 95.15 75.05 26.8%
ms
75.05
wGs (1 w) ④e wGs (1 w) 1 1 2.67 (1 0.268) 1 0.782
m ms mw V Vs Vw Va
γ=mg/V=ρg
Gs
Hale Waihona Puke s 4wCe Vv Vs
Sr
Vw Vv
w(%) mw m ms
ms
ms
n(%) Vv V
d
ms V
ma=0 Air
mw m
Water
Va VwVv V
ms Solid Vs
质量
体积
sat
ms
wVv V
ms g Vs w
V
sat
w
练习2
某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。用 天平称50cm3湿土质量为95.15g，烘干后质量为 75.05g，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密 度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、 孔隙度以及饱和度。
【解】 已知：V 50cm3 , m 95.15g, ms 75.05g,Gs 2.67
④vv
v n
v e
0.0255 0.5
0.0255 0.333
0.077(cm
/
s)
1 e 1 0.5
练习8
判断下列自重应力分布是否正确?
O cz
O cz
IL 0
z
改正
（）
O cz
改正
IL 0
z
O
cz
z （）
z
练习9 某教学大楼工程地质勘察结果：地表为素填
土，1 18.0kN / m3，厚度 h1 1.50m ；第二层 为粉土， 2 19.4kN / m3，厚度 h2 3.6m ；第
0
cz (kPa)
1 18.0kN / m3
①h1 1.50m
2 19.4kN / m3
h2 3.60m
②
3 19.8kN / m3
h3 1.80m ③
z(m)
2. 计算特征点自重应力。
①cz 1h1 18.01.50 27.0(kN / m2 ) ②cz 1h1+ 2h2 27.0 (19.4 9.8) 3.60
27.0 34.56 61.56(kN / m2 )
③cz 1h1 2h2 + 3h3 61.56 (19.8 9.8) 1.80
61.56 18.0 79.56(kN / m2 )
至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。
自重应力及其沿深度的分布图
1 18.0kN / m3
三层为中砂， 3 19.8kN / m3，厚度 h3 1.80m ；
第四层为强风化岩石。地下水位埋深1.50m。 试计算至基岩顶面处土的自重应力并绘出其
沿深度的分布图。
若第四层为坚硬整体岩石，计算至基岩顶面
处土的自重应力并绘出其沿深度的分布图。
自重应力计算步骤：
1. 分析题意，建立坐标系，确定特征点 起算点自天然地面始； 特征点为：分层界面，地下水位面。
61.56 18.0 79.56(kN / m2 )
基岩顶面处的自重应力需加上水的自重：
③cz 1h1+ 2h2 + 3h3 whw 79.56 9.8 (3.60 1.80)
79.56 52.92 132.48(kN / m2 )
至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。
1 e
1.90
⑤n e 0.782 43.9% 1 e 1 0.782
⑥Sr
wGs e
0.268 2.67 0.782
91.5%
⑦sat
Gs e 1 e
w
2.67 0.782 1 1 0.782
1.94( g
/ cm3 )
练习6
直径10.0cm，高度15.0cm的砂质土，以 10.0cm的水头差进行了常水头渗透试验。测得1分 钟的流量为120cm3。
cz (kPa)
透水层
1 18.0kN / m3
①h1 1.50m
2 19.4kN / m3
h2 3.60m
②
3 19.8kN / m3
③h3 1.80m ③’
不透水层
0
27.0
cz (kPa)
61.56
z(m)
79.56 132.48
whw 52.92
练习10
如图所示，1）试计算从地面至11.5m深度处
试计算①平均流速v（cm/s），②水力坡降i， ③土的渗透系数（cm/s）。
设土的孔隙比为0.5，则④实际流速vv是多 少？
【解】
①v Q V
120
0.0255(cm / s)
A At 1 10.02 60
4
②i h 10.0 0.667 L 15.0
③k v 0.0255 0.0382 3.82 102 (cm / s) i 0.667
2. 计算特征点自重应力（每层土两点：顶面和底面）
n
cz ihi i 1
地下水位以上, 取天然重度 地下水位以下, 取有效重度 不透水层层面及其以下,取水土总重 sat
3. 绘自重应力分布图 自重应力随深度而增加，其图形为折线形。
不透水层层面应力有突变，大小等于 whw 。
【解】
1. 绘出剖面图、建立坐标系、确定特征点如图所示。
①h1 1.50m
2 19.4kN / m3
h2 3.60m
0
27.0
②
3 19.8kN / m3
③h3 1.80m
61.56
z(m)
79.56
cz (kPa)
若第四层为坚硬整体岩石， 则第三层土底面处的自重应力为：
③cz 1h1 2h2 + 3h3 61.56 (19.8 9.8) 1.80
0
27.0
cz (kPa)
61.56
z(m)
79.56 132.48
whw 52.92
自重应力及其沿深度的分布图
1 18.0kN / m3
①h1 1.50m
2 19.4kN / m3
h2 3.60m
0
27.0
②
3 19.8kN / m3
③h3 1.80m
61.56
z(m)
79.56