筛选法练习

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数据筛选和分类汇总例题

数据筛选和分类汇总例题

数据筛选和分类汇总例题数据筛选例题筛选是在数据清单中快速查找具有特定条件的记录,筛选后清单中只包含符合条件的记录。

筛选分自动筛选和高级筛选。

自动筛选练习:1、在工作表“某公司人员情况表”中,自动筛选出职称为高工的所有记录;2、显示全部数据;3、在工作表“某公司人员情况表”中,自动筛选出事业部工资在5500以上(包含5500)的所有男职工的记录;4、在工作表“某公司人员情况表”中,自动筛选出年龄大于等于30并且小于等于45的硕士或博士的所有记录。

高级筛选练习:1、在工作表“某公司人员情况表”中,利用高级筛选功能筛选出事业部工资在5500以上(包含5500)的所有男职工的记录;2、在工作表“某公司人员情况表”中,利用高级筛选功能筛选出年龄大于等于30并且小于等于45的硕士或博士的所有记录。

解释:高级筛选方式主要用于多字段条件的筛选。

使用高级筛选必须先建立一个条件区域。

条件区域的第一行是所有作为筛选条件的字段名,这些字段名必须与数据清单中的字名完全一样。

条件区域的其他行输入筛选条件,“与”关系的条件必须出现在同一行内,“或”关系的条件不能出现在同一行内。

条件区域与数据清单区域不能连接,须用空行隔开。

分类汇总是对数据内容进行分析的一种方法。

Excel分类汇总是对工作表中数据清单的内容进行分类,然后统计同类记录的相关信息,包括求和、计数、平均值、最大值、最小值等。

数据分类汇总例题:在工作表“某公司人员情况表”中,汇总计算各部分基本工资的平均值(分类字段为“部门”,汇总方式为“平均值”,汇总项为“基本工资”),汇总结果显示在数据下方。

解释:分类汇总只能对数据清单进行,数据清单的第一行必须有列标题。

进行分类汇总前,必须根据分类汇总的数据类对数据清单进行排序。

排除法

排除法

排除法山东省荣成市第五中学苏雷一:内容概述1.排除法:排除法,也称筛选法(或淘汰法)结合估算、特例、逻辑分析等手段否定三个选项,从而得到正确的选项.2.排除法适用于不易直接求解的选择题,当题目中的条件多于一个时,先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的,予以否定,再根据另一些条件在缩小的选项范围内找出矛盾,这样逐步排除,直到得到正确的选项,它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用而有效的方法.3. 高考数学选择题一般为单选题,故而每一道题只可以选择一个选项,同时也只存在一个正确的答案,非正确答案必然和题目以及其他答案存在某种矛盾,而学生就可以利用这一特点,来采用分析排除法进行解题。

通过分析题目的特性,来排除不符合题目设定的答案,当排除了只剩下一个答案时,那么这个答案就是正确的。

一般定性题可以运用到这类解题方法,即根据题目和某些定义及概念,就可以排除错误的选项.二:例题讲解1.应用一:逐项验证排除.方法点睛:根据题目可以得知这是一道求正弦型函数中的初相φ的题目,而一般解答这题时,学生会直接根据已知条件来求解,从而得出正确结果。

但观察这题给出的选项,可以发现能够采用分析排除法来迅速找出正确答案。

首先,根据已知条件可确定函数图像的对称轴π,因正弦型函数在其对称轴位置取得最值,由此逐一将选项代为x=8入验证即可确定结果,省去了推理论证求解的过程,节省了时间.逐项验证顾名思义,就是利用题目中已经给出的选项来代入到题目中,然后查看带入后的答案是否和满足题目条件,如果不满足则该选项的答案是错误的,如果满足则说明该答案是正确的。

这种代入方法一般可运用于涉及函数知识类题目,代入答案便可以逆推,从而判断答案是否正确。

2.应用二:估值排除.方法点睛:估值推算法顾名思义,是指根据题目给出的条件并代入到相关公式中,推算正确答案应该在哪个区间,或根据推算结果找出最相近的选项,从而选择出正确答案。

这种解题技巧一般运用于题目中所包含数字非常大的时候,并且常规解题方法太过于复杂,解答出题目往往需要花费很长时间,而选择估值推算法既可以保证解题的准确性,同时节省了大量的时间。

《第11课韩信点兵筛选法的实现》学历案-小学信息技术浙教版23六年级上册

《第11课韩信点兵筛选法的实现》学历案-小学信息技术浙教版23六年级上册

《韩信点兵筛选法的实现》学历案(第一课时)一、学习主题本课学习主题为“韩信点兵筛选法的实现”,是小学信息技术课程中的重要一课。

通过本课的学习,学生将了解韩信点兵的历史背景,并学习利用计算机编程实现筛选法的基本原理和应用。

二、学习目标1. 知识与理解:学生能够理解韩信点兵的历史背景和筛选法的基本原理,掌握编程实现筛选法的基本知识。

2. 技能与操作:学生能够通过实际操作,掌握编程软件的基本操作,学会编写简单的筛选法程序。

3. 情感态度与价值观:培养学生对信息技术课程的兴趣和热情,以及认真、细致的学习态度和团队协作精神。

三、评价任务本课评价任务主要围绕学习目标展开,包括以下方面:1. 知识理解评价:通过课堂提问和课后小测验,评价学生对韩信点兵历史背景和筛选法原理的理解程度。

2. 操作技能评价:通过学生实际操作编程软件,编写并运行筛选法程序,评价学生的编程操作技能。

3. 团队合作评价:通过小组合作完成任务,评价学生的团队协作精神和沟通能力。

四、学习过程1. 导入新课:通过讲述韩信点兵的历史故事,引出筛选法的基本概念和应用场景,激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解:教师通过PPT等教学辅助工具,详细讲解筛选法的基本原理和编程实现方法。

3. 实践操作:学生根据教师指导,使用编程软件编写简单的筛选法程序,并进行调试和运行。

4. 小组合作:学生分组进行小组合作,共同完成任务,并互相评价操作过程和结果。

5. 总结反馈:教师根据学生的操作结果和小组讨论情况,进行总结反馈,并强调学习重点和难点。

五、检测与作业1. 课堂检测:课堂结束前,教师进行小测验,检测学生对筛选法原理和编程实现的理解程度。

2. 作业布置:布置相关编程练习题,要求学生独立完成并提交作业。

3. 作业评价:教师对学生的作业进行批改和评价,及时反馈学生的学习情况。

六、学后反思1. 教师反思:教师对本课的教学过程进行反思,总结教学经验和不足之处,为今后的教学提供参考。

excel练习题筛选

excel练习题筛选

excel练习题筛选第5题:按下列要求对工作表进行操作,结果存盘。

1、用公式计算合计。

2、按商品名称进行升序排列,并按商品名称对合计进行分类求和。

操作步骤:(1)点击单元格D2,在公式栏中输入“=b2*c2”,回车,鼠标指向D2单元格右下角,使之变成“(”箭头,拖动至D14单元格放开。

(2)将A1至D14单元格设置成块,点击常用工具栏“升序”图标,点击“数据”菜单,点击“分类汇总”菜单项,在分类字段框中选择“商品名称”,在汇总方式框中选择“求和”,在选定汇总项框中选择“合计”,按“确定”按钮。

注意:分类汇总前一定要排序第8题:按下列要求对工作表进行操作,结果存盘。

1. 用公式计算出各位职工的工资总额,并删除职称为“临时工”的所有职工。

2. 给职称为“高工”的职工的“补贴”增加50元。

操作步骤:(1)点击单元格H2,点击常用工具栏“?”图标,回车,鼠标指向H2单元格右下角,使之”箭头,拖动至H21单元格放开, 点击数据表中任意单元格,点击“数据”菜单,点击“筛变成“(选”菜单项,点击“自动筛选”菜单项,点击“职称”栏”?”,选择“临时工”,将C5至H21单元格设置成块,点击“编辑”菜单,点击“删除行”菜单项,按“确定”按钮,点击“数据”菜单,点击“筛选”菜单项,点击“自动筛选”菜单项。

(2)点击“工具”菜单,点击“选项”菜单项,点击“重新计算”标签,按“反复操作”核对框,使其打钩,在“最多迭代次数”框中输入“1”,点击单元格I2(fhq:注意此处不能点击单元格g2,否则会出错),点击常用工具栏“fx”图标,函数分类框中点击“逻辑”,函数名框中点击“IF”,按“确定”按钮,在“Logical_test”框中输入“d:d="高工"”,在“Logical_if_true”框中输入“g:g+25”,在“Logical_if_false”框中输入“g:g”,按“确定”按钮.鼠标指向I2单元格右下角,使之变成“(”箭头,拖动至I16单元格放开, 将I2至I16单元格设置成块,鼠标指向块的任一边,鼠标指针变成箭头,按住鼠标左键拖动至“补贴”栏相应处放开,按“确定”按钮。

掌握信息筛选法提高语文阅读理解能力

掌握信息筛选法提高语文阅读理解能力

掌握信息筛选法提高语文阅读理解能力信息筛选法是一种提高语文阅读理解能力的重要方法。

在信息爆炸的时代,我们面临着海量的信息,如何快速而准确地获取需要的信息,成为了我们面临的挑战。

在阅读理解中,信息筛选法可以帮助我们从众多信息中筛选出重要的信息,提高我们的阅读理解能力。

接下来,我将详细介绍信息筛选法及其在语文阅读理解中的应用。

一、信息筛选法的基本原理信息筛选法是指通过对文本中的信息进行筛选和判断,从而找出与题目相关的关键信息。

它的基本原理是:通过快速阅读文本,抓住文本的主题和要点,从而找到与题目相关的信息。

这种方法可以有效地提高阅读速度和准确度,帮助我们更好地理解文本内容。

二、信息筛选法在语文阅读理解中的应用在语文阅读理解中,我们经常会遇到各种各样的篇章,包括古代文学作品、现代文学作品、科普文章等等。

而掌握信息筛选法可以帮助我们更好地理解这些文本,提高我们的阅读理解能力。

首先,信息筛选法可以帮助我们快速找到文本的主题和要点。

通常,在一篇文章中,作者会通过一些关键词或句子来表达文本的主题和要点。

我们可以通过快速阅读,找出这些关键词或句子,从而抓住文章的主题和要点。

其次,信息筛选法可以帮助我们找到与题目相关的关键信息。

在阅读理解题中,通常会给出一个问题或者题目,我们需要通过阅读文本来找到与题目相关的信息,从而回答问题。

通过信息筛选法,我们可以快速找到与题目相关的关键信息,减少阅读时间,提高准确度。

另外,信息筛选法可以帮助我们排除无关信息,提高阅读理解的准确度。

在阅读理解中,往往会出现一些无关的信息,它们可能会干扰我们的阅读理解。

通过信息筛选法,我们可以快速辨别出哪些信息是无关的,从而避免被这些无关信息所干扰,提高阅读理解的准确度。

三、如何运用信息筛选法提高语文阅读理解能力要想提高语文阅读理解能力,我们需要不断练习和积累。

下面,我将介绍一些具体的方法,帮助我们有效地运用信息筛选法。

首先,多读各种类型的文章。

埃拉托色尼筛选法

埃拉托色尼筛选法

埃拉托色尼筛选法
埃拉托色尼筛选法是一种具有广泛应用和重要意义的数学算法,它被称为高效
筛选素数之王。

它是利用彼得斯多夫原理,通过筛除合数,以高效的方式计算素数。

埃拉托色尼筛选法具有三类步骤。

第一步,检查2是否为素数,如果是素数,
则标记2;第二步,检查3是否为素数,如果是素数,则标记3;依次进行下去,
检查下一个数是否为素数,筛出非素数,当标记的数达到要筛的数的平方根时,可以结束筛选。

埃拉托色尼筛选法是一种优化算法,其时间复杂度与元素的个数成正比,因此
可以帮助我们完成大量的数学计算工作。

埃拉托色尼筛选法的应用范围也非常广泛,涉及了广义素数、编码理论、数论等多个数学领域,是研究这些领域不可或缺的重要算法。

在密码学和数论中,埃拉托色尼筛选法是一个十分有效的工具,它有助于研究
更复杂的和高级的数论问题。

因此,埃拉托色尼筛选法成为数学家们不断搜索新技术的一个重要因素。

它还有重要的科学意义和工程意义,可用于加密、解密、随机数生成等领域;
同时也对金融安全有重要的意义。

此外,埃拉托色尼筛选法在碎片化数据的森林碰撞快速查询中用于分块索引检索也具有重要的应用价值。

因此,埃拉托色尼筛选法在计算机方面具有重要的价值,令数学家们分析更加
复杂的素数问题,计算机科学家们也有更多的可能性可以利用它来实现安全性和高效性。

高考综合复习 专题7 函数的概念与性质专题练习

高考综合复习 专题7 函数的概念与性质专题练习

高考综合复习专题七函数的概念与性质专题练习一.选择题1.下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是()A.f(x)=sinxB.f(x)=-C.f(x)=D.f(x)=2.函数,若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为()A.1B.-C.1, -D.1,3.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0)上是减函数,且f(2)=0,则使f(x)<0的x的取值范围是()A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,2)∪(2,+∞)D.(-2,2)4.已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x>0时f(x)= ,则当x<-2时,f(x)=()A.-B.C.-D.-5.已知y=f(x)是R上的减函数,且y=f(x)的图象经过点A(0,1)和点B(3,-1),则不等式<1的解集为()A.(-1,2)B.(0,3)C.(-∞,-2)D.(-∞,3)6.已知f(x)是定义在R上的单调函数,实数≠,≠-1, =,.若,则()A.<0B.=0C.0<<1D.≥17.若函数f(x)=(a>0,a≠1)在区间(-,0)内单调递增,则a的取值范围是()A.[-,1)B.[,1)C.(,+∞)D.(1, )8.已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x)+f(x-1)=1,当x∈[0,1]时,f(x)=现有4个命题:①f(x)是周期函数,且周期为2;②当x∈[1,2]时,f(x)=2x-;③f(x)为偶函数;④f(-2005.5)= .其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4二.填空题.1.若函数f(x)= (a≠0)的图象关于直线x=2对称,则a=.2.已知函数y=f(x)的反函数为y=g(x),若f(3)=-1,则函数y=g(x-1)的图象必经过点.3.定义在R上的函数f(x)对一切实数x都有f[f(x)]=x,则函数f(x)图象的自身关于对称.4.设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=1-f(x),又当x∈(0,1]时,f(x)=2x,则f(17.5)=.三.解答题.1.设函数f(x)=,求使f(x)≥2的x的取值范围.2.已知函数f(x)= (a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为=3,=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)< .3.设f(x)是定义在R上的增函数,若不等式f(1-ax-)<f(2-a)对任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围.4.已知定义在R上的函数f(x)对任意实数,满足关系f(+)=f()+f()+2.(1)证明:f(x)的图象关于点(0,-2)对称.(2)若x>0,则有f(x)>-2,求证:f(x)在R上为增函数.(3)若数列满足=-,且对任意n∈N﹡有=f(n),试求数列的前n项和.答案与解析:一.选择题.1.选D.分析:这里f(x)为奇函数,由此否定B.C;又f(x)在[-1,1]上单调递减,由此否定A.故应选D.2.选C.分析:注意到这里a的可能取值至多有3个,故运用代值验证的方法.当a=1时,由f(1)+f(a)=2得f(1)=1;由f(x)的表达式得f(1)==1,故a=1是所求的一个解,由此否定B.当a=-时,由f(x)的表达式得f(-)=sin=1,又f(1)=1,故f(1)+f(-)=2,a=-是所求的一个解,由此否定A.D.本题应选C.3.选D.分析:由f(x)在(-∞,0)上是减函数,且f(x)为偶函数得f(x)在(0,+∞)上是增函数,∴f(x)在(-∞,-2]上递减,在[2,+∞)上递增.又∵f(2)=0, ∴f(-2)=0∴f(x)在(-∞,-2]上总有f(x)≥f(-2)=0,①f(x)在[2,+∞)上总有f(x)≥f(2)=0②∴由①②知使f(x)<0的x的取值范围是(-2,2),应选D.4.选C.分析:由f(x)的图象关于直线x=-1对称得f(x)=f(-2-x)①∴当x<-2时, -2-x>0∴再由已知得f(-2-x)= ②于是由①②得当x<-2时f(x)= ,即f(x)= -.应选C.5.选A.分析:由已知条件得f(0)=1,f(3)=-1,∴(※)又f(x)在R上为减函数.∴由(※)得0<x+1<3-1<x<2故应选A.6.选A.分析:注意到直接推理的困难,考虑运用特取——筛选法.在选项中寻觅特殊值.当=0时, =,=,则,由此否定B,当=1时,= ,f()=f(),则,由此否定D;当0<<1时, 是数轴上以分划定点,所成线段的定比分点(内分点),是数轴上以>1分划上述线段的定比分点(内分点),∴此时又f(x)在R上递减,∴由此否定C.因而应选A.7.选B.分析:令u=g(x)= ,y=f(x)则y=由题意知当x∈(-,0)时,u>0注意到g(0),故u=g(x)在(-,0)上为减函数.①又y=f(x)在(-,0)上为增函数,∴y=在u的相应区间上为减函数.∴0<a<1再由①得u'=g'(x)= 在(-,0)上满足u'≤0②而u'=在(-,0)上为减函数,且是R上的连续函数.③∴由②③得u'(-)≤0∴-a≤0,即a≥④于是由①,④得≤a<1应选B.点评:从复合函数的“分解”切入.利用复合函数的单调性与所“分解”出的内层函数与外层函数的单调性之间的联系(同增异减)初步确定a的取值范围0<a<1.但是,由于u=为x的三次函数, u'为x的二次函数.故还要从u'在(-,0)上的符号入手进一步确认a的正确的范围.”粗” 、“细”结合,双方确定所求参数的范围,乃是解决这类问题的基本方略.8.选B.分析:从认知f(x)的性质入手,由f(x)+f(x-1)=1得f(x-1)=1-f(x)(※)∴f(x-2)=1-f(x-1)(※※)∴由(※),(※※)得f(x)=f(x-2)∴f(x)为周期函数,且2是f(x)的一个周期.(1)由上述推理可知①正确.(2)当x∈[1,2]时,有x-1∈[0,1].∴由题设得f(x)=1-f(x-1)=1-(x-1)=2x-x,由此可知②正确(3)由已知条件以及结果①、②得,又f()=,∴f()≠f(-)∴f(x)不是偶函数即③不正确;(4)由已知条件与f(x)的周期性得f(-2005.5)=f(-2005.5+2×1003)= f()=故④不正确.于是由(1)(2)(3)(4)知,本题应选B.二.填空题.1.答案: .分析:由题设知f(0)=f(4)(a≠0),∴(a≠0)0<=1(a≠0)4a-1=1或4a-1=-1(a≠0)a=即所求a=.2.答案: (0,3)分析:f(3)=-1y=f(x)的图象经过点(3,-1)y=g(x)的图象经过点(-1,3)g(-1)=3g(0-1)=3y=g(x)的图象经过点(0,3).3.答案:直线y=x分析:根据函数的定义,设x为f(x)定义域内的任意一个值,则f(x)为其相应的函数值,即为y,即y= f(x),则有x=( y)①又由已知得f[f(x)]=f(y)= x②∴由①②知f(x)与其反函数(x)为同一函数,∴函数f(x)的图象自身关于直线y=x对称.4.答案:1分析: 从认知f(x)的性质切入已知f(x+3)=1-f(x)①以-x代替①中的x得f(-x+3)=1-f(-x)②又f(x)为偶函数∴f(-x)=f(x)③∴由②③得f(-x+3)=1-f(x)④∴由①④得f(3+x)=f(3-x)f(x)图象关于直线x=3对称f(-x)=f(6+x)∴由③得f(x)=f(6+x)即f(x)是周期函数,且6是f(x)的一个周期.⑤于是由③⑤及另一已知条件得f(17.5)=f(17.5-3×6)=f(-0.5)=f(0.5)=2×0.5=1三.解答题.1.分析:注意到f(x)为复合的指数函数,故考虑令u=,而后利用指数函数的性质将所给不等式转化为关于u的不等式解.解:令u=, y=f(x),则y=2为u的指数函数.∴f(x)≥2≥2≥u≥①∴f(x) ≥≥②(1)当x≥1时,不等式②(x+1)-(x-1) ≥2≥成立.(2)当-1≤x<1时,由②得,(x+1)-(1-x) ≥x≥即≤x<1;(3)当x<-1时,由②得-(x+1)-(1-x) ≥即-2≥不成立.于是综合(1)(2)(3)得所求的x的取值范围为[,1]∪[1,+∞),也就是[,+∞)点评:对于复合函数y=f[p(x)],令u=p(x),将其分解为y=f(u),u=p(x).于是所给问题转化为内层函数u=p(x)的问题或转化为外层函数y=f(u)的问题.这种分解----转化的手法,是解决复合指数函数或复合对数函数的基本策略.2.分析:注意到f(x)为分式函数,故相关方程为分式方程,相关不等式为分式不等式,因此,求解此类问题要坚定地立足于求解分式问题的基本程序:移项,通分,分解因式;化“分”为“整”以及验根等等.解:(1)将=3, =4分别代入方程得由此解得∴f(x)= (x≠2).(2)原不等式<-<0<0<0(x-2)(x-1)(x-k)>0注意到这里k>1,(ⅰ)当1<k<2时,原不等式的解集为(1,k)∪(2,+∞);(ⅱ)当k=2时,原不等式(x-2)2(x-1)>0x>1且x≠2.∴原不等式的解集为(1,2)∪(2,+∞);(ⅲ)当k>2时,原不等式的解集为(1,2) ∪(k,+∞);于是综合(ⅰ) (ⅱ) (ⅲ)得当1<k≤2时,原不等式解集为(1,k)∪(2,+∞);当k>2时,原不等式解集为(1,2) ∪(k,+∞);点评:在这里,运用根轴法求解不等式(x-2)(x-1)(x-k)>0快捷准确.此外,在分式不等式转化为高次不等式后,分类讨论时不可忽略对特殊情形:k=2的讨论;综合结论时需要注意相关情况的合并,以最少情形的结论给出最佳答案.3.分析:所给不等式含有抽象的函数符号f,故首先需要“反用”函数的单调性定义脱去“f”,转化为普通的含参不等式的问题.进而,再根据个人的熟重和爱好选择不同解法.解:∵f(x)是R上的增函数.∴不等式f(1-ax-)<f(2-a) 对任意x∈[0,1]都成立.不等式1-ax-<2-a对任意x∈[0,1]都成立+ax-a+1>0对任意x∈[0,1]都成立①解法一: (向最值问题转化,以对称轴的位置为主线展开讨论.)令g(x)= +ax-a+1,则①式g(x)>0对任意x∈[0,1]都成立.g(x)在区间[0,1]上的最小值大于0.②注意到g(x)图象的对称轴为x=-(1)当-≤0即a≥0时,由②得g(0)>0-a+1>0a<1,即0≤a<1;(2)当0<-≤1时,即-2≤a<0时,由②得g(-)>01-a->0+4a-4<0<8当-2≤a<0时,这一不等式也能成立.(3)当->1即a<-2时.由②得g(1)>02>0即当a<-2时,不等式成立.于是综合(1)(2)(3)得所求实数a的取值范围为[0,1)∪[-2,0]∪(-∞,-2), 即(-∞,1).解法二: (以△的取值为主线展开讨论)对于二次三项式g(x)= +ax-a+1,其判别式△=+4(a-1)=+4a-4△<0<8--2<a<-2(1)当△<0时,g(x)>0对任意x∈[0,1]都成立,此时--2<a<-2;(2)当△≥0时,由g(x)>0对任意x∈[0,1]都成立得-2≤a<1或a≤--2.于是由(1)(2)得所求a的取值范围为(--2,-2)∪[-2,1)∪(-∞, --2]即(-∞,1).点评:解法一归统为最值问题,以g(x)图象的对称轴的位置为主线展开讨论;解法二直面g(x)>0在x∈[0,1]上成立,以g(x)的判别式△的取值为主线展开讨论,两种解法各有千秋,都解决这类问题的主要策略.以××为主线展开讨论,这是讨论有理有序,不杂不漏的保障.4.分析:为了认知和利用已知条件,从”特取”切入:在已知恒等式中令==0得f(0)=-2.为利用f(0)=-2,寻觅f(x)的关系式,又在已知恒等式中令=x, =-x得f(0)=f(x)+f(-x)+2故得f(x)+f(-x)=-4证明(1),由此式展开.对于(2)面对抽象的函数f(x),则只能运用定义;对于(3),这里a n=f(n),a n+1=f(n+1),因此,从已知恒等式入手寻觅{a n}的递推式或通项公式,便称为问题突破的关键.解:(1)证明:在已知恒等式中令==0得f(0)=-2①又已知恒等式中令=x, =-x得f(0)=f(x)+f(-x)+2∴f(x)+f(-x)=-4②设M(x,f(x))为y=f(x)的图象上任意一点则由②得③∴由③知点M(x,f(x))与N(-x,f(-x))所成线段MN的中点坐标为(0,-2),∴点M与点N关于定点(0,-2)对称.④注意到点M在y=f(x)图象上的任意性,又点N亦在y=f(x)的图象上,故由④知y=f(x)的图象关于点(0,-2)对称.(2)证明:设,为任意实数,且<,则->0∴由已知得f(-)>-2⑤注意到=(-)+由本题大前提中的恒等式得f()=f[(-)+] =f(-)+ f()+2∴f()-f()=f (-)+2⑥又由⑤知f (-)+2>0,∴由⑥得f()-f()>0,即f()>f().于是由函数的单调性定义知,f(x)在R上为增函数.(3)解:∵a n=f(n),∴a1=f(1)=-,a n+1=f(n+1)又由已知恒等式中令=n, =1得f(n+1)=f(n)+f(1)+2∴a n+1= a n+∴a n+1-a n=(n∈N﹡)由此可知,数列{ a n }是首项为=-,公差为的等差数列.∴=-n+×即=(n2-11n).点评:充分认识与利用已知条件中的恒等式,是本题解题的关键环节. 对于(1)由此导出f(x)+f(-x)=-4;对于(2)由此导出f()=f()+f(-)+2;对于(3)由此导出f(n+1)=f(n)+f(1)+2即a n+1-a n=.。

筛选法

筛选法

选择题的解法:一、筛选法数学选择题得解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的错误答案,找到符合题意的正确结论。

可通过筛除一些较易判断的不符合题意的结论,以缩小选择的范围,再从其余的结论中求得正确的答案。

如筛去不符合题意的以后,结论只有一个,则为应选项。

恰当使用筛选法,会使你耳目一新、效率提高、效益非浅。

但在使用筛选法时切忌牵强附会,要根据题意有的放矢的选取,那才能立于不败之地。

又名排除法,是充分运用选择题中单选题的特征,即有且只有一个正确选择支这一信息,从选择支入手,根据题设条件与各选择支的关系,通过分析、推理、计算、判断,对选择支进行筛选,将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除,从而获得正确结论的方法。

{}{}(){}{}{}{}{}1=,2,5,()A .2,3,5 C.3,4,5 D.2,3,4U A B B ⊆==B.2,4,5 例、已知全集U 1,2,3,4,5,集合A,B U ,若A B=4则ð{}{}{}{}20.0.x x B x x x C x y x x y y x x -=-==-=- D. 2222例、下列集合中,恰有2个元素的集合是 ( )A.23210()ax x ++=≤≤≤ A.0<a 1 B.a <1 C.a 1 D.0<a 1a <0例、方程至少有一个负根的充要条件是或[][)(]()()142-1,0 B.-1,+.,1.,10,x x C D -≥∞-∞--∞-+∞ 例、不等式的解集为 ( ) A.5 例、下图中是函数y=-xcosx 部分图像的是 ( )A B C D()()()()()6,1..B y f x y D y f x -==-=- C.例、已知,下图1-(1)中对应的函数为y=f x 则图(2)中的图像对应的函数在下列 给出的四个函数中只可能是 ( )A.y=f x f x7,,A.m,n B.C.m n D.m,n m n m n l l αβαβ⊂⊂=例、已知为异面直线,平面,平面,则( )与都相交与m,n 至少一条相交与,都不相交至多与中的一条相交()()()()()()()()()()()()()8,,,;,;4,2.34.14.23m n m n m n m n m n m n B C D αβαβαβαβαβαβαβαβαβ⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥ 3 有以下四个命题:例、关于直线m,n 与平面,,1若且则m n; 2若且,则若且,则若且,则m n; 其中真命题的序号是 A.1(){)9A=,|,,1A x y x y x y -- 例、设集合是三角形的三边长,则所表示的区域是下图的A B C D。

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选择题的解法 :一、筛选法
22221 A.3a B.2a C D a ︒︒ 、正三棱锥底面边长为a ,侧棱长与底面成60角,过底面一边作截面,使其与底面成30角, 则截面在底面的射影面积为( )
()()()()()()()()()()()()2;2;3;4.
A 2
B 3424D 3l m l m l m l m l m
C αβαβαβαβαβ⊥⊂⇒⊥⊥⇒⊥⇒⊥⊥⇒ 1 、已知直线平面,直线平面,有下面四个命题: 1其中正确的命题是( )
、1、、、
()
3,,A B C D ABC a b c b 、如果的三边长的倒数成等差数列,则所对的角为、锐角 、直角、钝角、不能确定
()()
402sin cos 5A B 4245C D 44x x x πππππππππππππ>⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
4 4 、在,内,使成立的的取值范围为、,,、,53、,、,,42 ()()()
{}{}{}{}
51+10A 01B 01C 1111x x x x x x x x x x x x ->≤<<≠--<<<≠- D 、不等式的解集是、、且、、且)
6R A R ,A B C D a b A a b A ⊗∈+∈⊗ 、设是上的一个运算,是的非空子集,若对任意的有,则称
对运算封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除除数不等于零)四则
运算都封闭的是 、无理数集 、自然数集 、有理数集、整数集
()
()371A ,,,8,,x y x R B y mx x R m R C y x x R x R ⎛⎫=∈=-∈∈ ⎪⎝⎭
=-∈∈ D 、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 、、、、y=sin -x
(
)(811A 1B 0C 22222x D ⎛⎡⎛ ⎢ ⎝⎦⎣⎦⎝⎦ 、若为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx 的值域是 、,、,、,
()229M N A M ,N :M ,,:M 00,N M ,:0
a b ac bc B a b c d N a d b c C a b c d ac bd a b a b N ab >>>>->->>>>>-=+≤ D 、下列命题中,试命题是命题成立的充要条件的一组是 、:、:、:,:、:()
11,0A C a b ab a b a b B a b a b a b a b D a b a b <+>-+<--<--<+ • 、设是满足的实数,那么、、、、
()12,,cos cos cos ,A C D ABC a b c a A b B c C a B b += 、的三边满足等式则此三角形必是、以为斜边的直角三角形、以为斜边的直角三角形、等边三角形、其他三角形。

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