1011学年下册期中题目解答

解：设x轴沿细线方向，原点在球心处， 在x处取线元dx，其上电荷为
d q d x
O
r0
l
线元在带电球面的电场中所受电场力为： dF 整个细线所受电场力为：
F q 4 0
q dx 4 0 x
2

r0 l r0
dx x
2

ql 4 0 r0 r0 l
√
S2
q O
S1 q 2a x
2、半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q．设无穷远处电 势为零，则该带电体所产生的电场的电势U，随离球心的 距离r变化的分布曲线为 ：
U U ∝ 1 /r O U U ∝ 1 /r O r O U U ∝ 1 /r r
U
√
R (A ) R (D )
r
R (B )
R (C )
U
2
U ∝ 1 /r O r
U ∝ 1 /r O r
2
R (E )
3、已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电 荷从M点移到N点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中 哪点是正确的？ (A) 电场强度EM＞EN． (C) 电势能WM＜WN． (B) 电势UM＞UN．
√
-q M
(D) 电场力的功A＞0．
√
10、无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通 以电流I时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于
A)
0I
2 R
B) 1
0I
4R
C )0 (1 1
√
D)
0I
2R
(1

)
E)
0I
4R

R
)
I
o
P
11、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距 为d，其电荷线密度分别为l1和l2如图所示，则场强等于零的 点
N
4、两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离 为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2， 则AB两板间的电势差UAB为
(A)
q1 q 2 2 0 S q1 q 2 2 0 S
d
(B)
q1 q 2 4 0 S
q1 q 2 4 0 S
q1
q2
(A)
q
2
0S
q
2 2
√
(B)
q
2
2 0 S
(C)
2 0 S
(D)
q
2 2
0S
பைடு நூலகம்
7、一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有 各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上 恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质 点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽 去 ，则该质点 (A) 保持不动．
√
O
(C) B1 = B2 /2．
(D) B1 = B2 /4．
q q
C
9、图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的 磁通量最大？ (A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域． Ⅰ Ⅱ (C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域． Ⅲ Ⅳ (E) 最大不止一个．
1 1 2 与直线1的距离a为_____________ ．
a d 1 2
d
1
2
12、半径为R的半球面置于场强为的均匀电 场中，其对称轴与场强方向一致，如图所 示．则通过该半球面的电场强度通量为
R E __________________．
2
R
E
13、一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电 压为U．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3
O R r0 x
dx x r0+ l
方向沿x正方向．
电荷元在球面电荷电场中具有电势能：
dW d q U ( x ) q dx 4 0 x
整个线电荷在电场中具有电势能：
q 4 0
r0 l r0
W

d x x

q 4 0
r0 l ln r 0
452或442
0i 强度的大小为B =________，
i
沿轴线方向朝右 方向_______________．
17、半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀 分布，一回路L通过圆柱内部将圆柱体横截面分为两部分， 其面积大小分别为S1、S2如图所示，则 I

L
H
dl
___________________．
2010-2011学年 大学物理(下) 期中试题解答
1、有两个电荷都是＋q的点电荷，相距为2a．今以左边的点 电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面 ． 在球面上取 两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示． 设通过S1和S2 的电场强度通量分别为Φ 1和Φ 2，通过整个球面的电场强度通 量为Φ S，则 (A) Φ 1＞ Φ 2， Φ S＝q /ε0． (B) Φ 1＜ Φ 2， Φ S＝2q / ε0 ． (C) Φ 1＝ Φ 2， Φ S＝q / ε0 ． (D) Φ 1＜ Φ 2， Φ S＝q / ε0 ．
2U/3 的金属板，则板间电压变成U' =________________ ．
14、两个点电荷在真空中相距为r1时的相互作用力等于它 们在某一“无限大”各向同性均匀电介质中相距为r2时的 相互作用力，则该电介质的相对介电常量
2 2 εr =_____________． 1 2
r /r
15、设雷雨云位于地面以上500 m的高度，其面积为107 m2， 为了估算，把它与地面看作一个平行板电容器，此雷雨云与 地面间的电场强度为104 V/m，若一次雷电即把雷雨云的电 能全部释放完， 则此能量相当于质量为______________kg的物体从500 m高 空落到地面所释放的能量． (真空介电常量ε0 = 8.85×10-12 C2· -1· -2 ) N m 16、图中所示的一无限长直圆筒，沿圆 周方向上的面电流密度(单位垂直长度上 流过的电流)为i，则圆筒内部的磁感
dx x O R r0 x r0+ l
23、如图所示，有一密绕平面螺旋线圈，其上通有电流I，总 匝数为N，它被限制在半径为R1和R2的两个圆周之间．求此螺 旋线中心O处的磁感强度．
I
解：以O为圆心，在线圈所在处作一半径 为r的圆．则在r到r + dr的圈数为
N R 2 R1 dr
R1
O
R2
由圆电流公式得
(C) 向下运动．
√
(B) 向上运动．
(D) 是否运动不能确定．
-Q m +Q +q
8、如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度w 绕AC轴旋转时，在中心O点 产生的磁感强度大小为B1；此正方形同样以角速度w 绕过O点 垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感强度的大小 为B2，则B1与B2间的关系为 q A q (A) B1 = B2． (B) B1 = 2B2．
d
S S d
√
(C)
d
(D)
d
A
B
5、图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面， 由图可看出：
(A) EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC． (B) EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC． (C) EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC． (D) EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC．
C B
A
√
6、面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若 不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为
ｂ代表 顺磁质 ｃ代表 抗磁质
０
21、电荷面密度分别为+ σ 和- σ 的两块‘无限大’均匀带电平行平 面，分别与X轴垂直交于x1 = a , x2 = - a 两点。设坐标原点O 处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线。 解：由高斯定理可得场强分布为：
E
0
( a x a )

H
dl
I
2 2
i
R2< r <R3区域：2 rH I
I (r
2 2
R2 )
2 2
(R3 R2 )
H
I 2r
(1
r
2 2
R2
R3 R2
(1 r
)
R2
2 2 3
R3 R1
B 0H
r >R3区域：
0I
2r
R2 R
2 2 2
)
a

E 0
( x a , a x )
o
a
x
由此可求出电势分布： x a :
U

0 x
0
Edx
x

0 x
a
0 dx
x

0
a
(
0
) dx
a 0
a
U
a xa:
U

Edx
0

(
a
0
) dx
R
I I
H = 0，B = 0
解：由安培环路定理： H dl
I
2
i
R3
2 1
0< r <R1区域： 2 rH Ir / R 0 Ir Ir H B 2 2 2 R1 2 R1
R1< r <R2区域： 2 rH I
R2
R1
I I
H
I 2r
B
I