投入产出分析
统计学第十二章 投入产出分析
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全国实物型产品投入产出模型
•直接消耗系数
–直接消耗系数矩阵
a11 a12
A
a
21
a 21
an1 an1
– 全国实物表第一部分反映的主要是列名产品之间、列名 产品与未列名产品、个别行业之间的生产技术联系。
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全国实物型产品投入产出表
• 实物表的结构—第二部分
– 第二部分是最终产品部分。它是由第一部分的产品分配 流向表在水平方向上的延伸, 因而其主栏与第一部分的 主栏相同, 宾栏是最终产品 。
– 从第二部分行的方向看, 是最终产品分配使用表。它不 仅反映了各种列名产品年总产品中可供社会最终消费、 积累和出口等的分配与使用, 而且可具体反映各列名产 品用于消费、积累、出口的比例关系。从列的方向看, 是最终产品构成表。它反映了各项最终需求都是由哪些 列名产品构成的, 体现了国民收入的实物构成。
• 全国实物表中的平衡j yij i Qi
k 1
jn
j 1
n
qij qi yi i Qi
j 1
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全国实物型产品投入产出模型
•直接消耗系数
– 定义第 j 种产品对第 i 种产品的直接消耗系数aij为：
aij
qij Qj
– 第二部分主要反映的是社会经济联系。
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全国实物型产品投入产出表
• 实物表的结构
– 从全国实物表水平方向看, 第一、二两部分构成一张矩 形表, 反映了各列名产品按其使用价值(经济用途)的分 配使用去向(中间产品和最终产品)及数量, 即； 中间产品 + 最终产品一进口 = 总产品
投入产出分析
本章主要内容：
投入产出模型 区域经济活动的投人产出模型 资源利用与环境保护的投入产出分析
投入产出分析，又称“部门平衡”分析， 或称“产业联系”分析，最早由美国经济学家 瓦· 列昂捷夫(W. Leontief)提出。主要通过编制 投入产出表及建立相应的数学模型，反映经济 系统各个部门(产业) 之间的相互关系。自20世 纪60年代以来，这种方法就被地理学家广泛地 应用于区域产业构成分析，区域相互作用分析， 以及资源利用与环境保护研究等各个方面。在 现代经济地理学中，投入产出分析方法是必不 可少的方法之一。
即
n i 1
x
ij
v j m j x j ( j 1， ， ，n) 2
上式叫做费用平衡方程组，它反映物质消 耗费用、新创造价值与产品总价值之间的
关系。
设 Nj
v j＋m j
则方程组可写成：
a
i 1
n
ij
x j N j x j ( j 1， ， ，n) 2
中间产品
1 2 n
最终产品 合计 消费 投资…输出 合计
总产品
x1 x2 xn
u1 u2 um
区 域 生 产 部 门 外 地 输 入 产 品 新 创 造 价 值
x11 x12 x1n
1 2 n
x21 x22 x2 n xn1 xn 2 xnn
u11 u12 u1n u 21 u 22 u 2n u m1 u m 2 u mn
第一节 投入产出模型的基本原理
实物型投入产出模型 价值型投入产出模型
按照时间概念，可以分为静态投入产出 模型和动态投入产出模型。
◆静态投入产出模型：主要研究某一个时期 各个产业部门之间的相互联系问题；按照不 同的计量单位，可以分为实物型和价值型两 种。
投入产出分析原理
第二节 投入产出分析原理
2.纵向看，各产业的总产值 = 各产业消耗的中间产品价 值 + 各产业的毛附加价值。
X11 X21 Xn1 D1 V 1 M 1 X1 X12 X22 Xn2 D2 V 2 M 2 X2 X1n X2n Xnn Dn Vn Mn Xn
在（I－A）可逆时（在实践情况下一般能满足该 条件），可将矩阵形式转化为：
X=（I-A）-1 Y
其中的（I-A）-1 称为列昂惕夫逆矩阵，可以通过昂 惕夫逆矩阵进行产业感应度和影响力的分析以及波及 效果分析等。
耗量。用aij表示第j产业产品对第i产业产品的直接消耗系 数，即生产单位j产业产品所消耗的i产业产品的数量。
aij
X ij Xj
第二节 投入产出分析原理
a11 a12 a1n
实物直接消耗系数矩阵 A =
a 21
a 22
a
2
n
a
n1
an2
a
nn
a11 a12 a1n
价值直接消耗系数矩阵 A =
产值必然相等。也就是把方程组中的n个方程(i=1，2，…，
n)连加起来。
nn
nn
= ( Xij Yi
( Xji Di Vi Mi)
i1 j1
i1 j1
(i=1，2，…，n)
n
n
即：
Yi =
(Di Vi M i)
(i=1，2，…，n)
i 1
i 1
第二节 投入产出分析原理
四、直接消耗系数和完全消耗系数 （一）直接消耗系数 直接消耗是指生产单位产品对某一产业产品的直接消
X11 X12 … X1n X21 X22 … x2n
… … ……
投入产出分析
从普通I-O表到资源环境I-O表
• 常用的改进方法： • 在第Ⅲ象限下方增加资源投入、污染排放
行或矩阵，反映在当期生产过程中各类资 源的投入量和各种污染物的排放量； • 或者在第Ⅰ象限用资源部门或污染部门行 来反映资源投入、污染排放量。
2. 投入产出模型中的系数
• 直接消耗系数 • 完全消耗系数 • 完全需要系数
×最终产品 = 总用水量，
• 完全用水系数的计算中并没有重复计算的 部分。
2. 需求拉动分析
• 需求拉动分析是以投入产出的行模型，即 需求拉动模型为基础，分析最终需求变化 对总产出以及最初投入等因素之影响的一 类分析技术。
• 利用需求拉动分析，可以研究最终需求总 量与结构变化对资源消耗和污染排放数量 的影响。
• 由于资源投入和污染排放的规模和总产出 规模具有密切的关系，所以在利用基本的 需求拉动模型确定总产出以后，只需将各 部门总产出乘以各部门的直接资源投入或 污染排放系数，就可以获得最终需求变动 对资源环境的影响量，而且得到的结果具 有一般均衡的意义，是完全的度量。
• 列模型（供给驱动模型）。
• 相比行模型而言，列模型的应用范围较小 。
• 一、投入产出分析的基本原理 • 二、常用投入产出分析技术
一、投入产出分析的基本原理
• 1. 投入产出表的设计 • 2. 投入产出模型中的系数 • 3. 投入产出模型 • 4. 投入产出模型的基本假定
1. 投入产出表的设计
• 投入产出表是一张行列交织的棋盘式平衡 表，其描述对象是一个相对独立经济系统 在一定时期内所发生的投入产出关系。
?由于资源投入和污染排放的规模和总产出规模具有密切的关系所以在利用基本的需求拉动模型确定总产出以后只需将各部门总产出乘以各部门的直接资源投入或污染排放系数就可以获得最终需求变动对资源环境的影响量而且得到的结果具有一般均衡的意义是完全的度量
投入产出分析
投入产出分析，在中国也被称为投入产出法，在日本被称为产业关联法，而在前苏联和东欧国家曾经被称为部门联系平衡法。
所有这些不同的名称，抽去它们在经济理论上的不同解释，就其作为一种经济数量分析方法来说，原理是一致的。
本节主要介绍投入产出的定义、关于投入产出模型的概念，以及投入产出分析理论与实践的发展。
可以用一句话给出投入产出分析的定义：投入产出分析是研究经济系统中各个部分之间在投入与产出方面相互依存的经济数量分析方法。
这里的经“济系统” ，可以是整个国民经济，也可以是地区、部门和企业，也可以是多个地区、多个部门、多个国家。
所谓部“分” ，是指所研究的经济系统的组成部分。
一般或者是指组成经济系统的各个部门，或者是指组成经济系统的各种产品和服务。
所谓投“入” ，是指各个部门或产品在其生产或者运营过程中所必须的各种中间投入和最初投入。
例如工业部门在其生产过程中必须有资本、劳动等最初投入和原材料、燃料、劳务等中间投入。
所谓“产出”，是指各个部门或产品的的产出量的分配与使用。
例如工业部门的产出量中一部分作为本部门的投入，一部分作为其它部门的投入，一部分用于消费，一部分作为资本品用于投资，一部分用于出口。
根据上述对投“入”和产“出”的定义，可以想见，一个经济系统的各个部分之间存在着错综复杂的相互依存关系，由这些关系将经济系统的各个部分连成为一个不可分割的整体。
通过对这些相互依存关系的描述和分析，就可以揭示经济系统中包含的各种数量关系，可以使人们更深入地了解与把握经济系统。
⒈世界范围内投入产出分析的发展美国经济学家列昂捷夫(Wassily Leontief )于 1931 年开始研究投入产出分析，编制美国 1919 年、 1929 年投入产出表，并用于美国的经济结构研究； 1936 年他发表了关于投入产出分析的第一篇论文“美国经济制度中的投入产出分析” (美国《经济学与统计学评论》 1936.8. )；1941 年出版专著《美国经济结构： 1919—1929 》；在 1942-1944 年间，他又主持编制了 1939 年美国投入产出表； 1966 年出版专著《投入产出经济学》。
第七讲产业关联：投入产出分析
第七讲产业关联：投入产出分析第七讲产业关联：投入产出分析里昂惕夫对产业关联理论做出了杰出贡献，他创立的投入产出法（1936）有效地揭示了产业间技术经济联系的量的比例关系。
因此，人们也将产业关联理论也称为投入产出理论。
投入产出法是产业关联分析的基本工具。
投入产出分析是一种研究国民经济体系或区域经济体系中各个产业部门间投入与产出的相互依存关系的数量分析方法。
任何一个产业部门从事生产就必须消耗一些物质和劳务，投入产出中的“投入”就是指产品生产过程中所消耗的原材料、燃料、动力、固定资产折旧和劳动力。
所有这些消耗统称为“投入”。
各个产业部门生产出产品以后，要分配出去：一是作为其他产业部门的投入，即用于生产性消费；二是作为最终使用，即用于生活性消费和积累。
投入产出中的“产出”就是指产品生产出来后所分配的趋向、流向，即使用的方向和数量，又称流量，即用于以及多少用于生产性消费、生活性消费和积累。
因此，每个产业部门，既是消耗产品（即投入）的单位，又是生产产品（即产出）的单位。
投入产出法应用于国民经济体系中的产业关联分析，就是通过编制投入产出表（即把国民经济中所有部门的投入来源和产出去向排列成一张纵横交错的棋盘式表格）和建立相应的线性代数方程体系，构建一个模拟现实国民经济各产业部门产品间的相互“流入”“流出”的经济数学模型，来分析各产业间的各种重要比例关系。
一、投入产出表运用投入产出法，是通过投入产出表、投入产出模型来对产业间“投入”与“产出”的数量比例关系进行分析。
因此，投入产出表和投入产出模型是产业关联分析的基本工具。
投入产出表包括实物型和价值型两种类型，其中使用最为广泛的是价值型分析工具。
⒈实物型投入产出表实物型投入产出表是以产品的标准单位或自然单位计量的。
它显示了国民经济各部门主要产品的投入-产出关系，即这些主要产品的生产、使用情况，以及它们之间在生产消耗上的相互联系和比例关系。
⑴实物型投入产出表的一般形式简化的一般实物型投入产出表产出投入单位中间产品最终产品总产品产产产产合品品…品…品1 2 计产品1… …产品2… ……… … … … … … ………产品………… … … … … … ………产品… …劳动力… …-表中是指a3>.第种产品生产时所消耗的第种产品的数量，或者b.第种产品提供给种产品生产时的需要量。
第一章投入产出分析
第一章 投入产出分析的基本原理 第二章 全国实物型产品投入产出模型 第三章 全国价值型产品投入产出模型 第四章 投入产出分析在经济分析中的应用 第五章 投入产出分析在计划政策模拟 和预测中的应用 第六章 地区与地区间投入产出模型及应用
第一章 投入产出分析的基本 原理
第一节 投入产出分析 一 什么是投入产出分析 （一）投入产出法的命名 1 从研究问题方法的角度命名 得：投入产出法 投入产出法 投入产出技术 投入产出分析 注：三者之间的差别在于该方法是 方法” 技术” 分析工具” “方法”、 “技术”、 “分析工具”
2从这种方法说明问的角度命名 从这种方法说明问的角度命名 得：部门联系平衡法
产业关联（或部门联系） 产业关联（或部门联系）法
（二）对“投入”与“产出”的理解 投入” 产出” 1 投入 一般意义： 一般意义：
一定时期内（通常为一年）生 产过程中的消耗。
投入产出法中的投入： 投入产出法中的投入：
除包含上述含义外，还包含各种消耗的来源。 即哪些部门向本部门提供了产品及提供了多少。
二部类等式为
1500C2 + 750V2 + 100M 2C + 50M 2V + 600M 2 = 3000
3 归纳图示 4000 C1 + 400 M 1C + 1000V1 + 100 M 1V + 500 M 1
1500C 2 + 100 M 2C + 750V2 + 50 M 2V + 600 M 2
静态开模型 静态闭模型 静态局部闭模型
动态模型 2 按模型的计量单位不同 实物型 价值型
3 按模型描述的对象不同 宏观模型 微观模型
投入产出分析
aij 虽然与 X ij 是一一对应的，但 aij 并没有双重意义，它只反映由生产技术特征决定的
投入结构，仅在列的方向可以加总； 直接消耗系数虽由宏观数据得到，但具有微观技术定额的含义，在投入产出模型中被假
定为不变常数，作为系统内不变参数处理。
完全消耗系数
• 完全消bij耗系数反映部门间的完全依存关系
第Ⅰ象限
• 假定经济系统可以分为n个部门，则第Ⅰ象 限为一个n×n的矩阵，反映货物和服务在 部门间的流量。
• 第Ⅰ象限中，元素Xij具有双重含义，一方 面它表示当期第j部门在生产过程中对第i部 门产品的消耗量，即在j部门生产过程中有 Xij数量的i部门产品作为中间投入被j部门所 消耗；另一方面它表示当期i部门产品分配 给j部门使用的数量。
直接消耗系数
aij
X ij Xj
其中， X ij 为第 j 部门在生产过程中对第 i 部门产品的消耗量， X j 为第 j 部门总产出。
aij 的含义是第 j 部门生产单位产品对第 i 部门产品的消耗量，它反映两个部门之间的直
接依存关系。n×n 个 aij 构成的矩阵称为直接消耗系数矩阵，一般记为 A。
式中， Cij 表示第 j 类最终需求中对第 i 部门产品的需求量，
F j 表示第 j 类最终需求（消费、投资、出口）的总量，
Y T 表示各类最终需求合计。 所以， S 代表最终需求构成系数，
反映各类最终需求占最终需求总量的比例；
C 代表最终需求部门组成系数，
反映用于消费、投资和出口的产品中来自各个部门的比例。 利用该式，可以计算最终需求总量发生变化的影响， 最终需求构成和最终需求部门组成等结构性因素发生变化的影响。
需求拉动分析的基础模型：