事业单位考试：行测备考—数量关系之等差和等比数列
公务员行测常见数量关系题解析
公务员行测常见数量关系题解析数量关系题是公务员行测考试中的一类经典题型。
它主要考察考生的逻辑推理能力、数学思维能力和解决实际问题的能力。
在解答这类题目时，我们需要运用一些基本的数学运算和逻辑推理的方法。
接下来，将为大家详细解析公务员行测常见数量关系题。
1. 等比数列等比数列是数量关系题中出现频率较高的一种情况。
在等比数列中，每两个连续的数之间的比值都是相等的。
为了解答等比数列题，我们可以运用以下公式：第n项 = 第1项 * 公比^(n-1)举例来说，如果题目给出了等比数列的前两项和第几项，我们可以利用上述公式求出等比数列中的任意一项。
2. 比例关系比例关系题在数量关系题中也是较为常见的。
比例关系一般分为直接比例和间接比例两种情况。
直接比例是指两个变量之间的比例关系保持不变。
例如，如果题目告诉我们A和B成正比，我们可以利用以下公式解答题目：A1 / B1 = A2 / B2间接比例是指两个变量之间的比例关系与另一个变量的比例关系成正比。
例如，如果题目中告诉我们A和B成反比，同时A和C也成反比，我们可以利用以下公式解答题目：A1 / B1 = C2 / A2在解答比例关系题时，我们还需要注意换算单位的问题，以确保比例关系的一致性。
3. 百分比和利率百分比和利率也是公务员行测中常见的数量关系题。
在这类题目中，我们需要将百分数或利率转换为小数来进行计算。
同时，我们还需要注意百分比的加减运算和百分比与整体数量之间的关系。
例如，如果题目告诉我们某项费用上涨了50%，我们可以将其转换为1.5倍，即原来的费用乘以1.5来计算。
4. 货币兑换货币兑换题也是公务员行测中常见的一类数量关系题。
在这类题目中，我们需要根据给定的汇率进行货币单位之间的换算。
例如，如果题目给定了人民币兑换美元的汇率为1:6.8，我们可以将美元转换为人民币，或者将人民币转换为美元来计算题目中的换算问题。
总结：在解答公务员行测中的数量关系题时，我们需要掌握一些基本的数学运算和逻辑推理方法。
行测数量关系技巧：数字推理常考考点总结
行测数量关系技巧：数字推理常考考点总结行测数量关系技巧：数字推理常考考点总结一、等差数列等差数列是数字推理常考题型之一，等差数列的主要特点为数列呈现单调性，并且相邻数字之间的倍数关系在1-3倍左右。
等差数列主要考察的题型如下：二、和数列和数列跟差数列一样是考察的重点题型。
和数列的主要特征是数列数字较小，数列比其他常规数列长，和数列的常考题型如下：1、基础数列：前n项和为后一项例：1，1，2，3，5，8，13，21解：前两项和为后一项。
2、和数列±数列例：6，5，10，14，23，36解：前两项和减去1，得到后一项。
3、逐和后成新数列例：1，1，2，3，4，7，6解：俩俩逐和之后得到质数列，2, 3, 5, 7, 11, 13，因此下一个数字为11。
二、多次方数列学习多次方数列之前要先培养多次方数字的敏感性，需要掌握的多次方数列如下：11-20的平方：12=1;22=4 ;32=9 ;42=16;52=25;62=36;72=49;82=64;92=81;102=100;112=121;122=144;1 32=169;142=196;152=225;162=256;172=289;182=324;192=361;202=40021-10的立方：13=1;23=8;33=27;43=64;53=125;63=216;73=343;83=512;93=729;103=1000以上为各位考生必须掌握的数列，以便能够更好的识别多次方数列。
多次方数列的考点如下：1、底数和指数的变化例：1，7，36，125，256解: 底数和指数反方向变化，分别为81，71，62，53，44 。
2、多次方±数列例：2，9，28，65，126，217解：13+1、23+1、33+1、43+1、5+13、63+1感谢您的阅读，祝您生活愉快。
行测数量关系知识点汇总2024
行测数量关系知识点汇总2024一、数字推理。
1. 等差数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_n是第n项的值，a_1是首项，n是项数。
- 求和公式：S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。
- 示例：数列1,3,5,7,9·s是一个首项a_1=1，公差d = 2的等差数列。
2. 等比数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）。
- 通项公式：a_n=a_1q^n - 1。
- 求和公式：当q≠1时，S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}；当q = 1时，S_n=na_1。
- 示例：数列2,4,8,16,32·s是一个首项a_1=2，公比q = 2的等比数列。
3. 和数列。
- 定义：通过相邻项相加得到下一项的数列。
- 类型：- 两项和数列：如1,2,3,5,8,13·s，其中a_n=a_n - 1+a_n - 2(n≥3)。
- 三项和数列：例如1,1,2,4,7,13,24·s，a_n=a_n - 1+a_n - 2+a_n - 3(n≥4)。
4. 积数列。
- 定义：通过相邻项相乘得到下一项的数列。
- 类型：- 两项积数列：如2,3,6,18,108·s，其中a_n=a_n - 1× a_n - 2(n≥3)。
- 三项积数列：例如1,2,3,6,36,648·s，a_n=a_n - 1× a_n - 2× a_n - 3(n≥4)。
5. 多次方数列。
- 类型：- 平方数列：1,4,9,16,25·s，通项公式为a_n=n^2。
事业单位中数量关系的等差数列
事业单位中数量关系的等差数列
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在事业单位考试中，行测是非常重要的内容，而行测中的数量关系一直都是一个比较难掌握的问题，掌握好相对简单的内容是对数学基础稍差的同学的基本要求，下面我们来看一下，数量关系中的等差数列，算是基本内容中的一种，需要大家掌握以下几个方面的内容。
1、概念：
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1、4、7、10、13、16、19……，这组数列就是公差是3的等差数列。
这只是一些简单的应用，在真正的考试中还会有一些变化，同学们要通过熟记公式，反复练习，做到举一反三，最后在遇到类似问题时可以做到迎刃而解。
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数量关系：行测考试中的等差数列问题
在事业单位的行测考试中最让广大考生头疼的莫过于数量关系部分了，甚至坊间流传着这样一句话“数量关系，学了也不一定会，会了也不一定有时间做，做了也不一定对”，所以很多考生上考场数量关系部分直接跳过了。
这其实是不对的，数量关系中有很多题都是比较容易拿分的，比如像今天我们要学习的等差数列问题。
一、什么是等差数列：一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
3.中项求和：当n为奇数时，Sn=中间项×项数4.特殊性质：当m+n=p+q时，则有am+an=ap+aq例1.某一天，小李发现台历已经有一周没有翻了，就一次性翻了七张，这七天的日期数加起来恰好是77，请问这一天是几号?A.13B.14C.15D.17【答案】C。
解析：日期中7天是连续的，而且结合选项发现这7天没有跨月，因此这7个日期数为公差为1的等差数列。
由于7为奇数，而且告诉我们这7个日期数之和为77。
则优先考虑中项求和公式，可得a4=11。
利用通项公式可知，最后一天的日期数a7=14，那么这一天就是15号，因此选C。
例2.某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?( )A.602B.623C.627D.631【答案】B。
解析：9人的得分构成等差数列，而且题干中的项数9、5、7均为奇数，因此优先考虑中项求和。
已知9人的平均分是86分，可知a5=86，即第5名工人得分为86分。
同理，由前5名工人得分之和为460分，可知a3 =92，即第3名得分为92分。
问题求前7名得分之和，即S7=7×a4。
根据特殊性质可知a4即第4名得分为(92+86)÷2=89，则前7名得分之和为89×7=6 23分。
因此选B。
数量关系等差数列等比数列
数量关系等差数列等比数列一、等差数列等差数列是指数列中相邻两项之差保持恒定的数列。
我们可以通过一个常数d来表示这个差值。
例如，1, 3, 5, 7, 9就是一个公差为2的等差数列。
等差数列的特点有以下几点：1. 公差：等差数列中相邻两项之间的差值称为公差，常用字母d表示。
2. 通项公式：等差数列的第n项可以通过通项公式来计算，通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1表示第一项，d 表示公差。
3. 求和公式：等差数列的前n项和可以通过求和公式来计算，求和公式为Sn = (n/2)(a1 + an)，其中Sn表示前n项和。
等差数列在实际中有许多应用。
例如，在数学题中，我们经常会遇到等差数列的题目。
通过找出等差数列的公差和首项，我们可以求出任意项的值，进而解决问题。
此外，在金融领域，等差数列也有应用。
例如，某人每月存款增加1000元，那么他的存款额就是一个等差数列。
二、等比数列等比数列是指数列中相邻两项之比保持恒定的数列。
我们可以通过一个常数r来表示这个比值。
例如，1, 2, 4, 8, 16就是一个公比为2的等比数列。
等比数列的特点有以下几点：1. 公比：等比数列中相邻两项之间的比值称为公比，常用字母r表示。
2. 通项公式：等比数列的第n项可以通过通项公式来计算，通项公式为an = a1 * r^(n-1)，其中an表示第n项，a1表示第一项，r 表示公比。
3. 求和公式：等比数列的前n项和可以通过求和公式来计算，求和公式为Sn = (a1 * (r^n - 1)) / (r - 1)，其中Sn表示前n项和。
等比数列也有许多实际应用。
例如，在利滚利的计算中，利息的增长可以看作是一个等比数列。
此外，等比数列在几何学和物理学中也有应用。
例如，光的传播、细胞的生长等过程都可以用等比数列来描述。
等差数列和等比数列在数学中具有重要的地位和应用价值。
通过研究和理解这两类数列的特点和性质，我们可以更好地解决实际问题，提高数学思维能力。
2018国考行测数量关系：数学题“拍档”：等差数列和等比数列
2018国考行测数量关系：数学题“拍档”：等差数列和等比数列【导读】随着八月份的到来，同学们的暑假也接近尾声，开学之后，就有一部分同学马上就要面临就业的压力，对于应届毕业生来生，参加公务员考试不失为一种好的选择，而在银行秋招中，数量关系也是考试内容之一，所以大家也需要掌握一些解题的方法，下面中公教育专家就给大家介绍一下等差数列和等比数列!一. 等差数列1.通项公式An =A1+(n-1)d2.求和公式Sn=(A1+An)n/2Sn=n*A1+n(n-1)d/2当n为奇数时：Sn=中间项*项数当n为偶数时：Sn=中间两项的平均数*项数3.特殊性质若m+n=p+q,则Am+An=Ap+Aq对于等差数列，考试中常以中项求和公式为重点进行考察，下面我们就来练习一下。
例：某剧院有33排座位，后一排比前一排多3个座位，最后一排有135个座位，请问这个剧院一共有多少个座位?A 2784B 2871C 2820D 2697中公解析：由题干可知，一共有33项，公差为3，最后一项为135，中间项为第17项，第17项=135-3x16=87，因此一共有87*33即2871个座位，选择B 项。
例：某一天，小李发现台历已经有一周没有翻了，就一次性翻了七张，这七天的日期数加起来恰好是77，请问这一天是几号?A 13号B 14 号C 15 号D 17号中公解析：翻过去的七天日期数恰好是公差为1的等差数列，因此中间项是第四天为77/7=11号，最后一天是14号，那么当天为15号，选择c项。
二. 等比数列1.通项公式An=A1*Qn-12.求和公式当Q=1时，Sn=n*A1当Q≠1时，Sn=A1 *(1-Qn)/(1-Q)3.特殊性质若m+n=p+q,则Am*An=Ap*Aq下面来练习一下等比数列的题目。
例：有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，变成4个，这样把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了2个小时，如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么充满瓶子要()分钟。
公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式·（ａ-b）＝a２—b22、完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b23、完全立方公式：（a±b)３=(a±b)（a2ab＋b2）4、立方与差公式:a3+b3=（ab)（a2+ab＋b2）ｍnｍ＋n a m÷a n=a m-n （a m)n=aｍｎ (ab）n＝ａn·b nn 1)d;（2）a n=a１＋（ｎ—1）d；（3)项数n =+１；(4)若a,A,ｂ成等差数列，则:２Ａ＝ａ+b；(5)若ｍ+n=k+i，则:ａm+a n＝a k＋a i ；(６)前n个奇数:1,3，5,7，9,…(２n-1)之与为n21为首项，a n为末项,d为公差，sｎ为等差数列前n项得与)(1）a n=a1q；（２)s n =（ｑ1）（3)若a，G，ｂ成等比数列，则：G2＝ab；（4)若m＋ｎ=k+ｉ,则：aｍ·ａn＝a k·aｉ;（5)aｍ－a n=（m-n）d（6）=q（ｍ—n)(其中：ｎ为项数,a1为首项,ａn为末项,ｑ为公比，sｎ为等比数列前n项得与)(１）一元二次方程求根公式:ａx2+bx+c=a(x-x1)（x-x２)其中：x１＝；x2＝(b2—4ac0)根与系数得关系：ｘ1+x2＝-,ｘ1·x2=（2）（3）推广：（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。
（５)两项分母列项公式：=(-）×=［—］×22、面积公式:正方形= 长方形＝三角形＝梯形=圆形＝R2 平行四边形＝扇形=Ｒ2正方体＝6 长方体= 圆柱体=2πr2+2πrｈ球得表面积=4R2４、体积公式正方体＝长方体＝圆柱体=Sh=πr２ｈ圆锥＝πr2ｈ球=5、若圆锥得底面半径为ｒ，母线长为l，则它得侧面积:S侧＝πｒ；6、图形等比缩放型：一个几何图形，若其尺度变为原来得ｍ倍,则：1、所有对应角度不发生变化；2、所有对应长度变为原来得m倍;３、所有对应面积变为原来得ｍ２倍;4、所有对应体积变为原来得m3倍。
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事业单位考试：行测备考—数量关系之等差和等比数列
等差、等比数列是数量关系考试基础计算问题中的一类，我们在大量做题之前，应该对基础性的概念有深层次的理解并牢记。
基础公式是我们做题的敲门砖。
不论怎么出题，内容万变不离其宗，一定都是围绕着最基础的公式进行内容的增加。
那么今天我们就详细的讲解一下这两个公式。
自测练习
【例题1】{an｝是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则数列前13项之和是( )。
A. 32
B. 36
C. 156
D. 182
解析：从题目中已知的条件可以看出，此题需要使用中位数的公式，及级差公式。
根据级差公式我们可以得出a11-a4 =a10-a3=4;所以可得a7=12，再利用中位数求和公式，所以可得S13=a7×13=12×13=156，选择C选项。
技巧点评
等差、等比数列问题是较为基础的题型，也是考生最容易掌握的题目，把握等差等比数列问题，关键要求大家掌握等差、等比数列的概念，牢记基础公式，灵活运用中位数、平均数，快速解题。
公式介绍
等差相关公式：等差数列求和公式：和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数等差数列项数公式：项数=(末项-首项)÷公差+1
等差数列级差公式：第N项-第M项=第N+1项-第M+1项=(N-M)×公差
等比相关的公式：等比数列求和公式：和=首项×(1-公比n)÷(1-公比)
【例题2】某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?( )
A. 602
B. 623
C. 627
D. 631
解析：根据题意我们可知此题可以利用中位数求和的公式进行解题。
题目中先给了9名工人的平均分为86，由此我们可以得出前9个人分数的总和为86×9=774，那么根据中位数求和的公式，可以得到第五个人的得分为744÷9=86;前5名工人的得分之和是460，那么第三个人的得分为460÷5=92，由此可知第四人的得分为86+(92-86)÷2=89，那么前七名工人的得分之和为89×7=623.由此可知选择B选项
【小结】此题的关键就是使用中位数求和的公式，不断的推出我们的所求。
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总之，等差、等比数列及其相关知识是行测数量关系考试中的基础题型，大家必须牢牢掌握此类题型，牢记相关的基础知识，掌握考点，灵活运用中位数、奇数求和等特性，掌握常见题型。