最新人教A版必修2高中数学.3.3.8直线方程章节复习小结公开课教学设计
人教A版高中数学必修2《三章 直线与方程 小结》优质课教案_1
（3）求BC边上的垂直平分线所在直线的方程
2.（1）已知直线 与 垂直，求a的值
针对学生没有发现的问题引导学生质疑答疑
学生通过抢答的方式对有问题的题目进行讲解。
学生展示与点评
解：（1）
所以 ，所以BC边上的高所在的直线的方程为：
即：
（2）BC的中点坐标为（3，5）
提示学生数形结合寻找解题方法
（2）联立解得：
，所以点A(-3,3)
(2)点D(a,b)，由题意得
，（1）
，（2），(1)与（2）联立得到 ，
设点C（p,q）
由题意得
，所以C（9，-13）
所以AC的方程为：
学生完善整理学案
学生进行当堂检测
太原市教研科研中心研制
第6页（总7页）
课 时 教 学 设 计 尾 页（试用）
（2）斜截式：已知直线在 轴上的截距为 和斜率 ，则直线方程为 ,它不包括垂直于 轴的直线。
（3）两点式：已知直线经过 、 两点，则直线方程为 ，它不包括垂直于坐标轴的直线。
（4）截距式：已知直线在 轴和 轴上的截距为 ,则直线方程为 ，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线。
（5）一般式：任何直线均可写成 (A,B不同时为0)的形式。
解：（1）
解得： 或
对学生进行分数评价，鼓励学生发散思维用不同的方法去完成题目
（2）（1） 解得： 或
（2） ，解得
解：（1）点M到已知直线的距离为
，设平行于已知直线的方程为
则M到该直线的距离为 ，则
设两条直线的方程为：
则M到该直线的距离为
，解得:
或 所以，三条直线的方程为
太原市教研科研中心研制
高中数学必修二《直线与方程》教案设计
高中数学必修二《直线与方程》教案设计一、教学目标1.知识目标：o学生能够掌握直线的点斜式、两点式和一般式方程的表达形式及其相互转换。
o学生能够理解直线方程中斜率、截距的概念，并能根据给定条件求出直线方程。
o学生能够运用直线方程解决简单的几何问题，如求两直线的交点、判断两直线是否平行或垂直。
2.能力目标：o培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，通过直线方程的学习，提高数学建模能力。
o提高学生的运算能力，能够熟练进行直线方程的推导和计算。
o增强学生的问题解决能力，能够运用所学知识解决实际问题。
3.情感态度价值观目标：o培养学生严谨的数学学习态度，注重逻辑推理和证明过程。
o激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极探索数学奥秘，培养数学学习的自信心。
o培养学生的合作精神，通过小组讨论和合作学习，提高团队协作能力。
二、教学内容-重点：直线的点斜式、两点式和一般式方程的表达及相互转换；斜率、截距的概念及应用。
-难点：直线方程的应用，如求两直线的交点、判断两直线的位置关系。
三、教学方法-讲授法：用于直线方程的基本概念和理论的讲解。
-讨论法：通过小组讨论，加深学生对直线方程的理解和应用。
-案例分析法：通过具体案例分析，提高学生解决实际问题的能力。
-多媒体教学法：利用多媒体资源，如、动画等，直观展示直线方程的图形和推导过程。
四、教学资源-教材：《高中数学必修二》-教具：黑板、粉笔、直尺、圆规-多媒体资源：课件、直线方程推导动画、几何画板软件-实验器材：无需特定实验器材五、教学过程六、课堂管理1.小组讨论：每组4-5人，确保每组成员水平均衡，指定小组长负责协调讨论和记录。
2.维持纪律：明确课堂规则，如举手发言、不打断他人讲话等，对违规行为及时提醒和处理。
3.激励策略：对积极参与讨论、表现突出的学生给予表扬和奖励，如加分、小礼品等。
七、评价与反馈1.课堂小测验：每节课结束前进行小测验，检查学生对本节课内容的掌握情况。
2.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，要求学生按时完成并提交。
高中数学人教A版必修2教案-3.2_直线的方程_教学设计_教案_2
教学准备1. 教学目标(一)知识教学点掌握直线方程的一般形式。
．(二)能力训练点1、明确直线方程一般式的形式特征；2、会根据直线方程的一般式求斜率和截距；3、会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。
(三)德育渗透点通过对直线方程的几种形式的特点的分析，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生看问题一分为二的辩证唯物主义观点．2. 教学重点/难点掌握直线方程的一般形式3. 教学用具4. 标签教学过程(一)引入新课点斜式、斜截式不能表示与x轴垂直的直线；两点式不能表示与坐标轴平行的直线；截距式既不能表示与坐标轴平行的直线，又不能表示过原点的直线．与x轴垂直的直线可表示成x=x0，与x轴平行的直线可表示成y=y0。
它们都是二元一次方程．我们问：直线的方程都可以写成二元一次方程吗？反过来，二元一次方程都表示直线吗？(二)直线方程的一般形式我们知道，在直角坐标系中，每一条直线都有倾斜角α．当α≠90°时，直线有斜率，方程可写成下面的形式：y=kx+b当α=90°时，它的方程可以写成x=x0的形式．由于是在坐标平面上讨论问题，上面两种情形得到的方程均可以看成是二元一次方程．这样，对于每一条直线都可以求得它的一个二元一次方程，就是说，直线的方程都可以写成关于x、y的一次方程．反过来，对于x、y的一次方程的一般形式Ax+By+C=0．(1)其中A、B不同时为零．(1)当B≠0时，方程(1)可化为这里，我们借用了前一课y=kx+b表示直线的结论，不弄清这一点，会感到上面的论证不知所云．(2)当B=0时，由于A、B不同时为零，必有A≠0，方程(1)可化为它表示一条与y轴平行的直线．这样，我们又有：关于x和y的一次方程都表示一条直线．我们把方程写为Ax+By+C=0这个方程(其中A、B不全为零)叫做直线方程的一般式．引导学生思考：直线与二元一次方程的对应是什么样的对应？直线与二元一次方程是一对一的，既一一对应。
人教A版高中数学必修二直线的方程教案新
直线的方程一、教学目标(一)知识教学点在直角坐标平面内，已知直线上一点和直线的斜率或已知直线上两点，会求直线的方程；给出直线的点斜式方程，能观察直线的斜率和直线经过的定点；能化直线方程成截距式，并利用直线的截距式作直线．(二)能力训练点通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距式方程的过渡，训练学生由一般到特殊的处理问题方法；通过直线的方程特征观察直线的位置特征，培养学生的数形结合能力．(三)学科渗透点通过直线方程的几种形式培养学生的美学意识．二、教材分析1．重点：由于斜截式方程是点斜式方程的特殊情况，截距式方程是两点式方程的特殊情况，教学重点应放在推导直线的斜截式方程和两点式方程上．2．难点：在推导出直线的点斜式方程后，说明得到的就是直线的方程，即直线上每个点的坐标都是方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点在直线上．的坐标不满足这个方程，但化为y-y1=k(x-x1)后，点P1的坐标满足方程．三、活动设计分析、启发、诱导、讲练结合．四、教学过程(一)点斜式已知直线l的斜率是k，并且经过点P1(x1，y1)，直线是确定的，也就是可求的，怎样求直线l的方程(图1-24)？设点P(x，y)是直线l上不同于P1的任意一点，根据经过两点的斜率公式得注意方程(1)与方程(2)的差异：点P1的坐标不满足方程(1)而满足方程(2)，因此，点P1不在方程(1)表示的图形上而在方程(2)表示的图形上，方程(1)不能称作直线l的方程．重复上面的过程，可以证明直线上每个点的坐标都是这个方程的解；对上面的过程逆推，可以证明以这个方程的解为坐标的点都在直线l上，所以这个方程就是过点P1、斜率为k的直线l的方程．这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，叫做直线方程的点斜式．当直线的斜率为0°时(图1-25)，k=0，直线的方程是y=y1．当直线的斜率为90°时(图1-26)，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1．(二)斜截式已知直线l在y轴上的截距为b，斜率为b，求直线的方程．这个问题，相当于给出了直线上一点(0，b)及直线的斜率k，求直线的方程，是点斜式方程的特殊情况，代入点斜式方程可得：y-b=k(x-0)也就是上面的方程叫做直线的斜截式方程．为什么叫斜截式方程？因为它是由直线的斜率和它在y轴上的截距确定的．当k≠0时，斜截式方程就是直线的表示形式，这样一次函数中k和b的几何意义就是分别表示直线的斜率和在y轴上的截距．(三)两点式已知直线l上的两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1≠x2)，直线的位置是确定的，也就是直线的方程是可求的，请同学们求直线l的方程．当y1≠y2时，为了便于记忆，我们把方程改写成请同学们给这个方程命名：这个方程是由直线上两点确定的，叫做直线的两点式．对两点式方程要注意下面两点：(1)方程只适用于与坐标轴不平行的直线，当直线与坐标轴平行(x1=x2或y1=y2)时，可直接写出方程；(2)要记住两点式方程，只要记住左边就行了，右边可由左边见y就用x代换得到，足码的规律完全一样．(四)截距式例1 已知直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a≠0，b≠0)，求直线l的方程．此题由老师归纳成已知两点求直线的方程问题，由学生自己完成．解：因为直线l过A(a，0)和B(0，b)两点，将这两点的坐标代入两点式，得就是学生也可能用先求斜率，然后用点斜式方程求得截距式．引导学生给方程命名：这个方程是由直线在x轴和y轴上的截距确定的，叫做直线方程的截距式．对截距式方程要注意下面三点：(1)如果已知直线在两轴上的截距，可以直接代入截距式求直线的方程；(2)将直线的方程化为截距式后，可以观察出直线在x轴和y轴上的截距，这一点常被用来作图；(3)与坐标轴平行和过原点的直线不能用截距式表示．(五)例题例2 三角形的顶点是A(-5，0)、B(3，-3)、C(0，2)(图1-27)，求这个三角形三边所在直线的方程．本例题要在引导学生灵活选用方程形式、简化运算上多下功夫．解：直线AB的方程可由两点式得：即 3x+8y+15=0这就是直线AB的方程．BC的方程本来也可以用两点式得到，为简化计算，我们选用下面途径：由斜截式得：即 5x+3y-6=0．这就是直线BC的方程．由截距式方程得AC的方程是即 2x+5y+10=0．这就是直线AC的方程．(六)课后小结(1)直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式的命名都是可以顾名思义的，要会加以区别．(2)四种形式的方程要在熟记的基础上灵活运用．(3)要注意四种形式方程的不适用范围．五、布置作业1．(1.5练习第1题)写出下列直线的点斜式方程，并画出图形：(1)经过点A(2，5)，斜率是4；(4)经过点D(0，3)，倾斜角是0°；(5)经过点E(4，-2)，倾斜角是120°．解：2．(1.5练习第2题)已知下列直线的点斜方程，试根据方程确定各直线经过的已知点、直线的斜率和倾斜角：解：(1)(1，2)，k=1，α=45°；(3)(1，-3)，k=-1，α=135°；3．(1.5练习第3题)写出下列直线的斜截式方程：(2)倾斜角是135°，y轴上的截距是3．4．(1.5练习第4题)求过下列两点的直线的两点式方程，再化成截距式方程，并根据截距式方程作图．(1)P1(2，1)、P2(0，-3)；(2)A(0，5)、B(5，0)；(3)C(-4，-3)、D(-2，-1)．解：(图略)六、板书设计。
高中数学第三章直线与方程复习教案新人教A版必修2
m m ;当 x=0 时,y=- . 3 4
∵直线 l 与两坐标轴围成的三角形面积为 24, ∴
1 m m ²|- |²|- |=24.∴m=±24. 3 4 2
∴直线 l 的方程为 3x+4y±24=0. 变式训练 1.设直线 l 的方程为(m -2m-3)x+(2m +m-1)y-2m+6=0，根据下列条件求 m 的值. (1)直线 l 的斜率为 1；(2)直线 l 经过定点 P(-1,-1). 解:(1)由题意得-(m -2m-3)=2m +m-1, 即 3m -m-4=0，解之,得 m=-1(舍去)或 m= (2)由题意得 (m -2m-3)³(-1)+(2m +m-1)³(-1)-2m+6=0， 即 3m +m-10=0，解之,得 m=-2 或 m=
不存在, 90, k 与 α 的关系：k= y 2 y1 ,α ∈［0°,90°)∪(90°,180°). tan x x 2 1
注意倾斜角为 90°的直线的斜率不存在(分类讨论). ②直线方程的五种形式及适用范围: (a)斜截式：y=kx+b,不含与 x 轴垂直的直线. (b)点斜式：y-y0=k(x-x0),不含与 x 轴垂直的直线. (c)两点式：
第三章 直线与方程
通过总结和归纳直线与方程的知识，对全章知识内容进行一次梳理，突出 教学 目标 知识间的内在联系，进一步提高学生综合运用知识解决问题的能力.能够 使学生综合运用知识解决有关问题，培养学生分析、探究和思考问题的能 力，激发学生学习数学的兴趣，培养分类讨论的思想和抽象思维能力. 教学重点：①直线的倾斜角和斜率. 教学 重、 难点 ②直线的方程和两直线的位置关系的应用. ③激发学生学习数学的兴趣，培养分类讨论的思想和抽象思维能力. 教学难点：①数形结合和分类讨论思想的渗透和理解. ②处理直线综合问题的策略. 教学 多媒体课件 准备 导入新课 为了系统掌握第三章的知识，教师直接点出课题. 提出问题 ①第一节是直线的倾斜角和斜率，需要注意什么？ ②第二节是直线的方程，有几种形式？各自的适用范围怎样？ ③第三节是两直线的位置关系，分为哪些内容？如何判断？ 教学过 程 ④画出本章的知识结构图. 活动： 让学生自己回顾所学知识或结合教材，重新对知识整合，对没有思路 的学生，教师可以提示按教材的章节标题来分类.对于画知识结构图，可 让学生合作交流，待学生有了不同画法后，先对比分析，再画本章的知识 结构图. 讨论结果：①直线的倾斜角(α )和斜率(k):倾斜角范围:0°≤α ＜180°, 斜率：k∈R.
人教A版高中数学必修二第三章直线的方程、直线的三种形式教案新
y2 x2
y1 x1
。
【小结】求直线斜率的方法： ①定义法：已知直线的倾斜角为α ，且α ≠90°，则斜率 k=tanα ；
②公式法：已知直线过两点 P1（x1，y1）、P2（x2，y2），且 x1≠x2，则斜率 k= y2 y1 ； x2 x1
③方向向量法：若 a =（m，n）为直线的方向向量，则直线的斜率 k= n 。
,
b
三点共线，则
b
的值为（
）
A. 1
B. 1
C .2
D. 2
2
2
解：因为三点共线，所以 kAB
k AC
2 3
3 2
1
b3
2
b
1 2
2
2）直线 l1 : x my 6 0,l2 : m 2 x 3y 2m 0 相互平行，则 m 的取值范围（ ）
求证：不论 取何值，点 P 到直线的距离不大于 13 。
（分析）若直接运用点到直线的距离公式，将 P 到 l 的距离 d 化为关于 的函数，只需证明该函数的最大值是 13 ，
若利用直线系方程，结合图形也可获证。
21 3 11 2 2 5
解：法一：由点到直线的距离公式，得 d
由 PQ 2 12 112 13 可知命题成立。
四、总结反思
（1）两点式方程不能表示与 x 轴、 y 轴平行的直线，但行列式形式的方程能表示所有直线；
（2）设三点 A(x1, y1 ) ， B(x2 , y2 ) , C(x3 , y3 ) ，则它们共线的充要条件是 A在直线BC上 。
1 3 2 1 2 2
最新人教A版必修2高中数学 第三章《直线与方程》小结与复习教案
1212x x y y k --=高中数学 第三章《直线与方程》小结与复习教案新人教A 版必修2一、教学目标1、知识与技能：（1）掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合应用知识的能力。
2、过程与方法：对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象为直观，易于识记，同时凸现数学知识的发展和联系。
3、情感态度与价值观：通过知识的整合、梳理，理会直线的方程及其相互联系，进一步培养学生的数形结合思想和解决问题的能力。
二、教学重点、难点重点：各知识点间的网络关系。
难点：利用直线方程相关知识解决问题。
三、教学过程（一）整合知识，发展思维1、直线的倾斜角和斜率公式：)(tan 211212x x x x y y k ≠--==α； 2、直线方程的五种形式：点斜式：)(00x x k y y -=- 两点式：121121x x x x y y y y --=-- 过点（0，b ） 过点（a ，0），（0，b ）斜截式：b kx y += 截距式：1=+by a x 一般式：Ax + By + C = 03、两条直线的位置关系：（1）两条直线相交：求两条直线的交点（解方程组）；两条直线垂直：12121-=⇔⊥k k l l 。
（2）两条直线平行：：2121//k k l l =⇔； 点到直线的距离公式：2200B A C By Ax d +++=；两条平行直线间的距离：2221B A C C d +-=。
（二）应用举例，深化巩固例1：直线033=--y x 的倾斜角是 。
变式：（1）若20πα<<，则直线x cot α – y – 3 = 0的倾斜角是 。
练习1：若02<<-απ，则直线x cot α – y – 3 = 0的倾斜角是 。
（2）直线x sin α – y – 3 = 0的倾斜角的变化范围是 。
练习2：直线x cos α – 3y – 3 = 0的倾斜角的变化范围是 。
人教新课标版数学高一人教A版必修二 第3章直线与方程复习小结教案
第三章 直线与方程复习小结教学目标分析：知识目标：1、掌握直线的倾斜角的概念、斜率公式；2、掌握直线的方程的几种形式及其相互转化，以及直线方程知识的灵活运用；3、掌握两直线位置关系的判定，点到直线的距离公式及其公式的运用.过程与方法：能够使学生综合运用知识解决有关问题，培养学生分析、探究和思考问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，培养分析讨论的思想和抽象思维能力。
情感目标：体会数学中数形结合思想的美.重难点分析：重点：直线知识的掌握及应用难点：数学思想方法在直线解题中的应用互动探究：一、课堂探究：知识1、直线的倾斜角与斜率1、一条直线的倾斜角()2παα≠的正切值叫做这条直线的斜率(slope ).斜率通常用小写字母k 表示，记为tan k α=.2、直线的倾斜角α的取值范围是为0απ≤<3、已知直线上两点11122212(,),(,)()P x y P x y x x ≠，直线的斜率2121y y k x x -=- 知识2、直线的方程1、直线的点斜式方程：已知直线l 经过点000(,)P x y ，且斜率为k ，则方程00()y y k x x -=-为直线的点斜式方程.2、直线的斜截式方程：直线l 与y 轴交点(0,)b 的纵坐标b 叫做直线l 在y 轴上的截距（int ercept ）.直线y kx b =+叫做直线的斜截式方程.3、直线的两点式方程：已知直线上两点1112221212(,)(,)(,)P x y P x y x x y y ≠≠、，则通过这两点的直线方程为：1112122121(,)y y x x x x y y y y x x --=≠≠--. 4、直线的截距式方程：已知直线l 与x 轴的交点为(,0)A a ，与y 轴的交点为(0,)B b ，其中0,0a b ≠≠，则直线l 的方程为：1=+by a x . 5、直线方程的一般式：关于,x y 的二元一次方程0(0)Ax By c A B ++=、不同时为叫做直线的一般式方程，简称一般式（ general form ）． 知识3、两直线的位置关系1、两直线平行的斜率关系：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即1212//l l k k ⇔=.2、两直线垂直的斜率关系：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直.即12121l l k k ⊥⇔•=-知识4、距离关系1、平面上两点间的距离公式：已知平面上两点111222(,)(,)P x y P x y 、，则12||PP =.特殊地：(,)P x y与原点的距离为||OP =2、点000(,)P x y 到直线:0l Ax By C ++=的距离为：2200BA C By Ax d +++= 3、已知两条平行线直线1122:0,:0l Ax By C l Ax By C ++=++=，则12l l 与的距离为d =知识5、直线系方程的定义具有某一个共同性质的直线的集合叫做直线系，它的方程叫做直线系方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：2.3.3.8直线方程章节复习小结
课型：复习课
教学目标：进一步加深掌握直线知识，并能灵活运用知识解决有关问题
教学重点：直线方程的综合运用
教学难点：解决问题的方法与策略
教学过程：
直线与方程单元测试题
姓名-------------- 班级-------------
一．选择题
1．过点(1,3)
-y
+
x的直线方程为（）P-且垂直于直线0
3
2=
A0
2=
-
+y
x
5
1
2=
-
+y
x B0
C0
2=
+
-y
x
7
5
x D0
-
2=
+y
2．已知过点(2,)
-
x平行，
2=
+y
1
-和(,4)
A m
B m的直线与直线0
则m的值为（）
- C2 D10
A0 B8
3．直线13
kx y k
-+=，当k变动时，所有直线都通过定点（）A(0,0)B(0,1)C(3,1)D(2,1)
4．与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（）
A.3x-2y-6=0
B.2x+3y+7=0
C. 3x-2y-12=0
D. 2x+3y+8=0
5．下列命题正确的有
①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应; ②倾斜角的范围是:0°≤α<180°,且当倾斜角增大时,斜率也增大; ③过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示;
④过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为111
y x -=-; ⑤直线Ax+By+C=0(A,B 不同时为零),当A,B,C 中有一个为零时,这个方程不能化为截距式.
⑥若两直线平行,则它们的斜率必相等;
⑦若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1.
二．填空题
6．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________
7．直线l 过原点且平分
A B C D 的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0
B D ，则直线l 的方程为________________ 8．已知直线l 与直线3x+4y －7=0平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，则直线l 的方程为________________
三．解答题
9．已知△ABC 的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C 的坐标．
10．把函数()y f x =在x a =及x b =之间的一段图象近似地看作直线，设a c b ≤≤，
证明：()f c 的近似值是：()f c =()()()[]f a c a b a
f b f a +--- C(c,y c )B(b,f(b))
(c,f(c))
A(a,f(a))o
y
x
11．已知直线012:=+-y x l 和点A （-1，2）、B （0，3），试在l 上找一点P ，使得PB PA +的值最小，并求出这个最小值。
答案与解析：
一． 选择题
1． A 设20,x y c ++=又过点(1,3)P -，则230,1c c -++==-，即210x y +-=
2． B 42,82
m k m m -==-=-+ 3． C 由13kx y k -+=得(3)1k x y -=-对于任何k R ∈都成立，则3010x y -=⎧⎨-=⎩
4． D 把线关于点的对称转化为点与点的对称
5． ⑤
二．填空题
6．8 22x y +可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：4
222d -==
7．23y x =
平分平行四边形ABCD 的面积，则直线过BD 的中点(3,2) 8．设l :3x 4y m 0++= 则当y=0得m x 3=- ; 则当x=0得m y 4=- ∵直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为24 ∴1m m ||||24234
⋅-⋅-= ∴m 24=± ∴直线l 的方程为3x 4y 240+±=
三．解答题
9．解: ∵BH 24k 256-==- ∴AC 1k 2
=- ∴直线AC 的方程为1y 2(x 10)2
-=-+ 即x+2y+6=0 (1) 又∵AH k 0= ∴BC 所直线与x 轴垂直 故直线BC 的方程为x=6 (2)
解(1)(2)得点C 的坐标为C(6,-6)
10．证明：,,A B C 三点共线，AC AB k k ∴=
即
()()()c y f a f b f a c a b a
--=-- ()[()()]c c a y f a f b f a b a
-∴-=-- 即()[()()]c c a y f a f b f a b a
-=+-- ()f c ∴的近似值是：()()()[]f a c a b a f b f a +---． 11．解：过点B （0，3）且与直线l 垂直的直线方程为x y l 2
13:'-=-， 由⎪⎩⎪⎨⎧+-==+-321012x y y x 得：⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==51354y x ，即直线l 与直线'l 相交于点)513,54(Q ， 点B （0，3）关于点)513,54(Q 的对称点为)5
11,58('B ， 连'AB ，则依平面几何知识知，'AB 与直线l 的交点P 即为所求。
直线'AB 的方程为)1(1312+=-x y ，由⎪⎩⎪⎨⎧+==+-1327131012x y y x 得⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==25532514y x ，即：)25
53,2514(P , 相应的最小值为5
170)5112()581(22=-+--=‘AB .。