2009-2010学年山东省实验中学第一学期高一模块结业考试
2008-2009学年度山东省实验中学第一学期高一数学期中考试
2008-2009学年度山东省实验中学第一学期高一期中考试数学试题注意事项：1．本试卷为发展卷，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间90分钟。
2．本场考试禁止使用计算器。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题： （本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列几个关系中正确的是（ ） A ．0∈{0}B ．0={0}C ．0⊆{0}D ．φ={0}2．下列函数与x y =有相同图象的一个是（ ）A ．2x y =B ．)1,0(log ≠>=a a ay xa 且C ．)1,0(log ≠>=a a a y xa 且D ．xx y 2=3．（x ，y ）在映射f 下的象是⎪⎭⎫⎝⎛-+2,2y x y x ，则（－5，2）的原象是（ ） A ．（－10，4） B ．（－3，－7） C ．（－6，－4）D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--27,23 4．不等式0)2)(1(<-+x x 的解集为（ ） A ．{1|-<x x 或2>x } B ．{2|-<x x 或1>x } C ．{12|<<-x x }D ．{21|<<-x x }5．22.0=a ，2.0log 2=b ，2.02=c 之间的大小关系是（ ）A ．b c a <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b <<6．已知函数)(x f 的图像是连续不断的，有如下的x ，)(x f 对应值表：A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．函数121-=x y 的值域是（ ）A ．（－∞，1）B ．（－∞，0）∪（0，+∞）C ．（－1，+∞）D ．（－∞，－1）∪（0，+∞）8．要得到函数1)2(+-=x f y 的图象，只需将函数)(x f y =的图象（ ） A ．向右平移2个单位，向下平移l 个单位． B ．向左平移2个单位，向下平移1个单位． C ．向右平移2个单位，向上平移1个单位． D ．向左平移2个单位，向上平移1个单位． 9，设a =2lg ，b =3lg ，则18log 5等于（ ） A ．aba ++12 B ．aba ++12 C ．aba -+12 D ．aba -+12 10．金融危机后，某公司为渡过难关购买了一批新式设备投入生产，据分析每台设备投产后的总利润y （万元）与设备投产的年数x ，（x ∈N*）之间的关系为二次函数（如图），则每每台设备投产多少年，其年平均利润最大。
2007-2008学年度山东省实验中学第一学期高一年级 数学期中考试
2007-2008学年度山东省实验中学第一学期期中考试高一数学试题(必修l 结业)本试卷分必答卷和发展卷两大部分，必答卷又分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，必答卷满分100分，发展卷满分50分。
考试时间90分钟．必答卷 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共有11个小题，每小题4分，共44分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果{}12<=x x X ，那么 ( ) A ．X ⊆0 B ．{}X ∈0 C ．φX ∈ D ．{}X ⊆02．设全集U=﹛0，1，2，3，4﹜，集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则=( ) A ．{0} B{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4}3．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是( )4．在给定的映射),)(,(),(:R y x xy y x y x f ∈-→的条件下，点(1，2)的原象是( )A ．)2,1(-B ．)2,1(--或(2，1)C ．)2,1(--D ．)2,1(-或(2，1)5．设5.203)21(,5.2,log ===c b a π，则c b a ,,大小关系( ) A ．a>c>b B ．c>a>b C ．a>b>cD ．b>a>c 6．己知)(x f 是定义在(0,+∞)上的单调减函数，若)2()(x f x f ->，则x 的范围是( )A ．x >lB ．0<x <lC ．1<x <2D ．0<x <27．若函数c bx x x f ++-=2)(对任意实数都有)2()2(x f x f -=+，则( )A ．)()1()2(πf f f <<B ．)()2()1(πf f f <<C ．)1()()2(f f f <<πD ．)2()1()(f f f <<π 8．函数)4(log )(22+=x x f 的值域为( )A ．[0,2]B ．[0,4]C ．(一∞，2]D ．[2，+∞) 9．若方程022=++-k kx x 有异号实根，那么k 的取值范围是( )A ．(2,-∞-)B ．),4()2,(+∞⋃--∞C ．(4,∞-)D ．(+∞-,2)10．已知x x f 26log )(=，则=)8(f ( )A ．21B ．34C ．3D ．8必答卷 第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．11．如果对数函数x x f a )1(log )(-=是R 上的增函数，则a 的取值范围是 ．12．设)(x f 为偶函数，当x >0 时1)(+=x x f ，则当x <0时，=)(x f ．13．满足方程02222=-+x x 的x 的值是 ．14．若函数⎪⎩⎪⎨⎧<=>+=)0(0)0()0(1)(2x x x x x f π则=-)))2008(((f f f ． 三、解答题： (本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15．(本小题满分10分)如果幂函数)(x f y =的图象经过点(2，22)， (1)求幂函数)(x f y =的解析式。
2009-2010学年山东省实验中学第一学期高一模块结业考试
2009-2010学年山东省实验中学第一学期高一模块结业考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．（每小题5分，共60分，基础题48分，发展题12分）1．两直线343--y x =0和243+-y x =0之间的距离为（ ）A ．2B ．23C ．1D ．51 2．空间四条直线，其中每两条都相交，最多可以确定平面的个数是（ ）A ．一个B ．四个C ．六个D ．八个3．已知A （0，8），B （-4，0），C （m ，-4）三点共线，则实数m 的值是（ ）A ．-6B ．6C ．-5D ．54．在空间直角坐标系中，点A （1，2，3）关于xoy 平面对称点为B ，则A ，B 间的距离为（ ）A ．5B ．14C ．6D ．2145．设α，β，γ三个不重合的平面，l 是直线，给出下列命题①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l 上两点到α的距离相等，则l ∥α；③若l ⊥α，l ∥β，则α⊥β④若α∥β，l ⊄β，且l ∥α，则l ∥β．其中正确的命题是 （ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④6．正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为25，则它的侧面积为（ ）A ．24B ．12C ．242D ．1227．圆心为（2，-1）的圆，在直线--y x 1=0上截得的弦长为22，那么，这个圆的方程为（ ）A ．()()41222=++-y xB ．()()21222=++-y x C ．()()41222=-++y x D ．()()21222=-++y x 8．将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ）A ．π23B ．π32C ．6πD ．34π 9．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）A ．2221+B ．2+2C ．1+2D ．221+ 10．圆34222-+++y x y x =0上到直线y x ++1=0的距离为2的点共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．在正四面体P-ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）。
2009-2010学年度山东省实验中学第一学期高二年级数学 理科
2009-2010学年度山东省实验中学第一学期高二年级测试数学试题（理）（选修2—1模块结业考试）说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题，自主选择、分层记分的方式，试卷满分150分，考生每一专题的题目都要有所选择，至少选做100分的题目，多选不限。
试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。
本场考试禁止使用计算器。
第Ⅰ卷（选择题，共70分）一、选择题（每题5分，共70分，基础题55分，发展题15分） 1．在等比数列{}n a 中，42=a ，325=a ，则公比应为A ．2B ．2±C ．2-D ．21±2．如果命题“﹁（p 或q ）”为假命题，则A ．p ，q 均为真命题B ．p ，q 均为假命题C ．p ，q 中至少有一个为真命题D ．p ，q 中至多有一个为真命题3．若向量（a ，b ，c ）是空间的一个基底，向量b a m +=，b a n -=，那么可以与m 、n构成空间另一个基底的向量是 A ．aB ．bC ．cD ．a 24．若椭圆经过点P （2，3），且焦点为)0,2(1-F ，)0,2(2F ，则这个椭圆的离心率等于A ．22 B ．31 C ．21 D ．235．向量)2,2,1(-=a ，)4,4,2(--=b ，则a 与bA ．相交B ．垂直C ．平行D ．以上都不对6．已知等差数列{}n a 满足442=+a a ，1053=+a a ，则它的前10项的和=10SA ．138B ．135C ．95D ．237．}2,5,1{-=a ，}2,2,{+=m m b ，若b a ⊥，则m 的值为A ．0B ．6C ．-6D ．6±8．“81=a ”是“对任意的正数x ，12≥+xa x ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．过双曲线822=-y x 的右焦点2F 有一条弦与双曲线的右支相交得弦PQ ，7=PQ ，1F 是左焦点，那么PQ F 1∆的周长为 A ．28 B ．2814- C ．2814+ D ．2810．如果椭圆193622=+yx的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是A ．02=-y xB ．042=-+y xC ．01232=-+y xD ．082=-+y x11．已知一个正四面体的所有棱长都等1，则侧面与底面所成二面角的余弦为A ．22 B ．31 C ．21 D ．2312．已知1F ，2F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A ，B 两点，若2ABF B 是正三角形，则椭圆的离心率是A ．33B ．32 C ．22 D ．2313．已知双曲线12222=-by ax 的一条渐近线方程为xy 34=，则双曲线的离心率为A ．35 B ．34 C ．45 D ．2314．设O 为坐标原点，F 为抛物线x y 42=的焦点，A 是抛物线上一点，4-＝AF OA ∙，则点A的坐标是A ．（2，22±）B ．（1，2±）C ．（1，2）D ．（2，22）第Ⅱ卷（非选择题，共80分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上，考试结束后将答题卡和第Ⅱ卷一并交上。
山东省实验中学2010届高一阶段性评估 数学
山东省实验中学2010届高一阶段性评估试题数学试题注意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。
2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名．考号．考试科目涂写在答题卡上。
考试结束，试题和答题卡一并收回。
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。
第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。
1．下面算法描述正确的一项是（）A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用程序语言来表示C．同一问题的算法不同，结果必然不同D．同一问题可以有不同的算法2．下列语句中，哪一个是输入语句（）A．PRINT B．IF C．INPUT D．WHILE3．下列图形中，是条件语句的一般格式的是（）（A）（B）（C）（D）4．小芳妈妈出差了，爸爸中午要在公司加班，中午放学回家只能自己煮面条吃，有下面几道工序需完成：①洗锅盛水3分钟；②洗菜7分钟；③准备面条及佐料3分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟。
以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序。
小芳要将面条煮好，最少要用( )分钟。
（）A．16 B．15 C．14 D．135．数1037和425的最大公约数是（）A．51 B．17 C．9 D．36．下面左图为一个求高一（1）班46个同学的数学平均分的程序,在横线上应填充的语句为（）第8题第10题图A ．i>=46B ．i<46C ．i>46D ．i<=467．上面中图程序执行后输出的结果是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．－18．如右图所示的程序框图中，如果输入三个实数为a ＝3，b ＝7，c ＝２，则输出结果为（ ）A ．2B ．3C ．7D ．x9．用秦九韶算法计算多项式1765432)(23456++++++=x x x x x x x f ,当5.0=x 时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是（ ） A ． 6 , 5 B ．5 , 6 C ．5 , 5 D ．6 , 610．某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A ．2)(x x f =B ．xx f 1)(=C ．62ln )(-+=x x x fD ．xxx f +-=11lg)( 11．给出以下四个问题： ①解不等式32-x a＞23-x a（0>a 且1≠a ）.②求边长为6的正三角形的面积. ③求函数21,0()43,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值.④若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，求m 的值。
2009-2010学年度山东省实验中学第一学期高二年级数学 文科
2009-2010学年度山东省实验中学第一学期高二年级测试数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题，共70分）1．设d c b a ,,,∈R ，且a >b ，c >d ，则下列结论中正确的是（ ）A ．a +c >b +dB ．a -c >b -dC ．a c >b dD ．cb da >2．双曲线191622=-yx的焦点坐标为（ ）A ．（-7，0）、（7，0）B ．（0，7）、（0，-7）C ．（-5，0）、（5，0）D ．（0，-5）、（0，5）3．如果命题q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，则（ ）A ．命题p ，q 都是真命题B ．命题p ，q 都是假命题C ．命题p ，q 只有一个是真命题D ．命题p ，q 至少有一个是真命题4．若()x x f sin =，则π2|'=x y =（ ） A ．1B ．-1C ．0D ．x cos5．命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是（ ）A ．不存在01,23≤+-∈x x R xB ．存在01,23≥+-∈x x R xC ．存在01,23>+-∈x x R xD ．对任意的01,23>+-∈x x R x6．若方程1162522=++-mymx表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是（ ）A ．-16<m <25B ．29<m <25C ．2916<<-m D ．29>m7．下列命题正确的是（ ）A ．极大值比极小值大B ．极小值不一定比极大值小C ．极大值比极小值小D ．极小值不大于极大值8．设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则a 等于（ ）A ．1B ．21 C ．-21 D ．-19．以抛物线px y 22=（p >0）的焦半径|PF|为直径的圆与y 轴位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．以上三种均有可能10．在（b a ,）内，()x f '>0是()x f 在（b a ,）内单调递增的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件11．已知双曲线1222=-yx 的焦点为F 1、F 2，点M 在双曲线上且021=⋅MF MF ，则点M到x 轴的距离为（ ） A ．34 B ．35 C ．332 D ．312．椭圆的两个焦点分别为F 1，F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） A ．22 B ．212- C ．2-2 D ．2-113．函数()x f 的定义域为开区间()b a ,，导函数()x f '在()b a ,内的图象如图所示，则函数()x f 在开区间()b a ,内极小值点的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．过抛物线x y 42=的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点，O 是抛物线的顶点，则OB OA k k 的值是（ ） A ．4B ．-4C ．2D ．-2第Ⅱ卷（非选择题共80分）二．填空题（每题4分．共16分，基础题12分，发展题4分）15．在等比数列{}n a 中，若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则74a a ⋅_________。
2007-2008学年度山东实验中学第一学期期末考试 高一数学
2007-2008学年度山东实验中学第一学期期末考试高一数学试题（必修2 结业）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
其中第Ⅰ卷1—2页，第Ⅱ卷3—6页，试卷满分120分：考试时间120分钟。
注意事项：本场考试禁止使用计算器。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共有12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项涂在答题卡上。
1．下面没有对角线的一种几何体是（ ）A ．三棱柱B ．四棱柱C ．五棱柱D ．六棱柱2．如图所示的直观图的平面图形是（ ）A ．任意梯形B ．直角梯形C ．任意四边形D ．平行四边形3．以A （5，5），B （1，4），C （4，1）为顶点的三角形是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．正三角形D ．等腰直角三角形4．下列说法正确的是（ ）A ．直角三角形绕一边旋转得到的几何体是圆锥B ．圆柱夹在两个平行截面间的几何体还是一个旋转体C ．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D ．通过圆台侧面上一点，有无数条母线5．圆096222=++++y x y x 与圆012622=++-+y x y x 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相外切C ．相离D ．相内切 6．P （－2，－2）、Q （0，－1）取一点R （2，m ）使RQ PR +最小，则=m （ ）A ．21B ．0C ．－lD ．34- 7．已知圆4)3(22=+-y x 和直线mx y =的交点分别为P 、Q 两点，O 为坐标原点，则=⋅OQ OP （ ）A ．21m +B ．215m +C ．5D ．108．直线l 与两直线1=y 和07=--y x 分别交于A ，B 两点，若线段AB 的中点为)1 ,1(-M ，则直线l 的斜率为（ ）A ．23B ．32C ．23-D ．32- 9．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）A ．π3B ．π4C ．π33D ．π610．不同直线m ，n 和不同平面α，β，给出下列命题①βαβα////m m ⇒⎭⎬⎫⊂ ②ββ//////n m n m ⇒⎭⎬⎫ ③不共面n m m n ,⇒⎭⎬⎫⊂⊂αβ ④βαβα⊥⇒⎭⎬⎫⊥m m // 其中错误．．的有：（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个 11、直线b x y +=与曲线21y x -=有且只有一个交点，则b 的取值范围是（ ）A ．11≤<-b 且2-=bB ．2=bC ．11≤≤-bD ．非A 、B 、C 的结论12．若由相同的小正方体构成的立体图形的三视图如图所示那么，这个立体图形最多有多少个小正方体构成（ ）A ．8个B ．9个C ．10个D ．11个 第Ⅱ卷（非选择题共72分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2010-2023历年山东省实验中学高一上期中考试物理试卷(带解析)
2010-2023历年山东省实验中学高一上期中考试物理试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.一辆卡车初速度为v0=4m/s，以a=2m/s2的加速度加速行驶，求：①卡车在1秒末的瞬时速度；②卡车在前两秒内的位移；③卡车在前两秒内的平均速度。
2.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为4 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力A．大小为4 N，方向平行于斜面向上B．大小为2 N，方向平行于斜面向上C．大小为4 N，方向垂直于斜面向上D．大小为4 N，方向竖直向上3.物理学中引入“质点”概念，从科学方法说，是属于A．观察、实验的方法B．建立理想模型的方法C．类比的方法D．逻辑推理的方法4.关于速度、速度变化量、加速度，正确的说法是A．运动物体的速度变化量越大，它的加速度一定越大B．某时刻物体速度为零，其加速度也一定为零C．速度很大的物体，其加速度可能很小，也可能为零D．加速度越越小，而速度可能会越越大5.山东省实验中学秋季运动会胜利召开,李同学对运动场的塑胶跑道特别感兴趣,他想测出运动鞋与塑胶跑道之间的摩擦因数,于是他做了如下的实验,用弹簧秤测出一只崭新运动鞋的重力为2.5N,用弹簧秤水平拉着这只运动鞋在跑道上匀速运动时,弹簧秤的示数为2N.①请利用上述数据算出运动鞋与塑胶跑道之间的动摩擦因数；②若已知弹簧秤的量程为10N,0刻度与10N刻度之间的距离为8cm，则该秤弹簧的劲度系数为多少N/m？（弹簧秤是精确的）③若运动员穿着完全相同的运动鞋站在塑胶跑道上，运动鞋与塑胶跑道间的动摩擦因数是否变化？请说明原因。
6.一个做直线运动的物体，在5s内速度从12m/s增加到18m/s，通过的位移是70m ，则（）A．该物体做的是匀加速直线运动B．该物体做的不是匀加速直线运动C．5s内的平均速度是14m/sD．5s内的平均速度是15m/s7.如图所示为研究匀变速直线运动的实验中所选用的一段打点纸带，打点计时器的打点周期为0.02秒。
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2009-2010学年山东省实验中学第一学期高一模块结业考试
数学试题
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一．（每小题5分，共60分，基础题48分，发展题12分）
1．两直线343--y x =0和243+-y x =0之间的距离为（ ）
A ．2
B ．23
C ．1
D ．51
2．空间四条直线，其中每两条都相交，最多可以确定平面的个数是（ ）
A ．一个
B ．四个
C ．六个
D ．八个
3．已知A （0，8），B （-4，0），C （m ，-4）三点共线，则实数m 的值是（ ）
A ．-6
B ．6
C ．-5
D ．5
4．在空间直角坐标系中，点A （1，2，3）关于xoy 平面对称点为B ，则A ，B 间的距离为（ ）
A ．5
B ．14
C ．6
D ．214
5．设α，β，γ三个不重合的平面，l 是直线，给出下列命题
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
②若l 上两点到α的距离相等，则l ∥α；
③若l ⊥α，l ∥β，则α⊥β
④若α∥β，l ⊄β，且l ∥α，则l ∥β．
其中正确的命题是 （ ）
A ．①②
B ．②③
C ．②④
D ．③④
6．正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为25，则它的侧面积为（ ）
A ．24
B ．12
C ．242
D ．122
7．圆心为（2，-1）的圆，在直线--y x 1=0上截得的弦长为2
2，那么，这个圆的方程为（ ）
A ．()()41222=++-y x
B ．()()2122
2=++-y x C ．()()41222=-++y x D ．()()2122
2=-++y x 8．将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ）
A ．π23
B ．π32
C ．6π
D ．34π
9．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）
A ．22
21
+ B ．2+2 C ．1+2 D ．22
1+
10．圆34222-+++y x y x =0上到直线y x ++1=0的距离为2的点共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11．在正四面体P-ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）。
A ．BC ∥平面PDF
B ．DF ⊥平面PAE
C ．平面PDF ⊥平面ABC
D ．平面PA
E ⊥平面ABC
12．已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，在正方体的表面上与点A 距离是
32
2的点的集合形成一条曲线，这条曲线的长度是 （ ）
A ．π32
B ．π32
2 C ．π62
5 D ．π2
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二．填空题（每题4分，共20分，基础题12分，发展题8分）
13．若直线y ax 2++1=0与直线y x +-2=0互相垂直，那么a 的值等于____________．
14．过点（-1，3）且横截距与纵截距相等的直线方程是____________．
15．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是____________．
16．着实数y x ,满足()222y x +-=3，那么x y
的最大值是____________．
17．三棱锥的三个侧面两两互相垂直，顶点为O ，它的底面上有一点P ，P 到三个侧面的距离分别是6，8，10，则OP 的长为____________。
三．解答题（共70分，基础题40分，发展题30分）
18．（本小题10分）
如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?并说明理由。
19．（本小题10分）求函数()32++=ax x x f （0<a <2）在在[-1，1]上的最大值及最小值。
20．（本小题12分）已知圆C 与y 轴相切，圆心在直线y x 3-=0上，且被直线x y =截得的弦长为72，求圆的方程。
21．（本小题12分）自点P （-6，7）发出的光线l 射到x 轴上，被x 轴反射，其反射光线所在直线与圆y x y x 6822--++21=0相切。
（1）求光线l 所在直线的方程；
（2）求光线从P 点到切点所经过的路程。
22．（本小题13分）已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1，O 是底ABCD 对角线的交点。
求证：（1）C 1O ∥面AB 1D 1；
（2）A 1C ⊥面AB 1D 1；
（3）设正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1棱长为1，求三棱锥DO D A V 1
-的体积。
23．（本小题13分）已知圆C ：04822=-++y x y x 与以原点O 为圆心的某圆关于直线b kx y +=对称，且两圆的交点为A 、B
（1）求k 、b 的值；
（2）求∠AOB 的度数；
（3）求过A ，B 两点的圆中面积最小的圆的方程。