七年级上学期数学期中考试真题训练带解析 (17)
北师大数学七上期中数学试卷解析版F17
北师大数学七上期中数学试卷解析版F17一、选择题1．在2-， 1.5-，0，12这四个数中，最小的数是（ ） A ．2- B ． 1.5- C ．0 D ．12 【答案】A【解析】在2-， 1.5-，0，12这四个数中，最小的数是2-，故选：A ．2．如图，表示互为相反数的两个点是（ ）A ．A 与DB ．B 与DC ．B 与CD ．A 与C【答案】C【解析】点B 表示的是1-，点C 表示的是1，∴表示互为相反数的两个点是B 和C ，故选：C ．3．下列计算中，正确的是（ ）A ．396a a a -=B ．2211033ab b a -=C ．32a a a -=D ．7()77a b a b -+=-+【答案】B【解析】A 、396a a a -=-，故原题计算错误；B 、2211033ab b a -=，故原题计算正确；C 、3a 和2a 不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D 、7()77ab a b -+=--，故原题计算错误；故选：B ．4．下列说法中，正确的是（ ）A ．223x π-的系数是23- B ．24a b -，3ab ，5是多项式2435a b ab -+-的项C ．单项式23a b 的系数是0，次数是5D ．13mn -是二次二项式 【答案】D【解析】A 、223x π-的系数是23π-，故此选项错误；B 、24a b -，3ab ，5-是多项式2435a b ab -+-的项，故此选项错误；C 、单项式23a b 的系数是1，次数是5，故此选项错误；D 、13mn -是二次二项式，正确．故选：D ．5．下列由等式的性质进行的变形，正确的是（ ）A ．若a b =，则66a b +=-B ．若ax ay =，则x y =C ．若23ab b =，则a b =D ．若55a b =--，则a b = 【答案】D【解析】A ．若a b =，则66a b +=+，原变形错误，故此选项不符合题意；B ．若ax ay =，当0a ≠时有x y =，原变形错误，故此选项不符合题意；C ．若23ab b =，当0b ≠时a b =，原变形错误，故此选项不符合题意；D ．若55a b =--，则a b =，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D ．6．小军的妈妈买了一种股票，每股15元，下表记录了一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最低价是（ ）A ．14.9元B ．14.8元C ．14.85元D ．14.7元【答案】C【解析】周一：150.215.2+=（元），周二：15.20.314.9-=（元），周三：14.90.1515.05+=（元），周四：15.050.214.85-=（元），周五：14.850.0514.9+=（元），14.8514.915.0515.2<<<，最低价格是14.85元，故选：C ．7．某药店在甲工厂以每包a 元的价格买进了41盒口罩，又在乙工厂以每包b 元()a b <的价格买进了同样的59盒口罩．如果以每包2a b +元的价格全部卖出这种口罩，那么这家药店（ ） A ．亏损了 B ．盈利了 C ．不盈不亏 D ．盈亏不能确定【答案】A【解析】a b <，(4159)(4159)2a b a b +∴+⨯-+50504159999()0a b a b a b a b =+--=-=-<，∴这家药店亏损了．故选：A ．8．下列说法：①若0m n >>，则22m n >；②若0m n <<，则11m n<； ③若a 、b 互为相反数，则330a b +=；④若0a b +<，0ab >，则|2|2a b a b +=+；⑤若0a >，0b <，且||||a b <，则||||a b a b +=-．其中错误说法的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】C【解析】①若0m n >>，则22m n >正确；②若0m n <<，则11m n >；③若a 、b 互为相反数，则330a b +=正确；④若0a b +<，0ab >，则|2|2a b a b +=--；⑤若0a >，0b <，且||||a b <，则||||a b a b +=-正确，其中错误的有②④，共2个；故选：C ．9．如图，长方形ABCD 中，3AB BC =，且9AB cm =，以点A 为圆心，AD 为半径作圆交BA 的延长线于点M ，则阴影部分的面积等于（ ）A ．23(9)2cm π+B ．23(18)2cm π+C ．29(9)4cm π+D ．29(18)4cm π+ 【答案】C【解析】阴影部分的面积=扇形MAD 的面积+矩形ABCD 的面积CMB -∆的面积229031939312(9)36024cm ππ⋅⋅=+⨯-⨯⨯=+，故选：C ．10．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1颗弹珠；第2层有3颗弹珠；第3层有6颗弹珠，往下依次是第4层，第5层，…；如图中画出了最上面的四层．若用n a 表示第n 层的弹珠数，其中1n =，2，3，…，则123191111a a a a +++⋯+=（ ）A ．1920B ．1910C ．2021D ．4021【答案】B【解析】观察图形的变化可知：第1层，有1颗弹珠，即11=；第2层有3颗弹珠，即123+=；第3层有6颗弹珠，即1236++=；第4层有10颗弹珠，即123410+++=；…所以第n 层的弹珠数为：(1)1232n n n ++++⋯+=，所以(1)2n n n a +=，则12112()(1)1n a n n n n ==-++，所以123191111a a a a +++⋯+11111112(1)2()2()2()223341920=-+-+-+⋯+-119192(1)2202010=-=⨯=．故选：B ．二、填空题11．2019年11月14日，天猫当日销售额约为2684亿元，该数用科学记数法应记作______元．【答案】112.68410⨯【解析】2684亿11268400000000 2.68410==⨯．故答案为：112.68410⨯．12．单项式232a xy -与1b xy +是同类项，则a b +=______．【答案】 5【解析】由题意可知：21a -=，13b +=，3a ∴=，2b =，5a b ∴+=，故答案为：5．13．一个多项式加上36a -+等于223a a ++，这个多项式是______．【答案】 2243a a +-【解析】由题意得：223(36)a a a ++--+222336243a a a a a =+++-=+-，故答案为：2243a a +-．14．在等式4554⨯∆-⨯∆=的两个“∆”内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“∆”内的数是______．6【解析】设第一个“∆”内的数为x ，依题意有45()54x x -⨯-=，解得6x =．故答案为：6．15．关于x 、y 的多项式2(32)(410)5a x a b xy x y -++-+-不含二次项，则35a b -的值是______．【答案】103【解析】由题意可得，320a -=且4100a b +=，所以32a =，843a ∴=，4100ab +=，8103b ∴=-，453b ∴=-，所以41035233a b -=+=，故答案为：103．16．已知2|31|1x x +-=，则23392x x --+的值为______． 【答案】32或92- 【解析】2|31|1x x +-=，2311x x ∴+-=或2311x x +-=-．即232x x +=或230x x +=．2233393(3)22x x x x --+=-++，当232x x +=时，原式393222=-⨯+=-；当230x x +=时，原式333022=-⨯+=．故答案为：32或92-． 三、解答题（1）52555(2)(4)757123÷--⨯-÷-； （2）432112(2)||()[1(3)]168-÷---÷-+--． 【答案】见解析【解析】（1）52555(2)(4)757123÷--⨯-÷-55555125253557127123484848428=-⨯-⨯+⨯=--+=-； （2）432112(2)||()[1(3)]168-÷---÷-+--111116(8)()(19)28516822=-÷--÷-+-=+-=-． 18．某工厂从生产的消毒凝胶中抽出样品20瓶，检测每瓶的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多几克或少几克？（2）若每瓶标准质量为250克，则抽出样品的总质量是多少克？【答案】见解析【解析】（1）[25340342(4)422]200.1-⨯+⨯+⨯+⨯+-⨯+⨯÷=-（克），答：这批样品的平均质量比标准质量少，少0.1克；（2）(2500.1)20250200.120500024998-⨯=⨯-⨯=-=（克），答：则抽样检测的总质量是4998克．19．一般地，数轴上表示数a 的点与表示数b 的点的距离可表示为||a b -．（1）实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示化简：||||2||||c b a b b c a --++--．（2）当式子|1||3||7||11|x x x x ++-+-+-取最小值时，相应x 的取值范围是______，最小值是______．【答案】见解析【解析】（1）由实数a 、b 、c 在数轴上的位置可知，101b c a <<-<<<，所以0c b ->，0a b +<，0c a -<，所以||||2||||c b a b b c a --++--()2()()c b a b b a c =----+---222c b a b b a c c b =-++--+=-；（2）如图，式子|1||3||7||11|x x x x ++-+-+-表示：数轴上数x 到数1-，数3，数7，数11的距离之和，由它们在数轴上的位置可得，当37x ≤≤时，|1||3||7||11|x x x x ++-+-+-的和最小，此时|1||3||7||11|1371116x x x x x x x x ++-+-+-=++-+-+-=，故答案为：37x ≤≤，16．20．先化简，再求值：221131()2[(2)]()2323x y x x y x y -+--++-+．其中x 、y 满足：2(1)x +与2||y y -互为相反数． 【答案】见解析【解析】2(1)x +与2||y y -互为相反数，22(1)||0x y y ∴++-=，2(1)0x +≥，2||0y y -≥，2(1)0x ∴+=，2||0y y -=，10x ∴+=，20y y -=，1x ∴=-，20y y -+=，221131()2[(2)]()2323x y x x y x y ∴-+--++-+2211312(2)2323x y x x y x y =------+22221224033x y x x y y y y =---+++=-+=．21．如图1所示是一个长为a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四个形状、大小相同的直角三角形，可按图2围出一个正方形ABCD ；将图②的四个角分别沿直角三角形的斜边向内部折叠（如图3），可得正方形EFGH 和正方形MNPQ （如图4）．（1）图2中正方形ABCD 的边长等于______，面积等于______；图3中正方形EFGH 的面积等于______；（2）用两种不同的方法列代数式表示图4中正方形MNPQ 的面积．方法1列出的代数式：______；方法2列出的代数式：______．（3）通过观察，你能写出2()a b +，2()a b -，ab 这三个代数式之间的等量关系吗？（4）试根据（3）题中的等量关系式，解决如下问题：若9m n +=，14mn =，求2()m n -的值．【答案】见解析【解析】（1）图2中正方形ABCD 的边长等于a b +，面积等于2()a b +；图3中正方形EFGH 的面积等于22221()4()22a b ab a b ab a b +-⨯=+-=+，故答案为：a b +；2()a b +；22a b +；（2）方法1，图4中正方形MNPQ 的面积221()8()42a b ab a b ab =+-⨯=+-，方法2，图4中正方形MNPQ 的面积2()a b =-，故答案为：2()4a b ab +-；2()a b -；（3）22()()4a b a b ab +=-+；（4）222()()49414815625m n m n mn -=+-=-⨯=-=．22．已知22423A x xy x =+--，22B x xy =-++．（1）求32(2)A A B -+的值；（2）当x 取任意数，12B A +的值都是一个定值时，求336271313A B y +-的值． 【答案】见解析【解析】 （1）32(2)3244A A B A A B A B -+=--=-22(2423)4(2)x xy x x xy =+----++222423448x xy x x xy =+--+--26211x x =--；（2）2211(2)(2423)22B A x xy x xy x +=-++++--2222 1.5x xy x xy x =-++++--30.5(31)0.5xy x y x =-+=-+．当x 取任意数，12B A +的值都是一个定值，310y ∴-=，13y ∴=，10.52B A ∴+=，∴33366127()271313132A B y B A y +-=+-3613100.527()11331313=⨯-⨯=-=-．23．我国电价实施阶梯收费，即用电价格随用电量增加呈阶梯递增．居民每户用电量的第一档价格每度电一般是0.52~0.62元，受季节、用电时段和地域等影响，对于城乡低保户和五保户则设置10~15度免费电量．已知某市居民用电按如下标准收费：（1）小张：我家上个月电表起码88558，止码88888．0.52m =．请你帮小张算算他家该月要交多少电费．（2）王大爷：我家上个月交了133元电费，政府给我每月减免10度电，0.60m =．请你帮王大爷列出他家该月的用电量x （度）所满足的方程；（3）胡阿姨：我家和邻居家上个月共用电800度，其中我家用电量在200~500度之间．0.60m =．设胡阿姨家用电量为a 度．用含a 的整式表示：①当200400a <<时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费______元；②当400500a <≤时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费______元．【答案】见解析【解析】（1）8888888558330-=（度），0.52200(0.520.05)(330200)178.1⨯++⨯-=（元）．故小张家该月要交178.1元电费．（2）依题意有2000.6(10200)(0.60.05)133x ⨯+--⨯+=，即1200.65(210)133x +-=；（3）①当200400a <<时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费2000.600.65(200)2000.602000.65(800400)0.9a a ⨯+-+⨯+⨯+--⨯(6000.25)a =-元；②当400500a <≤时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费2000.600.652000.9(400)2000.60(800200)0.65a a ⨯+⨯+-+⨯+--⨯(4000.25)a =+元．故答案为：(6000.25)a -；(4000.25)a +．24．已知数轴上A 、B 、C 三个点对应的数分别为a 、b 、c ，且满足2|20||8|(10)0a b c ++++-=；动点P 在数轴上从A 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动．（1）求a 、b 、c 的值；（2）当点P 到B 点的距离是点A 到B 点距离的一半时，求P 点移动的时间；（3）当点P 移动到B 点时，点Q 从点A 出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上向C 点移动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，移动到终点A ．当P 、Q 两点之间的距离为5个单位长度时，求Q 点移动的时间．【答案】见解析【解析】（1）2|20||8|(10)0a b c ++++-=，200a ∴+=，80b +=，100c -=，解得：20a =-，8b =-，10c =；（2）8(20)12AB =---=，①点P 在AB 之间，11262AP =⨯=，所以616÷=（秒）；②点P 在AB 的延长线上，312182AP =⨯=，所以18118÷=（秒）．故P 点移动的时间为6或18秒； （3）8(20)12AB =---=，10(8)18BC =--=，10(20)30AC =--=，30310÷=（秒），18118÷=（秒），故点Q 比点P 先到达点C ，12(31)6÷-=（秒），即点Q 用6秒追上P ，设Q 点移动的时间为t 秒时，当P 点在Q 点的右侧，且Q 点还没追上P 点时，3512t t +=+，解得 3.5t =；当P 在Q 点左侧时，且Q 点追上P 点后，3125t t =++，解得8.5t =；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，12533030t t +++-=，解得10.75t =；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，33012530t t -++-=，解得13.25t =．综上所述：Q 点移动的时间为3.5秒或8.5秒或10.75秒或13.25秒．。
河北省廊坊市第七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年度第一学期期中素质调研大联考七年级数学人教版（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）注意事项：1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂．2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液．3．填涂的正确方法：错误方法：一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分；7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列计算正确的是（ ）A. －3＋2＝－5B. （－3）×（－5）＝－15C. －（－22）＝－4D. －（－3）2＝－9【答案】D解析：A. －3＋2＝－1，故错误；B. （－3）×（－5）＝15，故错误；C. －（－22）＝4，故错误；D. －（－3）2＝－9，正确，故选D.2. 下列算式中，结果是正数的是（ ）A. B. C. D.【答案】D解析：解：A、，结果为负数，不符合题意；B、，结果为负数，不符合题意；C、，结果为负数，不符合题意；D、，结果为正数，符合题意；故选D．3. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】B解析：解：A、与所含的字母不相同，不是同类项，不符合题意；B、与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；C、与所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；D、与所含的字母不相同，不是同类项，不符合题意；故选B．4. 下列用正数和负数表示相反意义量，其中正确的是（ ）A. 一天凌晨的气温是，中午比凌晨上升，所以中午气温是B. 如果表示比海平面高，那么表示比海平面低C. 如果生产成本增长记作，那么表示生产成本降低D. 如果收入增加10元记作元，那么元表示支出减少4元【答案】C解析：解：A、一天凌晨的气温是，中午比凌晨上升，所以中午气温是，原说法错误，不符合题意；B、如果表示比海平面高，那么表示比海平面低，原说法错误，不符合题意；C、如果生产成本增长记作，那么表示生产成本降低，原说法正确，符合题意；D、如果收入增加10元记作元，那么元表示收入减少4元，原说法错误，不符合题意；故选C．5. 多项式的次数与项数分别是（ ）A. 2，3B. 3，3C. 4，3D. 5，3【答案】B解析：解：多项式的次数与项数分别是，3，故选B．6. 下列式子变形正确的是（ ）A. B. C. D.解析：解：A、，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、，原式计算正确，符合题意；D、，原式计算错误，不符合题意；故选C.7. 下列说法中，正确的是（ ）A. 若x、y互为倒数，则B. 如果，那么x的值一定是2C. 与原点的距离为3个单位长度的点所表示的有理数是3D. 若，则【答案】A解析：解：A、若x、y互为倒数，则，则，原说法正确，符合题意；B、如果，那么x的值是，原说法错误，不符合题意；C、与原点的距离为3个单位长度的点所表示的有理数是，原说法错误，不符合题意；D、若，则，即，则，原说法错误，不符合题意；故选A8. 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子结果是负数的有（ ）①②③④A. ③④B. ②③④C. ①③④D. ①②③④【答案】D解析：解∶由数轴得，，∴，，，，9. 若A与B都是三次多项式，则关于的结论，甲、乙、丙、丁四位同学展开了讨论：甲：结果可能是三次多项式；乙：结果可能是四次式；丙：结果可能是一次式；丁：结果不可能是零．下列判断正确的是（ ）A. 四位同学说法都对B. 只有甲、丙说法正确C. 只有乙说法不对D. 只有丁说法不对【答案】B解析：解；∵A与B都是三次多项式，∴当A与B的三次项系数不相同时，的结果是三次多项式，故甲说法正确；∵A与B都是三次多项式，∴的结果不可能是四次式，故乙说法错误；∵A与B都是三次多项式，∴当A与B的三次项系数和二次项系数分别相同，一次项系数不同时，的结果是一次式，故丙说法正确；故选B．10. 对于有理数a，b，定义，则计算后的结果是（ ）A. B. C. 4 D.【答案】C解析：解∶根据题中的新定义，得．故选∶C．11. 对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N 是m的“和倍数”．对下列三个人的说法判断正确的是（ ）小嘉说：247是13的“和倍数” 小淇说：441是9的“和倍数”小华说：214、357均不是“和倍数”A. 三人说法都对B. 只有一人说法不对C. 小华说的不对D. 只有一人说法对【答案】A解析：解∶∵，∴247是13的“和倍数”，故小嘉的说法正确；∵，∴441是9的“和倍数”，故小淇的说法正确；∵，∴214不是“和倍数”，∵，∴357不是“和倍数”，故小华的说法正确；故选：A．12. 已知声音在水中的传播速度为1500米/秒，声音在水中经过t秒（）传播的距离用科学记数法表示为“”米，则n的值为（ ）A 2 B. 3 C. 3或4 D. 3或4或5【答案】C解析：解：当时，传播的距离为米，写成科学记数法为：米，当时，传播的距离为米，写成科学记数法为：米，∴n的值为3或4，故选：C．13. 若关于a，b的多项式与的和不含三次项，则k的值为（ ）A. 3B.C. 6D.【答案】D解析：解∶，∵多项式与的和不含三次项，∴，∴．故选∶D．14. “大国点名，没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约人．用四舍五入法对“”取近似值，其中错误的是（ ）A. 14亿（精确到亿位）B. （精确到百分位）C. （精确到十万位）D. 1412百万（精确到百万位）【答案】B解析：解：A、亿（精确到亿位），原说法正确，不符合题意；B、（精确到百万位），原说法错误，符合题意；C、（精确到十万位），原说法正确，不符合题意；D、百万（精确到百万位）．原说法正确，不符合题意；故选B．15. 若，则的值是（）A. 2B.C.D. 10【答案】C解析：解：解得：故选C．16. 已知一个两位数a和一个两位数b，将a放在b的左边，形成一个四位数A，交换a和b的位置形成另一个四位数B，则的值为（ ）A. B. C. D.【答案】A解析：解∶由题意可得：，，∴，故选∶A．二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，空2分，把答案写在题中横线上）17. 对单项式可以解释为:一件商品原价为元，若按原价折出售，这种商品现在的售价是元.请你对再赋予一个实际意义:____________．【答案】练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．解析：解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．故答案为：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．18. 已知，．（a为常数）（1）若A与B的二次项系数互为相反数，则___________；（2）在（1）的条件下，化简：___________．【答案】①. ②. ##解析：解：（1）∵，，A与B的二次项系数互为相反数，∴，故答案为：；（2）由（1）得，∴，故答案为：．19. 已知笔记本的单价是m元，碳素笔的单价为n元．（1）嘉嘉买了3本笔记本，2支碳素笔，一共花费___________元；（2）若，，在（1）的条件下，嘉嘉一共花费___________元．【答案】①. ##②.解析：解：（1）由题意得，嘉嘉买了3本笔记本，2支碳素笔，一共花费元，故答案为：；（2）当，时，，∴在（1）的条件下，嘉嘉一共花费元，故答案为：．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 计算：（1）（2）（3）【答案】（1）5 （2）（3）4【小问1解析】解：；【小问2解析】解：；【小问3解析】解：．21. 嘉淇在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算：．（1）求的值；（2）小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，出现了什么情况？为什么？【答案】（1）（2）输入了的数值，理由见解析【小问1解析】解∶；【小问2解析】解∶∵0不能作除数，∴小华在输入数据时可能是，即．22. 某超市在甲批发市场以每包m元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格购进了同样的60包茶叶，共用去P元；如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，销售收入为Q元．（1）用含m、n的整式分别表示P、Q；（2）如果，请判断超市在这次买卖中的盈亏情况．【答案】（1），（2）超市在这次买卖中的盈利元小问1解析】解：由题意得，，；【小问2解析】解：∵，∴∵，即，∴，∴卖出的钱数大于购进的钱数，∴超市在这次买卖中的盈利元．23. 化简并求值：已知,小明错将“”看成“”,算得结果.（1）计算的表达式；（2）小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由.（3）若，，求正确结果的代数式的值．【答案】（1）；（2）小强的说法对，正确结果的取值与无关,理由见解析；（3）0.解析：解：（1）∵，∴.B;（2）.因正确结果中不含，所以小强的说法对，正确结果的取值与无关；（3）将, 代入（2）中的代数式，得：.24. 甲、乙两家文具店出售同样的毛笔和宣纸（中国传统的古典书画用纸），毛笔每支20元，宣纸每张2元．甲文具店优惠方法为：买一支毛笔送两张宣纸；乙文具店优惠方法为：按总价的九折优惠．小嘉想购买5支毛笔，宣纸x张（）．（1）若到甲店购买，小嘉应付多少元？（用含x的整式表示）（2）若到乙店购买，小嘉应付多少元？（用含x的整式表示）（3）若小嘉要购买5支毛笔，10张宣纸，应选择哪家文具店？若购买5支毛笔，100张宣纸呢？【答案】（1）元（2）（3）若小嘉要购买5支毛笔，10张宣纸，应选择甲文具店；若小嘉要购买5支毛笔，100张宣纸，应选择乙文具店【小问1解析】解；由题意得，到甲店购买，小嘉应付元；【小问2解析】解：由题意得，到乙店购买，小嘉应付元；【小问3解析】解：当时，，，∵，∴若小嘉要购买5支毛笔，10张宣纸，应选择甲文具店；当时，，，∵，∴若小嘉要购买5支毛笔，100张宣纸，应选择乙文具店．25. 图是2023年8月的日历：（1）求出图甲中带阴影方框中9个数的和m，并指出m与方框正中心的数n有什么数量关系；（2）如果把图甲带阴影的方框移至图乙带阴影的方框的位置，（1）中的关系还成立吗？（3）不改变带阴影的方框大小，把方框移动几个位置，写出方框中9个数的和m与方框正中心的数n之间存在的数量关系，并证明这个结论的正确性；（4）直接写出9月4日、9月11日是星期几．【答案】（1）（2）成立（3）（4）9月4日是星期一、9月11日是星期一【小问1解析】解：由题意知，，∴；【小问2解析】解：由题意知，，∴，∴结论还成立；【小问3解析】解：正中心数为，则它左边的数为，右边的数为，正上方的数为，正下方的数为，左上方的数为，右下方的数为，左下方的数为，右上方的数为，∴，∴；【小问4解析】解：由表格知8月31日是星期四，则9月1日是星期五，9月2日是星期六，9月3日是星期日，9月4日是星期一，又9月11日比9月4日多7天，∴9月11日也是星期一．26. 某水果店新进了A、B两种水果，进价分别为每千克10元、每千克16元，A、B两种水果分别购进a 千克、b千克，共付款P元．（1）用含a、b的整式表示P；（2）若购进千克A种水果和千克B种水果，用科学记数法表示P；（3）购进A种水果后，水果店A种水果一周的批发销售情况如下表所示（以销售50千克为标准，超过标准用正数表示，不足用负数表示），若A种水果批发价为每千克16元，B种水果批发价为每千克20元，这周B种水果批发销售的数量是总量的，求这周销售A、B两种水果的总利润的和．星期一二三四五六日A种水果销售情况（千克）425【答案】（1）（2）（3）【小问1解析】解：由题意得，；【小问2解析】解：∵购进千克A种水果和千克B种水果，∴；【小问3解析】解：，千克，∴这周A种水果的销量为347千克，设这周B种水果的销量为千克，由题意得，，解得，∴这周B种水果的销量为千克，∴这周销售A、B两种水果的总利润的和为元．。
人教版初中数学七年级上期中考试--数学 (17)(含答案)
七(上)期中数学试卷姓名 得分 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．一个数的倒数是－12，则这个数是（ ）A ．12B ．－12C ．2D ．－22．2018年我国大学毕业人数预计将达到7 260000人， 数据7 260000用科学记数法表示为（ ）A ．72.6×105B ．7.26×107C ．7.26×106D ．0.726×107 3．下列单项式中，与a 2b 是同类项的是（ ）A ．ab 2B ．2a 2bC ．a 2b 2D ．3ab4. 在－4，227，0，2，3.14159，1.3•，0.1010010001···有理数的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．某速冻水饺的储藏温度是－18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ） A ．－22℃ B ．－19℃ C ．－18℃ D ．－17℃ 6．下列等式正确．．的是（ ） A ．－(3x ＋2)＝－3x ＋2 B ．－(－2x －7)＝－2x ＋7C ．－(3x －2)＝－3x ＋2D ．－(－2x －7)＝2x －77．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（ ）A ．a ＋b ＞0B ．ab ＞0C ．a －b ＞0D ．||a －||b ＞08．如图，点A 、B 表示的数分别是a 、b ，点A 在0和1对应的两点（不包括这两点）之间移动，点B 在－3，－2对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比2018大的是（ ）A ．1a －1bB ．b －aC ．(a －b )2D ．1b －a 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．若||a ＝3，则a ＝ .10．单项式－2ab 23的系数是 ，次数是 ．11．比较大小：－47 －58． （填“＜”、“＝”或“＞”） 12．如图，若输入的值为－3，则输出的结果是 ． 13．已知一个长方形的宽是m ＋2n ，宽比长短m ，则长方形的周长是 .14．已知3b －a ＝2，则代数式2a －6b －3的值是 . 15．多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含关于x 的二次项，则m 的值是 .16．已知数轴上有A 、B 两个点，点A 与原点的距离为4，A 、B 两点之间的距离为2，写出所有满足条件的点B 表示的数是 .17．如图，两个圆的半径分别为5和3，两阴影部分的面积分别为a ，b (a ＞b )，则a －b 的值为 .（结果保留π）18．将连续正整数按如下规律排列：第1列 第2列第3列第4列 第5列 第1行1 2 3 4 第2行8 7 6 5 第3行9 10 11 12 第4行16 15 14 13 第5行17 18 19 20 ………若正整数2018位于第a 行，第b 列，则a －b 2的值为 . 三、解答题（本大题共9小题，共64分．）19．（本题4分）在数轴上表示下列各数：1.5，0，－3，－(－72)，－|－412|，并用“＜”号把它们连接起来.20．计算（每题4分，共16分）（1） 24＋(－14)＋(－16)＋8； （2） －14－7÷[2－(－3)2]；（3） (－2)3－(38＋16－34)×24； （4） 118÷(23＋16－12)－(－3)2×113.21．计算（每题4分，共8分）（1）x 2－5y －4x 2＋y －1； （2）7a ＋3(a －3b )－2(b －3a ).22.（本题5分）先化简，再求值：－a 2b ＋13(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b )，其中a ＝－1，b ＝－12．23.（本题5分）如图所示是一个长方形，阴影部分的面积为S (单位：cm 2). 根据图中尺寸，解答下列问题：（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝3，求S的值．24.（本题6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：b－c0，a＋b0，c－a0．（2）化简：|b－c|＋2|a＋b|－|c－a|．25.（本题6分）小明妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具，原计划每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产个数与原计划每天生产个数相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况记录表（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增、减产值＋7 －11 －4 ＋8 －1 ＋6 0（1）根据表格可知小明妈妈本周五生产玩具个；（2）根据表格可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元；若当天超额完成，则每增产一个另奖3元；若当天未完成原计划生产个数，则每减产一个倒扣2元，求小明妈妈本周的工资总额是多少元？26.（本题6分）规定一种新运算⊕，对于正整数a、b，a⊕b等于由a开始的连续b个正整数的和，例如：2⊕3＝2＋3＋4＝9．（1）计算3⊕4＝；（2）计算(3⊕2)⊕4＝；（3）n是正整数，比较n⊕4和3n⊕2的大小，并说明理由.27.（本题8分）每年“双11”网上商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年李阿姨在“双11”到来之前咨询了某网上商城的A、B、C三家店铺，打算在“双11”当天选择其中一家一单购买同一款被子若干条．已知该款被子在A、B、C三家店铺的标价均为900元/条，“双11”促销活动期间，对于该款被子，这三家店铺分别推出下列优惠活动：A店铺：“双11”当天购买，享受8折优惠．B店铺：“双11”当天购买，享受立减活动：当购买条数不超过10条时，每条立减140元；当购买条数超过10条时，前10条优惠不变，超过部分每条立减220元．C店铺：提前一次性支付定金500元（最多一次），到“双11”当天购买就可以抵用1000元；同时，如果“双11”当天的下单金额．．．．＝．．．．超过1000元还可以享受立减活动：下单金额．．．．每满450元立减50元．（注：下单金额标价×购买数量）（1）“双11”当天，李阿姨一单购买了5条该款被子，①若在A店铺购买，实付金额为元；②若在B店铺购买，实付金额为元；③若在C店铺购买，实付的最少金额为元.（2）“双11”当天，李阿姨一单购买了a（a是正整数）条该款被子，请分别用含a的代数式表示在A店铺购买的实付金额、在B店铺购买的实付金额以及在C店铺购买实付的最少金额.七(上)期中数学试卷 参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．±3 10．－23 ，3 11．＞12．1 13．6m ＋8n14．－7 15．4 16．－6，－2，2，6 17．16 18．501三、解答题（本大题共9小题，共64分）19.（本题4分）解：图略(数轴画对得1分，点全标对得2分) …… 3分－|－412|＜－3＜0＜1.5＜－(－72) ……… 4分20.（1）24＋(－14)＋(－16) ＋8 解：原式＝32＋(－30) ………… 2分 ＝2 ………… 4分 （2）－14－7÷[2－(－3)2]． 解：原式 ＝－1－7÷[2－9]………………1分 ＝－1－7÷(－7) ………………2分＝－1－ (－1) ………………3分＝0 ………………4分（3）(－2)3－(38＋16－34)×24解：原式＝－8－(38×24＋16×24－34×24)＝－8－(9＋4－18) …………2分 ＝－8－(－5) …………3分 ＝－3 …………4分（4）118÷(23＋16－12)－(－3)2×113；解：原式＝118÷13－9×43；…………2分＝16－12………… 3分 ＝－1156…………4分21．计算（1）x 2－5y －4x 2＋ y －1解：原式＝ x 2－4x 2＋y －5y －1 ＝－3x 2－4y －1 ……4分（2）7a ＋3 (a －3b )－2(b －3a )解：原式＝7a ＋3a －9b －2b ＋6a ……2分 ＝16a －11b ……4分22. 解：原式＝－a 2b ＋ab 2－13a 2b －4ab 2＋2a 2b ……………2分＝23a 2b －3ab 2 ……………3分当a ＝－1，b ＝－12时原式＝23×(－1)2×(－12)－3×(－1)×(－12)2＝－13＋34 ……………4分＝512 ……………5分23.（1）S ＝12×10×5－12×5(5－x ) ……………1分＝252＋52x ……………3分（2）当x ＝ 3时S ＝12×10×5－12×5×(5－3) ＝20 cm 2 ……………5分24.（1）＜,＜,＞ ………3分（2）化简：|b －c |＋2|a ＋b |－|c －a |解:原式＝ (c －b )＋2(－a －b ) －(c －a ) ………5分 ＝ c －b －2a －2b －c ＋a＝－3b －a ………6分25. （1）19 ……1分（2）145 ……1分（3）解：145×5＋(7＋8＋6)×3－(11＋4＋1) ×2 ……3分 ＝ 725＋63－32＝ 756（元） ……5分 答：小明妈妈这一周的工资总额是756元. ……6分26.（1）18 ……1分 （2）34 ……2分 （3）解：由题意可知n ⊕4＝n ＋( n ＋1)＋( n ＋2)＋( n ＋3)＝4n ＋6 3n ⊕2＝3n ＋(3n ＋1)＝6n ＋1则 (4n ＋6)－(6n ＋1)＝4n ＋6－6n －1＝－2n ＋5 ……4分 因为n 是正整数当n ＝1，2时，－2n ＋5＞0，所以n ⊕4＞3n ⊕2 ……5分当n ≥3(n 是正整数)时，－2n ＋5＜0，所以n ⊕4＜3n ⊕2 ……6分27.（1）3600，3800，3500 ……3分（2）解：A 店铺：实付金额 0.8×900a ＝720 a （元） ……4分B 店铺：0＜a ≤10时 实付金额 (900-140) a ＝760a （元）……5分 a ＞10时 实付金额(900－140)×10＋(900－220) (a －10)＝680a ＋800 (元) ……6分C 店铺：a ＝1时 最少实付金额 500元 ……7分a ≥2时 最少实付金额500＋900 a －1000－900a450·50 ＝800 a －500(元) ……8分。
七年级数学上册期中考试卷(附答案解析)
七年级数学上册期中考试卷(附答案解析)一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列各对数中，互为相反数的（）A．﹣（﹣2）和2B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．和﹣2D．+（﹣3）和﹣（+3）2．圆锥的截面不可能是（）A．三角形B．圆C．长方形D．椭圆3．下列是同类项的是（）A．3x2y与2xy2B．4abc与4acC．mn与﹣nm D．﹣125x与﹣1254．7的倒数是（）A．B．C．D．5．“无风才到地，有风还满空．缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.00000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．0.105×10﹣5C．1.05×10﹣6D．105×10﹣76．如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．下列去括号中，正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．c+2（a﹣b）＝c+2a﹣bC．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣c D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c8．下列各数中，其中最小的是（）A．B．﹣C．0D．﹣5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是．10．比较大小：；﹣（﹣7）﹣|﹣7|（用“＞，＜，＝”填空）．11．单项式﹣4πa3b的系数是．12．规定：类比有理数的乘方，我们把若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．下列说法准确的选项有．（只需填入正确的序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②对于任何正整数n，1ⓝ＝1；③3④＝4③；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．13．若要使如图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则2xy＝．14．小明的存款是a元，小华的存款比小明存款的一半多2元，则小华的存款为元．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣5（2）﹣（﹣2）2﹣[2+0.4×（﹣）]÷（）216．（6分）已知A＝2a2﹣a+3b﹣ab，B＝a2+2a﹣b+ab．（1）化简A﹣2B；（2）当a﹣b＝2，ab＝﹣1，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与b的取值无关，求A﹣2B的值．17．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和正面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）．（1）这个几何体最少有个小立方块，最多有个小立方块；（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．18．（8分）某中学的小卖部最近进了一批计算器，每个16元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：+3﹣1+2+15个4个6个5个（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？（2）这个小卖部今天的计算器赚了多少元？19．（8分）2x2y﹣5xy2+6y2与哪个多项式的和为3xy2﹣4x2y+5y2，求出这个多项式．20．（8分）阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|OB|＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（i）如图②，点A、B都在原点的右边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|；（ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|：（ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边：|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离|AB|＝2，那么x为．21．（8分）如图所示，有长为l的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，在园子的长边上开了1米的门，园子的宽为t．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积．（2）当l＝100m，t＝30m时，求园子的面积．22．（8分）用简便方法计算：（1）（﹣2）×（﹣）××（﹣28）；（2）（﹣24）×（﹣1+﹣）﹣1.4×6+3.9×6；（3）0.7××（﹣15）+0.7××（﹣15）．23．（9分）用火柴棒按照如图示的方式摆图形．按照这样的规律继续摆下去．（1）请根据图填写下表：图形编号12345…火柴棒根数7…（2）计算第2013个图形需要多少根火柴棒？（3）第n个图形需要多少根火柴棒（用含n的代数式表示）24．（9分）观察下列等式：第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝…请解答下列问题：（1）按以上规律写出：第n个等式a n＝（n为正整数）；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值；（3）探究计算：．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：∵﹣（﹣5）＝5，+（﹣5）＝﹣5，5和﹣5互为相反数，故选：B．2．解：如果用平面取截圆锥，圆锥的截面可能是三角形，圆，椭圆，不可能是长方形．故选：C．3．解：A、3x2y与2xy2中所含有相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．B、4abc与4ac中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．C、mn与﹣nm符合同类项的定义，是同类项，故本选项符合题意．D、﹣125x与﹣125中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．故选：C．4．解：∵7×＝1，∴7的倒数是．故选：D．5．解：0.00000105＝1.05×10﹣6．故选：C．6．解：从左面看去，一共两列，左边有2个小正方形，右边有1个小正方形，左视图是．故选：C．7．解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）＝c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；D、正确．故选：D．8．解：在、﹣、0、﹣5中，最小的数为：﹣5．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为圆柱，圆锥．10．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，＞，∴＜；∵﹣（﹣7）＝7，﹣|﹣7|＝﹣7，7＞﹣7，∴﹣（﹣7）＞﹣|﹣7|，故答案为：＜；＞．11．解：单项式﹣4πa3b的系数是：﹣4π．故答案为：﹣4π．12．解：①任意非零数x的圈2次方为x÷x＝1，那么①正确．②1ⓝ＝＝1，那么②正确．③3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，故3④≠4③，那么③不正确．④把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．当a为负数，n为奇数，根据有理数的除法，结果是负数；当a是负数，n是偶数，根据有理数的除法，结果是正数，那么④正确．综上：正确的有①②④．故答案为：①②④．13．解：根据正方体表面展开图“相间、Z端是对面”可知，“1”与“x”相对，“3”与“y”相对，所以x＝﹣1，y＝﹣3，故2xy＝2×（﹣1）（﹣3）＝6，故答案为：6．14．解：依题意得，小华存款：a+2．故答案为：a+2．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）原式＝6+2﹣3﹣5＝0；（2）原式＝﹣4﹣（2﹣1）×4＝﹣4﹣4＝﹣8．16．解：（1）A﹣2B＝（2a2﹣a+3b﹣ab）﹣2（a2+2a﹣b+ab）＝2a2﹣a+3b﹣ab﹣2a2﹣4a+2b﹣2ab＝﹣5a+5b﹣3ab；（2）由（1）得，因为a﹣b＝2，ab＝﹣1，所以A﹣2B＝﹣5a+5b﹣3ab＝﹣5（a﹣b）﹣3ab＝﹣5×2﹣3×（﹣1）＝﹣10+3＝﹣7；（3）由（1）得，﹣5a+5b﹣3ab＝（5﹣3a）b﹣5a，由于A﹣2B的值与b的取值无关，因此5﹣3a＝0，即a＝，所以A﹣2B＝﹣5a＝﹣5×＝﹣．答：A﹣2B的值为﹣．17．解：（1）如图，这个几何体最少有5个小正方体，最多有6个小正方体．故答案为：5，6；（2）当摆放的小立方块最多时，从左面观察到的视图如图所示：18．解：（1）根据题意得：（21×5+17×4+20×6+19×5）＝19.4元；（2）根据题意得：3×5﹣1×4+2×6+1×5＝15﹣4+12+5＝28（元），则（18﹣16）×20+28＝68（元），即净赚68元．19．解：（3xy2﹣4x2y+5y2）﹣（2x2y﹣5xy2+6y2）＝3xy2﹣4x2y+5y2﹣2x2y+5xy2﹣6y2＝8xy2﹣6x2y﹣y2．20．解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离为5﹣2＝3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离为﹣2﹣（﹣5）＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离为1﹣（﹣3）＝4；（2）根据题意得|x﹣（﹣1）|＝2，即x+1＝±2，所以x＝1或﹣3．故答案为3，3，4；1或﹣3．21．解：（1）由题意和图知，园子的长为：（l+1﹣2t）m，所以园子的面积为：S＝（l+1﹣2t）t（m2）．（2）当l＝100m，t＝30m时，S＝（100+1﹣2×30）×30＝42×30＝1230（m2）．答：园子的面积为1230m2．22．解：（1）原式＝﹣×××28＝﹣35；（2）原式＝（﹣24）×（﹣）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+6×（3.9﹣1.4）＝32﹣20+21+6×2.5＝32﹣20+21+15＝48；（3）原式＝0.7×（+）+（﹣15）×（2+）＝0.7×2+（﹣15）×3＝1.4﹣45＝﹣43.6．23．解：（1）如表格所示：图形编号（1）（2）（3）…n 火柴根数71217…5n+2（2）当n＝2013时，5n+2＝10067；（3）5n+2．24．解：（1）∵第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝；…，∴第n个等式：a n＝，故答案为：；（2）a1+a2+a3+a4+…+a100＝+…+＝1﹣+++…+＝1﹣＝；（3）＝×（1﹣++…+）＝＝＝．第11页共11页。
2022-2023学年北京市第二中学七年级上学期数学期中考试试卷带讲解
a＝b， 故C符合题意；
故D不符合题意；
故选C
【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握“等式的基本性质”是解本题的关键.
5.实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若 ，则下列结论中正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据题意以及实数a，b，c在数轴上对应点的位置逐项分析判断即可求解．
【答案】1
【分析】利用绝对值、乘方及相反数知识，把其中部分数化简即可判断正整数的个数．
【详解】 ， ， ， ，其中是正整数的只有1，故正整数有1个；
故答案为：1．
【点睛】本题考查了相反数、绝对值及乘方的计算，有理数的分类等知识，正确化简是关键．
15.若 与 互为相反数，则 的值为______．
【答案】
8.在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；丁：8；戊：17，则甲同学手里拿的卡片的数字是（）
合并同类项得： ．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，按照步骤进行即可．
23.解方程： ．
【答案】
【分析】去括号，移项并合并同类项，把系数化为1即可．
【详解】解：去括号得： ，
移项、合并同类项得： ，
系数化为1得： ．
【点睛】本题查出解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是关键，注意去括号不要出错即可．
人教版数学七年级上学期《期中考试试卷》(含答案解析)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.在 中,表示正分数的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正分数的定义即可求解．
【详解】在 中, 整数, 是负分数,
只有： 是正分数,共2个,
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．
23.近期电影《少年 你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为
购买张数
每张票的价格
元
元
元
家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看。两个班共有 人,期中 班人数多于 不足 人。经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付 元。
15.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,那么a+b=________．
16.已知等式 ,无论 取何值等式都成立,则 __________．
三、解答题(共8题,共72分)
17.
18. 化简：
化简求值： ,其中
19.解方程：
20.在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放 辆自行车,则还剩 辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放 辆自行车,则有一名同学少摆放 辆自行车。请问:这个志愿者小组有几名同学,校门口有几辆自行车需要摆放？
2.下列式子是单项式的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用单项式的定义分析得出答案．
【详解】A、1是整式,此选项符合题意；
七年级上册数学期中考试卷及答案解析
七年级上册数学期中考试卷及答案解析2017年七年级上册数学期中考试卷及答案解析畏难只有输，爱拼才会赢，输赢一念间。
2017年七年级数学期中考试你拼搏了吗?以下是店铺为你整理的2017年七年级上册数学期中考试卷，希望对大家有帮助!2017年七年级上册数学期中考试卷一、精心选一选(每小题3分，满分30分)1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是( )A.6℃B.﹣6℃C.10℃D.﹣10℃2.下列各数中，绝对值最大的数是( )A.﹣3B.﹣2C.0D.13.下列运算中，正确的是( )A.3x+2y=5xyB.4x﹣3x=1C.ab﹣2ab=﹣abD.2a+a=2a24.据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为( )A.0.358×105B.3.58×104C.35.8×103D.358×1025.已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是( )A.﹣5B.﹣1C.1D.56.如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于( )A.0.5B.1C.1.5D.27.某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为( )A.120元B.100元C.80元D.60元8.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是( )A.文B.明C.城D.市9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为( )A.69°B.111°C.159°D.141°10.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是( )A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R二、耐心填一填(每小题4分，共24分)11.如果a的相反数是1，那么a2017等于.12.若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy= .13.若∠1=35°21′，则∠1的余角是.14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是.15.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=度.16.规定a*b=5a+2b﹣1，则(﹣3)*7的值为.三、细心解一解(每小题6分，满分18分)17.计算： .18.解方程：4x﹣6=2(3x﹣1)19.一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数.四、专心试一试(每小题7分，满分21分)20.某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2 ﹣1 03 ﹣2 ﹣3 1 0(1)这8名男生的达标率是百分之几?(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?21.已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1.(1)化简：3A﹣2B+2;(2)当时，求3A﹣2B+2的值.22.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.五、综合运用(每小题9分，满分27分)23.找规律.一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐人;3张桌子拼在一起可坐人;n张桌子拼在一起可坐人.(2)一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人.24.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数.25.如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.2017年七年级上册数学期中考试卷答案与解析一、精心选一选(每小题3分，满分30分)1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是( )A.6℃B.﹣6℃C.10℃D.﹣10℃【考点】有理数的减法.【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可.【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为8﹣(﹣2)=10℃.故选：C.2.下列各数中，绝对值最大的数是( )A.﹣3B.﹣2C.0D.1【考点】绝对值;有理数大小比较.【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案.【解答】解：|﹣3|>|﹣2|>|1|>|0|，故选：A.3.下列运算中，正确的是( )A.3x+2y=5xyB.4x﹣3x=1C.ab﹣2ab=﹣abD.2a+a=2a2【考点】合并同类项.【分析】分别根据合并同类项法则求出判断即可.【解答】解：A、3x+2y无法计算，故此选项错误;B、4x﹣3x=x，故此选项错误;C、ab﹣2ab=﹣ab，故此选项正确;D、2a+a=3a，故此选项错误.故选：C.4.据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为( )A.0.358×105B.3.58×104C.35.8×103D.358×102【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：35800=3.58×104，故选：B.5.已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是( )A.﹣5B.﹣1C.1D.5【考点】代数式求值.【分析】将代数式2a﹣2b﹣3化为2(a﹣b)﹣3，然后代入(a﹣b)的值即可得出答案.【解答】解：2a﹣2b﹣3=2(a﹣b)﹣3，∵a﹣b=1，∴原式=2×1﹣3=﹣1.故选：B.6.如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于( )A.0.5B.1C.1.5D.2【考点】两点间的距离.【分析】首先根据AC=6，CB=3，求出AB的长度是多少;然后用它除以2，求出AO的长度是多少;最后用AC的长度减去AO的长度，求出OC的长等于多少即可.【解答】解：∵AC=6，CB=3，∴AB=6+3=9，∵O是线段AB的中点，∴AO=9÷2=4.5，∴OC=AC﹣AO=6﹣4.5=1.5.故选：C.7.某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的.进价为( )A.120元B.100元C.80元D.60元【考点】一元一次方程的应用.【分析】设这种商品每件的进价为x元，等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，则：x+20=200×0.5，解得：x=80.答：这件商品的进价为80元，故选B.8.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是( )A.文B.明C.城D.市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字.【解答】解：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”.故选B.9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为( )A.69°B.111°C.159°D.141°【考点】方向角.【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案.【解答】解：如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°.由余角的性质，得∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，故选：D.10.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是( )A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R【考点】数轴.【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点.【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3;①当原点在N或P点时，|a|+|b|<3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点;②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3;综上所述，此原点应是在M或R点.故选：B.二、耐心填一填(每小题4分，共24分)11.如果a的相反数是1，那么a2017等于﹣1 .【考点】相反数.【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可.【解答】解：a的相反数是1，a=﹣1，那么a2017=﹣1，故答案为：﹣1.12.若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy= 16 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.【解答】解：由题意，得x﹣3=1，2y﹣1=3，解得x=4，y=2.xy=24=16，故答案为：16.13.若∠1=35°21′，则∠1的余角是54°39′.【考点】余角和补角;度分秒的换算.【分析】根据互为余角的两个角的和为90度计算即可.【解答】解：根据定义，∠1的余角度数是90°﹣35°21′=54°39′.故答案为54°39′.14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是8 .【考点】一元一次方程的解.【分析】将x=6代入方程得到关于a的一元一次方程，从而可求得a的值.【解答】解：当x=6时，原方程变形为：12+3a=36，移项得：3a=36﹣12，解得：a=8.故答案为：8.15.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=180 度.【考点】角的计算.【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.故答案为180°.16.规定a*b=5a+2b﹣1，则(﹣3)*7的值为﹣2 .【考点】有理数的混合运算.【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出(﹣3)*7的值为多少即可.【解答】解：(﹣3)*7=5×(﹣3)+2×7﹣1=﹣15+14﹣1=﹣2故答案为：﹣2.三、细心解一解(每小题6分，满分18分)17.计算： .【考点】有理数的混合运算.【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=10+8× ﹣2×5=10+2﹣10=2.18.解方程：4x﹣6=2(3x﹣1)【考点】解一元一次方程.【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.【解答】解：去括号得：4x﹣6=6x﹣2，移项得：4x﹣6x=6﹣2，合并得：﹣2x=4，解得：x=﹣2.19.一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数.【考点】余角和补角.【分析】设这个角为x°，则它的余角为(90°﹣x)，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90°﹣x)，补角为，依题意，得：(90°﹣x)﹣=15°，解得x=40°.答：这个角是40°.四、专心试一试(每小题7分，满分21分)20.某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2 ﹣1 03 ﹣2 ﹣3 1 0(1)这8名男生的达标率是百分之几?(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?【考点】正数和负数.【分析】(1)达标的人数除以总数就是达标的百分数.(2)要求学生共做的俯卧撑的个数，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数.【解答】解：(1)这8名男生的达标的百分数是×100%=62.5%;(2)这8名男生做俯卧撑的总个数是：(2﹣1+0+3﹣2﹣3+1+0)+8×7=56个.21.已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1.(1)化简：3A﹣2B+2;(2)当时，求3A﹣2B+2的值.【考点】整式的加减—化简求值;整式的加减.【分析】(1)把A、B代入3A﹣2B+2，再去括号、合并同类项;(2)把代入上式计算.【解答】解：(1)3A﹣2B+2，=3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2，=6a2﹣3a+10a﹣2+2，=6a2+7a;(2)当时，3A﹣2B+2= .22.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.【考点】比较线段的长短.【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+ (AB+CD)可求.【解答】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴BC=AC+BD﹣AD=2cm;∴EF=BC+ (AB+CD)=2+ ×4=4cm.五、综合运用(每小题9分，满分27分)23.找规律.一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐8 人;3张桌子拼在一起可坐10 人;n张桌子拼在一起可坐2n+4 人.(2)一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】(1)根据图形查出2张桌子，3张桌子可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，然后解答;(2)求出每一张大桌子可坐的人数与可拼成的大桌子数，然后相乘计算即可.【解答】解：(1)由图可知，2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐2n+4;故答案为：8，10，2n+4;(2)当n=5时，2n+4=2×5+4=14(人)，可拼成的大桌子数，45÷5=9，14×9=116(人);24.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数.【考点】角的计算;角平分线的定义.【分析】设∠DOE=x，则∠BOE=2x，用含x求出∠COE的表达式，然后根据∠COE=α列出方程即可求出∠BOE的度数.【解答】解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD∴∠BOD=3x∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x∵OC平分∠AOD∴∠COD= ∠AOD=90°﹣ x∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣x+x=90°﹣∴90°﹣=α∴x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α∴∠BOE=360°﹣4α25.如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×(n ﹣1)”，代入数据即可得出结论;(2)同(1)的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣(10﹣1)×2×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论.【解答】解：(1)第5节套管的长度为：50﹣4×(5﹣1)=34(cm).(2)第10节套管的长度为：50﹣4×(10﹣1)=14(cm)，设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：(50+46+42+…+14)﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1.答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.。
江苏省徐州市贾汪区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
．的相反数是（．．．．．．．．．．．．．．．．A．B．．．二、填空题（本大题共有9．比较大小：（填．单项式的次数是．计算：．把数轴上表示的点向左移动．若与是同类项，则．已知，则代数式三、解答题（本大题共9小题，共84分）17．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来．(1)；(2)．(1)；(2)．(1)；(2)．．先化简，再求值：，其中，．．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行到达村，继续向南骑行到达村，然后向北骑行以邮局为原点，以向北方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示出(2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共骑了多少千米？23．某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价200元，运动袜每双定价40元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一双运动鞋送一双运动袜；方案二：运动鞋和运动袜都按定价的付款．现某客户要到该商场购买运动鞋20双和运动袜双（）．(1)若该客户按方案一购买，需付款多少元？（用含的代数式表示，需化简）若该客户按方案二购买，需付款多少元？（用含的代数式表示，需化简）(2)当时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱？24．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④后面的横线上写出相应的等式：①；②；③；④______；⑤；…(2)请写出第个等式：______；(3)利用（2）中的等式，计算：．25．阅读理解：若为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的2倍，我们称点是的好点．例如，如图1，点表示的数为，点表示的数为2，表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是的好点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点不是的好点，但点是的好点．知识运用：(1)如图2，为数轴上两点，点表示的数为，点表示的数为5．①在数和5之间，数______所表示点是的好点；②在数轴上，数______所表示的点是好点．(2)如图3，为数轴上两点，点表示数为，点表示数为50，现有一只电子蚂蚁从点出发，以3个单位每秒的速度向右运动，到点停止，运动时间为秒，当为何值时，和中恰有一个点为其余两个点的好点．参考答案与解析1．B解析：解：的相反数是，故选：．2．B解析：∵向东行驶30米记作+30米∴-50表示向西行驶60米故选：B．3．C解析：解：将31900用科学记数法表示为，故选：C．4．A解析：解：设数轴上的点A表示的数是∵数轴上的点A到原点的距离是3，即，∴，故选：A．5．A解析：A. ，正确，符合题意；B. ，错误，不符合题意；C. ，错误，不符合题意；D. ，错误，不符合题意；故答案为：A．6．C解析：买1个面包和2瓶饮料所用的钱数：（a+2b）元；故选C．7．A解析：解：，故A正确，B、C、D错误；故选：A．8．B解析：解：由图得：，故选：B．9．解析：解：∵，，而，∴故答案为：．10．3解析：解：由题意知，的次数为，故答案为：3．11．解析：解：，故答案是：．12．解析：解：把数轴上表示的点向左移动3个单位长度后，所得到的对应点表示的数是，故答案为：．13．5解析：解：因为与是同类项，所以，，所以；故答案为：5．14．−2解析：解：由题意得，x−1＝0，y＋2＝0，解得，x＝1，y＝−2，则xy＝−2，故答案为−2．15．解析：解：∵，∴，故答案为：．解析：解：输入的值为1时，由图可得：；输入可得：；∴输出的值应为4；故答案为：4．17．见解析，解析：解：，，，在数轴上表示各数如图：由数轴得：．18．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．19．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．21．，解析：解：当，时，原式．22．(1)见解析(2)(3)解析：（1）解：依题意得，数轴为：；（2）解：依题意得：C点与A点的距离为：；（3）解：依题意得邮递员骑了：．23．(1)按方案一购买，需付款元；按方案二购买，需付款元(2)按方案一购买更省钱，见解析解析：（1）解：按方案一购买：需付款元；按方案二购买：需付款元；（2）解：当时，方案一需付款：元；方案二需付款：元，∵，∴当时，按方案一购买更省钱．24．(1)(2)(3)解析：（1）解：由题意知，第4个等式为，故答案为：；（2）第个等式为：，故答案为：；（3）．25．(1)①3；②1或(2)当或或时，P、A和E中恰有一个点为其余两个点的好点解析：（1）解：①设所求数为x，由题意得：，解得：，即数3所表示的点是的好点；故答案为：3；②设所求的数为y，当y在和5之间时，由题意得：，解得：；当y在左侧时，由题意得：，解得：，即数1或所表示的点是好点，故答案为：1或；（2）解：∵从点出发，以3个单位每秒的速度向右运动，∴点P表示的数为，分四种情况：①P是的好点，由题意得：，解得：；②P是的好点，由题意得：，解得：，③E是的好点．由题意得：，解得：，④A为的好点，由题意得：，解得：，综上可知，当或或时，P、A和E中恰有一个点为其余两个点的好点．。
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2013--2014学年度第一学期七年级期中考试数学模拟试卷 一、选择题（每题3分，共30分）
1、－3的相反数是（ ）
（A ）－3 （B ）1
3- （C ）1
3 （D ）3
2、若2||=a ，则a =（ ） （A ）2 （B ）2- （C ）2 或2- （D ）以上答案都不对
3、下列各式中，正确的是（ ）
（A ）y x y x y x 2222-=- （B ）2a ＋3b ＝5ab
（C ）7ab －3ab ＝4 （D ）523a a a =+
4、下列说法不正确的是( )
（A ）0既不是正数，也不是负数 （B ） 1是绝对值最小的数 （C ）一个有理数不是整数就是分数 （D ） 0的绝对值是0
5、下列各题去括号错误的是（ ）
A ．11(3)322x y x y --=-+
B ．()m n a b m n a b +-+-=-+-
C ．1(463)2332x y x y --+=-++
D ．112112
()()237237a b c a b c +--+=++-
6、右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为（ ）
A. 11
B. －9
C. －17
D. 21
7、比较2-, 0, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（ ）。
（A ）0 >3-> ()2--> -2 （B ） ()2-- >3- > -2> 0
（C ）()2-- > 0 > -2 >3- （D ）3-> ()2--> -2 > 0
8、若a+b ＜0, 且ab ＜0,则下列正确的是（ ）
A. a,b 异号，负数的绝对值大。
B. a,b 异号，且a ＞
b
C. a,b 异号，且 ∣a ︳＞∣b ∣
D. a,b 异号，正数的绝对值大。
9、下列说法正确的是（ ）
A. 0.5ab 是二次单项式
B.1x
和2x 是同类项
C. 2
59abc -的系数是5- D. ()23
a b +是一次单项式 10、若ab ≠0,则||||b a a b +的取值不可能是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．－2
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、如果运进72吨记作＋72吨，那么运出56吨记作_________；
10、观察下列数字的排列规律，然后在括号内填入适当的数：
3，-7，11，15-，19，-23，（ ）,( ).
11、某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚的气温是_________。
12、23y x m -与n y x 35是同类项，则n m ＝_____________.
13、某校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加20％，用代数式表示今年该校初一学生人数为_____。
14、一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是_______。
15．已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是
16、若（m + n ）人完成一项工作需要m 天，则n 人完成这项工作需要 天。
三、解答题（每小题4分，共20分）
17、计算下列各题，要细心啊！
（1）)25()15()7(--++- （2）)3(21-⨯--
（3） )]4()2[(3032---÷-
（4）121)41()3
2()3(2÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--- （5）18.0)35()5(124-+-⨯-÷-
四、解答题（本大题共20分）
18、合并同类项（每小题6分，共12分）
（1）a a a 723-+ （2）222221984xy y x xy y x --+-
19、先化简，再求值：（本题8分）
)3
123()31(221y x y x x +-+--，其中x ＝－1，y ＝2。
五、解答题（认真作答，相信你是最棒的！本大题共26分）
20、（6分）五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下： ＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5这五袋白糖共超过多少千克？总重量是多少千克？
21、（9分）某种水果第一天以2元的价格卖出a 斤，第二天以1.5元的价格卖出b 斤，第三天以1.2元的价格卖出c 斤，求：
（1）这三天共卖出水果多少斤？
（2）这三天共卖得多少元？
（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？
22、（4分）观察下列等式,回答问题.
22－1=1×3
32－1=2×4
42－1=3×5
52－1=4×6
62－1=5×7
……
(1)第6个等式是．
(2)用自然数n(n≧2)表示上面一系列等式所反映出来的规律是. 23．（本题满分7分）用白色棋子摆出下列一组图形：
（1）（2）（3）
（1）填写下表：
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；
（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？。