函数基础历年中考题练习
中考数学《函数基础知识》专项练习题及答案
中考数学《函数基础知识》专项练习题及答案一、单选题1．每周四下午，是八年级学生社团活动时间，小明从教学楼出发，先利用大课间时间去球场打球，然后去实验楼参加物理实验小组活动，最后回到教室写作业，已知学校的教学楼、球场以及实验楼都在一条直线上，小明与教学楼的距离y（米）与离开教学楼的时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．小明打球的时间是35分钟B．实验楼距离球场30米C．实验楼距离教学楼40米D．社团活动时间是1小时2．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确是（）A．小莹的速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．在起跑后180秒时，两人相遇D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面3．小明的父母出去散步．从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是（）A．④②B．①②C．①③D．④③4．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（）A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6minC．公交车的速度是350m/min D．他步行的速度是100m/min5．已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（）x…﹣1012…y…﹣2024…A．y＝2x B．y＝x﹣1C．y＝2x D．y＝x26．如图在Rt△ABC中，△ACB=90°，△BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B 重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．7．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设P点经过的路径长为x，ΔCPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x 函数关系的是（）A．B．C．D．8．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为中的（）A．B．C．D．9．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（）A．0B．2C．3D．410．在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶喜羊羊，在距羊村40m处追上了喜羊羊．如图中s表示它们与羊村的距离（单位：m），t表示时间（单位：s）．根据相关信息判断，下列说法中错误的是（）A．喜羊羊与灰太狼最初的距离是30mB．灰太狼用15s追上了喜羊羊C．灰太狼跑了60m追上了喜羊羊D．灰太狼追上喜羊羊时，喜羊羊跑了60m11．随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们的生活，如图所示的是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，有下列说法：其中正确说法的个数有（）①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；③A点的坐标为（6.5，10.4）；④从合肥西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元．A．1个B．2个C．3个D．4个12．小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题13．当x=1时，函数y=3x-5的函数值等于．14．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快千米.15．已知函数y＝{(x−1)2+1(x<2)(x−4)2−2(x≥2)，若使y＝k成立的x的值恰好有三个，则k的值为．16．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就是说x是，y是x的.17．南方旱情严重，乙水库需每天向外供相同量的水.3天后，为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给乙水库送水，在给乙水库送水前甲水库的蓄水量一直为5000万m3.由于两水库相距较远，甲水库的送出的水要5天后才能到达乙水库，12天后旱情缓解，乙水库不再向外供水，甲水库也停止向乙水库送水，如图是甲水库的蓄水量与乙水库蓄水量之差y(万m3)与时间x(天)之间的函数图象则甲水库每天的送水量为万m3.(假设在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同，水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计)18．自变量x与因变量y的关系式为：y=2x+5，当x每增加1时，y增加．三、综合题19．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)，每人25元；超过20人，超过部分每人10元（1）写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式（2）利用(1)中的函数关系式计算，某班54人去该风景区旅游时，为购门票共花了多少元? 20．小刚上午9：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小刚离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小刚在超市逗留了分钟；（2）小刚去超市途中的速度是多少？（3）小刚几点几分返回到家？21．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案.在甲商场累计购物超过200元，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元，超出100元的部分按85%收费，已知小红在同一商场累计购物x元，其中x＞200.（1）当x=300时，小红在甲商场需花费元，在乙商场需花费元；（2）分别用含x的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费；（3）当小红在同一商场累计购物超过200元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少. 22．A，B两地相距560km，甲车从A地驶往B地，1h后，乙车以相同的速度沿同一条路线从B地驶往A地，乙车行驶1小时后，乙车的速度提高到120km/h，并保持此速度直到A地．在整个行驶过程中，甲车到A地的距离y1（km），乙车到A地的距离y2（km）与甲车行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）图中点P的坐标是，点M的坐标是．（2）甲、乙两车之间的距离不超过240km的时长是多少？23．小明在学习一次函数后，对形如y=k(x−m)+n（其中k，m，n为常数，且k≠0）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：（1）【特例探究】如图所示，小明分别画出了函数y=(x−2)+1，y=−(x−2)+1，y=2(x−2)+1的图象．请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数y=−2(x−2)+1的图象．（2）【深入探究】通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现y=k(x−2)+1（k为常数，且k≠0）的图象一定会经过的点的坐标是．（3）【得到性质】函数y=k(x−m)+n（其中k、m、n为常数，且k≠0）的图象一定会经过的点的坐标是．（4）【实践运用】已知一次函数y=k(x+2)+3（k为常数，且k≠0）的图象一定过点N，且与y轴相交于点A，若△OAN的面积为4，则k的值为．24．如图，是某汽车距离目的地的路程S(千米）与时间t（分钟）的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是.（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30，求S关于t的函数关系式.参考答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】-214．【答案】0.415．【答案】1或216．【答案】自变量；函数17．【答案】30018．【答案】219．【答案】（1）解：当0≤x≤20时,依题可得：y=20x.当x＞20时,y=10（x−20）+25×20=10x+300.（2）解：依题可得：∵54＞20∴y=10×54+300=840元.20．【答案】（1）30（2）解：3000÷10＝300（米/分钟）答：小敏去超市途中的速度是300米/分钟；（3）解：3000÷3000−200045−40=3000÷200=15（分钟）40+15=55分钟所以小刚9点55分返回家中答：小刚9点55分返回家中.21．【答案】（1）280；270（2）解：x ＞200小红在甲商场所花费用为200+（x-200）×80%=（0.8x+40）元； 在乙商场所花费用为100+（x-100）×85%=（0.85x+15）元； （3）解：当0.8x+40＞0.85x+15时，解得x ＜500所以当200＜x ＜500时，小红在乙商场购物的实际花费少； 当0.8x+40=0.85x+15时，解得x=500所以当x=500时，小红在甲乙商场购物的实际花费一样； 当0.8x+40＜0.85x+15时，解得x ＞500所以当x ＞500时，小红在甲商场购物的实际花费少．22．【答案】（1）（2，480）；（6，0）（2）解：∵甲车的速度是5607=80∴ON 的解析式为y 1=80x ；当2≤x ≤6时，设PM 函数解析式为y 2=kx +b ，过点P （2，480），M （6，0） ∴{2k +b =4806k +b =0，解得{k =−120b =720 ∴PM 的函数解析式为y 2=−120x +720 当−120x +720−80x =240时，得x=2.4； 当80x +120x −720=240时，得x=4.8∴甲、乙两车之间的距离不超过240km 的时长是4.8-2.4=2.4（h ）．23．【答案】（1）解：列表如下：x2 0 y =−2(x −2)+115（2）（2，1） （3）（m ，n ）（4）12或−7224．【答案】（1）289（2）解：根据图像可知汽车在中途停的时间为16-9=7（分） （3）解：设S=kt+b ，根据图象经过（16，12）和（30，0）两点 代入得 {12=16k +b 0=30k +b解得： {k =−67b =1807∴S 关于t 的关系式为：S= −67t + 1807 。
函数基础和一次函数(考试版)
专题9.1 函数基础和一次函数（1）考试范围：函数基础和一次函数；考试时间：90分钟；总分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分)1．（2012·山东中考）点P （﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．（2018·江苏中考真题）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4- 3．（2016·辽宁中考真题）函数y =中自变量x 的取值范围是（ ） A ．3x < B ．3x ≤ C ．3x > D ．3x ≥ 4．（2017·内蒙古中考真题）一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．（2018·江苏）一个正比例函数的图象经过(2,-1)，则它的表达式为()A ．y=-2xB ．y=2xC ．12y x =- D ．12y x =6．（2014·湖南中考真题）已知点M (1，a )和点N (2，b )是一次函数y =－2x ＋1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是（ ）A ．a ＞bB ．a =bC ．a ＜bD ．以上都不对 7．（2019广西）直线31yx 向下平移2个单位，所得直线解析式是（ ）A ．33y x =+B ．32y x =-C ．32y x =+D ．31y x =- 8．（2009·吉林中考）如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．9．（2016·四川中考真题）如左下图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 10．（2008·江苏中考真题）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如右上图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=，C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=，二、填空题（每小题4分，共28分)11．（2016·江苏中考模拟）点P （3，-4）到原点的距离是___________。
中考数学总复习《函数基础知识》专题测试卷-含答案
中考数学总复习《函数基础知识》专题测试卷-含答案班级:___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共12题；共24分)1．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程S（m）与时间t（min）的大致图象是（）A．B．C．D．2．下列曲线中，不表示y是x的函数图象的是（）A．B．C．D．3．如图1，在等边△ABC中，D是BC的中点，P为AB边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP 的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则△ABC的面积为（）A．4B．2√3C．12D．4√34．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了150千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时5．一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）A．y=1.5（x+12）（0≤x≤10）B．y=1.5x+12（0≤x≤10）C．y=1.5x+12（x≥0）D．y=1.5（x﹣12）（0≤x≤10）6．某辆汽车每次加油都会把油箱加满．．，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2020年3月10日15560002020年3月25日5056500这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．7升B．8升C．10升D．1007升7．如图①，在△ABC中△C＝90°，△A＝30°点D是AB边的中点，点P从点A出发，沿着AC﹣CB运动，到达点B停止.设点P的运动路径长为x，连DP，记△APD的面积为y，若表示y与x有函数关系的图象如图②所示，则△ABC的周长为（）A．6+2√3B．4+2√3C．12+4√3D．6+4√38．若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=13时，y的值为（）A．5B．10C．4D．-49．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）．一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是（）A．①③B．②③C．③D．①②③10．小翊早9点从家骑自行车出发，沿一条直路去邮局办事，小翊出发的同时，他的爸爸从邮局沿同一条道路匀速步行回家；小翊在邮局停留了一会后沿原路以原速返回，小翊比爸爸早3分钟到家．设两人离家的距离s（m）与小翊离开家的时间t（min）之间的函数关系如图所示．下列说法：①邮局与家的距离为2400米；②爸爸的速度为96m/min；③小翊到家的时间为9：22分；④小翊在返回途中离家480米处与爸爸相遇．其中，正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图1，△ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三等分点．现有一个机器人(点P)从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP＝x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的()A．点B B．点C C．点D D．点E12．如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（）A．B．C．D．二、填空题(共6题；共7分)13．函数y= √x+1x2−4的自变量x的取值范围是．14．小明骑车回家过程中，骑行的路程s与时间t的关系如图所示.则经15分钟后小明离家的路程为.15．如图①，在△ABC中AB=AC,∠BAC=120°点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点设PC=x,PA+PE=y图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a+b的值为．16．如图，在长方形ABCD中AB=8cm，AD=6cm点M，N从A点出发，点M沿线段AB运动，点N沿线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随之停止运动）．若设AM=AN=xcm，阴影部分的面积为ycm2，则y与x之间的关系式为．17．下面是王刚和李明两位同学的行程图，如果两人同时在同一地点出发，沿着200米的环形跑道同向行走，那么分钟后两人首次相遇．18．函数y= √x−3中自变量x的取值范围是；若分式2x−3x+1的值为0，则x=三、综合题(共6题；共79分)19．已知抛物线y=−x2+4x−3与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为P．（1）求A，B ，P三点的坐标；（2）在平面直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值大于0．20．模具长计划生产面积为9，周长为m的矩形模具，对于m的取值范围，小陈已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：（1）建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x，y.由矩形的面积为9，得xy=9.即y=9x；由周长为m，得2(x+y)=m，即y=−x+m2，满足要求的(x，y).应是两个函数图象在第象限内交点的坐标.（2）画出函数图象函数y=9x的图象如图所示，而函数y=−x+m2的图象可由直线y=−x平移得到.请在同一直角坐标系中直接画出直线y=−x.（3）平移直线y=−x，观察函数图象①当直线平移到与函数y=9x的图象有唯一交点（3，3），周长m的值为；②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围；（4）得出结论若能生产出面积为9的矩形模具，则周长m的取值范围为21．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值：所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的关系式；（3）若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？(在弹簧的允许范围内)22．某淘宝店专销某种品牌的运动服，每套进价70元，售价120元/套．为了促销，淘宝店决定凡是一次购买数量不超过10套的，按原价每套120元购买；10套以上的，每多买1套，每套降价1元，每多买2套，每套降价2元……（例如，某人一次性购买15套运动服，多出5套，按每套降价5元购买，共需（15×115）元；但是最低价90元/套．（1）求顾客一次至少买多少套，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买x（x＞10）件时，利润w（元）与购买量x（件）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了35套运动服，另一位顾客买了40套运动服，淘宝店发现卖了40套反而比卖35套赚的钱少！为了使每次卖的数量多赚的钱也多，在其它促销条件不变的情况下，最低价为90元/套至少要提高到多少？为什么？23．杆称是我国传统的计重工具，如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离x（厘米），来得出秤钩上所挂物体的重量y（斤）．如表中为若干次称重时所记录的一些数据．x（厘米）124711y（斤）0.75 1.00 1.50 2.25 3.25（1）请在图2平面直角坐标系中描出表中五组数据对应的点；（2）秤钩上所挂物体的重量y是否为秤纽的水平距离的函数？如果是，请求出符合表中数据的函数解析式；（3）当秤钩所挂物重是4.5斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为多少厘米？24．数学活动课上，小明同学根据学习函数的经验，对函数的图象、性质进行了探究，下面是小明同学探究过程，请补充完整：如图1，已知在Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm ，点P为AB边上的一个动点，连接PC．设BP=xcm，CP=ycm ．（1）（初步感知）当CP⊥AB时，则①x=，②y=；（2）（深入思考）试求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）通过取点测量，得到了x与y的几组值，如下表：x cm⁄00.51 1.5 2. 2.53 3.54y cm⁄2 1.8 1.7_2 2.3 2.6 3.0_①计算并补全表格（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）②建立平面直角坐标系，如图2，描出已补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；③结合画出的函数图象，写出该函数的两条性质.参考答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】x≥﹣1且x≠214．【答案】1.5千米15．【答案】716．【答案】y=- 12x2+4817．【答案】1018．【答案】x≥3；3219．【答案】（1）解：令y＝0，得到﹣x2+4x﹣3＝0即﹣（x﹣1）（x﹣3）＝0解得：x＝1或3则A（1，0），B（3，0）根据顶点坐标公式得﹣b2a＝﹣4−2＝2，4ac−b24a＝4×(−1)×(−3)−164×(−1)＝1即P（2，1）；（2）解：作出图象，如图所示根据图象得：当1＜x＜3时，y＞0．20．【答案】（1）一（2）解：（3）解：①12②由①知：0个交点时，0＜m＜12；2个交点时，m＞12；1个交点时，m=12；（4）m≥1221．【答案】（1）解：上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）解：∵物体每增加1千克，弹簧长度增加2cm∴y=18+2x（3）解：把y=30代入y=18+2x，得18+2x=30∴所挂重物的质量是6kg22．【答案】（1）解：由题意得：（120﹣90）÷1+10=40（套）（2）解：当10＜x≤40时，w=x （60﹣x ）=﹣x 2+60x ；当x ＞40时，w=（90﹣70）x=20x（3）解：当x ＞40时，w=20xw 随x 的增大而增大，符合题意；当10＜x≤40时w=﹣x 2+60x=﹣（x ﹣30）2+900∵a=﹣1＜0∴抛物线开口向下．对称轴是直线x=30∴10＜x≤30，w 随着x 的增大而增大而当x=30时，w 最大值=900；∵要求卖的数量越多赚的钱越多，即w 随x 的增大而增大∴由以上可知，当x=30，最低售价为120﹣（30﹣10）=100元23．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：由（1）图形可知，秤钩上所挂物体的重量y 是秤纽的水平距离的函数 设y ＝kx ＋b ，把x ＝1，y ＝0.75，x ＝2，y ＝1代入可得：{k +b =0.752k +b =1解得： {k =14b =12∴y ＝ 14 x ＋ 12； （3）解：当y ＝4.5时，即4.5＝ 14 x ＋ 12∴当秤钩所挂物重是4.5斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米． 24．【答案】（1）1；√3（2）解：过 C 作 CD ⊥AB 于 D由（1）可知BD =1①当 0≤x ≤1 时，如图1-1： PD =1−x∴y =√x 2−2x +4 ；②当 1<x ≤4 时，如图1-2： PD =x −1综合①②可得 y =√x 2−2x +4 (0≤x ≤4) ；（3）解：①当x ＝1.5时y =√x 2−2x +4=√3.25≈1.8当x ＝4时 x cm ⁄0.5 1 1.5 2. 2.5 3 3.5 4y cm⁄2 1.8 1.7 1.82 2.3 2.6 3.0 3.5②函数图象如图所示：③由函数图象得：性质一：y的最小值为√3（或1.7）；性质二：当0≤x≤1时，y随x增大而减小．。
中考数学《函数基础知识》专项练习题(带答案)
中考数学《函数基础知识》专项练习题（带答案）一、单选题1．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm1010.51111.51212.5A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm2．若矩形的面积为125，则矩形的长y 关于宽x(x >0)的函数关系式为（ ）A ．y =125xB ．y =512xC ．y =12x 5D ．y =5x 123．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 ℎ 与时间 t 之间的关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．4．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)之间函数关系的图象大致是( )A ．B ．C．D．5．若代数式√x−1x−2有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2B．x≥1C．x≠2D．x≥1且x≠26．等腰三角形ABC中，AB=CB=5，AC=8，P为AC边上一动点，PQ⊥AC，PQ与△ABC的腰交于点Q，连结CQ，设AP为x，△CPQ的面积为y，则y关于x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．7．若直线y=kx上每一点都能在直线y=−6x上找到关于x轴对称的点，则它的解析式是（）A．y=6x B．y=16x C．y=−6x D．y=−1 6x8．如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．9．函数y=√2−x+1x+1中，自变量x的取值范围是（）A．x⩽2B．x⩽2且x≠−1 C．x⩾2D．x⩾2且x≠−110．在下列四个图形中，能作为y是x的函数的图象的是（）A．B．C．D．11．如图，小磊老师从甲地去往10千米的乙地，开始以一定的速度行驶，之后由于道路维修，速度变为原来的四分之一，过了维修道路后又变为原来的速度到达乙地．设小磊老师行驶的时间为x（分钟），行驶的路程为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，则小磊老师从甲地到达乙地所用的时间是（）A．15分钟B．20分钟C．25分钟D．30分钟12．下列图象中，y是x的函数的是（）A．B．C．D．二、填空题13．如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD(AB>AD)放置在第一象限，且AB∥x轴，直线y=−x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，则平行四边形ABCD的面积为．14．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地. 如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式；折线B−C−D表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.下几种说法：①货车的速度为60千米/小时；②轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3. 9小时；③若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发317小时再次与货车相遇；其中正确的个数是. (填写序号)15．某商城为促进同一款衣服的销量，当同一个人购买件数达到一定数目的时候，超过的件数，每件打8折，现任意挑选5个顾客的消费情况制定表格，其中x表示购买件数，y表示消费金额，根据表格数据请写出一个y关于x的函数解析式是：．x（件）23456y（元）10015020024028016．函数y=2√x−1的自变量x的取值范围是．17．甲、乙两个车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天．其间，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙两个车间各自加工零件总数y（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图1所示，由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图2所示，请根据图象提供的信息回答：（1）图中m的值是；（2）第天时，甲、乙两个车间加工零件总数相同.18．如图，△O的半径为5，点P在△O上，点A在△O内，且PA=3，过点A作AP的垂线交△O于点B，C.设PB= x ，PC=y，则y与x之间的函数解析式为三、综合题19．某旅客携带xkg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y1(元)与行李重量xkg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y2(元)与行李重量xkg的对应关系．行李的重量xkg快递费不超过1kg10元超过1kg但不超过5kg的部分3元/kg超过5kg但不超过15kg的部分5元/kg（1）如果旅客选择单托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？（2）如果旅客选择快递，当1＜x≤15时，直接写出快递费y2(元)与行李的重量xkg之间的函数关系式；（3）某旅客携带25kg的行李，设托运mkg行李(10≤m＜24，m为正整数)，剩下的行李选择快递，当m为何值时，总费用y的值最小？并求出其最小值是多少元？20．小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶，若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题；（1）小汽车行驶小时后加油，中途加油升；（2）求加油前邮箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点300km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用请说明理由．21．一农民带了若干千克自产的萝卜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售.售出萝卜千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）降价前他每千克萝卜出售的价格是多少？（2）降价后他按每千克0.4元将剩余萝卜售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克萝卜？22．某景区今年对门票价格进行动态管理．节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打折；非节假日期间全部打折．设游客为x人，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）求不打折的门票价格；（2）求y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王5月2日（五一假日）带A旅游团，5月8日（非节假日）带B旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？（温馨提示：节假日的折扣与非节假日的折扣不同）23．在“世界读书日”这周的周末，小张同学上午8时从家里出发，步行到公园锻炼了一段时间后以相同的速度步行到图书馆看书，看完书后直接回到了家里，如图是他离家的距离s（米）与时间t（时）的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）小张同学家离公园的距离是多少米？锻炼身体用了多少分钟？在图书馆看了多少分钟的书？从图书馆回到家里用了多少分钟？（2）图书馆离小张同学的家多少米？（3）小张同学从图书馆回到家里的速度是多少千米/时？24．甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示．（1）A，B两城之间距离是多少？（2）求甲、乙两车的速度分别是多少？（3）乙车出发多长时间追上甲车？（4）从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距40km？参考答案1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】B 12．【答案】B 13．【答案】8 14．【答案】①②③15．【答案】{y =50x(0≤x ≤4)y =40x +40(x >4)16．【答案】x ＞1 17．【答案】（1）770（2）818．【答案】y =30x19．【答案】（1）解：设托运费y 1(元)与行李重量xkg 的函数关系式为y 1＝kx+b将(30，300)、(50，900)代入y 1＝kx+b ， {30k +b =30050k +b =900 ，解得： {k =30b =−600 ∴托运费y 1(元)与行李质量xkg 的函数关系式为y 1＝30x ﹣600． 当y 1＝30x ﹣600＝0时，x ＝20．答：可携带的免费行李的最大重量为20kg ． （2）解：根据题意得：当0＜x≤1时，y 2＝10； 当1＜x≤5时，y 2＝10+3(x ﹣1)＝3x+7；当5＜x≤15时，y 2＝10+3×(5﹣1)+5(x ﹣5)＝5x ﹣3．综上所述：快递费y 2(元)与行李重量xkg 的函数关系式为y 2＝ {10(0<x ≤1)3x +7(1<x ≤5)5x −3(5<x ≤15) ．（3）解：当10≤m ＜20时，5＜25﹣m≤15∴y ＝y 1+y 2＝0+5×(25﹣m)﹣3＝﹣5m+122． ∵10≤m ＜20 ∴22＜y≤72；当20≤m ＜24时，1＜25﹣m≤5∴y ＝y 1+y 2＝30m ﹣600+3×(25﹣m)+7＝27m ﹣518． ∵20≤m ＜24 ∴22≤y ＜130．综上可知：当m ＝20时，总费用y 的值最小，最小值为22．答：当托运20kg 、快递5kg 行李时，总费用最少，最少费用为22元．20．【答案】（1）3；24（2）解：设直线解析式为Q=kt+b ，把（0，36）和（3，6）代入得： {3k +b =6b =36解得 {k =−10b =36 ∴Q=-10t+36，（0≤t≤3）；（3）解：根据题意，每小时耗油量为10升 ∵加油站到景点用时间为：300÷80=3.75（小时） ∴需要的油量为：3.75×10=37.5升＞30升 故不够用．21．【答案】（1）解：设降价前每千克萝卜价格为k 元则农民手中钱y 与所售萝卜千克数x 之间的函数关系式为：y=kx+5 ∵当x=30时，y=20 ∴20=30k+5 解得k=0.5.答：降价前每千克萝卜价格为0.5元. （2）解：（26-20）÷0.4=15 15+30=45kg.所以一共带了45kg 萝卜.22．【答案】（1）解： 800÷10=80 （元 / 人）答：不打折的门票价格是80元 / 人； （2）解：设 y 1=10k 解得： k =48 ∴y 1=48x当0⩽x⩽10时，设y2=80x 当x>10时，设y2=mx+b则{10m+b=80020m+b=1440解得：m=64∴y2=64x+160∴y2={80x(0⩽x⩽10)64x+160(x>10)；（3）解：设A旅游团x人，则B旅游团(50−x)人若0⩽x⩽10，则80x+48(50−x)=3040解得：x=20，与x⩽10不相符若x>10，则64x+160+48(50−x)=3040解得：x=30，与x>10相符，50−30=20（人)答：A旅游团30人，B旅游团20人．23．【答案】（1）解：观察图象得：小张同学8时离开家，8：10到达公园，小张同学家离公园的距离是500米∵小张同学8：10到达公园，9：10离开公园∴小张同学锻炼身体用了60分钟∵小张同学9：30到达图书馆，11：40离开图书馆∴小张同学在图书馆看了130分钟的书∵小张同学11：40离开图书馆，12时回到家∴小张同学从图书馆回到家里用了20分钟∴小张同学家离公园的距离是500米，锻炼身体用了60分钟，在图书馆看了130分钟的书，从图书馆回到家里用了20分钟；（2）解：∵小张同学8时离开家，8：10到达公园，距离500米，用时10分钟∴小张同学从家到公园的速度为500÷10=50（米/分）∵步行到公园锻炼了一段时间后以相同的速度步行到图书馆着书∴小张同学从公园到图书馆的速度为50米/分∵小张同学9：10离开公园，9：30到达图书馆∴公园离图书馆的距离为：50×20=1000（米）∴图书馆离小张同学的家的距离为：1000+500=1500（米）∴图书馆离小张同学的家1500米；（3）解：∵小张同学从图书馆到家的距离为1500米，即1.5千米，从图书馆回到家里用了20分钟，即时13小时 ∴小张同学从图书馆回到家里的速度是：1.5÷13=4.5千米/时 ∴小张同学从图书馆回到家里的速度是4.5千米/时.24．【答案】（1）解：由图象可知A 、B 两城之间距离是300千米；（2）解：由图象可知，甲的速度＝ 3005＝60（千米/小时） 乙的速度＝ 3003＝100（千米/小时） ∴甲、乙两车的速度分别是60千米/小时和100千米/小时；（3）解：设乙车出发x 小时追上甲车由题意：60（x+1）＝100x解得：x ＝1.5∴乙车出发1.5小时追上甲车；（4）解：设乙车出发后到甲车到达B 城车站这一段时间内，甲车与乙车相距40千米时甲车行驶了m 小时①当甲车在乙车前时得：60m ﹣100（m ﹣1）＝40解得：m ＝1.5此时是上午6：30；②当甲车在乙车后面时100（m ﹣1）﹣60m ＝40解得：m ＝3.5此时是上午8：30；③当乙车到达B 城后300﹣60m ＝40解得：m ＝ 133此时是上午9：20．∴分别在上午6：30，8：30，9：20这三个时间点两车相距40千米．。
中考函数专题基础练习题
函数专题一次函数一次函数y=kx+b的图象1一次函数)0kxby;当k 0时;y的值随x值得增大而增大；当k 0时;y=k(≠+的值随x值得增大而减小..2正比例函数;当k 0时;图象经过一、三象限；当k 0时;图象经过二、四象限..强调：k;b与一次函数y=kx+b 的图象与性质:k决定函数的增减性;b决定图象与y轴的交点位置②当ｋ＞0时;y随着x的增大而增大;③当ｋ＜0时;y随着x的增大而减小;④当b＞0时;直线交于ｙ轴的正半轴;⑤当b＜0时;直线交于ｙ轴的负半轴⑥当b＝0时;直线交经过原点;一次函数)0y的图象如下图;请你将空填写完整..kxb(≠+=k一次函数b=可以看作是由正比例函数kxy=平移︱b︱个单位得到的;当y+kxb>0时;向平移b个单位；当b<0时;向平移︱b︱个单位..用函数观点解决方程组与不等式1.一元一次方程ax+b=0a≠0与一次函数y=ax+ba≠0的关系1一元一次方程ax+b=0a≠0是一次函数y=ax+ba≠0的函数值为0时的特殊情形..2直线y=ax+b与x轴交点的横坐标是一元一次方程a+b=0的解2.一元一次不等式与一次函数的关系：1一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0a≠0是一次函数y=ax+b a≠0的函数值不等于0的情形..2直线y=ax+b上使函数值y>0x轴上方的图像的x的取值范围是ax+b>0的解集；使函数值y<0x轴下方的图像的x的取值范围是ax+b<0的解集..3.二元一次方程与一次函数的联系1任意一个二元一次方程都可化成y=kx+b的形式;即使每个二元一次方程都对应一个一次函数;也对应一条直线..2直线y=kx+b的每一点的坐标均为这个二元一次方程的解..4.二元一次方程组与一次函数的关系1二元一次方程组中的每个方程可看作函数解析式..2求二元一次方程组的解可以看作求两个一次函数的交点坐标..练习题一、填空题：1.函数 y＝x－2自变量 x 的取值范围是＿＿＿2.直线 y＝4x－3 过点＿＿＿＿;00;＿＿＿＿3.将直线 y＝3x－1 向上平移 3 个单位;得到直线＿＿＿＿＿＿＿4.求一次函数2y与x轴的交点坐标 ;与y轴的交点坐标 ;直线与=x2-两坐标轴所围成的三角形面积为5.一次函数 y＝－3x＋4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是＿＿＿6.如果直线 y＝ax＋b 不经过第四象限;那么 ab＿＿＿0填“≥”、“≤”或“＝”7.已知关于x、y的一次函数()12y m x=--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限;那么m的取值范围是8.已知一次函数26y x =-与3y x =-+的图象交于点P ;则点P 的坐标为 9.某书定价 8 元;如果购买 10本以上;超过 10 本的部分打八折..请写出购买数量 x 本与付款金额 y 元之间的关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 10.在一次函数32+=x y 中;y 随x 的增大而填“增大”或“减小”;当50≤≤x 时;y 的最小值为.11.与直线y =－2x+1 平行且经过点－1;2的直线解析式为12.一次函数y =34x +4分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点;在x 轴上取一点;使△ABC 为等腰三角形;则这样的的点C 最多．．有 个．13.将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后;所得直线的表达式是 14.如图;在平面直角坐标系xoy 中;分别平行x 、y 轴的两直线a 、b 相交于点A 3;4．连接OA ;若在直线a 上存在点P ;使△AOP 是等腰三角形．那么所有满足条件的点P 的坐标是15.如图;直线与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点.1将直线AB 绕原点O 沿逆时针方向旋转90°得到直线11B A . 请在答题卡所给的图中画出直线11B A ;此时直线AB 与11B A 的位置关系为 填“平行”或“垂直” 2设1中的直线AB 的函数表达式为111b x k y +=;直线11B A 的函数表达式为222b x k y +=;则k 1·k 2= . 二、填空题： 1.在函数35-=x y 中;自变量x 的取值范围是≥3 ≠3 >3 <3 2.点P-1;2关于y 轴对称的点的坐标是A ．1;2B ．-1;2C ．1;-2D ．-1;-2 3.点M1;2关于x 轴对称点的坐标为A.－1;2B.－1;－2C.1;－2D.2;－1 4.点 Pa;a －2在第四象限;则 a 的取值范围是A.－2＜a ＜0 ＜a ＜2 ＞2 ＜0 5.下列函数中是一次函数的是A.122-=x yB.x y 1-= C.31+=x yD.1232-+=x x y6.如图所示;以恒定的速度向此容器注水;容器内水的高度h 与注水时间t 之间的函数关系可用下列图像大致描述的是7.如图;小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭;看了10分钟的报纸;然后用了15分钟返回到家;下列图象中能表示小明离家距离y 米与时间x 分关系的是 ．8.如图;A;B;C;D 为圆O 的四等分点;动点P 从圆心O 出发;沿O —C —D —O 路线作匀速运动;设运动时间为x 秒;∠APB ＝y 度;右图函数图象表示y 与x 之间函数关系;则点M 的横坐标应为A ．2B ．2πC ．12π+ D ．2π＋29.关于函数xy 51-=;下列说法中正确的是 A.函数图象经过点1;5 B.函数图像经过一、三象限 C.y 随x 的增大而减小 D.不论x 取何值;总有0<y 10.一次函数y ＝－3x －2的图象不经过 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限11.已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示;那么a 的取值范围是 A.1a >B.1a <C.0a >D.0a <12.一次函数34y x =-的图象不经过 ..A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 13.对于函数y ＝k 2xk 是常数;k ≠0的图象;下列说法不正确的是 A ．是一条直线 B ．过点1k;kC ．经过一、三象限或二、四象限D ．y 随着x 增大而增大 14.若一次函数y kx b =+的图象经过第一象限;且与y 轴负半轴相交;那么A.0k >;0b >B.0k >;0b <C.0k <;0b >D.0k <;0b <15.若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小;且图象与y 轴的负半轴相交;那么对k 和b 的符号判断正确的是A.0,0k b >>B.0,0k b ><C.0,0k b <>D.0,0k b << 16.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图;则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时;12y y <中;正确的个数是 A ．0 B ．1 C ．2D ．317.已知一次函数y kx b =+的图象如图所示;当1x <时;y 的取值范围是 Ａ.20y -<<Ｂ.40y -<<Ｃ.2y <-Ｄ.4y <-18.直线b kx y +=交坐标轴于A —3;0、B0;5两点;则不等式0<--b kx 的解集为A ．3->xB ．3-<xC ．3>xD ．3<x19.如图;一次函数图象经过点A ;且与正比例函数y x =-的图象交于点B ;则该一次函数的表达式为 A.2y x =-+B.2y x =+C.2y x =-D.2y x =--20.在平面直角坐标系中;将直线23+-=x y 向下平移动4个单位长度后;所得直线的解析式为A.43--=x y B .43+-=x y C.63+-=x y D.23--=x y21.在函数 y＝kxk＜0的图象上有A1;y1、B－1;y、C－2;y三个点;则下列各式中正确的是＜y2＜y3＜y3＜y2＜y2＜y1＜y3＜y122.如图;过点Q0;的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P;能表示这个一次函数图象的方程是A．3x－2y+＝0 B．3x－2y－＝0 C．3x－2y+7＝0 D．3x+2y－7＝023.函数xy=1;34312+=xy．当21yy>时;x的范围是＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＜－1或x＞2 D．x＞2 24.若直线)(32222为常数与直线mmyxmyx+=+=+的交点在第四象限;则整数m的值为A．-3;-2;-1;0 B．-2;-1;0;1 C．-1;0;1;2 D．0;1;2;325.在一次“寻宝”游戏中;“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A()3,2、B()1,4;A、B两点到“宝藏”点的距离都是10;则“宝藏”点的坐标是A．()0,1Ｂ．()4,5Ｃ．()0,1或()4,5Ｄ．()1,0或()5,426.若一次函数y kx b=+;当x得值减小1;y的值就减小2;则当x的值增加2时;y的值A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小227.已知四条直线y＝kx－3;y＝－1;y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12;则k 的值为A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．428.已知一次函数y＝kx+b;当0≤x≤2时;对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4;则kb的值为B.－6C.－6或－12D. 6或12三、计算题：1.已知一次函数y=kx+bk ≠0在x=1时;y=5;且它的图象与x 轴交点的横坐标是６;求这个一次函数的解析式..2.在直角坐标系中;一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过三点A2;0、B0;2、Cm;3;求这个函数的关系式;并求m 的值..3.一次函数 y ＝kx ＋b 的图象经过点 A5;－3和点 B;其中点 B 是直线 y ＝－x ＋2 与 x 轴的交点;求函数的解析式..4.如图;一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A －1;2;且△ABO 的面积为 5;求这两个函数的解析式..5.设关于x 的一次函数11b x a y +=;与22b x a y +=;则称函数)b x a (n )b x a (m y 2211+++=其中1n m =+为此两个函数的生成函数..1当1x =时;求函数1x y +=与x 2y =的生成函数的值；2若函数11b x a y +=与22b x a y +=的图象的交点为P;判断点P 是否在此两个函数的生成函数的图象上;并说明理由..6.平面直角坐标系中;点A 的坐标是4;0;点P 在直线y ＝－x ＋m 上;且AP ＝OP ＝4．求m 的..7.在平面直角坐标系中;一次函数的图象与坐标轴围成的三角形;叫做此一次函数的坐标三角形.例如;图中的一次函数的图象与x ;y 轴分别交于点A ;B ;则△OAB 为此函数的坐标三角形.1求函数y ＝43-x ＋3的坐标三角形的三条边长；2若函数y ＝43-x ＋bb 为常数的坐标三角形周长为16; 求此三角形面积.8.在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口;甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发;沿直线匀速驶向C 港;最终达到C 港．设甲、乙两船行驶x h 后;与．B ．港的距离．．．．分别为1y 、2y km;1y 、2y 与x 的函数关系如图所示．1填空：A 、C 两港口间的距离为 km;=a ；2求图中点P 的坐标;并解释该点坐标所表示的实际意义；3若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见;求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围．9.如图;直线1l 的解析表达式为33y x =-+;且1l 与x 轴交于点D ;直线2l 经过点A B ，;直线1l 2l 交于点C ．1求点D 的坐标； 2求直线2l 的解析表达式； 3求ADC △的面积；4直线2l 上存在异于点C 的另一点P ;使ADP △与ADC △面积相等;请直接．．写出点P 的坐标．函数专题 反比例函数1．反比例函数：一般地;如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝或 k 为常数;k ≠0的形式;那么称y 是x 的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质3．k 的几何含义：反比例函数y ＝k xk ≠0中比例系数k 的几何意义;即过双曲线 y ＝k xk ≠0上任意一点P 作x 轴、y 轴垂线;设垂足分别为A 、B;则所得矩形OAPB 的面积为 .练习题一、选择题：1.如果函数22(1)m y m x -=-为反比例函数;则m 的值是A 、1-B 、0C 、21 D 、12.已知反比例函数y=1x-;则其图象在平面直角坐标系中可能是 3.已知函数y = 3xx>0;那么A.函数图象在一象限内;且y 随x 的增大而减小;B.函数图象在一象限内;且y 随x 的增大而增大;C.函数图象在二象限内;且y 随x 的增大而减小;D.函数图象在二象限内;且y 随x 的增大而增大4.下列函数中;图象经过点(11)-，的反比例函数解析式是A ．1y x=B ．1y x -=C ．2y x =D ．2y x-= 5.在同一直角坐标平面内;如果直线x k y 1=与双曲线xky 2=没有交点;那么1k 和2k 的关系一定是 A.1k <0;2k >0 B.1k >0;2k <0 C.1k 、2k 同号D.1k 、2k 异号 6.在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上;y x 都随的增大而增大;则k 的值可以是 A.1-7.若反比例函数ky x=的图象经过点-1 ; 2 ;则这个函数的图象一定经过点 A.2;-1 B.12-;2 C.-2;-1 D.12;2 8.如图;函数y ＝k x与y ＝-kx+1k ≠0在同一坐标系内的图像大致为9.若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限;则m 的值是A.－1或1B.小于21的任意实数 C.－1 Ｄ.不能确定10.下列反比例函数图象一定在．．．一、三象限的是Ａ．my x=Ｂ．1m y x+= Ｃ．21m y x +=Ｄ．m y x-=11.已知a b >;且000a b a b ≠≠+≠，，;则函数y ax b =+与a b y x+=在同一坐标系中的图象不可能是12.正比例函数与反比例函数图象都经过点1;4;在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x 的取值范围是A ．x>1B ．O<x<1C ．x>4D ．0<x<413.正比例函数kx y 2=与反比例函数x k y 1-=在同一坐标系中的图象不可能．．．是14.函数(0)k y k x=≠的图象如图3所示;那么函数y kx k =-的图象大致是 15.在同一平面直角坐标系中;直线3y x =+与双曲线1y x=-的交点个数为 Ａ.0个Ｂ.1个Ｃ．2个Ｄ．无法确定16.若点3;4是反比例函数y=xm m 122-+图象上一点;则此函数图象必须经过点A.2;6B.2;-6C.4;-3D.3;-4 17.如图;正方形ABOC 的边长为2;反比例函数ky x=过点A ;则k 的值是 A ．2B ．2-C ．4D ．4-18.若反比例函数k y x=的图象经过点(3)m m ，;其中0m ≠;则此反比例函数的图象在 A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限19.若()A a b ，;(2)B a c -，两点均在函数1y x=的图象上;且0a <;则b 与c 的大小关系为A ．b c >B ．b c <C ．b c =D ．无法判断20.如图;是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x的图像;则关于x 的方程kx+b=2x的解为=1;x 2=2 =-2;x 2=-1 =1;x 2=-2 =2;x 2=-121.已知反比例函数)0(<=k xk y 的图像上有两点A 1x ;1y ;B 2x ;2y ;且21x x <;则21y y -的值是A 、正数B 、 负数C 、非正数D 、不能确定22.设P 是函数4p x=在第一象限的图像上任意一点;点P 关于原点的对称点为P ’;过P 作PA 平行于y 轴;过P ’作P ’A 平行于x 轴;PA 与P ’A 交于A 点;则PAP '△的面积A ．等于2B ．等于4C ．等于8D ．随P 点的变化而变化23.如图;A 、B 是反比例函数y ＝2x的图象上的两点..AC 、BD 都垂直于x 轴;垂足分别为C 、D..AB 的延长线交x 轴于点E..若C 、D 的坐标分别为1;0、4;0;则ΔBDE 的面积与ΔACE 的面积的比值是A ．21B ．41 Ｃ．81 D ．16124.如图;点A 在双曲线6y x=上;且OA ＝4;过A 作AC ⊥x 轴;垂足为C;OA 的垂直平分线交OC 于B;则△ABC 的周长为A.47 C.27 D.22二、填空题：1.当n 取 值时;y ＝n 2+2nx 是反比例函数2.如图是反比例函数xm y 2-=的图象;那么实数m 的取值范围是 3.已知y 是x 的反比例函数;当x =3时;y =4;则当x =2时y =_________ 4.反比例函数xky =的图像经过点2;3-;则=k 5.反比例函数2y x=的图象位于 象限6.已知反比例函数的图象经过点3;2和m;－2;则m 的值是＿7.反比例函数y=xk k 是常数;k ≠0的图象经过点a;-a;那么k_________0填“>”或“<”..8.如图;若点A 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上;AM x ⊥轴于点M ;AMO △的面积为3; 则k =9.如图;一次函数11y x =--与反比例函数22y x=-的图象交于(21)(12)A B --，，，;则使12y y >的x 的取值范围是10.如图;矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上;点B 的坐标为B 20,53-;D 是AB 边上的一点.将△ADO 沿直线OD 翻折;使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处;若点E 在一反比例函数的图像上;那么该函数的解析式是11.如图;矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点;矩形的边分别平行于坐标轴;点C 在反比例函数ky x=的图象上;若点A 的坐标为-2;-2;则k 的值为 ．12.如图;⊙O 的直径AB=12;AM 和BN 是它的两条切线;切点分别为A 、B;DE 切⊙O 于E;交AM 于D;交BN 于C;设AD=x;BC=y;则y 与x 的函数关系式是 三、计算题：1.若函数y m m x m m =+--()232是反比例函数;求其函数解析式..2.已知函数y=y 1+y 2;y 1与x 成正比例;y 2与x 成反比例;且当x=1时;y=-1；当x=3时;y=5;求y 关于x 的函数关系式..3.已知一次函数y=x+m 与反比例函数2y x=的图象在第一象限的交点为Px 0;2.1 求x 0及m 的值；2 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标. 4.如图;Rt ABC ∆的锐角顶点是直线y x m =+与双曲线y mx =在第一象限的交点;且S AOB ∆=31求m 的值 2求S ABC ∆的值5.已知反比例函数y=x k 的图象经过点4;21;若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比反例函数图象上的点B2;m;求平移后的一次函数图像与x 轴的交点坐标.. 6.点P1;a 在反比例函数xk y =的图象上;它关于y 轴的对称点在一次函数42+=x y 的图象上;求此反比例函数的解析式..7.如图;已知A-4;2、Bn;-4是一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数m y x=的图象的两个交点.1 求此反比例函数和一次函数的解析式；2 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围. 8.如图;一次函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限;且与反比例函数图象相交于A B ，两点;与y 轴交于点C ;与x 轴交于点D ;OB =B 横坐标是点B 纵坐标的2倍．1求反比例函数的解析式；2设点A 横坐标为m ;ABO △面积为S ;求S 与m 的函数关系式;并求出自变量的取值范围．9.如图;已知点A4;ｍ;B －1;ｎ在反比例函数xy 8=的图象上;直线AB 与ｘ轴交于点C;1求n 值；2如果点D 在x 轴上;且DA ＝DC;求点D 的坐标. 10.如图;正比例函数12y x =的图象与反比例函数ky x=(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点;过A 点作x 轴的垂线;垂足为M ;已知OAM ∆的面积为1.1求反比例函数的解析式；2如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点点B 与点A 不重合;且B 点的横坐标为1;在x 轴上求一点P ;使PA PB +最小.11.如图;四边形OABC 是面积为4的正方形;函数ky x=x ＞0的图象经过点B ．1求k 的值；2将正方形OABC 分别沿直线AB 、BC 翻折;得到正方形MABC ′、MA ′BC ．设线段MC ′、NA ′分别与函数k y x=x ＞0的图象交于点E 、F;求线段EF 所在直线的解析式．函数专题 二次函数1．二次函数的定义：形如c bx ax y ++=2a ≠0;a;b;c 为常数的函数为二次函数．2．二次函数的图象及性质：⑴ 二次函数y=ax 2 a ≠0的图象是一条抛物线;其顶点是原点;对称轴是y 轴；当a＞0时;抛物线开口向上;顶点是最低点；当a ＜0时;抛物线开口向下;顶点是最高点；a 越小;抛物线开口越大．y=ax －h 2＋k 的对称轴是x=h;顶点坐标是h;k..⑵ 二次函数c bx ax y ++=2的图象是一条抛物线．顶点为－2ba;244ac b a -;对称轴x=－2ba ；当a ＞0时;抛物线开口向上;图象有最低点;且x ＞－2ba ;y 随x 的增大而增大;x ＜－2ba;y 随x 的增大而减小；当a ＜0时;抛物线开口向下;图象有最高点;且x ＞－2ba ;y随x 的增大而减小;x ＜－2ba ;y 随x 的增大而增大．注意：分析二次函数增减性时;一定要以对称轴为分界线..首先要看所要分析的点是否是在对称轴同侧还是异侧;然后再根据具体情况分析其大小情况..解题小诀窍：二次函数上两点坐标为y x ,1;y x ,2;即两点纵坐标相等;则其对称轴为直线221x x x +=..⑶ 当a ＞0时;当x=－2ba 时;函数有最小值244acb a -；当a ＜0时;当 x=－2ba 时;函数有最大值244ac b a -..3.图象的平移：将二次函数y=ax 2 a ≠0的图象进行平移;可得到y=ax 2＋c;y=ax －h 2;y=ax －h 2＋k 的图象．⑴ 将y=ax 2的图象向上c ＞0或向下c< 0平移|c|个单位;即可得到y=ax 2＋c 的图象．其顶点是0;c;形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax 2相同．⑵ 将y=ax 2的图象向左h<0或向右h ＞0平移|h|个单位;即可得到y=ax －h 2的图象．其顶点是h;0;对称轴是直线x=h;形状、开口方向与抛物线y=ax 2相同． ⑶ 将y=ax 2的图象向左h<0或向右h ＞0平移|h|个单位;再向上k>0或向下k<0平移|k|个单位;即可得到y=ax －h 2 +k 的图象;其顶点是h;k;对称轴是直线x=h;形状、开口方向与抛物线y=ax 2相同．注意：二次函数y=ax 2 与y=－ax 2 的图像关于x 轴对称..平移的简记口诀是“上加下减;左加右减”.. 4.符号问题：1．a 的符号：a 的符号由抛物线的开口方向决定．抛物线开口向上;则a ＞0；抛物线开口向下;则a ＜0．2．b 的符号由对称轴决定;若对称轴是y 轴;则b=0；若抛物线的顶点在y 轴左侧;顶点的横坐标－2b a ＜0;即2b a ＞0;则a 、b 为同号；若抛物线的顶点在y 轴右侧;顶点的横坐标－2ba ＞0;即2ba ＜0．则a 、b 异号．间“左同右异”．3．c 的符号：c 的符号由抛物线与y 轴的交点位置确定．若抛物线交y 轴于正半;则c ＞0;抛物线交y 轴于负半轴．则c ＜0；若抛物线过原点;则c=0．4．△的符号：△的符号由抛物线与x 轴的交点个数决定．若抛物线与x 轴只有一个交点;则△=0；有两个交点;则△＞0．没有交点;则△＜0 ． 5、a+b+c 与a －b+c 的符号：a+b+c 是抛物线c bx axy ++=2a ≠0上的点1;a+b+c 的纵坐标;a －b+c 是抛物线c bx ax y ++=2a ≠0上的点－1;a －b ＋c 的纵坐标．根据点的位置;可确定它们的符号.练习题一、选择题：1.函数y= x 2－4的图象与y 轴的交点坐标是 A.2;0 B.－2;0 C.0;4 D.0;－42.已知直线y=x 与二次函数y=ax 2 －2x －1的图象的一个交点 M 的横标为1;则a 的值为3.已知反比例函数y= 错误!的图象在每个象限内y 随x 的增大而增大;则二次函数y=2kx 2 -x+k 2的图象大致为图中的4.在同一直角坐标系中;函数y mx m =+和函数222y mx x =-++m 是常数;且0m ≠的图象可．能．是5.抛物线y=x 2－４x ＋5的顶点坐标是A ．－2;1B ．－2;－1C ．2;lD ．2;－16.二次函数 y=2x －32+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为 A ．开口向下;对称轴x=－3;顶点坐标为3;5 B ．开口向下;对称轴x ＝3;顶点坐标为3;5 C ．开口向上;对称轴x=－3;顶点坐标为－3;5 D ．开口向上;对称轴x=－3;顶点－3;－57.在平面直角坐标系内;如果将抛物线22x y =向右平移2个单位;向下平移3个单位;平移后二次函数的关系式是Ａ．3)2(22+-=x y Ｂ．3)2(22++=x y Ｃ．3)2(22-+=x y Ｄ．3)2(22--=x y8.在平面直角坐标系内;如果将抛物线23x y = 向右平移3个单位;向下平移4个单位;平移后二次函数的关系式是Ａ．4)3(32+-=x y Ｂ．4)3(32++=x y Ｃ．4)3(32-+=x y Ｄ．4)3(32--=x y9.二次函数c bx ax y ++=2图像如图所示;若点Ａ１;1y ;Ｂ２;2y 是它的图像上两点;则1y 与2y 的大小关系是Ａ.1y ＜2y Ｂ．1y ＝2y Ｃ．1y ＞2y Ｄ．不能确定 10.已知;点A －1;1y ;B 2-;2y ;C －5;3y 在函数2x y -=的图像上;则1y ;2y ;3y 的大小关系是A . 1y ＞2y ＞3y B. 1y ＞3y ＞2y C. 3y ＞2y ＞1y D. 2y ＞1y ＞3y11.二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点3;－8和－5;－8;则此抛物线的对称轴是A ． 4=x B. 3=x C. 5-=x D. 1-=x 12.抛物线经过第一、三、四象限;则抛物线的顶点必在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图 l －2－2所示;则a 、b 、c 满足A ．a ＜0;b ＜0;c ＞0B ．a ＜0;b ＜0;c ＜0C ．a ＜0;b ＞0;c ＞0D ．a ＞0;b ＜0;c ＞014.已知二次函数c bx axy ++=2a ≠0且a ＜0;a －b+c ＞0;则一定有A ．b 2－4ac ＞0B ．b 2－4ac ＝0C ．b 2－4ac ＜0D ．b 2－4ac ≤015.二次函数c bx axy ++=2的图象如图;则点b;错误!在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 16.二次函数c bx axy ++=2的图象如图所示;则下列关于a 、b 、c 间的关系判断正确的是A ．ab ＜0B 、bc ＜0C ．a+b ＋c ＞0D ．a －b 十c ＜0 17.抛物线c bx axy ++=2a ＞0的顶点在x 轴上方的条件是A ．b 2－4ac ＜0B ．b 2－4ac ＞ 0C ．b 2－4ac ≥0D ． c＜018.抛物线y=x 2 +2x －3与x 轴的交点的个数有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个19.若直线 y=ax －6与抛物线y=x 2－4x+3只有一个交点;则a 的值为 A ．a=2 B ．a=10 C ．a=2或a=－10 D 、a=2或a=10 20.若一次函数(1)y m x m =++的图象过第一、三、四象限;则函数2y mx mx =- A ．有最大值4m B ．有最大值4m -C ．有最小值4m D ．有最小值4m - 二、填空题：1.抛物线y =-4x +22+5的对称轴是2.若二次函数c bx x y ++-=2的顶点坐标是2;-1;则b=_______;c=_______..3.直线y=x+2与抛物线y=x 2 +2x 的交点坐标为4.已知二次函数c bx ax y ++=21a ≠0与一次函数y 2=kx+mk ≠0的图象相交于点A －2;4;B8;2;如图所示;能使y 1＞y 2成立的x 取值范围是_______5.已知M 、N 两点关于 y 轴对称;且点 M 在双曲线 y= 错误!上;点 N 在直线上;设点M 的坐标为a;b;则抛物线y=－abx 2+a ＋bx 的顶点坐标为6.已知函数c bx axy ++=2的图象如图1－2－11所示;给出下列关于系数a 、b 、c 的不等式：①a ＜0;②b ＜0;③c ＞0;④2a ＋b ＜0;⑤a ＋b ＋c ＞0．其中正确的不等式的序号为__________7.已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为－1;则a ＋c=_________.8.抛物线c bx axy ++=2中;已知a ：b ：c=l ：2：3;最小值为6;则此抛物线的解析式为____________9.已知二次函数的图象开口向下;且与y 轴的正半轴相交;请你写出一个满足条件的二次函数解析式： _______________. 10.抛物线c bx axy ++=2如图1－2－12 所示;则它关于y 轴对称的抛物线的解析式是___________.11.若抛物线过点1;0且其解析式中二次项系数为1;则它的解析式为___________．任写一个 12.已知二次函数c bx axy ++=2的图象与x 轴交于点－2;0;x 1;0且1＜x 1＜2;与y ·轴正半轴的交点连点0;2的下方;下列结论：①a ＜b ＜0；②2a+c ＞0；③4a+c< 0;④2a －b+l ＞0．其中的有正确的结论是填写序号__________． 13.若二次函数c bx ax y ++=2的图象如图;则ac_____0“＜”“＞”或“=”三、计算题：1.二次函数的图象经过点－3;2;2;7;0;－1;求其解析式．2．已知抛物线的对称轴为直线x=－2;且经过点 －l;－1;－4;0两点．求抛物线的解析式．3．已知抛物线与 x 轴交于点1;0和2;0且过点 3;4;求抛物线的解析式． 4．已知二次函数c bx axy ++=2的图象经过点A0;1B2;－1两点．1求b 和c 的值；2试判断点P －1;2是否在此抛物线上 5.已知抛物线c bx axy ++=2过三点－1;－1、0;－2、1;l ．1求抛物线所对应的二次函数的表达式；2写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；3这个函数有最大值还是最小值 这个值是多少6.当 x=4时;函数c bx axy ++=2的最小值为－8;抛物线过点6;0．求：1顶点坐标和对称轴；2函数的表达式；3x 取什么值时;y 随x 的增大而增大；x 取什么值时;y 随x 增大而减小． 7.已知二次函数过点A 0;2-;B 1-;0;C 5948，．1求此二次函数的解析式； 2判断点M 1;12是否在直线AC 上3过点M 1;12作一条直线l 与二次函数的图象交于E 、F 两点不同于A ;B ;C 三点;请自已给出E 点的坐标;并证明△BEF 是直角三角形． 8.如图;已知二次函数24y ax x c =-+的图像经过点A 和点B ．1求该二次函数的表达式；2写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；3点Pm ;m 与点Q 均在该函数图像上其中m ＞0;且这两点关于抛物线的对称轴对称;求m 的值及点Q 到x 轴的距离．9.如图;抛物线的对称轴是直线x=1;它与x 轴交于A;B 两点;与y 轴交于C 点..点A;C 的坐标分别是－1;0;0;23..1求此抛物线对应的函数解析式；2若点P 是抛物线上位于x 轴上方的一个动点;求△ABP 的面积的最大值.. 10.已知抛物线y=x 2+2n －1x+n 2－1 n 为常数.1当该抛物线经过坐标原点;并且顶点在第四象限时;求出它所对应的函数关系式；2设A 是1所确定的抛物线上位于x 轴下方、且在对称轴左侧的一个动点;过A 作x 轴的平行线;交抛物线于另一点D;再作AB ⊥x 轴于B;DC ⊥x 轴于C. ①当BC=1时;求矩形ABCD 的周长；②试问矩形ABCD 的周长是否存在最大值如果存在;请求出这个最大值;并指出此时A 点的坐标；如果不存在;请说明理由.。
中考数学专项复习《函数基础知识》练习题带答案
中考数学专项复习《函数基础知识》练习题带答案一、单选题1．如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动x秒时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．2．三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．43．某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是()A．小强从家到公共汽车站步行了2公里B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里／小时D．小强乘公共汽车用了20分钟4．在圆的面积公式S=πr2中是常量的是（）A．s B．πC．r D．S和r5．已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）A．B．C．D．6．如图，AD、BC是△O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设△APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）A．B．C．D．7．在某次试验中测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：m1234v0.01 2.98.0315.1（）A．v=2m−2B．v=m2−1C．v=3m−3D．v=m+18．如图，已知线段AB＝12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动.两点同时出发，到达各自的终点后停止运动.设两点之间的距离为s(厘米)，动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是()A．B．C．D．9．某公司为了激发员工工作的积极性，规定员工每天的薪金如下：生产的产品不超过m件，则每件3元，超过m件，超过的部分每件n元．下图是一名员工一天获得的薪金y（元）与其生产的产品件数x之间的函数关系图像，则下列结论错误的是（）A．m=20B．n=4C．若该员工一天获得的薪金是180元，则其当天生产了50件产品D．若该员工一天生产了46件产品，则其当天获得的薪金是160元10．函数y=√x−1的自变量取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x≥1D．x≤111．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的图象是()A．B．C．D．12．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题13．如图，在平面直角坐标系中半径均为1个单位长度的半圆O1、O2 、O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是．14．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车行驶的时间x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象回答：（1）甲、乙两地之间的距离为；（2）两车同时出发后h相遇；（3）慢车的速度为千米/小时；快车的速度为千米/小时；（4）线段CD表示的实际意义是．15．抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是．16．如图，长方形ABCD中AB=5，AD=3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5＜x＜8，那么y关于x的函数关系式为．17．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线匀速由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示.根据图象信息可知，乙在甲骑行分钟时追上甲．有意义的x的取值范围是．18．使函数y=√x+2x−2三、综合题19．在平面直角坐标系xOy中抛物线y=ax2+bx−5a与y轴交于点A，将点A向左平移4个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．（1）求点B的坐标（用含a的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点P(−1,−2a)，Q(−4,2)．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．20．已知：一次函数y＝﹣23x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B．（1）请直接写出A，B两点坐标：A、B（2）在直角坐标系中画出函数图象；（3）若平面内有一点C（5，3），请连接AC、BC，则△ABC是三角形．21．小红帮弟弟荡秋千(如图1)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示．（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数?（2）结合图象回答：①当t=0.7s时，h的值是多少?并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间?22．在学习函数的过程中我们经历了通过列表，描点，连线来画函数图象，观察分析图象特征，从而概括出函数的性质的过程.下面是研究函数y={1x−1(x>0)x2+2x+1(x≤0)，性质及其应用的部分过程.请按要求完成下列各小题.列表：x…-3-2-1−12015133223…y…4a0141−54−3221b…（2）根据函数图象，写出该函数的一条性质；（3）已知函数y=2x−3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接写出不等式y<2x−3的解集.23．某公园有一个小型喷泉，水柱从垂直于地面的喷水枪喷出，水柱落于地面的路径形状可以看作是抛物线的一部分．记喷出的水柱距喷水枪的水平距离为（单x位：m），距地面的垂直高度为y（单位：m），现测得x与y的几组对应数据如下：水平距离x/m0123456…垂直高度y/m0.7 1.6 2.3 2.8 3.1 3.2 3.1…请根据测得的数据，解决以下问题：（1）在平面直角坐标系xOy中描出以表中各组对应数据为坐标的点，并画出该函数的图象；（2）结合表中所给数据或所画图象，得出水柱最高点距离地面的垂直高度为m；（3）求所画图象对应的二次函数表达式；（4）公园准备在水柱下方的地面上竖直安装一根高1.6m的石柱，使该喷水枪喷出的水柱恰好经过石柱顶端，则石柱距喷水枪的水平距离为m．（注：不考虑石柱粗细等其他因素）24．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租车公司其中的一家签订合同．设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给国有出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 km，那么这个单位租哪家的车合算？参考答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】C13．【答案】(2020,0)14．【答案】（1）900km（2）4（3）75；150（4）快车到达乙地后，慢车继续行驶到甲地15．【答案】x＞3或x＜﹣116．【答案】y=- 52x+2017．【答案】2018．【答案】x≥﹣2且x≠219．【答案】（1）解：∵抛物线y=ax2+bx−5a与y轴交于点A，∴点A(0，-5a)∵将点A向左平移4个单位长度，得到点B∴B(-4，-5a)（2）解：对称轴是x= 0−42=−2（3）解：如图：当a<0时∵A(0，-5a), P(−1,−2a),且-5a>-2a∴点P在抛物线下方∵Q(−4,2)，抛物线与线段PQ恰有一个公共点，B(-4，-5a)∴点Q在抛物线上方或是在抛物线上，即2≥−5a解得a≥−2 5∴−25≤a<0时抛物线与线段PQ恰有一个公共点；当a>0时，∵A(0，-5a), P(−1,−2a)，且-5a<-2a<0∴点P在抛物线上方，在x轴下方∵Q(−4,2)，B(-4，-5a)∴点Q在抛物线上方∴此时抛物线与线段PQ没有公共点；综上，−25≤a<0时抛物线与线段PQ恰有一个公共点20．【答案】（1）（3，0）；（0，2）（2）解：如图（3）等腰直角21．【答案】（1）解：由图象可知，对于每一个摆动时间t，h都有唯一确定的值与其对应∴变量h是关于t的函数（2）解：①由函数图象可知，当t=0.7s时，h=0.5m，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度是0.5m②由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8s22．【答案】（1）解：当x=−2时，a=(−2)2+2×(−2)+1=1；当x=3时，b=13−1=12；故a=1，b=1 2；补全图象如图；（2）解：当x≤−1，0<x<1或x>1时，y随x的增大而减小；当 −1<x ≤0 时，y 随x 的增大而增大；（任写一条即可）（3）解：由图可知， y =2x −3 与所画函数的交点横坐标大于02x −3=1x−1解得： x 1=2，x 2=12经检验 x 1=2，x 2=12是原方程的根 故两个交点为： (2，1)，(12，−2) 由函数图象可知当 12<x <1 或 x >2 时， y =2x −3 在所画函数图象上方 即 y <2x −3 的解集为 12<x <1 或 x >2 . 23．【答案】（1）解：描出各组对应数据为坐标的点，画出该函数的图象如下：（2）3.2（3）解：设二次函数表达式为y =ax 2+bx +c 将(0，0.7)，(1，1.6)，(2，2.3)代入得：{c =0.7a +b +c =1.6a +2b +c =2.3解得：{a =−0.1b =1c =0.7∴二次函数表达式为y =−0.1x 2+x +0.7（4）1或924．【答案】（1）解：两条直线在1 500 km 处相交，故每月行驶的路程等于1500km 时，租两家车的费用相同．（2）解：由图可知当y 2<y 1时，对应的x 的范围是x<1 500，所以每月行驶的路程在1 500 km 内时，租国有出租公司的出租车合算．（3）解：由图象可知，当x=2300 km 时，2300>1 500，y 1<y 2，即租用个体车主的车合算．。
中考函数复习题及答案
中考函数复习题及答案一、选择题1. 函数y = 2x + 3的斜率是（）A. 2B. 3C. -2D. -32. 下列哪个是一次函数的图象？A. 直线B. 曲线C. 抛物线D. 双曲线3. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的顶点坐标是（）A. (2, 0)B. (-2, 0)C. (0, 4)D. (2, 4)4. 函数y = 1/x的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 函数y = |x|的图象是（）A. 直线B. V形C. U形D. 抛物线答案：1. A 2. A 3. A 4. D 5. B二、填空题6. 函数y = 3x - 2的截距是______。
7. 如果一个函数的图象与x轴交于点(1,0)，则该函数可以表示为y = ______。
8. 函数y = x^2 + 2x + 1可以化简为y = (x + ______)^2。
9. 函数y = 1/x的图象在x轴的正半轴上，y的值随着x的增大而______。
10. 函数y = kx + b，当k > 0时，图象从左向右上升；当k < 0时，图象从左向右______。
答案：6. -2 7. x - 1 8. 1 9. 减小 10. 下降三、解答题11. 已知函数f(x) = 2x - 5，求f(3)的值。
12. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标为(-1, -4)，求a的值。
13. 函数y = 3x + 7与x轴的交点坐标是什么？14. 函数y = x^2 - 6x + 9的最大值是多少？15. 已知函数y = |x - 2| + 3，求x = 2时的函数值。
答案：11. f(3) = 2 * 3 - 5 = 6 - 5 = 112. 顶点坐标(-1, -4)，根据顶点公式，-b/2a = -1，b = 2a，又因为顶点的y坐标是-4，所以有a(-1)^2 + b(-1) + c = -4，代入b =2a，解得a = -4。
中考数学总复习《函数基础知识》练习题附带答案
中考数学总复习《函数基础知识》练习题附带答案一、单选题1．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．2．如图，点G、D 、C在直线a上，点E、F、A、B 在直线b上，若a∥b，RtΔGEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合.运动过程中ΔGEF与矩形ABCD重合部分．．．．的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是（）A．B．C．D．3．如图是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（）A．该函数的最大值为7B．当x≥2时，y随x的增大而增大C．当x=1时，对应的函数值y=3D．当x=2和x=5时，对应的函数值相等4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是()A．体育场离林茂家2.5 kmB．体育场离文具店1 kmC．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/minD．林茂从文具店回到家的平均速度是60 m/min5．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→D的路径运动到点D停止．设点P的运动路程为x（cm），则下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的是（）A．B．C．D．6．A、B两地相距90km，甲骑摩托车由A地出发，去B地办事，甲出发的同时，乙骑自行车同时由B地出发沿着同一条道路前往A地，甲办完事后原速返回A地，结果比乙早到0.5小时．甲、乙两人离A地距离y（km）与时间x（h）的函数关系图象如图所示．下列说法：①a＝3.5，b＝4；②甲走的全路程是90km；③乙的平均速度是22.5km/h；④甲在B地办事停留了0.5小时．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a,b的值分别为（）A．1.1，8B．0.9，3C．1.1，12D．0.9，88．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①abc＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1、x2=3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的说法是（）．A．①；B．①②；C．①②③；D．①②③④9．球的体积V与半径R之间的关系式为V=43πR3，下列说法正确的是（）A．变量为V，R，常量为43π，3 B．变量为V，R，常量为43，πC．变量为V，R，π，常量为43D．变量为V，R3，常量为π10．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，下列结论正确的是（）．A．火车的长度为120米B．火车的速度为30米/秒C．火车整体都在隧道内的时间为35秒D．隧道的长度为750米11．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B－C－D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是()A．B．C．D．12．如图，平行四边形纸片ABCD，CD=5，BC=2，△A=60°，将纸片折叠，使点A落在射线AD上（记为点A′），折痕与AB交于点P，设AP的长为x，折叠后纸片重叠部分的面积为y，可以表示y 与x之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题13．知函数y={(x−2)2−2，x≤4(x−6)2−2，x>4使y=a成立的x的值恰好只有2个时，则a满足的条件是.14．如图，在△ABC中，AC=6，BC=10，tanC=34点D是AC边上的动点（不与点C重合），过点D作DE△BC，垂足为E，点F是BD的中点，连接EF，设CD=x，△DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为．15．若y+1与x成正比例，且当x=2时，y=3 ，则y与x之间的函数关系为．16．函数y=2√1−x+1x中，自变量x的取值范围是．17．如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，下列说法正确的有.①abc>0；②a+b+c>0；③b2−4ac<0④当x>1时，y随x的增大而增大；⑤方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是x1=−1和x2=3.18．在如图所示的三个函数图象中，近似地刻画如下a、b、c三个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.情境c：小芳从家出发，到学校上学，放学回到了家.情境a，b，c所对应的函数图象分别是（按次序填写a，b，c对应的序号）三、综合题19．如图AD，BC，CD分别与⊙O相切于A，B, E三点，AB是⊙O的直径．（1）连接OC，OD若OC=4，OD=3求CD的长；（2）若AD=x，BC=y ，AB=4 ，请画出y关于x的函数图象．20．李老师一家去离家200千米的某地自驾游，周六上午8点整出发．下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）出发1小时后，在服务区等另一家人一同前往，等到后以每小时80千米的速度直达目的地；求等侯的时间及线段BC的解析式；（3）上午11点时，离目的地还有多少千米？21．小婷家与学校之间是一条笔直的公路，小婷从家步行前往学校的途中发现忘记带昨天的回家作业本，便向路人借了手机打给妈妈，妈妈接到电话后，带上作业本马上赶往学校，同时小婷沿原路返回.两人相遇后，小婷立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小婷到达学校比妈妈到家多用了5分钟，若小婷步行的速度始终是每分钟100米，小婷和妈妈之间的距离y与小婷打完电话后步行的时间x之间的函数关系如图所示（1）妈妈从家出发分钟后与小婷相遇；（2）相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟米，小婷家离学校的距离为米. 22．如图所示，l1，l2分别为走私船与我公安快艇航行时路程y(nmile)与时间x(min)之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）请问在刚出发时，我公安快艇距离走私船多少海里？（2）请求出走私船与公安快艇的速度。
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函数基础历年中考题练习Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8第三节的:一次的定义：5.【05武汉】下列函数中，一次函数是（）.（A）（B）（C）（D）12.【05梅山】下列函数中，是正比例函数的为＝12x＝4x＝5x－3 ＝6x2－2x－113.【05重庆课改】如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x 的函数关系式的图象大致是（）画一次函数的图象3．画出直线35--=xy的图象，求出与两轴的交点，与两坐标轴围成的三角形的面积。
一次函数的性质14、在函数y=3-x ，y=x-3，33232+==xyxy，中，y随x的增大而减小的有（）个17、点A（a，2）、B（2b，3）都在21y x=-+上，则a与b的大小关系是（）A B C D（A ）a ＞b (B) a ＜b (C) a = b(D) 不能确定1.【05杭州】已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数图象经过:(A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限(C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限系数对图象的影响15、直线y=―x+21经过__________象限2．若0>k ，0<b ，则一次函数b kx y +=的图象通过( )象限A 、一、二、三B 、一、二、四C 、一、三、四D 、二、三、四 7、将直线32y x =-+向下平移3个单位，得到的直线为 ，这时直线从左到12、将直线y ＝－2x 向上平移5个单位得到直线y ＝kx ＋b 的图象，则k ＋b ＝待定系数法10.【05毕节】直线y=kx+1一定经过点( )A ．(1，0)B ．(1，k)C ．(0，k)D ．(0，1)1.【05绵阳】若正比例函数y =mx (m ≠0)和反比例函数y =nx(n ≠0)的图象都经过点(2,3)，则m =______，n =_________ .4.【05佛山】若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是 （写出一个即可）． 16．一个一次函数的图象如图所示，则它的解析式为 。
件6．已知函数kx y ，当x=4时，y=－1，那么当x=－12时，y 的值是（ ） ( A )－3 ( B ) 3 ( C ) 48 ( D )－48综合应用25、如图所示，表示一辆汽车油箱剩余油量y （升）与行驶时间x （小时）之间的函数关系图象，请回答：① 汽车行驶前，油箱中有油多少升② 汽车最多能行驶多少小时，每小时耗油多少升③ 求出油箱中所剩油量y （升）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式及自变量x 的取值范围。
x(小时）y(升）o4030201086426．（11分）（某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油。
在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为1Q 吨,加油飞机的加油箱余油量为2Q 吨，加油时间为t(分)，1Q 、2Q 与t 之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：（1） 加油飞机的加油油箱中装载了______吨油；将这些油全部加给运输飞机需_______分钟。
（4分）（2）求加油过程中，运输飞机的余油量1Q （吨）与时间t （分）的函数关系式；（4分）（3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用说明理由。
（3分）4.【05遂宁课改】某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：第21题图x（件）y（元）140012001000800600400300200100（1）求出小李的个人月收入y（元）与他的月销售量x（件）（0x≥）之间的函数关系式；并求自变量 x 的取值范围；（2）已知小李4月份的销售量为250件，求小李4月份的收入是多少元，（3）营销人员没有销售量时的收入是多少元1.【05内江】某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价x （元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）15202530…y（件）25201510…⑴在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立y与x的恰当函数模型。
⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元此时每日销售利润是多少元Tx第5节一：交点点问题二：与不等式的关系4.【05内江】若函数bkxy+=(bk,为常数)的图象如图所示，那么当0>y 时，x的取值范围是A、1>x B、2>x C、1<x D、2<x25、在平面直角坐标系中画函数的y=―21x+3图像。
(1)在图像上标出横坐标为－4的点A，并写出它的坐标；(2)在图像上标出和y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标；(3)用不同颜色的笔描出表示x > 2 的那部分图像。
(本题9分) ?4.【05十堰课改】如图，1l 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；2l 表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。
(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式； (2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式； (3)当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；(4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利（利润=收入-成本）9.【05毕节】小明在暑期社会实践活动中，以每千克元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价元，全部售完。
销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示。
请你根据图像提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的 函数关系式。
(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜 (3)小明这次卖瓜赚了多少钱【解】（1）y= （2）50 （3）36元第四节 反比例函数二：反比例函数的图象5、反比例函数y = x3-的图像的两个分支分别位于( )A 、第一、二象限B 、第一、三象限C 、第二、四象限D 、第一、四象限19.【05重庆课改】已知反比例函数y ＝x a 2-的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是A ．a ≤2B ．a ≥2C ．a ＜2D ．a ＞2 反比例函数与一次函数的图象的关系3.【05十堰课改】在同一平面直角坐标系中，函数,(0)ky kx k y k x=+=>的图像大致是A B CD21.【05黄石】已知k>0，则函数y=kx ，xky -=的图像大致是下图中的三：反比例函数的性质17、在下列函数中，y 随x 增大而减小的函数是( ) (A)y ＝2x ；(B)y ＝2x-；(C)y ＝－2x ＋1；(D)y ＝2x －1；11、如果一次函数3y kx =-的图象不经过第二象限，则反比例函数ky x=的图象在第 象限，且y 随x 的增大而 。
5．点A （1x ，1y ）与点B （2x ，2y ），（ )021<<x x 都在反比例函数xy 2-=的图像上，则1y 与2y 的大小关系是____________4.【05嘉兴】已知点A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数4y x=的图象上，则A. y 1<y 2<y 3B. y 3<y 2<y 1C. y 3<y 1<y 2D. y 2<y 1<y 316.【05东营】在反比例函数xky =(k <0)的图象上有两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，且1x >2x >0，则12y y -的值为A. 正数B. 负数C. 非正数D. 负数反比例函数的性质（面积不变）18、在双曲线2y x=上任取一点P ，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂线，则这两条垂线与坐标轴围成的四边形的面积是（ ）（A ） 12（B ）1 （C ）2（D ）414.【05玉林】如图4，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 10、P 2A 20、P 3A 30，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则．A ．S 1<S 2<S 3B ．S 2<S 1<S 3C ．S 1<S 3<S 2D ．S 1=S 2=S 3（14题图） 待定系数法18.【05包头】已知点A(1，5)在反比例函数y=k x的图像上，则该反比例函数的解析式是A ．y=1xB ．y=25xC ．y=5xD ．y=5x3.【05河南课改】双曲线y ＝kx和一次函数y ＝ax ＋b 的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)，则a ＋2b ＝____________。
6.【05无锡】反比例函数xky =的图象经过点（2，－1），则k 的值为 .反比例函数综合（与一次 的）2.【05资阳】已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2k x(k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (-2，-1) C. (-2，1)D. (2，-1)29、如右图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xmy 的图象交于 A 、 B 两点，且A(－2，1)、B(1，n). (6分)⑴ 求反比例函数和一次函数的关系式； ⑵ 求△AOB 的面积；9.【05毕节】小明在暑期社会实践活动中，以每千克元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价元，全部售完。
销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示。
请你根据图像提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的 函数关系式。
(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜 (3)小明这次卖瓜赚了多少钱【解】（1）y= （2）50 （3）36元。