地震荷载作用下弹塑性动力分析的数值计算方法
地震作用下结构弹塑性动力分析算例
地震作用下结构弹塑性动力分析算例为了验证毕业论文弹塑性动力分析程序的正确性，地震作用下结构弹塑性动力分析算例，主体结构采用理想弹塑性模型，已知条件如下：从一层到6层，刚度(Kn/mm):583.970 583.264 583.264 474.254 474.254 454.756屈服位移：(mm)14.3 12.2 12.5 10.1 9.1 8.4各层重力代表值：(KN)10360 9330 9330 9330 9330 6130受eicentro地震波（1940年，南北方向，可从论坛上下载论坛上的峰值为341.7），峰值0.40g，，求各层层间位移。
阻尼比取为0.05。
以周福霖为代表的研究团体得出结果如下：各层位移（从一层到6层）(mm)(层间位移)36.5 40.6 14.8 60.4 19.1 7.69我编的程序的运行结果如下：(mm)层间位移35.1 47.5 15.5 68.9 18.5 7.56各层位移(相对地面的楼层位移)(MM)从一层到6层)35.1 66.2 81.2 138.6 153.3 156.2--------------------------------------------------------------------------------------------------------------这是上面分析中所用的地震波eicentro南北方向，峰值为341.7步长0.02s,我时程分析的时候用0.001s73343-Eicentrowave.in(14 K)------------------------------------------------------------------------------------------------当在结构中安装摩擦耗能装置后，安装的摩擦耗能装置情况如下：从一层到6层，耗能支撑的刚度：（KN/MM）2671.2 2185.3 2261.1 1245.1 1800.3 589.6耗能装置的起滑位移，从一层到6层：(mm)5.66.9 8.17.4 2.9 2.1周福霖的结果如下(地震加速度峰值为8度大震400gal,与上面相同)各层位移反应（从一层到6层）(mm)15.4 8.61 6.07 8.44 8.44 8.05我的结果如下：26.6 9.64 6.28 9.82 16.7 8.03欢迎有兴趣的朋友帮我验证一下，-------------------------------------------------------------------------------------------- 我取的是退化四线型,为了比较,简化为理想弹塑性后与周福霖比较,起滑力是根据刚度和起滑位移相乘得到,没有加耗能装置的时候,ansys的命令流文件如下:/BATCH/COM,ANSYS RELEASE 5.7 UP20001208 10:20:43 10/06/2002/input,menust,tmp ,'',,,,,,,,,,,,,,,,1/GRA,POWER/GST,ON/PLO,INFO,3/COL,PBAK,ON,1,BLUE!*/NOPR/PMETH,OFF,0KEYW,PR_SET,1KEYW,PR_STRUC,1KEYW,PR_THERM,0KEYW,PR_FLUID,0KEYW,PR_MULTI,0/GO!*/COM,/COM,Preferences for GUI filtering have been set to display:/COM, Structural!*/PREP7!*ET,1,COMBIN40!*KEYOPT,1,1,1KEYOPT,1,3,0KEYOPT,1,4,0KEYOPT,1,6,2!*!*!*R,1,583970000,0,1057142.857,0,8350771,0,!*R,2,583264000,0,952040.8163,0,7115820.8,0,!*R,2,583264000,0,952040.8163,0,7115820.8,0,!*R,3,583264000,0,952040.8163,0,7290800,0, !*R,4,474254000,0,952040.8163,0,4789965.4,0, !*R,5,474254000,0,952040.8163,0,4789965.4,0, !*R,6,474254000,0,952040.8163,0,4315711.4,0, !*R,6,454756000,0,625510.2041,0,3819950.4,0, !*R,5,474254000,0,952040.8163,0,4315711.4,0, !*R,4,474254000,0,952040.8163,0,4789965.4,0, !*R,3,583264000,0,952040.8163,0,7290800,0, !*R,2,583264000,0,952040.8163,0,7115820.8,0, !*R,1,583970000,0,1057142.857,0,8350771,0, !*N,0,3.6,0,0,,,,NDELE, 1N,1,3.6,0,0,,,,NDELE, 1N,1,4.0,0,0,,,,N,2,7.6,0,0,,,,N,3,11.2,0,0,,,,N,4,14.8,0,0,,,,N,5,18.4,0,0,,,,N,6,22,0,0,,,,N,7,25.6,0,0,,,,TYPE, 1MAT,REAL, 1ESYS, 0SECNUM,TSHAP,LINE!*FLST,2,2,1FITEM,2,1FITEM,2,2E,P51XTYPE, 1MAT,ESYS, 0 SECNUM, TSHAP,LINE !* FLST,2,2,1 FITEM,2,2 FITEM,2,3 E,P51X TYPE, 1 MAT, REAL, 3 ESYS, 0 SECNUM, TSHAP,LINE !* FLST,2,2,1 FITEM,2,3 FITEM,2,4 E,P51X TYPE, 1 MAT, REAL, 4 ESYS, 0 SECNUM, TSHAP,LINE !* FLST,2,2,1 FITEM,2,4 FITEM,2,5 E,P51X TYPE, 1 MAT, REAL, 5 ESYS, 0 SECNUM, TSHAP,LINE !* FLST,2,2,1 FITEM,2,5 FITEM,2,6 E,P51X TYPE, 1 MAT,ESYS, 0SECNUM,TSHAP,LINE!*FLST,2,2,1FITEM,2,6FITEM,2,7E,P51XFINISH/SOLU!*ANTYPE,4!*TRNOPT,FULLLUMPM,0!*FLST,2,1,1,ORDE,1FITEM,2,1!*/GOD,P51X, , , , , ,ALL, , , , ,*SET,NT,751*SET,DT,0.02*dim,ac,,NT/input,aaaa,txt/BATCH/COM,ANSYS RELEASE 5.7 UP20001208 10:41:49 10/06/2002 /input,menust,tmp ,'',,,,,,,,,,,,,,,,1/GRA,POWER/GST,ON/PLO,INFO,3/COL,PBAK,ON,1,BLUERESUME/COM,ANSYS RELEASE 5.7 UP20001208 10:41:59 10/06/2002 RESUME/COM,ANSYS RELEASE 5.7 UP20001208 10:42:01 10/06/2002 !*/NOPR/PMETH,OFF,0KEYW,PR_SET,1KEYW,PR_STRUC,1KEYW,PR_THERM,0KEYW,PR_FLUID,0KEYW,PR_MULTI,0/GO!*/COM,/COM,Preferences for GUI filtering have been set to display: /COM, Structural!*/PREP7!*FINISH! /EXIT,NOSAV/BATCH/COM,ANSYS RELEASE 5.7 UP20001208 10:43:00 10/06/2002 /input,menust,tmp ,'',,,,,,,,,,,,,,,,1/GRA,POWER/GST,ON/PLO,INFO,3/COL,PBAK,ON,1,BLUE!*/NOPR/PMETH,OFF,0KEYW,PR_SET,1KEYW,PR_STRUC,1KEYW,PR_THERM,0KEYW,PR_FLUID,0KEYW,PR_MULTI,0/GO!*/COM,/COM,Preferences for GUI filtering have been set to display: /COM, Structural!*/PREP7!*ET,1,COMBIN40!*KEYOPT,1,1,1KEYOPT,1,3,0KEYOPT,1,4,1KEYOPT,1,6,2!*!*!*R,1,583970000,0,1057142.857,0,8350771,0,!*R,2,583264000,0,952040.8163,0,7115820.8,0, !*R,3,583264000,0,952040.8163,0,7290800,0, !*R,4,474254000,0,952040.8163,0,4789965.4,0, !*R,5,474254000,0,952040.8163,0,4315711.4,0, !*R,6,454756000,0,625510.2041,0,3819950.4,0, !*N,1,0,0,0,,,,N,2,3.6,0,0,,,,N,2,4.0,0,0,,,,N,3,7.6,0,0,,,,N,3,11.2,0,0,,,,N,4,14.8,0,0,,,,N,3,7.6,0,0,,,,N,4,11.2,0,0,,,,N,5,14.8,0,0,,,,N,6,18.4,0,0,,,,N,7,22,0,0,,,,TYPE, 1MAT,REAL, 1ESYS, 0SECNUM,TSHAP,LINE!*FLST,2,2,1FITEM,2,1FITEM,2,2E,P51XTYPE, 1MAT,REAL, 2ESYS, 0SECNUM,TSHAP,LINE!*FLST,2,2,1FITEM,2,2FITEM,2,3E,P51XTYPE, 1 MAT, REAL, 3 ESYS, 0 SECNUM, TSHAP,LINE !* FLST,2,2,1 FITEM,2,3 FITEM,2,4 E,P51X TYPE, 1 MAT, REAL, 4 ESYS, 0 SECNUM, TSHAP,LINE !* FLST,2,2,1 FITEM,2,4 FITEM,2,5 E,P51X TYPE, 1 MAT, REAL, 5 ESYS, 0 SECNUM, TSHAP,LINE !* FLST,2,2,1 FITEM,2,5 FITEM,2,6 E,P51X TYPE, 1 MAT, REAL, 6 ESYS, 0 SECNUM, TSHAP,LINE !* FLST,2,2,1 FITEM,2,6 FITEM,2,7 E,P51XFITEM,2,1!*/GOD,P51X, , , , , ,ALL, , , , ,*SET,NT,1501*SET,DT,0.02*dim,ac,,NT/input,aaaa,txtFINISH/SOLU!*ANTYPE,4!*TRNOPT,FULLLUMPM,0!*NSUBST,20,0,0 ALPHAD,00.452709 BETAD,0.004295TIME,0.02NCNV,0,0,0,0,0 RESCONTRL,DEFINE,ALL,1,1 *do,i,1,751acel,ac(i),0,0time,i*0.02solve*enddoFINISH/POST26!*GPLOT!*!*!*NSOL,2,2,U,X,!*PRVAR,2, , , , , ,FINISH/SOLU!*!*TIME,15.02AUTOTS,-1KBC,0!*TSRES,ERASE!*ANTYPE,4!*TRNOPT,FULL LUMPM,0!**dim,acc,NT*dim,acc,,NT/input,aaaa,txt*do,i,1,751acel,acc(i),0,0time,i*0.02solve*enddoFINISH/POST26!*GPLOT!*!*!*NSOL,2,2,U,X,!*PRVAR,2, , , , , ,!*!*!*NSOL,3,3,U,X,!*PRVAR,3, , , , , ,*STAT*STAT*STATUS,ACC,1,1501,1,,1,, FINISH/SOLU!*ANTYPE,4!*TRNOPT,FULL LUMPM,0*dim,a,,1501/input,aaaa,txt*STAT*STATUS,A,1,1501,1,,1,, *dim,acc,1501*dim,acc,,1501/input,aaaa,txt*STATUS,ACC,1,1501,1,,1,, !*ANTYPE,4!*TRNOPT,FULL LUMPM,0!**do,i,1,751,1acel,acc(i),0,0time,i*0.02solve*enddoFINISH/POST26!*GPLOT!*!*!*NSOL,2,2,U,X,!*PRVAR,2, , , , , ,!*!*!*NSOL,3,3,U,X,!*PRVAR,3, , , , , ,!*!*!*NSOL,4,4,U,X,!*PRVAR,4, , , , , ,!*!*NSOL,5,5,U,X,!*PRVAR,5, , , , , ,!*!*!*NSOL,6,6,U,X,!*PRVAR,6, , , , , ,!*!*!*NSOL,7,7,U,X,!*PRVAR,7, , , , , , PLVAR,6, , , , , , , , , , PLVAR,7, , , , , , , , , , PLVAR,5, , , , , , , , , , PLVAR,4, , , , , , , , , , PLVAR,3, , , , , , , , , , PLVAR,2, , , , , , , , , , PLVAR,1, , , , , , , , , , PLVAR,2, , , , , , , , , , FINISH/PREP7!*!*FINISH/POST26!*GPLOT!*!*!*NSOL,2,2,U,X,!*!*!*!*NSOL,3,3,U,X,!*QUOT,5,1,2, , , , ,1,1, PRVAR,5, , , , , ,ADD,5,-1,-1, , , , ,2,3,0,PRVAR,5, , , , , ,ADD,7,1,-1, , , , ,2,3,0,PRVAR,7, , , , , ,!*!*!*NSOL,3,3,U,X,UX!*!*!*NSOL,2,2,U,X,UX!*ADD,7,1,-1, , , , ,3,2,0,PRVAR,7, , , , , ,PRVAR,3, , , , , ,ADD,7,3,2, , , , ,1,-1,0,!*PRVAR,7, , , , , ,运行结果:各层位移(相对地面的位移)3.71 6.91 8.27 14.9 16.3 16.6我的程序结果:3.71 6.90 8.28 14.98 16.37 16.60我发觉ansys的阻尼矩阵是时时更新,第一次,我的程序结果是阻尼矩阵的计算都采用第一刚度系数,这一次,我把阻尼矩阵时时更新,结果和ansys差不多,,当安装了耗能装置后:各层安装情况如下:支撑刚度KN/mm)5571.0 5829.8 5717.3 2141.2 2242.9 4487.4起滑位移(mm)10.8 4.4 3.1 5.3 3.1 1.7ansys的结果:各层位移(mm)4.86 8.80 13.34 21.65 26.95 27.93我的程序(mm)4.96 9.00 13.37 21.66 26.97 27.93ansys命令流文件与上基本相同,只是改一下combin40单元的实参数. 加了这样的耗能装置后一层到6层(KN/mm)2671.2 2185.3 2261.1 1245.1 1800.3 589.6起滑位移(mm)5.66.9 8.17.4 2.9 2.1这样的设置与上贴的区别是,此时原结构也进入了弹塑性状态:用ansys分析的时候,在每个节点之间用两个combin40单元连接.ansys的结果如下:各层位移(mm)2.533.40 3.96 47.52 54.58 59.25我的程序结果(mm)2.533.40 3.97 47.55 54.68 59.241。
弹塑性分析输出结果解读
（一）时程法的规范规定
• 目的：补充计算（5.1.2-3）。 • 范围：高度和跨度（5.1.2-3，5，6）。 • 地震有效峰值加速度EPA：（5.1.2-3）
由αmax反算，EPA = αmax/ β , 统一取 β = 2.25。
（二）输入地震波准则
• 地震波数量：3组，取包络；7组，取平均。 • 选波原则：按场地类别和地震分组选择，平均地震影响系数曲线与规
40
US033 30
20
40
10
30
US031
0
20
加速度（gal）
10 -10
0 -20
-10
-4300
U-2S0032
-34000
20
40
60
80-30 100
20
t (sec)
-40
（三）常用软件
• Abagus • Perform-3D • Etabs • Midas • LS-Dyna • Sausage • Marc
大震/小震 •地震作用:4 ～ 7倍（烈度9 ～ 6） •基底剪力3 ～ 5倍？ •楼层位移（角） 3 ～ 5倍？
大震弹塑性/大震弹性 •顶点位移时程曲线（结构刚度退化） •基底剪力时程曲线
利科•西安国际金融中心（Abaqus）
塔楼是一栋以高端写字楼为主的商务综合体， 高度349.7m，地上75层。 裙房共3层，为配套的商业和餐饮，裙房与主 楼在地上部分设缝脱开。 地下共4层，为配套用房及车库，地下部分不 设缝。
2014.09.01
标准层平面布置
塔楼标准层主要功能为办公。
加速度（gal）
范曲线在统计意义上相符，小震和大震地震波不同（反应谱Tg不同）。 • 地震波检验：结构主向，底部总剪力满足：
动塑比 计算
动塑比计算
【最新版】
目录
1.动塑比的概念
2.动塑比的计算方法
3.动塑比的应用领域
正文
一、动塑比的概念
动塑比（Dynamic Plasticity Ratio，简称 DPR）是一种描述材料在动态加载条件下的塑性变形能力的比值。
它是工程界常用的一个重要参数，尤其在地震工程、岩土工程等领域具有广泛的应用。
动塑比能够反映材料在高速加载过程中的变形特性，为抗震设计提供重要的依据。
二、动塑比的计算方法
动塑比的计算公式为：DPR = δ_p / δ_s，其中，δ_p 表示材料的塑性应变，δ_s 表示材料的弹性应变。
在实际计算中，首先需要测量材
料的应力 - 应变曲线，然后根据曲线上的数据计算出塑性应变和弹性应变。
最后，将塑性应变除以弹性应变，即可得到动塑比。
三、动塑比的应用领域
1.地震工程：在地震工程中，动塑比被用于评估建筑物的抗震性能。
对于抗震设计来说，选择具有合适动塑比的材料十分重要。
合适的动塑比可以使建筑物在地震发生时具有较好的延性和耗能能力，从而减小地震对建筑物的破坏。
2.岩土工程：在岩土工程中，动塑比常用于评价岩土材料的动力特性。
对于岩土工程来说，了解岩土材料的动塑比有助于分析其在地震等动力荷载作用下的变形特性，为工程设计和施工提供依据。
3.材料科学：在材料科学研究中，动塑比被用于评估材料的动态力学性能。
通过研究材料的动塑比，可以优化材料的性能，提高其在各种应用领域的使用寿命和稳定性。
综上所述，动塑比作为反映材料在动态加载条件下的塑性变形能力的比值，具有重要的实际意义。
常规岛主厂房在SL-2地震作用下弹塑性变形验算的简化计算方法
常规岛主厂房在SL-2地震作用下弹塑性变形验算的简化计算方法摘要：根据《建筑抗震设计规范》规定的弹塑性变形简化计算方法，采用国标罕遇反应谱包络极限安全地震SL-2反应谱，用计算程序PKPM进行核电常规岛主厂房在SL-2地震作用下的弹塑性变形验算。
关键词：核电常规岛主厂房；极限安全地震；弹塑性变形验算；概述核电工程的常规岛主厂房，是核安全无关物项（抗震Ⅲ类物项），但它往往与核安全有关的重要物项（抗震Ⅰ类物项）相邻。
为了确保抗震Ⅰ类物项的安全，一般保证在极限安全地震SL-2作用下，常规岛主厂房能够保持结构的完整性（不倒塌）。
本文提出并论述说明对于常规岛主厂房，利用民用规范的抗震计算方法和计算程序进行在SL-2地震作用下结构完整性的简单校核计算方法。
常规民用工程与核电厂的抗震设计要求2.1常规民用工程的抗震要求《建筑抗震设计规范》是以“三个水准”为抗震设防目标的，即“小震不坏，中震可修，大震不倒”。
在设计中采用两阶段设计实现上述的设防目标，即：第一阶段设计是承载力验算、第二阶段设计是弹塑性变形验算。
2.2核电厂的抗震设计要求在HAD102/02《核电厂抗震设计与鉴定》中规定，与核安全有关的重要物项要考虑：SL-1（运行安全地震）和SL-2（极限安全地震）。
在SL-1地震水平下，与核安全有关的重要物项应保持正常运行状态，要求结构处于弹性范围。
在SL-2地震水平下，对于与核安全有关的重要物项而言，验收准则要比SL-1时有所降低，一般允许进入弹塑性范围。
2.3常规民用工程与核电厂的抗震设计要求对比（1）二者的所考虑的地震水平的超越概率不同。
例如根据《建筑抗震设叶规范》，当抗震设防烈度为8度时所对应的设计基本地震加速度值为0.2g，此值与SL-2地震峰值加速度0.2g的含义是不同的，前者对应的是475年一遇的地震，而后者对应的是10000年一遇的地震。
（2）《建筑抗震设计规范》和核电厂所使用的设计反应谱不同。
罕遇地震作用下结构动力弹塑性分析的探讨
论 证了结构实现 “ 大震不倒 ” 抗震 设防性能 目标 的方 法 ， 以供参考 。 关键词 ： 罕遇 地震 ， 结构 ， 弹塑性 ， 性能设计
中图分类号 ： Ｔ Ｕ ３ １ ３ 文献标识码 ： Ａ
弹塑性时程分析方法将结构 作为 弹塑性振 动体 系加 以分析 ， 侧力构件 的弹塑性损 伤位置的分布和柱端 Ｐ ＭＭ 铰是否 出现 和变 直接按 照地震波数 据输 入地 面运 动 ， 通过 积分运 算 ， 求 得在 地 面 形等 ；
性 能 目标 。
特征 ， 梁配筋信 息依 据 Ｅ ｔ ａ ｂ ｓ 计算结果 （ 根据 中国相关规 范计算得 出的配筋结果 ） ， 并根据抗 震设 计规 范 和高层 建筑混 凝 土设 计 规
具体 内容 概括如下 ：
确定 梁端屈 服弯 矩和 转角 ， 并根 据美 国 Ａ Ｓ Ｃ Ｅ ４ １ ・ １ ） 该工程主要用途 为酒 店和办公楼 ， 结构总高 １ ６ ０ ｍ， 平 面主 程的计 算公式 ， ６ ， Ｆ ｅ ｍ ａ ３ ５ ６及 中国规 范定义其抗震性能 目标 。墙单元 的压弯非 要尺寸为 ３ ７ ｍ×３ ５ ｍ， 结构采用 剪力墙 的结构 形式 ， 《 高规》中第 ０ 对 于 墙 的加 载一承 载 关 系 的 评 估 ， Ａ Ｓ Ｃ Ｅ ４ １ — ０ ６ 中 ５ ． １ ． １ ３条规定“ Ｂ级高度 的高层建 筑 、 混合 结构 和复 杂 高层建 筑 线 性 定 义 ： Ｔ Ａ Ｂ Ａ Ｌ Ｅ ６ － １ ８提供 了可 接受 的 塑性铰 转 动 ， 在 Ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ３ Ｄ 中采用 结构 ， 宜采 用弹塑性静 力或 弹 塑性动 力分 析方 法补 充计 算 ” 。本
１ 目的 和 工Βιβλιοθήκη 概 况 ｔ ａ ｂ ｓ 模型和 Ｐ Ｋ Ｐ Ｍ 模 型计 算 分析 及 配 本文 以某 工程大震弹塑性计算 分析结果 ， 对 结构在 罕遇 地震 构模型非线性 数 据依 据 Ｅ 筋 。梁采用弹性杆 ＋转角 型塑 性铰 的模 型来模 拟其非 线性 变 形 下 的抗震性 能进行评价 ， 论证该结构能够实 现“ 大震不 倒” 的抗震
罕遇地震作用下的动力弹塑性时程分析方法简介
罕遇地震作用下的动力弹塑性时程分析方法简介发布时间：2021-09-08T00:53:25.212Z 来源：《基层建设》2021年第17期作者：宋徽[导读] 摘要：本文介绍罕遇地震（大震）作用下针对超限结构采取动力弹塑性分析的方法，主要包含显式求解方式，计算程序的选择，钢筋和混凝土损伤的材料本构、计算单元的确定以及结构大震性能的评估方法。
安徽省人防建筑设计研究院摘要：本文介绍罕遇地震（大震）作用下针对超限结构采取动力弹塑性分析的方法，主要包含显式求解方式，计算程序的选择，钢筋和混凝土损伤的材料本构、计算单元的确定以及结构大震性能的评估方法。
关键词：罕遇地震；动力弹塑性；结构性能评估1.弹塑性分析方法简介目前工程中常见的有静力弹塑性分析和动力弹塑性分析两种。
静力弹塑性分析（PUSH-OVER ANALYSIS，以下简称POA）方法也称为推覆法，它基于美国的FEMA-273抗震评估方法和ATC-40报告，是一种介于弹性分析和动力弹塑性分析之间的方法，其理论核心是“目标位移法”和“承载力谱法”。
动力弹塑性分析方法是将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波数据输入地面运动时的加速度，然后求得在地面加速度随时间变化期间内，结构的内力和变形随时间变化的全过程，求解方程组的算法一般可以分为显式和隐式两类。
由于材料的失效和破坏常常导致隐式分析中出现严重的收敛困难，我们在分析中采用显式方法求解线性方程组。
根据已有的研究成果，对于结构振动以第一振型为主、基本周期在2秒以内的结构，POA方法较为理想。
当较高振型为主要时，如高层建筑和具有局部薄弱部位的建筑，采用显式动力弹塑性分析方法较为适合[1]。
2.计算程序的选择目前能够进行动力弹塑性时程分析的大型商业通用有限元软件包括：ANSYS、ADINA、ABAQUS等[2]，这些软件功能强大，通用性好。
相对于其它软件，ABAQUS提供了丰富的单元类型和材料模型，如弥散钢筋单元和各种混凝土破坏模型等，而且具有强大的非线性求解能力，适合对复杂建筑结构进行动力弹塑性分析。
抗震与荷载计算公式
抗震与荷载计算公式在建筑工程设计中，抗震与荷载计算是非常重要的一部分。
抗震计算是为了保证建筑在地震发生时能够安全稳固地承受地震力，而荷载计算则是为了确保建筑在使用过程中能够承受各种荷载的作用而不发生破坏。
本文将分别介绍抗震与荷载计算的相关公式及其应用。
抗震计算公式。
抗震计算是为了确定建筑在地震作用下的受力情况，其中最常用的抗震计算公式是地震力计算公式。
地震力的计算可以采用静力法或动力法，其中静力法是根据建筑结构的刚度和质量来计算地震力的大小，而动力法则是根据地震波的传播特性和建筑结构的动力响应来计算地震力的作用。
静力法的地震力计算公式为：F = m × a。
其中，F为地震力，m为建筑结构的质量，a为地震加速度。
地震加速度可以根据地震烈度和场地条件来确定，一般由地震专家根据地震波的特性和场地条件进行评估。
动力法的地震力计算公式较为复杂，需要考虑建筑结构的动力特性、地震波的传播特性以及结构的动力响应等因素。
一般情况下，动力法的地震力计算需要借助专业软件进行模拟分析，得出地震力的大小和作用方式。
除了地震力计算公式外，抗震计算还需要考虑建筑结构的抗震性能，包括抗震设计的等级、结构的抗震能力等参数。
这些参数需要根据建筑的用途、地理位置、场地条件等因素来确定，是抗震设计的重要内容。
荷载计算公式。
荷载计算是为了确定建筑在使用过程中承受的各种荷载的大小和作用方式，其中最常用的荷载计算公式是建筑结构的荷载计算公式。
建筑结构的荷载包括静载荷和动载荷两种类型，静载荷是建筑自身重量和使用荷载的作用，而动载荷则是风载、雪载、人员活动荷载等外部荷载的作用。
静载荷的计算公式为：W = m × g。
其中，W为静载荷，m为建筑结构的质量，g为重力加速度。
静载荷的计算需要考虑建筑结构的自重和使用荷载的作用，一般由结构设计师根据建筑的结构形式和用途来确定。
动载荷的计算公式较为复杂，需要考虑建筑结构在外部荷载作用下的响应情况，包括风载、雪载、人员活动荷载等因素。
【2019年整理】弹塑性结构地震反应分析
结构弹塑性动力分析的基本过程与之相类似：
} [C]{ } {F} [M ]{ } [M ]{ U U U g
唯 一 的 变 化 在 于 恢 复 力 向 量 {F} 代 替 了 弹 性 力 向 量 [K]{U}，这种形式上的替代使我们可以方便地考虑结构 的非线性增量方程 。
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2、三分量模型 （见图6.13）
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三、半刚架模型
• 采用杆系模型进行弹塑性动力分析中，一 个比较突出的问题就是结构的计算自由度 多，计算工作量大。因此，在上述杆系模 型的基础上，发展了半刚架模型的简化动 力分析方法。 • 基本的半刚架简化方法有两类： 将各构件特性集成 将各构件特性平均
整体结构的动力反应特征不同
• 引用弹塑性分析的概念和具体做法，有利于研究结 构地震反应的本质特征，有助于揭示设计结构的最 不利薄弱环节。
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第一节
弹塑性动力分析的一般过程(续）
一、动力方程 二、刚度修正技术 三、一般分析过程
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一、动力方程
• 结构在多维地震波作用下的一般动力方程为：
QiA QiB Ki K i K i yi Ki y i 1 12EJ 6EJ K ， i h 3 (1 2 ) ， GAh 2
其中yi为第I层的位移 µ为剪应力不均匀系数； h 为层高； A ， J 分别为截面 积和惯性矩。 • 根据 Q － Δ 恢复力关系进行动力分析时，弹性层间刚 Q K 度为： • 在弹塑性阶段，则有： dQi (t ) K i (t ) 2019/4/7 16 d i (t )