2015大学物理(下)期末复习题答案

大学物理（下）期末复习题
一、选择题
[ C ] 2．关于可逆过程和不可逆过程的判断：
(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程．
(2) 准静态过程一定是可逆过程．
(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．
(4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．
以上四种判断，其中正确的是
(A) (1)、(2)、(3)．(B) (1)、(2)、(4)．
(C) (2)、(4)．(D) (1) 、(4) ［ D ］
3. 理想气体卡诺循环过程的两个绝热下的面积大小（图中阴影部分）
分别为S1和S2，则两者的大小关系是
（A）S1>S2 ；（B）S1=S2 ；（C）S1<S2 ；（D）无法确
定.
[ B ]
4．一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。

两边分别装入质量相等、温度相同的H2和O2。

开始时绝热板P固定。

然后释放之，板P将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计），在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是：（A）H2比O2温度高。

（B）O2比H2温度高。

（C）两边温度相等且等于原来的温度
（D）两边温度相等但比原来的温度降低了［ B ］
5. 一定量的的理想气体，其状态改变在P-T图上沿着直线一条沿着
一条直线从平衡态a改变到平衡态b（如图)
（A）这是一个绝热压缩过程.
（B）这是一个等体吸热过程.
（C）这是一个吸热压缩过程.
（D）这是一个吸热膨胀热过程. [D]
6.麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，
则该图表示
（A）v0为最概然速率；（B）v0为平均速率；
（C）v0为方均根速率；
（D）速率大于和小于v0的分子数各占一半. [D]
7. 容器中储有定量理想气体,温度为T ,分子质量为m ,则分子速
度在x 方向的分量的平均值为:（根据理想气体分子模型和统计假设讨论）
[ A ]
8. 设一部分偏振光由一自然光和一线偏振光混合构成。

现通过偏振片观察到这部分偏振光在偏振
60时，透射光强减为一半，试求部分偏振光中自然光和线偏振片由对应最大透射光强位置转过
光两光强之比为
(A) 2:1 ．(B) 4:3．(C) 1:1．(D) 1:2．［ C ］
9．如图，一束动量为p的电子，垂直通过缝宽为a的狭缝，问距缝为D处的荧光屏上显示出的衍射图样的中央亮纹的宽度为
(A) 2ha/(Dp)．(B) 2Dh/(ap)．(C) 2a2/D．(D) 2ha/p．［ B ］10．一氢原子的动能等于氢原子处于温度为T的热平衡时的平均动能，氢原子的质量为m，则此氢原子的德布罗意波长为．
(A) mkT h 5 (B) h mkT 5 (C) mkT h 3 (D) h
mkT 3． ［ C ］ 11．根据波尔的理论，氢原子在n=3轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为
(A)3/1． (B) 3/2． (C) 3． (D)不确定． ［ B ］
12．一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射
光
(A) 是自然光．
(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．
(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．
(D) 是部分偏振光． ［ B ］
13．氢原子中处于3d 状态的电子，描述其量子态的四个量子数（n ，l ，m l ，m s ）可能取的值为
(A) （3，3，2，-1/2 ） (B) （3，2，-2，1/2） (C) （3，0，0，1/2） (D) （3，0，1，-1/2） ［ B ］
根据玻尔理论，氢原子在n=5轨道上的角动量与在第一激发态的轨道角动量之比
（A ） 5/2 （B ） 5/3 （C ） 5/4 （D ）5 [A]
14. 如图所示,一束动量为p 的电子通过缝宽为a 的狭缝.在距离狭缝为 R 处放置一荧光屏,屏上衍
射图样中央最大的宽度d 等于
(A) 2a2/R. (B)2ha/p. (C)2ha/(Rp). (D) 2Rh/(ap) [D]
15. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布概率将
（A ）增大D 2倍； （B ）增大2D 倍； （C ）增大D 倍； （D ）不变. [ D ]
二 填空题
1．一定量理想气体，从A 状态 (2 p 1，V 1) 经历如图所示的直线过
程变到B 状态 (p 1，2V 1)，则AB 过程中系统作功W =
3 p 1 V 1/2 ；内能改变△E = 0 。

3．如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，
左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空。

今
将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的
压强p= p0/2 .
4．在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)，则速率分布在v1-v2区间内
分子的平均速率为____________；表示___分子的平均平动动能_____．
5．用方解石晶体(n o＞n e)切成一个顶角A＝30°的三棱
镜，其光轴方向如图，若单色自然光垂直AB面入射(见
图)．试定性地画出三棱镜内外折射光的光路，并画出
光矢量的振动方向．
6．一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度
升高时，分子的平均碰撞频率Z为（增大、减小、不变），平均自由程 （增大、减小、不变）。

7. 从统计的意义来解释，不可逆过程实质上是一个从几率较小的状态到几率较大的状态的转变过程，一切实际过程都向着状态的几率增大（或熵值增大）的方向进行。

8. 一波长为600nm的单色光，垂直入射到某种双折射材料制成的四分之一波片上，已知该材料对非寻常光的主折射率为1.74，对寻常光的折射率为1.71，则此波片的最小厚度为5000nm 。

9. 光电管的阴极用红限波长230nm的钨制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得遏止电压为1.5V，则该入射光的波长为180nm 。

10. 氢原子由定态l跃迁到k可发射一个光子，可知定态l的电离能为0.85eV，又知从基态使氢原子激发到定态k所需能量为10.2eV，则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能量为
10. 2.55eV 。

11. 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量e 与反冲电子动能Ek 之比为 5:1 .
12. 根据量子力学理论，当主量子数n=3时，氢原子中电子角动量的可能取值为 .
13. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：x a
n a x πψsin 2)(=，(0≤x≤a)那么粒子处于第一激发态在x 1=a/4和x 2=3a/4处出现的概率为 1/2 .
14. 设氢原子的动能等于氢原子处于温度为T 的热平衡态时的平均动能，氢原子的质量为m ，那么此氢原子的德布罗意波长为
15. 设描述微观粒子运动的波函数为),(t r ψ，则*ψψ表示 粒子t 时刻在(x,y,z)处出现的概率密度 ；),(t r
ψ必须满足的标准条件是： 单值的，有限的和连续的
三 计算题
2. 气体分子形成某种分布，其中分子的最大速率为B，分子速率在v-v+dv之间的概率为
式中B为常数.
（1）定出常数B；
（2）求出分子的最概然速率；
（3）求分子的平均速率.
5. 用驻波法(旧量子论)导出氢原子波尔理论中角动量量子化条件以及一维无限深方势阱中粒子的能量和动量。

（1）将弦线弯成圆形成稳定驻波的条件：
电子绕核运动其德布罗意波长为： 所以
角动量量子化条件： π2h n r m L ==v
（2）
,4,3,2,1=n。