职高高考数学公式大全

整理可编辑部分公式识记：1、解绝对值不等式：a a a -<>⇔>(...)(...)(...)或a a a <<-⇔<(...)(...) 0>a2、三角形3、4、的面积公式：A bc B ac C ab S sin 21sin 21sin 21===3、函数c bx ax y ++=2的最大值（或最小值）：当a b x 2-=时，ab ac y 442-＝最大（或最小） 4、组合数公式：m n m n m nC C C 11+-=+、mn nm n C C -= 5、三角函数的定义：ry =αsin ，r x =αcos ，x y =αtan ，其中22y x r +=。

6、正弦定理：CcB b A a sin sin sin ==，余弦定理：⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=-+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 2222222222 7、在三角形ABC 中，c b a C B A ::sin :sin :sin = 8、)sin(cos sin 22ϕωωω++=+x b a x b x a ，最大值为22b a +，最小值为22b a +-，最小正周期：ωπ2=T9、等差数列的性质：d n m a a n m )(-=-，如d a a 325=- 10、和角差角公式：)sin(sin cos cos sin βαβαβα±=± )cos(sin sin cos cos βαβαβα±=μ 11、倍角公式：αααcos sin 22sin =ααα22sin 211cos 22cos -=-=12、⇔>0sin θθ是第一或第二象限的角，⇔<0sin θθ是第三或第四象限的角；⇔>0cos θθ是第一或第四象限的角，⇔<0cos θθ是第二或第三象限的角； ⇔>0tan θθ是第一或第三象限的角，⇔<0tan θθ是第二或第四象限的角 13、特殊角的三角函数值：2130sin =︒ 2245sin =︒ 2360sin =︒ 2330cos =︒ 2245cos =︒ 2160cos =︒21150sin =︒ 22135sin =︒ 23120sin =︒ 23150cos -=︒ 22135cos -=︒ 21120cos -=︒知识点回顾第一部分：集合与不等式【知识点】1、集合A 有n 个元素，则集合A 的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个；2、充分条件、必要条件、充要条件：（1）p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件如 p ：（x+2）（x-3）=0 q ：x=3∴q ⇒p ，q 为p 的充分条件，p 为q 的必要条件（2）q p ⇒且p q ⇒，则p 是q 的充要条件，q 也是p 的充要条件 3、一元二次不等式的解法：若a 和b 分别是方程0))((=--b x a x 的两根，且a b <，则如：()()2303x x x -->⇒>或2x <， 0)3)(2(<--x x ⇒23x << 口诀：大于两边分（大于大的根，小于小的根），小于中间夹。

4、均值定理：正数的算术平均数≥正数的几何平均数ab b a 2=+时），b a =，反之亦然。

ab b a 2=+时），b a =，反之亦然。

如：1>x 时1028218)]1(2[2218)1(2182≥+≥+-•-≥+-+-=-+x x x x x x ，整理可编辑等号成立时，18)1(2-=-x x ，解这个方程得：3=x 第二部分：函数【知识点】1、函数的定义域：函数表达式有意义时x 的取值范围。

注意：要用集合或区间表示定义域如：函数21lg )(+-=x x x f 的定义域就是解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≠+>≥-02001lg x x x2、求函数f （x ）的表达式： 方法：换元法如：已经84)12(+=-x x f ，求)(x f 。

解：设,12t x =-则21+=t x ，故84)12(+=-x x f 可以化为： 1028214)(+=++⨯=t t t f ，把t 还原为x 就是：102)(+=x x f 3、一元二次函数：c bx ax y ++=2，它的图像为一条抛物线。

一般式：)0(,2≠++=a c bx ax y ，顶点为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22，对称轴为a b x 2-= 顶点式：n m x a y +-=2)(，其中（m ，n ）为抛物线顶点交点式：))((21x x x x a y --= 性质：①最值：当abx 2-=时，a b ac y 442-=最大或最小②单调性：2y ax bx c =++Ⅰ、0a <时，递增：,2b a ⎛⎫-∞-⎪⎝⎭，递减：,2b a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭Ⅱ、a o >时，递增：,2b a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，递减：,2b a ⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭如：2543y x x =+- 递增：2,5⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ 递减：2,5⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭图像的研究：⎪⎩⎪⎨⎧<=>>++=轴下方的图象对应轴的交点对应与轴上方的图象对应x y x y x y a c bx ax y 000)0(24、指数和指数函数指数幂的运算法则：①、nm n m aa a +=• 如：434322+=•a整理可编辑②、n m n m a a a -= 如：2525222-=③、mnn m aa =)( 如：3232)2(⨯=a④、()mmmb a ab = 如：()2223434⨯=⨯分数指数幂：n mnma a= 如：232344=负指数幂：n na a1=- 如：33212=- 注：任意一个非零实数的零次幂为1，即：)0(,10≠=a a指数函数：xa y =，1>a 时在()+∞∞-,上是增函数，10<<a 时在()+∞∞-,上是减函数。

如：xy 2=在()+∞∞-,上是增函数，xy )52(=在()+∞∞-,上是减函数5、对数和对数函数N a b =，用另一种形式表示出来，即：b N a =log 。

如：823=，可以表示为：38log 2=。

N a log 的含义：a 的多少次幂等于N ？对数公式： ①、N aNa =log （如：49252549log 7log 255==）②、b a ba =log③、()N M MN a a a log log log +=④、N M N Ma a a log log log -=⎪⎭⎫⎝⎛ ⑤、M qp M a p aq log log = （如：352log 352log 32log 25283===）⑥、M N N M b a b a log log log log •=•对数函数：x y a log =，1>a 时在()+∞,0上是增函数，10<<a 时在()+∞,0上是减函数。

如：x y 2log =在()+∞,0上是增函数，x y 52log =在()+∞,0上是减函数第三部分：数列【知识点】 1、所有数列：①、 前n 项和：n n a a a a S ++++=Λ321②、前n 项和n S 与通项公式n a 的关系：⎩⎨⎧≥-==-2,1,11n S S n S a n n n2、等差数列：①、定义：数列{}n a ，从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，则这个数列称为等差数列；常数称为该数列的公差,记作:d ②、等差数列的通项公式③、等差数列的前n 项和公式④、等差数列的性质：在等差数列n a 中⑤、等差中项：若b A a ,,成等差数列，则称A 是a,b 的等差中项。

整理可编辑3、等比数列：①、定义：数列{}n a ，从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，则这个数列称为等比数列。

常数称为该数列的公比,记作:q 。

②、等比数列的通项公式③、等比数列的前n 项和公式④、等比数列的性质：在等比数列{}n a 中⑤、等比中项若b G a ,,成等比数列，则称G 是a,b第四部分：向量【知识点】1、 向量的加法和减法：→→→=+AC BC AB （首尾相连才能相加）→→-OB OA →=BA （起点相同才能相减）2、平行、垂直向量的关系：如：)8,6(//)4,3(--→→b a如：)15,20()4,3(→→⊥-b a3、向量坐标的求法：如：→ED 的坐标＝D 的坐标－E 的坐标4、向量的内积和模的求法：内积：→→→→→→=•b a b a b a ,cos （→→b a ,是向量→→b a 与的夹角）→根据模来求2121y y x x b a +=•→→（设=→a ),(11y x ，=→b ),(22y x ）→根据坐标来求 模（向量的大小）：22y x a a a +=•=→→→(设→a 的坐标为（x ，y ）)第五部分：三角【知识点】 1、角的度量角度制与弧度制换算关系：2π=360º π=180º 1≈57º18´=57.3º 1º≈0.017452、三角函数的概念：设点p （x ，y ）是角α终边上任意一点，op=r ，则： 22sin yx y ry+==α 22cos yx x rx +==α整理可编辑xy=αtan y x =αcot3、三角值正负的判断：⇔>0sin θθ是第一或第二象限的角，⇔<0sin θθ是第三或第四象限的角；⇔>0cos θθ是第一或第四象限的角，⇔<0cos θθ是第二或第三象限的角； ⇔>0tan θθ是第一或第三象限的角，⇔<0tan θθ是第二或第四象限的角。

注：第一象限内，三角值都大于0。

4、同角公式：αααααcos sin tan 1cos sin 22==+ ααααsin cos tan 1cot == 5、和差角公式：)sin(sin cos cos sin βαβαβα±=± )cos(sin sin cos cos βαβαβα±=μ )tan(tan tan 1tan tan βαβαβα±=±μ6、倍角公式及其变形：αααcos sin 22sin = ααα22sin 211cos 22cos -=-=ααα2tan 1tan 22tan -=变形：（常在求最值和周期时使用）ααα2sin 21cos sin =（降次：二次变一次，用于正弦余弦之积） 22cos 1cos 2αα+=（降次：二次变一次，用于余弦的平方） 22cos 1sin 2αα-= （降次：二次变一次，用于正弦的平方）7、诱导公式：①、απαsin )sin(=+k （k 为偶数时） απαcos )cos(=+k （k 为偶数时） απαsin )sin(-=+k （k 为奇数时） απαcos )cos(-=+k （k 为奇数时） απαtan )tan(=+k （k 不论奇数偶数）②、ααsin )sin(-=- ααcos )cos(=- ααtan )tan(-=- 记忆口诀：函数名不变，符号看象限。