第7章 受拉构件的受力性能与设计
建筑力学与结构受压及受拉构件
建筑力学与结构受压及受拉构件首先，受压构件是以压应力为主的构件。
在外力作用下，构件的顶部受到压力，而底部承受的是压应力。
受压构件一般为柱体、墙体等。
在构造设计中，受压构件要满足强度和稳定性的要求。
主要的设计考虑因素包括构件的截面尺寸、材料的强度特性以及构件的几何形状等。
另外，在受压构件设计中，承受的压力越大，构件的稳定性就越重要。
因此，在考虑受压构件的设计时，需要进行强度计算、屈曲计算等。
其次，受拉构件是以拉应力为主的构件。
在外力作用下，构件的顶部受到拉力，而底部承受的是拉应力。
受拉构件一般为梁、绳等。
与受压构件相比，受拉构件的设计要相对简单。
因为在拉应力下，材料往往会更加均匀，不容易出现破坏。
但是，如果拉应力过大，就有可能导致拉伸破坏。
因此，在受拉构件的设计中，也需要进行强度计算、拉伸计算等。
受压和受拉构件在结构力学中也有一些共同之处。
首先，它们都需要保证构件的强度和稳定性。
无论是受压还是受拉构件，在承受外力的同时，都必须能够保持结构的稳定。
其次，它们都需要考虑构件的截面尺寸和材料的选择。
不同的材料具有不同的强度特性，因此在设计中要选择合适的材料以满足结构的需求。
另外，构件的截面尺寸的设计也是十分重要的，需要根据力学性能进行合理的选择。
总之，了解受压和受拉构件的结构特点和力学性能对于建筑力学与结构的研究和设计非常重要。
通过合理的设计和计算，可以确保构件的强度和稳定性，从而提高建筑物的安全性和可靠性。
因此，在进行建筑设计和施工时，需要充分考虑受压和受拉构件的特点，并进行合理的设计和选择。
建筑结构第7章 钢筋混凝土受拉构件
公式适用条件：
2a s x b h0
a's h0 -a's h0 as
as
7-2 大偏心受拉构件
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
当时 x 2a s ，令 x 2a s ，则：
Ne As ) f y (h0 as
h e eo a s 2
截面设计时，当其他条件已知，求As和A's时，可设 x=ξbh0，将
λ: 计算截面的剪跨比 λ=a/h0（a为集中荷载至支座截面或节点边缘的距
离），
nA 当 λ<1.5 时，取 λ=1.5 ；当 λ=3。 sv时，取 1 当上式右侧计算值小于 f yv λ>3 h 0 时，应取等
于 f nAsv1 h ，且 0.36 f t bh0 yv 0
s
nAsv1 f yv h0 s
本章结束
轴心受拉构件纵向受拉钢筋在截面中对称布置或沿截Байду номын сангаас周边均匀布置。
从限制裂缝宽度的角度，宜选配直径小的受拉钢筋。 轴心受拉构件一侧的受拉钢筋的配筋率应不小于0.2%和0.45ft / fy中的较
大值。
轴拉构件及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用绑扎接头。
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
二、 正截面承载力计算
贯通全截面的斜裂缝，使斜截面受剪承载力降低。受剪承载力的降低与轴 向拉力N近乎成正比。 《混凝土设计规范》规定矩形截面偏心受拉构件的受剪承载力 的计算公式为
nAsv1 1.75 V f t bh0 f yv h0 0.2 N 1.0 s
N: 与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值；
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
T形截面梁有两种类型，第一种类型为中和轴在翼缘内，即x≤ ，这种类型的T形梁的受弯承载力计算公式与截面尺寸为 ×h的单筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式完全相同；第二种类型为中和轴在梁肋内，即x＞ ，这种类型的T形梁的受弯承载力计算公式与截面尺寸为b×h， ＝ ／2， ＝As1(As1满足公式 )的双筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式完全相同。
结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时间增长的现象称为徐变。徐变对混凝土结构和构件的工作性能有很大影响，它会使构件的变形增加，在钢筋混凝土截面中引起应力重分布的现象，在预应力混凝土结构中会造成预应力损失。影响混凝土徐变的主要因素有：1）时间参数；2）混凝土的应力大小；3）加载时混凝土的龄期；4）混凝土的组成成分；5）混凝土的制作方法及养护条件；6）构件的形状及尺寸；7）钢筋的存在等。减少徐变的方法有：1）减小混凝土的水泥用量和水灰比；2）采用较坚硬的骨料；3）养护时尽量保持高温高湿，使水泥水化作用充分；4）受到荷载作用后所处的环境尽量温度低、湿度高。
单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的最大值Mu,max＝ ，由此式分析可知，Mu,max与混凝土强度等级、钢筋强度等级及梁截面尺寸有关。
在双筋梁计算中，纵向受压钢筋的抗压强度设计值采用其屈服强度 ，但其先决条件是： 或 ，即要求受压钢筋位置不低于矩形受压应力图形的重心。
第7章 钢轴心受力及拉弯、压弯构件
第7章 钢轴心受力及拉弯压弯构件
14
临界力： 临界力：
π EI π EA π EA Ncr = 2 = = 2 2 l λ (l / i)
临界应力： 临界应力：
2
2
2
Ncr π E σcr = = 2 A λ
欧拉临界力
南航土木工程系
2
Ncr 和临界应力 σcr常记为 NE和 σE
第7章 钢轴心受力及拉弯压弯构件 15
初挠度： 初挠度：
πx y0 = v0 sin l
2
平衡微分方程： 平衡微分方程：
d y EI 2 + N ( y0 + y ) = 0 dx
d y πx EI 2 + Ny = − Nv0 sin dx l
南航土木工程系 第7章 钢轴心受力及拉弯压弯构件 25
2
求得： 求得：
N NE πx y= v0 sin N l 1− NE
π Et I π Et A N cr = 2 = 2 l0 λ 2 π Et σ cr = 2 λ
南航土木工程系 第7章 钢轴心受力及拉弯压弯构件 21
2
2
柱子曲线： 柱子曲线： σ cr
−λ
曲线
（1）通过试验测得钢材的平均 σ − ε 关系曲线 ） （2）依据 σ − ε 关系曲线得到钢材的 σ − Et ） 关系式或关系曲线 （3）给定任一 σ cr 值，通过 σ − Et 关系式或 ） 关系曲线得出相应的 Et ； （4）依据切线模量公式求出相应的长细比 λ ， ） 得到一组 σ cr 和 λ ； （5）绘制弹塑性屈曲阶段的 σ cr − λ 关系曲线 ） 图中的AB段 （图中的 段）。
（微弯杆） 微弯杆） 偏心） （偏心） 弹塑性） （弹塑性）
【练习】混凝土结构设计原理作业习题及答案
第一章材料的力学性能一、填空题1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为_软钢___________和硬钢。
2、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于残余应变为 0.2% 时的应力作为假定的屈服点，即条件屈服强度。
3、碳素钢可分为低碳钢、中碳钢和高碳钢。
随着含碳量的增加，钢筋的强度提高、塑性降低。
在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素，变成为普通低合金钢。
4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要是强度高、塑性好可焊性好、对混泥土的粘结锚固性能好。
5、钢筋和混凝土是不同的材料，两者能够共同工作是因为两者能牢固粘结在一起、线膨胀系数相近、混泥土能保护钢筋不被锈蚀6、光面钢筋的粘结力由化学胶结力、摩擦力、钢筋端部的锚固力三个部分组成。
7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度，钢筋的强度越高、直径越粗、混凝土强度越低，则钢筋的锚固长度就越长。
8、混凝土的极限压应变包括弹性应变和塑性应变两部分。
塑性应变部分越大，表明变形能力越大，延性越好。
9、混凝土的延性随强度等级的提高而降低。
同一强度等级的混凝土，随着加荷速度的减小，延性有所提高，最大压应力值随加荷速度的减小而减小。
10、钢筋混凝土轴心受压构件，混凝土收缩，则混凝土的应力减少，钢筋的应力增加。
11、混凝土轴心受拉构件，混凝土徐变，则混凝土的应力减少，钢筋的应力增加。
12、混凝土轴心受拉构件，混凝土收缩，则混凝土的应力增加，钢筋的应力减少。
二、判断题1、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。
N2、采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时，其换算系数是0.95。
Y3、混凝土双向受压时强度比其单向受压时强度降低。
N4、线性徐变是指徐变与荷载持续时间之间为线性关系。
Y5、对无明显屈服点的钢筋，设计时其强度标准值取值依据是条件屈服强度。
Y6、强度与应力的概念完全一样。
N7、含碳量越高的钢筋，屈服台阶越短、伸长率越小、塑性性能越差。
第四版混凝土结构设计原理试题库及其参考答案
第四版混凝土结构设计原理试题库及其参考答案一、判断题（请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打“√”，否则打“×”。
每小题1分。
）第1章 钢筋和混凝土的力学性能1．混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。
（ ）2．混凝土在三向压力作用下的强度可以提高。
（ ）3．普通热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
（ ）4．钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提高。
（ ）5．冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。
（ ）6．C20表示f cu =20N/mm 。
（ ）7．混凝土受压破坏是由于内部微裂缝扩展的结果。
（ ）8．混凝土抗拉强度随着混凝土强度等级提高而增大。
（ ）9．混凝土在剪应力和法向应力双向作用下，抗剪强度随拉应力的增大而增大。
（ ）10．混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。
（ ）11．线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比，而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变增长与应力不成正比。
（ ）12．混凝土强度等级愈高，胶结力也愈大（ ）13．混凝土收缩、徐变与时间有关，且互相影响。
（ ）第1章 钢筋和混凝土的力学性能判断题答案1. 错；对；对；错；对；2. 错；对；对；错；对；对;对；对；第3章 轴心受力构件承载力1．轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。
（ ）2．轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。
（ ）3．实际工程中没有真正的轴心受压构件。
（ ）4．轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。
（ ）5．轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所以钢筋的抗压强度设计值最大取为2/400mm N 。
（ ）6．螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性。
（ ）第3章 轴心受力构件承载力判断题答案1． 错；对；对；错；错；错；第4章 受弯构件正截面承载力1．混凝土保护层厚度越大越好。
（ ）2．对于'f h x 的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为'f b 的矩形截面梁，所以其配筋率应按0'h b A f s =ρ来计算。
第7章拉弯压弯构件-钢结构设计道理课件
(7 .2 .5 a )
Mx
4 1.0
M px
4+1
钢结构基本原理
工程管理08级
2019/12/27
钢结构基本原理及设计
3．部分发展塑性准则
偏安全地采用直线式相关公式： 一部分进入塑性， 另一部分截面还处于弹性阶段 采用弹性截面模量Wex
N Mx 1 Np Mpx
当构件部分塑性发展时，近似采用直线关系式：
钢结构基本原理
N e0
残余应力分布
v0 l
= 0.001
v0
ε
=
e0A W
e0
ε = 0.5
N
1.0
2.0 4.0
20
40
60
80
偏心压杆的柱子曲线
100 120
工程管理08级
l
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钢结构基本原理及设计
2．相关公式计算法 各国设计规范压弯构件弯矩作用平面内整体稳定验算多采用相关公
1323/5fy
13 23 /fy 5b/t15 23 /fy 5
钢结构基本原理
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钢结构基本原理及设计
§7-3 实腹式构件在弯矩平面内的稳定 7.3.1 压弯构件整体失稳形式 单向压弯构件的整体失稳分为： 弯矩作用平面内和弯矩作用平面外两种情况 弯矩作用平面内失稳为弯曲屈曲 弯矩作用平面外失稳为弯扭屈曲 双向压弯构件则只有弯扭失稳一种可能
1)
2(seckl 1)
0[
2 kl / 2
]
钢结构基本原理
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钢结构基本原理及设计
方括式号中项为压弯0构件M 考虑2l轴/为8力不E考I影虑响（（二仅阶受效均应匀N）弯的矩跨中）挠时度简放支大梁系的数中M。点可挠得度：，
第七章偏心受力构件
§7.1 概 述
7.1.1 定义 偏心受力构件是指轴向力偏离截面形心或构件
同时受到弯矩和轴向力的共同作用。
N
NM
N
(a)
N
(b)
NM
(c)
N
图7-1
(d)
(e)
(f)
偏心受拉(拉弯构件) 偏心受压(压弯构件)
单向偏心受力构件 双向偏心受力构件
7.1.2. 工程应用
hf 100mm
d 80mm
第
混凝土
七 章
7.2.3 配筋形式
• 纵筋布置于弯矩作用方向两侧面 d12mm 纵筋间距>50mm 中距 350mm
构造给筋212
构造给筋416
h<600 (a)
600h1000 (b)
1000<h1500 (c)
600h1000 (d)
(g)
600h1000 (e)
N2 N2ei
短柱(材料破坏)
B
中长柱(材料破坏)
N1af1 C
细长柱(失稳破坏)
N2af2
E
图7-8 0
D
M
N
f
M = N(ei+f)
侧向挠曲将引起附加弯矩，
M增大较N更快，不成正比。
二阶矩效应
ei+ f = ei(1+ f / ei) = ei
=1 +f / ei
…7－6
––– 偏心距增大系数
构件破坏，As s。
)
(
受 压 破 坏
小 偏 心 受 压 破 坏
第
混凝土
七 章
7.3.2 界限破坏及大小偏心的界限
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' fy
' f sd
道桥 0 Nd 0M d fcd
f sd
第七章 受拉构件
7.3
偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算 一、受力性能 －道桥无
拉力N 的存在 导 致 斜裂缝提前出现 剪压区减小或消失
使受剪承 载力降低
二、计算公式
Asv 1.75 V ft bh0 f yv h0 0.2 N 1 s
第六章 受压构件
本章小结
一、本章中受拉构件的受力形态有 轴心受拉、大偏心受拉、小偏心受拉 二、受力性能、设计计算和构造措施 受力性能:轴心受拉：裂缝全截面贯通 偏心受拉：大偏心受拉· · · 小偏心受拉· · · 设计计算：应掌握一条主线—计算简图、 计算公式 及公式条件； 构造措施：材料强度，截面形状、尺寸、纵筋及箍筋 的构造要求。 链接下一章
' f y As
由基本公式求N，取较小值。
第七章 受拉构件
▲对称配筋的偏心受拉构件 对称配筋时， 大、小偏心受拉构件均按下例公式计算：
' f A (h' a ) Ne y s 0 s
第七章 受拉构件
▲建工与道桥的计算公式的比较
除下列相关参数代换外，其余均与建工相同
建工
N
M
1 f c
fy
二、 计算公式
建工
道桥
N f y As
0 Nd f sd As
fy As
三、 最小配筋率
0.002A 一侧的受拉钢筋 ≥ (0.45f /f )A max t y
四、 公式应用：设计与复核两个方面。简单
第七章 受拉构件
7.2
偏心受拉构件
大偏心受拉构件 ▲分 小偏心受拉构件
大偏心受拉构件
小偏心受拉构件
N不作用在As与A’s之间
N作用在As与A’s之间
第七章 受拉构件
7.2.1
大偏心受拉构件
1fc
e’ e0
' ' f y As x
（1）受力性能 a）破坏特征 As受拉屈服， 受压边缘砼达到ecu。 破坏特征类似适筋梁、
大偏压。
b）发生条件
N不作用在As与A’s之间。
N
e
fyAS
小偏心受拉构件
第七章 受拉构件
（2）计算公式
N f A f ' A' f bx y s y s 1 c e’ x ' Ne 1 f cbx(h0 ) f y As (h0 as ) 2
1fc
' ' f y As x
（3）公式条件 2as’ xbh0 （4）最小配筋率
' f y As
a s'
Ne f A' (h a ' ) y s 0 s ' f A (h' a ) Ne y s 0 s
（3）最小配筋率
e’ N e0 e
h0-as' fyAS as
小偏心受拉构件
As和A’S应≥(0.45ft/fy)A， 且≥0.002A
（4）公式应用 --设计与复核两个方面。
类型一：已知：bh；fc、fy，fy’； N、M(或N、e0)， 求As、A’s
▲分析：三个未知数，As、A's和 x 令x=bh0 ▲措施： ▲求解步骤：（略） 若A’s< 0.002A ，取A’s=0.002A后，转类型二。
第七章 受拉构件
类型二：已知：b×h；fc、fy，fy’； N、M，A’s 求As
Asv Asv h0 时， 当右边计算值小于 f yv 应取等于 f yv h0 ； s s Asv h0 不得小于0.36ftbh0（为防止斜拉破坏）。 且 f yv s
第七章 受拉构件
三、受剪截面应符合的条件
V 0.25c fcbh0
1.0( C50) 其中 c 0.8(C80)
第七章
学习目标
受拉构件的 受力性能与设计
▲掌握轴心受拉构件和偏心受拉构件的破坏形
态及正截面承载力计算方法；
▲熟悉受拉构件的配筋构造； ▲熟悉偏心受拉构件斜截面受剪承载力的计算。
混凝土结构设计原理
教学提示
▲本章应重点介绍轴心受拉构件及偏心受拉构
件的破坏机理及正截面承载力计算方法。
▲并应强调对称配筋的小偏心受拉构件破坏时，
截面全部开裂，拉力由钢筋承担，但总是一
侧钢筋屈服，另一侧钢筋未达屈服。
混凝土结构设计原理
第七章 受拉构件
▲受拉构件的概念
主要承受轴向拉力的构件。
▲受拉构件的分类
N
N
N
N
M
(a) 轴心受拉
(b)单向偏心受拉 (c) 双向偏心受拉 (d)N、M共同作用
第七章 受拉构件
▲受拉构件的工程应用 1、一般概念 一般用“钢”，而不用“钢筋混凝土”作受拉构件；
第七章 受拉构件
7.2.2
小偏心受拉构件
' f y As
（1）受力性能
a）破坏特征 裂缝贯通整个截面，
As和A’s均屈服而达到 极限承载力。 对称配筋时，A’s达不到 屈服。
as'
e’
N
e0
e
h0-as' fyAS as 小偏心受拉构件
b）发生条件
N作用在As与A’s之间
第七章 受拉构件
（2）计算公式
▲分析：两个未知数，As和 x ▲求解步骤：（略） 关键是求出x后分三种情况：
若x>bh0，转类型一（即按A’s未知求解）； 若2as’ xbh0，按基本公式求解； 若x< 2as’ ,则对A’s取矩求解As ，即
As
Ne'
' f y (h0 a)
最后均需验算最小配筋率。
第七章 受拉构件
b）截面复核
▲分析：两个未知数，N、 x ▲求解步骤：（略） 关键是消去N求出x后分三种情况： 若x>bh0，取s=fy(-1)/(b- 1) 代入基本公式重求x，并求Nu。 若2as’ xbh0，代入基本公式（一）求Nu ；
若x< 2as’ ,则对A’s取矩求解Nu ，即
' f y As (h0 as ) Nu e'
e0=M/N e= h/2-e0-as e’= h/2+e0-as’ h0= h-as h’0= h-as’
第七章 受拉构件
a）截面设计 as' 由基本公式可得： e’ Ne ' h0-as' As ') e0 f y ( h0 a s N e Ne ' A fyAS as s ' f y ( h0 a s ) 小偏心受拉构件 As 应≥(0.45ft/fy)A，且≥0.002A A’S b）截面复核
但在某些情况下，应采用“钢筋混凝土”作受拉构
件 2、工程实例
（1）轴心受拉构件 桁架或拱的拉杆、
圆形贮液池的池壁等。 （2）偏心受拉构件： 矩形贮液池的池壁；
双肢柱的受拉肢
节间荷载作用的悬臂桁架的上弦杆等。
第七章 受拉构件
7.1 轴心受拉构件
一、 受力性能 开裂前，混凝土与钢筋共同受力； 开裂后，裂缝截面砼退出工作，拉力仅由钢筋承担 最后，钢筋屈服，达承载能力极限状态。 N
As应≥(0.45ft/fy)A，且≥0.002A A’S应≥0.002A
e0 N
e
fyAS
e0=M/N e= e0- h/2 +as e’= e0+ h/2- as’ h0= h-as h’0= h-as’
小偏心受拉构件
（5）公式应用 --设计与复核两个方面。
第七章 受拉构件
a）截面设计
两种类型:一是As、A’s均未知；二是A’s已知，As未知