济南市八年级数学《8.2中位数与众数》学案人教新课标版
八年级数学上册《中位数和众数》教案 新人教版
《中位数和众数》教案课程目标：1、知识与技能：在活动中让学生理解中位数与众数的特征及其实际意义，会求一组数据的中位数和众数．能够在具体的情境中选择合适的统计量表示数据，2、过程与方法（数学思考、合作探究、解决问题）：结合具体情境，在活动中通过算一算、比一比、论一论体会到学习中数与众数的必要性。
3．情感态度价值观：让学生在活动中感受到统计在生活中的应用，并在数学活动中体验到成功，建立自信心。
教学重点：能够体验到学习中位数与众数的必要性，理解并掌握其意义，难点：体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
教具准备：课件教学活动一、检查前置作业昨天布置的前置作业完成如何？你遇到什么问题？与本小组同学交流一下。
二、创设情境，提出问题（前置作业问题一）1、想一想、算一算、议一议：八年级1班全班共有30人，在某次数学考试，婷婷得到78分，其他同学的成绩如下表：（2）婷婷告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于中上水平，你认为婷婷的说法合理吗？为什么？（设计意图：复习求平均数的计算方法，并使学生初步体会到平均数有时会受极端数据的影响。
）2、学生小组代表汇报解决问题一的方法其他同学补充（设计意图：“问题是数学的心脏”，有个问题才会思考，有了问题才会引发学生在认识上的冲突，这个生活真实的问题通过学生的独立思考和交流，引起学生对“小组数学成绩”单用“平均数”来描述数据的特征是不合适的了，这就要需求一种新的描述数据的方法。
这样在冲突中就激起了学生探求新知的欲望。
）三、合作学习，探索新知通过同学对问题一的讨论，平均数容易受到极端值的影响，此题用平均数作为这组数据的代表反映大多数学生的数学成绩是不太合适的，那还可以用什么数来描述大多数学生的数学水平和中间位置的水平呢？通过自主学习后请你回答下列问题1、什么是中位数和众数？2、试求下列数据的平均数、中位数和众数。
平均数中位数众数问题（1）结合上例说说你是怎样求中位数和众数的？（2）请你判断婷婷数学成绩在班级处在什么位置？说出你的理由。
人教版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计
《中位数和众数》教学设计一、教学目标设计1.通过对数据的分析,会求中位数与众数,并能根据具体问题解释其实际意义。
2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。
3.感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观。
二、教材内容及重点、难点分析1、教材分析：学生已会用“平均数”来反映一组数据的集中趋势，本节课通过具体事例，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势，使学生感受到必须用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性，进而引导学生探求新知，力求通过现实情境中的数据，强调与学生现实生活的密切联系，引导学生在具体问题的研究中理解所学内容的意义，并尝试根据具体情境进行合理选择不同的统计量来反映一组数据的集中趋势，让学生在具体情境中经历整理、描述和分析数据的过程。
2、教学重点：会求中位数和众数,能结合情境理解其实际意义3、教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
三、教学对象分析本课时教学的是八年级学生，他们已会用“平均数”来反映一组数据的集中趋势。
本课时呈现的是当平均数已经不能很好地代表一组数据的集中趋势时，应怎么办。
本节课主要通过设置具体的问题情境，让学生直接感受用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性，从而引出新课。
本节课主要让学生独立思考，小组讨论等方法来完成教学内容。
四、教学策略及教学设计1.设计问题情境在课开始设置问题情境“当平均数已经不能很好地代表一组数据的集中趋势时，应怎么办”，目的让学生思考有没有另外的数去反映一组数据的平均水平。
2.小组讨论当让学生思考有没有另外的数去反映一组数据的平均水平时，组织学生小组讨论，应该用什么数据去反映一组数据的平均水平比较合理。
五、教学媒体设计本教学运用多媒体教学资源，用自制PPT课件贯穿整节课。
六、教学过程设计与分析七、板书设计中位数 和 众数（） ）奇数个，取中间的一个数 出现次数最多的一个数。
(八年级数学教案)中位数与众数教案
中位数与众数教案八年级数学教案中位数和众数教学目标1.知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2.过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
3•情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
教学重难点教学重点：掌握中位数、众数的概念教学难点：选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
教学过程课前回顾在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的平均水平”在实际问题中，一组数据里的各个数据的重要程度”未必相同。
因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个权”权”越大，也就说明重要程度越大，所以对平均数的影响也越大。
一、情境引入（3分钟）由生活中的实例引入投影的概念，弓I起学生的学习兴趣某技术员到某公司面试您公司员工收入怎样啊？报酬不错，月平均工资是3860元不信，你看看公司的工资报表二、探究1（10分钟）请大家帮忙算算该公司员工的月平均工资是多少？大家觉得平均工资3860元能够代表该公司工资的平均水平吗？不能，大家可以很明显可以看出来，公司大部分人的工资都在2000-3000元为什么会出现这种情况呢？这就要从平均数的缺点来分析：由于平均数易受极端数据的影响，所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平。
那我们应该用什么数据来分析呢？工资3000元和2800元，在公司算中等收入。
中位数好几个人工资都是2800元。
众数中位数：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
最中间有两个数据，此时工资的中位数是多少呢？（1）将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；（2）若该数据有奇数个时，位于_中间位置的数是中位数；（3）若该数据有偶数个时，位于—中间两个数的平均数是中位数。
初中八年级数学上册《中位数与众数》
北师大版初中八年级数学上册《8.2中位数与众数》精品教案【教学目标】1、在实际问题中理解中位数、众数的概念，并会求一组数据的中位数与众数。
了解平均数、中位数、众数之间的差别，初步体会平均数、中位数、众数在不同生活情境中的应用。
2.让学生接触并解决一些社会生活中的问题,为学生创设学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识；在问题解决过程中，培养学生的自主学习能力；3、通过提供适当的问题情景，激发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的兴趣和统计意识；在合作学习中，学会交流、相互评价，提高学生的合作意识与能力.【教学重点】中位数、众数的概念【教学难点】在不同情境中准确求中位数；了解平均数、中位数、众数在反映一组数据的平均水平的区别【评价方式】（1）通过课堂观察，关注学生在思考、回答问题等活动中的主动参与程度，及时给与鼓励、指导和矫正。
（2）通过小组讨论交流的方法，给学生更多机会，在主动参与的情况下，通过学生的活动来揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调整教学。
（3）课堂小结通过多维评价卡进行自评、互评、师评及评教活动。
【教学和活动过程】一、创设情境：小王来到一家公司应聘，观察公司的情况后,便询问工资情况,公司的经理说：“我公司员工收入很高，月平均工资为2000元”；小王非常高兴，马上应聘.但应聘一个月后，他发现他的工资只有800元与2000元相差太大，于是他找到经理,说:”经理,我询问周围的3个同事,他们的工资都没有超过1100元,而公司只有9个人,你说的平均工资怎么可能是2000元呢?”于是经理出示了下面的公司2.你认为这个数据能反映一般员工的工资状况吗？为什么？3.若不能,你想选择表中哪个数据来反映该公司员工工资的平均水平更为合理呢？4.小张也来到这家公司应聘，他想了解这家公司员工的收入情况，于是询问了公司的三个人，他们对他说了如下的情况：那么请问他们分别是从哪个角度来描述公司的工资情况的呢？引出课题，学生给出可能不完整定义，：5.为什么该公司员工收入的平均数比中位数、众数高很多？请你分析一下原因。
八年级上册《中位数和众数》教案
八年级上册《中位数和众数》教案本（节）题4、3中位数和众数第时/共1时教学目标（含重点、难点）及设置依据、知识目标：理解中位数和众数的意义；2、能力目标：会求一组数据的中位数和众数；能选择合适的统计量表示数据的集中程度；3、情感目标：结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念；结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验。
教学重点：本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法•教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析，如范例第题是教学难点教学准备教学过程内容与环节预设个人二度备一、创设情境，提出问题下面是我校八年级1班的体检表中任意抽取的10名男生的身高（单位：米）：9，160，18，164，164，16，168，16，164，160。
请计算他们的平均身高。
（164米）我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。
根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加彩旗队学生的身高？并说明理由。
（身高为164米比较合适。
）二、合作交流，感知问题小李班上有31个学生，其中有三个同学的数学成绩分别是分、8分和14分，还有三名90分，12名81分，1名80分，11名79分，小李得了76分，超过了全班的平均分74分。
于是他告诉妈妈说自己处于班级中上水平，对此你有何评价？引出中位数与众数的题。
三、理性概括，纳入系统、用自己的语言阐述众数和中位数的概念，在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念：我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
如果把这组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数（如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数）。
注意：求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以。
八年级下册数学教案《中位数与众数》
八年级下册数学教案《中位数与众数》学情分析经过前两节课的学习，学生已经理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。
学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。
本节课进一步学习描述数据集中趋势的另外两个量——中位数和众数。
教科书首先设计了一个具体的问题情境，让学生从中感受描述一组数据的集中趋势可以有不同的方法，这样既巩固了平均数的概念，又引起了学生的认知冲突，感受到学习中位数与众数的必要性，十分自然地引出中位数与众数的概念；在此基础上，通过“做一做”进行巩固练习；最后通过对有关概念的辨析，让学生感受平均数、中位数、众数各自的特点和应用范围，初步具备根据问题背景选择合适的量描述数据集中趋势的能力。
教学目的1、了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数，强化运算能力。
2、会用中位数和众数，描述一组数据的集中趋势，并对数据代表作出自己的判断，提升数据观念。
教学重点理解中位数、众数的意义。
教学难点会在实际问题中求中位数和众数，分析数据信息做出决策。
教学方法讲授法、谈话法、讨论法、练习法教学过程一、直接引入作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均收入”“人均住房面积”等术语，但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很高，大多数“被平均”的情况。
二、探究新知1、表中是某公司员工月收入的资料。
月收入/元 45000 18000 10000 55000 3400 3000 2500人数 1 1 1 3 6 11 1（1）计算这个公司员工月收入的平均数；x = 45000 + 18000 + 10000 + 55000×3 + 5000×6 + 3400 + 3000×11 + 2500/（1+1+1+3+6+1+11+1） = 6336元（2）若用（1）算得的平均数反映该公司全体员工收入水平，你认为合适吗？这个公司员工月收入的平均数为6336，但在25名员工中，仅有3名员工的收入在6336元以上，而另外22名员工的收入都在6336元以下。
人教版初中数学八年级下册《8.2中位数与众数》教案
人教版初中数学八年级下册《8.2中位数与众数》教案《8.2中位数与众数》教案(一) 提出问题应聘者议一议：（1）经理所说的公司员工月平均工资是2000元能客观反映职员的工资水平吗？（2）你认为哪个职员的工资能客观反映该公司职员的工资水平？为什么？（3）小王认为自己的各方面条件还不错，在该公司的工资应在中上水平，你觉得小王的工资应为多少？为什么？(二)探究问题什么是中位数与众数？(三)尝试应用1、找出下列各组数据的中位数。
（1） 5 6 2 3 2（2） 3 5 1 2 4 62、找出下列各组数据的众数。
（1） 5 2 6 2 3 2 5 2（2）20 30 20 50 30 20 30议一议：如何求一组数据的中位数和众数？（四）巩固训练1、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的9名运动员的成绩如下表所示：这些运动员成绩的众数是，中位数是 .2、7名选手歌咏比赛成绩的中位数是92分，这组的张红得了91分，她可能是小组的第几名？3、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：根据上面的数据回答下列问题：请你为这家鞋店提供进货建议，并说明理由。
4、选择题（选项 A:平均数 B:中位数 C:众数）①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。
②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______5、某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小慧：62，85，95，98，98.小明：69，69，98，99，100.小丽：50，90，91，99，99.他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你运用统计知识谈谈他们各自的理由.（五）拓展提高某商场服装部为了调动10名营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。
人教版数学八年级下册20.2.2中位数和众数教学设计
-结合多媒体和互联网资源，设计生动有趣的数据分析活动，提高学生的学习积极性和课堂参与度。
5.注重反馈，及时调整。
-在教学过程中，关注学生的学习反馈，根据学生的掌握情况及时调整教学节奏和策略，确保教学效果。
6.拓展延伸，提高思维。
-在学生掌握基本概念和方法的基础上，设计具有一定挑战性的拓展任务，培养他们的批判性思维和解决问题的能力。
学生对数据的敏感度参差不齐，部分学生对数据分析持有一定的畏难情绪。在教学过程中，应注重激发学生的学习兴趣，通过生活化的案例和互动性强的活动，帮助他们克服困难，增强数据分析的信心。此外，学生的团队合作能力有待加强，教学中应鼓励学生相互交流、协作，共同完成数据探究任务。
在认知发展方面，八年级学生正处于从具体运算向形式运算过渡的阶段，他们在逻辑思维和抽象概括能力上有所提升。因此，本章节内容的设计应把握学生的认知特点，通过具体的实例引导，逐步过渡到抽象的数学概念，让学生在理解中位数和众数的基础上，能够将其应用到解决实际问题上。这样的教学策略有助于学生在掌握知识的同时，培养其批判性思维和解决问题的能力。
（二）教学难点
1.对中位数和众数的理解与应用。
-学生在理解中位数和众数的概念时可能会存在困难，需要通过丰富的实例和形象的解释来帮助他们突破这一难点。
2.数据分析中的异常值处理。
-引导学生认识异常值对数据集的影响，并学会在分析中合理处理异常值。
3.选择数据代表值的判断依据。
-教会学生根据数据特征和实际问题背景，选择合适的数据代表值，提高其数据分析的准确性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.中位数和众数的定义及其计算方法。
-通过实例让学生深刻理解中位数和众数的概念，掌握计算中位数和众数的基本步骤。
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用心爱心专心 I
& 2 中位数与众数
a. 求这50名学生所穿鞋子号码的平均数、中位数、众数.（平均数为21.52；中位数 和
众数均为22） b. 这组数据的平均数、中位数和众数有什么实际意义？
3、不久小张升职，担任该公司属下的一个工厂的厂长，为了「改变车间管理松散的状况, 准备采取每天任务左额、超产有奖的措施，提高「工作效率•下而是该车间15名工人过 去一天中各自生产的数据：（单位：台）
6, 7, 8, 8, 8, 8. 8, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 12.
小张应确定每人标准「日产量为多少台最好？
4、（1）某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下：（单位：分）
7. 20, 7. 25, 7・00「，7. 10, 9. 50, 7. 30, 7.20, 7. 20, 6. 10, 7. 25
a.该节目的「平均得分是多少？此得分能反映该节目的水平吗？
b.求这10个数据的中位数和众数；
c ・在平均数、中位数和众数这三个统讣量中，你认为哪一个统计量比駭恰当地反映了 该节目的水平？
（2）现有7
名同学测得某大厦的高度如下：（单位：米）
29・$, 30. 0, 30. 0, 3Q.0, 30. 2, 44. 0, 30. 0.
a.在这组数据中，中位数是^_，众数是 平均数是 - .
b 凭经验，你觉得此大厦大概有多高？请简要说明理由.
（3）下表是某班20名学生的第一次数学测验的成绩分配表:
② 设此班20名学生成绩的众数为弘中位数为b 求a~b 的值.。