基于小波变换模极大值的滑坡监测数据处理方法及其实现

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小波变换求模极大值

小波变换求模极大值小波变换是一种信号分析的方法，它通过将信号分解为不同尺度和频率的小波基函数，来提取信号的特征。

在小波变换中，我们可以利用模极大值来获取信号中的极值点，从而揭示信号的局部特征和重要信息。

模极大值是指在小波变换中，某一尺度下的局部极大值。

它代表了信号在该尺度下的局部极值点，可以用来描述信号的振幅极大值。

通过求解小波变换的模极大值，我们可以获得信号的极值特征，进而分析信号的周期性、振荡特性等。

小波变换求解模极大值的过程如下：1. 选择合适的小波函数。

小波函数的选择对于求解模极大值非常重要，不同的小波函数适用于不同类型的信号。

常用的小波函数有Haar小波、Daubechies小波、Morlet小波等。

2. 进行小波变换。

将待分析的信号通过小波变换，得到不同尺度和频率下的小波系数。

3. 计算小波系数的模值。

对于每个尺度下的小波系数，我们可以计算其模值，即求解其绝对值。

4. 寻找模极大值。

在每个尺度下，我们可以找到小波系数模值的极大值点，即模极大值点。

通过以上步骤，我们可以得到信号在不同尺度下的模极大值点。

这些模极大值点可以帮助我们分析信号的振幅变化情况，了解信号的周期性和频率特征。

小波变换求解模极大值的应用非常广泛。

它可以用于信号处理、图像处理、音频处理等领域。

在信号处理中，我们可以利用模极大值来检测信号中的异常点、突变点等。

在图像处理中，模极大值可以用于图像边缘检测、纹理分析等。

在音频处理中，模极大值可以用于音乐信号的节拍分析、音调识别等。

小波变换求解模极大值是一种有效的信号分析方法，它可以提取信号的重要特征，帮助我们了解信号的局部极值点和振幅变化情况。

通过对模极大值的分析，我们可以揭示信号的周期性、频率特征和重要信息，为后续的信号处理和分析提供基础。

滑坡防治工程勘查数据分析与处理方法

滑坡防治工程勘查数据分析与处理方法一、引言滑坡是一种常见的地质灾害，对人们的生命财产安全和社会经济发展造成严重影响。

为了有效预防和治理滑坡，进行滑坡防治工程的勘查工作是必不可少的。

此次任务要求我们就滑坡防治工程的勘查数据进行分析与处理，下文将从数据采集、数据处理、数据分析以及工程设计等方面进行详细介绍。

二、数据采集滑坡防治工程的勘查数据采集是获取可靠数据的基础，对后续的数据分析与处理非常重要。

常用的采集方法包括地质勘查、地形测量、遥感影像解译和工程参数测量等。

在采集过程中应注意数据的准确性和完整性，避免数据缺失给后续工作带来困扰。

三、数据处理1. 数据清洗对采集到的原始数据进行清洗是数据处理的第一步。

清洗过程包括数据去重、数据去噪、数据格式统一等。

数据清洗的目的是提高数据质量，减少数据分析与处理过程中的错误。

2. 数据整理与分类在数据处理的过程中，对数据进行整理与分类是十分重要的。

通过对数据进行整理和分类，能够方便后续的数据分析工作。

根据实际情况，可以按照地质条件、地形特征、滑坡类型等因素进行分类，以便更好地进行后续的数据分析。

四、数据分析1. 数据描述统计分析对采集到的数据进行描述统计分析，可以了解滑坡的发生特征和规律。

通过计算各项统计指标，如平均值、标准差、最大值和最小值等，可以对数据进行初步的整体了解。

同时，可以采用统计图表的方式进行数据的可视化展示，更直观地分析数据。

2. 数据空间分析滑坡防治工程涉及的数据往往具有空间分布特征，因此进行数据的空间分析是必要的。

通过使用地理信息系统（GIS）和遥感技术，对滑坡的空间分布进行分析，可以找出滑坡的分布规律和主要影响因素，为滑坡防治工程的规划和设计提供科学依据。

3. 数据相关性分析在滑坡防治工程的数据处理中，判断数据之间的相关性是十分重要的。

通过相关性分析，可以找出滑坡发生的主要原因和相关因素。

常用的相关性分析方法包括相关系数分析和回归分析等。

五、工程设计基于对滑坡防治工程勘查数据的分析和处理，可以制定相应的工程设计方案。

基于小波变换的模极大值图像边缘检测算法

法・利用二次Ｂ样条小波和Ｍａｌ算法对图像进行了边缘检测．ｌｔａ仿真结果表明；该方法去噪效果好．能提取图像中
较弱的边缘・且边缘＿有很强的连续性。具明显优于传统的边缘检测算子．
关键词小波变换缘检测；极大值边模
ＴＮ９１７文献标识码１．３Ａ文章编号
’
１７３１２０）４０４— ４６２４２（０６０．０２０２
中圈分类号
ＡｌｏｉｈｍｍｐｌｍｅｔｔｏｆＩａｅｇｒｔＩｅｎａｉｎｏｍｇ
ＥｄｇｔｃｉｎＢａｅｎＷａｅｅａｆｒｅＤｅｅｔｏｓｄｏｖｌｔＴｒｎｓｏｍ
ｓｍｕａｉｎｓｏｈｔｔｅｎｅｈｄｃｎｄｔｃａｄｅｉｈｐｓｅｓｓｒｎｏｔｕｔｎｎｉｎｉｅｐｏｅｔｉｌｔｈｗｓｔａｈｔｔｏａｅｅｔｗｅｋｅｇｓｗｈｃｏｓｓｔｏｇｃｎｉｉａｄａｔ— ｏｓｒｐｒｙ．ｏｎｙａｓｓｓｐｒｏＯｔｅｔａｉｏａｄｅｄｔｃｉｎｏｅａｏｓｌｏｉｕｅｉｒｔｈｒｄｔｎｌｇｅｅｔｐｒｔｒ．ｉｅｏＫｅｗｏｄｗａｅｅｒｎｆｍ；ｅｇｅｅｔｏｙｒｓｖｌｔｔａｓｍ’ ｄｅｄｔｃｉｎ；ｍｏｕｕｘｍｕｄｌｓｍａｉｍ
．
Ｖｏ１２．５Ｎｏ．４
【ｅ．００）ｃ２６

基于Matlab的小波变换模极大的多尺度图像边缘检测

基于Matlab的小波变换模极大的多尺度图像边缘检测作者：卢浩忠来源：《建筑建材装饰》2014年第01期摘要：本文介绍了小波变换模极大值法进行边缘检测的原理。

将小波分析技术运用到图像边缘检测中以勾勒图像轮廓，介绍了基于小波变换的模极大值边缘检测算法，利用二次B样条小波和Mallat 算法对图像进行了边缘检测。

仿真结果表明：该方法抗噪效果好，能提取图像中较弱的边缘，且边缘具有很强的连续性，明显优于传统的边缘检测算子。

本文使用MATLAB作为仿真实验平台对上述研究进行了验证和分析。

关键词：小波变换；边缘检测；模极大值1 前言图像边缘检测是图像检索技术中的一个具有挑战性的问题，因为寻找符合人眼感知特性的形状特征不是一件简单的工作。

实际工程中很多领域都运用了图像边缘检测技术，如模式识别、图像匹配、纹理检测等，在遥感、航空、医学等方面也有着良好的应用。

近几十年来，对边缘检测已产生不少经典算子，如Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子、Laplace算子等。

在实际的边缘检测应用中，许多经典的检测算子都对带有噪声的图像无能为力，因为噪声本身也具有突变的特点，于是噪声这样的突变点和图像边界的突变点混在一起，采用经典的方能够法无法将它们区分开来。

小波变换能较好地解决了时间和频率分辨率的矛盾。

它巧妙地利用了非均匀分布的分辨率，在低频段用高频分辨率和低的时间分辨率；而在高的频率段则利用低的频率分辨率和高的时间分辨率。

即具有“变焦”功能，被称为“数学显微镜”。

因此小波变换是检测突变信号强有力的工具，能很好地刻划突变点的奇异性，使用小波利用奇异性检测的方法可以区分图像边缘，消除噪声，与传统方法相比较，小波变换检测具有很大的优越性，更可以通过多分辨率分析来分析信号，获得满意的效果。

小波变换可以将图像信号分解成呈现在不同尺度上的多个分量，尺度S描绘出通过小波变换所提取的图像信号特征。

在不同尺度下，离散信号的全面描述取决于在尺度时，对整数j研究下的小波变换的局部极大值。

基于小波分析的滑坡预测预报研究

文研究的一个重要问题。小波变换是一种窗口大小固
的力学性质进一步降低，导致樟木占滑坡局部出现复活，在古滑坡体上发育形成了三个次级滑坡，即公安分局滑坡、福利院滑坡和帮村东滑坡。近年来随着城镇建设的
收稿口期：（０７８２） —０ —２１
种弱信号，异常值、差则呈现为强噪声，而粗如何从受到强噪声干扰的数据序列中提取有用数据信号，本是
胁的人口约８００，０人滑坡对樟木口岸的发展造成巨大
障碍，中尼边境贸易造成极为不利的影响。给樟木口岸受地域条件的限制，镇建设主要集中于城
樟木镇建成区至友谊桥一带，大部分建筑物修建于樟木
３小波重构与时间序列预测
监测数据受到各种因素影响，测数据不可避免所
地含有误差。监测点在短时间内变形均匀，现为一表
占滑坡体上，坡体由第四系残坡积古滑坡堆积的块碎边石组成，结构松散，物理力学性质差，工程建设过程中的场地平整，对边坡进行开挖、回填，成了高陡的人工切坡，形改变了坡体中的应力平衡，同时樟木镇没有完善的排水系统，城镇生产及居民生活污水随地排放，使坡体中土体
关键词：滑坡；变形监测；小波分析；报预
１工程概况樟木口岸位于西藏自治区的西南部，藏高原最青南端，底斯 —— 念青唐古拉山以南，均海拔冈平

基于快速提升小波变换的电能畸变信号模极大值检测方法

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第４第４期卷２００７年１２月
长沙理工大学学报（自然科学版）
ＪｕｎｌｆＣａｇｈｉｅｓｔｆＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｇ（ｔｒｌｃｅｃ）ｏｒａｈｎｓａＵｎｖｒｉｏｃｅｃｎｅｈｏｏｙＮａｕａｉｎｅｏｙＳ
Ｖｏ．ｏ１４Ｎ．４Ｄｅ．２０７ｃ０
文章编号：６２３１２０）４０６４１７ —９３（０７０ —０５ —０
基于快速提升小波变换的电能畸变
信号模极大值检测方法
曾黎玉，王英健，郑理科
（沙理工大学电气与信息工程学院，南长沙长湖４０７）１０６
ｕｅｏｅｌｙｔｍｎｅｌｅｙＤＳｈｐｓｄｆｒｒａｓｅａｄｒａｉｄｂＰｃｉ．ｓｚＫｅｒｓｉｉｇｗａｅｅｒｎｆｒ；ｓｎｕａｉｙｗｏｄ：ｌｔｎｖｌｔｔａｓｏｍｆｉｇｌｒｔｙ；ｍｏｕｕｘｍｕ检测的实时性，出了一种畸变点检测的方法．为提即先对扰动信号做提升小波变换，
用极大极小阈值去噪，用模极大值进行畸变点的检测．真结果表明，方法不仅能较好地抑制噪声，再仿该而且比传统小波计算速度快，好地满足了实时性的要求，于ＤＰ芯片的实时实现．较适Ｓ
Ａｂｔａｔｎｏｄｅｏｒｄｃｈｅｔｍｅｏｏｗｅｕｉｙｄｔｃｉｎ，ｔｏｏｔｃｉｇｓｎ— ｓｒｃ：ＩｒｒｔｅｕｅｔｉｆｐｒｑａｌｅｅｔｏａｍｅｈｄｆｒｄｅｅｔｎｉｔｇａｉａｓｉｏｓｄＦｉｓｌｔｉｇｕｌｒｓｇａｌｒｎｌｓｄｂｙｌｆｉｖｌｔａｈｅｕｌｒｓｇｎｌｓｐｒｐｏｅ．ｒｔｙ，ｈｅｓｎａｉｎｓａｅａａｙｅｉｔｎｇｗａｅｅ，ｎｄｔｃｅｆｃｅｆｈｉｈｆｅｕｅｙｗｉｈｔｅｈｄｇｅｒｔｄｂｎｍａｓｉｔｏｎｉｅｏｉｅｏｆｉｉｎｔｏｇｒｑｎｃｔｈｒｓｏｌｎｅａｅｙｍｉｉｘｅｔｍａｉｓｄｎｓｄ，ｔｅｈｅｓｎｇａｉｙｂｏｕｌｓｍａｍｕｉｓｒｅ．ｅｒｓｔｈｈｎｔｉｕｌｒｔｙｍｄｕｘｉｍｓｏｂｅｖｄＴｈｅｕｌｓｓｏｗｈａｈｒｔｍｅｉｔｔｔｅａｉｈｔｃｎｎｌｌｍｉａｅｎｏｓｂｌｏｃｏｔｏｙｅｉｎｔｉｅ，ｕｔａｓｏｍｐｅｑｃｙｃｍｐａｅｔｒｄｔｏａｙｓＩａｅｕｔｕｉｋｌｏｒｄｗｉｈｔａｉｉｎｌｗａ．ｔｃｎｂ

滑坡监测中的测绘技术应用与数据处理方法

滑坡监测中的测绘技术应用与数据处理方法滑坡是地质灾害中较为常见的一种类型，其严重性在于其突发性和快速性，给人们的生命财产安全带来极大威胁。

为了帮助预测和防范滑坡灾害，滑坡监测中的测绘技术应用和数据处理方法逐渐成为了研究的焦点。

本文将从滑坡监测方法和测绘技术入手，探讨其应用和数据处理方法的相关内容。

滑坡监测方法：遥感技术遥感技术在滑坡监测中发挥着重要的作用。

通过卫星遥感技术，可以获取到大范围的地表信息，包括高程、植被覆盖、土壤类型等，这些信息对滑坡的形成和演化过程有着重要的指示意义。

例如，通过对滑坡前后遥感图像进行对比分析，可以清晰地观察到滑坡的变形情况，从而进行早期预警和防范措施的采取。

滑坡监测方法：地面测绘技术地面测绘技术是滑坡监测的另一个重要手段。

例如，全站仪等高精度测量仪器可以实时监测滑坡的变形情况，包括高程、平移等指标，从而为滑坡预警提供可靠的数据支持。

同时，地面测绘技术还可以进行滑坡现场的三维模型重建与分析，帮助科学家和工程师更好地理解滑坡的机理和影响因素，为滑坡灾害的预防和应急救援提供参考。

测绘技术应用案例：卫星遥感在滑坡监测中的应用以某地区滑坡监测为例，利用卫星遥感技术，可以高精度获取到该区域的地表形态、土壤类型等信息，为滑坡的预测和监测提供数据支持。

首先，通过卫星遥感图像，可以观察到滑坡表面的形态特征，如凹陷、裂缝等，从而判断滑坡的活动情况。

其次，通过对滑坡周边的土壤类型、植被覆盖等信息进行分析，可以对滑坡影响因素进行评估和预测。

最后，将卫星遥感得到的数据与地面测绘数据结合，可以更全面地了解滑坡的地理空间分布和变形情况。

数据处理方法：数字地形模型（DTM）在滑坡监测中，数字地形模型（DTM）是一种常用的数据处理方法。

通过激光雷达等技术获取地表地形数据，生成地形模型，进而进行滑坡监测和预测。

DTM能够提供地表的高程、坡度等信息，通过与历史数据进行对比分析，可以发现滑坡变形的迹象，为滑坡的预测和警戒提供依据。

基于小波分析的GPS大坝变形监测数据处理

G P S 技术已经广泛应用于各种水利设施� 近年来，大型建筑物的形变监测［1 - 2］�由于受到各种噪声如测量过程� 测量条件等带来的一些误差的影响，使得形变监测结果表现一种多波普的混合波，严重影响了监测数据的质量，从而影响了对变形监测体的形变分析� 小波分析是现代分析中一种强有力的工具，由于其在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时，间分辨率在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，因此有数学显微镜之称［3 - 4］�它具有多分辨分析的特点，而且在时频两域都有表征信号局部特征能力，是一种窗口大小不变而形状可以改变的时频分析方法 �本文根据小波分析的特点，对某拦河大坝一监测点多期观测的 G P S 变形监测数据进行了不同方法的消噪处理，对消噪前后的径向形变数据进行了对比与分析，取得了一定的效果 � 据此，对大坝变形做了一定的几何分析，从而为决策部门提供了参考依据�
� � � � � ，， -!
� � < ， > = ( ) ( )d � � 其中，，为整数，当焦距作用 � 1.2
0
( 4)
= 2 ，0 = 1 为常用的二进制离散小波变换，二进制小波对信号分析具有变
M AL L AT 多分辨分析原理 M A LLA T 快速算法是离散小波变换条件下，一种塔式分解结构［5］� 通过 M A LLA T 多分辨分解算法，
G PS
大坝变形监测数据处理
1 1 1 2 波，周仪邦，梁海波，毕泰武
810000; 2. 青海省第一测绘院，青海西宁 810000)
( 1. 青海省测绘产品质量监督检验站，青海西宁
摘要 : 本文结合某大坝 G P S 变形监测点的实测数据，利用小波分析技术对其进行了降噪和不同频带的分离，达到了去除噪声的效果，使其变形规律显得更加明显 � 直观� 同时对大坝一监测点的径向形变量做了几何分析，从而为决策部门提供了参考依据 � 关键词: G P S ; 小波分析 ; 变形 ; 降噪中图分类号: P228.4 文献标志码 : A 文章编号 : 1006 - 8996 ( 2013) 01 - 0048 - 06

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码。利用实际数据资料，ＭＴＡ在ＡＬＢ下进行滑坡体位移监测曲线去噪试验，取得了较理想的效
果。实验结果表明。将小波变换模极大值法用于滑坡体数据处理，不但可以有效地消除噪声，而
且还可以保持信号的阶跃或突变点的位置不变。
关键词：小波变换；极大值；Ｍａａ；位移监测曲线模ｔｂｌ
过大，因为它将丢失信号的某些重要局部的奇异性。一般选取Ｊ＝４或５这里选取Ｊ＝。，５
一１Ｉ），
＋１Ｉ）
（）３搜索各尺度上小波系数的模极大值，并把不是极大值点的点值置为零。（）４寻找各个尺度下的极大值线，将不在极值点线上的点值置为０具体做法为：， ①设为尺度Ｊ＿（从最大尺度开始搜索）的一个极值点，上在它前、
持信号的阶跃或突变点的位置不变。
应予去除。采用的算法如下。
（）１对滑坡体数据资料进行插值处理。因为
在工程中，采集到的滑坡体位移监测数据是非常少
基金项目：国家自然科学基金（０７０６；４１２９）高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划及２００４高等学校博士点专项基金
录其位置，对函数范围极值点矩阵和极值点位置矩
（）２对带噪信号进行二进小波变换，所选尺度
阵进行处理。极值点判定条件是设第．ｉ｝个模极大
值点为吐（ ≤凡，．）如果同时满足：ｊ｝Ｉ，吐）＞１（Ｉ
Ｉ，吐）＞１（Ｉ
应较大，以使信号模极大值点个数占优。但也不能
一
尺度一上Ｔ区问内，１满足传播点要求的极值点，后的极值点分别为和 … 。在＿１尺度上，『一设ｊｈ对各个尺度上传播点组成的极值线进行处ｉｉｚｘ在尺度＿１『下的传播点（一如果在尺度＿上有理。『一１个较大幅度的模极大值，并且它的位置接近于在２２主要代码．
中图分类号：Ｔ３１Ｐ９
文献标识码：Ａ
滑坡预报是指以监测资料作为科学依据的滑坡预测和预报模型。滑坡体累计时问与位移关系曲线，是进行滑坡预报预测的主要依据… 。在实
际应用中，所分析的信号常是非平稳信号，可能它
作者在本文中选用了小波变换模极大值法，并在ＭＴＡＡＬＢ中予以实现。ＭＴＡＡＬＢ是一种优秀的数值计算编程语言，主要功能有：数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示。ＭＴＡＡＬＢ还为不同领域的专业人员提供了扩展的工具箱，作者正是利用它
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第２卷第２８期
物探化探计算技术
２６月０年５０
文章编号：ｌｏ — ｌ４（０６Ｏ＿ｏ５ —ｏｏｌ７９２０）２＿１３４
基于小波变换模极大值的滑坡监测数据处理方法及其实现
倪秀静，科，强郭许
（成都理工大学信息管理学院，成都６０５）１０９
摘
要：首先给出小波变换模极大值法用于滑坡体位移监测曲线去噪的处理方法，并对该方法
在ＭＴＡＡＬＢ中的实现进行了究和探讨，出了实现的算法步骤以及相应的ＭＴＡ研给ＡＬＢ程序代
（０４６６０）２００１０５
收稿日期：２０００４～５—２０
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１４５
物探化探计算技术
２８卷
的。远不能达到小波分析的要求。所以在进行去噪处理之前，我们必须对数据进行插值处理。
过分解后的各个尺度的小波系数局部极值点，并记
由于篇幅所限，这里只列出较难实现的搜索模
则吐是尺度＿『下的局部极值点。（）搜索极大值线包括自定义的三个函数４
ｓｒｄｓｒ、ｉｉ，ｐａ、ｅｃｊｈ其中ｓｒｄ的功能是搜索尺ｅａｈｚｘｐａｅ度＿『在尺度Ｊ１．上的传播点，１ｒ～￥ｃ７ｈ的功能是搜索ａ
提供的小波分析工具箱，来设计实现小波变换模极
包含着尖峰和突变的表现，还可能包含着非平稳的白噪声，而它们都是信号的高频部分，，这样信号中既可能包含着两种类型的高频部分染成非平稳信号，该类信号中既包括了滑坡体内部变形突变的
表现，也包括了噪声对其影响造成的突变现象。要分析这类信号，必须先对信号进行消噪处理，既要消除掉噪声中所表现出的高频量，又要保
大值法的算法程序。
１基于小波变换模极大值的信号去噪算法
在对信号进行去噪处理时应考虑Ｊ在尺度：留那些反映信号突变部分的高频量。由于信号的＇，，如果该点的模极大值占优，时则在尺度＿Ｊ『时，＜小波变换模极大值是随尺度的增加而增加。而白噪相应点的模极大值也占优；如果该点的模极大值不声的小波变换模极大值是随尺度的增加而减少，根占优，甚至为零，则在尺度Ｊ＜Ｊ，时相应点的模极
据这个规律，我们就可以将信号的突变点同白噪声
点区分开来。如果在去噪过程中我们只保留与突变点对应的小波变换模极大值，而其它小波变换值
大值应不占优，即使它表现出模极大值占优，我们
可以考虑是白噪声影响所至的结果，在小波消噪时
（包括噪声引起的模极大值）用零值代替。这样，在重构的信号中就可有效地消除噪声影响，而可保