第二章学前儿童数学教育的目标和内容
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能解决当前的问题情景（比较的两组物体的
空间排列位置并非一一对应，其大小和排列
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间隔有较大悬殊）时，则无法通过同化来 完成，而需要改变自身的认知图式，重新 调整已有的认知结构，采取一一对应或点 数的策略去顺应这一问题情景，从而使认 知过程达到由不平衡向平衡的转化。
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五、从不自觉到自觉
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二、从个别到一般 说明：
学前儿童数学概念的形成，不仅存 在一个逐步摆脱具体形象，达到抽象水 平的过程，同时也存在一个从理解个别 具体事物到理解其一般和普遍意义的过 程。
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案例分析： 有些幼儿在按数取物的活动中往往会认为与一
张数字卡（或点子卡）相对应的只能取放一张相同 数量物体的卡片，把数字和个别物体相对应，而没 有理解为可以取多张，只要数量相对应就行。随着 年龄的增长，幼儿就能把具体的数字和一般的事物 联系起来。
的儿童，学习数学将能帮助儿童更好地向具体运
算水平过渡。他的这些原理来自于实验研究并反
复受到实践的检验，从而使得“通过儿童自身的
感知、操作等活动获得一些初浅的数概念“成为
学前儿童数学教育的目标之一。
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二、学前儿童数学教育目标的结构分析 解释： 一个教育目标体系是按一定的有序
结构组织起来的。从纵向的角度看，学 前儿童数学教育具有一定的层次结构； 从横向的角度看，学前儿童数学教育可 有不同的分类结构。
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（二）学前儿童数学教育的年龄阶段目标 （对P20—22的部分内容进行分析）
（三）数学教育活动目标 （第五章将详细分析）
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第二节：学前儿童数学教育的内容
学前儿童数学教育
第一单元 学前儿童数学教育概述
（二）学前儿童数学教育的特征
1．学前儿童学习数学的心理特点 2．学前儿童数学教育的特征
第一单元 学前儿童数学教育概述
1．学前儿童学习数学的心理特点
(1)从具体到抽象 (2)从个别到一般 (3)从外部动作到内部动作 (4)从同化到顺应 (5)从不自觉到自觉 (6)从自我中心到社会化
解释：
自我中心：从自己的角度看问题，探索数学
社会化：从别人的角度看问题，理解别人解 答问题的方法
第一单元 学前儿童数学教育概述
案例： 一位小班幼儿在给卡片分类时，他自
己是按照形状特征分的，当看到同桌是按 照颜色特征分的时，就说别人是“乱七八 糟”分的，但问其“按照什么分的”时， 却不能回答，经提醒，认识到别人分类的 依据了。
学前儿童数学教育
课程内容简介：
学前教育是基础教育的重要组成部分。发展学前教育，对促进儿童身 心健康，构建终身教育教育体系，全面建设和谐社会具有重要意义。 《学 前儿童数学教育》课程是一门关于儿童数学学习与教学的学科。它以《幼 儿园教育指导纲要》施行下的幼儿园课程改革和发展的需要为指导，从纲 要发展的设计的内容健康、科学、语言、艺术、社会中的科学入手，全面 介绍了科学领域中的一个重要的小的分支数学在幼儿园教育中的应用与实 践。 《学前儿童数学教育》是为学前专业学生和在职教师进修所提供的一 本专业必修课教材。主要针对幼儿园整合式课程模式下的数学教育和数学 活动进行了全面的介绍，系统地反映课改信息，体现理论性、系统性、针 对性、应用性的特色。同时，为帮助学生和教师更好地领会和掌握幼儿园 数学教育的设计与实施等问题，本教材在每个内容点上增加了相应的活动 案例，特别是针对教学重、难点的部分活动案例。
知识框架：
第2章 学前儿童科学教育的目标和内容
学前儿童科学教育目标的制定依据
1.依据社会发展的需要
（1）将学前儿童学习科学的方法和激发 学习兴趣作为重要的目标。
（2）以科技素养的培养为宗旨，使幼儿 形成对科学技术的积极态度。
（3）引导儿童关注自然、关注社会，萌 发其初步的社会责任感。
学前儿童科学教育目标的制定依据
2.依据学前儿童发展的规律
（1）学前儿童的全面发展观。儿童的发 展是一个整体，幼儿发展的需要是整体的需要。
学前儿童科学教育目标的构成
观察
学会感知物体的外部特征； 学会观察、比较物体的特征； 学会观察物体的运动和变化； 学会观察自然现象等。
学前儿童科学教育目标的构成
分类和考量
学习测量物体的长短、粗细、大小、 多少、轻重等特征的简单方法； 学会按物体的特征或用途进行分类； 能指出分类的标准或物体的属性； 学会使用不同的简单工具进行测量； 初步通过测量可以获得精确量化的信 息等。
学前儿童科学教育目标的构成
1 对周围的事物、现象感 兴趣，有好奇心和求知 欲；
4 能从生活和游戏中感受 事物的数量关系并体验 到数学的重要和有趣；
2 能运用各种感官，动手 动脑，探究问题；
5 爱护动植物，关心周围 环境，亲近大自然，珍 惜自然资源，有初步的 环保意识。
3 能用适当的方式表达、 交流探索的过程和结果；
第一节 学前儿童科学教育的目标
学前儿童科学教育目标的制定依据
学前儿童科学教育是学前儿童全面发展教育的一个重要组成部分。幼儿园 科学教育的目标是根据幼儿园教育总目标、结合科学教育的特点制定的，是幼 儿园教育总目标在科学教育中的具体体现。在制定学前儿童教育目标时，不仅 要考虑社会发展的需求和幼儿身心发展的需要，同时还要遵循学前儿童学习科 学和自然科学的特点。
学前儿童数学教育的教育内容
国外学前儿童数学教育内容简介
②数理逻辑知识的本质。皮亚杰理论认为儿童的 知识包括物理性知识、数理逻辑知识以及社会性 知识，这三类知识在课程中占有重要地位是凯米 课程的特点之一。她指出皮亚杰确认了知识的内 部来源与外部来源，对于个体而言，物理性知识 及社会性知识的来源有部分是外部的，而数理逻 辑知识的来源则是内部的，是由个体内部建构的 关系所组成的。
学前儿童数学教育的教育内容
目录页 catalog
1 选择学前儿童数学教育内容的依据 2 学前儿童数学教育内容 3 数量关系与学前儿童思维发展 4 国外学前儿童数学教育内容简介 5 学前儿童数学教育的途径
PART ONE
选择学前儿童数学 教育内容的依据
选择学前儿童数学教育内容的依据
一、符合学前儿童数学教育任务的要求 二、符合数学研究对象范围的一些最初步 的知识 三、符合学前儿童日常生活和为入小学做 准备的需要 四、符合学前儿童数学概念认知发展的规 律和特点
学科的研究对象
幼儿数学教育的内容可以从数前教育和数 学教育两个角度来说明。
数前教育主要包括分类、排序、对应 和比较。苏联和美国的幼儿数学教育都非 常重视儿童学数前的教育，美国还特别强 调学数前的分类和排序等，认为进行数学 教育可以不先从学数开始，这种观点源自 皮亚杰的分类和排序是形成数概念的前提 和基础的理论。
学前儿童数学教育的内容
②量与计量的初步知识。能区分物体量的差异，比较物 体的多少、大小、长短、高低、粗细，厚薄、宽窄、轻 重、容积等；理解初步的量的守恒；在比较物体量的差 异时，感知量的相对性；帮助儿童建立序的概念，并体 验其中的传递关系；学习计量，会进行初步的自然测量。 ③简单的几何图形知识。能够正确辨认常见的平面图 形——正方形、三角形、长方形、半圆形、圆形和梯形， 并能说出它们的名称和主要特征；能够正确辨认几种常 见的立体几何图形——球体、正方体、圆柱体、长方体； 能够区分平面图形和立体图形，理解图形之间的简单关 系。
第二章 学前儿童数学教育的途径与方法
2．游戏活动中的数学教育渗透 ① 建构游戏中的数学教育渗透
建构游戏是让学前儿童运用建 构材料（如积木）搭建各种建筑物 或物体的活动。在游戏过程中，学 前儿童可以通过运用各种建构材料， 获得关于物体形状、大小、长短、 比例、多少、厚薄、对称、平衡， 以及上下、前后、左右等多种数学 经验。
右图为搭建车库的积木。
② 角色游戏中的数学教育渗透
角色游戏是学前儿童通过扮演角色，运用想象力创造性 地反映现实生活的活动。这种游戏通常有一定的主题（如 “娃娃家”、“商店”、“医院”等游戏），是学前儿童期 最典型、最有特色的一种游戏。在这种游戏中，学前儿童可 以自由地发挥想象力和创造力，从角色扮演中获得丰富的数 学经验。
第二节 学前儿童数学教育的方法
学前儿童数学教育的方法既包括学前儿童学的方法，又 包括教师教的方法。这些方法可以帮助学前儿童获得数学知 识、发展数学思维。下面将介绍学前儿童教学活动中常用的 方法。
一、操作法
1．操作法的概念 操作法是指学前儿童亲手操作数学材料，在与材料相互 作用的过程中探索和学习，进而获得数学经验、知识和技能 的方法。这种方法能使学前儿童获得有关某一数学概念的直 接经验，促进其智力和相应能力的发展，是学前儿童学习数 学的基本方法。
2．数学区角活动的价值 （1）有利于培养学前儿童学习数学的兴趣 （2）有利于充分发挥学前儿童的自主性和创造性 （3）有利于照顾学前儿童的个体差异 （4）能让学前儿童获得丰富的数学经验
二、渗透性的数学教育活动
渗透性数学教育活动是指除专门的数学教育活动以外， 渗透于学前儿童的日常生活、游戏、其他教育领域中的数学 教育活动。这种活动也是学前儿童数学教育的重要途径。
（一）数学集体教学活动
数学集体教学活动是指教师预设数学教育活动目标、 过程和方法，组织全体学前儿童参与，使他们获得一定数 学知识和多方面能力的数学活动。它是学前儿童教育的主 要途径。
2 小学数学教学论(第二章 小学数学课程的目标和内容)
质的抽象，因而也是抽象的抽象，或者象有时所说的“概括性的抽 象”。 • （2）数学的研究方法是抽象的。数学研究更多是推理、归纳、类比 等常规思维方法为主，同时还有直觉思维、逆向思维等非常规方法。
数学三个基本特征
• 第二，逻辑严谨性。
• 即数学的结果是从一些基本概 念(或公理)出发并通过严格的 逻辑推论而得到的。
二、数学课程总目标
小学数学教学论
第二章 小学数学课程的目标和内容
第一节
数学与数学课程
一、数学是什么
（一）数学的本质、特征 • 简单考察数学的历史，我们发现它存在着两个起点： （1）数学的产生是以实际问题为起点，即人类为解决生产和生活实
践中遇到的问题，发现或发明了数学工具，如“耕地丈量产生几 何” 、研究运动物体的瞬时速度发明微积分。 （2）以理论问题为起点，即为了适应人类了解思想存在的内部性质， 用以解决理论问题的需要，如虚数、集合论、非欧几何等。
学抽象眼光，形成和发展数感、量感、符号意识、几何 直观、空间观念与创新意识，学生初步认识和了解数学具
有抽象的特征。
一、核心素养
• （二）会用数学的思维思考现实世界 • 通过数学的思维，可以揭示客观事物的本质属性，建立数学对象之间、数
学与现实世界之间的逻辑联系；能够根据已知事实或原理，合乎逻辑地推 出结论，构建数学的逻辑体系；能够运用符号运算、形式推理等数学方法， 分析、解决数学问题和实际问题；能够通过计算思维将各种信息约简和形 式化，进行问题求解与系统设计；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维 品质，培养科学态度与理性精神。 • 在小学阶段，数学思维主要表现为：运算能力、推理意识。
（二）数学科学与数学教育
• 小学数学与数学科学的区别 ： • 第一，目的不同。 • 数学科学目的在于通过逻辑推理发现数学理论，主要着眼点是精确地
数学三个基本特征
• 第二，逻辑严谨性。
• 即数学的结果是从一些基本概 念(或公理)出发并通过严格的 逻辑推论而得到的。
二、数学课程总目标
小学数学教学论
第二章 小学数学课程的目标和内容
第一节
数学与数学课程
一、数学是什么
（一）数学的本质、特征 • 简单考察数学的历史，我们发现它存在着两个起点： （1）数学的产生是以实际问题为起点，即人类为解决生产和生活实
践中遇到的问题，发现或发明了数学工具，如“耕地丈量产生几 何” 、研究运动物体的瞬时速度发明微积分。 （2）以理论问题为起点，即为了适应人类了解思想存在的内部性质， 用以解决理论问题的需要，如虚数、集合论、非欧几何等。
学抽象眼光，形成和发展数感、量感、符号意识、几何 直观、空间观念与创新意识，学生初步认识和了解数学具
有抽象的特征。
一、核心素养
• （二）会用数学的思维思考现实世界 • 通过数学的思维，可以揭示客观事物的本质属性，建立数学对象之间、数
学与现实世界之间的逻辑联系；能够根据已知事实或原理，合乎逻辑地推 出结论，构建数学的逻辑体系；能够运用符号运算、形式推理等数学方法， 分析、解决数学问题和实际问题；能够通过计算思维将各种信息约简和形 式化，进行问题求解与系统设计；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维 品质，培养科学态度与理性精神。 • 在小学阶段，数学思维主要表现为：运算能力、推理意识。
（二）数学科学与数学教育
• 小学数学与数学科学的区别 ： • 第一，目的不同。 • 数学科学目的在于通过逻辑推理发现数学理论，主要着眼点是精确地
学前儿童数学教育
学前儿童数学教育《幼儿园教育指导纲要（试行）》中有关数学教育的表述：“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”；“引导幼儿对周围环境的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题”。
第一章学前儿童数学教育的基本理论第一节数学的起源和特点一、数学的起源（一）人类历史上数的起源从数学的起源来看，数学是对具体事物进行抽象的产物。
在人类的童年，对事物数量多少的比较仅限于直接的感知（数觉）；数觉：在一个小的数的集合里，增加或减去一样东西的时候，尽管还未直接知道增减，但能辨认到其中有所变化。
我们把人类在数觉的基础上，靠知识、经验和技能而发展起来的对于数和数的变化的感知能力，称为“数感”。
一种比鸟类高强不了多少的原始的数觉，就是产生我们数概念的核心．（二）儿童个体数概念的发生1、对儿童个体来说，他们学习数学、掌握数学同样也是一个发明和创造的过程。
2、儿童对数的意义的理解也存在着从具体到抽象的发展过程。
二、数学知识的特点数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
——恩格斯（一）抽象性（二）逻辑性（三）精确性（四）应用性第二节学前数学教育与儿童发展一、学前儿童数学的含义学前儿童所学习的、最初步的数学知识，包括最简单的数的知识，初步的时间、空间观念等，它强调的是学前儿童在操作活动中的数学体验。
即学前儿童所学的数学知识，大多是表面的、粗浅的知识。
二、学前儿童学习数学的意义（一）使学前儿童学会“数学地思维”，体验数学在生活中的应用。
（二）能训练学前儿童的抽象思维能力，促进其逻辑思维的发展（三）能促进学前儿童的情感和个性发展第三节学前儿童学习数学的特点一、学前儿童学习数学的心理准备（一）学前儿童逻辑观念的发展1.一一对应观念2.序列观念3.类包含观念（二）学前儿童思维的抽象性及其发展二、学前儿童学习数学的心理特点（一）学前儿童学习数学开始于动作幼儿表现出的这些外部动作，实际上是其协调事物之间关系的过程（二）学前儿童数学知识的内化要借助于表象的作用（三）学前儿童对数学知识的理解要建立在多样化的经验和体验基础上如果幼儿缺乏多样化的经验，他们对数学概念的理解就会出现问题（四）学前儿童抽象数学知识的获得需要符号和语言的关键作用（五）学前儿童数学知识的巩固有赖于练习和应用的活动是幼儿不断与环境相互作用、不断尝试新策略、练习和检验新获得的策略以及在应用中巩固新策略的过程第四节学前儿童数学教育的原则一、密切联系生活的原则现实生活是幼儿数学概念的源泉二、发展幼儿思维结构的原则“发展幼儿思维结构”的原则，是指数学教育不应只是着眼于具体的数学知识和技能的教学，而应指向幼儿的思维结构的发展。
幼儿数学教育的目标和内容
2、《纲要》中“科学”领域的目 标
1、对周围的事物、现象感兴趣，有好奇
心和求知欲； 2、能运用各种感官，动手动脑，探究问 题； 3、能用适当的方式表达、交流探索的过 程和结果；
4、能从生活和游戏中感受事物的数量关
系并体会到数学的重要和有趣； 5、爱护动植物，关心周围环境，亲近大 自然，珍惜自然资源，有初步的环保意识。
5、幼儿数学教育活动目标的表述特点
目标表述具体，操作性较强； 对幼儿兴趣、情感和态度方面的发展往往没 有相应的目标。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、幼儿数学教育内容的范围
感知集合教育 10以内的数 10以内的加减法 简单的几何形体知识 量的初步知识 空间方位初步知识 时间初步知识
4、现有的幼儿数学教育内容中蕴涵着哪 些数量关系？试理解这些数量关系。
儿童教育 王思寒王燕 沈阳早教沈阳幼儿园
第二章
幼儿数学教育的 目标和内容
1、幼儿数学教育总目标
A、激发幼儿认识和探索环境中数量、形状 等的兴趣，使他们愿意并喜欢参加数学活动。 B、引导幼儿在与环境的相互作用的过程中， 获得有关数、形、量、时间、空间的感性经 验，使幼儿逐步形成一些初级的数学概念。
C、培养幼儿观察、思考和解决“数学”问 题的初步能力，并学习独立选择数学活动的 内容和按照要求检查自己活动的情况、活动 的结果。 D、培养幼儿正确使用数学活动操作材料的 技能和良好的学习习惯。