六年级上数学 9

六年级数学（北师大版）讲学案
二、新知导航：把盐溶于水就得到盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐与水的混合液叫做溶液。

我们把盐与盐水的比值叫做盐水的浓度，通常浓度用百分数表示，又叫做百分比浓度，这一类问题叫做浓度问题。

相关数量关系式：
溶质质量（盐）＋溶剂质量（水）＝溶液质量（盐水）
溶质质量（盐）÷溶液质量（盐水）＝浓度
溶液质量（盐水）×浓度＝溶质质量（盐）
溶质质量（盐）÷浓度＝溶液质量（盐水）
三、经典范例：例题讲练：
一、现有浓度为25％的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为10％的盐水？
分析：将浓度为25％的盐水变为浓度为10％的盐水，盐水中水的质量增加了，但是盐的质量并没有发生变化。

可以根据已知条件先求出原来盐水中盐的质量，在求出现在盐水的质量，最后再用现在盐水的质量减去原来盐水的质量就是加入水的质量。

同步练习：
1、把碘溶在酒精里，配成碘酒，现在有含碘15％的碘酒50千克，要把它变成含碘3％的碘酒，需要加入多少千克酒精？
2、现有浓度为20％的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为16％的盐水？
3、往40千克含盐16％的盐水中加入10千克水。

求这时盐水的浓度是多少？
二、现有浓度为25％的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40％，需要加多少克盐？
1、现有浓度为15％的盐水20千克，要使盐水的浓度提高到20％，需加多少千克盐？
2、浓度为10％的糖水300克，要把它变成浓度为25％的糖水，需要加糖多少克？
3、往40千克含盐16％的盐水中加入10千克盐。

求这时盐水的浓度是多少？
三、有浓度为2.5％的盐水700克，为了制成浓度为10％的盐水，从中要蒸发掉多少克水？
分析：要使溶液的浓度变大，可以采取增加溶质（盐、糖、酒精等）的方法，也可用蒸发水的方法；把盐水加热，一部分水就变成水蒸气蒸发掉了，于是盐水中的水的质量减少，而在整个变化过程中盐的质量是不变的，所以可以根据盐的质量不变来解题。

同步练习：
1、现有浓度为12.5％的盐水40千克，将它变成浓度为20％的盐水，要蒸发多少千克的水？
2、有浓度为2.5％的盐水700克，为了制成浓度为20％的盐水，从中要蒸发掉多少克水？
3、从含盐10％的50千克盐水中蒸发掉10千克水，这时盐水的浓度是多少？
四、把浓度为25％的40千克盐水与浓度为10％的60千克盐水混合在一起，混合后的盐水的浓度是多少？
1、把浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后，酒精溶液的浓度
是多少？
2、浓度为30％的酒精溶液15千克，与浓度为40％的酒精溶液35千克混合，混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？
3、在浓度为50％的100克盐水中，再加入多少克浓度为5％的盐水，就可得到浓度为15％的盐水？
例5有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？
分析与解：在600克含糖量为7％的糖水中，有糖（溶质）600×7％=42（克）。

设再加x克糖，可使其含糖量加大到10％。

此时溶质有（42+x）克，溶液有（600+x）克，根据溶质含量可得方程
需要再加入20克糖。

例6 仓库运来含水量为90％的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水量降低到80％。

现在这批水果的总重量是多少千克？
分析与解：可将水果分成“水”和“果”两部分。

一开始，果重
100×（1-90％）=10（千克）。

一星期后含水量变为80％，“果”与“水”的比值为
因为“果”始终是10千克，可求出此时“水”的重量为
所以总重量是10+40=50（千克）。

四、课堂练习
练习卷：
一、填空题。

1、一瓶盐水共重200克，其中盐有20克，这瓶盐水的浓度是（）％
2、配制一种盐水，在450克水重加了50克盐，这种盐水的浓度是（）％
3、一种糖水的浓度是15％,200克糖水中含糖（）克。

4、一种酒精溶液的浓度是20％，其中水有240克，酒精有（）克。

5、一种糖水的浓度是10％，15克糖需加水（）克。

二、解决问题。

1、现有浓度为20％的盐水80克，加入20克水，这时盐水的浓度是多少？
2、现有浓度为20％的盐水80克，加入20克盐，这时盐水的浓度是多少？
3、在浓度为15％的糖水200克中加入多少克水就能得到浓度为10％的糖水？
4、浓度为20％的糖水500克，要把它变成浓度为50％的糖水，需要加入多少克糖？
5、有浓度为2.5％的盐水400克，为了制成浓度为5％的盐水，从中要蒸发多少克水？
6、将60克含盐25％和40克含盐10％的两种盐水混合在一起，求混合后盐水的浓度？
7、在浓度为10％的硫酸溶液20千克中，再加入多少千克浓度为30％的硫酸溶液，就可以配成浓度为22％的硫酸溶液？
8、将20％的盐水和5％的盐水混合，配成15％的盐水600克。

需要20％的盐水与5％的盐水各
多少克？
9、20克盐放入100克水中，放置三天后，盐水重量只有100克，求这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？
10、甲容器中有含盐25％的盐水80克，乙容器中有盐水120克。

现将甲、乙两容器中的盐水混合后得到含盐40％的溶液。

求原来乙容器中盐水的浓度。

五、课外练习
1.某修路队修一条路，5天完成了全长的20％。

照此计算，完成任务还需多少天？
2.服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少20％，三车间人数比二车间多30％。

已知三车间有156人，全厂有多少人？
3.有三块地，第二块地的面积是第一块地的80％，第三块地的面积比第二块多20％，三块地共69公顷，求三块地各多少公顷。

4.某工厂四个季度的全勤率分别为90％，86％，92％，94％。

问：全年全勤的人至少占百分之几？
5.有酒精含量为30％的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为24％的溶液，如果再加入同样多的水，那么酒精含量将变为多少？
6.配制硫酸含量为20％的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18％和23％的硫酸溶液各多少克？
7.有一堆含水量14.5％的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10％，现在这堆煤的重量是原来的百分之几？
答案与提示。