六年级数学培优训练9
六年级数学应用题培优训练 (9)
六年级数学应用题培优训练1. 有甲乙两个粮库,原来甲粮库的存粮的吨数是乙粮库的75｡如果从乙粮库调6吨到甲粮库,甲粮库存粮的吨数就是乙粮库的54｡原来甲乙两个粮库各存粮多少吨?2. 某工厂甲乙两个车间人数的比是4：3，因工作需要从甲车间调10人到乙车，这时乙车间人数占两个车间人数的24，现在乙车间有多少人？ 3. 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？4. 甲乙两个车间的原来的人数的比是4;3,从甲车间调48人到乙车间,甲乙两车间的人数比是2:3,甲乙两车间原有多少人?5. 服装厂要生产一批校服，第一周完成的套数与总套数的比是1：5。
如再生产240套，就完成这批校服的一半。
这批校服共多少套？6. 小敏和王刚都是集邮爱好者｡小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3:4,如果王刚给小敏9枚邮票,那么他们的邮票张数就相等｡两人共有邮票多少枚｡7. 张师傅加工一批零件,第一天完成的人个数与零件总数的比是1:3,如果再加工15个就完成这批零件的一半,这批零件共有多少个?8. 甲乙两个打字员合打一部稿件,甲计划打这部稿件的158,打完后又帮助乙打2页,这时甲,乙两个打字员实际打的页数比是5:4,问这本书共多少页?乙打字员的原计划打多少页?9. 学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级。
结果六年级植树的棵数占全校的75％，比计划多栽了20棵。
学校原计划栽树多少棵？10.车间缺勤人数是出勤人数的81,后又有42人请假,于是缺勤人数与出勤人数的比是1:4,这车间共有多少人?11.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。
如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？12.修娄马公路，第一个月修了全长的31，如果再修10千米，已修的和未修的长度比是1:1。
这条公路全长多少千米？13.甲乙两仓库的货物重量比是7:8,如果从乙仓库运出6吨到甲仓库,那么两仓库的货物就相等了,求:甲乙两仓库原有货物各有多少吨?14.李明读一本书，第一天读完后，已读和未读的页数比是1∶5，第二天又读了30页，已读和未读页数的比变为3∶5，求这本书共多少页？15.有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？16.修一条公路,已修了和未修的长度比是1:3,再修300米后,已修的和未修的长度比是1:2,这条路有多少米?17.一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？18.一根电线用去的与余下的比是5∶3,又用去28米,这时用去的与余下的比是2∶1,这根电线原有多少米?19.学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级｡结果六年级植树的棵数占全校的75%,比计划多栽了20棵｡学校原计划栽树多少棵?20.一根绳子剪去部分是剩下的61，如果多剪10厘米，则剪去的部分是剩下的51。
期末培优提分训练(试题)人教版六年级下册数学(含解析)
期末培优提分训练（试题）人教版六年级下册数学（含解析）人教版六年级下册期末培优提分训练（含答案）学校:______姓名:______班级:______考号:______一、选择题1.甲、乙二人同时从相距的两地出发，相向而行，甲每小时走，乙每小时走。
如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向乙跑去，这样二人相遇时，狗跑了( )。
A. B. C. D.2.六班原来男、女生人数的比为∶，后来转来了名女生，则男、女生人数的比变成∶，六班现在的人数是( )。
A.人B.人C.人D.人3.名同学分别从完全相同的正方形纸上剪图形（涂色部分），每张正方形纸剩余部分的面积相比，( )。
A.一样多B.文文剩的最多C.明明剩的最少D.无法比较4.游乐场的一条甬路长，爸爸步行，明明滑轮滑前行。
他们分别以均匀的速度从甬路的起点同时出发，当爸爸走到甬路的时，明明正好滑到终点。
到达终点后，明明返回与爸爸相向而行，遇到爸爸后再滑向终点，滑到终点以后，再与爸爸相向而行，直到爸爸到达终点。
明明从出发开始一共滑了( )。
A. B. C. D.5.图书馆有甲、乙、丙、丁四类图书，规定每名同学最少要借一本书，最多只能借两本不同类的书，至少有( )名同学借书，才能保证有两人所借的图书类别完全相同。
A. B. C. D.6.一项工程，如果先由甲工程队单独做天，剩下的由乙工程队单独做天可以完成。
如果这项工程由甲、乙两个工程队合作天能完成全部工程的，那么乙工程队的工作效率比甲工程队的工作效率( )。
A.高B.低C.高D.低7.如图所示，将长方形绕轴旋转一周，那么阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是( )。
A.∶B.∶C.∶D.∶8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把、、、这样的数称为“三角形数”，而把、、、这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。
小学六年级上册期末数学培优试卷测试题(附答案)
小学六年级上册期末数学培优试卷测试题（附答案）一、填空题1．4030毫升＝( )升 720立方分米＝( )立方米15立方分米＝( )立方厘米 汽车的油箱大约能盛汽油50( )。
2．如图：圆的面积与长方形的面积相等，则长方形的长是( )cm ，图中阴影部分的面积是( )cm 2。
3．天平左边的盘里放着一块大饼，右边的盘里放着38块大饼和18千克的砝码，天平正好平衡，这块大饼重________千克。
4．120厘米比100厘米多( )%，16公顷是( )公顷的是35。
5．一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是________平方厘米。
6．一块菜地种黄瓜、辣椒和西红柿，它们种植面积的比是5∶4∶7； （1）黄瓜的种植面积是辣椒的()() ，辣椒比西红柿少这块地的()()。
（2）辣椒种植面积是黄瓜的（ ）%，西红柿的种植面积比黄瓜多（ ）%。
7．小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。
1支钢笔的钱可以买( )支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买( )支。
8．学校买了4个篮球和2个排球共用240元，2个篮球的价钱与3个排球的价钱相等，每个篮球的价钱是( )元。
9．六（1）班今天48人到校上课，1人病假，1人事假，六（1）班今天的出勤率是( )。
10．观察下面的图形和算式，看一看有什么规律？并把算式补充完整。
211= 21212++= 2123213++++=（1）你能利用规律写一写下面的算式嘛？1234321++++++=( )2123454321++++++++=( )2_____________________________27= （2）根据上面的规律算一算。
13531++++=( )2＋( )2＝( )11．下列叙述中，错误的有（）个。
①一个三角形中两个内角的和是100°，它一定是锐角三角形。
②4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
六年级数学(圆柱圆锥培优)练习
六年级数学(圆柱\圆锥培优)练习2010-3-10 8:15:003推荐一、圆柱与圆锥：1.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米，在池的内外壁与下底抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？2.用一张长12.56厘米，宽3.14厘米的白铁纸围做成一个圆柱，应配上底面半径是多少厘米的底呢？（2种情况）那种做法圆柱的容积最大？3.一个圆柱的侧面积是6.28平方厘米，高1厘米，它的表面积是多少平方厘米？4.一块圆柱橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。
如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？5.把一个底面周长是28。
26厘米，高是10厘米的圆柱体，沿底面直径分割成两个半圆柱后，两个半圆柱的表面积比原来圆柱体的表面增加了多少平方厘米？6.在一个棱长为6厘米的正方体木块，每一个面挖去一个底面直径是2厘米，高是2厘米的圆柱，剩下的物体表面积比原正方体的表面积增加了多少？7.怎么求右图的表面积？自己给定数据算一算？8.一个圆柱形水桶的容积是32立方分米，内底面积是8平方分米，装入水的体积是桶容积是的3/4，水面高多少分米？9．下图是沿直径方向切下的半块圆柱，直径4分米，6分米，求它的表面积。
10．把一个直角边是2厘米和3厘米的直角三形绕它的一直角边旋转一周，得到的图形的体积可能是多少？11．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱型，用花布做的，帽檐部分是一个环形，也是用同样的花布的做的，己知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？12．求下图所制的圆柱的表面积是多少？16.5613．把一根1.5米长的圆柱体木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米。
这根木料原来的体积是多少？。
六年级下册数学试题-思维训练培优综合讲练(九)(解析版)全国通用
用0、1、2、3、4、5组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是__________。
【解析】把这些数按照从小到大排列。
当最高位是1时，共有5×4×3×2×1=120个；当最高位是2、3、4的时候都各有120个，所以共有120×4=480个。
505—480=25个。
剩下的25个都是最高为5的数，当十万位上是5，万位是0的时候，其他数位共有4×3×2×1=24个。
所以第505个是510234。
有编号1～30的30枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为3的倍数的硬币翻个身，再将编号为4的倍数的硬币翻个身，最后仍有________个硬币正面朝上。
【解析】第一次翻动时，所有编号为3的倍数的硬币被翻成正面朝下，共有30÷3=10个；第二次翻动时，所有编号为4的倍数的硬币被翻了一次，共有30÷4=7……2；但是两次翻动使得3和4的公倍数，被翻动了两次，状态恢复到最初。
这样的数有30÷12=2……6。
所以最后正面朝下的有10+7—2×2=13个。
正面朝上的就是30—13=17个。
讲演者：得分：讲演者：得分：第九讲培优选讲（九）小池塘中有6片荷叶，如图所示，一只青蛙在荷叶A上，想要跳到荷叶F上，可以通过BCDE 任意一片或两片跳到荷叶F上，也可以直接跳到荷叶F上，但跳过的荷叶不能再跳。
它一共有________种不同的跳法。
【解析】加乘原理；正确分类和分步。
根据题意，分成三类情况：1、中间只通过一片荷叶，有4种情况；2、中间通过两片荷叶，有4×3=12种情况；3、直接跳到F上，有1中情况。
所以一共有4+12+1=17种情况。
平面上有一个圆，能把平面分成2部分；2个圆最多能把平面分成4部分。
现在有7个圆，最多能把平面分成________部分。
【解析】1个圆分成2个部分 2=22个圆分成4个部分4=2+2×13个圆分成8个部分8=2+2×1+2×24个圆分成14个部分14=2+2×1+2×2+2×3……7个圆分成44个部分 44=2+2×1+2×2+2×3+2×4+2×5+2×6甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行。
小学六年级数学思维提升培优拓展题讲解之《9解决问题的策略》
答：光明小学原来有633名同学。
小学六年级数学思维提升培优拓展题讲解 画图、列举、假设等
1.已知一桶水可装满10个碗或12个杯子。现在往空桶内倒入5杯水和3碗水，
水面高度是桶高度的（
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）
一桶水可装满12个杯子,现在往空桶里倒入了5杯水，即装入了全桶的
5/12。一桶水还可装满10个碗，现在又往桶里倒入了3碗水，即又装入了全
（2）2006次方比2005次方要大，因此前者结果就大。
20052006_____>___20062005
4.丁丁用15块A型积木搭，东东用B形积木搭，两人搭的高度相同。兰兰用一块B 型，一块A型间隔的搭，如果搭的高度和丁丁、东东相同，那么兰兰需要A型积木 （ 6 ）块，B型积木（ 6 ）块。
假设叠在一
加数的个数
① ② ③④ ⑤ ⑥ ⑦
1+3+5+7+9+11+13=（
1+3+5+7+……+49=（
49=72 625=252
） （一共有7个数相加，所以是7的平方） ） （1+49）÷2=25（个）
（一共有25个数相加，所以是25的平方）
7.赵大伯家有一块边长50米的正方形菜地。
（1）如果在菜地的中间修一条宽1米的小路（如下图），修完这条小路后，菜地
也可以看1页。
也可以看1页。
第5天 第6天 第7天 第8天 第9天 第10天
20页 20页 20页 20页 20页 210页页
如图，可求出满足条件的数的总页数。
最多：16×12=192（页）
最少：16×11+1=177（页）
最多： 20×10=200（页） 最少： 20×9+1=181（页）
六年级下册数学试题-思维能力培优选讲与练(九)(解析版)全国通用
第九讲培优选讲（九）几个同学站在一排，皮皮数了数他的左右，戴眼镜的有6人，不戴眼镜的有7人，这一排共有多少人？【解析】认真审题，清楚每句话的意思。
戴眼镜和不戴眼镜的人不可能重复，皮皮不算在这些人当中。
解答：6+7+1＝14人。
所以这一排一共有14人。
甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛（没有平局），每两人都要赛一场，比赛结束后统计成绩，甲胜了3场，已胜了1场，丁一场没胜，丙胜了多少场？【解析】根据题意，四人进行乒乓球比赛，每2人赛一场，先算出一共要赛多少场。
因为没有平局，每场都是一胜一负。
所以根据甲乙丁胜的场数就可以计算出丙胜的场数。
解答：一共要比赛的场数：3+2+1＝6场。
丙胜的场数：6-3-1＝2场。
所以丙胜了2场。
讲演者：得分：讲演者：得分：小明有英语书和故事书一共24本，其中英语书是故事数的3倍，请问，英语书有多少本？【解析】和差倍问题中最简单的和倍问题，注意哪个是一倍量，哪个是多倍量。
解答：24÷（1＋3）＝6，6×3=18本。
所以英语书有18本。
体育课上，排球、足球共21个，排球比足球的2倍多3个，请问排球有多少个？【解析】解题的时候先注意将多出来的3个总数上面去掉。
解答：（21－3）÷（1＋2）＝6，21－6＝15个所以排球有15个。
某种冰淇淋每个8元，这种冰淇淋最近推出了“买三送一”的优惠活动，数学兴趣小组12位同学每人吃一个，他们至少需要花多少钱？【解析】题目中有买三送一的优惠，意思就是买4个只需3个的钱，也就是8×3＝24元。
而12位同学，需要买12÷4＝3份。
解答：12÷4×（8×3）＝72元，所以他们至少需要花72元。
一瓶可乐4元，两个空瓶可以再换一瓶可乐，有64元，最多可以喝到多少瓶？【解析】先计算出所有的空瓶，然后一步步推理。
64元可以喝64÷4=16瓶，16个空瓶可换8瓶，8个空瓶可换4瓶，4个空瓶可换2瓶，2个空瓶可换1瓶。
小学六年级数学培优专题训练含详细答案
小学六年级数学培优专题训练含详细答案一、培优题易错题1．有、、三种盐水，按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水；按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水．如果、、数量之比为，混合成的盐水浓度为，问盐水的浓度是多少？【答案】解：B盐水浓度：（14%×6-13%×3）÷（4-1）=（0.84-0.39）÷3=0.45÷3=15%A盐水浓度：14%×3-15×2=12%C盐水浓度：[10.2%×（1+1+3）-12%×1-15×1]÷3=（0.51-0.27）÷3=0.24÷3=8%答：盐水C的浓度为8%。
【解析】【分析】与按数量之比为2：4混合时，浓度仍为14%，而这样的混合溶液也相当于A与B按数量之比为2：1混合后再混入（4-1）份B盐水，这样就能求出B盐水的浓度。
然后求出A盐水的浓度，再根据混合盐水的浓度计算C盐水的浓度即可。
2．在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占、和，已知三缸酒精溶液总量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【答案】解：设丙缸酒精溶液的重量为千克，则乙缸为千克。
根据纯酒精的量可列方程：所以丙缸中纯酒精的量是：（千克）。
答：丙缸中纯酒精的量是12千克。
【解析】【分析】根据三缸酒精溶液的容量和与倍数关系可知，甲缸共有50千克，乙和丙共有50千克。
等量关系：甲缸纯酒精量+乙缸纯酒精量+丙缸纯酒精量=混合后纯酒精量，先设出未知数，再根据等量关系列出方程，解方程求出丙缸酒精溶液的量，进而求出丙缸中纯酒精的量。
3．有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为的盐水毫升；乙容器中有清水毫升；丙容器中有浓度为的盐水毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水毫升倒入甲容器，毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【答案】解：列表如下：甲乙浓度溶液浓度溶液开始第一次第二次丙浓度溶液开始第一次第二次答：这时甲容器盐水浓度是27.5%，乙容器中浓度为15%，丙容器中浓度为17.5%。
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第9课时统筹与优化
一、引入
完成一件事情，怎样规划安排，才能用最小的投入，最快的速度，取得最好的效果？诸如此类问题，我们称为统筹或优化问题。
数学竞赛中“统筹优化”或“统筹规划”，包含有运筹学中规划论、排队论、统筹方法等方面的内容。
二、新授
例1 5人各提一只水桶到同一个自来水龙头前排队打水，每人装满各自的水桶所需的时间为：甲5分钟，乙2分钟，丙9分钟，丁4分钟，戊7分钟。
问：如何安排顺序，才能使每个人装满一桶水总花费的时间最短？
分析：省时间只能省在等待的时间上，一个人打水时，未打到水的人必须等待打水人打水所化的时间，因此装一桶水需要时间少的应该尽可能安排先打水，这样，打水次序为：乙、丁、甲、戊、丙。
解答：2×5＋4×5＋5×3＋2×7＋9×1=64（分钟）
答：总是为64分钟。
例2 北京和上海分别制成了同一型号的机床若干台，除本地应用外北京可支援外地10台，上海可支援外地4台，现在决定给重庆8台，郑州6台，每台机床的运费如下。
现在要如何调运，才能使总的运费最省？
郑州重庆
北京400800
上海300500
解答：上海的4台应全部发往重庆，北京的4台发往重庆，6台发往郑州，这样的安排是运费最省的。
500×4＋400×2＋800×6=7600（元）
答：运费最少为7600元。
例3 两辆卡车在河边运沙子，河边有10个工人装车。
卡车装满后，30分钟可以跑一个来回，现在有两个装车方案，请比较哪个方案效率高？
方案1：5个人负责装一辆卡车，两车同时装，30分钟就可以装满两车；
方案2：10个人同时装一辆车，用20分钟，接着再用20分钟装另一辆车。
分析：方案1“30分钟装2车”，方案2“40分钟装完2车”，所以，取“30分钟”与“40分钟”的最小公倍数120分钟来比较两种方案的效率。
解答：在120分钟里，，方案1可以装4车，运4车，方案2，甲车装3车运2车，乙车可装2车运2车，共装5车运4车，所以，方案2的效率比较高。
三、练习
1、27只乒乓球中有一只次品，次品比正品轻一些，现在有一架天平，最少称几次，就可以把次品找到？
2、有一架天平，只有5克和35克砝码各一个，现在要把300克盐分成三等份，问最少要用天平称几次？
3、有四个重量不同的物体，用一架没有砝码的天平，最少要称多少次才能将这四个物体按重量排成次序？怎样称？
4、小明蒸鸡蛋，打蛋用1分钟，切葱花2分钟，搅蛋2分钟，洗锅2分钟，烧水6分钟，蒸蛋10分钟，一共用23分钟。
若合理安排流程，多少分钟就可以完成？
5、有一个80人的旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人、5人的三种房间，男女分住不同房间，他们至少要住几个房间。