基于MATLAB的微电驱串联机械手工作空间域解算与仿真
基于MATLAB的四杆并联机械臂工作空间仿真与分析
基于MATLAB的四杆并联机械臂工作空间仿真与分析作者：黄俊华田壮来源：《山东工业技术》2019年第20期摘要：目前在许多食品、机械加工等行业的自动化生产线上普遍存在抓取和分拣等大量的重复性工作，为了降低劳动成本，提高生产效率，实现高效益，提高生产的安全可靠性，推动并联机械手的发展非常有必要。
本文介绍了一种与Delta机器人结构相似的四杆并联机器人，利用了蒙特卡洛法，通过MATLAB编程求解得到了一种四杆并联机械臂工作空间的仿真结果，对仿真结果的分析为以后四杆并联机械臂的结构优化和设计奠定了基础。
关键词：并联机械臂;工作空间;MATLABDOI：10.16640/ki.37-1222/t.2019.20.1080 引言Delta型机器人有着闭环并联的拓扑结构，承载能力强、结构强度大、运动精度高，近年来国内外许多学者对Delta型的机械结构进行了研究，在其运动学正解、运动学反解、工作空间和运动轨迹规划等方面取得了许多成果。
本文研究了一种四杆并联机械臂，其结构特点与Delta并联机器人相似，四杆并联机械臂为冗余机构，稳定性得到了提高，适用于大负载、较复杂的工作环境，并联机械臂的诸多优点为其在工业自动化上的应用提供了广阔的发展前景，对四杆并联机械臂的工作空间仿真及分析对其未来的实际应用具有重要意义。
1 四杆并联机械臂的结构模型Delta并联机器人具有三个自由度，其基座平台和运动平台都呈等边三角形，有三个平行四边形机构。
本文研究的四杆并联机械臂与Delta并联机器人有相似之处，即都具有平行四边形机构，且执行机构都具有三个自由度，但四杆并联机械臂的基座平台（即静平台）和运动平台都呈正方形，有四个平行四边形机构，这是它们之间的不同点。
本文设计的四杆并联机械臂等效简化结构模型如图1所示。
2 四杆并联机械臂运动学分析对四杆并联机械臂的运动学分析是求解其工作空间的基础，包括运动学反解分析和运动学正解分析。
简单来说，运动学反解分析就是已知末端执行器的空间位置，求解并联机械臂各驱动电机所需的运动转角;运动学正解分析就是已知并联机械臂各驱动电机的转角，求解末端执行器所在的空间位置。
基于matlab的机器人工作空间求解方法
基于matlab的机器人工作空间求解方法机器人工作空间求解的基础是在一个多维空间中根据机器人臂的坐标、参数以及机器人的运动范围，利用数学等方法，找到机器人在给定范围内可实现执行任务的最优解。
一、基本概念：1、机器人工作空间：机器人工作空间指机器人多轴运动系统运动范围，是一个包括机器人参数、机器人操作范围、机器人运动路径等信息的高维空间，主要用于研究和分析机器人的运动学和动力学行为。
2、机器人运动学：机器人运动学主要研究机器人的坐标、参数以及运动范围，包括机器人位置及速度计算，运动路径规划，以及主轴等可控制的量的变化，这些工作需要对机器人参数进行精确建模和仿真，避免机器人工作空间中发生危险或无法完成任务的情况。
二、matlab工具及其原理：在机器人工作空间求解过程中，matlab软件包可以提供专业的解决方案，以实现机器人运动学计算、路径规划以及仿真等任务。
1、 matlab机器人工作空间求解主要分两步：三、matlab机器人工作空间求解的具体步骤：1、配置环境：确保安装matlab软件的环境即R14以上的版本，配置完成后运行matlab中的Robot;2、建立参数文件：建立参数文件是按照机器人运动参数和机器人参数建立相应的参数文件，使用matlab绘制参数曲线，并建立多个机器人支撑工作空间的视图；3、绘制工作空间：可以借助matlab的绘图工具对机器人的工作空间进行绘图，根据绘制的坐标和图形观察机器人的工作空间，采用matlab编程语言根据工作范围编写EOI求解算法；4、机器人求解：调用matlab命令，根据编写的程序和EOI求解算法，实现机器人工作空间的求解，根据求解出来的解决方案，对如何控制机器人采取最佳运动轨迹、最佳控制机器人的参数进行调整；5、机器人运行：最后，将求解出来的具体方案和机器人的参数设置，调用matlab的求解器运行在机器人中，实现最佳的机器人运动路径。
四、机器人工作空间求解的应用：1、机器人运动学计算：运用机器人工作空间求解可以确定和控制机器人的行走路线和速度，防止机器人发生碰撞，以达到间隔定位，做到准确规划机器人的移动轨迹；。
基于MATLAB仿真的机器人运动学建模及控制技术研究
基于MATLAB仿真的机器人运动学建模及控制技术研究机器人的普及与应用越来越广泛，成为了工业自动化的重要组成部分。
但是，如何对机器人进行运动学建模与控制是机器人研究的重要问题之一。
近年来，由于计算机技术的发展，基于MATLAB仿真的机器人运动学建模及控制技术研究得到了广泛应用。
本文将对此方面的研究进行探讨。
一、机器人运动学建模机器人的运动学建模是指利用几何学和代数学知识来描述机器人的运动规律，从而实现机器人的运动控制。
根据机器人的类型，可以采用不同的方法进行运动学建模。
1、串联机器人的运动学建模串联机器人指的是由各种关节通过齿轮、链条等联接的机器人。
其运动学建模主要是研究各关节的角度、速度、加速度等变量与末端执行器之间的关系，从而实现机器人的控制。
这种建模的方法主要基于牛顿-欧拉方法，可以通过MATLAB中的符号化计算实现。
首先，需要对各个关节进行标号，并定义每个关节和基座之间的距离和角度。
然后，可以运用牛顿-欧拉方法来用关节运动学参数表示末端执行器的位置和姿态变量。
最后，通过控制关节运动学参数来控制机器人的运动。
2、并联机器人的运动学建模并联机器人由多个平台和机械臂组成，并联机器人可以同时控制多个执行器，从而实现更高效的工作。
并联机器人的运动学建模主要是研究机器人末端执行器的位置和姿态变量与各个执行器之间的关系。
建模方法主要包括支点变换法和雅可比矩阵法。
其中支点变换法是将并联机器人转化为串联机器人的形式，然后用串联机器人的运动学进行建模。
而雅可比矩阵法则是运用雅可比矩阵来建立机器人末端执行器的运动学模型，从而实现机器人的控制。
二、机器人运动控制机器人运动控制是指根据机器人的运动学模型，利用控制算法控制机器人的运动状态和轨迹。
在控制机器人的运动过程中，主要的控制方法包括开环控制、PID 控制和反馈控制等。
1、开环控制开环控制是一种简单的控制方法，即在机器人刚开始运动时就预设好机器人的运动轨迹和速度。
使用Matlab进行虚拟实验和仿真分析
使用Matlab进行虚拟实验和仿真分析1. 引言在科学研究和工程领域，虚拟实验和仿真分析是一种常见的方法。
它们通过利用计算机模型和数值计算方法，能够在计算机上模拟和分析实际系统的行为。
Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，被广泛应用于虚拟实验和仿真分析中。
本文将探讨使用Matlab进行虚拟实验和仿真分析的方法和技巧。
2. 虚拟实验虚拟实验是指使用计算机模拟实际实验过程的方法。
它通过构建数学模型和运用数值计算方法，能够在计算机上模拟实验中的各种因素和变量，并得到相应的结果。
Matlab提供了丰富的数值计算和模型构建工具，可以方便地进行虚拟实验。
首先，我们需要确定实验的目标和参数。
在Matlab中，可以使用符号计算工具箱进行符号计算，推导出实验过程中所涉及的方程和关系。
然后，根据这些方程和关系，可以使用数值计算工具箱中的函数来构建数学模型。
Matlab提供了大量的函数和工具，可以用于解常微分方程、线性方程组和非线性方程等。
通过输入实验所需的参数和初值条件，就可以得到模拟实验所需的结果。
虚拟实验不仅可以模拟实验过程，还可以模拟不同条件下的实验结果。
例如，可以通过改变参数的数值，来研究不同参数对实验结果的影响。
Matlab提供了优化工具箱和曲线拟合工具箱，可以用于寻找最优参数和拟合实验数据。
3. 仿真分析仿真分析是指使用计算机模拟实际系统行为的方法。
它通过建立系统的数学模型和运用数值计算方法，能够在计算机上分析系统的动态和稳态行为。
Matlab提供了丰富的仿真分析工具，可以方便地进行系统的动态和稳态分析。
首先，我们需要对系统进行建模。
在Matlab中，可以使用Simulink工具箱进行系统的图形化建模。
Simulink提供了各种集成模块，可以用于构建各种类型的系统模型。
通过连接各个模块，并设置模块的参数，就可以构建系统的数学模型。
然后，可以利用Matlab提供的仿真工具来对系统模型进行仿真分析。
通过输入系统的初始条件和外部激励，可以模拟系统的动态响应。
基于MATLAB_Simulink的机器人运动学仿真
基于MAT LAB ΠSimulink 的机器人运动学仿真张晓超 董玉红(哈尔滨理工大学,哈尔滨150080)摘要 利用M AT LAB ΠS imulink 仿真软件对机器人的运动学仿真进行研究,提出基于机构仿真工具S imMechanics 的运动学仿真和基于M AT LAB 函数的运动学仿真,并以平面两关节机器人为例比较了各自的特点。
这两种仿真方法对于复杂多关节机器人也同样适用。
关键词:MAT LAB ΠSimulink SimMech anics 运动学 仿真中图分类号:TP 39119 文献标识码:A 文章编号:1671—3133(2005)增—0061—02K inematics simulation of robots based on MAT LAB ΠSimulinkZhang Xiaochao ,Dong Yuhong(College of Mechanical and Pow er E ngineering ,H aerbin U niversity ofScience and T echnology ,H aerbin 150080,CHN )Abstract K inematics simulations of robots were studied by M AT LAB ΠS imulink simulation s oftware.K inematics simulations based on mechanism simulation tool S imMechanics and on M AT LAB function were put forward ,and their features compared for tw o joints robot as an example.The tw o methods can als o be used in application to multiple joints robots.K ey w ords :MAT LAB ΠSimulink SimMech anics K inem atics Simulation 本文利用M AT LAB ΠSimulink 仿真软件对机器人的运动学仿真进行研究,提出基于机构仿真工具Sim Me 2chanics 的运动学仿真和基于M A T LAB 的函数的运动学仿真,并以平面两关节机器人为例比较了各自的特点。
基于Matlab的机器人工作空间求解方法
［ 3］
。 随机关 （ 2）
节变量由下式求得 min max min 1） θ i = θ i + （ θ i － θ i ） × Rand（ N， 式中： θ 为关节 i 转动范围的最小值； θ 转动范围的最大值。
min i max i
为关节 i
下面笔者将仿真法与蒙特卡洛法进行比较： 图 5、 图 6 为蒙特卡洛法求得的灵巧手工作空间， 分别 xoz 平 为坐标点为 2 万和 5 万点时工作空间的 xoy、 面投影图、 三维图和 xoz 截面图。 而图 4 是用仿真 法求得的灵巧手工作空间， 坐标点数为 2 万个。
2009 年 第 28 卷
12 月 第 12 期
机械科学与技术 Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering
December Vol. 28
2009 No. 12
基于 Matlab 的机器人工作空间求解方法
赵燕江， 张永德， 姜金刚， 邵俊鹏
根据设计要求， 单个手指各连杆及关节参数， 见 表 1。
表1 l1 20 l2 14 l3 10 单个手指连杆及关节参数 θ1 θ2 θ3
［ － π， 0， 3π /4］ ［ 0， 3π /4］ π］ ［
2. 2
单个手指在 Matlab 中结构建模 根据机器人的机构简图， 在 SimMechanics 中对 单个手指的结构进行建模， 如图 3 所示。
基于SimMechanics的机械臂工作空间求解
基于SimMechanics的机械臂工作空间求解机械手臂的运动空间代表了机械臂带动机械手工作的范围，表现机械手可以进行抓取、放置等动作的活动范围，是衡量机械手臂工作能力的的重要指标。
利用Matlab/Simulink中的SimMechanics工具箱，搭建模块模拟机械手臂的杆件，机械臂伸直的情况为机械臂能到达的最远曲面，机械臂卷曲到最短的情况是机械臂能到的最近曲面。
最近曲面及最远曲面围成的为机械手臂的运动空间。
标签：SimMechanics；机械臂；工作空间1 机械臂模型建立在SimMechancis工具中选择Body模块代表腿部各杆，Revolute模块代表各关节，在Sine wave模块中设置方程向关节施加运动，并将足端的位置信息通过To WorkSpace发送至工作空间。
以4自由度机械臂为例，设机械臂肩关节具有，左右回转及上下俯仰两个自由度，肘关节腕关节各具一个上下俯仰自由度，模型建立如图1。
根据机械臂的大臂、小臂、手掌长度设为l1、l2、l3，各关节转动角度为θ1、θ2、θ3、θ4，具体参数如表1。
当机械臂伸直的情况，机械臂能到达的曲面为机械臂末端能到达位置的最远位置，在该状态下机械臂末端的位置拟合的曲面为机械臂最远工作空间的边界；当机械臂卷曲至最短的情况，机械臂能到达的曲面为机械臂末端能到达位置的最近位置，在该状态下机械臂末端的位置拟合的曲面为机械臂最近工作空间的边界。
当各关节转动角度为θ1、θ2按函数规律变化，转过所转角范围内的所有值，θ3、θ4保持0°不变，所得到的位置信息代表机械臂最远工作位置的曲面信息。
当各关节转动角度为θ1、θ2按函数规律变化，转过所转角范围内的所有值，θ3、θ4保持-2/π不变，所得到的位置信息代表机械臂最近工作位置的曲面信息。
2 数据处理利用Matlab中的函数对收集的位置信息进行拟合，分别调用surf（）函数绘制机械臂末端最远位置曲面及最近位置曲面，该双曲面中间所夹区域为所求机械臂的工作空间。
基于MATLAB的机器人正运动学分析与仿真
基于MATLAB的机器人正运动学分析与仿真机器人正运动学是研究机器人的位置、速度和加速度等参数与关节输入之间的关系的一门学科。
它是机器人控制中的重要环节，可以用于描述机器人的位置和方向，以实现准确的运动控制。
MATLAB作为一种强大的数学建模和仿真工具，被广泛应用于机器人正运动学的分析与仿真。
首先，机器人正运动学的分析就是要通过数学方法，推导出机械臂的运动方程。
MATLAB提供了丰富的数学工具箱，可以方便地进行符号计算和数值计算。
比如可以使用符号计算工具箱中的符号变量、方程求解函数等，来推导出机械臂各关节的位置、速度和加速度的表达式。
同时，MATLAB还可以使用数值计算工具箱中的数值求解函数，来求解非线性方程组，解决复杂的运动学问题。
其次，机器人正运动学的仿真是为了验证分析结果的正确性，以及探究机械臂的运动规律。
MATLAB提供了强大的图形界面工具，可以直观地展示机器人的运动过程。
比如可以使用绘图函数来绘制机器人的坐标系变换图，显示机械臂各关节的位置和方向。
同时，还可以使用动画函数来模拟机器人的运动过程，使得机器人在三维空间中实现真实的运动效果。
此外，MATLAB还可以使用仿真工具箱中的物理建模模块，对机器人进行动力学仿真，分析机械臂的工作空间、负载能力等性能指标。
最后，基于MATLAB的机器人正运动学分析与仿真，还可以应用于机器人轨迹规划和路径优化。
通过MATLAB的优化工具箱，可以对机器人的运动轨迹进行求解，找到满足特定要求的最佳路径。
同时，还可以使用MATLAB的控制工具箱，设计机器人的控制器，实现对机械臂的精确控制。
总之，基于MATLAB的机器人正运动学分析与仿真，能够方便、快捷地推导出机械臂的运动方程，并验证运动规律的正确性。
同时，还可以使用MATLAB的图形界面工具和仿真工具箱，进行机器人的可视化展示和动力学仿真。
此外，还可以应用MATLAB的优化工具箱和控制工具箱，实现机器人的轨迹规划和精确控制。
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来越倾 向于数值法 。用数值法求解机器人的工作空 间域 ，实质上是选取尽可能多的独立 的机械手关节 变量的组合 ， 再利用机器人正向运动学方程解 出其末端执行件参考点在基坐标系中的坐标 ， 这些坐标 的 集合就构成了机器人的工作空间域 ， 坐标越多，就越能反映机器人 的实际
工作空间域 。 ＭＡ Ｌ Ｂ 具有强大 的矩阵运算 ＴＡ 功能， 编程方便 ， 图功能也较强大 ， 绘 运用 ＭＡ Ｌ Ｂ 来进行机械手工作空 ＴＡ 间域 的解 算与仿 真非 常方便 。运用 Ｍ ＴＡ 进行机械手工作空间域的解算 ＡＬＢ 与仿真采用如下步骤 ： ２１微 电驱 串联机 械手 连杆 坐标 系和连杆 参数 的确 定 ． 关节型机械手是 由关节联接着的一系列连杆组成 ， 连杆的功能是保持其两端的关节轴线具有固定 的 几何关系， 连杆 ｉ 两端有关节 ｆ ｆ１ 和 ＋。
中图分类 号 ：Ｔ ２ １ Ｐ４． ２ 文献 标识 码 ：Ａ
由于焊接工作环境 的恶劣和制造业对焊接质量要求的提高 ， 越来越多的焊接机器人被应用 于生产实 践中， 但是绝大多数 的焊接机器人的体积和重量较大 ， 较难适用于对小型容器 、 管道进行焊接 和内壁焊 接质量检测 的要求 。 电驱串联机械手具有结构紧凑 、 微 体积小 、 重量轻 、 灵活性好等特点 ，能很好的应 用于这一领域。为了分析研究该机械手的工作空间域 ，本文提出了一种实用的基于 ＭＡ Ｌ Ｂ的机械手 ＴＡ 工作空间域仿真方法。
１微 电驱 串联机 械手 的结构特 点
微电驱串联机械手采用六 自由度串联型结构 ， 如图 １ 所示 ， 包括 五个转动 自由度 ： 腰关节 、 肩关节 、 肘关节 、 腕关节一 、 腕关节二和 个移动手关节。转动关节 的转角范围为．５度 ５度 ，手关节可实 ４ ４
一
现微量直线进给 ，进给量为 １ 毫米 。为适用机械手关节小型化的要 ０ 求 ，采用一种新型 的关节驱动机构 ：微电驱微差传动机构 ，如图 ２ 图 １机械手结构图 所示 ，基本工作原理为：电机 ２带动丝杠 ４转动 ，驱动丝杠螺母 ５ 沿导轨 ３ 滑动 ， 同时丝杠螺母 ５ 上的销钉 ７带动内螺旋关节套 ６ 转动 ， 从而实现分别安装在支体 １ 和关 节套 ６ 上的关节臂之间的相对转动 。这种关节驱动机构具有结构紧凑 、传动比大 、分辨率高等特点。
收 稿 日期 ：２ ０—３１ ０ ６０—７
图 ２微电驱微差机构
作者 简介 ：赵 献 丹 （ ９ ３ ）， 男 ，湖南湘 潭人 ，２０ １７一 ０４级 硕 士研 究生 ，主要 研 究 方向 为工 业机 器人 技术 。
维普资讯
６
一
四川 理 工 学院学报 （自然科 学版 ）
赵献 丹 ，何庆 中，刘 明 ，雷崇华
（ 四川理工学院机 电工程 系，四川 自 ６３ ０ ） 贡 ４０ ０
摘 要：文章介绍一种可用于小型管道和容器焊接 以及 内壁焊接质量检 测的新型机械手——微 电驱
串 联机械手， 索了一种实用的串联机械手工作空间域的仿真方法。 探 通过机械手结构分析 ， 建立机械手 连杆 坐标 系， 确定连杆参数 ， 得到连杆变换 的 Ｄ Ｈ（ ｅａｉＨ ｒ ｎｅ ） 阵， ． Ｄ ｎｖｔ ａ ｅｂｒ 矩 ． ｔ ｇ 建立机械手的数 学模型 ， 然后应用 ＭＡ Ｌ Ｂ求解机械手运动学正解 ， ＴＡ 仿真得到机械手工作空间域 。通过仿真验证 了机械手结构 设计 的合 理性 。 关键词 －微 电驱 串联机械手 ；运动学正解 ；工作空间域解算与仿真
２微 电驱 串联机 械手 工作 空 间域解算及仿真
机器人 工作空 间域是指机器人正常运行 时末端执行件所能达到 的空 间点 的集合 ．机器人工作空 间域 的大小代表了机器人 的活动范 围。它是衡量机器人工作能力的重要 的运动学指标之一。在机器人 的 设计 、控制及应用 中，工作空间域是一个需认真考虑 的重要问题 ，例 如根据工作空间域 的要求来确定机器人的结构尺寸 、 冗余度机器人 回 避障碍物的动作规划等都要考虑机器人的工作空间域 ， 也可用工作空 间域来衡量机器人在结构设计上的合理 『。 生
表 １机 械 手连杆 参数 表
图 ３ 机械手连杆坐标系
采用 Ｄ Ｈ方法来建立微 电驱 串联机械手连杆坐标系 ，采用前置坐标系 ，即连杆 ｉ ｉ１ ，…，５ — （＝ ，２ ） 的坐标系｛ 是建立在靠近机械手基座的关节 ｉ ，Ｚ ｆ ｝ 上 轴与关节 ｆ 的轴线重合 ，Ｘ轴沿 Ｚ …轴的公垂线 ｆ ｆ 、Ｚ 由Ｚ 轴指向 Ｚ ｌ ， ｆ 轴 Ｙ 由右手定则来确定 。连杆 ０（ ＋ 即基座 ） 与连杆 ６（ 即末端执行件 ）上只有一个关 节 ，为简便起见 ，按如下方法设置其坐标系 ：将基坐标 系｛｝ ０设为与连杆 １的坐标 系｛ ｝ １重合 ，连杆 ６ 的坐标系｛ ｝ 轴可以任意选定 ， ６ 的Ｘ 在本连杆坐标系 中， 选定 Ｘ 与 奶平行 。依据微 电驱串联机械手的结 ６ 构可以建立如图 ３ 所示的机械手卷 第 ５ ９ 期
２０ ０ ６年 １ ０月
四川理工学院学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＨＵＡＮ ＳＩ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ Ｉ ＯＦ
Ｖ１ ９ ｏ ５ ｏ ．１ ． Ｎ
Ｏ ｔ２ ０ ｃ．０ ６
Ｓ Ｉ Ｎ Ｅ＆ Ｅ ＧＩ Ｅ Ｉ （ ＣＥ Ｃ Ｎ ＮＥ Ｒ ＮＧ Ｎ棚
Ｒ Ｃ Ｅ Ｃ Ｄ Ｔ ＯＮ） ＡＬＳ Ｉ Ｎ ＥＥ Ｉ Ｉ
文章编 号 ：１７ — ５９（ ０ ６）０— ０ ５０ ６ ３ １４ ２０ ５ ００ — ４
基于 ＭＡ Ｌ Ｂ的微电驱串联机械手工作空间域解算与仿真 ＴＡ
２０ ０ ６年 １ ０月
般使用解析法 、 图解法 以及数值法来求解机器人的工作空间域 ， 解析法是通过求多次包络来确定 工作空间域边界 ，虽然可 以把工作空间域 的边界用 方程表示 出来 ，但从工程应用 的角度来说 ，其直观 性不强， 并且十分繁琐 ， 一般只适用于关节数少于 ３ 的情况 ；图解法直观性很强 ，但 随着机器人关节的 增多 ，其工作空间域 的计算和判别 比较麻烦 ，特别 是当机器人工作平面不通过其坐标轴线时，运用图 解法很难绘制其工作断面的形状 。随着计算机技术 在工程 中的广泛应用 ，机器人工作空间域 的分析越