初一年级数学竞赛测试试题六
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛（时间100分钟 满分100分）一、选择题：(每小题4分,共32分) 1.(-1)2000的值是( ).(A)2000 (B)1 (C)-1 (D)-20002.a 是有理数,则112000a +的值不能是( ).(A)1 (B)-1 (C)0 (D)-2000 3.若a<0,则2000a+11│a │等于( ).(A)2007a (B)-2007a (C)-1989a (D)1989a4.已知a=-199919991999199819981998⨯-⨯+,b=-200020002000199919991999⨯-⨯+,c=-200120012001200020002000⨯-⨯+,则abc=( ).(A)-1 (B)3 (C)-3 (D)15.某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原价出售,则可获利( ) (A)25% (B)40% (C)50% (D)66.7%6.如图,长方形ABCD 中,E 是AB 的中点,F 是BC 上的一点,且CF=13BC, 则长方形ABCD 的面积是阴影部分面积的( )倍.(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 7.若四个有理数a,b,c,d 满足11111997199819992000a b c d ===-+-+,则a,b,c,d 的大小关系是( )(A)a>c>b>d (B)b>d>a>c ； (C)c>a>b>d (D)d>b>a>c8.小明编制了一个计算程序.当输入任一有理数, 显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入,这时显示的结果应当是( ).(A)2 (B)3 (C)4 (D)5二、填空题：(每题4分,共44分)1.用科学计数法表示2150000=__________.2.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示:若m=│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │,则1000m=_________.3.如图,在长方形ABCD 中,E 是AD 的中点,F 是CE 的中点, 若△BDF 的面积为6 平方厘米,则长方形ABCD 的面积 是________平方厘米.4.a 的相反数是2b+1,b 的相反数是3a+1,则a 2+b 2=____.5.某商店将某种超级VCD 按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50 元出租车费”的广告，结果每台超级VCD 仍获利208 元, 那么每台超级VCD 的进价是________.6.如图,C 是线段AB 上的一点,D 是线段CB 的中点.已知图中所有线段的长度之和为23,线段AC 的长度与线段CB 的 长度都是正整数,则线段AC 的长度为_______.7.张先生于1998年7 月8 日买入1998 年中国工商银行发行的5 年期国库券1000元.回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8 日到期后他可获得的利息数为390元.若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是________. 8.甲、乙分别自A 、B 两地同时相向步行,2小时后在中途相遇.相遇后,甲、 乙步行速度都提高了1千米/小时.当甲到达B 地后立刻按原路向A 地返行,当乙到达A 地后也立刻按原路向B 地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,则A 、B 两地的距离是_________千米.9.有理数-3,+8,-12,0.1,0,13, -10,5,-0.4中,绝对值小于1的数共有_____个;所有正数的平方和等于_________. 10.设m 和n 为大于0的整数,且3m+2n=225.(1)如果m 和n 的最大公约数为15,则m+n=________. (2)如果m 和n 的最小公倍数为45,则m+n=________.EFDCBA6EFDCBAD C BA11.若a、b、c是两两不等的非0数码,按逆时针箭头指向组成的两位数,ab bc都是7的倍数(如图),则可组成三位数abc共_______个;其中的最大的三位数与最小的三位数的和等于_________.三、解答题(每小题12分,共24分)1.某书店积存了画片若干张.按每张5角出售,无人买. 现决定按成本价出售,一下子全部售出.共卖了31元9角3分.则该书店积存了这种画片多少张？每张成本价多少元？2.如图所示,边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起. 在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心,边长为半径的圆弧. 则阴影部分的面积是多少？ ( 取3).abc答案：一、选择题1.由-1的偶次方为正1,-1的奇次方为负1可得(-1)2000=1,所以应选(B).2.∵a是有理数, ∴不论a取任何有理数,112000a+的值永远不会是0. ∴选(C).但要注意当选(D)时,112000a+这个式子本身无意义, ∴不能选(D).故选(C)是正确的.3.∵ a<0,∴│a│=-a,∴ 2000a+11│a│=2000a-11a=1989a,所以应选(D).4.∵ a=-1999(19991)199919981 1998(19981)19981999⨯-⨯=-=-⨯+⨯,b=2000(20001)200019991 1999(19991)19992000⨯-⨯=-=-⨯+⨯,c=2001(20011)200120001 2000(20001)20002001⨯-⨯=-=-⨯+⨯,∴ abc=(-1)×(-1)×(-1)=-1,故应选(A).5.设某种商品的标价为x,进价为y.由题意可得: 80%x=(1+20%)y解之得 x=32y .∴32xy=,这就是说标价是进价的1.5倍,所以若按标价出售可获利为3122y y y-=,即是进价的50%,所以应选(C).6.设长方形ABCD的长为a,宽为b,则其面积为ab.在△ABC中, ∵ E是AB的中点,∴ BE=12b,又∵以FC=13a,∴ BF=23a,∴△EBF的面积为12112326a b ab⨯⨯=,但△ABC的面积=12ab,∴阴影部分的面积=1126ab ab-=13ab,∴长方形的面积是阴影部分面积的3倍,故应选(B). 7.由11111997199819992000a b c d===-+-+,可知a-1997=b+1998=c-1999=d+2000,由这个连等式可得:a>b,a<c,a>d;b<c,b>d,c>d,由此可得c>a>b>d,故应选(C).8.因为当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1 之和,所以若输入-1,则显示屏的结果为(-1)2+1=2,再将2输入,则显示屏的结果为22+1=5 ,故应选择(D).二、填空题1.∵ 2150000=2.16× 106∴用科学计数法表示2150000=2.15×106 .2.由图示可知,b<a<0,c>0,∴│a+b│=-(a+b),│b-1│=1-b,│a-c│=c-a,│1-c│=1-c,∴ 1000n=1000×(-a-b-1+b-c+a-1+c)=1000×(-2)=-20003.如图所示.设这个长方形ABCD的长为a厘米,宽为b厘米.即BC=a,AB=b,则其面积为ab平方厘米.∵ E为AD的中点,F为CE的中点,∴过F作FG⊥CD,FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q,则FQ=12CD=12b,FG=14a.因△BFC的面积=12BC·FQ=12a·12b,同理△FCD的面积=12·b·14a,∴△BDF的面积=△BCD的面积-( △BFC的面积+△CDF的面积),即6=12ab-(14ab+18ab)=18ab∴ ab=48.∴长方形ABCD的面积是48平方厘米.4.∵ a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,由此可得:2131a bb a-=+⎧⎨-=+⎩解之得 a=-15,b=-25.∴a2+b2=15.5.设每台超级VCD的进价为x元,则按进价提高35%,然后打出“九折”的出售价每台为x·(1+35%)×90%元,由题意可列方程为:x·((1+35%)×90%-50=x+2081.35×0.9x=x+2580.215x=258x=1200∴每台超级VCD的进价是1200元.6．由图知,图中共有六条线段,即AC、AD、AB、CD、CB、DB.又因D是CB 的中点, 所以CD=DB,CB=2CD,AB=AC+2CD,AD=AC+CD,由题意可得AC+AD+AB+CD+CB+DB=23,即AC+AC+CD+AC+2CD+CD+2CD+CD=23,也即3AC+7CD=23∴ AC=2373CD-,∵ AC是正整数,∴ 23-7CD∣3的条件是CD=2,也即23-7CD=9时,能被3整除, ∴AC=3.7.设该国库券的年利率为x,则由题意可列方程:1000×5×x=390解之得 x=7.8%所以,该国库券的年利率为7.8%.8.设甲每小时行v1千米,乙每小时行v2千米,则甲乙两地的距离就是2(v1+v2)千米.由题意可得:3.6·(v1+v2+2)=4(v1+v2),0.4(v1+v2)=7.2, v1+v2=18.∴2(v1+v2)=2×18=36,即A、B两地的距离为36千米.9.绝对值小于1的数共有5个.所有正数的平方和等于89109 900.10.∵ m、n为大于0的整数,且3m+2n=225,若(m,n)=15,则3m=3×15=45,2n= 2×90=180,∴ m=15,n=90∴(1)m+n=15+90=105.(2)若[m,n]=45,则m+n=45+45=90.11.若,ab bc都是7的倍数,则可组成abc的三位数共有15个,其中最大的是984,最小的是142,它们的和是1126.三、解答题1.∵每张的成本价小于5角.但又能被31元9角3分整除. 所以可设每张成本价为x角y分,则3193∣xy,显然xy=31(分).即每张成本价为0. 31 元. 这种画片共有3193÷31=103(张).2.根据已知可得,SΔABC=S梯形BCDE∴SΔABC-S梯形BCFE= S梯形BCDE- S梯形BCFE,即SΔcdf= SΔaef ∴阴影部分面积=2125318.7544Rπ⨯==。
七年级数学竞赛试题(含答案)
七年级数学竞赛试题(含答案)一、耐心填一填（每题5分,共50分）1、某天,5名同学去打羽毛球,从上午8:45一直到上午11:05,若这段时间内,他们一直玩双打（即须4人同时上场）,则平均一个人的上场时间为________分2、已知：一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=200,则∠AOC=___________度3、()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。
4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是________。
5、有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。
问：F的对面是_______。
FA DBCAED C6 A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是________。
7、正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为________。
8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动,为此小李自己在家制作了四份小礼物,准备送给他的新同学,四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里,每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1,然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体,那么这个大长方体的表面积可能有________ 中不同的值,其中最小值为________。
9、当a ______时,方程组223196922x y a ax y a a⎧+=+-⎪⎨-=-+⎪⎩的解是正数。
10、如图1,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是________平方厘米。
二、细心选一选（每题5分,共30分）1、如果有2015名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2015名学生所报的数是（）A、1B、2C、3D、42、俗话说“商场如战场”,“买的永远没有卖的精”。
七年级数学竞赛试题(含答案)-
七年级数学竞赛试题一、选择题：1、已知152004+-=a ，则a 是（ ）A 、合数B 、质数C 、偶数D 、负数 2若7a+9|b|=0，则a b 2一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数3、a 与b 之和的倒数的2003次方等于1，a 的相反数与b 之和的2005次方也等于1，则a 2003+b 2004=（ ）A 、22005B 、2C 、1D 、04、如图1，三角形ABC 的底边BC 长3厘米，BC 边上的高是2厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时，三角形扫过的面积是（ ）平方厘米。
A 、21B 、19C 、17D 、155、小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，（葡萄、苹果）每公斤的价格分别是（ ）元。
A 、（2.5，0.7） B 、（2，1） C 、（2，1.3） D 、（2.5，1）6、当1-=x 时，代数式8322+-bx ax 的值为18，这时，代数式269+-a b =（ ） A 、28 B 、—28 C 、32 D 、—327、The sum or n different postitive integers is less than 50.The greatest possible value of n is （ ）A 、10B 、9C 、8D 、7 （英汉小词典positive integer ：正整数） 8、已知∠A 与∠B 之和的补角等于∠A 与∠B 之差的余角，则∠B=（ ）A 、75°B 、60°C 、45°D 、30°9、如图2，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。
根据图中三种状态所显示的数字，“？”表示的数字是（ ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、6 二、填空题：10、若正整数x ，y 满足2004x=15y ，则x+y 的最小值是___________；11、数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律：前两个数是1，从第3个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波契数列，在斐波契数列前2004个数中共有___________个偶数。
七年级数学竞赛试卷(附参考答案)
张掖第十四中2019-2020学年第一学期七年级数学数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的( ).A 、相反数B 、倒数C 、绝对值D 、平方2、－|－3|的相反数的负倒数是（ ）A 、－13B 、13 C 、－3 D 、33、长城总长约为6700千米，用科学计数法表示为（ ）。
A 、6.7510⨯米 B 、6.7610⨯米 C 、6.7710⨯米 D 、6.7810⨯米4、若m ＜0，n ＞0，m+n ＜0，则m ，n ，－m ，－n 这四个数的大小关系是（ ） A.m ＞n ＞－n>－m B.－m ＞n ＞－n ＞m C.m ＞－m ＞n ＞－n D.－m ＞－n ＞n ＞m5、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场 （ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元6、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ）A 、互为相反数B 、互为倒数C 、互为负倒数D 、相等7、有理数a 等于它的倒数，则a 2004是（ ） A 、最大的负数 B 、最小的非负数 C 、绝对值最小的整数 D 、最小的正整数 8、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ， 则这个多项式是( )A 、15--xB 、15+xC 、113--xD 、113+x9、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成 如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）A 、21B 、24C 、33D 、3710、如图，点C ，D ，E ，F 都在线段AB 上，点E 是AC 的中点， 点F 是BD 的中点，若EF ＝18，CD ＝6，则线段AB 的长为（ ）A ．24B ．12C ．30D ．42二、填空题（每小题5分，共40分）1、 计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……＋2019 =_________班级姓名考场F · · · · · · A BC DE2、(－0.125)2013×(－8)2014的值为3、有理数在数轴上的位置如图1所示，化简4、已知：5||=a ，且0=+b a ，则_______=-b a ；5、若0232=--a a ，则______6252=-+a a6、 已知x=5时，代数式ax 3+ bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3+bx+5= 。
数学竞赛试题及答案初一
数学竞赛试题及答案初一一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列算式的结果是多少？\( 3x - 2 = 11 \)A. 3B. 5C. 7D. 9答案：B3. 一个数的平方等于其本身，这个数可能是：A. 0 或 1B. 1 或 -1C. 0 或 -1D. 0 或 2答案：A4. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是多少？A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm答案：A5. 一个数加上它的相反数等于：A. 0B. 1C. 2D. -1答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，它的体积是多少？A. 24cm³B. 12cm³C. 8cm³D. 6cm³答案：A7. 一个数的绝对值是其本身，那么这个数：A. 可能是正数或0B. 可能是正数或负数C. 一定是正数D. 一定是负数答案：A8. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是：A. 0 或 1B. 1 或 -1C. 0 或 -1D. 0 或 2答案：A9. 一个等腰三角形的两边长分别是5cm和5cm，那么它的周长至少是多少？A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 30cm答案：B10. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个数的立方等于8，那么这个数是______。
答案：22. 一个数的一半加上3等于8，那么这个数是______。
答案：53. 一个数的三倍减去4等于10，那么这个数是______。
答案：64. 一个数的平方加上它的本身等于11，那么这个数是______。
答案：3 或 -25. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
答案：5三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个数的三倍加上4等于17，求这个数。
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2019 年初中七年级数学竞赛试题及答案一、选择题 ( 每小题 6 分，共 48 分；以下每题的4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内． )1 ．如果 a 是有理数，代数式2a 1 1 的最小值是 --------------------------（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 42 ．正五边形的对称轴有--------------------------------------------------（ ）（ A ） 10 条（ B ）5 条（ C ） 1 条（ D ） 0 条3．已知等腰三角形的两边长分别为是3 和 6，，则这个三角形的周长是 --------（ ）（ A ） 9（ B ） 12（ C ） 15（ D ） 12 或 154．从一幅扑克牌中抽出5 张红桃， 4 张梅花， 3 张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出 10张，恰好红桃、梅花、黑桃 3 种牌都抽到，这件事情 --------------- （ ）（ A ）可能发生 （ B ）不可能发生 （ C ）很有可能发生（ D ）必然发生5 ． 如 果（ A ）a b c abc 的 值 为 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - （）ab1 ， 则abcc1（ B ） 1 （ C ）1（ D ）不确定6．棱长是 1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）（ A ） 36cm 2（ B ） 33cm 2（ C ） 30cm 2 （ D ） 27cm 2（第 6 题图）（第 7 题图）7．如图是一块矩形 ABCD 的场地，长 AB=102m ，宽 AD=51m ，从 A 、B 两处入口的中路宽都为1m ，两小路汇合处路宽为 2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为 ----------- （ ） 22 2 （Ｄ） 2（ A ） 2018m （ B ） 2018m （Ｃ） 2018m 2018m 8．如果一个方程有一个解是整数，我们称这个方程有整数解 . 请你观察下面的四个方程：（ 1） 6x 4 y13 （ 2） 3x7 y 10 （3） ( x3)( y 2) 4（ 4）1 11xy 2005其中有整数解的方程的个数是 ------------------------------------- ( )(A) 1(B) 2(C) 3 (D) 4二、填空题 ( 每小题 6 分，共 42 分 )9．观察下列算式：4 × 1 × 2+1=3 24 × 2 × 3+l=54 × 3 × 4+l=7 4 × 4 × 5+1=9222用代数式表示上述的律是.10．七 0 一班班主任一起共 48人到公园去划船 .每只小船坐 3 人，租金20 元，每只大船坐 5 人，租金 30元 . 他租船要付的最少租金是元 .11． 2018 减去它的1，再减去剩余数的1，再减去剩余数的1，⋯，依此推，一直234到减去剩余数的1，那么最后剩余的数是.200512．一个正 n 形恰好有 n 条角，那么个正n 形的一个内角是度.13．如， DE是△ ABC的 AB 的垂直平分，分交AB、 BC于 D、 E， AE 平分∠ BAC，若∠ B=30°，∠ C=度．14．ABC的三分a， b，c，其中a， b 足a b4(a b2)20 ，第三的 c 的取范是．15．根据下列 5 个形及相点的个数的化律，在第100 个形中有个点 .三、解答 ( 共 60 分 )16．（ 15 分）如，ABC中， AB=6，BD=3， AD BC于 D，B=2 C，求 CD的 .AB CD17．（ 15 分）两个代表从甲地乘往乙地，每可乘 35 人。
数学竞赛试卷七年级【含答案】
数学竞赛试卷七年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是：A. 81B. 9C. 3D. -92. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 2.5C. 5.0D. -3.54. 下列哪个数是负数？A. -1B. 0C. 1D. 25. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 23C. 25D. 27二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果是正数。
（）2. 两个正数相乘的结果是负数。
（）3. 两个负数相除的结果是正数。
（）4. 两个正数相除的结果是负数。
（）5. 0乘以任何数都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。
2. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。
3. 两个负数相乘的结果是______。
4. 两个正数相乘的结果是______。
5. 0乘以任何数都等于______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释有理数的概念。
2. 请解释整数的概念。
3. 请解释负数的概念。
4. 请解释偶数的概念。
5. 请解释奇数的概念。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：a) -3 + 7b) 5 (-2)c) -4 × 6d) -9 ÷ 3e) 14 ÷ (-2)2. 判断下列各式的符号：a) -(-5)b) -(+8)c) -(-12)d) -(+15)e) -(-20)3. 计算下列各式的值：a) √16c) √36d) √49e) √644. 判断下列各数是否为整数，并解释原因：a) 3.14b) 2.5c) 5.0d) -3.5e) 8.95. 判断下列各数是否为负数，并解释原因：a) -1b) 0c) 1d) 2e) -3六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个负数相乘的结果是正数。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 已知a = 3，b = -4，则下列哪一个式子是正确的？A. a + b = 7B. a - b = -1C. a × b = -12D. a ÷ b = -3答案：B2. 如果a × b = 20，且b = 5，求a的值。
A. 4B. 5C. 10D. 25答案：C3. 打折前售价为120元的商品现以原价的95%出售，打折后的价格是多少？A. 108元B. 114元C. 119元D. 123元答案：B4. 若一边长为5的正方形的面积是矩形的面积的四分之一，则矩形的长为多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：C5. 以下哪个数不是素数？A. 17B. 19C. 21D. 23答案：C二、解答题1. 一个数减去13等于19，求这个数是多少？解答：设这个数为x，根据题目可得方程x - 13 = 19，将方程两边同时加上13，则x = 32。
因此，这个数是32。
2. 计算1/4 + 2/3的值，结果用最简分数表示。
解答：首先计算通分，得到3/12 + 8/12 = 11/12。
因此，1/4 + 2/3 = 11/12。
3. 六边形ABCDEF的周长是42 cm，已知AB = CD = EF = 5 cm，BC = DE = 6 cm。
求六边形的面积。
解答：六边形由三个边长相等的正三角形组成，而正三角形的面积公式为S = (边长^2 * √3) / 4。
根据题目可得六边形的面积为3 * [(5^2 * √3) / 4] = (75√3) / 4。
因此，六边形的面积为(75√3) / 4。
4. 如图所示，一个长方体的表面积为94 cm²，其中长、宽和高的比为1:2:3。
求长方体的体积。
解答：设长、宽和高分别为x、2x和3x，则根据长方体的表面积公式2(x * 2x + 2x * 3x + x * 3x) = 94，化简为14x^2 = 94，解得x =√(94/14) = √(47/7)。
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初一年级数学竞赛测试试题六
姓名: 分数:
一、选择题(6分×10=60分)
1、一个六位数由两个三位数重复而得，如123123，897897等，这种类型的任何数恰好
可以被（）数整除.
A.只有7与11
B.只有11与13
C.只有7与13
D.能同时被7，11，13
2、m表示一个两位数，n表示一个四位数，把m放在n的左边组成一个六位数，那么这
个六位数可以表示成（）.
A.mn
B.1000m+n
C.100m+1000n
D.100m+n
3、一个两位数，若将它的数字互换后，所得的数大9，这样的两位数有（）.
A.1个
B.2个
C.8个
D.9个
4、在数1，2，3，…2003前面添加“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数
是（）.
A.0
B.2
C.1
D.3
5、已知自然数11115555是两个连续奇数的积，那么这两个连续奇数的和是（）.
A.8886
B.8885
C.6665
D.6668
6、已知100个自然数的和是1000，在这些数里，奇数比偶数多，则这些数里至多有偶
数的个数为（）.
A.49
B.48
C.47
D.46
7、已知三个质数之积恰好等于它们的和的7倍，则这三个质数是（）.
A.3，5，7，
B.5，7，11
C.3，5，11
D.3，7，11
8、在数1，2，3，…，1998前添加符合“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非
负数是（）.
A.0
B.2
C.1
D.3
9、下面4个七位数中，有且仅有一个能被8整除，这个数是（）.
A.23□□372
B.53□□164
C.5□□3416
D.71□□172
2x是一个能被17整除的四位数，则x=（）.
10、若78
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题(6分×10=60分)
11、一个数分别与它相邻的两个奇数相乘，所得的两个积相差140，这个数是 .
12、将99个玻璃球装进两种规格的盒子中，每一个大盒装12个球，每一个小盒装5个
球，而且所用的盒子多于10个，那么大盒用了个，小盒用了个. 13、三个相邻偶数的乘积是一个形如2
*
*的六位数，则这三个偶数是 .
*
8*
14、如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b-a÷b，那么（5※6）※4= .
15、已知15个连续自然数的平均数是15，则前5个数的平均数为 .
16、把400本书随意分给若干名同学，但每人不得超过11本书，则至少个人得
到相同本数的书.
17、有十个连续的奇数，第五个数与第八个数的和为56，则第一个数为 .
18、筐内有84个苹果，若要求每次拿出的个数一样多，拿若干次正好拿完，则总共有 种拿法.
19、385)13
111171513121(⨯+++++ 的整数部分是 . 20、有一篮子鸡蛋，如果按每四个分一堆多一个，按每五个分一堆多一个，按每六个分
一堆还是多一个，则这篮子至少有 鸡蛋.
三、解答下列各题(10分×3=30分)
21、在一次联谊活动中有17个同学，其中每两个同学合唱一首歌，那么在这次活动中
共唱了几首歌？
22、设有n 盏亮着的拉线开关灯，规定每次须拉动n-1个拉线开关，试问：能否把所有
的灯都关闭？试证明你的结论或给出一个关灯的方法.
23、某人乘火车，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（表示千米）；经过1小时，
他看到第二块里程碑写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又经过1小时，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个0，问火车的速度是多少？。