基于改进指标的结构损伤程度识别研究

钢结构!.//0年第1期第.3卷总第5/6期!基于改进指标的结构损伤程度识别研究-董晓马!杨广军董腾飞!郑州航空工业管理学院!郑州!U 1//51"!莱阳市建筑业管理处!莱阳!.71.//"摘!要!传统的基于频率的损伤程度识别指标是通过忽略结构运动摄动方程的二阶项得到的!在用于结构的损伤程度识别时!误差较大"基于结构运动方程!推导改进的损伤程度识别指标"以钢桁悬臂梁结构进行数值模拟试验!结果表明!所建议的改进方法指标较原来方法指标更为有效"关键词!频率法!损伤程度指标!模态!"/<0"</.1#2#+.!.D ./%"’%1.("%*%0#"%)($#!.1)(#(%2-/)D .1%(1.=64#$7+"48"!-"#$%)"#$9)##d C #’9f C &*G ’(","*"#&:A #)&’=*",+=$G ’B *(")@Q =’=9#M #’"!d C #’9f C &*!U 1//51$64#$!2#$:2+#H =,@=’9D #L =)"M #’"&:%&’(")*+",&’Q =’=9#M #’"!H =,@=’9!.71.//$#$!"/#0"!I C #")=B ,",&’=$B =M =9#(#;#),"@,B #’",:,+=",&’,’B #OJ =(#B&’:)#c *#’+@,(&J "=,’#BJ @,9’&),’9"C #(#+&’B )=’K "#)M,’(")*+"*)=$M &;#M #’"B ,("*)J #B #c *=",&’!a C ,+CC =(9)#="#))&)a C #’,",(=L L $,#B "&,B #’",:@"C #(")*+"*)=$B =M =9#(#;#),"@-e ’"C #J =(#&:(")*+"*)=$M &;#M #’"#c *=",&’!=’,M L )&;#B :)#c *#’+@M #"C &B&:B =M =9#(#;#),"@,B #’",:,+=",&’,(B #B *+#B -I C #)#(*$"(&:(,M *$=",&’#O L #),M #’"&:("##$+=’",$#;#)9,)B #)(C &a "C =""C #,M L )&;#BM #"C &B ,(M &)##::#+",;#"C =’"C #&),9,’=$&’#-5.’3)/1!!:)#c *#’+@M #"C &B !!B =M =9#(#;#),"@,’B #O !!M &B #-国家自然科学基金资助项目!1/1/0/U /"#第一作者$董晓马!男!5R 60年U 月出生!博士!讲师<M =,$$B B M =)K !(,’=-+&M 收稿日期$.//6S 5/S 5R!!损伤程度识别是结构健康监测系统的关键任务之一#要进行损伤程度识别%首先需要解决损伤标识量的选择问题%即决定以哪些物理量为依据能够更好地识别损伤的程度&5S 3’#从损伤识别能力上%模态频率(模态振型(应变模态(柔度矩阵等都是很好的损伤程度标识量&U ’#从经济角度出发%频率是工程上最简单(最经济(最实用(最易获得的模态参数%也是当前技术测得最准的结构动力特征&1’#另外%频率的整体辨识特性使测量点可以根据实际情况进行定制%因此%频率常被选来作为结构损伤的敏感特征参数进行损伤识别&7’#传统的基于频率的损伤程度识别指标通过忽略结构运动摄动方程的二阶项得到%在用于结构的损伤程度识别时%误差较大#因此%本文基于结构运动方程%理论推导了改进的损伤程度识别指标#最后以钢桁悬臂梁结构进行数值模拟试验%结果表明%所建议的改进方法指标较原来方法指标更为有效#6!传统的损伤程度识别指标当结构有损伤时%其运动方程的摄动方程为$&!!+(!"&!’(+(’(""’!)((*+)(((*"))/*!5"式中%(!为由于损伤所引起的结构整体刚度矩阵改变量+(’(()(((*分别为频率平方和模态矢量的改变量#展开式!5"且忽略二阶项%则有$(!)((*&(’(")((*)’(")(((*&!)(((*!."用)((*I左乘式!."%并利用"(!为对称矩阵%可得$(’())((*I(!)((*)((*I ")((*!3"本文只研究单损伤情况%对于多损伤情况可视为连续的单损伤情况%因此%式!3"可化简为$#*)5(’()((*I!#))((*)((*I")((*!()5%.%,%’!U "式中%#*为结构单元损伤因子!当#*)/时%表示完全损坏+当#*)5时%表示完好"%这样就得到传统的第(阶损伤程度识别指标%从式!U "中可看出$频率是由结构损伤程度!#*"和损伤位置!单元*"复合决定%如损伤位置一定%则损伤程度越大频率的改变量越大#U5科研开发!"##$%&’(")*+",&’-.//0!1"#2&$-.3#4&-5/68!改进的损伤程度识别指标有损伤结构的运动方程为$"%H ,j &+!!&(!"%H ,&)%/&!1"令%((&为无损伤运动方程正则特征矢量##为无损伤运动方程正则特征模态矩阵#则#I "&5!#Y B ,=9!’("##I #)’?()设%H ,&)#%H C &#代入有损伤结构运动方程得$"#%H C j &+!!S /!"#%H C &)%/&!7"对应特征值方程为$%!B ,=9’’((&#I "&5(!#"&H ’(’?(&%H ((&)%/&!6"整理得$%!B ,=9’’((&H ’(’?("&#I "&5(!#&%H ((&)%/&!0"根据矩阵理论和模态理论#式!6"可变换为$!B ,=9’’((&H ’(’?("&#I"’$)5/$%($&"’;)5B;%(;!"&I%&#*!!!%H ((&)%/&!R"式!R"中的第$个方程为$!’$&H ’("H ((!$"&/$"’I )5BI H ((!I ")/!5/"整理得$!’$&H ’("H ((!$"/$)"’I )5B I H ((!I "!55"式!55"右边不包含$#因此有$!’5&H ’("H ((!5"/5)!’.&H ’("H ((!."/.)+)!’’&’("H ((!’"/’!5."从式!5."中有$H ((!$")!’*&H ’("/$H ((!*"!’$&H ’("/*,H ((!I ")!’*&H ’("/I H ((!*"!’I &H ’("/*!53"将式!5."-式!53"代入式!55"得$/I B I )&.J$)5!H ’$&’I".J$)5$/I!’$&’I"!5U"由(!)"J*#*!#*和式!R "有$"&5!"J*#*!#*")"’$)5/$%($!"&"’;)5B ;%(;!"&I!51"在式!51"两边左乘%(I &I#右乘%(I &#整理得$"J*#*!%(I&I"#5!#*%(I &")!%(I &I’"’$)5/$%($&!"’;)5B ;%(;&"I(%(I &)!/I B I )&.J$)5!H ’$&’I".J$)5$/I!’$&’I"!57"对于单损伤情况#式!57"可化简为$#*)&5!%(I &I "&5!#*%(I &".J$)5!’I&H ’$".J $)5$/I!’I&’$"!!I )5#.#+#J !!56"式!56"就是改进的损伤程度识别指标)9!钢桁悬臂梁损伤程度识别模拟分析采用了一个钢桁悬臂梁结构#图5所示为钢桁悬臂梁结构的有限元模型#模型高/-3M -长.M #材料均为钢材#共有5/个结点#./个单元)为了验证上述改进的损伤程度识别指标的效果#首先利用有限元法对桁梁模型进行结构动力分析#在此基础上对桁梁模型进行损伤模拟动力分析#以观察频率的变化)结构损伤主要通过对有限单元的抗弯刚度减小来实现)限于篇幅#这里选择桁梁单元5!<5"!损伤./W "-桁梁单元1!<1"!损伤31W "-桁梁单元55!<55"!损伤3/W "以及桁梁单元50!<50"!损伤U /W "来模拟U 个不同位置-不同损伤程度情况#并对其进行研究)分别采用改进损伤程度识别指标!图.中方法5"和传统损伤程度识别指标!图.中方法."进行计算#结果如图.和表5所示)图5!钢桁悬臂梁结构的有限元模型图.!损伤程度识别结果对比!!由图.可以看出#<5-<1-<55-<50都一致表明#采用传统的损伤程度识别指标预测损伤单元的损伤程度与实际损伤程度差异较大#最大相对识别误差达到3U W ,而采用改进后的损伤程度识别指标预测值与实际损伤程度较为一致#最大相对识别误!下转第36页"15董晓马!等"基于改进指标的结构损伤程度识别研究度#4/为初始刚度#/为水平位移#/@为屈服位移$两榀框架的刚度退化规律相似#框架在屈服前刚度基本保持不变#当耗能梁段出现剪切屈服以后#刚度出现明显退化现象#随着循环次数的增加#刚度退化逐渐减慢$当框架达到极限状态时#框架刚度仍然保持在初始刚度的3/W左右#可见DS5%DS.方案均具有良好的变形能力和抗侧移能力$图5/!刚度退化曲线:!结论和建议5"偏心支撑结构的耗能能力依赖于耗能梁段的耗能大小#剪切型耗能梁段对于偏心支撑钢框架的耗能能力起到决定性的作用#设计时应尽量将耗能梁段设计为剪切型#从而突出结构良好的耗能能力$ ."为了突出偏心支撑的特点并兼顾强节点%弱构件的设计思路#通过在梁柱连接节点处加肋板将耗能梁段不直接和柱相连#而与柱端节点相连#有利于罕遇地震后耗能梁段的修复$3"加肋板D型偏心支撑的滞回曲线丰满%稳定#无捏拢出现#并且耗能梁段的转动明显增大#这种结构有良好的延性和耗能能力$U"通过梁柱节点加肋板的方法#使D型偏心支撑梁和柱的连接有利于提高梁端部的抗剪和抗弯承载力#延缓焊缝的脆性破坏#以使耗能梁段充分发展塑性变形$!!1"加肋板D型偏心支撑施工工艺简单#造价低#便于实际工程中推广和应用$参考文献5!陈绍蕃P钢结构设计原理P第三版P北京&科学出版社#.//1&U..S U.U.![&L&;<[#<’9#$C=)B"Q DP!#,(M,+<++#’"),+=$$@b)=+#B _)=M#(P]&*)’=$&:%&’(")*+",&’=$!"##$F#(#=)+C!?P8P"#5R00# 5/&3.5S31U3!钱稼茹#陈茂盛#张天申P偏心支撑钢框架在水平力作用下试验研究和极限分析P建筑结构#5R R3!U"&3S RU!赵宝成#顾强P单斜杆偏心支撑钢框架在循环荷载作用下的滞回性能分析P苏州科技学院学报!工程技术版"#.//1#50!3"&5/S5U 1!^>#$M("=B8D#[&L&;<[P%C=)=+"#),(",+&:<++#’"),+=$$@b)=+#B _)=M#(P]&*)’=$&:!")*+"*)=$<’9,’##),’9#5R0U#55/&3U/S313 7!Q=C,’!AP H#((&’(:)&M D=M=9#"&!"##$b*,$B,’9(D*),’9"C# 4&)"C),B9#<=)"C c*=K#P<’9,’##),’9!")*+"*)#(#5R R0#./&.75S.6/ 6!申林#蔡益燕#郁银泉P偏心支撑钢框架设计方法P建筑结构# .//.#3.!."&53S570!Z b1//55S.//5!建筑抗震设计规范R!]Z]R R S R0!高层民用建筑钢结构技术规程5/Z b1//56S.//3!钢结构设计规范55]Z]5/5S R7!建筑抗震试验方法规程5.e K=f=K,I#A)+#Z#F@*^%##"=$P<O L#),M#’"=$!"*B@&:H&+=$b*+K$,’9#e;#)N!")#’9"C#=’B_)=+"*)#&:H,’K(,’<++#’"),+=$$@b)=+#B_)=M#(P]&*)’=$&:!")*+"*)=$<’9,’##),’9#.//1#535&51.7S513153F,+C=)B([k#?=’9%QP<::#+"&:_$=’9#k,B"C N I C,+K’#((F=N ",&&’<++#’"),+=$$@b)=+#B_)=M#(H,’K%@+$,+F&"=",&’%=L=+,N "@P]&*)’=$&:!")*+"*)=$<’9,’##),’9#.//1#535&51U7S511.5U b#)M=’]k#b)*’#=*QP<O L#),M#’"=$=’BA’=$@",+=$G’;#(",9=N ",&’&:I*J*$=)H,’K(:&)<++#’"),+=$$@b)=+#B_)=M#(P<’9,’##)N ,’9!")*+"*)#(#.//6#.R&’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’5R.R S5R30!上接第51页"差为/-61W’上述研究表明#改进后的损伤程度识别指标要比传统的损伤程度识别指标精确#更适合用来作为结构损伤程度的敏感特征参数$表6!识别相对误差比较K 方法<5<1<55<50传统法50-1.U.U-33U改进法/-1/-16/-33/-61参考文献5![=’B#@A8#b,(a=(Q#!=M M=’Q Q-D=M=9#D#"#+",&’:)&M %C=’9#(,’%*);="*)#Q&B#!C=L#(-]&*)’=$&:!&*’B=’B2,J)=N ",&’#5R R5#5U1!."&3.5S33..!T=M H^#H#*’9I[#H,D b-I C#&)#",+=$=’B<O L#),M#’"=$!"*B@&:Q&B=$!")=,’A’=$@(,(-]&*)’=$&:!&*’B=’B2,J)=",&’# 5R R7#5R5!."&.15S.7/3![=’B#@A8#b,(a=(Q-D=M=9#D#"#+",&’,’!")*+"*)#(?(,’9 %C=’9#(,’_$#O,J,$,"@-]&*)’=$&:!&*’B=’B2,J)=",&’#5R R U# 57R!5"&3S56U!_#))#9*"%Q#e(#9*#B=F A#e),",f]=,M#-A)",:,+,=$4#*)=$ 4#"a&)K(:&)!")*+"*)=$D=M=9#D#"#+",&’=’B%$=((,:,+=",&’(( [)&+-&:!M=)"!")*+"*)#(=’B Q="#),=$(5R R1-?!A&![G<# 5R R1&70S0/1!_),(a#$$QG#]&C’<#[#’’@I-I C#[)=+",+=$H,M,"(&:D=M=9# D#"#+",&’=’B H&+=",&’?(,’92,J)=",&’D="=((55"C2[G E!?!@M L&(,*M&’!")*+"*)=$D@’=M,+(=’B%&’")&$Pb$=+K(J*)9# 2,)9,’,=#?!A&2[GE!?#5R R6&35S U/7!!=$=a*e!-D#"#+",&’&:!")*+"*)=$D=M=9#I C)&*9C%C=’9#(,’_)#c*#’+,#(&A F#;,#a-<’9,’##),’9!")*+"*)#(#5R R6#5R!R"& 650S6.363!!航!等"加肋板D型偏心支撑钢框架在循环荷载作用下的滞回性能分析!"##$%&’(")*+",&’-.//0!1"#2&$-.3#4&-5/6。