基于动力的结构损伤识别方法
基于结构动力特性的损伤检测可视化方法
Ｋｅ ｒ ｓ ｖ ｓ ａｉａｉ ｎ ａ ｇ ｅｅ ｔ ｎ ｙ ａ ｃ ｃ ａａ ｔ ｒ ｔ ｓ ｍａ ｅ ｆ ｓ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ： ｉｕ ｌ ｔ ；ｄ ｍａ ｅ ｄ ｔ ｃｉ ；ｄ ｎ ｍｉ ｈ ｒ ｃｅ ｉ ｉ ；ｉ ｇ ｕ ｉ ｚ ｏ ｏ ｓｃ ｏ
结 构损 伤探 测 的基 本 问题 是 如 何从 给 定 的 结构 动 力 特性 的测 量 中 确定 损 伤 的 出 现 、 置 和程 度 。在 线 位 损 伤探 钡法 可 以在结 构 服役 期 间 通 过周 期 性 的参 数 识 ０ 别 来探 测结 构损 伤 的位 置 和程 度 。 基 于结 构 振 动 响应 的损伤 探测 无论 在研 究 上还 是 在 工业 应 用 上 都 是一 个 非 常有 活力 的领 域 ¨ 。结 构 的损 伤 信息 包 含 在 所测 得 Ｊ 的振动 信号 中 ， 如何 把损 伤 信 息从 庞 大 的 数 据 中展 示 出来是 损伤 识别 的关 键 。当前 揭 示 损伤 信 息 的 方式 普 遍 是 以 曲线 或 图表 形 式 ， 要 专 业 的 工 程 技 术 人 员 才 广 ， 文提 出 不 本
摘 要 ：提出基于结构动力响应的损伤识别多指标分层及融合可视化展示方法 ， 使结构的损伤信息以可视化的图
像直观地展示 出来 。以简 支梁 为研 究对象 ， 应用 当前 发展 成熟 的多个指标对单裂纹和双裂纹分别进行分层展示 。应ｆ 自 ｝ ＝ ｝ ｊ 适应加权最ｉ ＿ ｂ－乘法对 多层 图像进 行融合可视化 ， 决了单一指标得 到可视化结 果仅能包含 有限的损伤信息 ， 易造 成 解 容
ｍｅｈ ｄ，ｔ ｅ ｖ ｉ ｅ ｈ ａ ｎ ｓ ｈａ ｈ ｉｕａ ｍａ ｅ ｏ ｉ ｇ ｅｉ ｄ ｘ ｏ ｙ ｃ ｎ ａ ｎ ｄ ｌ ｔ ｄ ｄ ｍａ ｅ ｉ ｆｒ ｔｏ ｔｏ ｈ ｙ ａ ｏ ｄ ｄ ｔ ｅ ｗｅ ｋ ｅ ｓｔ ｔｔ ｅ ｖ ｓ ｌｉ ｇ ｆａ ｓｎ ｌ ｎ ｅ ｎｌ ｏ ｔ ｉ ｅ ｉ ｅ ａ ｇ ｎ ｏ ｍａｉｎ．Ｓ ｍｉ ｏ， ｔ ｅ ｒ ｓ ｌｓｗｅ ｅ ｍｏ ｅ ａ ｃ ｒ ｔ ． Ｔ ｉｕ ｌｚ ｔ ｎ ｏ ｉ ｒ ｔ ｎ— ａ ｅ ｔ ｃｕｒｌ ｄ ｍａ ｅ ｄ ｔ ｃｉ ｎ ｐ ｏ ｉｅ ｅ ｄ ｓ ｌｙ ｈ ｅ ｕｔ ｒ ｒ ｃ ｕ ａ ｅ ｈｅ ｖｓ ａ ｉａ ｉ ｆｖ ｂ ａ ｉ ｂ ｓ ｄ ｓｒ ｔ ａ ａ ｇ ｅｅ ｔｏ ｒ ｖｄ ｄ ａ ｎ ｗ ｉｐ ａ ｏ ｏ ｕ ｐ ａｆ ｒ ｆ ｒｄａ ｇ ｅ ｅ ｔ ｎ ａ ｄ ｓｒ ｃｕ ａ ｅ ｌｈ ｍｏ ｉｏ ｉ ． ｌ ｔ ｍ ｏ ｍａ ｅ ｄ ｔｃ ｉ ｎ ｔ ｔ ｒ ｌｈ ａｔ ｎ ｔｒｎｇ ｏ ｏ ｕ
基于机器学习的结构损伤识别与评估技术研究
基于机器学习的结构损伤识别与评估技术研究随着科技的不断发展，建筑结构的损伤识别与评估变得越来越关键。
传统的损伤检测方法需要大量的人力和时间，而且结果可能不够精确。
然而，近年来，基于机器学习的结构损伤识别与评估技术逐渐成为了研究的热点。
本文将探讨基于机器学习的结构损伤识别与评估技术的原理和应用。
一、机器学习在结构损伤识别中的应用机器学习是一种人工智能的分支，它通过从数据中学习并建立模型，对未知数据进行预测和分类。
在结构损伤识别中，机器学习可以通过分析结构的振动特征，识别和评估结构的损伤情况。
以下是机器学习在结构损伤识别中的几种常见方法：1. 支持向量机（Support Vector Machine，SVM）支持向量机是一种监督学习方法，它通过寻找最佳的超平面，将不同类别的数据点分隔开。
在结构损伤识别中，SVM可以通过分析振动信号的特征参数，如频率和振幅，判断结构的损伤程度。
2. 随机森林（Random Forest）随机森林是一种集成学习方法，它通过构建多个决策树并综合它们的结果来进行预测。
在结构损伤识别中，随机森林可以通过分析结构的振动响应和频谱特征，判断结构的损伤位置和类型。
3. 深度学习（Deep Learning）深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，它模仿人脑神经元的工作方式，通过多层次的神经元网络来提取和学习数据的特征。
在结构损伤识别中，深度学习可以通过分析结构的振动信号和图片信息，实现对结构损伤的自动识别和评估。
二、基于机器学习的结构损伤识别与评估技术的优势基于机器学习的结构损伤识别与评估技术相比传统方法具有以下几个优势：1. 自动化：机器学习可以通过对大量数据的学习和分析，实现对结构损伤的自动识别和评估，大大减少了人力成本。
2. 高效性：机器学习算法可以快速处理大量的数据，并在短时间内给出准确的结果。
3. 精确性：机器学习可以通过建立合适的模型，从大量的数据中提取有用的特征，并实现对结构损伤的精确识别和评估。
基于动力特性的结构损伤识别方法
将式 （ ） ２ 代入式（ ）并应用方程 （ ） （） １， ４ 和 ５ 便得到
了模 态 方程
＋ｎ ＝ ｑ （ ） ｔ （ ＝ ｌ２ … ， ， ， Ｎ） （） ６
１ 梁结构的动力 响应分析
维普资讯
第 ４卷第 １ 期 ２０ 年 ３月 ０６
动 力 学 与 控 制 学 报
Ｊ ＯＵＲ Ａ Ｆ Ｄ Ａ Ｉ Ｓ Ａ ＯＮ ＯＬ Ｎ Ｌ Ｏ ＹＮ Ｍ Ｃ ＮＤ Ｃ ＴＲ
Ｖｎ ． ． １ ４ Ｎｏ １
Ｍａ． ２ ０ ｒ ０６
１１ 未损伤梁的动 力分析 ．
为简单起见 ， 略剪切 变形 和转 动惯量 的影 忽
响， 讨论均 质等截 面 Ｂ ｒ ｕｉ ｕ ｒ ． ｅｎ ｌ Ｅ ｌ 梁 设梁 的长 ｏｌ ｅ — 度为 Ｌ， 单位长度的质量为 ， 未损伤时的弹性模
量为 Ｅ， 梁作 微 幅振 动的运 动方 程 为
＾ ｄ
伤后的运动方程
Ｅ，ａ ｗ ４
一
Ａ ￡ ＝∑ ∑ ［ ２一 一 ｑ（） （ ０ ∞）
］ 一 Ｑ ｅ （ ０ ２）
由于式（９ 左边第三项很小 ， 以忽略不计 ， １） 可 故式
（０ ２ ）可近似 地 写为
暴（ ） ＋ 蹦 凳）
（２ １）
△ ＝ ｑ 蓦 ， ｊ ㈩
构 在强迫 振 动下 的 响应 为
［ 喜
利用完好 梁的正则 振型 ， 伤梁 的运 动方程 损
Ｆ 三 ｗ （ Ｐ ０ ）
行诊断也正成为热点 ． 结构内部损伤的存在将导致 结构振动响应 、 固有频率 、 模态振型和模态阻尼等
动力特性的改变… ， １ 这些变化反过来可以作为结构
结构损伤识别方法探析
结构损伤识别方法探析作者：邵帅姚远来源：《城市建设理论研究》2013年第35期摘要:结构在复杂的环境中会受到损伤，结构损伤会给人们带来灾难。
所以近年来损伤分析越来越受到重视。
本文介绍了几种常用的结构损伤识别方法，对各方法进行了评述，最后对结构损伤识别的几个问题进行了展望。
关键字：损伤识别；测试频率；神经网络；广义柔度矩阵；小波分析中图分类号：F121.3 文献标识码：A近年来，损伤分析在抗震评估、加固以及承载能力设计中的应用越来越引人注目。
损伤是指结构的预定功能受到影响的状态。
按其影响的不同，可分为轻微损伤、损伤、严重损伤。
损伤，从广义地讲，包括非受力损伤及受力损伤 [1]。
在国际材料与结构实验学会班LEM 关于混凝上结构破损分类的推荐草案中，损伤是指结构由于外部力学因素引起的削弱或破损。
下面介绍几种常用的结构损伤识别方法。
一.基于测试频率结构损伤识别方法[2]结构的固有频率是表示结构固有特性的整体量，当结构的局部出现损伤时，结构的固有频率将发生变化，随着刚度的降低，结构的固有频率将会增大。
正是由于这一特性加上结构固有频率易于测量和测量误差小，很多研究者将结构的固有频率作为结构损伤识别的损伤标示量。
对于一个多自由度结构系统，忽略阻尼的影响，其振动特征值方程为(1-1)式中： M为整体质量矩阵；K为整体刚度矩阵；为特征值；为正则化振型。
当结构的刚度和质量等物理参数发生小的变化△K、△M时，由摄动理论式(1-1)可知[(K+△K)-(-△)·M]·(+△)=O(1-2)多数情况下结构的损伤是由于裂缝和腐蚀所引起的，一般对质量矩阵的影响甚微，即△M0，将式(2)展开，并忽略二次项△M ·△和△·M·△的影响，有(1-3)对于第i阶振型，式（1-3）有（1-4）以△kn表示第n个单元的刚度变化，则式(4)成为（1-5）式(1-5)在形式上类似与瑞雷商，表示结构应变能和结构特征值的关系。
基于动力特性的工程结构损伤识别技术(一)
参考 文献 ：
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ｔ ｅ ｐ ｏ ｌｍｓ ｆ ｔ ｅ ｒ ａ ｃ ｎ ｕ ｔｏ ｏ ｏ ｙ ｒ ｉ ｈ ｒ ｂｅ ｏ ｈ ｇ ｅ ｔ ｏ ｓ ｍｐ ｉｎ ｆ ｐ ｌｍｅ ｎ ｍｏ ａ ｎ ｔ ｕｂ ｅ ｕ ｎ ｇ ｏ ｔ ａ ｃ ｏ ｅ ｃ ｍｅ ａ ｄ ｔ ｒ ｒａ ｄ ｉ ｓ ｓ ｑ ｅ ｔｈｉｈ ｃ ｓ ｖ ｒｏ ｎ ｓ ｒ ｔ ｅ ｒ ｃ ｓ ｏ ｍａ ｕ ａ ｔ ｒｎｇ ｈ ｐ ｌ ｍｅ ｍｏ ｉｉｄ ｈ ｐ ｏ ｅ ｓ ｆ ｎ ｆ ｃｕ ｉ ｔ ｅ ｏｙ ｒ ｄｆ ｅ ｃ ｍｅ ｔｍｏ ｔｒｉ ｍｐ ｏ ｅ ｅ ｎ ｒａ ｓ ｉ ｒ ｖ ｄ．
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基于动力学特性的结构损伤识别研究进展
率 的变化 和损 伤之 间 的关 系 ， 提 出 了依 据 实 测结 构 并
收 稿 日期 ：Ｏ １０ － １修 回 日期 ：Ｏ １１ －８ ２ ｌ －７０ ； ２ ｌ －１ １ 基 金项 目 ： 等学 校 博 士 学 科 点 专 项 科研 基 金 （０ ８ ４９ ０ ６ ； 高 ２０ ０ ５０ ０ ） 河 南 省 高 等 学 校 青 年 骨 干 教 师 资 助计 划 （０ ０ Ｇ Ｓ １７ ２ １Ｇ Ｊ．２ ）
部 的现象 ， 给识别 带来 了较 大 困难 。例 如 ， 构不 同位 结
固有频 率是 模 态参 数 中最 容易 获 得 的 一个 参 数 。
它与 测 量位 置 无 关 ， 于测 量 ， 测 试 精度 较 高。 易 且
Ｃ ＷＬ Ｙ 和 Ａ Ａ 于 ２ Ａ Ｅ Ｄ ＭＳ Ｏ世 纪 ７ ０年代 开 始研 究 频
程度 。
来看 ， 根据 损伤 识别所 使用 的信 息 ， 主要有 以下 的一些
损伤 识别 指标 和方法 。
１ １ 基 于 固 有 频 率 变 化 ．
基 于 固有频率 法 进 行损 伤 识 别 的研 究 表 明 ， 仅 仅 用模态 频率 来识别 损 伤 是不 够 的 ， 其 在 损伤 位 置 的 尤 确定方 面 。这是 因为 ， 率 尤 其是 通 常 测 得 的前 几 个 频 低 阶频 率是 一种 全局 信 息 ， 损伤 一 般 是 一种 非 常 局 而
摘要： 结构 的健 康监 测和损 伤 识别技 术对 于分 析结 构 的工作 状 态 、 估 结构 的安 全性 具 有 重要 的 意 义。 评 近年来， 工程 结构损 伤识 别技 术 受到 了广泛 的关 注。文 章综 述 了 目前 国 内外基 于动 力 学特性 的工 程 结
结构损伤识别方法研究
结构损伤识别方法研究对现有的结构损伤识别方法进行概括，并对其进行简要的介绍。
根据每种方法的特点分析其适用条件和优缺点。
标签：结构损伤识别；神经网络；小波变换0、前言随着社会经济的快速发展，现代化建筑物越修越高，越修越复杂，由于各种自然荷载和人为荷载的不断作用，使得构件内部或构件之间连接出现损伤，这间接导致结构承载力下降，而且结构从投入使用开始就面临着损伤累计的问题，并且这些建筑物服役的年限越来越长，一旦发生事故，将会造成不可估量的人身和财产损失。
一般损伤识别研究主要分为两部分：一是对损伤位置的识别；二是对损伤程度的判断。
1、结构损伤识别的研究现状目前，关于结构损伤识别的问题日益成为国内外的热点问题。
对于工程结构进行损伤研究开始于20世纪40年代，近几十年结构损伤识别的理论研究取得了飞速发展，但在实际工程中的应用却很有限。
结构损伤识别技术基本上可以分为两大类：局部损伤识别和整体损伤识别。
1.1 结构损伤识别的局部法目前常用的局部损伤识别方法有目测法、染色法、声发射法、射线法、磁扰动法等，该法是对结构的局部进行定期检查。
局部损伤识别广泛应用于船舶等领域，但也存在着很多限制和弊端，如：该法只适用于小型结构的损伤检测，而对大型复杂的结构损伤识别并不明显，另外，无法对某些结构实施在线及时的检测。
但将传感器固定在一些重要部件上，对这些部件进行远距离在线检测，较好的弥补了这一缺陷。
该技术广泛应用于航空航天、公路桥梁和民用建筑，其优点是可以直接确定构件的裂纹及其位置。
局部损伤识别技术对于压力容器、油箱等小型有规则的结构能有很好的识别效率，但对于大型、复杂的结构，这种技术用来检测结构的每一部分是不可能的。
因此，局部损伤识别技术仅适用于检测结构的特别部件或局部结构。
1.2 结构损伤识别的整体法结构损伤识别的局部法只适用于小型简单结构的损伤识别，因此基于多学科交叉的原理，得出了损伤识别技术的基础理论。
结构可以看作由刚度、质量、阻尼矩阵组成的力学系统，因此寻求物理参数和模态参数之间的对应关系便成为结构损伤识别的核心问题。
桥梁结构基于动力特性的损伤诊断方法
足 ４个 基本 条件 ： １ （ ）对 局部损 伤 敏感 ， 为 结构 损 且 伤的单 调 函数 ； ２ （ ）具 有 明 确 的位 置 坐标 ； ３ （ ）在 损 伤 位置 ， 损伤标 识 量应 出现 明显 的峰 值 变化 ； ４ （ ）在 非损 伤位 置 ， 伤标 识 量 的 变 化 幅度 应 小 于 预先 设 损
行评估 引 ．
型 、 率等 ） 基 于结构 动力 学理论 ， 用多种 损伤识 频 ． 采 别量 ， 探讨 常用 的结构损 伤识 别方 法 ， 于结 构损伤 用
诊 断．
要有 效 地进 行 损 伤诊 断 ， 先 需 要解 决 损 伤表 首 示量 的选择 问题 ， 即决 定 以哪些 物 理 量 为 依据 能够 更好地 识别 和标 定 损 伤 的程 度 与方 位 ． 于损 伤 识 用
收稿 日期 ： ０ ７０ — ２ ０－４２
式 中 ［ 、 ］分别 为结构 的质 量矩 阵及 阻尼矩 阵 Ｍ］
｛ ｆ ） ｛ ｆ ） ｛ ｆ ） 别为加 速 度 矩 阵 、 Ｘ （） 、Ｘ （） 、Ｘ（） 分 速度 矩 阵及 动位移 矩阵
卢 永 飞 ， 彦 江 苏
（ 州 交 通 大 学 土 木 工 程 学 院 ， 肃 兰州 ７ ０ ７ ） 兰 甘 ３ ０ ０
摘
要 ： 阐述 了基 于结 构动 力特性 的桥 梁损 伤诊 断基 本 原 理和 方 法 ， 比较 分析 了各 类损 伤诊 断方
法 的特 点及 适 用条件 ， 并指 出 了桥 梁结 构基 于动 力 特 性 的损 伤 诊 断 方 法和 进 一 步 需要 研 究 解 决的
Ｄａ ａ ｅ Ｉ ｅ ｉｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｉ ｇ ｔ ｕ ｔ ｅ Ｂａ ｅ ｎ Ｄｙ ａ ｉ ｏ ｒ ｉ ｓ ｍ ｇ ｄ ｎｔｆｃ ｔｏ ｆＢｒ ｄ ｅ Ｓ ｒ ｃ ｕｒ ｓ ｄ ｏ ｎ ｍ ｃ Ｐｒ ｐｅ ｔｅ
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基于动力的结构损伤识别方法研究综述摘要：结构损伤识别问题是桥梁健康监测的基础和重要组成部分，其对于桥梁结构的安全性和可靠性具有重要的影响，在众多的结构损伤识别方法中，基于动力的结构损伤识别方法凭借其一系列独特的优点成为当前国内外研究和发展的热点。
该研究能适合工程实际应用，并且损伤识别结果可靠准确，该方法具有十分重要的现实意义。
本文介绍了国内外近年来较为成熟的结构损伤动力特性识别方法。
关键词：损伤识别；健康检测；动力特性Research on Structural Damage Identification Based on DynamicAbstract：Structural damage identification is the basis and important part of bridge health monitoring, and it has an important influence on security and reliability of the bridge.Among the numerous methods of structural damage identification,the structural damage identification method based on dynamic with its unique advantage is becoming a hot spot of current research and development at home and abroad.This study can be suitable for engineering application,and the damage identification result is reliable and accurate,the method has very important practical significance.Some mature methods of structural damage identification based on the dynamic characteristics at home and abroad in recent years were introduced in this paper.Key words：Damage identification;Health detection;The dynamic characteristics0 引言结构损伤识别不仅仅是单纯意义上的对损伤的诊断和修复，它更积极的意义在于使人们重新认识结构的特征，并指导设计人员对以后的类似结构进行修改和重新设计。
在工程上，大部分结构损伤的产生都是由于长期外界因素的作用而累积形成的疲劳失效。
损伤的位置可能是受影响最剧烈的位置，可能是自身的材料缺陷导致，也可能是结构设计中最薄弱的环节，这些因素往往是结构设计中没有考虑到的。
从这个角度上来看，损伤识别的结果可被用于探寻结构中较刚度和强度薄弱的区域，对结构的后续设计具有重大的指导意义。
此外，我国正处于社会建设的全面发展时期，大批原有的工程结构需要进行损伤评估。
对于轻微损伤的结构，进行及时的补救，使之满足生产生活的需要；对于严重损伤的结构，进行二次再利用，发挥其仍有的价值。
这与现如今提出的绿色、节能、低碳的可持续发展战略也是相适应的。
因此，损伤识别不仅是一门重要的实验科学，同时对现今社会的发展也具有重大的实际意义。
完整意义上的结构损伤识别包含以下四个任务：(1)判断结构是否存在损伤。
通常需要对结构进行长期的监测，或者事先获得该结构健康状态下的损伤评判指标；(2)损伤的定位。
在确定结构发生损伤后，采用损伤定位指标来确定损伤发生的具体位置；(3)损伤的程度分析。
该问题可以分为相对损伤程度和绝对损伤程度识别。
相对损伤程度可以通过不同时期对损伤结构进行检测，并对多次检测的评判指标进行比较得到。
绝对损伤程度识别，即损伤的定量分析，则需要该结构健康状态下的损伤评判指标；(4)评估结构损伤后的剩余服役寿命。
1 桥梁结构损伤动力检测技术的研究现状基于动力测试的桥梁损伤检测方法属于整体损伤检测技术，它可以获得结构的全面信息，尤其结构的隐蔽部位，而且检测结果的准确程度较少的依赖于检测者的工程经验和主观判断，可以对结构的安全储备及退化的途径做出系统的评估。
基于动力测试的桥梁损伤检测方法分三个层次：第一，判断结构有无损伤；第二，确定结构的损伤位置；第三，标定结构的损伤程度。
基于动力测试的桥梁损伤检测方法是近二十年来国内外研究比较活跃的损伤识别方法，是基于结构物的刚度、质量以及材料物理参数的对应关系上。
基于结构动力特性的损伤识别方法大致可以分为两类：(1)无模型的损伤识别方法，它们不使用结构模型，属于这类方法的有，基于FRF的波形损伤识别指标方法，包括Waveform Chain Code(WCC，其中又包括量测FRF的斜率差和曲率差)，Aptive Emplate Ethods(ATM)和Signautre Assurance Cretiria(SAC)。
此外还有人工神经元网络、ARMA模型、模型识别等。
(2)有模型的损伤识别方法，它们使用结构的有限元模型进行损伤识别。
这类方法又可分为两种：基于模态参数的损伤识别方法和直接的系统损伤识别方法。
基于模态参数的损伤识别方法可分为两步，首先通过振动测试进行模态参数(自振频率、振型、应变模态等)识别，然后通过模态参数识别损伤。
第二步工作又有两种方法，一是通过损伤识别指标来进行损伤识别，由于模态参数对损伤不敏感，于是人们试图对模态参数进行加工，以提高其对损伤的灵敏度，定义了损伤识别指标后，可把它当作结构动力指纹，通过比较完好状态的结构动力指纹和受损状态的结构动力指纹来对结构进行损伤识别。
常用结构的动力指纹有曲率模态差、柔度矩阵差和应变模态差等方法。
由模态参数识别损伤第二步工作的另一种方法是由模态参数确定结构的刚度矩阵的变化，是一种形式的参数估值问题。
直接的系统识别方法则直接由结构的反应确定结构的刚度矩阵，是另一种形式的参数估值问题。
因为参数估值问题是由结构的反应推断结构参数，就是由方程组的解反求方程组的系数。
这在数学上都是不定问题(方程数少于未知数)，只能通过使人为定义的误差函数最小来求解。
一般由结构模型的总自由度向测量自由度进行Guyan缩减后，建立误差函数，使之最小而求刚度矩阵中的各元素。
常用的基于动力测试的桥梁损伤检测方法有：(1)三个基于FRF波形的损伤识别指标；(2)基于振型的结构损伤识别法；(3)基于固有频率的损伤识别；(4)基于神经网络的结构损伤识别方法；(5)基于灵敏度的结构损伤识别方法；(6)基于应变模态和应变能的损伤识别方法2 基于动力的结构损伤检测方法1.基于固有频率变化的损伤识别方法固有频率是振动测试中最容易获得的指标之一，而且测试精度较高。
20世纪70年代中期，Cawley和Adams就开始研究自振频率和损伤之间的关系；到80年代中期，提出了一种确定损伤位置和估计损伤程度的方法，损伤识别的结果是通过实测结构的自振频率和理论自振频率比较得出的。
基于固有频率变化的损伤识别方法的识别指标主要有频率差和固有频率变化比。
该方法的不足之处是：(1)固有频率是一个全局量，不同的结构损伤形式可能产生相似的频率变化，只能发现损伤，但无法确定位置；(2)频率变化对结构损伤有时不十分敏感，无法识别小损伤。
2.基于振型变化的损伤识别方法虽然振型的测试精度低于固有频率，但振型也包含了与结构状态有关的信息。
利用振型变化识别结构损伤的方法很多，常用的方法有：(1)模态置信度判据法。
该方法利用模态置信判据进行损伤识别，如MAC和COMAC其原理是：当损伤未发生时，模态置信度判据为一；一旦损伤发生，由于振型的变化，模态置信度判据不等于一。
(2)模态正交法。
该方法利用模态的正交条件进行损伤识别。
当结构无损伤时，模态满足正交条件；当结构发生损伤时，则模态不满足正交条件。
该方法要用到模型矩阵，如刚度矩阵和质量矩阵，涉及到测量模态的插值扩阶或模型缩聚问题。
(3)振型曲率法。
如果结构出现损伤，则损伤处的刚度会降低，而曲率会增大。
振型曲率的变化随着结构损伤的增大而增大。
因此，可以根据振型曲率的变化确定损伤发生的位置，这种方法以振型曲率作为定位参数。
(4)振型变化图形法。
该方法是以振型相对变化量作为定位参数，即损伤前后振型的差值与损伤前振型的比值。
当发生损伤时，受到影响的自由度上的振型相对变化量在损伤区域内就会出现比较大的值。
所以利用振型相对变化图可以识别损伤的位置。
上述基于振型变化的损伤识别技术在应用中面临着测量振型不完整(包括测量的振型个数少于分析模型的个数和测量的自由度个数少于分析模型的自由度数)和噪声等问题的影响。
3.基于柔度变化的损伤识别方法基于柔度变化损伤识别方法的主要原理是：在模态满足归一化的条件下，柔度矩阵是频率的倒数和振型的函数，即低阶振动的模态和频率信息在柔度矩阵中所占的影响成分很大。
随着频率的增大，柔度矩阵中高频率的倒数影响可以忽略不计，这样只要测量前几个低阶模态参数和频率就可获得精度较好的柔度矩阵。
根据获得损伤前后的二个柔度矩阵的差值矩阵，求出差值矩阵中各列中的最大元素，通过对比每列中的最大元素就可找出损伤的位置。
Pandey和Biswas提出了基于结构测量柔度矩阵的变化进行结构损伤检测和定位的方法。
大量研究表明，结构柔度矩阵在低阶模态条件下包含了有关结构特性的丰富信息，为低阶模态条件下的结构损伤识别提供了一种新的有效途径。
但是在数据不完整、不精确的条件下，基于柔度阵的结构损伤识别方法的研究目前还是比较少。
为了充分利用柔度矩阵的低阶模态敏感特性，仍需要进一步更深入地开展基于柔度矩阵的结构损伤识别研究。
4.基于刚度变化的损伤识别方法当一个结构发生损伤时，刚度矩阵一般提供的信息比质量矩阵多，因为结构发生较大的损伤时，其刚度将发生显著的变化，根据刚度变化的大小进行结构损伤直接定位。
与总体柔度矩阵不同，总体刚度矩阵是叠加量，总体刚度矩阵的变化必然意味着观测节点的邻域有损伤存在。
也就是说，总体刚度矩阵的变化比总体柔度矩阵的变化在理论上更适合于定位损伤。
理论和仿真结果都证实，要确保基于刚度变化的结构损伤定位方法不存在误定位的问题，总体刚度矩阵的计算必须采用完整的模态数据。
但是，应当指出的是：由于结构高阶振型对结构刚度矩阵的贡献更大，因此要进行精确识别结构损伤，就要利用高阶振型，但高阶振型的准确获取难度较大，因此这种方法在工程实际中应用较少。