新课标高三一轮复习试题
2021届《金版新学案》高三一轮复习化学（新课标福建专版）：元素与物质的分类（随堂检测）
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd. 第2章 第1讲(本栏目内容在学生用书中以活页形式分册装订！) 一、选择题1．在我们的日常生活中出现了“加碘食盐”“增铁酱油”“高钙牛奶”“富硒茶叶”和“含氟牙膏”等商品。
这里的碘、铁、钙、硒、氟应理解为( )A ．元素B ．单质C ．分子D ．氧化物【解析】 一定不是单质，有的有毒或不能吸收，不一定以分子或氧化物的形式存在。
上述物质中，只能笼统地称元素。
【答案】 A2．(2010年长春调研)物质系列NaCl 、Cl 2、NaClO 、Cl 2O 5、HClO 4是按某一规律排列的。
下列物质系列中也完全照此规律排列的是( )A ．Na 2CO 3、C 、CO 2、CO 、NaHCO 3B ．Na 2S 、S 、SO 2、Na 2SO 3、Na 2SO 4C ．NH 3、N 2、NO 、NO 2、NaNO 3D ．P 2O 5、H 3PO 4、Na 3PO 4、Na 2HPO 4、NaH 2PO 4【解析】 NaCl 、Cl 2、NaClO 、Cl 2O 5、HClO 4中都含氯元素，且氯元素的化合价是依次升高的。
C 项NH 3、N 2、NO 、NO 2、NaNO 3中都含氮元素，且氮元素的化合价是依次升高的。
【答案】 C3．下列树状分类法正确的是 ( )A ．纯净物⎩⎨⎧单质⎩⎪⎨⎪⎧金属单质非金属单质化合物B ．物质⎩⎨⎧混合物纯净物⎩⎪⎨⎪⎧溶液化合物C ．化合物⎩⎪⎨⎪⎧有机物无机物⎩⎪⎨⎪⎧ 酸⎩⎪⎨⎪⎧ 氧化物非氧化物碱盐D ．纯净物⎩⎪⎨⎪⎧无机物⎩⎪⎨⎪⎧ 单质氧化物化合物有机物【解析】 该题是对物质分类知识的综合考查，要求对各类物质的分类都必须很明确。
A 选项的分类都是正确的；B 选项中，对自然界中的物质分为混合物和纯净物是正确的，但对纯净物的分类是错误的，因为溶液属于混合物；C 选项中，把化合物分为有机物(实质为有机化合物)和无机物(实质为无机化合物)是正确的，对无机物的分类也是正确的，但下一层对酸的分类显然是错误的，若能迅速看到这一点，则会对该选项迅速作出判断；D 选项中，氧化物是化合物的一类，不是并列关系。
2022《金版新学案》高三一轮（新课标专版）语文能力综合提升：第1编教材知识复习 必修4
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd.一、基础训练1．下列加点词语解释有误的一项是 ( ) A ．无人会，登临意会：领会 B ．异日图将好景图：动词，画C ．凄凄惨惨戚戚戚戚：悲愁、哀伤的样子D ．回首向来萧瑟处萧瑟：形容冷落、凄凉 解析：D ．萧瑟：句中指风吹雨落的声音。
答案：D2．下列各组句子中加点词语意义和用法相同的一项是 ( ) A.⎩⎨⎧ 虞常果引张胜左右或欲引相如去 B.⎩⎨⎧ 幸可广问讯，不得便相许大王亦幸赦臣C.⎩⎨⎧武与李陵俱为侍中再转复为太史令D.⎩⎨⎧臣诚恐见欺于王而负赵秦贪，负其强解析：C ．都是动词，做，担任。
A.动词，牵攀，招供/动词，拉、牵；B.动词，希望/副词，幸而；D.动词，辜负，对不起/动词，凭借，倚仗。
答案：C3．对下列句子中加点词语的判断，正确的一项是 ( )①均之二策，宁许以负秦曲②卒廷见相如，毕礼而归之③秦王竟酒，终不能加胜于赵④使不辱于诸侯A ．①②相同，③④不同B ．①②不同，③④不同C ．①②不同，③④相同D ．①②相同，③④相同解析：①之，指示代词，译为“这”；②之，代词，译为“他”；③介词，引出对象；④介词，表被动。
答案：B4．下列各项中加点的词语，意义和用法相同的一项是( ) A.⎩⎨⎧夫以秦王之威以货物与常B.⎩⎨⎧相如虽驽，独畏廉将军哉虽生，何面目以归汉C.⎩⎨⎧衡乃拟班固《两都》作《二京赋》精思傅会，十年乃成D.⎩⎨⎧廉君宣恶言，而君畏匿之虽才高于世，而无骄尚之情解析：D ．均为转折连词，但是。
A.介词，凭借/介词，把；B.连词，虽然/连词，即使；C.副词，于是，就/副词，才。
答案：D5．下列句子中加点的词语，从词类活用的角度看与例句中加点词同类的一项是 ( ) 例句：宁许以负秦曲A ．泣孤舟之嫠妇B ．大将军邓骘奇其才C ．故令人持璧归，间至赵矣D ．宦官惧其毁己，皆共目之解析：A ．“泣”与例句中加点词都是动词使动用法。
Unit 2 高考考点练习课件 -2023届高三英语一轮复习人教新课标必修二
11. 不可否认京剧真的经受住了时间的考 is no denying that Peking opera has really stood the test of time，so I can't stand people ignoring it.
15. 是我们的老师提醒我们：我们越自信，就越有 可能成功。
It was our teacher who reminded us that
the more confident we were, the more
likely we were to succeed.
16. 我们现在生活在所谓的“信息时代”。 We live in _w_h_a_t__is_c_a_l_le_d___ “Information Age”
一、语法填空： 用括号内单词的正确形式填空或者
根据句意及汉语意思填入恰当的单词:
1. (2021·全国乙卷) We had a woman patient who was recovering from a knee _r_e_p_la_c_e_m__e_n_t_ (replace) operation.
6. (2020·天津卷) It encourages us to occupy our own little corner, to avoid _fo_o_l_is_h__
(fool) leaps into the dark, to be satisfied.
7. Eating properly and exercising
2020年高考文科数学新课标第一轮总复习练习：5-2等差数列及其前n项和含解析
课时规范练A 组 基础对点练1．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 1＋a 3＋a 5＝3，则S 5＝( A ) A ．5 B.7 C ．9D.112．(2018·合肥质量检测)已知等差数列{a n }，若a 2＝10，a 5＝1，则{a n }的前7项和等于( C ) A ．112 B.51 C ．28D.18解析：设等差数列{a n }的公差为d ，由题意，得d ＝a 5－a 25－2＝－3，a 1＝a 2－d ＝13，则S 7＝7a 1＋7×(7－1)2d ＝7×13－7×9＝28，故选C.3．(2018·陕西省高三质量检测)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2a 8＝6＋a 11，则S 9＝( D ) A ．27 B.36 C ．45D.54解析：因为在等差数列{a n }中，2a 8＝a 5＋a 11＝6＋a 11，所以a 5＝6，则S 9＝9(a 1＋a 9)2＝9a 5＝54.故选D.4．(2018·西安地区八校联考)设数列{a n }是等差数列，且a 2＝－6，a 6＝6，S n 是数列{a n }的前n 项和，则( B ) A ．S 4<S 3 B.S 4＝S 3 C ．S 4>S 1D.S 4＝S 1解析：设{a n }的公差为d ，由a 2＝－6，a 6＝6，得⎩⎨⎧ a 1＋d ＝－6，a 1＋5d ＝6，解得⎩⎨⎧a 1＝－9，d ＝3.则S 1＝－9，S 3＝3×(－9)＋3×22×3＝－18，S 4＝4×(－9)＋4×32×3＝－18，所以S 4＝S 3，S 4<S 1，故选B.5．设等差数列{a n }的公差为d .若数列{2a 1a n }为递减数列，则( C ) A ．d <0 B.d >0 C ．a 1d <0D.a 1d >0解析：∵等差数列{a n }的公差为d ，∴a n ＋1－a n ＝d ， 又数列{2a 1a n }为递减数列，∴2a 1a n ＋12a 1a n ＝2a 1d <1，∴a 1d <0.故选C.6．设{a n }是等差数列，下列结论中正确的是( C ) A ．若a 1＋a 2>0，则a 2＋a 3>0 B ．若a 1＋a 3<0，则a 1＋a 2<0 C ．若0<a 1<a 2，则a 2>a 1a 3 D ．若a 1<0，则(a 2－a 1)(a 2－a 3)>0 解析：∵{a n }是等差数列， ∴a 2＝a 1＋a 32.A 项中只提供a 1＋a 2＞0，并不能判断a 2＋a 3＞0，即A 错误． 同理B 也是错误的．假设0＜a 1＜a 2，则a 1＞0，公差d ＞0， ∴a 3＞0， ∴a 1＋a 32＞a 1a 3，∴a 2＞a 1a 3. 即C 正确．D 项中无法判断公差d 的正负，故(a 2－a 1)(a 2－a 3)无法判断正负，即D 错误．故选C.7．(2016·高考北京卷)已知{a n }为等差数列，S n 为其前n 项和．若a 1＝6，a 3＋a 5＝0，则S 6＝__6__. 8．中位数为1 010的一组数构成等差数列，其末项为2 015，则该数列的首项为__5__.9．(2016·高考江苏卷)已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和．若a 1＋a 22＝－3，S 5＝10，则a 9的值是__20__.解析：设等数差数{a n }的公差为d ，则由a 1＋a 22＝－3，S 5＝10， 可得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋(a 1＋d )2＝－3，5a 1＋5(5－1)2d ＝10，解得d ＝3，a 1＝－4，所以a 9＝a 1＋8d ＝20.10．已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 5＝5a 4－10，则数列{a n }的公差为__2__. 解析：∵S n 是等差数列{a n }的前n 项和，S 5＝5a 4－10， ∴5a 3＝5a 4－10，∴5(a 4－a 3)＝5d ＝10，解得d ＝2.11．(2016·高考全国卷Ⅱ)等差数列{a n }中，a 3＋a 4＝4，a 5＋a 7＝6. (1)求{a n }的通项公式；(2)设b n ＝[a n ]，求数列{b n }的前10项和，其中[x ]表示不超过x 的最大整数，如[0.9]＝0，[2.6]＝2. 解析：(1)设数列{a n }的公差为d ，由题意有2a 1＋5d ＝4，a 1＋5d ＝3. 解得a 1＝1，d ＝25.所以{a n }的通项公式为a n ＝2n ＋35. (2)由(1)知b n ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2n ＋35. 当n ＝1,2,3时，1≤2n ＋35<2，b n ＝1；当n ＝4,5时，2<2n ＋35<3，b n ＝2； 当n ＝6,7,8时，3≤2n ＋35<4，b n ＝3；当n ＝9,10时，4<2n ＋35<5，b n ＝4，所以数列{b n }的前10项和为1×3＋2×2＋3×3＋4×2＝24.12．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，n ∈N *，且点(2，a 2)，(a 7，S 3)均在直线x －y ＋1＝0上． (1)求数列{a n }的通项公式a n 及前n 项和S n ； (2)设b n ＝12(S n －n )，求数列{b n }的前n 项和T n .解析：(1)设等差数列{a n }的公差为d ，由点(2，a 2)，(a 7，S 3)均在直线x －y ＋1＝0上，得⎩⎨⎧a 2＝3，a 7－S 3＋1＝0，又S 3＝a 1＋a 2＋a 3＝3a 2，解得⎩⎨⎧a 2＝3，a 7＝8，即⎩⎨⎧ a 1＋d ＝3，a 1＋6d ＝8，解得⎩⎨⎧a 1＝2，d ＝1，∴a n ＝n ＋1，S n ＝n (n ＋3)2. (2)∵b n ＝12(S n －n )＝1n (n ＋1)＝1n －1n ＋1.∴T n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ＝1－12＋12－13＋…＋1n －1n ＋1＝1－1n ＋1＝n n ＋1. B 组 能力提升练1．(2018·广州综合测试)等差数列{a n }的各项均不为零，其前n 项和为S n ，若a 2n ＋1＝a n ＋2＋a n ，则S 2n ＋1＝( A ) A ．4n ＋2 B.4n C ．2n ＋1D.2n解析：因为{a n }为等差数列，所以a n ＋2＋a n ＝2a n ＋1，又a 2n ＋1＝a n ＋2＋a n ，所以a 2n ＋1＝2a n ＋1.因为数列{a n }的各项均不为零，所以a n ＋1＝2，所以S 2n ＋1＝(a 1＋a 2n ＋1)(2n ＋1)2＝2a n ＋1×(2n ＋1)2＝4n ＋2.故选A.2．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 10＝1，S 30＝5，则S 40＝( B ) A ．7 B.8 C ．9D.10解析：根据等差数列的性质，知S 10，S 20－S 10，S 30－S 20，S 40－S 30构成等差数列，所以(S 20－S 10)＋(S 30－S 20)＝S 10＋(S 40－S 30)，即S 30－S 10＝S 40－S 30＋S 10，所以S 40＝2S 30－2S 10＝8.故选B.3．(2018·沈阳质量监测)在等差数列{a n }中，若S n 为前n 项和，2a 7＝a 8＋5，则S 11的值是( A ) A ．55 B.11 C ．50D.60解析：法一 设等差数列{a n }的公差为d ，由题意可得2(a 1＋6d )＝a 1＋7d ＋5，所以a 1＋5d ＝5，则S 11＝11a 1＋11×102d ＝11(a 1＋5d )＝11×5＝55，故选A.法二 设等差数列{a n }的公差为d ，由2a 7＝a 8＋5，得2(a 6＋d )＝a 6＋2d ＋5，解得a 6＝5，所以S 11＝11a 6＝55，故选A.4．设等差数列{a n }满足a 2＝7，a 4＝3，S n 是数列{a n }的前n 项和，则使得S n >0成立的最大的自然数n 是( A ) A ．9B.10C ．11 D.12解析：由题意可得{a n }的公差d ＝3－74－2＝－2，a 1＝9，所以a n ＝－2n ＋11，则{a n }是递减数列，且a 5>0>a 6，a 5＋a 6＝0，所以S 9＝2a 52·9>0，S 10＝a 5＋a 62·10＝0，S 11＝2a 62·11<0，故选A. 5．若数列{a n }满足1a n ＋1－1a n＝d (n ∈N *，d 为常数)，则称数列{a n }为调和数列，已知数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1x n 为调和数列，且x 1＋x 2＋…＋x 20＝200，则x 5＋x 16＝( B ) A ．10 B.20 C ．30D.40解析：∵数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1x n 为调和数列，∴11x n ＋1－11x n ＝x n ＋1－x n ＝d ，∴{x n }是等差数列． ∵x 1＋x 2＋…＋x 20＝200＝20(x 1＋x 20)2， ∴x 1＋x 20＝20，又∵x 1＋x 20＝x 5＋x 16， ∴x 5＋x 16＝20.故选B.6．(2018·贵阳适应试题)《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何？”其意思是“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱(“钱”是古代的一种重量单位)，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”在这个问题中，丙所得为( D ) A.76钱 B.56钱 C.23钱D.1钱解析：法一 设甲、乙、丙、丁、戊所得钱数分别为a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，公差为d ，则由题意， 得⎩⎨⎧ a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝5，a 1＋a 2＝a 3＋a 4＋a 5，即⎩⎨⎧5a 1＋10d ＝5，2a 1＋d ＝3a 1＋9d ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝43，d ＝－16，所以a 3＝a 1＋2d ＝1.故选D.法二 设甲、乙、丙、丁、戊所得钱数分别为a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，因为a 1，a 2，a 3，a 4，a 5成等差数列，所以a 1＋a 5＝a 2＋a 4＝2a 3，所以5a 3＝5，则a 3＝1，所以丙所得为1钱．故选D. 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 8＝32，则a 2＋2a 5＋a 6＝__16__. 解析：∵S 8＝32， ∴8(a 1＋a 8)2＝32，可得a 4＋a 5＝a 1＋a 8＝8. 则a 2＋2a 5＋a 6＝2(a 4＋a 5)＝2×8＝16.8．(2017·保定一模)设等差数列{a n }满足a 1＝1，a n >0(n ∈N *)，其前n 项和为S n ，若数列{S n }也为等差数列，则S n ＋10a 2n 的最大值是__121__.解析：设数列{a n }的公差为d ， 由题意得2S 2＝S 1＋S 3，因为a 1＝1，所以22a 1＋d ＝a 1＋3a 1＋3d ， 化简可得d ＝2a 1＝2，所以a n ＝1＋(n －1)×2＝2n －1， S n ＝n ＋n (n －1)2×2＝n 2，所以S n ＋10a 2n＝(n ＋10)2(2n －1)2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋102n －12＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤12(2n －1)＋2122n －12＝14⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋212n －12. 又⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋212n －12为单调递减数列，所以S n ＋10a 2n ≤S 11a 21＝112＝121. 9．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 10＝0，S 15＝25，则nS n 的最小值为__－49__. 解析：由已知得⎩⎪⎨⎪⎧S 10＝10a 1＋10×92d ＝0，S 15＝15a 1＋15×142d ＝25，解得a 1＝－3，d ＝23，所以nS n ＝n 2a 1＋n 2(n －1)2d ＝n 33－10n 23.由于函数f (x )＝x 33－10x 23在x ＝203处取得极小值，又n ＝6时，6S 6＝－48，n ＝7时，7S 7＝－49，故nS n 的最小值为－49.10．(2018·贵州质检)已知数列{a n }的各项均为正数，前n 项和为S n ，且满足2S n ＝a 2n ＋n －4(n ∈N *)．(1)求证：数列{a n }为等差数列； (2)求数列{a n }的通项公式．解析：(1)证明：当n ＝1时，有2a 1＝a 21＋1－4，即a 21－2a 1－3＝0，解得a 1＝3(a 1＝－1舍去)． 当n ≥2时，有2S n －1＝a 2n －1＋n －5，又2S n ＝a 2n ＋n －4，两式相减得2a n ＝a 2n －a 2n －1＋1，即a 2n －2a n ＋1＝a 2n －1，也即(a n －1)2＝a 2n －1，因此a n －1＝a n －1或a n －1＝－a n －1.若a n －1＝－a n －1，则a n ＋a n －1＝1.而a 1＝3，所以a 2＝－2，这与数列{a n }的各项均为正数相矛盾， 所以a n －1＝a n －1，即a n －a n －1＝1，因此数列{a n }是首项为3，公差为1的等差数列．(2)由(1)知a 1＝3，d ＝1，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝3＋(n －1)×1＝n ＋2.11．(2018·郑州质量预测)各项均为正数的等比数列{a n }中，a 1＝8，且2a 1，a 3,3a 2成等差数列． (1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足b n ＝1n log 2a n ，求{b n }的前n 项和S n .解析：(1)设等比数列{a n }的公比为q (q >0)，因为2a 1，a 3,3a 2成等差数列，所以2a 3＝2a 1＋3a 2，即2a 1q 2＝2a 1＋3a 1q . 所以2q 2－3q －2＝0，解得q ＝2或q ＝－12(舍去)， 所以a n ＝8×2n －1＝2n ＋2. (2)由(1)可得b n ＝1n log 22n ＋2＝1n (n ＋2)＝12⎝ ⎛ 1n －⎭⎪⎫1n ＋2， 所以S n ＝b 1＋b 2＋b 3＋…＋b n＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12－14＋13－15＋…＋1n －1n ＋2 ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12－1n ＋1－1n ＋2 ＝34－12⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ＋1＋1n ＋2 ＝34－2n ＋32(n ＋1)(n ＋2).。
2015届高三语文一轮复习检测卷 词语(含熟语)(含详解)(新课标)
2015届高三语文一轮复习检测卷病句的辨析与修改(选择题每题3分，满分：75分时间：60分钟)1. [2014·山东高考]下列各句中，没有语病，句意明确的一项是A．这次招聘，一半以上的应聘者曾多年担任外资企业的中高层管理岗位，有较丰富的管理经验。
B．我父亲是建筑学家，许多人以为我母亲后来进入建筑领域，是受我父亲的影响，其实不是这样的。
C．熟悉他的人都知道，生活中的她不像在荧幕上那样，是个性格开朗外向、不拘小节的人。
D．近年来，随着房地产市场的发展和商品房价格的持续上涨，引起了有关部门的高度重视。
二、（每小题3分，共9分）2. [2013·长春三模]下列各句中，没有语病的一句是()A．近年，许多国际品牌成为发展中国家消费者追捧的对象，可面对纠纷时采取的“双重标准”与“傲慢底气”让消费者很受伤。
B．解禁不能只算“环保账”，“经济账”更要算，在解决降解技术难题和建立完整回收体系之前，解禁会让“白色污染”更严重。
C．食品安全、国五条等成为今年两会的热词，它们都是老百姓关注的焦点，这从一个侧面凸显了两会的意义在于解决民生问题。
D．空气净化器的净化原理主要有两种办法，即高压静电除尘和通过活性炭吸附空气中的污染物，但两种办法都不能完全清除甲醛。
解析：本题考查辨析病句的能力。
A.成分残缺与搭配不当，后半句的主语应该是“公司”，“采取”与“傲慢底气”不搭配；B.语序不当，应为“解禁不能只算经济账，环保账更要算”；D.结构混乱，应为“净化原理主要有两种”或者“净化主要有两种办法”。
答案：C3. [2013·兰化一中统考]下列各句中，没有语病的一项是()A．近日，中央电视台举行的“文明天下行”大型投票活动，高票选出了“随车扔垃圾”这一行车行为，成为民众最反感的不文明行为。
B．芭蕾舞演员尼金斯基在南美巡演途中与匈牙利女演员普尔斯基相恋，并迅速闪婚，经纪人佳吉列夫闻讯暴跳如雷，一气之下将尼金斯基从巡演团中除名。
2022《金版新学案》高三一轮（新课标专版）语文能力综合提升：第1编教材知识复习 必修5
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd.一、基础训练1．对下列各句中加点词的意义判断正确的一项是 ( )①亲故多劝余为长吏②豫章故郡，洪都新府③闻之，欣然规往。
未果，寻病终④寻程氏妹丧于武昌A ．①②相同，③④相同B ．①②相同，③④不同C ．①②不同，③④相同D ．①②不同，③④不同解析：①朋友；②旧的；③④都是“不久”。
答案：C2．下列各组加点实词含义相同的一组是 ( ) A ．豫章故郡，洪都新府/六国破亡之故事 B ．都督阎公之雅望/登高作赋，是所望于群公 C ．十旬休假，胜友如云/童子何知，躬逢胜饯 D ．敢竭鄙怀，恭疏短引/《谏太宗十思疏》解析：A ．“故”都是“旧的”意思；B.声望/期望；C.才华出众的/盛大的；D.书、撰写/古代的一种文体。
答案：A3．下列加点词语解释有误的一项是 ( ) A ．云无心以出岫以：连词，表修饰关系 B ．识盈虚之有数之：结构助词，用于主谓之间，取消句子的独立性，不译 C ．风斯在下矣斯：指示代词，相当于“这” D ．实迷途其未远其：句中语气副词，表推测语气，大概 解析：C ．斯：连词，则、就。
答案：C4．下列两组虚词的含义和用法分析正确的一项是 ( ) ⎩⎨⎧①穷且益坚，不坠青云之志②存者且偷生，死者长已矣⎩⎨⎧③木欣欣以向荣④舟遥遥以轻飏A ．①②句中的“且”字相同，③④句中的“以”字不同B ．①②句中的“且”字相同，③④句中的“以”字相同C ．①②句中的“且”字不同，③④句中的“以”字不同D ．①②句中的“且”字不同，③④句中的“以”字相同解析：①且，连词，表转折；②且，副词，姑且，暂且；③④句中的“以”均为表修饰关系的连词。
答案：D5．从词类活用的角度看，下列句中加点的词与例句中加点的词相同的一项是( ) 例句：园日涉以成趣A ．樯橹灰飞烟灭B ．而后乃今将图南C ．襟三江而带五湖D ．臣具以表闻解析：A 句中“灰”与例句中“日”都是名词作状语。
2025年高考数学一轮复习讲义含答案解析 第1节 集合
第一节集合课标解读考向预测1.了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、符号语言刻画集合.2.理解集合之间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集，了解全集与空集的含义.3.理解集合之间的交、并、补的含义，能求两个集合的并集与交集，能求给定子集的补集.4.能使用Venn 图表达集合之间的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用.集合是高考必考内容，重点考查集合的基本运算，以小题形式出现，常联系不等式的解集，试题难度较低.2025年备考仍以小题为主训练，在注重集合概念的基础上，牢固掌握集合的基本关系与运算，适当加强与函数、不等式等知识的联系，借助数轴和Venn 图等工具解决相关问题.必备知识——强基础1．元素与集合(1)集合中元素的三个特性：01确定性、02互异性、03无序性．(2)元素与集合的关系：若a 属于集合A ，记作a 04∈A ；若b 不属于集合A ，记作b 05∉A .(3)集合的三种表示方法：06列举法、07描述法、图示法．(4)常用数集及记法名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法08N09N *或N＋10Z11Q12R(5)集合的分类：有限集和无限集．2．集合间的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中13任意一个元素都是集合B 中的元素，就称集合A 为集合B 的子集．记作A 14⊆B (或B 15⊇A )．(2)真子集：如果集合A ⊆B ，但16存在元素x ∈B ，且x ∉A ，就称集合A 是集合B 的真子集，记作A 17B (或B 18A )．(3)相等：若A ⊆B ，且B 19⊆A ，则A ＝B .3．集合的基本运算运算自然语言符号语言Venn 图并集由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合A ∪B ＝20{x |x ∈A ，或x ∈B }交集由所有属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合A ∩B ＝21{x |x ∈A ，且x ∈B }补集对于一个集合A ，由全集U中不属于集合A 的所有元素组成的集合∁U A ＝22{x |x ∈U ，且x ∉A }4.集合的运算性质(1)A ∩A ＝A ，A ∩∅＝∅，A ∩B ＝B ∩A .(2)A ∪A ＝A ，A ∪∅＝A ，A ∪B ＝B ∪A .(3)A ∩(∁U A )＝∅，A ∪(∁U A )＝U ，∁U (∁U A )＝A .1．空集的性质：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．2．若有限集A 中有n 个元素，则A 的子集有2n 个，真子集有2n －1个，非空子集有2n －1个，非空真子集有2n －2个．3．A ⊆B ⇔A ∩B ＝A ⇔A ∪B ＝B ⇔∁U A ⊇∁U B .4．∁U (A ∩B )＝(∁U A )∪(∁U B )，∁U (A ∪B )＝(∁U A )∩(∁U B )．5．集合元素个数公式：若用card 表示有限集中元素的个数，则card(A ∪B )＝card(A )＋card(B )－card(A ∩B )．1．概念辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)1∈Q.()3(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．()(3)如果集合B⊆A，那么若元素a不属于A，则必不属于B.()答案(1)√(2)×(3)√2．小题热身(1)若集合M＝{x|x3＝x}，N＝{x|x2＝1}，则下列式子正确的是()A．M＝N B．M⊆NC．N⊆M D．M∩N＝∅答案C(2)已知集合A＝{x|x2－4x<0，x∈N*}，则集合A的真子集的个数为()A．3B．4C．8D．7答案D(3)已知全集U＝R，集合A＝{－2，－1，1，2，4，6}，B＝{－2，1，2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合是()A．{－2，1，2}B．{－1，4，6}C．{3，5}D．{－2，－1，1，2，3，4，6}答案A解析由图可知阴影部分表示的是A∩B，又A∩B＝{－2，1，2}，故阴影部分表示的集合是{－2，1，2}．故选A.(4)(人教A必修第一册习题1.3T4改编)设全集为R，集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，则∁R(A∪B)＝________，(∁R A)∩B＝________．答案{x|x≤2或x≥10}{x|2＜x＜3或7≤x＜10}考点探究——提素养考点一集合的基本概念例1(1)(2024·河南漯河高三摸底)下列四个命题正确的是()A．10以内的素数集合是{1，3，5，7}B．0与{0}表示同一个集合C ．方程x 2－4x ＋4＝0的解集是{2，2}D ．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}答案D解析10以内的素数有2，3，5，7，A 错误；0是集合{0}中的一个元素，B 错误；由集合中元素的互异性可知，C 错误；由集合中元素的无序性可知，D 正确．故选D.(2)若集合A ＝{a －3，2a －1，a 2－4}，且－3∈A ，则实数a ＝________．答案0或1解析①当a －3＝－3时，a ＝0，此时A ＝{－3，－1，－4}；②当2a －1＝－3时，a ＝－1，此时A ＝{－4，－3，－3}，舍去；③当a 2－4＝－3时，a ＝±1，由②可知a ＝－1舍去，则当a ＝1时，A ＝{－2，1，－3}．综上，a ＝0或1.【通性通法】与集合中元素有关问题的三个关键点【巩固迁移】1．已知集合A ＝{x ∈R |x 2＋a >0}，且2∉A ，则实数a 的取值范围是()A ．{a |a ≤4}B ．{a |a ≥4}C ．{a |a ≤－4}D ．{a |a ≥－4}答案C解析由题意可得22＋a ≤0，解得a ≤－4.故选C.2．已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2≤3，x ∈Z ，y ∈Z }，则A 中元素的个数为()A ．9B ．8C ．5D ．4答案A解析集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2≤3，x ∈Z ，y ∈Z }＝{(－1，－1)，(－1，0)，(－1，1)，(0，－1)，(0，0)，(0，1)，(1，－1)，(1，0)，(1，1)}，共9个元素．故选A.3．设a ，b ∈R ，集合{1，a ＋b ，a }，b a，a 2024＋b 2024＝________．答案2解析由题意知a ≠0，因为{1，a ＋b ，a }，b a，所以a ＋b ＝0，则ba＝－1，所以a ＝－1，b ＝1.故a 2024＋b 2024＝1＋1＝2.考点二集合间的基本关系例2(1)(2023·新课标Ⅱ卷)设集合A ＝{0，－a }，B ＝{1，a －2，2a －2}，若A ⊆B ，则a ＝()A ．2B ．1C.23D ．－1答案B解析因为A ⊆B ，所以a －2＝0或2a －2＝0，解得a ＝2或a ＝1.若a ＝2，此时A ＝{0，－2}，B ＝{1，0，2}，不符合题意；若a ＝1，此时A ＝{0，－1}，B ＝{1，－1，0}，符合题意．综上所述，a ＝1.故选B.(2)已知集合A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}，若B ⊆A ，则实数m 的取值范围为________．答案(－∞，3]解析∵B ⊆A ，∴若B ＝∅，则2m －1＜m ＋1，解得m ＜2；若B ≠∅，m －1≥m ＋1，＋1≥－2，m －1≤5，解得2≤m ≤3.综上，实数m 的取值范围为(－∞，3]．【通性通法】1．判断集合间关系的三种方法列举法根据题中限定条件把集合元素列举出来，然后比较集合元素的异同，从而找出集合之间的关系结构法从元素的结构特点入手，结合通分、化简、变形等技巧，从元素结构上找差异进行判断数轴法在同一个数轴上表示出两个集合，比较端点之间的大小关系，从而确定集合与集合之间的关系2.已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn 图等来直观解决这类问题．求得参数后，可以把端点值代入进行验证，以免增解或漏解．注意：空集是任何集合的子集，在涉及集合关系问题时，必须考虑是否存在空集的情况，否则易造成漏解．【巩固迁移】4．设集合P＝{y|y＝x2＋1}，M＝{x|y＝x2＋1}，则集合M与集合P的关系是()A．M＝P B．P∈MC．M P D．P M答案D解析因为P＝{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}，M＝{x|y＝x2＋1}＝R，所以P M. 5．(2024·湖南湘潭模拟)若集合A＝{1，2}，B＝{x|x2＋mx＋1＝0，x∈R}，且B⊆A，则实数m的取值范围为________．答案[－2，2)解析若B＝∅，则Δ＝m2－4＜0，解得－2＜m＜2，符合题意；若1∈B，则12＋m＋1＝0，解得m＝－2，此时B＝{1}，符合题意；若2∈B，则22＋2m＋1＝0，解得m＝－52，此时B不符合题意．综上所述，实数m的取值范围为[－2，2)．考点三集合的基本运算(多考向探究)考向1集合间的交、并、补运算例3(1)(2023·新课标Ⅰ卷)已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N ＝()A．{－2，－1，0，1}B．{0，1，2}C．{－2}D．2答案C解析因为N＝{x|x2－x－6≥0}＝(－∞，－2]∪[3，＋∞)，而M＝{－2，－1，0，1，2}，所以M∩N＝{－2}．故选C.(2)(2024·山东潍坊高三上学期月考)已知集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|e x<1}，则A∪B＝()A．(－∞，1)B．(－∞，2)C．(－2，0)D．(－1，2)答案B解析由题意，A＝{x|x2－x－2<0}＝{x|－1<x<2}，B＝{x|e x<1}＝{x|x<0}，所以A∪B＝(－∞，2)．故选B.(3)(2023·全国乙卷)设集合U＝R，集合M＝{x|x<1}，N＝{x|－1<x<2}，则{x|x≥2}＝() A．∁U(M∪N)B．N∪∁U MC．∁U(M∩N)D．M∪∁U N答案A解析由题意可得M∪N＝{x|x<2}，则∁U(M∪N)＝{x|x≥2}，A正确；∁U M＝{x|x≥1}，则N ∪∁U M ＝{x |x >－1}，B 错误；M ∩N ＝{x |－1<x <1}，则∁U (M ∩N )＝{x |x ≤－1或x ≥1}，C 错误；∁U N ＝{x |x ≤－1或x ≥2}，则M ∪∁U N ＝{x |x <1或x ≥2}，D 错误．故选A.【通性通法】解决集合运算问题的三个技巧看元素构成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键对集合化简有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了、易于解决应用数形离散型数集或抽象集合间的运算，常借助Venn 图求解；连续型数集的运算，常借助数轴求解【巩固迁移】6．(2022·全国甲卷)设全集U ＝{－2，－1，0，1，2，3}，集合A ＝{－1，2}，B ＝{x |x 2－4x ＋3＝0}，则∁U (A ∪B )＝()A ．{1，3}B ．{0，3}C ．{－2，1}D ．{－2，0}答案D解析由题意，B ＝{x |x 2－4x ＋3＝0}＝{1，3}，所以A ∪B ＝{－1，1，2，3}，所以∁U (A ∪B )＝{－2，0}．故选D.7．(2022·新高考Ⅰ卷)若集合M ＝{x |x <4}，N ＝{x |3x ≥1}，则M ∩N ＝()A ．{x |0≤x <2}|13≤xC ．{x |3≤x <16}|13≤x 答案D解析因为M ＝{x |x ＜4}＝{x |0≤x ＜16}，N ＝{x |3x ≥1}＝|x ，所以M ∩N ＝|13≤x ＜故选D.8.用图形直观表示集合的运算关系，最早是由瑞士数学家欧拉所创，故将表示集合运算关系的图形称为“欧拉图”．后来，英国逻辑学家约翰·韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“Venn 图”．则图中的阴影部分表示的集合为()A ．A ∩B ∩C B ．(∁U A )∩B ∩C C ．A ∩(∁U B )∩CD ．A ∩B ∩(∁U C )答案D解析由图可知，阴影部分在集合A ，B 的公共部分，且不在集合C 中，故图中的阴影部分表示的集合为A ∩B ∩(∁U C )．故选D.考向2利用集合的运算求参数例4(2024·江苏无锡天一中学高三模拟)已知集合A ＝{x ∈Z |－1<x <3}，B ＝{x |3x －a <0}，且A ∩(∁R B )＝{1，2}，则实数a 的取值范围是()A ．(0，4)B ．(0，4]C ．(0，3]D ．(0，3)答案C解析由集合A ＝{x ∈Z |－1<x <3}＝{0，1，2}，B ＝{x |3x －a <0}x |x <a 3可得∁R B ＝x x ≥a3因为A ∩(∁R B )＝{1，2}，所以0<a 3≤1，解得0<a ≤3，即实数a 的取值范围是(0，3]．故选C.【通性通法】利用集合的运算求参数的方法注意：确定不等式解集的端点之间的大小关系时，需检验能否取“＝”，另外千万不要忘记考虑空集．【巩固迁移】9．(2023·河北衡水中学高三一模)已知集合M ＝{x |x ≤m }，N x|y ＝1x 2－3x －4若M ∪N＝R，则实数m的取值范围是()A．[－1，＋∞)B．[4，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，4]答案B解析由x2－3x－4>0，得x<－1或x>4，即N＝(－∞，－1)∪(4，＋∞)，因为M∪N＝R，M＝(－∞，m]，所以m≥4，即实数m的取值范围为[4，＋∞)．故选B.10．已知集合A＝{x|x2＋x－6>0}，B＝{x|2a－1<x<a＋2}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围为________．答案(－∞，－1)∪(0，3)解析由题意可得集合A＝(－∞，－3)∪(2，＋∞)，因为A∩B≠∅，a－1<－3，a－1<a＋2或＋2>2，a－1<a＋2，解得a<－1或0<a<3，所以实数a的取值范围是(－∞，－1)∪(0，3)．考向3集合语言与思想的运用例5某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有________人．答案8解析设参加数学、物理、化学小组的人构成的集合分别为A，B，C，同时参加数学和化学小组的有x人，由题意可得如图所示的Venn图，由全班共36名同学可得(26－6－x)＋6＋(15－4－6)＋4＋(13－4－x)＋x＝36，解得x＝8，即同时参加数学和化学小组的有8人．【通性通法】(1)运用集合语言及思想解决实际问题时，注意Venn图的应用，它是解决集合交、并、补运算的有力工具，先利用Venn图表示交、并、补的区域，如果在集合外，那么与集合的补集运算有关，如果在公共部分，那么与集合的交集运算有关．(2)注意公式card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)的合理运用．【巩固迁移】11．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该中学学生总数的比例是()A．62%B．56%C．46%D．42%答案C解析用Venn图表示该中学喜欢足球和游泳的学生所占比例之间的关系如图，设既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该中学学生总数的比例为x，则(60%－x)＋(82%－x)＋x＝96%，解得x＝46%.故选C.课时作业一、单项选择题1．(2023·全国甲卷)设集合A＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，U为整数集，∁U(A∪B)＝()A．{x|x＝3k，k∈Z}B．{x|x＝3k－1，k∈Z}C．{x|x＝3k－2，k∈Z}D．∅答案A解析因为整数集Z＝{x|x＝3k，k∈Z}∪{x|x＝3k＋1，k∈Z}∪{x|x＝3k＋2，k∈Z}，U＝Z，所以∁U(A∪B)＝{x|x＝3k，k∈Z}．故选A.2．(2022·新高考Ⅱ卷)已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{x||x－1|≤1}，则A∩B＝() A．{－1，2}B．{1，2}C．{1，4}D．{－1，4}答案B解析B＝{x|0≤x≤2}，故A∩B＝{1，2}．故选B.3．设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N＝()A．[0，1]B．(0，1]C．[0，1)D．(－∞，1]答案A解析∵M＝{0，1}，N＝{x|0＜x≤1}，∴M∪N＝{x|0≤x≤1}．4．已知集合A＝{(x，y)|y＝x2}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B的真子集个数为() A．1B．2C．3D．4答案C解析＝x2，＝x，＝0，＝0＝1，＝1.∴A∩B＝{(0，0)，(1，1)}，即A∩B有2个元素，∴A∩B的真子集个数为22－1＝3.故选C.5．已知集合A＝{x|x2－2x>0}，B＝{x|x>a}，若A∪B＝R，则实数a的取值范围是() A．(－∞，0)B．(－∞，0]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)答案A解析因为A＝{x|x2－2x>0}＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，A∪B＝R，所以a<0.故选A. 6．(2024·湖南益阳高三上学期月考)已知A＝{(x，y)|x＋y＝0}，B＝{(x，y)|x2＋2y2＝1}，M＝A∩B.则M中元素的个数是()A．0B．1C．2D．4答案C解析因为A＝{(x，y)|x＋y＝0}，B＝{(x，y)|x2＋2y2＝1}，所以集合A是直线x＋y＝0上的点的集合，集合B是椭圆x2＋2y2＝1上的点的集合．因为M＝A∩B，所以若要求M中元素的个数，＋y＝0，2＋2y2＝1，＝33，＝－33或＝－33，＝33，即椭圆和直线有两个交点－33，所以M中元素的个数是2.故选C.7．某班45名学生参加“3·12”植树节活动，每位学生都参加除草、植树两项劳动．依据劳动表现，评定为“优秀”“合格”2个等级，结果如下表：等级项目优秀合格合计除草301545植树202545若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为() A．5B．10C．15D．20答案C解析用集合A表示除草“优秀”的学生，B表示植树“优秀”的学生，全班学生用全集U表示，则∁U A表示除草“合格”的学生，∁U B表示植树“合格”的学生，作出Venn图，如图．设两个项目都“优秀”的人数为x，两个项目都“合格”的人数为y，由图可得20－x＋x＋30－x＋y＝45，x＝y＋5，因为y max＝10，所以x max＝10＋5＝15.故选C.8．已知集合P∪(∁R Q)＝(－2，＋∞)，P∩Q＝(－2，1)，则Q＝()A．(－2，＋∞)B．(－∞，1)C．(－∞，－2]D．[1，＋∞)答案B解析根据右面的Venn图，Ⅰ区表示P∩(∁R Q)，Ⅱ区表示P∩Q，Ⅲ区表示Q∩(∁R P)，Ⅳ区表示∁R(P∪Q)，则集合P∪(∁R Q)对应于Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅳ区的并集，所以Ⅲ区对应(－∞，－2]，从而Q对应Ⅱ区、Ⅲ区的并集，故Q＝(－∞，1)．故选B.二、多项选择题9．已知集合A，B均为R的子集，若A∩B＝∅，则()A．A⊆∁R B B．∁R A⊆BC．A∪B＝R D．(∁R A)∪(∁R B)＝R答案AD解析如图，根据Venn图可得A⊆∁R B，故A正确；由于B⊆∁R A，故B错误；A∪B⊆R，故C错误；(∁R A)∪(∁R B)＝∁R(A∩B)＝R，故D正确．故选AD.10．(2024·河北保定部分高中高三上学期月考)已知Z(A)表示集合A的整数元素的个数，若集合M＝{x|x2－9x<10}，N＝{x|lg(x－1)<1}，则()A．Z(M)＝9B ．M ∪N ＝{x |－1<x <11}C ．Z (N )＝9D ．(∁R M )∩N ＝{x |10<x <11}答案BC解析因为M ＝{x |－1<x <10}，N ＝{x |1<x <11}，所以Z (M )＝10，Z (N )＝9，M ∪N ＝{x |－1<x <11}，(∁R M )∩N ＝{x |10≤x <11}．故选BC.11．若集合A ＝{x |sin2x ＝1}，B |y ＝π4＋k π2，k ∈()A ．A ∪B ＝B B ．∁R B ⊆∁R AC ．A ∩B ＝∅D ．∁R A ⊆∁R B答案AB解析因为A ＝{x |sin2x ＝1}＝|x ＝k π＋π4，k ∈＝|x ＝4k π＋π4，k ∈，B ＝|y ＝π4＋k π2，k ∈＝|y ＝2k π＋π4，k ∈，显然集合|x ＝4k π＋π4，k ∈|x ＝2k π＋π4，k ∈所以A ⊆B ，则A ∪B ＝B ，所以A 正确；∁R B ⊆∁R A ，所以B 正确，D 错误；A ∩B ＝A ，所以C 错误．故选AB.三、填空题12．(2024·江苏连云港海滨中学高三学情检测)已知集合A ＝{1，2，3，4，5，6}，B ＝|6x －1∈N ，x ∈B 的子集的个数是__________．答案8解析由6x －1∈N ，得x －1＝6，x －1＝3，x －1＝2，x －1＝1，且x ∈A ，故B ＝{2，3，4}，则集合B 的子集的个数为23＝8.13．已知集合A ＝{m 2，－2}，B ＝{m ，m －3}，若A ∩B ＝{－2}，则A ∪B ＝________．答案{－5，－2，4}解析∵A ∩B ＝{－2}，∴－2∈B ，若m ＝－2，则A ＝{4，－2}，B ＝{－2，－5}，∴A ∩B＝{－2}，A ∪B ＝{－5，－2，4}；若m －3＝－2，则m ＝1，∴A ＝{1，－2}，B ＝{1，－2}，∴A ∩B ＝{1，－2}(舍去)．综上，A ∪B ＝{－5，－2，4}．14．(2024·九省联考)已知集合A ＝{－2，0，2，4}，B ＝{x ||x －3|≤m }，若A ∩B ＝A ，则m 的最小值为________．答案5解析由A ∩B ＝A ，得A ⊆B ，由|x －3|≤m ，得－m ＋3≤x ≤m ＋3，≤m ＋3，2≥－m ＋3，即≥1，≥5，即m ≥5，故m 的最小值为5.15．(2024·河南郑州四中第二次调研考试)某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，记A ＝{x |x 是听了数学讲座的学生}，B ＝{x |x 是听了历史讲座的学生}，C ＝{x |x 是听了音乐讲座的学生}．用card(M )来表示有限集合M 中元素的个数，若card(A ∩B )＝17，card(A ∩C )＝12，card(B ∩C )＝9，A ∩B ∩C ＝∅，则()A ．card(A ∪B )＝143B ．card(A ∪B ∪C )＝166C ．card(B ∪C )＝129D ．card(A ∩B ∩C )＝38答案B解析将已知条件用Venn 图表示出来如图，对于A ，card(A ∪B )＝46＋42＋17＋12＋9＝126，故A 错误；对于B ，card(A ∪B ∪C )＝46＋42＋40＋17＋12＋9＝166，故B 正确；对于C ，card(B ∪C )＝42＋40＋17＋12＋9＝120，故C 错误；对于D ，card(A ∩B ∩C )＝0，故D 错误．故选B.16．已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2≤1}，B ＝{(x ，y )||x |＋|y |≤a }，A ⊆B ，则实数a 的取值范围是()A.12，＋∞B ．[1，＋∞)C ．[2，＋∞)D ．[2，＋∞)答案C解析集合A 为圆x 2＋y 2＝1内部和圆周上的点集，集合B 为直线x ＋y ＝a ，x －y ＝a ，－x＋y ＝a ，x ＋y ＝－a 围成的正方形内部和边上的点集，画出图象，如图所示．当直线EF 与圆O 相切时，设切点为C ，连接OC .∵△EOF 为等腰直角三角形，OE ＝OF ，∠EOF ＝90°，OC ⊥EF ，∴OC 为Rt △EOF 斜边上的中线，∴OC ＝12EF ，即EF ＝2OC ＝2，∴OE ＝OF ＝22EF＝2，此时a＝ 2.∵A⊆B，即圆O在正方形内，∴a≥ 2.17．(多选)(2024·华南师范大学附属中学高三月考)已知M是同时满足下列条件的集合：①0∈M，1∈M；②若x，y∈M，则x－y∈M；③若x∈M且x≠0，则1x∈M.下列结论中正确的是()A.13∈MB．－1∉MC．若x，y∈M，则x＋y∈MD．若x，y∈M，则xy∈M答案ACD解析对于A，B，由①②，得0－1＝－1∈M，1－(－1)＝2∈M，2－(－1)＝3∈M，由③，得13∈M，故A正确，B错误；对于C，由①，知0∈M，∵y∈M，∴0－y＝－y∈M，∵x∈M，∴x－(－y)∈M，即x＋y∈M，故C正确；对于D，∵x，1∈M，则x－1∈M，由③，得1 x ∈M，1x－1∈M，∴1x－1x－1∈M，即1x(1－x)∈M，∴x(1－x)∈M，即x－x2∈M，∴x2∈M，同理y2∈M.由选项C可知，当x，y∈M时，x＋y∈M，∴1x＋1x＝2x∈M，∴x2∈M，∴x22∈M，同理y22∈M，∴当x，y∈M时，(x＋y)22，x2＋y22M，∴(x＋y)22－x2＋y22＝xy∈M，故D正确．故选ACD.18．(多选)(2024·浙江杭州第二中学高三月考)已知集合{x|x2＋ax＋b＝0，a>0}有且仅有两个子集，则下列四个结论中正确的是()A．a2－b2≤4B．a2＋1b≥4C．若不等式x2＋ax－b<0的解集为(x1，x2)，则x1x2>0D．若不等式x2＋ax＋b<c的解集为(x1，x2)，且|x1－x2|＝4，则c＝4答案ABD解析因为集合{x|x2＋ax＋b＝0，a>0}有且仅有两个子集，所以Δ＝a2－4b＝0，a2＝4b，又a>0，所以b>0.对于A，因为a2－b2＝4b－b2＝－(b－2)2＋4≤4，当b＝2，a＝22时等号成立，故A 正确；对于B ，a 2＋1b ＝4b ＋1b ≥24b ·1b ＝4，当且仅当4b ＝1b ，b ＝12，a ＝2时等号成立，故B 正确；对于C ，不等式x 2＋ax －b <0的解集为(x 1，x 2)，则x 1x 2＝－b <0，故C 错误；对于D ，不等式x 2＋ax ＋b <c 的解集为(x 1，x 2)，即不等式x 2＋ax ＋b －c <0的解集为(x 1，x 2)，且|x 1－x 2|＝4，则x 1＋x 2＝－a ，x 1x 2＝b －c ，则|x 1－x 2|2＝(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝a 2－4(b －c )＝4c ＝16，则c ＝4，故D 正确．故选ABD.19．(2024·湖北高中名校联合体高三诊断性考试)已知集合U ＝{1，2，…，n }(n ∈N *，n ≥2)，对于集合U 的两个非空子集A ，B ，若A ∩B ＝∅，则称(A ，B )为集合U 的一组“互斥子集”．记集合U 的所有“互斥子集”的组数为f (n )(视(A ，B )与(B ，A )为同一组“互斥子集”)，那么f (n )＝________．答案12(3n－2n ＋1＋1)解析根据题意，任意一个元素只能在集合A ，B ，C ＝∁U (A ∪B )之一中，则这n 个元素在集合A ，B ，C 中，共有3n 种．其中A 为空集的种数为2n ，B 为空集的种数为2n ，故可得A ，B 均为非空子集的种数为3n －2n ＋1＋1，又因为(A ，B )与(B ，A )为同一组“互斥子集”，故f (n )＝12(3n－2n ＋1＋1)．。
高考英语一轮复习 学通语法 第十一讲 非谓语动词 新人教版-新人教版高三全册英语试题
第十一讲非谓语动词单句语法填空1．(2015·新课标全国卷Ⅰ语法填空)Abercrombie & Kent, a travel company in Hong Kong，says it regularly arranges quick getaways here for people living (live) in Shanghai and Hong Kong.2．(2015·新课标全国卷Ⅱ语法填空)The adobe dwellings (土坯房) built (build) by the Pueblo Indians of the American Southwest are admired by even the most modern of architects and engineers.3．(2015·新课标全国卷Ⅱ语法填空)In addition to their simple beauty, what makes the adobe dwellings admirable is their ability to “air condition〞 a house without using (use) electric equipment.4．(2015·新课标全国卷Ⅱ语法填空)When a new day breaks，the walls have given up their heat and are now cold enough to_cool (cool) the house during the hot day; at the same time, they warm up again for the night.5．(2015·广东高考语法填空)Since the plants took a while to grow, he started cutting down trees to_sell (sell) the wood.6．(2014·新课标全国卷Ⅱ语法填空)One morning, I was waiting at the bus stop, worried about being (be) late for school.7．(2014·新课标全国卷Ⅱ语法填空)I heard a passenger behind me shouting to the driver, but he refused to_stop (stop) until we reached the next stop.8．(2014·新课标全国卷Ⅱ语法填空)Still, the boy kept riding (ride)．He was carrying something over his shoulder and shouting.一、非谓语动词的形式与意义非谓语动词主动语态被动语态意义不定式的动作与句中谓语动词不定式一般式to do to be done的动作同时发生或在其后发生本学期完毕前，我有大量的阅读任务要完成。
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- 1 - 高三生物一轮复习模拟试题 第I卷 一、选择题(每空1.5分，共60分) 1、下列叙述正确的是( ) A. 协助扩散和主动运输都需要细胞膜上载体蛋白 B. 只要小分子物质和离子就能通过协助扩散和自由扩散进入细胞 C. 当细胞内外存在浓度差时,细胞就会发生质壁分离和复原 D. 较大的分子,如葡萄糖,只有通过主动运输能进入细胞 2、下图是胡萝卜在不同的含氧情况下从硝酸钾溶液中吸收K+和NO3的曲线。影响A、B两点和B、C两点吸收量不同的因素分别是( ) A. 载体数量、能量 B. 能量、载体数量 C. 载体数量、离子浓度 D. 离子浓度 能量 3、在叶肉细胞和肌肉细胞内都具有的，而蓝藻细胞内不具有的结构是（ ） A．线粒体和中心体 B．染色体和核糖体 C．RNA和叶绿素 D．高尔基体和线粒体 4、在胰岛细胞中与合成和分泌胰岛素有关的细胞结构是( ) A.线粒体、中心体、高尔基体、内质网 细胞膜 细胞核 B．内质网、核糖体、叶绿体、高尔基体 中心体 细胞膜 C．内质网、核糖体、高尔基体、线粒体 细胞膜 细胞核 D．内质网、核糖体、高尔基体、中心体 线粒体 叶绿体 5、具有专一性，但不是在核糖体上合成的是 A、酶 B、tRNA C、抗体 D、ATP 6、 高等动植物体内都含有的物质是（ ） A．酶、DNA B．淀粉、RNA C．血红蛋白 D．纤维素、激素 7、把一小块生物组织捣碎后，经化学分析，含有水、蛋白质、DNA和糖原，由此可判断该组织是（ ） A 小麦的 B 家兔的 C 病毒的 D 细菌的 8、生物膜本身的作用中不包括 （ ） A.物质运输 B.信息传递 C.能量交换 D．蛋白质加工 9、将一植物细胞放入KNO3溶液中，一段时间后发生了质壁分离，下列说法不正确的是 A．此细胞是活细胞 B．原生质层具有选择透过性 C．发生质壁分离的细胞一段时间后可自动质整分离复原 D．原生质层两侧溶液存在浓度差，KNO3溶液浓度低于细胞液浓度 10、下列有关细胞结构和功能的叙述，错误的是 A．水稻主动吸收Si需要根细胞膜上的载体协助 B．甲状腺细胞能够接受促甲状腺激素的调节与其细胞膜上的糖蛋白有关 C．核糖体是细胞内蛋白质的“装配机器”，由蛋白质和mRNA组成 D．核孔是细胞核和细胞质之间进行物质交换的通道 11、下列有关生物大分子在细胞内转移的叙述，错误．．的是
A.分泌蛋白可由核糖体进入内质网 B.DNA可由细胞核进入线粒体 C.mRNA可由细胞核进入细胞质 D.tRNA可由细胞质基质进入核糖体 12、下图为某高等植物叶肉细胞结构模式图，相关叙述正确的是
A．图中能产生ATP的结构有2、5 B．1中产生的一分子C02扩散出来进入2中被利用，穿过的磷脂双分子层的层数为4层 C．2与4中都含有叶绿素和类胡萝卜素等色素 D．3是遗传物质储存和复制的主要场所，是细胞遗传特性和细胞代谢活动的控制中心 13、下列物质合成时，不需要氮源的是 A．三磷酸腺苷 B．酪氨酸酶 C．脂肪酸 D．核酸 - 2 -
14、下列细胞中不进行有氧呼吸的是 A．神经细胞 B．心肌细胞 C．红细胞 D．小肠上皮细胞 15、假药亮菌甲素注射液，其溶剂二甘醇进入人体后导致急性肾衰竭，临床上用血液透析治疗。血透机工作原理如图，所用的透析管膜应具有的特点是 A．全透性 B．半透性 C．膜上有载体 D．允许蛋白质通过 16、怀疑一个病人是否患肝癌，是根据下列哪种物质超标判断的（ ） A．胆固醇 B.甲胎蛋白 C.磷脂 D.球蛋白 17、植物细胞作为植物有机体结构和功能的基本单位,区别于动物细胞的结构是 （ ） A．叶绿体 线粒体 液泡 B．细胞壁 细胞膜 液泡膜 C．液泡 叶绿体 D．细胞壁 叶绿体 液泡 18、不同结构的膜之间相互转化，以“出芽”方式进行的是（ ） A．核膜和内质网膜 B.细胞膜和高尔基体膜 C.内质网膜和细胞膜 D.细胞膜和线粒体膜 19、当细胞处于饥饿状态时，可降解自身生物大分子，以产生营养成分供细胞急需。在此过程中起积极作用的细胞器是（ ） A.线粒体 B.高尔基体 C.溶酶体 D.核糖体 20、水是生命之源，下列生化反应中需要消耗水的是（ ） 1、合成抗体 2、ATP的利用3、核糖核苷酸的聚合4、蔗糖的水解 A.1 3 B.2 4 C.1 2 3 D.1 2 3 4 21、线粒体和叶绿体都是进行能量转换的细胞器。下列相关叙述错误的是 A．两者都能产生ATP，但最初的能量来源不同 B．两者都有内膜和外膜，叶绿体基质中一般还有基粒 C．两者都含有磷脂、DNA和多种酶，叶绿体中还含有色素 D．需氧型生物的细胞均有线粒体，植物细胞都有叶绿体 22、能够检验细胞液中是否含有蛋白质的方法最好是 A.研磨组织细胞，检验研磨液中是否存在蛋白质 B.分离细胞研磨液中各种膜成分，分别检验是否存在蛋白质 C.将活细胞制成临时装片，用显微镜观察 D.分离细胞结构获得液泡，检验液泡内容物是否存在蛋白质 23、糖蛋白主要存在于细胞膜上，如果将细胞培养在含药品X的培养基中，发现细胞无法合成糖蛋白的糖侧链。则此药品可能作用在糖蛋白合成及运输过程中哪一种细胞器上？ A、核糖体 B、线粒体 C、内质网 D、溶酶体 24、关于细胞结构和功能的叙述中，不正确的是（ ） A．精子细胞、根尖分生区细胞不是都有细胞周期 B．乳酸菌、酵母菌都会有核糖体和DNA C．只有含叶绿体的细胞才能进行有机物合成 D．抑制细胞膜上载体活性或线粒体功能的毒素都会阻碍根细胞吸收矿质离子 25、下列细胞中细胞核数目最少的是（ ） A.植物筛管细胞 B.草履虫 C.肝细胞 D.骨骼肌细胞 26、有关细胞结构和功能的叙述,正确的是（ ）: A.人的肾小管上皮细胞中没有胰导素基因 B.内质网与细胞膜相连,不与核膜相连 C.性激素的合成与内质网有关 D.人体内不再分裂的体细胞中共有46个DNA分子 27、新生儿小肠上皮细胞通过消耗ATP，可以直接吸收母乳中的免疫球蛋白和半乳糖。这两种物质分别被吸收到血液中的方式是 A.主动运输、主动运输 B.内吞、主动运输 C.主动运输、内吞 D.被动运输、主动运输 28、细胞膜的结构特点是具有一定的流动性，能够反映该特点的实例有 ①白细胞吞噬病菌②核糖体中合成的蛋白质进入细胞核 ③变形虫的变形运动 ④小肠绒毛上皮细胞对氨基酸的吸收⑤细胞融合 A．①②③ B．①③⑤ C．②④⑤ D．③④⑤ 29、蔗糖分子不能透过细胞膜，但利用蔗糖和醋酸溶液可将蒜瓣腌醋蒜，这是因为 A．蔗糖分子分解后才被细胞吸收 B．腌制时间长，蔗糖分子缓慢的进入细胞 C．醋酸分子破坏了细胞膜，使其失去了选择透过性，蔗糖进入细胞 D．蔗糖分子只存在于活细胞的间隙中 30、分析以下资料：①K+不能通过双分子层的人工膜；②缬氨霉素是一种脂溶性抗菌素，与K+具有特异亲和力；③在人工膜上加少量缬氨霉素，K+可以通过膜，Na+仍不能通过膜。上述资料中正确解释K+能通过膜，Na+不能通过膜的是 A．K+的载体是缬氨霉素，Na+的载体不是缬氨霉素 B．K+能够与缬氨霉素反应，Na+不能 C．K+能可逆性地与缬氨霉素结合，Na+不能 D．K+以协助扩散方式通过膜，Na+不是 31、通过“植物细胞的吸水和失水”的探究试验,不能证实的是（ ） Ａ．细胞膜的选择透过性 Ｂ．细胞处于生活或死亡状态 Ｃ．细胞液浓度的相对大小 Ｄ．溶质分子进出细胞的方式 32、右图是植物细胞部分膜结构示意图，它们分别属于哪一部分(按①②③④的顺序) A．细胞膜、高尔基体膜、线粒体膜、核膜 B．细胞膜、叶绿体膜、线粒体膜、内质网膜 C．线粒体膜、核膜、内质网膜、高尔基体膜 D．叶绿体膜、细胞膜、线粒体膜、核膜 33、在显微镜下能看到细胞核的是 A.根尖细胞有丝分裂中期 B.根尖细胞有丝分裂后期 C.正在分裂的细菌 D.正在分化的根尖细胞 - 3 -
34、下列关于高等植物细胞的叙述中，正确的是（ ） A．每个活细胞中均有叶绿体和大的液泡B．叶肉细胞中有叶绿体，但无线粒体 C．根毛细胞中有线粒体和纺锤体 D．导管细胞中无细胞膜、细胞质和细胞核 35、生物体中能形成多糖的场所是（ ） ①肝脏 ②骨骼肌 ③高尔基体 ④叶绿体 ⑤线粒体 ⑥核糖体 A.①②③⑥ B.①②③④ C.①③④⑤ D.①②④ 36、肾小管上皮细胞对原尿中的葡萄糖、无机盐等有很强的吸收能力，与其功能相适应，在细胞内含有较多的细胞器是 （ ） ①核糖体 ②线粒体 ③内质网 ①高尔基体 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 37、生物膜的“三合板式”静态结构模型不能解释下列哪种现象 （ ） A．细胞膜是细胞的边界 B．溶于脂质的物质能够优先通过细胞膜 C．变形虫的变形运动 D．细胞膜中的磷脂分子呈双层排列在膜中间 38、下列过程中会使细胞中ADP的含量增加的是 ①肾小管上皮细胞使原尿中的葡萄糖进入血液②红细胞中的血红蛋白变为氧合血红蛋白③葡萄糖进入红细胞 ④K＋、Na＋进入小肠绒毛上皮细胞 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 39、某科学家在研究细胞膜运输物质时发现有下列四种关系，分别用四种曲线表示。
在研究具体的物质X时，发现与曲线②和④相符，试问:细胞膜运输物质X的方式是 ( ) A. 主动运输 B. 自由扩散 C. 内吞和外排 D. 无法判断 40、浸泡在一定浓度KNO3溶液中的洋葱表皮细胞,发生了质壁分离后又出现质壁分离复原,与质壁分离复原有关的细胞器有( ) A.液泡 B.线粒体、液泡 C.线粒体 D.细胞膜、液泡膜
二、非选择题（共40分） - 4 -
41．根据下列细胞模式图回答： (1)图甲代表________________ 细胞，判断的依据是__________________________。 (2)图甲细胞中能进行转录的场所有_________ ，翻译的场所有_________。(均填序号) (3)图乙为_________ 细胞。最新研究发现，如果去掉该细胞膜上的某种蛋白，把该细胞置于7％的NaCl溶液中，细胞形态没有明显变化；在人体内，抗利尿激索通过调节肾小管、集合管壁细胞膜上该种蛋白质来维持体内此物质的平衡。由此说明该蛋白质参与运输的物质是_________。 (4)下面是观察图乙细胞显微结构的操作步骤。①制临时装片：取一洁净的载玻片，中央滴一滴清水，将图乙细胞组织置于水滴中，盖上盖玻片；②低倍显微镜下观察：将装片置于载物台上，通过调节准焦螺旋及移动装片找到并观察细胞结构；③高倍镜下观察：将低倍下观察的细胞移至视野中央，转换高倍镜，调节视野亮度及细准焦螺旋观察细胞结构。 上述实验过程中存在的一个具体错误是_________________________ ，正确的应该是_________ ________________________。 （5）在A、B两细胞中，具有不同功能的同种细胞器是[ ] ；代谢过程中，能够产生ATP的结构有[ ] 、[ ] 和[ ]____________ 42、如图所示，图A表示某植物细胞的部分细胞结构和相关代谢情况，a～f指的是O2或CO2。图B表示在适宜的条件下，环境中的CO2浓度与CO2吸收量之间的关系曲线，m点是能够进行光合作用的CO2最低浓度。据图回答下列问题： （1）题中所说的“适宜的条件”主要是指_____________________________(至少答两点) （2）当CO2浓度分别为c和n 时，图A中，对应的a～f过程分别是： c：_________________； n：________________。 （3）图A中的b若指的是葡萄糖，图示还正确吗？为什么？ _________________________________________________________________________ 43、甲、乙两图是红枫叶肉细胞和根尖生长点细胞的亚显微结构示意图。请回答下列问题。 (1)表示根尖生长点细胞的是图________ ；若将两种细胞分别置于30％蔗糖溶液中，则能发生质壁分离现象的细胞是图________ ，图中结构[_____]________ 起重要作用。([ ]中填标号) (2)图中标号6所示结构的主要成分是________。 (3)甲、乙两图中具有双层膜结构的细胞器名称是________、________。 (4)对标号4和标号5所示结构叙述正确的是 A．生理活动中都产生水 B．前者有片层结构，后者有嵴 C．黑暗条件下，生理活动中都消耗O2 D．前者不产生ATP，后者产生ATP (5)细胞进行下列各种生命活动，正常情况下图甲细胞 ________ ，图乙细胞________ 。(填入编号) ①不增殖 ②能继续增殖 ③细胞核DNA只转录不复制 ④出现染色体结构 ⑤有mRNA经核孔进入细胞质中 44、下图是有关物质扩散的图解。 （1）设计一个实验，证明图解是成立的。(要求：直接在图5的装置I和装置Ⅱ的括号内，填上适当的溶液或试剂的代号，以表明你的设计)可供选择的溶液及试剂：①淀粉溶液 ②葡萄糖溶液③蒸馏水 ④I2一KI溶液 ⑤少量班氏试剂(班氏试剂能跨膜扩散，葡萄糖遇班氏试剂形成砖红色沉淀) （2）根据你的设计方案，预测一段时间后，两个透析袋内的颜色变化：装置Ⅰ__________；装置Ⅱ_______________。 （3）若想明显观测到水分子扩散的结果， 装置应如何改进?________________________ _______________________________。 （4）透析袋价格昂贵，请提供两种能替代透 析袋的生物材料_________________________。